CC BY
21
УДК 519.684.6
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ НЕЧЕТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ
Б.В. Костров, В.Н. Ручкин, В. А. Романчук, В. А. Фулин
Предложена методика многокритериального управления вычислительными ресурсами на основе теоретико-множественной явной и неявной кластеризации с использованием нечеткой логики. Произведено моделирование знаний управления четкими на базе явного и нечеткими вычислительными структурами. Разработан пользовательский интерфейс экспертной системы моделирования многокритериального нечеткого управления выбором по различным техническим характеристикам: производительность системы, количество вычислительных модулей, объем микропрограммной памяти и др.
Ключевые слова: теоретико-множественная кластеризация, классы эквивалентности, вычислительные ресурсы, лингвистические переменные, многокритериальный нечеткий анализ и выбор, алгоритм.
Введение. Как показывает практика, производительность классических компьютерных систем по Фон Нейману, суперскалярной и Гарвардской архитектуры упирается в "тупик" физических ограничений, а рост частоты процессоров согласно Г. Мура перестает подчиняться эмпирическому правилу [1 - 3]. Для решения современной проблемы получения наивысшей производительности или уменьшения цена/производительность было разработано множество архитектур: RISC, CISC, VLIW, EPIC и др.[4,5 ]. В таких системах достижение перечисленных параметров добиваются путем переноса интеллектуальных функций из аппаратного обеспечения в программное на уровне компиляции. Такая технология направлена на упрощение аппаратного обеспечения и извлечения как можно больше "скрытого параллелизма" на уровне команд. Кроме того, в современных микропроцессорах продолжается разработка и проектирование современных оригинальных методов распараллеливания с целью анализа мультипроцессорных структур [5,6]. При этом ускоряется развитие альтернативных повышению частоты способов увеличения быстродействия за счет глубоко распараллеливающихся алгоритмов с элементами «умной» (интеллектуальной) компиляции. Кроме того по результатам исследования [4,5] специалисты ожидают появления суперскалярного VLIW - процессора с "параллелизмом в квадрате" - объединение явного статического параллелизма с неявным динамическим. Поэтому актуальным и перспективным направлением является разработка и проектирование современных оригинальных методов распараллеливания для анализа мультипроцессорных структур [7] с целью получения нового класса интеллектуальных компь-
173
ютерных систем. Вследствие неопределенности обрабатываемых данных большой научный и инженерный интерес представляет использование теории нечетких множеств или мягких вычислений, которые также интересны и с точки зрения создания интеллектуальных систем. Кроме того, введение нечеткости позволяет моделировать плавное изменение свойств объектов мультимикропроцессорных реализаций с учетом качественных структурных связей, что особенно важно для распределения вычислительных ресурсов. Одним из важных достоинств нечеткого подхода является возможность решения задачи выбора одновременно с процедурой принятия решения [8]. Кроме того математический аппарат нечетких множеств позволяет осуществить некоторую оптимизацию, например, в виде max/min операций. В результате можно утверждать, что получаем интеллектуальную, в некотором смысле, оптимизированную систему выбора. В данной работе предлагается методика многокритериального нечеткого управления выбором вычислительных ресурсов на основе разработанного авторами кластерного анализа явного и неявного параллелизма с использованием теоретико-множественного представления непересекающихся множеств классов эквивалентности, которая дает возможность осуществления кластерного управления вычислительными ресурсами.
1. Кластеризация представления вычислительных ресурсов. Интерес к кластерным системам объясняется достаточно высоким уровнем готовности вычислительных систем при относительно низких затратах [8,9,10]. Кластеризованные машины при отказе одного процессора перераспределяют работы на другие процессоры внутри кластера или между кластерами. В результате существует единый механизм управления и администрирования управления, что позволяет выполнять интерактивные задания. Однако, невозможность полного управления заданием приводит к необходимости предоставления пользователю возможности проверки статуса выполняемой или выполненной задачи, количества необходимой памяти и процессорного времени реализации программы.
