CC BY
55
УДК 530.1:514.114
МНОГОМЕРНАЯ ФИЗИКА НА ОСНОВЕ СЕМИМЕРНОЙ ПАРАДИГМЫ А.В. КОРОТКОВА КАК ОСНОВА ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ГРАВИТАЦИОННОГО, СИЛЬНОГО И СЛАБОГО ЯДЕРНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ, ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ И ФОРМИРОВАНИЯ ОСНОВ КВАНТОВАННОЙ (ДИСКРЕТНОЙ) ФИЗИКИ
© 2012 г. П.Д. Кравченко, В.Е. Мешков, В.С. Чураков
Кравченко Павел Давидович - доктор технических наук, профессор, кафедра технического сервиса, проректор по научно-исследовательской работе, Волгодонский институт сервиса (филиал) Южно-Российского университета экономики и сервиса, пр. Мира, 16, г. Волгодонск, Ростовская область, 347386, e-mail: krapa21@yandex.ru. Мешков Владимир Евгеньевич - кандидат технических наук, профессор, кафедра информационных технологий, Волгодонский институт сервиса (филиал) Южно-Российского университета экономики и сервиса, пр. Мира, 16, г. Волгодонск, Ростовская область, 347386, e-mail: vmhome@rambler.ru.
Чураков Вадим Сергеевич - кандидат философских наук, доцент, кафедра естественнонаучных и гуманитарных дисциплин, Волгодонский институт сервиса (филиал) Южно-Российского университета экономики и сервиса, пр. Мира, 16, г. Волгодонск, Ростовская область, 347386, e-mail: v.s.chur@mail.ru.
Kravchenko Pavel Davidovich - Doctor of Technical Science, Professor, Department of Technical Service, Pro-Rector on Research Work, Volgodonsk Institute of Service (Branch) of the South Russian University of Economy and Service, Mir St., 16, Volgodonsk, Rostov Region, 347386, e-mail: krapa21 @yandex. ru.
Meshkov Vladimir Evgenyevich - Candidate of Technical Sci-ense, Professor, Department of Information Techology, Volgodonsk Institute of Service (Branch) of the South Russian University of Economy and Service, Mir St., 16, Volgodonsk, Rostov Region, 347386, e-mail: vmhome@rambler.ru.
Churakov Vadim Sergeevich - Candidate of Philosophical Sci-ense, Associate Professor, Department of Natural-Science and Humanitarian DIsciplines, Volgodonsk Institute of Service (Branch) of the South Russian University of Economy and Service, Mir St., 16, Volgodonsk, Rostov Region, 347386, e-mail: v.s.chur@mail. ru.
Показано, что для изучения гравитации, слабого и сильного ядерных взаимодействий и элементарных частиц следует применять многомерную физику, основанную на многомерной алгебре. Также следует разработать квантованную (дискретную) физику на соответствующей алгебре.
Ключевые слова: гравитация, сильное и слабое ядерные взаимодействия, элементарные частицы, квантованная (дискретная) физика.
In article it is shown that it is necessary to apply the multidimensional physics based on multidimensional algebra to studying of gravitation, weak and strong nuclear interactions and elementary particles. Also it is necessary to develop quantum (discrete) physics on corresponding algebra.
Keywords: gravitation, strong and weak nuclear interactions, elementary particles, quantum (discrete) physics.
Предлагаемая нами многомерная физика базируется на семимерной парадигме А.В. Короткова [1]. Семимерная парадигма А.В. Короткова представляет собой семимерное пространство (собственно евклидово и псевдоевклидово). Оно обусловлено тем обстоятельством, что математики новосибирской школы показали, что трёхмерная алгебра является подалгеброй только семимерной алгебры, и нужно рассматривать семимерный вариант со скалярным и векторным произведением двух векторов, т.е. семимерную векторную алгебру - в отношении множества многомерных концепций пространства. Следует обратить внимание на ошибочное понимание некоторыми специалистами семимерной парадигмы (в особенности к приложениям всякого рода, в частности - поля) вроде следующего пассажа: «Семимерное поле есть совокупность семи трехмерных полей». Если рассматривать каждое из полей как трехмерное линейное пространство, то их ортогональная сумма будет двадца-
тиодномерной, а если они - подмножества обычного трехмерного пространства, то и их объединение остается трехмерным.
