CC BY
13Представленный алгоритм интервальной минимизации топливной составляющей значительно сложнее детерминированного случая, но позволяет наиболее полно учитывать реальную ситуацию с запасами топлива и ценами на него.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Арончш Г.И., Балтер В.П., Чертков Б.З. Планирование оптимального распределения нагрузки генерирующих мощностей и величины межсистемных сальдо-перетоков энергии и мощности в региональной энергосистеме // Вестн. Самар, гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. Вып. 13, 2001 С. 129-135.
2. Балтер П.В, Глобальная оптимизация сальдо-перетоков и распределения нагрузки в системе АО-энерго //Совр. техника и технологии: Тр. VH межд. науч.-практ. конф. Томск, 2001. Т. 1. С. 15-17.
3. Арончш ГИ, Балтер В.П., Балтер П.В. Программная реализация модели оптимальных сальдо-перетоков и распределения нагрузки в системе АО-энерго // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. Двенадцатой межвузовской конференции. Самара, 2002. Ч. 2. С. 10-12.
4. Шохин Ю.И. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука, 1981. 115 с.
5. Kearfott R.B., Dawande М. and others INTIJB: A Portable FORTRAN 77 Elementary Function Library li Interval Computations, 1992. V. 5, №3. P. 96-105.
6. Балтер П.В. Использование интервальной арифметики в задаче минимизации переменных затрат управляющей энергетической компании // Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье: Тр. XI междунар. науч.-практ. конф., Харьков, 2003. С. 103-107.
7. Дшигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. М.; Машиностроение-1,2004. 336 с.
Статья поступила в редакцию 22 декабря 2005 г.
УДК 519.816
А.А. Гаврилова, Д. С. Калмыков, А.А. Алфеев
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДЕРНИЗАЦИИ
ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
Определен ряд технических и экономических критериев оценки эффективности инвестиционных
проектов модернизации ТЭС. Выбрана адекватная методика свертывания данного ряда критериев в агрегированный критерий с последующим ранжированием проектов модернизации ТЭС.
В настоящее время идет процесс реформирования энергетической отрасли страны. При этом выделяются компании по видам деятельности: производство электрической и тепловой энергии, передача электроэнергии, сбыт электроэнергии и диспетчерское управление. При этом в процессе реформирования необходимо уделять особое внимание будущим перспективам компаний по производству электрической и тепловой энергии - их конкурентоспособности и ее повышению. Декларируется появление конкурентных отношений в данном виде деятельности, перспективы привлечения инвестиций. Но различные масштабы производств электрической и тепловой энергии, специфика рынков сбыта и различная эффективность работы делают задачу выбора объектов инвестиций и модернизации достаточно сложной и неоднозначной.
Исследование данной проблемы является актуальной задачей в условиях современного реформирования энергетики России. Значительный износ основного оборудования тепловых электрических станций страны в совокупности с ограниченностью инвестиционных ресурсов ставят жесткие требования к формированию оптимальных программ модернизации ТЭЦ как в рамках региональных энергосистем, так и в масштабах страны.
Введение в работу конкурентного сектора оптового рынка электроэнергии, а также интеграции энергокомпаний в межрегиональные энергообъединения, выводит на первый план задачи повышения эффективности функционирования генерирующих филиалов региональных энергокомпаний - тепловых электрических станций.
Задача формирования оптимальных программ модернизации ТЭЦ является многокритериальной и многовариантной, что требует применения системного подхода в ее решении.
Для реализации многокритериальной оценки эффективности модернизации генерирующих филиалов региональной энергосистемы используем один из методов проведения многокритериального оценивания эффективности - метод Data Envelopment Analysis (DEA). В основу данного метода положен алгоритм нахождения численных значений обобщённого критерия эффективности производственно-экономических систем на дискретных множествах состояний путём свёртывания частных критериев эффективности. В качестве пространств состояний могут выступать как совокупности оцениваемых объектов, для которых находятся оценки сравнительной эффективности, так и временные периоды функционирования одного конкретного объекта. Метод DEA имеет достаточно широкое распространение на Западе и используется для оценки сравнительной эффективности широкого класса производственноэкономических систем различного уровня и масштаба.
Формализованное представление объектов исследования для проведения сравнительной оценки в методе DEA принимается в форме процесса преобразования некоторого множества входных параметров. Как правило, это показатели использования ресурсов производственноэкономической системы, преобразуемые во множество выходных показателей - характеристик выпуска продукции. В базовом варианте метода показатель относительной сравнительной эффективности формируется как отношение аддитивного набора взвешенных некоторым образом значений выходных факторов (показателей выпуска) к взвешенным значениям входных величин (затратам ресурсов).
