CC BY
33
ФИЗИКА, РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА
УДК 621.365.5
Е.М. Гришина, Ю.С. Архангельский МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ В СВЧ ЭЛЕКТРОТЕРМИИ
Сформулированы критерии технико-экономической оптимизации сверхвысокочастотных электротермических установок с камерами лучевого типа.
Найдены допустимые решения, сформулированы отношения предпочтения. Указаны особенности технико-экономических расчетов установок на камерах с бегущей и со стоячей волной.
СВЧ электротермическая установка, целевые функции, критерии, техникоэкономическая оптимизация, камеры лучевого типа с бегущей и со стоячей волной
E.M. Grishina, Yu.S. Arkhangelskiy MULTICRITERIA TECHNICAL AND ECONOMIC OPTIMIZATION FOR THE MICROWAVE ELECTROTHERMY
Criteria have been formulated for the technical and economic optimization of the super-high frequency electrothermal facilities with cameras of the beam type. The admissible resolutions and the prioritized relationships have been found. The focus is made on the specific features of the technical and economic calculations for the facilities with the cameras having the traveling or the standing wave.
Electrothermal facility, the target function, criteria, technical and economic optimization, beam type cameras, traveling wave, standing wave
При проектировании СВЧ электротермических установок (СВЧ ЭТУ) такие параметры, как количество установок, необходимых для выпуска заданного годового объема продукции, структура и параметры одной СВЧ ЭТУ определяются с помощью технико-экономической оптимизации [1]. В качестве целевой функции такой оптимизации в [1, 2] предложен интегральный за срок службы установки доход [2] (чистый дисконтированный эффект [3]) при Т = ,сл.
Т j=1 (п j Ц j )t + H, + S, + Mt - З, ] (1 + E)-t + ФТ (1 + Е )~Т, (1)
где Uj, Ц - количество и цена единицы j-й продукции, выпускают установкой на t-м шаге расчета; n -число видов продукции на горизонте расчета Т; Ht - стоимостная оценка сопутствующего эффекта в производственной сфере на t-м шаге расчета; St - стоимостная оценка сопутствующего эффекта на t-м шаге расчета; Mt - остаточная стоимость основных фондов производственной инфраструктуры, исключенных из эксплуатации на t-м шаге расчета; 3t - эксплуатационные издержки на работу установки, включая налоги и платежи на t-м шаге расчета; Е - норма дисконта (определяется финансовой политикой государства и меняется в пределах 0,08-0,12 для стабильного развивающейся экономики); Ф{ - остаточная на момент времени Т стоимость основных фондов; tm - срок службы (эксплуатации) установки.
Но выбор лучшего варианта СВЧ ЭТУ можно проводить и по таким экономическим показателям, как индекс доходности, внутренняя норма прибыли и срок окупаемости [1, 3, 4].
Срок окупаемости (срок возврата инвестиций) tвн - это период, измеряемый в месяцах, кварталах, годах, начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с оснащением производства СВЧ ЭТУ, покрываются суммарными результатами ее эксплуатации.
Э =ТТ эт т,=0
Индекс доходности можно записать в виде [ 1, 3].
^,0 («, - З* )1 + Е)-'
Ил = '=0 Г V" ,/ • (2)
д ЕТ-о К (1 + Е)-'
где я — уп I П П I ■ З* - затраты на '-м шаге расчета при условии, что в них не входит капита-
' 3 = 01 3 3 Л’ '
ловложение.
Внутренняя норма доходности представляет собой норму дисконта Евн, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям, так что Евн находится из уравнения [1, 3]
ЕТ=о (я, - З* I1 + Евн)"' = УТ=0К,(1 + Ет)-'. (3)
Евн определяется в процессе технико-экономических расчетов и сравнивается с требуемой
нормой дохода на вкладываемый в СВЧ ЭТУ капитал.
СВЧ окупается обычно за год ('вн < 1 год). За это время основные фонды реализуются не частично (М, = 0) и не полностью (Ф, = 0). Пусть Н, = = 0, СВЧ ЭТУ выпускает один вид продукции
(п = 1), тогда соотношение (1) принимает вид
Эу = ПЦ - З , (4)
индекс доходности -
*
Ид = ПЦг~ ^ (5)
а уравнение (3) становится тождеством.
