CC BY
66
УДК 664
И.А. Кустова, Н.В. Макарова, В.В. Стулин
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ЭКСТРАКЦИИ ВЫЖИМОК ВИНОГРАДА С МАКСИМАЛЬНЫМ АНТИОКСИДАНТНЫМ ДЕЙСТВИЕМ
Важным направлением в пищевой промышленности становится производство отечественных продуктов питания массового потребления с повышенным содержанием биологически активных веществ, предназначенных для различных групп населения. В многочисленных работах приводятся полезные свойства выжимок винограда, однако его переработка в винодельческом производстве является далеко не полным спектром использования виноградной ягоды. В реальных условиях производства не исключены варианты недоиспользования отходов, что приводит к потерям высокоценных веществ, содержащихся в винограде. В связи с этим предлагается изучить вопросы влияния технологических параметров на антиоксидантные свойства продукта. В качестве объектов исследования взяты вторичные продукты винодельческой промышленности. Построена математическая модель, описывающая влияние указанных параметров на свойства продукта. В настоящей работе предлагается специальный метод обработки баз данных, который использует методы интерполяции и аппроксимации путем подбора соответствующих алгебраических многочленов, а также другие аналитические зависимости. Этот метод дает возможность решать определенные задачи статистического и экстремального держания. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках базовой части государственного задания № 2014/ 199 ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет», код 974.
Ключевые слова: выжимки винограда, антиоксидантная активность, фенолы, экстракция, интерполяция, аппроксимация, математическая модель.
I.A. Kustova, N.V. Makarova, V.V. Stulin
MULTI-CRITERIA OPTIMIZATION OF GRAPE POMACE EXTRACTION WITH MAXIMUM ANTIOXIDANT EFFECT
An important trend in the food industry is the production of domestic food products of mass consumption with a high content of biologically active substances for different population groups. Numerous works provide the data on beneficial properties of grape pomace, however its processing in the wine manufacture is far from the full using of grapes. In real conditions of production the under-utilization of waste, which leads to losses of valuable substances in grapes, do not exclude. In this regard, it is proposed to explore the influence of technological parameters on antioxidant properties of products. Secondary products of the wine industry are used as research objects. A mathematical model describing the effect of these parameters on product properties is created. In this paper we propose a special method of processing databases, which uses interpolation and approximation by choosing the appropriate algebraic polynomials and other analytic dependences. This method makes it possible to solve certain problems of statistical and extreme grip. The work is financially supported by the Ministry of Education and Science of the Russian Federation within the basic part of the government task No. 2014/ 199 of "Samara State Technical University" 974 code.
Key words: grape pomace, antioxidant activity, phenols, extraction, interpolation, approximation, mathematical model.
DOI: 10.17217/2079-0333-2017-41-40-48
Введение
Повышение эффективности промышленного производства на современном этапе возможно лишь на основе его интенсификации и повышения выхода продукции с единицы сырья. Это предполагает совершенствование технологии и более эффективное использование сырьевых ресурсов при их переработке. В реальных условиях винодельческого производства не исключены варианты недоиспользования отходов, что приводит к потерям высокоценных веществ. Поэтому одной из задач нашей работы является разработка технологии производства экстракта с высокой
антиоксидантной активностью из отходов винодельческого сырья с целью их минимизации. Экстракты из отходов переработки винограда и производства вина приобретают все большую популярность в качестве антиокислителей в липидосодержащих системах, например в мясе [1].
Одной из основных стадий получения экстрактов семян винограда является сам процесс экстракции [2]. От правильного подбора параметров экстракции зависит химический состав и антиоксидантная активность экстрактов [3].
Целью данного этапа работы было изучение влияния технологических параметров на физико-химические и антиоксидантные показатели экстракта. При разработке технологии получения биологически активных экстрактов важное влияние на процесс экстракции оказывают такие параметры, как сушка сырья; подбор растворителя; температура экстракции; время экстракции [4]; концентрирование [5].
Методы исследований
Основное количество выжимок и семян образуется в период сбора винограда и переработки на вино. Такое количество быстропортящихся отходов нельзя сохранить без дополнительной обработки. Сушка является одним из способов хранения скоропортящихся продуктов. Также сушка предлагается и в качестве метода консервирования виноградных выжимок и семян [6].