Основу предлагаемого авторами подхода [9 - 12] составляют алгоритмы A(j), "j = 1, N в виде упорядоченного кортежа операций
A(j) =<O[,Oq,...pL,O2,O[...,Or >. (1)
Далее выбирается элементная база в виде набора chipset и в результате некоторого преобразования Oj ® {MKm};"m = 1, Km; "l = 1, L . в качестве такого преобразования может использоваться RISC, CISC, VLIW или какая-то новая архитектура. В результате исходный алгоритм (1) представляется посредством программы обработки информации уже в виде кортежа команд:
СЬ — СЬк —
РЯ(Я) =< МК1,МК2,...,МК1,...,МКМ >. (2)
Для осуществления задачи распараллеливания и разбиения программы обработки РЯ(Я на кластеры воспользуемся понятием равенства кластеров СЬ и СЬк обработки информации: СЬ — СЬк. Далее равенство кластеров рассматривается как равенство длин указанных кластеров |СЬ}| — |СЬк| и совпадение их с точностью до команды МК/к)—МК®, РЯ(])=<МК1,МК1,.. .МК^
Ц СЬ1 | — | СЬк | "1,к — (3)
МК1(к) — МК1(1), "1 — 1,|СЬ1 |
При этом выражение (3) является критерием качества разбиения на кластеры исходной программы с точностью до команды, что является метрикой. Замена элементной базы меняет метрику кластеризации, что приводит к другим результатам кластеризации.
В результате разбиения на кластеры определяется множество всевозможных структур 5w е 5, позволяющих некоторой Я -й программе обработки РЯ поставить в соответствие множество кластеров Си
е 5: РЯ ^ [СЦ };"I = й;= . (4)
Выражение (4) определяет уже распределенную структуру 5^, е 5 вычислительной системы.
В работе показывается, что выражение (4) удовлетворяет свойствам рефлексивности, симметричности и транзитивности.
Таким образом, структура 5^ проектируемой вычислительной системы обработки информации ставит в соответствие некоторой Я -й программе обработки РЯ совокупность независимых и неравных между собой кластеров СЬь число которых равно числу классов эквивалентности Ь, а кратность (ЯО/) определяется порядком класса эквивалентности (а1 ):
"о = 1,NРЯ(Я ^ \CLif }"ц = 1, щ;"I = 1,Ь . (5)
Выражение (5) определяет уже распределенную структуру управления 5е 5 вычислительными ресурсами, является отношением эквивалентности разбиения на независимые модули и представляет процедуру явного параллелизма. Для сохранения семантики исходной программы вводятся явный (четкий) и неявный (нечеткий) параллелизм кластеров. Далее рассмотрим возможные следующие варианты решения задачи (5) в виде фреймовой модели экспертной системы.
2. Экспертная система моделирование знаний представления системы управления. В результате решения задачи (5) получим различные варианты структурной организации МПС, определяющие основные знания — правила управления экспертной системы. Связи между фак-
тами представлены эвристическими правилами - выражениями декларативного знания об отношениях между объектами: L - число классов эквивалентности, \ai | - порядок и кратность q каждого класса, данными последовательного, параллельного и сочетания последовательного/ параллельного обмена.
Основу фрэйм-образа Structura составляют следующие слоты (дырки): число классов эквивалентности L, порядок классов эквивалентности \ai , тип обмена информации между кластерами внутри класса, тип обмена информации между кластерами различных классов, структура, быстродействие 1/ Tr , объем микропрограммной памяти | MP |, число микропроцессорных модулей N о, аддитивная функция полезности структуры Uj. Другими словами имеем фрейм-образ:
Structura ( L, \ai \, тип обмена1, тип обмена2, структура,
1/Tr, | MP |, N о, Uj ). (5)
В качестве фрэйм-образа Structura используются нечеткие переменные термы: К - конвейерная структура PipelineStructura, ПК - почти-конвейерная структура NearPipelineStructura, КВ - конвейерно-векторная структура PipelineVectorStructura, ВКВ - вроде конвейерно-векторная структура NearPipelineVectorStructura, М - матричная структура Matrix-Structura, ВВК - вроде векторно-конвейерная структура NearVectorPipeli-neStructura, ВК -векторно-конвейерная структура VectorPipeline Structura, ПВ - почти векторная структура NearVectorStructura, В - векторная структура VectorStructura.