В действительности составные алгебры, которые очень сложны, в векторных произведениях двух векторов отличаются и дают теорию составных полей -полей семимерных. Они отличаются, как небо и земля, от теории семимерных полей, но не составного характера, а простых.
Кроме того, кватернионы организуют координацию векторизованных явлений в трёхмерном пространстве, в котором существует лишь семь различных систем координат. Это - исходная эпистемологическая парадигма, которой мы будем следовать [2]. Причем сами авторы определяют данную парадигму как открытую систему, т.е. любой и каждый может внести вклад в её развитие.
В настоящий момент известно четыре типа твёрдо установленных физических взаимодействий: это гра-
витационное, электромагнитное, сильное и слабое ядерные взаимодействия. Эти четыре типа физических взаимодействий твёрдо установлены и достаточно неплохо описаны, хотя это не относится ко всем взаимодействиям, в частности, гравитационное взаимодействие описано неудовлетворительно. В изучении гравитации физическая наука в реальности не очень далеко продвинулась со времён И. Ньютона, хотя релятивистская теория А. Эйнштейна многое поменяла в физических воззрениях, но по существу мало что прояснила (она сильно математизирована, и на её основе существуют всевозможные логически противоречивые исследовательские программы).
Основным недостатком изучения гравитационного взаимодействия является то, что нет описания взаимодействия между двумя движущимися телами (частицами). Если в статике эксперименты Этвеша подтвердили ньютоновские законы: сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния и пропорциональна произведению масс, то в плане динамики, когда система движется и тем более изменяется во времени и в пространстве, описание очень слабое, поскольку отсутствует аналог закона Био—Савара-Лапласа в электродинамике. В электродинамике существует три основных закона: закон Кулона - закон взаимодействия между неподвижными зарядами - это по сути ньютоновский закон (ньютоновские воззрения, воспринятые Кулоном) и закон, описывающий силу взаимодействия между двумя движущимися зарядами, т.е. между токами - это закон Ампера, и уже упоминавшийся закон Био-Савра-Лапласа. Три этих закона определяют всё остальное в электродинамике: образование волн, характер возбуждения колебаний, передачи и приёма электрической энергии и т.д. Всё это описывают в основном указанные выше законы.
Поэтому, пишет А.В. Коротков, существует «необходимость построения теории полей, включающих в себя теорию гравитационных явлений, каждый раз возвращает нас к теории тяготения Ньютона, которую до сих пор не смогли сколь-нибудь существенно обобщить, несмотря на многочисленные попытки, определенные успехи и почтенный возраст учения. При этом выявлены некоторые вопросы, которые не вписываются в его рамки. Во-первых, если планеты в поле тяготения Солнца уравновешены лишь центробежной силой, то почему бы им не иметь обратное направление орбитальной скорости и не устроить разнонаправленный хоровод планет? Во-вторых, какова физическая сущность центробежных сил? Наконец, какова величина силы между движущимися гравитирующими массами? Имеется ли элементарная гравитирующая масса? Список вопросов, оставшихся без надлежащего ответа, можно продолжить.
Понятен в связи с этим неослабевающий интерес к построению более полных теорий гравитационных сил, нежели теория Ньютона и к экспериментам в этой области знаний. При этом выявляется, прежде всего, зависимость гравитационных явлений от тепловых взаимодействий и гироскопических эффектов.
Анализ явлений в области макро- и микромира, требующих рассмотрения в связи с гравитационными явлениями, приводит к выводу о том, что к таковым
явлениям должны быть отнесены, в первую очередь, тепловые явления. Действительно, все наблюдаемые тела, планеты и звезды нагреты. Поэтому гравитационные явления не следовало бы рассматривать вне связи с тепловыми. Кроме того, все наблюдаемые тела, планеты и звезды находятся в непрерывном и, прежде всего, вращательном движении. Поэтому гравитационные явления не следовало бы рассматривать также вне связи с гироскопическими явлениями.
Мы попытаемся построить теорию гравитационного поля, определяемого такими явлениями. Мы будем исходить из того положения, что в рамках семимерного пространства семимерное поле определяется как совокупность семи однотипных по конфигурации трехмерных полей, одним из которых является электромагнитное поле. Таким образом, теория гравитационно-гироскопического поля также может строиться в рамках четырехмерного псевдоевклидового пространства-времени Минковского, а само поле должно определяться гравитационными зарядами - массой тел и 4-потенциалом.