С целью определения оптимальной температуры сушки сырья проводили оценку влияния трех температур 50-52°С, 100-102°С, 130-132°С при конвективной сушке, сублимационной сушке на изменение химического состава (общего содержания фенолов, флавоноидов, танинов, антоцианов), антиоксидантной активности (способности улавливать свободные радикалы DPPH (2,2'-дифенил-1-пикрилгидразила), ABTS (2,2'-азино-бис(3-этилбензтиазолино-6-сульфоновая кислота)), восстанавливающей силы по методу FRAP, способности ингибировать окисление на модели с линолевой кислотой виноградных выжимок и семян. Объектами исследования стали мякоть, семена и выжимки сортосмеси винограда сортов Мерло, Левокумский и Регент, взятых с винодельческих предприятий Самарской области.
Результаты исследования химического состава вторичного виноградного сырья после определенных стадий сушки представлены в табл. 1.
Таблица 1
Изучение химического состава вторичного виноградного сырья
Показатели ФВ, г ГК/100 г СВ Фл, г К/100 г СВ Ац, ЦГ/100 г ИС Т, мг К/100 г ИС
Свежая мякоть 1,77 0,81 647,7 34,50
50-52 2,24 2,07 964,4 101,92
100-102 1,94 1,53 97,5 62,72
130-132 2,16 1,52 257,8 55,72
СС* 0,4 0,23 980 65,5
Свежие семена 7,51 6,9 - 36,84
50-52 7,84 7,05 - 72,80
100-102 6,67 5,8 - 72,80
130-132 4,49 3,81 - 42,80
СС 5,91 5,09 - 22,34
Свежие выжимки 2,72 2,29 746 11,40
50-52 3,32 3,05 659 83,40
100-102 2,84 3,01 103,4 73,80
130-132 2,26 2,01 227,3 46,70
СС 0,69 1,09 1069 15,92
Анализируя данные табл. 1, видим, что все способы тепловой обработки влияют на химический состав и антиоксидантные показатели вторичного виноградного сырья. Заметно увеличение содержания фенольных веществ, флавоноидов, танинов, а также антирадикальной активности и восстанавливающей силы. Это может быть связано с несколькими факторами: 1) при воздействии высокой температуры на растительные клетки происходит их разрушение и облегчается экстракция фенольных веществ и флавоноидов [7]; 2) как правило, фенольные вещества содержатся в природных объектах не в свободном, а в связанном с сахарами состоянии в виде гликозидов. При тепловой обработке связи разрушаются, и фенольные вещества высвобождаются из клетки. При этом фенольные вещества и флавоноиды сохраняют высокую антирадикальную активность и восстанавливающую силу.
На рис. 1 представлены показатели антиоксидантных свойств вторичного виноградного сырья.
Рис. 1. Антиоксидантная активность вторичного виноградного сырья
На основе данных рис. 1 можно сделать вывод о том, что среди показателей антирадикальной активности по методу DPPH, характеризуемой наименьшей концентрацией экстракта (ЕС50), необходимой для связывания 50% свободных радикалов 2,2-дифенил-1-пикрилгидразила проявляется в выжимках винограда, высушенных при температурах 50-52°С и 100-102°С (ЕС50 = = 3,2 мг/мл и ЕС50 = 2,7 мг/мл, соответственно).
Анализ вторичного виноградного сырья, высушенного при 50-52°С, свидетельствует о том, что показатели антиоксидантной активности по методу ABTS занимают лидирующие позиции.
Таким образом, по химическому составу мы можем выделить мякоть, семена и выжимки винограда, высушенные при температуре 50-52°С, которые содержат оптимальное количество фенолов, флавоноидов, антоцианов и танинов. Также можно сделать вывод, что вторичное сырье винограда, высушенное при температуре 50-52°С, имеет более высокие показатели антиокси-дантной активности.
Для оптимизации выбора температуры сушки сырья на основании полученных экспериментальных данных была проведена математическая обработка материалов.
Для математической обработки экспериментальных данных по сушке сырья введены следующие обозначения: t - фактор эксперимента, температура сырья при его сушке, оС ; Y1 - общее содержание флавоноидов, мг К/100 г ИС; Y2 - общее содержание антоцианов, мг ЦГ/100 мг ИС; Y3 - антирадикальная активность по методу DPPH, мг/см3; Y4 - антиоксидантная активность по методу ABTS, цмоль Тр/г ИС.
Принимая во внимание неравномерный и значительный покоординатный разброс экспериментальных данных для их математического описания, мы выбрали схему кусочно-непрерывной аппроксимации полиномами второго порядка.