В результате записываются следующие фрейм-экземпляры для различных структур:
Pipeline ( L, 1, sequential, sequential, Pipeline, (1/ Tr )pl,
(| MP |)pl, (No)pl, (Uj)pl); NearPipeline ( L, q, sequential, simultaneously, NearPipeline, (1/ TR )npl, (| MP | )npl, ( N 0)npl, (Uj )npl);
PipelineVector ( L, q, sequential, simultaneously, PipelineVector,
(1/ Tr )plv, (| MP |)plv, ( N о )plv, (Uj )plv); (6)
NearPipelineVector ( L, q, sequential, simultaneously, NearPipelineVector, (1/ Tr )nplv, (| MP |)nplv, ( N o)nplv, (Uj )nplv); Matrix ( L ,q,sequential/simultaneously, simultaneously/sequential, Matrix, (1/TR)m, (| MP |)m, (N0)m,(U); VectorPipeline (q, q, simultaneously, simultaneously, VectorPipeline, (1/ Tr )vpl, ( | MP | )vpl, ( N о )vpl, ( Uj )vpl);
NearVectorPipeline ( L, q, simultaneously, sequential, NearVectorPipeline, (1/TR)nvpl, (| MP |)nvpl, (N0)nvpl, (Uj)nvpl);
NearVector (1, \aj|, simultaneously, sequential, (1/Tr)nvec, (| MP |)nvec,
(N о )nvec, (Uj )nvec); Vector (1, \aj \, simultaneously, simultaneously, NearVector, (1/Tr )vec,
(| MP | )vec, (N0 )vec, (U)vec).
Все перечисленные в (6) фрейм-экземпляры представляют собой базу знаний экспертной системы. Связи между фактами представлены эвристическими правилами - выражениями декларативного знания об отношениях и связях между кластерами в классах эквивалентности и между кластерами в разных классах. Часть рассмотренных выше структур являются четкими, т. к. сочетают в себе элементы явного параллелизма: конвейера, вектора, конвейер-вектора или вектора-конвейера. Другая часть классифицируется,с использованием лингвистических переменных (ЛП) на базе нечетких множеств. Такие сложные и неопределенные структуры являются нечеткими структурами и они имеют свой неявный параллелизм, например с элементами конвейера или вектора.
3. Описание пользовательского интерфейса экспертной системы. Пользовательский интерфейс условно включает в себя три части. Входными данными для первой части интерфейса являются операции (1)-(4) п.1 в результате выполнения которых определяются: число которых равно числу классов эквивалентности L, порядком \aj \ и кратностью q каждого класса эквивалентности и обменом данными кластерами внутри класса и обмен данными кластерами разных классов: sequential, simultaneously или их комбинации sequential/simultaneously, simultaneously/sequential, соответственно согласно (5).
Во второй части EXPLISIT PARALLELISM вводится стратегия проектирования в виде кортежа критериев 1. быстродействие (1/ Tr ), 2. объем микропрограммной памяти (| MP |), 3. число микропроцессорных
модулей (N о), 4. время простоя (T пр,), 5. потребляемая энергия (Р). Критерии необходимо ранжировать для осуществления операции свертки Zj = Zj+1 o Ri\i+1, J = n -1,n - 2,..,1. При этом функция принадлежности нечеткого множества Z j является результатом макс - минимумной операции:
mzi(х) = U mzi+1(У)ПmR.\ (У,x) и сравнения между собой критериев,
v A J+1
yeY
начиная с последнего. Эта математическая операция выполняется над бинарными нечеткими переменными: «оценка значения критерия» Rj| j+1 и
«оценка эффективности структуры» Qjj+1 с использованием унарной
лингвистической переменной - «оценка значения критерия управления» mzj (х) и «оценка эффективности структуры управления» mzj si (x, y), со-
ответственно методом нечеткого алгоритма высказывания правил вида: «если А, то В» или высказываний со связкой «иначе»: «если А, то В, иначе
С».
Для получения весов значимости критериев управления нечеткие множества преобразуются в скаляры одним из известных способов, например выбором такого значения бинарной переменной, при котором функция принадлежности достигает максимума [13-16]. Затем скаляры «оценки значения критериев управления» привязываются по шкале согласно формулы НI = 3( Хк +1) +1.
Получение нормализованных весов осуществляется по формуле:
н .
Ж ; = -]—
J n
Z HJ
J=1
n
В результате каждый критерий получает вес Wj, "l = 1, n; ZW = 1.
1=1
Использование и подключение тех или иных вышеперечисленных процедур осуществляется нажатием или установкой указателей графического интерфейса.
Аналогичным образом из лингвистических «оценок эффективности структур управления» получается для каждой альтернативы Sw нормализованная оценка эффективности по каждому J -му критерию Fjj.