Основным результатом применения метода DEA является ранжирование совокупности анализируемых вариантов модернизации ТЭЦ энергосистемы по составу и временным периодам с нахождением численного значения критерия обобщённой эффективности модернизации, определяющего относительную эффективность представленных инвестиционных проектов.
В DEA в общем случае полагается, что оцениваемый объект DMU (decision making unit -единица принятия решения) характеризуется т входными и к выходными параметрами, т.е. входы и выходы являются соответственно т- и А-мерными векторами: X-{Xt. Х2, ... Х,„} и Y=(Yu Y2, ... Yk} (рис. 1).
X,
------------►
------------►
Хт
---------------►
Р и с. 1. Многомерный производственно-экономический объект
Выходные величины К/, ¥2, ..., У„ .... У/, выбираются таким образом, чтобы каждая из них характеризовала фактор, играющий положительную роль в суммарном показателе эффективности /исследуемой системы.
Выходные показатели могут характеризоваться самыми различными мерами, быть практически несопоставимыми и не связанными между собой, а также противоречить друг другу. Предъявляемые к ним требования: 1) возможность измерения выходных характеристик; 2) увеличение Ук должно приводить к возрастанию суммарного показателя эффективности:
-------—--------> 0, г = 1,2,...* . (1)
Такими выходными характеристиками могут быть самые различные величины, характеризующие разнообразные аспекты деятельности: производственно-технологические (объем и качество конечной продукции, надёжность, долговечность), управленческие (устойчивость,
У/
DMU
Уг
Ук
управляемость, наблюдаемость), экономические (прибыль, доход, рентабельность), экологические (чистота производств) и др.
В качестве входных величин X], Х2, .... Ху Хт берутся затраты на деятельность, уменьшение которых приводит к повышению показателя суммарной эффективности:
дГ(Хх,Х2,...Хт) „ .
-------—----------<0,у = 1,2,...т. (2)
Основным классом входных характеристик являются различные ресурсы систем - сырьевые, материальные, информационные, капитальные, финансовые, трудовые, энергетические и Др.
Следует отметить, что выбор состава и количества входных и выходных параметров, числа оцениваемых объектов исследователь осуществляет исходя из имеющихся первичных данных, их осмысления и понимания сущности протекающих процессов.
На основе содержательного выбора т входов ЛГ/, ... Хт и к выходов Гу, У2. У$, ...
совокупность которых с позиции исследователя даёт достаточно полную и адекватную характеристику объекта, структура комплексного показателя эффективности для каждой исследуемой ОМИ в базовом варианте метода БЕА формируется следующим образом:
* Щ ■ + И2 * ^2 +*■■ + Ы/ ‘ ^ + ■■■+ И* * Ук
/ ---------------------------------------------- (3\
+У2 Х2 +...+ Vj ■ Х} + ... + Уя • Хт
^ (3) Щ 0 — 1. 2, ... к) - положительные весовые коэффициенты, характеризующие относительный вклад каждого из выходных факторов У/ в суммарный коэффициент эффективности /. Соответственно, 1у (} — 1, 2 , ... т) - весовые коэффициенты входных величин Ху В (1,2) веса щ, уу в общем случае являются произвольными, неизвестными и различными для различных ЙМи.
Отыскание численных показателей комплексной эффективности/п (я=1, 2, ... ЛО для каждого из N объектов в базовом методе ОЕА основывается на положении, согласно которому значения всех показателей комплексной эффективности /п для всех ОМип являются конечными и ранжирование этих значений осуществляется на числовом интервале [0, 1] исходя из условия максимизации показателей эффективности (3) для каждой из ШШ.
Аналитически условия существования значений коэффициентов комплексной эффективности^, для каждого из N объектов на интервале [0,1 ] записывают в виде
И1 ‘ ^1/ и2 ‘ ^2/ * — + Ц| ‘ +■■-+ Щ * УЬг
-Ху +v2^X1J + ...+vj'Xjn +.-.+ Ум Хл
В (4) величины Х}П (/ = 1,2 ... т) и Ущ (г = 1,2 ... к) являются соответственно численными значениями входа Лу и выхода У/ для л-ного объекта - БМип.
Система неравенств (4) при заданных величинах входных Х^п и выходных У/л факторов определяет область С изменения значений весовых коэффициентов (щ При этом раз-
личные величины весов щ (/=1,2 ... к) и у] (/=1,2 ... т) из области значений (4) в соответствии с функционалом (3) в общем случае могут давать различные значения показателя эффективности./^.