Так как по изученным данным имеется пять экспериментальных значений температуры, то, следуя схеме непрерывной аппроксимации, приходим к необходимости построить три интерполяционных многочлена, каждый из которых аппроксимирует таблично заданную экспериментальную функцию на своем отрезке интерполяции, содержащем три узла интерполяции.
1. Последовательное решение матричным методом трех систем линейных алгебраических уравнений позволило получить три квадратичных полинома для оптимального исследования
теоретического результирующего параметра оптимизации Y (второй нижний индекс указывает на номер уравнения и выбранный интервал исследования):
У! = 821,01292 +10,01787? + 0,5808 t2, t е [-78; 51], Yl2 = 644,773 79 + 31,097451 - 0,2874812, t е [10; 101]2, Yu = 2874,64125 - 34,703331 + 0,14542t2, t е [ 51; 131]3.
Основные результаты анализа интерполяционных уравнений для величины ^ : значения параметра оптимизации и в граничных точках диапазона исследования равны:
Гп = (-78) = 393 и (131) = 824, глобальный максимум У1 * = Г12(51) = 1483,
глобальный минимум ^ * = 7П (-78) = 393.
2. Аналогично последовательное решение трех систем линейных алгебраических уравнений позволило получить три квадратичных полинома для оптимального исследования теоретического результирующего параметра оптимизации 72:
У21 = 773,3415 - 2,85419? + 0,012г2,г е [-78; 51],
?22 = 716,83572 + 3,9043 5 г - 0,09879г2, г е [10; 101]2,
?23 = 2207,10628 - 40,0718 г + 0,19053 г2, г е [ 51; 131]3.
Основные результаты анализа интерполяционных уравнений для величины Г2: значения параметра оптимизации и в граничных точках диапазона исследования равны:
Г21 = (-78) = 1069 и ?23 (131) = 227,3; глобальный максимум Г2* = Г21 (-78) = 1069,
глобальный минимум У2 * = Г23(105) = 100,1.
3. Последовательное решение трех систем линейных алгебраических уравнений позволило получить три квадратичных полинома для оптимального исследования третьего теоретического
результирующего параметра оптимизации У2:
731 = 6,50072 - 0,03406г - 0,0006г2, г е [-78; 51], ?32 = 7,14768 - 0,11144 г - 0,00067 г2, г е[10;101]2, Г23 = 6,92938 - 0,105г + 0,00063г2, г е[51;131]3.
Основные результаты анализа интерполяционных уравнений для величины 73: значения параметра оптимизации 73 и в граничных точках диапазона исследования равны:
У31 = (-78) = 5,5 и ?33 (131) = 3,9; локальный минимум Гэт = Г32 (80) = 2,5;
глобальный максимум 73* = 731 (-28) = 7,
глобальный минимум 73 * = 7ЭТ = У32(80) = 2,5.
4. Аналогично предыдущему получены уравнения для оптимального исследования четвертого теоретического результирующего параметра оптимизации Г4:
У41 = 1,37087 + 0,01421г + 0,00087г2, ге[-78;51],
?42 = 0,54956 + 0,11244г-0,00074г, ге[10;101]2,
Г43 = 3,41565 + 0,02787г - 0,00018г2, г е[51;131]3.
Результаты анализа интерполяционных уравнений для параметра У4: значения параметра оптимизации У4 и в граничных точках диапазона исследования равны:
У41 = (-78) = 5,56 и У43 (131) = 3,92; локальный минимум У4>1 = У42 (-8) = 1,31;
локальный максимум У*1 = У42 (76) = 4,65, глобальный максимум У* = У41 (-78) = 5,56,
глобальный минимум У4* = У4>1 = У42 (-8) = 1,31.
С целью определения оптимального растворителя для получения экстрактов из выжимок и семян винограда, высушенных при 50-52°С, с максимальным содержанием фенолов, флаво-ноидов, антоцианов, танинов и антиоксидантной активностью использовались наиболее безопасные и экологически безвредные экстрагенты: вода, этиловый спирт, смесь воды и этилового спирта в соотношениях: 100% Н2О, 30% С2Н5ОН, 50% С2Н5ОН, 70% С2Н5ОН, 100% С2Н5ОН [8].