Интегральной характеристикой предложенного многокритериального нечеткого выбора является аддитивная функция полезности Uj, которая вычисляется в заключительной части предлагаемой методики для оценки альтернативных вариантов структур Sw обработки информации по
совокупности всех критериев. Кроме того, ранжируются варианты реше-
n
ния по значению Uj = Z Wj * Fjj .
J=1
По полученным данным и определяется предпочтительный вариант структуры Sw £ S ВС с максимальной функцией полезности.
В третьей части выводятся полученные результаты в виде окна Output Structure фреймовой модели, пользовательского представления полученной структуры и полученных параметров определенной структуры согласно стратегии: 1. быстродействие (1/ Tr ), 2. объем микропрограммной памяти(| MP |), 3. число микропроцессорных модулей ( Nq ), 4. время простоя (T пр,), 5. потребляемая энергия (Р) 6. стоимость (S) и др.
В общем случае система управления кластером должна иметь две подсистемы [17,18]: одна работает на управляющем узле кластера — управляющая подсистема и другая — на каждом вычислительном узле —
178
периферийная подсистема. Поэтому кластер должен иметь две коммуникационные системы: для взаимодействия компонент распределенных программ на кластере и для организации взаимодействия подсистем системы управления кластером. При этом для эффективного использования всей системы коммуникационная подсистема обеспечивает максимальную пропускную и минимальные задержки при передаче данных. В противном случае дополнительная нагрузка со стороны системы управления значительно снизит производительность кластера.
Управляющая подсистема опрашивает периферийные подсистемы узлов кластера, принимает задания от пользователей, отправляет их на вычислительные узлы и собирает необходимую информацию, связанную с текущим состоянием каждого кластера. В результате можно избежать резких скачков сетевого трафика в результате несогласованных действий большого количества периферийных подсистем. В общем случае система управления кластером работает по принципу клиент-сервер, причем клиентом является управляющая подсистема, а каждая периферийная подсистема — сервером.
4. Заключение. В статье предлагается теоретико-множественная кластеризация явного параллелизма, на основе которой предлагается фреймовая моделирование знаний — правил управления. Для анализа неявного параллелизма рассматривается многокритериальный нечеткий выбор структуры вычислительной системы по заданной стратегии выбора. С этой целью разработана экспертная система с пользовательским интерфейсом анализа получаемых четких и нечетких структур по различным техническим характеристикам согласно стратегии выбора: быстродействие (1/ Tr ), объем микропрограммной памяти (|MP |), число микропроцессорных модулей (N о) и др.
Список литературы
1. L. A. Zadeh, "Computing With Words. Principal Concepts and Ideas". Berlin: Springer, 2012.
2. R. Jordans, L. Jozwiak, H. Corporaal., "Instruction Set Architecure Exploration of VLIW ASIPs Using a Genetic Algorithm", 3rd Mediterranean Conference on Embedded Computing MECO, 2013. Budva, Montenegro. P. 32-35.
3. L. Jozwiak, M. Lindwer, R. Corvino, P. Meloni, L. Micconi, J. Mad-sen, E. Diken, D. Gangadharan, R. Jordans, S. Pomata, P. Pop, G. Tuveri, L. Raf-fo, and G. Notarangelo, "Asam: Automatic architecture synthesis and application.
4. Ручкин В.Н., Романчук В. А .Алгоритмы анализа компьютерных структур на основе микропроцессоров // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета, 2012. №2. Т. 40. С. 61-67.
179
5. Ruchkin V., Romanchuk V., Sulitsa R. Clustering, Restorability and Designing of Embedded Computer Systems Based on Microprocessors", 2nd Mediterranean Conference on Embedded Computing MECO, 2013. Budva, Montenegro. P. 58 - 61.
6. Григоренко Д.В., Ручкин В.Н. Повышение восстанавливаемости кластерных нейропроессорных систем обработки данных // Цифровая обработка сигналов. №1, 2013. С. 24 - 27.
7. Ivutin A.N., Larkin E.V. Estimation of Latency in Embedded RealTime Systems // 3rd Mediterranean Conference on Embedded Computing MECO, 2014. Budva, Montenegro. P. 236 - 239.