Данные опытов по измерению температуры поверхности планет Солнечной системы приводят нас к установлению важного факта. Оказывается, что эффективная температура Ti поверхности i-й планеты определяется расстоянием r от планеты до центра солнечной системы так, что Tt r = const для всех планет Солнечной системы.
Трудно при этом не вспомнить аналогичное соотношение ньютоновской теории тяготения. Ufrt = const, где в роли U i выступает орбитальная скорость планет Солнечной системы. Квадрат эффективной температуры поверхности планет Солнечной системы оказывается пропорциональным квадрату орбитальной скорости
планеты и связан с ней соотношением b2T2 = Uf, где
константа связи b
<1,06-102ic _1K"
Это соотношение указывает на неразрывную связь понятий эффективной температуры и орбитальной скорости планеты как составляющих одного и того же четырехмерного вектора - 4-потенциала гравитацион-
но-гироскопного поля и1 = (ЬТ, и) в псевдоевклидовом пространстве-времени Минковского. Оно определяет исключительную зависимость гравитационных явлений от скалярного потенциала Т и векторного потенциала и гравитационно-гироскопного поля.
В рамках представлений о гравитационно-гироскопном поле желательно иметь величину элементарного гравитационного заряда - наименьшей величины массы тела. Мы теперь располагаем возможно-
к
стью ее вычисления как величины М = —, где -
сЬ
элементарная масса; к - постоянная Больцмана; с -скорость света; Ь - введенная нами константа связи.
Вычисления дают Му = 4,344 • 10"34еа = —М—-,
2,097 -103 где Ме - масса электрона.
Она близка экспериментальным данным по определению массы нейтрино. В таком случае элементарной
1
гравитационной массой является масса нейтрино, а масса нейтрино с константой связи Ь приобретает статус фундаментальных констант» [1, с. 163-165].
Надо отметить, что существует следующая проблема: все гравитирующие тела нагреты - это предметы на Земле, сама Земля, планеты Солнца, Солнце, звёзды. Тем не менее в теории тяготения нагрев тел совершенно не фигурирует и совершенно не используется. Более того, когда ставят эксперименты с гра-витирующими массами, то стараются стабилизировать температуру, чтобы исключить влияние температуры на малые значения измеряемых величин. И это тоже не совсем правильно. Надо, наоборот, изучить влияние температуры тел, т.е. нагрева тел на гравити-рующие массы, на силу между гравитирующими массами. Уже известен факт, можно сказать, феномен, что квадрат эффективной температуры поверхности любой планеты на расстоянии до Солнца, до центра Солнечной системы практически является константой в пределах погрешности измерений. Причём эта константа для всех планет Солнечной системы. Известен также со времен Ньютона и даже Кеплера закон, что квадрат орбитальной скорости планеты, любой планеты, на расстоянии до Солнца также есть константа. Таким образом, получается, что эти две величины могут быть приравнены с исключением расстояния, т.е. некоторая константа на квадрат эффективной температуры поверхности планеты - есть квадрат орбитальной скорости планеты. Причём константа получена из наблюдений и экспериментов и равна 106 мс-1К-1.
То есть при изменении температуры на 1 К орбитальная скорость должна поменяться на 106 мс-1К-1. Величина существенная. Это соотношение указывает на неразрывную связь понятий эффективной температуры и орбитальной скорости планет как составляющих одного и того же четырёхмерного радиуса вектора, т.е. его аналога со скалярной величиной - температурой и векторной величиной - орбитальной скоростью, т.е. четыре компоненты 4-потенциала гравитационно-гироскопного
поля есть и1 = (ЪГ,и), где Ъ «1,06-1021е _1К_1 -названная константа [1, с. 163-165] в псевдоевклидовом пространстве-времени Минковского. Это очень важное соотношение, говорящее о том, что все взаимосвязи теории тяготения должны быть связаны с понятием температуры и четырёхмерного радиуса-вектора - скорость, орбитальная скорость, которые практически не учтены.
Что это даёт в математическом отношении и физическом плане? Во-первых, теперь можно ставить вопрос об элементарной массе. Мы знаем, что масса дробится, но дробится ли она до предела, до нуля -совершенно непонятно. Можно это осуществить или нет? Известные массы очень малы, и в частности масса элементарных частиц, например, электрона, но наличие константы В позволяет найти массу и фундаментальных констант: константу Больцмана разделить на скорость света и на константу В. Эта масса оказывается равной ~ 2100 раз меньше массы электрона. И по некоторым экспериментальным данным совпадает с массой нейтрино. То есть масса нейтрино может оказаться в 2 000 раз меньше массы электрона,
и масса нейтрино будет являться фундаментальной элементарной гравитирующей массой.