Экстракция растительного материала является сложным процессом, который зависит от целого ряда факторов, среди которых одно из важнейших мест занимает природа растворителя для экстракции [9,10]. Также обнаружена взаимосвязь между природой растворителя для экстракции и антиоксидантными свойствами экстрактов виноградной выжимки [11].
Для определения оптимальной величины растворителя измельченное высушенное сырье заливали экстрагентом в соотношении сырье : экстрагент, равном 1 : 10, к массе сырья, выдерживали при комнатной температуре в течение 24 ч при периодическом перемешивании и отделяли экстракт. В полученных экстрактах определяли содержание фенольных веществ, флавоноидов, танинов, антоцианов, а также антиоксидантную активность. Полученные результаты [12] позволяют сделать вывод о том, что 70% С2Н5ОН является технологически обоснованным для получения экстрактов из выжимок винограда с максимальным содержанием фенолов, флавоноидов, антоцианов, танинов и антиоксидантной активностью.
Также важное влияние на процесс экстракции оказывает температура экстракции. Так, в статье сообщается, что температура изменяет состояние процианидинового комплекса виноградных выжимок и семян [13,14].
С целью определения оптимальной температуры экстракции были исследованы три варианта температур: 36-37°С, 50-51°С, 78-79°С. В качестве растворителей были использованы для виноградных выжимок - 70% С2Н5ОН [8], для виноградных семян - 98% С2Н5ОН [8].
Полученные результаты общего содержания фенолов, флавоноидов, танинов и антоцианов представлены в табл. 2 и на рис. 2 и 3.
Таблица 2
Результаты исследования зависимости химического состава от температуры экстракции
t сушки Показатели
ФВ, г ГК/100 г СВ Фл, г К/100 г СВ Ац, ЦГ/100 г ИС Т, мг К/100 г ИС
Мякоть и кожица
36-37°С 2,9 1,78 1006,5 64,40
50-51°С 2,19 2,01 953,9 63,28
78-79°С 3,36 2,51 680,6 67,06
Семена
36-37°С 9,51 7,31 - 84,20
50-51°С 9,01 7,33 - 85,82
78-79°С 8,81 6,95 - 70,28
Выжимки
36-37°С 3,41 2,81 986,4 72,40
50-51°С 3,73 3,21 812,7 75,20
78-79°С 3,64 3,18 596,2 69,8
Полученные результаты (табл. 2) свидетельствуют о том, что по общему содержанию фенолов (9,51 г галловой кислоты на 100 г СВ), танинов (84,20 мг катехина на 100 г исходного сы-
рья), по показателям восстанавливающей силы (31,86 ммоль Fe2+ на 1 кг исходного сырья) и антиокислительной активности (37,9% ингибирования окисления линолевой кислоты) оптимальной температурой экстракции для семян винограда является температура 36-37°С. По общему содержанию флавоноидов и танинов благоприятной температурой оказалась температура 50-51°С (7,33 г катехина на 100 г СВ и 85,82 мг катехина на 100 г ИС, соответственно). По способности улавливать свободные радикалы DPPH и радикалы ABTS (рис. 2) такой температурой является 78-79°С.
8,02 7,77
5,2
-11-
Ik29 3,36
I
□ АРА, Ес50, мг / мл ■ АРА, цмоль Тр/г ИС
МК 36-МК 50-МК 78- К 36- К 50- К 78- В 36-37 В 50-51 В 78-79
37 °С 51 °С 79 °С 37 °С 51 °С 79 °С °С °С °С
Рис. 2. Общая антиоксидантная активность мо методам DPPH и ABTS
Оптимальной температурой экстракции для получения экстрактов из мякоти и кожицы винограда с максимальными показателями является температура 78-79°С. Но для антоцианов наиболее благоприятна низкая температура. Из табл. 2 видно, что с увеличением температуры экстракции количество антоцианов в экстрактах уменьшается.
На рис. 3 представлены показатели восстанавливающей силы и антиокислительной активности.
-ВС, ммоль Fe2+/1 кг ИС - АОА, % инг.
МК 36- МК 50- МК 78- К 36-37 К 50-51 К 78-79 В 36-37 В 50-51 В 78-79
37 °С 51 °С 79 °С °С °С °С °С °С °С
Рис. 3. Изучение восстанавливающей силы и антиокислительной активности
Исходя из полученных результатов, отраженных в табл. 2 и на рис. 2 и 3, можно сделать вывод о том, что технологически обоснованная температура экстракции для выжимок винограда составляет 50-51°С. Дальнейшее повышение температуры не способствует увеличению полноты экстракции и, согласно литературным данным, вызывает разрушение биологически активных веществ (полифенолов, витаминов). Поэтому повышение температуры в данном случае нецелесообразно.