Конкретную величину обобщённого показателя эффективности /п в методе БЕА предлагается отыскивать для каждого из N объектов путём максимизации показателя/(3) на множестве значений весов щ (1=1,2 ... к), у} (/=1,2 ... /и), принадлежащих области определения С. При этом веса для каждой ЭМип в общем случае будут различными: ип^и}^ и2п ••• икп\ и ^={Чп> *2п - Утп)-
Тогда задача отыскания для л-ной БМи обобщённого показателя эффективности/п и соответствующего ему набора весовых коэффициентов щп и гуп записывается следующим образом:
найти максимум функционала
у _ и\п ' ^1» "*"м2л ’ ^2п "^и3п ' ^3л +■•*+я*д кп „_________
уя —--------------------------------------------------- тих
у1п * Х\„ + Узи • Хчп + • ■А’зл +...+Утл ‘Хтп '
при наличии ограничений, определяющих область значений (7 весов щп и
у1я тХ\\ + у2п ’Хц + у3п ' *31 +'"+Уш ’Х„ »1 п >У12 +Ц2и ‘Уд +Ы3Л '*32 +---+ЦЬ. ‘**2 У1л ' *12 + У2л * *22 + У3« * *32 +■••+ У«м - *т2
М1 и '^1# +Ц2я ’ ^2Л? +М3п 'П* +—+И*я '^*дг
УЫ * + У2п ' Х2Ы + У3« ’ *3* +"‘+ Утп ' *«*
I = {1,2...к); ] = {1,2...т).
<1
(6)
<1,
Система соотношений (5), (6) для л={1, 2, ... Л/} определяет N задач математического программирования. Решение каждой м-ной задачи (л = 1, 2, ... И) для л-ного объекта даёт значение соответствующего показателя эффективности /п, ранжированное на единичном интервале [0, 1], и соответствующий ему набор весовых коэффициентов ип~{и]п, и2п — икп) и у„={у/я, У2п ... ^тп}> максимизирующий функционал (5). Вообще говоря, эти веса щп и лул будут различными для различных и-ных систем.
Отметим, что в общем случае решение задачи многокритериальной оптимизации (3), (4) имеет целое множество решений, удовлетворяющих заданным ограничениям. При этом одной и той же относительной эффективности может отвечать некоторое множество решений как в пространстве входных и выходных параметров, так и в пространстве весов функционала. Следовательно, различные ОМии с различающимися характеристиками в методе ОБА могут иметь одинаковые обобщённые показатели эффективности.
В [1] были изложены положения методики интегральной оценки эффективности модернизации генерирующих филиалов на примере региональной энергосистемы Самарской области. В качестве пути повышения эффективности функционирования генерирующих филиалов была выбрана надстройка паросилового цикла станций газотурбинными установками с котлам и-утилизаторам и. Котлы-утилизаторы включены в главный паропровод параллельно существующим энергокотлам. Были рассчитаны технико-экономические показатели модернизированных ТЭЦ, определены изменения удельной себестоимости производства электрической и тепловой энергии.
В общем модернизацию ТЭЦ можно представить в виде процесса преобразования множества входных ресурсов во множество конечных продуктов с учетом изменения входных и выходных воздействий. В качестве входных воздействий выступают изменения потребляемых ресурсов станции - капитальные вложения в модернизацию, изменения потребления топливных ресурсов, запчастей и материалов и т.д. Выходами процесса являются изменения объемов производства электрической и тепловой энергии, себестоимости производства, относительная эффективность работы станции в конкурентном окружении.
Для решения прикладной задачи оценки сравнительной эффективности модернизации ТЭЦ энергосистемы [2] примем в качестве входных воздействий:
- объем капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ;
- изменение расхода топлива на ТЭЦ при модернизации,
в качестве выходов:
- изменение удельных расходов условного топлива на ТЭЦ;
- изменение удельной себестоимости производства на ТЭЦ;
- отношение удельного расхода условного топлива на производство электроэнергии на
конкурентных КЭС к удельному расходу условного топлива на ТЭЦ после модернизации;
- отношение удельной себестоимости производства электроэнергии на конкурентных КЭС к удельной себестоимости производства электроэнергии на ТЭЦ после модернизации;
- отношение капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ к годовому возможному объе-
му амортизационных отчислений, идущих на модернизацию ТЭЦ по парогазовому циклу.