Во-вторых, видоизменяются некоторые законы в статике и динамике гравитирующих тел. В частности, сила, действующая на массу в гравитационном поле, будет определяться не силой Ньютона - она дополнена динамической составляющей и по форме совпадает с формой закона Лоренца. Сила Лоренца в данном случае состоит из двух частей - части, связанной с силой, действующей на неподвижную массу, и это видоизмененный закон Ньютона. Он дополнен величиной, пропорциональной градиенту температуры поля, и динамической составляющей - эта величина пропорциональна векторному произведению скорости на ускорение. Если говорить более точно, то на ротор орбитальной скорости. Вот что важно отметить.
Уже это говорит о том, что понятие гравитационного поля ещё очень слабо проанализировано, вообще поле рассмотрено только в статике, а динамика полей не затронута. Если же дополнить динамическую составляющую, пойти по этому пути, то мы построим, в конце концов, теорию гравитационных волн. При этом окажется, что гравитационные волны связаны с изменением массы либо скорости движения масс, и на всю теорию тяготения можно будет наложить серьёзный отпечаток теории электромагнитных волн, т.е. теории Максвелла.
Итак, на движение планет по эллипсу воздействуют не только скорость, но и сила гравитации и температура [3]. Надо отметить, что в гравитационных исследованиях, как правило, стараются поддерживать постоянную температуру и тем самым утрачивают сущность проводимого исследования. То есть температуры и её изменение меняют гравитационную силу. В свою очередь, напряженность гравитационного поля напрямую связана с изменением температуры. Вот важный вывод относительно гравитации.
Отсюда в практическом плане «просматривается возможность использовать гравитационные волны в качестве потенциального средства связи (как носителя информации)» [4].
В отношении сильного и слабого ядерных взаимодействий ещё много неясного. Слабые взаимодействия описаны в рамках трёхмерных представлений, и сильные взаимодействия также описаны в рамках трёхмерных представлений. Поэтому можно сказать, что, кроме трёх основных законов сохранения, которые существуют в трёхмерной физике: энергии, импульса и сохранения момента импульса, и трех законов сохранения в многомерии, при возрастании размерности, число законов сохранения возрастает. В многомерии, в частности, в семимерии, существует значительно большее число законов сохранения.
В семимерном пространстве будет не три физических закона сохранения, а значительно больше: например, смешанное произведение четырёх векторов, смешанное произведение семи векторов, векторное произведение трёх векторов, четырёх векторов, пяти векторов, шести векторов. Всё это - инвариантные величины. Это всё новые законы сохранения, которые в трёхмерной физике отсутствуют. То есть переход к много-мерию настоятельно вызван использованием
числа законов сохранения больше трёх. Поэтому в семимерной физике элементарных частиц следует рассматривать не три кварка, а значительно большее число кварков. В частности, спиноры будут не двухкомпо-нентные, как в трёхмерной физике, а шестикомпонент-ные. Если учитывать, что со спинором связан другой спинор, эквивалентный первому, но только другого направления вращения, то семимерная спинорная алгебра будет использовать 12 частиц, которые укладываются в три группы по четыре частицы.
То есть трёхмерная физика спинорная (спинорная алгебра) существенно уточняет спинорные взаимодействия. Спиноры семимерные - это 12-компо-нентные величины. Точно так можно говорить о векторных преобразованиях. Векторные преобразования в трёхмерии будем называть изовекторной алгеброй. С помощью О3-преобразований группы О3 ортогональной группы трёхмерных преобразований добавляются три новые величины, т.е. частицы рассматриваются как трёхкомпонентые величины, если их спин равен единице. Это - изовекторная алгебра. В семи-мерии спин также определяется +1 по нескольким координатам, и спинорная алгебра в этом случае 12-компонентная. Изовекторная алгебра должна содержать семь величин для прямого изовекторного преобразования.
