CC BY
212. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.
3. Черный Ф. Б. Распространение радиоволн. М.: Сов. радио, 1962. 480 с.
4. Компонентное распределение мощности отраженного от цели радиолокационного сигнала на входе антенной системы / И. В. Душко, Д. Н. Ивлев, В. А. Односевцев, И. Я. Орлов // Антенны. 2009. № 12. С. 31-39.
O. V. Bolhovskaya, A. G. Flaksman
Nizhniy Novgorod state university n. a. N. I. Lobachevsky
A. V. Panfilov
Nizhniy Novgorod research institute of radio engineering
Method of elevation angle valuation in an antenna array in the conditions of an earth surface influence
The method of elevation angle estimation in an antenna array (AA) in the conditions of influence of the earth's surface with arbitrary electro dynamic properties and topography is offered. The method is based on minimization of the functional of distance between the signals vector at the output of the AA primary channels and the vector corresponding to the selected hypothesis concerning these signals. Efficiency of the method is probed.
Antenna array, direction diagram, distance functional, scanning, earth surface, elevation angle, signal-to-noise ratio
Статья поступила в редакцию 25 января 2012 г.
УДК 621.396.96
А. Г. Рындык, А. П. Рябков
Нижегородский государственный технический университет
им. Р. Е. Алексеева В. Д. Ястребов
ОАО «ФНПЦ "Нижегородский научно-исследовательский
институт радиотехники»
| Многоканальный режекторный фильтр с отбором по минимуму
Рассмотрена режекция пассивных помех с неизвестными характеристиками многоканальной обработкой с последующим отбором по минимуму. Проанализирована эффективность метода отбора по минимуму. Приведены результаты сравнения многоканального режекторного фильтра и одноканального фильтра, работающего при априорно известных характеристиках помех.
Радиолокация, селекция движущихся целей, пассивные помехи, режекторный фильтр
Обеспечение защищенности радиолокационных систем от пассивных помех (1111) остается важнейшей задачей, особенно если характеристики помех точно неизвестны, меняются во времени, а сама радиолокационная система установлена на подвижном носителе.
Способы построения систем селекции движущихся целей (СДЦ) в условиях нестационарных помех обычно предполагают использование адаптивных систем. Решение большинства задач адаптивной обработки связано с формированием функций матрицы, обратной оценке неизвестной корреляционной матрицы помех [1]. В простейшем случае одномодовой 1111 может осуществляться только подстройка к средней частоте Доплера ("поддув" помехи).
Недостатком систем подавления помех, использующих оценки корреляционной матрицы, является сложность получения достоверных оценок в условиях быстроменяющейся, 80 © Рындык А. Г., Рябков А. П., Ястребов В. Д., 2012
нестационарной помеховой обстановки. В этих условиях предпочтительными могут оказаться системы подавления 1111, осуществляющие параллельную (многоканальную) обработку по всем возможным характеристикам помехи с последующим выбором канала, обеспечивающего наилучшее решение в каждый момент наблюдения. Практическая реализация такой обработки с учетом возможностей современной вычислительной техники представляется вполне осуществимой.
Целью исследований, представленных в настоящей статье, явилось построение неадаптивной многоканальной системы СДЦ, обеспечивающей работу РЛС в условиях априорно неизвестной помеховой обстановки. Рассмотрена селекция сигналов от движущихся целей на фоне коррелированных гауссовских помех с неизвестными характеристиками. В частности, будем считать, что частота Доплера помехи неизвестна.
Многоканальный режекторный фильтр (МРФ) с отбором по минимуму. В каждом канале многоканальной схемы обработки (рис. 1) 1111 подавляется режекторным фильтром РФ с заданными характеристиками, а канал приятия решения определяется после амплитудного детектирования АД отбором минимального отсчета. Контурными стрелками на рис. 1 обозначена квадратурная обработка.
Помеха на входе МРФ представляет узкополосный гауссовский случайный процесс с
2
мощностью (дисперсией) ствх. Так как каждый РФ является линейным устройством, то случайный процесс на выходе /-го РФ тоже будет гауссовским, мощность которого запишем следующим образом:
а/2=с4Ан> (!)
где £ш - коэффициент прохождения помехи через 1-й РФ.
При гауссовских распределениях шума и 1111 случайные процессы на выходе АД при отсутствии сигнала будут иметь распределение Релея, а при наличии сигнала - Релея-Рай-са. Известно [2], что математическое ожидание и дисперсия распределений Релея и Релея-Райса (при слабом сигнале) связаны прямо пропорционально со среднеквадратическим отклонением и с дисперсией гауссовского процесса на входе АД соответственно. 1оэтому при фиксации решения схемой выбора минимума амплитуды автоматически будет выбран сигнал из того канала МРФ, в котором мощность остатка помехи наименьшая.