Исходя из общей постановки задачи показатель сравнительной эффективности модернизации ТЭЦ энергосистемы принимает вид
/= Ъ-Х,+У,-Х, ; С7
«1 ~ Ущ+ «2 • Г*. + % ' Г,„ 4- щ ■ Г + к5 ■ Г5„ ^ и п = и 2 м
У1 '*1л +у2 ‘*2я ’
>0, ^^2 >0 (
где - Х\ - объем капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ;
- Х2 - изменение расхода топлива на ТЭЦ при модернизации;
- У/ - изменение удельных расходов условного топлива на ТЭЦ
- У2 - изменение удельной себестоимости производства на ТЭЦ
- Уз - отношение удельного расхода условного топлива на производство электроэнергии на конкурентных КЭС к удельному расходу условного топлива на ТЭЦ после модернизации;
- У4 - отношение удельной себестоимости производства электроэнергии на конкурентных КЭС к удельной себестоимости производства электроэнергии на ТЭЦ после модернизации;
- У5 - отношение капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ к годовому возможному объему амортизационных отчислений, идущих на модернизацию ТЭЦ по парогазовому циклу.
В табл. 1 приведены численные значение входных и выходных величин для шести ТЭЦ региональной энергосистемы Самарской области.
Таблица 1
Значения входных н выходных величин
Пара- метр ТЭЦ! ТЭЦ 2 ТЭЦЗ ТЭЦ 4 ТЭЦ 5 ТЭЦ 6
*1 5670.000 810.000 810.000 405.000 1215.000 216.000
*2 679.771 97.110 97.110 48.555 145.665 25.896
У1 116.941 133.532 240.252 91.139 181.171 111.164
?2 91.766 96.505 129.379 56.301 90.392 103.058
УЗ 123.858 84.898 108.65 93.171 115.765 100.472
У4 237.851 135.554 151.242 129.823 185.13 154.986
У5 6.173 43.21 43.21 86.42 28.807 162.037
тэц1 тэц г тэцз тэц* тэцэ тац*
Р и с. 2. Показатели сравнительной оценки эффективности модернизации ТЭЦ энергосистемы
Задача нелинейного программирования (7, 8) была решена с использованием математического пакета \lathCad, были получены численные значения сравнительной эффективности модернизации ТЭЦ энергосистемы. Показатели сравнительной эффективности модернизации ТЭЦ представлены на рис. 2. В табл. 2 приведены значения полученных весовых коэффициентов.
Таблица 2
Значения полученных весовых коэффициентов
Пара- метр ТЭЦ 1 ТЭЦ 2 ТЭЦЗ ТЭЦ 4 ТЭЦ 5 ТЭЦ 6
V/ 1,817 0,335 0,324 1,378 1,253 0,849
42 1,163 ОДбО 0,260 1,163 1,162 0,260
«7 0 0,711 0,690 0 2,706 0,231
»2 0 0 0 0 0 0,429
и3 0 0 0 3,262 0 0,233
щ 2,727 0 0 0 0 0,393
«5 0 0 0 0 0 0,222
Станции можно разделить на 3 группы:
- ТЭЦ 6 с максимальным значением показателя сравнительной эффективности/= 1;
- ТЭЦ 2-5 со значениями/, равными 0,29 и 0,576;
- ТЭЦ 1 с минимальным значением показателя сравнительной эффективности/ =0,058.
Проанализируем сущность полученных результатов. Максимальное значение показателя
эффективности имеет только лишь одна станция - ТЭЦ 6. Такая эффективность достигается за счет минимальных значений входных параметров и в среднем более высоких значений выходных характеристик (табл. 1). Так, размер капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ 6 и увеличение расхода топлива ниже, чем по остальным ТЭС, в среднем в 7 раз. Отношение капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ 6 к возможному годовому объему амортизационных Отчислений, идущих на модернизацию, превышает средний уровень в 2,6 раза. '
Напротив, ТЭЦ 1 имеет максимальные значения входных параметров, которые превышают средний уровень в 4 раза, а три из пяти выходных параметров ТЭЦ 1 имеют значения ниже среднего уровня. При этом отношение капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ 1 к возможному годовому объему амортизационных отчислений, идущих на модернизацию, ниже среднего уровня в 10 раз.
Вторая группа -- ТЭЦ 2-5, имеющая средние показатели эффективности, представляет наибольший интерес с позиций применения метода многокритериального оценивания. Если выделение ТЭЦ I и ТЭЦ 6 как наиболее и наименее эффективных станций для модернизации может быть получено аналитическим путем, то прямое ранжирование станций в этой группе весьма затруднено. Применение ОЕА-методики позволило показать сравнительную эффективность модернизации данных ТЭЦ по отношению к наиболее эффективному решению. Так, наибольшую эффективность в данной группе имеет ТЭЦ 3 /= 0,576, что объясняется большими значениями выходных характеристик процесса модернизации данной ТЭЦ по отношению к остальным членам группы. Следующей по эффективности следует ТЭЦ 4/= 0,495, которая, напротив, имеет минимальные значения входных параметров процесса модернизации. Далее идут ТЭЦ 2 /= 0,32 и ТЭЦ 5 /= 0,29, имеющие как достаточно большие значения входных параметров, так и в среднем меньшие значения выходных характеристик.