Для оптимизации выбора температуры экстракции на основании полученных экспериментальных данных была проведена математическая обработка материалов.
Для математической обработки по подбору температуры экстракции введены следующие обозначения: t - фактор эксперимента, температура сырья при его сушке, оС; У5 - общее содер-
жание флавоноидов, мг К/100 г ИС; Y6 - общее содержание антоцианов, мг ЦГ/100 мг ИС; Y7 - антирадикальная активность по методу DPPH, мг/см3; Y8 - антиоксидантная активность по методу ABTS, цмоль Тр/г ИС.
Основной математической моделью для регрессионного анализа данных выбран алгебраический многочлен второй степени
Y = at2 + bt + c.
I. После математической обработки экспериментальных данных для параметра оптимизации Y получены следующие результаты:
1) аппроксимирующая модель для опытных данных
Y =-0,262079?2 + 32,407455? +1187,071486;
2) остаточная дисперсия = 522,840559;
)2
ост
3) общая дисперсия 52 = 522,840559;
общ
4) индекс корреляции R = 0,94788
5) индекс детерминации R2 = 0,89848
6) средняя ошибка аппроксимации в процентах А = 0,85%;
7) полученное уравнение хорошо аппроксимирует опытные данные, так как R«1 и А = 0,85% < 7%;
8) максимальное значение Y5max = 2189 достигается в точке t^ax = —-— = 62, минимальное
2a
равно Y5max(91) = 2189.
II. После математической обработки экспериментальных данных для параметра оптимизации Y получены следующие результаты:
1) аппроксимирующая модель для опытных данных
Y = —0,006294?2 — 8,898928t +1301,101863;
2) остаточная дисперсия 5^ = 395,380125;
3) общая дисперсия = 4,1772,236;
4) индекс корреляции R = 0,995256
5) индекс детерминации R2 = 0,990535;
6) средняя ошибка аппроксимации в процентах А = 2,73%;
7) полученное уравнение хорошо аппроксимирует опытные данные, так как R2 «1 и А = 2,73% < 7%;
8) максимальное значение Y6max(36) = 972,6, а минимальное равно Y6max(91) = 439,2.
9) фактическое значение критерия Фишера ^факт = 104,65082, критическое значение критерия Фишера ^крит (а; /2) = F^ (0,05; 2; 2) =19,2; так как > , то квадратичное уравнение
регрессии значимо (адекватно).
III. После математической обработки экспериментальных данных для параметра оптимизации Y получены следующие результаты:
1) аппроксимирующая модель для опытных данных
Y = 0,001751?2 -0,220589? + 9,196115;
2) остаточная дисперсия 5^ = 0,013448
3) общая дисперсия = 0,2104;
4) индекс корреляции R = 0,967514
5) индекс детерминации R2 = 0,936083
6) средняя ошибка аппроксимации в процентах А = 3,69%;
7) полученное уравнение хорошо аппроксимирует опытные данные, так как R2 « 1 и А = 3,69% < 7%;
8) максимальное значение Y7max(91) = 3,62, а минимальное равно Y7max(62) = 2,25.
IV. После математической обработки экспериментальных данных для параметра
оптимизации Y получены следующие результаты:
1) аппроксимирующая модель для опытных данных
Y =-0,00693?2 + 0,0768571 + 5,001409;
2) остаточная дисперсия = 0,044989;
3) общая дисперсия = 0,126664
4) индекс корреляции R = 0,803006
5) индекс детерминации R2 = 0,644818
6) средняя ошибка аппроксимации в процентах А = 2,52%;
7) полученное уравнение хорошо аппроксимирует опытные данные и А = 2,52% < 7%;
8) максимальное значение Ygmax(55) = 7,132, а минимальное равно Ygmax(91)
Заключение
Таким образом, на основании проведенных исследований по изучению антиоксидантных свойств экстракта выжимок винограда и математической оптимизации полученной модели был рекомендован оптимальный температурный режим сушки сырья (50-52°С) и температура экстракции (50-51°С), поскольку при данных параметрах обеспечиваются самые благоприятные показатели комплекса антиоксидантных свойств продукта.