В отношении изовекторной алгебры и её применения в физике элементарных частиц можно сослаться на [5]. В данном случае речь идёт о псевдоевклидовом аспекте. Причем показано, что псевдоевклидовы алгебры трёхмерные индекса два и семимерные индекса четыре могут быть рассмотрены вплоть до анализа уравнений физики элементарных частиц. То есть показана применимость псевдоевклидовой алгебры для физических приложений. Этого ещё никем не было сделано. А поскольку А.В. Коротковым были построены трехмерная и семимерная псевдоевклидовы алгебры [6, 7], то вполне логично построить их приложения к физике.
Интересный момент здесь заключается в том, что уравнения изовекторных и спинорных алгебр как в евклидовом, так и в псевдоевклидовом варианте практически могут быть записаны в однотипной форме. Разница заключается в значении параметров: а, р, у, которые могут принимать значения единица для ев-клидового варианта либо некоторые из них минус единица для псевдоевклидового варианта, т.е. речь идёт о разнице в знаках. А по большому счёту это может быть алгебра, описывающая поведение античастиц. Если аналогичная евклидова алгебра применяется для описания поведения частиц, т.е. речь идёт о теории античастиц, в данном случае. Это весьма обнадёживающий фактор. Кроме того, симметричность - удивительная симметричность - различного рода выражений и уравнений позволяет говорить о наличии семимерных суперсимметрических теорий. Тем самым можно смело заявлять о том, что построена теория суперсимметрий семимерных преобразований, что имеет прямое отношение к теории струн. Но теория струн не имеет столь серьёзной математической подоплёки, в то время как здесь математика построена вплоть до спинорных выражений, начиная от уравнений элементарной алгебры
и геометрии. (Следует в философском отношении рассмотреть семимерную суперсимметрию. То есть вопросы теории струн для 11 -мерной, например, схемы рассмотреть в философском плане в семимерной схеме. Потому что алгебра есть и она действует, работоспособна. Надо бы посмотреть семимерную суперсимметрию. Трёхмерная симметрия будет являться частным случаем семимерной суперсимметрии. Следует напомнить, что исходным предположением в теории струн является суперсимметрия).
Таких выражений, как уравнение Дирака, присутствующее в семимерном варианте, в суперсимметричных схемах нет. А в данном случае уравнение Дирака применимо не только для трёхмерной евклидовой схемы или трёхмерной псевдоевклидовой схемы, но и в семимерной Евклидовой и семимерной псевдоевклидовой схемах, причем как в изовекторном случае, так и в спинорном. То есть для построения частиц с целым спином и полуцелым спином. Таких выражений не найти в теории струн. А это очень обнадёживающий фактор: уравнение Дирака дало, в частности, предсказание позитрона. А позитрон - это античастица, причем античастица электрона - фундаментальной частицы. Это следует показать именно в философском плане, поскольку в алгебраическом отношении это развито. Алгебраические решения есть. Тенденции понятны, структуры алгебр понятны, уравнения понятны.
Подобные симметричные структуры нигде не описаны. Их нет. Поэтому можно смело заявлять о симметрии. Причем не просто симметрии, а о суперсимметрии, которая нигде раньше не была подмечена. Точно так в спинорных выражениях, в спинорном варианте для матриц 6x6, комплексных матриц 6x6 действуют эти же самые уравнения.
Это уравнение - одно из семи для семи компонент, причём для всех них - во всех них использована комплексная матрица размера 6x6. Столь симметричных структур для комплексных схем также не было раньше отмечено. Но это подмечено в трёхмерном варианте, а трёхмерный вариант является частным случаем. Таким образом, можно говорить не просто о симметрии алгебраических выражений, а о суперсимметрии, о сверхсимметрии - в алгебраическом плане. И о применимости к физике элементарных частиц.
Семикомпонентная частица должна состоять из семи кварков и иметь семь компонент для сопряженной частицы. То есть всего четырнадцать частиц образуют семимерную изовекторную алгебру. Четырнадцать частиц - это не шесть частиц, как в трёхмерной физике, а четырнадцать, т.е. свойства частиц определяются группами из четырнадцати частиц, а в трёхмерии это группы из шести частиц: три плюс три. В семимерии -из четырнадцати: семь плюс семь. То есть частицы, составляющие любую частицу, разбиваются на значительно более комплектные группы частиц. Надо сказать, что семимерные преобразования изовекторные описываются семимерной векторной алгеброй - это преобразования О7. Причем О7-преобразование даёт 21 независимую величину подгруппу О7-преобразований. Она уже построена и содержит преобразования семи величин, т.е. это не О7-преобразования, а подгруппа р7
группы О7. Найдены параметры вращений семимерных координат [1, с. 208] через косинусы и синусы углов поворота вокруг каждой из семи осей - и найдены в результате: генераторы группы р7 - это семь квадратных матриц седьмого порядка.