Обнаружение полезного сигнала достигается за счет того, что спектр доплеровских частот быстродвижущейся цели лежит вне зоны режекции всех РФ. 1оэтому полезный сигнал присутствует на выходе всех каналов и, следовательно, на выходе схемы отбора по минимуму.
Рассмотрим характеристики схемы (см. рис. 1) в предположении, что помеха попадает в зону режекции только одного из РФ, а в остальных попадает в пределы полосы пропускания и поэтому проходит практически без искажений. В данном случае можно рассматривать только два канала обработки, а плотность вероятности напряжения на выходе схемы отбора по минимуму можно записать в виде [3]:
Рис. 1
р - | р 112 + IР иЪ %
(2)
где с, = ггпп И\, ; г/2, - напряжения на выходах АД2 и АД1 соответственно; р щ, и2 - совместная плотность вероятности м и М2-
Напряжения М2 можно считать статистически независимыми, так как помеха в
одном из каналов подавлена [2]. Тогда плотность вероятности (2) можно записать следующим образом [3]:
+ Ри2 %
1 -К
щ
о
(3)
Р % =Рщ % [1-^2 %
где Рщ , р1<2 с, , с , /'г,2 £ - плотности вероятности и функции распределения напряжений м и М2-
Сначала рассмотрим случай отсутствия сигнала. Подставив в (3) в качестве ри с и /?г,2 распределения Релея с параметрами а2 и а 9 соответственно и учитывая, что интегральная функция распределения Релея имеет вид 1 - ехр ( £,2/2а2 [2], получим
Р =^ехр
/ 9 Л
М)
ехр
г ^^ ч2а2;
+ —ехр
Г 9 \
ехр
с 9 Л
Ч2а1 У
9 9
а1 +а2 4
2 2 а1 а2
-ехр
+а2 5
2 ох а2
-ехр
2а?
(4)
2 _ _2_2 / _2 , _2
где а| =<3\Ъ21 а1 +а2 -
Таким образом, в отсутствие сигнала выходной процесс схемы с отбором по минимуму также имеет распределения Релея, параметр а2 которого всегда меньше соответст-
2/2 2 2 / 2 1 вующих параметров на входе, поскольку а^а^ = ст^ст^ /а^ >1.
Теперь рассмотрим случай, когда сигнал присутствует, причем на выходе всех РФ имеет амплитуду Подставив выражения для распределения Релея-Райса с параметрами
а2, а2 и Л" в формулу (3), получим распределение амплитуды после отбора по минимуму: р = ехр[- / 2а? ]/0 & 5/о2, +
+
^/а2 ехр
/ 2а2 ]/0 ^/а^ а 5/оь ,
(5)
где /0 • - функция Бесселя нулевого порядка; 0\_ а, Ъ = ехр [-0.5 х2+а2 ]/0 ах сЬс
Ъ
- б-функция Маркума [2].
Рассмотрим, как ведет себя функция (5) в зависимости от соотношения мощности помех в двух каналах.
2 2
На рис. 2 показана зависимость р с; (кривая 3) при = cij, £ = 5, а на рис. 3 - при
2/2
а2/а1 = 25, 5 = 10. Кривыми 1 и 2 на рисунках показаны законы распределения процессов на выходах АД1 и АД2 соответственно.
На рис. 2 результирующая плотность вероятности смещена влево относительно совпадающих законов
. Следовательно, при отборе по минимуму существует вероятность выбора отсчета из того канала, в котором помеха подавлена хуже. Кроме того, график результирующей плотности вероятности имеет существенные значения при малых значениях амплитуды, что свидетельствует о потере полезного сигнала.
2 2 2
В рамках настоящей статьи наиболее интересен случай <72 с^ . С увеличением <72 математическое ожидание и дисперсия процесса на выходе АД2 увеличиваются, а закон распределения стремится к закону распределения процесса на выходе АД1. Расчеты показывают, что при отношении /а2 = 30 дБ закон распределения практически совпадает с законом распределения процесса на выходе канала с меньшей мощностью помехи.
Эффективность подавления ПП. 1од мощностью помехи Рп и смеси сигнала с
помехой Р/п будем понимать второй начальный момент соответствующего закона распределения. Сравним отношение ОмРФ = ^с/пМРФ на выходе МРФ с отношением 6рф = ^с/прф /^пРФ на выходе одноканального обнаружителя с РФ, настроенным на подавление 11.