Строго говоря, оптимизировать структуру и параметры СВЧ ЭТУ следует на базе целевых функций (критериев) (4) и (5), то есть речь идет о так называемой задаче многокритериальной оптимизации [3]. Постановка такой задачи включает в себя формулировку целевых функций, определение множества возможных (допустимых) решений и отношения предпочтения лица, принимаемого решения (ЛПР).
Сформулируем целевые функции задачи. В соотношении (4) эксплуатационные издержки можно представить в виде
З = С + Снп, (6)
где С = Сс + Сэ + Сзп + Сзч + Са + Сбр - издержки производства; Сс- затраты на сырье; Сэ- затраты на электроэнергию и воду, потребляемые установкой; Сзп- затраты на зарплату; Сзп- затраты на запасные части; Са- амортизационные отчисления; Сбр - затраты на брак; Снп= Сн + Сндс + Су + С% + Сни-
налоги и платежи; Сн= Спр + Сндс + Сим- налоговые отчисления; Снзп- начисления на зарплату; Су- вы-
платы дивидендов; С%- возврат банковского кредита; Сни- затраты на научные исследования; Спр-налог на прибыль; Сндс- налог на добавочную стоимость; Сим- налог на имущество.
Ведем следующие упрощении я: банковский кредит краткосрочный ('кр=1 год), выдается в начале реализуемого проекта, Сни= Сбр= 0.
Но Спр (ПЦ-С)Ун; Сндс (ПЦ-С)Ундс; Сзп КзпК; Са каК; Сим УимК; С% К(1+^*кр); Снзп УзпСзп,
где ун— коэффициент, учитывающий налог на прибыль; ундс- коэффициент, учитывающий налог на добавочную стоимость; Кзп— коэффициент, учитывающий долю К, приходящуюся на запасные части (резервирование); ка- коэффициент амортизации; уим- коэффициент, учитывающий налог на имущество; [кр- банковский кредит; узп- коэффициент, учитывающий начисления на зарплату. Тогда соотношение (4) с учетом (6) можно записать в виде
Эу = {(ПЦ - СМ1 - у - у )- С (1 - у )-С (1 - у - у )-
х I ' н ндс' эу и' зп'- н зп'
т
К
1 +1 + у +(к + К )1 - у ) 1(1 - уу)[
кр им ' зч аА н’у уг
СВЧ ЭТУ будет экономически максимально эффективной, если Э^ = Э^тау..
Что касается индекса доходности Ид , то по аналогии с (7) его можно записать в виде
Ид К
- К
К {(ПС -Сс)(/ - Ун - Ундс)-сэ (1- Ун)-Сзп (1- Ун - Узп )-(К
У +
■им
с /у- /н /ндс ^ ^э\
зч+ К а)(і - Ун Ї1 - Ъ ^
(8)
В этом случае СВЧ ЭТУ будет экономически максимально эффективной, если И ^ = Идтах.
Итак, целевые функции задачи многокритериальной оптимизации представляют соотношения (7) и (8).
Найдем допустимые решения - значения числа СВЧ ЭТУ М, обеспечивающих заданный годовой объем производства П, число источников СВЧ энергии М, работающих на одну рабочую камеру, мощность Р одного СВЧ генератора и его частоту/.
Пусть СВЧ ЭТУ собрана на камере лучевого типа (рис. 1), работает в периодическом режиме, в ней проводится термообработка диэлектрика без фазного перехода.
Рис. 1. Рабочая камера лучевого типа СВЧ ЭТУ с М источниками СВЧ энергии и объемом МУ обрабатываемого диэлектрика
Согласно [1]
С
зп
N Ек Ч.ф.,
і=1 і і
(9)
где Ч■, Ф■ - численность и годовая зарплата сотрудников г-й категории; к - количество категорий сотрудников, работающих на одной СВЧ ЭТУ,
Сэ = ДМ и.