Показано, что выполняется соотношение, определяемое векторным произведением трёх векторов для матриц седьмого порядка, для семи матриц седьмого порядка. Установлено, что сохраняется квадрат момента импульса, и эта величина равна сумме квадратов семи координат - семи компонент момента импульса Е6 единичных матриц. То есть эта величина сохраняется. И это, конечно, лежит в основе всей атомной, ядерной физики и физики элементарных частиц. Таким образом, использование семимерных способов вращений, семимерных представлений теории групп, даёт совершенно иные соотношения для физики элементарных частиц. Это надо оценить, прежде всего, физикам.
И по крайней мере знать, что есть такие векторные алгебры. Семимерные представления уже понемногу входят в научный обиход. Физики не могут почему-то воспринять, что наше пространство на самом деле в математическом плане не имеет никакой размерности. Наше пространство стало трёхмерным только со времён, не столь от нас отдалённых, с Гамильтона (1843 г.), когда появились аналитические способы представления трёхмерности. Только со времён Гамильтона физика стала трёхмерной и теоретической. Физика стала трёхмерной потому, что восприняла трёхмерный векторный инструмент для своего описания (есть также трехмерный математический вариант для экономической науки, для экономической математики [8, 9]). Сейчас появляется семимерный векторный инструмент, созданный А.В. Коротковым в 90-е гг. ХХ в. Физика стала постмодернистской наукой, в которой успехом пользуется модная постмодернистская теория суперструн, на которую возлагались и возлагаются необоснованные надежды. Физика должна базироваться на адекватном её проблемам и задачам математическом инструменте, а не на представлениях о струнах, пластинах либо каких-то еще мистических структурах.
Квантованная (дискретная) физика определяется квантованием математических преобразований (для такой физики можно использовать дискретные алгебры [10]). В частности, мы знаем, что основой нашего математического представления о мире является натуральный ряд чисел, целых чисел. Или можно сказать, чисел, определяемых единицей и нулём и двумя операциями: сложением и умножением. То есть линейное векторное пространство, которым описываются действительные числа, одномерно и квантовано: 0, 1, 2, 3, 4... и т.д. до бесконечности. Вот эта схема является основой для квантования всех систем. В частности, векторной алгебры - трёхмерной векторной алгебры, в которой используются три действительных числа, три координаты трёхмерных величин. Если величины (числа) квантованы, т.е. содержат только целые числа, отрицательные или положительные, но целые, то они определяют (не только определяют) не только одномерный ряд натуральных чисел, но и можно сказать, что квантовано и трехмерное представление, т.е. три координаты квантуются с помощью
системы чисел натурального ряда. Рассматриваются положения частиц, поведение частиц в трехмерном пространстве и не в непрерывно распределенном (континуальном), а изменяющемся от нуля до бесконечности квантованном (или дискретном) пространстве.
Это в конечном итоге приведет к тому, что отдельные физические величины, например расстояние электрона от ядра атома, т.е. формула Бора, квантованы. Это значит, что электрон не может находиться на произвольном расстоянии от центра своего движения от ядра. Но может принимать только дискретные значения, определяемые расстоянием от электрона до ядра. То есть величины обратно пропорциональны квадрату расстояния величины энергии. Расстояние определяет то, что энергия квантована [11], потому что расстояния от электрона до ядра постоянны и меняются дискретным образом, ступенчато. В процессе изменения состояние электрона сопровождается излучением либо приемом энергии. А если состояние стабильно, то энергия не излучатся и не воспринимается. Только переход с одной орбиты на другую сопровождается излучением либо поглощением энергии. То есть величины, описывающие этот процесс, должны быть квантованы. В частности, если частицы движутся в трёхмерном пространстве, то сохраняются основные величины: квадрат расстояния от частицы до центра системы координат, это величина стабильна, x2+y2+z2=const есть константа.