Для МРФ получим [4]: Р^ = 2^=2^/ =2с4[кп2 ]•
Мощность Рс/пмрф рассчитаем численно, используя выражение (5) с заменой 2,н - £,/авх, Лн = Л'/ствх , а также соотношение (1):
с/п
МРФ
гп1 о
ехР
-
h
п2 О
№ ехр
2 кп1 ~ Й+^н2
V ^nl J
а
SL
п2
2/:,
п2
V кп2 )
а
SL
ni;
2
0
2
0
Для одноканального обнаружителя получим [4]:
0?Ф= Рс/пРФ/РпРФ = 2кп1<4 + ^2 / 2кп1с4 = 2кп1 + ^н /2кп1 •
На рис. 4 приведена зависимость отношения ОМрф/Орф , рассчитанная как функция отношения "сигнал/помеха" на входе схем обработки при А'п2 = 1 и при различных значениях кп].. Приведенные на рис. 4 кривые показывают, что МРФ при априорно неизвестных характеристиках 1111 обеспечивает на выходе практически такое же отношение Рс/п/Рп, что и одноканальная схема при известных характеристиках помехи. Незначительное уменьшение отношения Омрф/ Орф с увеличением уровня сигнала объясняется потерями из-за отбора по минимуму (см. рис. 3).
Характеристики обнаружения. Используем полученные выражения (4) и (5) для расчета вероятностей ложной тревоги Р и правильного обнаружения Б одиночного импульса. В последующем некогерентном накоплении сигнала этими вероятностями определяются характеристики обнаружения пачки при использовании цифровых накопителей [5], которые мало отличаются от характеристик обнаружения при использовании других устройств некогерентного накопления.
В случае распределения помехи по закону Релея вероятность превышения порога
помехой ^ = ехр —и^/2 , где ин = ио/с^ - нормированный порог. Вероятность превышения порога смесью сигнала с помехой рассчитаем с использованием (5) численным интегрированием по формуле Б— \ р
Щ
На рис. 5 показаны характеристики обнаружения, рассчитанные для вероятности ложной тревоги /•' = 10 Кривая 4 представляет характеристики обнаружения сигнала, принимаемого на фоне пассивной помехи с известной частотой Доплера.
2/2
Из приведенных графиков следует, что при &2/а1 = 400 характеристики обнаружения после отбора по минимуму имеют "область насыщения", когда вероятность правильного обнаружения Б очень медленно стремится к единице с увеличением отношения "сигнал/помеха" д = 8/<з^ на выходе МРФ. Причиной появления "области насыщения"
является затягивание плотности вероятности в область малых значений (см. рис. 3) в результате отбора по минимуму.
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 4
2/2
При <72/aj =1 "область насыщения" на характеристиках обнаружения отсутствует,
но наблюдаются потери в величине пороговых сигналов (по уровню D — 0.5 менее 2 дБ). Эти потери объясняются смещением закона распределения в сторону меньших значений относительно законов распределения на выходах АД1 и АД2 (см. рис. 2).
При сг2/<72 =25 наблюдаются как "область насыщения", так и потери в величине пороговых сигналов.
Полученные результаты показывают, что применение многоканального режекторно-го фильтра, в котором каждый канал рассчитан на подавление определенной помехи, с последующим отбором по минимуму амплитудного значения позволяет эффективно отсе-лектировать движущиеся цели на фоне ПП с априорно неизвестными характеристиками.
В том случае, когда в одном из каналов МРФ подавление помехи существенно выше, чем в остальных, потери в пороговых сигналах по сравнению с обнаружением сигналов на фоне ПП с известными характеристиками практически отсутствуют. При небольшом коэффициенте подавления помехи потери порогового сигнала из-за отбора по минимуму не превышают 2 дБ.
Неравномерность скоростных характеристик РФ из-за отбора по минимуму тоже может привести к потерям в величине пороговых сигналов. Эти потери в худшем случае не будут превышать неравномерности скоростной характеристики РФ.
Список литературы
1. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория: справ. 2-е изд. / под ред. Я. Д. Ширмана. М.: Радиотехника, 2007. 512 с.
2. Тихонов В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. 296 с.
3. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. 608 с.
4. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники: в 3 т. Т. 1. М.: Сов. радио, 1969. 752 с.
5. Лезин Ю. С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1986. 280 с.
A. G. Ryndyk, A. P. Ryabkov
Nizhny Novgorod state technical university n.a. R. Y. Alekseev V. D. Yastrebov
Nizhny Novgorod research radiotechnical institute
Multichannel rejection filter with minimum selection
An approach to reject clutter with unknown characteristics by means of multichannel processing and following minimum selection is considered. The analysis of efficiency of minimum selection method is carried out. The comparison results of multichannel filter and singlechannel filter working with a priori known clutter are provided.
Radiolocation, moving target selection, passive clutters, rejection filter
Статья поступила в редакцию 24 мая 2012 г.