Как видно из табл. 2, весовые коэффициенты «2 и и$ характеризуются нулевыми значениями для всех станций, кроме ТЭЦ 6. Данный факт говорит о малом влиянии данных выходов на результат ранжирования и о возможности их исключения из функционала (7).
В табл. 3 приведены результаты ранжирования ТЭЦ по значениям весовых коэффициентов при входах и выходах процесса модернизации.
ТЭЦ 6 с максимальным значением показателя сравнительной эффективности имеет ненулевые значения всех весовых коэффициентов и, соответственно, места при ранжировании по ним. При ранжировании по всем весовым коэффициентам, кроме «у, ТЭЦ 6 имеет место не ниже третьего. При этом ТЭЦ 6 имеет средние значения весовых коэффициентов V/ и У2 входных параметров.
Обратная картина наблюдается для ТЭЦ 1 с минимальным значением показателя сравнительной эффективности, ТЭЦ 1 имеет три ненулевых весовых коэффициента, причем по двум из них она занимает последнее и предпоследнее места, хотя по третьему ненулевому весовому коэффициенту ТЭЦ 1 и занимает 1 место.
Таблица 3
Ранжирование ТЭЦ по значениям весовым коэффициентов
Место V/ 4- Ч2І Hjt и2\ и/Г и 4^ Kjt
1 ТЭЦЗ ТЭЦ 2 ТЭЦ 5 ТЭЦ 6 ТЭЦ 4 ТЭЦ 1 ТЭЦ б
2 ТЭЦ 2 ТЭЦЗ ТЭЦ 2 ТЭЦ 6 ТЭЦ б
3 ТЭЦ 6 ТЭЦ 6 ТЭЦЗ
4 ТЭЦЗ ТЭЦ 5 ТЭЦ 6
5 ТЭЦ 4 ТЭЦ 1
6 ТЭЦ I ТЭЦ 4
Таким образом, проведенный анализ позволил провести как качественную, так и количественную оценку эффективности модернизации ТЭЦ. В работе предложена методика формирования оптимальных программ модернизации ТЭЦ по комплексному критерию сравнительной эффективности с использованием методов проведения многокритериального оценивания эффективности - Data Envelopment Analysis. Поставлена и решена задача формирования оптимальной программы модернизации ТЭЦ на примере энергосистемы Самарской области. Получены численные критерии сравнительной оценки эффективности модернизации ТЭЦ энергосистемы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Старцев В.В., Колмыков Д.С. Методика интегральной экспресс-оценки потенциала модернизации генерирующе-
го оборудования ТЭС АО-энерго // Проблемы централизованного теплоснабжения: Матер, междунар. науч,-практ. конф. Самара, 2004. С. 327-332.
2. Малиновская Л.П., Уманский М.И., Шелудько Л.П., Калмыков Д.С. Методика интегральной экспресс-оценки
потенциала модернизации генерирующего оборудования ТЭС АО-энерго И Проблемы централизованного теплоснабжения: Матер, междунар. науч.-практ. хонф. Самара, 2004, С. 307-311.
3. Цапенко М.В. Математическое моделирование и многокритериальное оценивание эффективности функциониро-
вания региональных производственно-экономических комплексов: Дис. ... канд. экон. наук: 08.00.13. Самара, 2002. 153 с.
4. Дияигенский Н.В., Садов А.Г., Гаврилова А.А. Модельный анализ оценки эффективности производства тепловой
и электрической энергии региональной энергосистемой П Проблемы централизованного теплоснабжения: Матер, междунар. науч.-практ. конф. Самара, 2004. С. 333-338.
5. Гаврилова А.А., Цапенко М.В. Синтез математических моделей региональной энергосистемы как многомерны»
производственных функций // Вестник СамГТУ. Сер. Технические науки. 2002. №14. С. 126-129.
6. Дилигенский Н.В., Цапенко М.В., Гаврилова А.А. Модель построения и оценивания стратегических альтернатив
развития энергетического комплекса. И Стратегическое планирование и развитие предприятий: Тез. докл. IV Всероссийского симпоз. Секция 2. М., 2003. С. 61-62.
Статья поступила в редакцию I марта 2006 г.