МР
пэл
+ МСХвЦ хв
+ І звсТэМР
зв
(10)
где Д - число рабочих дней в году; їр - время работы СВЧ ЭТУ в сутки; Тэ - тариф на электроэнергию промышленной частоты; пэл - КПД СВЧ генератора (магнетрона); ОХв - количество воды, расходуемой на охлаждение одного магнетрона; Цхв- цена холодной воды (тариф); ї3вс- время загрузки-выгрузки диэлектрика в сутки, когда СВЧ ЭТУ работает в дежурном режиме; Рзв - мощность, потребляемая от сети СВЧ генератором во время загрузки-выгрузки (в дежурном режиме), причем [1]
І зв Ір МїзвуїР^ - 1Г1 ^МР
1 звс = ' _ '
І
об сдРдШвзад
0,1Р
Лэл
Р =
1 зв
где ї зв, ї зву - время загрузки-выгрузки диэлектрика объемом МУ и V; Г- коэффициент отражения
от рабочей камеры СВЧ ЭТУ; сд, рд - удельная теплоемкость и плотность диэлектрика;
0 ч= Т ч- Тп ; Т ч, Т - заданная и начальная температуры диэлектрика, так что в (10) зад зад 0 зад 0
01 звуїр [1 - |Г| |(МР)
Кроме того [1]
&хв =
сдРдУв,адП. ( -Пэл)Р
1,17п АТ
1 эл
(11)
(12)
где АТ - разность температур воды на выходе и входе системы водяного охлаждения магнетрона. Далее
К = N(Цк + Циэ), (13)
где Цк, Циэ - цены КЛТ и источников СВЧ энергии СВЧ ЭТУ, причем [1]
Цк = С1М , (14)
Циэ = М ( а4 Р 2 + Ь 4 Р+С '. (15)
В (15) РтЫ < Р < Ртах, где Ртах, Ртт - минимальная и максимальная СВЧ-мощности СВЧ генераторов, выпускаемых серийно, так что соотношение (7) с учетом (9)-(15) можно записать в виде:
=
А
1 - N(/ + Ь2МР + Ь3Ы 2Р2 + Ь4ЫР2 + Ь5Ы Щ — уу), (16)
где
— + ^2маг + /3М Р + /4МР + 7 м ... —
А1 =(ПЦ — Сс)(1 — 7н — 7ндс),
/1 = ^;=1Ч 1Ф1 (1 — Ун — УзП ) ,
г Д‘рТэ( \ Д‘рЦхв(1 — Лэл)(1 — Ун ) л
=---- ----(1 — Ун )+---- -------------------------------;-+ в .Аг, ,
2 Пэ 1,17 Пэл АТ 4 2
0,1 д^р [1—IГ2 )Тэ
сдРэУ&задПэл 74 = а4А2,
75 (с1 +с4 )А2,
А2 = 1 + гкр + Уим + (кзч + ка X1 — Ун ), при этом в (16) А^ А,, /у /3, /4, /5- величины нормативные.
В соотношении (16) по [1]
N = П = _^_ = НПП, (17)
Пу Д 1рС МР
где Пу, С - годовая и почасовая производительность одной СВЧ ЭТУ; Ну величина нормативная, равная
Сч ч
Н =_^д^а^. (18)
1_ Д ‘р I1—1Г2)
Наконец [1],
Сдрд ^ Тн
р = д^д ' н , (19) 1-| Г2
где Тн - требуемый темп нагрева, так что Р - величина нормативная.
С учетом (17)-(19) целевую функцию (16) можно записать в виде
РЭ£ = 1
Н1П (1 — Уу) М
или
где
/6 М — /1 — /2 РМ — /3 Р 2 М 2 — /4 Р 2 М — /5 М
-----^>= 1 7---------------^ (20)
Н1П (1 — Уу) М
/ = АР,
6 Н1П
Максимум 3^ будет при Действительно
так как Ь^> 0; М > 0.
Ч = Ч - ЧР - Ь4 ^ - ч-
ц = ізр 2.
РЭ
Е
(1 -Гу)
2^ М 3
< 0
(21)
(22)
В таком случае из (21), (19), (18), (17)
- Ц
= і 1 = Гь
Морг = л ~Т ^ МорґРнорм = л ц—;
Р
= сд Л> У Тн
норм ~ 2
N.
_ Псдрдв_
зад
ері
Ді р І1 -I г 2IV
Ьз
(23)
(24)
(25)
Так как длина волны СВЧ генератора в соотношении (7) в явном виде не входит, её можно определить, исходя из объема диэлектрика и его диэлектрических свойств
(26)
Аналогичным путем найдем максимум целевой функции Ид, воспользовавшись соотношением (8). В этом случае справедливы соотношения для Ьу Ц , а Ц и Ц следует заменить на Ь^ и ,
где
Ь4 = а4 А2 ,
Ь5 (С1 +с4 )а2',
Уим + (кзч + ка )(1 - Ун ) •
Тогда
И
А - N ^ Ь1 + Ь2 МР- + Ь3М 2 Р 2 + ь4 МР 2- ц5 ' М ) - 9)
ИМ а4 Р 2 + ^4 Р + (С1 + С4
или
т.е.