8. Ruchkin V.N., Kostrov B.V., Kolesenkov A.A., Ruchkina E.V. Anthropogenic Situation Express Monitoring on the Basis of Fuzzy Neural Networks In Proceedings of the 3rd Mediterranean Conference on Embedded Computing MECO, 2014. Budva, Montenegro. P. 166 - 169.
9. Ручкин В.Н., Романчук В.А., Фулин В.А. Разработка модели сложной нейропроцессорной системы // Цифровая обработка сигналов, 2012. № 4. С. 70 - 74.
10. Ruchkin V.N., Kostrov B.V., Kolesenkov A.A., Ruchkina E.V. Anthropogenic Situation Express Monitoring on the Basis of Fuzzy Neural Networks Proceedings of the 3nd Mediterranean Conference on Embedded Computing MECO, 2014. Budva, Montenegro. P. 166 - 169.
11. Ручкин В.Н., Романчук В. А., Фулин В. А. Проектирование ней-ропроцессорных систем на основе нечеткой кластеризации // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2014. Вып. 50 - 1. С.87 - 93.
12. Ручкин В.Н. Проектирование специализированных средств обработки данных. М.: Изд-во МГОУ, 1997. С. 180.
13. Калинкина Т.И., Костров Б.В., Ручкин В.Н. Телекоммуникационные и вычислительные сети. Архитектура, стандарты и технологии СПб.: БХВ-Петербург, 2010. 288 с.
14. Костров Б.В. Корреляционно-экстремальный метод обнаружения цифровых сигналов // Цифровая обработка сигналов, 2011. № 2. С. 46-50.
15. Бабаев С.И., Елесина С.И., Костров Б.В. Сравнение модифицированного поискового и генетического алгоритмов нахождения глобального экстремума в системах навигации // Вопросы радиоэлектроники, 2010. Т. 1. № 1. С. 145-152.
16. Костров Б.В. Особенности формирования аэрокосмических изображений радиотехническими системами // Проектирование и технология электронных средств, 2011. № 1. С. 41 - 43.
17. Колесенков А.Н., Костров Б.В., Ручкин В.Н. Нейронные сети мониторинга чрезвычайных ситуаций по данным ДЗЗ // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2014. № 5. С. 220 -225.
18. Ruchkin V., Kolesenkov A., Kostrov B., Ruchkina E Algorithms of fire seat detection, modeling their dynamics and observation of forest fires via communication technologies // Proceedings - 2015 4th Mediterranean Conference on Embedded Computing, MECO, 2015. 4. С. 254-257.
Костров Борис Васильевич, д-р техн. наук, проф, зав. кафедрой, kostrov. b.v@evm.rsreu.ru, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет,
Ручкин Владимир Николаевич, д-р техн. наук, проф., v.ruchkinarsu.edu.ru, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет,
Романчук Виталий Александрович, канд. техн. наук, доц., v. romanchukarsu. edu. ru, Россия, Рязань, Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина,
Фулин Владимир Андреевич, старший преподаватель, v.fulina365.rsu.edu.ru, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет
MULTICRITERIA FUZZY CONTROL COMPUTINGRESOURCES B. V. Kostrov, V.N. Ruchkin, V.A. Romanchuk, V.A. Fulin
The technique of multi-criteria management of computing resources based on set-theoretic explicit and implicit clustering using fuzzy logic. Produced modeling precise control of knowledge on the basis of explicit and fuzzy computing structures. A user interface mnogo-kriterial—nogo expert fuzzy control system modeling choice for various technical ha-rakte—ristikam: system performance, the number of computing mo—duley volume firmware memory, and others.
Key words: set-theoretic clustering, equivalence classes, computing resources, linguistic variables, fuzzy multi-criteria analysis and the choice of algorithm.
Kostrov Boris Vasilevich, doctor of technical science, professor, head of chair, kostrov. b. va evm. rsreu. ru, Russia, Ryazan, Ryazan State Radio Engineering University,
Ruchkin Vladimir Nikolaevich, doctor of technical science, professor, v. ruchkin@,rsu. edu. ru, Russia, Ryazan, Ryazan State University,
Romanchuk Vitaliy Alexandrovich, candidate of technical science, docent, v.romanchuk arsu.edu.ru, Russia, Ryazan, Ryazan State University
Fulin Vladimir Andreevich, senior teacher, v.fulin@,365. rsu. edu. ru, Ryazan, Ryazan State University