Литература
1. Karre L. Natural antioxidants in meat and poultry products // Meat Science. - 2013. - V. 94, № 2. - P.220-227.
2. Тагирова, П.Р., Касьянов Д.Г. Переработка виноградных выжимок и виноградных семян с использованием жидкого диоксида углерода // Известия вузов. Пищ. технол. - 2010. - № 2-3. -С.60-62.
3. Jungmin L., Chrictopher R. Influence of extraction methodology on grape composition values // Food Chemistry. - 2011. - V. 126, № 1. - P. 295-300.
4. Получение экстрактов из выжимок и семян винограда с высокой антиокислительной активностью / И.А. Кустова, Н.В. Макарова, И.А. Яшина, М.Н. Новикова, Н.В. Смирнова // Пищевая промышленность. - 2014. - № 2. - С. 68-70.
5. Кустова И.А. Технология получения экстракта с антиоксидантными свойствами из косточек винограда // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2014. - № 10. - С. 27-30.
6. Khanal Ramesh C., Howard Luke R., Prior Ronald L. Procyanidin composition of selected fruits and fruit byproducts is affected by extraction method and variety // Journal of Agricultural and Food Chemisry. - 2009. - V. 57, № 19. - P. 8839-8843.
7. Экстракция фенольных соединений из виноградных семян / А.Л. Панасюк, В.В. Жирова, И.О. Михайлов, Н.М. Романюк, Е.А. Никулина // Виноделие и виноградарство. - 2003. - № 1. -С.36-37, 54.
8. Получение экстрактов с антиоксидантными свойствами из косточек винограда / И.А. Кустова, Н.В. Макарова, И.А. Яшина, М.Н. Новикова, Н.В. Смирнова // Виноделие и виноградарство. - 2014. - № 1. - С. 33-35.
, так как R2 « 1 = 6,26.
9. Antoxidant compounds recovery from grape residues by a supercritical antisolvent assisted process / T. Floris, G. Filippino, S. Scrugli, M.B. Pinna, A. Argiolas, M. Murru, E. Reverchon // J. Supercrit. Fluids. - 2010. - V. 54, № 2. - P. 165-170.
10. Recovery of catechins and proanthocyanidins from winery by- products using subcritical water extraction / M. Garcia-Marino, J. Rivas-Gonzalo, E. Ibanez, C. Garcia-Moreno // Anal. chim. acta. - 2005. - V. 563, № 1-2. - P. 44-50.
11. Spigno G., Tramelli L., De Faveri D.M. Effects of extraction time, temperature and solvent on concentration and antioxidant activity of grape marc phenolics // Journal of Food Engineering. -2007. - V. 81, № 4. - P. 200-208.
12. Получение экстрактов с антиоксидантными свойствами из косточек винограда / И.А. Кустова, Н.В. Макарова, И.А. Яшина, М.Н. Новикова, Н.В. Смирнова // Виноделие и виноградарство. - 2014. - № 1. - С. 33-35.
13. Галущенко В.Т., Березовский Ю.С. Виноград. - М.: ACT; Донецк: Сталкер, 2008. -
108 с.
14. Изменение процианидинового комплекса виноградной выжимки при кулинарной обработке / Ю.В. Гапенко, Г.М. Зайко, Н.М. Агеева, М.Г. Марковский // Известия вузов. Пищевая технология. - 2004. - № 2-3. - С. 39-40.
Информация об авторах Information about the authors
Кустова Ирина Андреевна - Самарский государственный технический университет; 443069, Россия, Самара; кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Технология и организация общественного питания», [email protected].
Kustova Irina Andreevna - Samara State Technical University; 443069, Samara, Russia; Candidate of Technical Sciences, Senior Lecturer of Technology and Organization of Public Catering Chair; [email protected]
Макарова Надежда Викторовна - Самарский государственный технический университет; 443069, Россия, Самара; доктор химических наук, профессор, заведующая кафедрой «Технология и организация общественного питания»; [email protected]
Makarova Nadezhda Viktorovna - Samara State Technical University; 443069, Russia, Samara, Doctor of Chemical Sciences, Professor, Head of Technology and Organization of Public Catering Chair; [email protected]
Стулин Владимир Васильевич - Самарский государственный технический университет; 443069, Россия, Самара; кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики и прикладной информатики
Stulin Vladimir Vasilevich - Samara State Technical University; 443069, Russia, Samara; Candidate of Technical Sciences, Professor of Mathematics and Applied Computer Science Chair