а4 Р + Ь4 Р + (с1 + с4)
И.
1 -
Уу
М
Ь6М - Ц - Ь2РМ - Ь3Р2М 2 - Ь4 РАМ + Ь5 М
а4 Р + Ь4 Р + (с1 + с4)
Ил " 2
д - Ь + ЬПМ + ^М 2 ___ 17 8
Уу
(27)
М
где Ь7 = Ь7 - Ь7 Р- Ь4 Р2 - Ь5 .
2
Так как структуры правых частей соотношений (20) и (26) одинаковы, для функции (8) справедливы соотношения (21)-(26) с заменой левой части условия (25) на
a4 P 2 + b4 P + (ci + c4)
1 -Yy ] -1 Ид
Итак, допущенные решения для обеих целевых функций (краевые) и Ид одинаковы и
определяются соотношениями (23)-(26).
Что касается предпочтения ЛПР, то после расчета PHOpM , Мp и No^t следует выбрать величину PHOpM с учетом ближайшей величины СВЧ мощности серийного магнетрона, генерирующего длину волны Aont, а величины М t и N следует округлить до целого числа, учитывая, ре-
opt opt opt
зультаты, соотношения (32) и (25).
Допустимые решения для целевой функции Ид не изменятся, если в соотношении (2) в затратах учесть капиталовложение.
Проведенные расчеты проведены для СВЧ ЭТУ на КЛТ. Что касается СВЧ ЭТУ на камерах с бегущей волной, то каждая такая камера запитывается только от одного СВЧ генератора, т.е. М=1, PHOpM, как и в КЛТ, величина нормативная, а потому нормативно числу СВЧ ЭТУ N. Если СВЧ ЭТУ
собрана на камерах со стоячей волной, то обычно каждая такая камера также запитывается от одного СВЧ генератора. Однако для более равномерного распределения СВЧ энергии по объему резонатора рекомендуется запитывать камеру от двух одинаковых СВЧ генераторов, подключенных к камере в разных местах. В таком случае при технико-экономических расчетах можно ограничиться определением
ЛЭЕ = ЭЕ1 - ЭЕ2 ^
АИд = Ид1 - Ид2,
где индекс 1 означает, например, камеру с одним СВЧ генератором, а индекс 2 - камеру с двумя СВЧ генераторами.
Выводы
1. Допущенные решения для чистого дисконтированного эффекта и индекс доходности как критериев многоцелевой технико-экономической оптимизации СВЧ ЭТУ одинаковы.
2. При технико-экономической оптимизации требуется знание величины многочисленных нормативных величин (параметров), определение которых представляет серьезную самостоятельную задачу.
ЛИТЕРАТУРА
1. Архангельский Ю.С. Элементная база СВЧ электротермического оборудования / Ю.С. Архангельский, В.А. Воронкин. Саратов: СГТУ, 2003. 212 с.
2. Архангельский Ю.С. СВЧ электротермия / Ю.С. Архангельский. Саратов: СГТУ, 1918. 408 с.
3. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования. Офиц. изд. М.: Госстрой России, Минэкономики РФ, Минфин РФ, Госкомпром России, 1994. 31 марта. № 7. 12/47.
4. Воронкин В.А. Оптимизация СВЧ электротермического оборудования / В.А. Воронкин // Электротехнология на рубеже веков: сб. науч. ст. по материалам конф. Саратов: СГТУ, 2001. С. 51-56.
5. Ногин В.Д. Принятие решений при многих критериях / В.Д. Ногин. СПб.: ЮТАС, 2007.
104 с.
Гришина Екатерина Михайловна -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматизированные электротехнологические установки и системы» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Ekaterina M. Grishina -
Ph. D., Associate Professor
Department of Automated Electrotechnological
Facilities and Systems»,
Gagarin Saratov State Technical University
Архангельский Юрий Сергеевич -
заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор кафедры «Автоматизированные электротехнологические установки и системы» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Yuri S. Arkhangelskiy -
Honored Worker of Science of the Russian Federation,
Dr. Sc., Professor,
Head: Department of Electrotechnological Facilities and Systems»,
Gagarin Saratov State Technical University
Статья nOcmymma вpедакцuю 16.12.12, npинята к опублuкованuю 20.02.13