В четырёхмерном пространстве-времени добавляется ^ в квадрате, где с - скорость света. Но опять-таки эта константа - инвариант преобразований, x2+y2+z2=ctz - всё это инвариантная величина. Закон выполнения процедуры векторного произведения двух векторов трёхмерной векторной алгебры определяется только двумя операциями: законом сложения и умножения действительных чисел. Закон вычитания можно рассматривать как закон сложения с обратным знаком. То есть только две операции: закон сложения и умножения действительных чисел. Процедура деления не задействована в векторном трёхмерном исчислении. Нельзя получить также обратный вектор 1/А - есть вектор в трёхмерном пространстве. То есть отношения умножения целых чисел дают целые числа, а математические процедуры над различными квантованными системами дают квантованные величины. Таким образом, трёхмерная векторная алгебра может рассматриваться как алгебра над дискретными значениями чисел, в том числе не только над действительными значениями чисел, но и целыми числами, операциями с целыми числами. Результатом операций также являются целые числа. То есть векторное произведение ЛхВ для дискретных чисел натурального ряда даёт в трёхмерии целые числа -три целых числа. И это очень важно, поскольку трёхмерная алгебра приспособлена не только для действительных чисел, непрерывных, включающих, в частности, рациональные и иррациональные числа, трансцендентные числа, но и для целых чисел. Результаты операций есть целые числа, т.е. квантованные величины. Вот что можно сказать об этом.
Семимерная алгебра точно так же, как трёхмерная, действует, только системы сложения и умножения действительных величин, если вместо действительных
величин использовать дискретные числа, т.е. ряд натуральных чисел или целых чисел, то и результаты операций определяются числами натурального ряда либо ряда целых чисел. Обратная процедура деления векторов либо получения обратного вектора 1/А не используется: не требуется этой операции для семимерных преобразований, точно так же как и в алгебрах трёхмерных величин. Квантованная физика - это физика над дискретным рядом чисел. Подчеркнём ещё раз: не над непрерывным, а именно над дискретным. Трёхмерная и семимерные алгебры удовлетворяют этим величинам, т.е. могут быть алгебры построены не над полем целых чисел, а над кольцом чисел, к примеру, натурального ряда. Не полем целых чисел, а кольцом целых чисел, т.е. процедура получения рациональных либо иррациональных чисел отсутствует.
Литература
1. Короткое А.В. Элементы семимерного векторного ис-
числения. Алгебра. Геометрия. Теория поля. Новочеркасск, 1996. 244 с.
2. Короткое А.В., Чураков В.С. Теоретико-философские
аспекты трехмерного и семимерного пространств (собственно евклидова и псевдоевклидова). Новочеркасск, 2010. 266 с.
3. Изнар А.Н., Павлов А.В., Федоров Б.Ф. Оптико-электрон-
ные приборы космических аппаратов. М., 1977. 368 с.
Поступила в редакцию_
4. Коротков А.В., Чураков В.С. Семимерная арадигма:
новый подход к реальному изучению гравитации и её связи со временем // Время и человек (Человек в пространстве концептуальных времен): сб. научн. тр. / под ред. В.С. Чуракова. Вып. 5. Новочеркасск, 2008. 316 с.
5. Коротков А.В. Элементы трех- и семимерных изовек-
торных и спинорных псевдоевклидовых исчислений. Новочеркасск, 2008. 60 с.
6. Коротков А.В. Элементы составного семимерного век-
торного исчисления. Новочеркасск, 2004. 40 с.
7. Коротков А.В. Элементы псевдоевклидового трех- и
семимерного векторного исчислений. Новочеркасск, 2004. 79 с.
8. Коротков А.В. Товарно-денежное поле в экономике
// Формы и смыслы времени (философский, теоретический и практический аспекты изучения времени): сб. науч. тр. / под ред. В.С. Чуракова. Вып. 7. Новочеркасск, 2011. 496 с.
9. Гусев Н.И., Чураков В.С. Теоретико-методологические
аспекты применения в российской модели экономической науки новых математических направлений и методов теоретической физики // Гуманитарные и социально-экономические науки. 2011. № 5. (С.148-151).
10. Коротков А.В., Чураков В.С. Дискретные алгебры (много-
мерные целочисленные алгебры) // Многозначные и многомерные булевы и небулевы алгебры логики А.В. Корот-кова и пифагоровы числа в искусственном интеллекте и криптографических системах. Новочеркасск, 2011.
11. Быстров К.Н. Квантовый принцип и дискретные законы
физического мира. М., 2005. 210 с.
6 апреля 2012 г.
