Многофункциональные критерии математической статистики как средство повышения качества психологических и педагогических исследований

Ваньков А. Б.; Ваньков Б. П.

#Ученичество. 2024. Вып. 2. С. 33-37. #Apprenticeship. 2024. Issue 2. P. 33-37.

Научная статья УДК 519.2:37.015.32

https://doi.org/10.22405/2949-1061-2024-2-33-37

МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ КРИТЕРИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

СТАТИСТИКИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ И ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Ваньков Алексей Борисович

кандидат психологических наук, доцент Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого

Ваньков Борис Петрович

кандидат физико-математических наук, доцент

Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого_

Аннотация: Различные этапы психолого-педагогического эксперимента предполагают количественные и качественные обоснования предпринимаемых шагов и научных выводов. На уровне студенческих исследований значительную эффективность показало применение многофункциональных статистических критериев. Представляет интерес приведенный в данной статье пример использования критерия углового преобразования Фишера при сопоставлении двух групп испытуемых по процентной доле учеников в исследуемой выборке.

Ключевые слова: критерий углового преобразования Фишера, контроль и оценивание результатов, констатирующий и контрольный этапы исследования, сдвиги в свойствах личности.

Scientific Article

UDC 519.2:37.015.32

https://doi.org/10.22405/2949-1061-2024-2-33-37

MULTIFUNCTIONAL CRITERIA OF MATHEMATICAL STATISTICS AS A MEANS OF IMPROVING THE QUALITY OF PSYCHOLOGICAL AND

PEDAGOGICAL RESEARCH

PhD in Psychology, Associate Professor Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University, Tula, Russia

PhD in Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor

Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University, Tula, Russia_

Abstract.: The various stages of a psycho-pedagogical experiment involve quantitative and qualitative justifications of the steps taken and scientific conclusions. At the level of student research, the use of multifunctional statistical criteria has shown considerable effectiveness. The example given in this article of the use of Fisher's angular transformation criterion in comparing two groups of subjects by the percentage of students in the study sample is of interest.

Vankov Aleksey Borisovich

Vankov Boris Petrovich

Keywords: Fisher's angular transformation criterion, control and evaluation of results, ascertaining and control stages of the study, shifts in personality properties.

Исследования психологов, проводимые на разных уровнях (выпускные квалификационные работы, диссертации), как правило, включают в себя соотнесение взглядов представителей научных концепций на какой-либо конкретный предмет. Например, развитие жизнестойкости или стрессоустойчивости. Это позволяет сформулировать рабочее определение развиваемого или корректируемого психического свойства. При этом важно выделить конкретные критерии, по которым возможно установить степень сформированности или несоответствия норме такового. В психолого-педагогическом эксперименте предполагается наличие трех этапов: констатирующего, формирующего и контрольного.

Эффективность эксперимента определяется тем, что результаты измерения на констатирующем и на контрольном этапах значительно различаются в пользу контрольного. Потому что в противном случае встает вопрос о том, какую пользу принес формирующий этап. Также весьма актуален вопрос о том, как подбираются условия для достижения указанных улучшений.

Следует заметить, что зачастую самым точным инструментом в руках исследователя при организации и проведении эксперимента является математическая статистика.

В качестве примера может послужить проведенное под нашим руководством исследование на тему «Влияние самооценки подростка на его взаимоотношения со сверстниками», проведенное на базе муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Центр образования 17 имени Героя Советского Союза Ивана Павловича Потехина». В ходе эксперимента была выбрана группа из 25 человек (14 мальчиков и 11 девочек), возраст которых варьировался от 14 до 15 лет.

Цель исследования заключалась в определении степени влияния самооценки подростка на его взаимоотношения со сверстниками. Гипотетическое предположение состояло в том, что адекватная позитивная самооценка в большей степени, нежели завышенная или заниженная, соответствует позитивному социометрическому статусу ученика в исследуемой группе (социометрические звезды, предпочитаемые). Далее нами была выдвинута гипотеза о том, что соответствие между уровнем развития самооценки и сформированности ряда коммуникативных качеств подростков будет аналогичным. Теоретической базой исследования явились основные положения, сформулированные в научных трудах [1 - 4].

Поскольку логика исследования предполагает, что, воздействуя на самооценку, можно повлиять и на коммуникативные качества человека, а, значит, и на нормализацию статусного положения в группе подростков, доказать объективность существования вышеуказанных взаимосвязей возможно при использовании инструментария математической статистики. Контроль и оценивание результатов на каждом шаге исследования позволяет выстроить по компонентам и реализовать программу развития самооценки подростка как одного из важнейших факторов повышения качества взаимоотношений подростков.

В ходе работы использовалась методика С. А. Будасси «Исследование самооценки личности». Результаты представлены на рисунке 1.

70,00% 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00%

Рис. 1. Характеристика результатов методики «Исследование самооценки личности» С. А. Будасси

Полученные результаты позволили сделать вывод о том, что испытуемых следует разделить на две группы: 16 человек с адекватной самооценкой (сюда относятся лица с адекватной средней, адекватной низкой, адекватной высокой самооценкой), 9 - с неадекватной завышенной или заниженной.

Затем были проведены исследования по методикам «Социометрия» Дж. Морено; «Коммуникативные и организаторские способности» (КОС) В.

B. Синявского, В. А. Федорошина; тест «Диагностика лидерских способностей» Е.

C. Жарикова, Е. Л. Крушельницкого. Их результаты были положены в основу доказательства взаимосвязи данных качеств с самооценкой при помощи критерия ф* - углового преобразования Фишера.

Необходимо пояснить, что логичный с виду подсчет коэффициента корреляции Спирмена или Пирсона в данном случае гораздо менее удобен, поскольку не всегда чем больше самооценка, тем лучше. Также неудобства с социометрическим статусом состоят в том, что, если шкала имеет 5 уровней, а выборка составляет 25 человек, будет много одинаковых рангов, которые затруднят подсчет.

Как показал опыт, студентам психологического факультета, задействованным в этом и подобным ему исследованиях, гораздо понятнее статистические обоснования, не требующие сложного подсчета поправочных коэффициентов. По этой причине нами в данном примере исследования используется многофункциональный критерий углового преобразования Фишера. Многолетний опыт экспериментальной работы позволил убедиться в том, что многофункциональные критерии позволяют качественно решать задачи сопоставления уровней исследуемого признака, сдвигов в значениях исследуемого признака и сравнения распределений.

В качестве примера опишем применение критерия углового преобразования Фишера в целях подтверждения предполагаемой нами на основе анализа психологической литературы взаимосвязи самооценки и социального статуса подростка в группе.

Используем четырехклеточную таблицу для расчета критерия углового преобразования Фишера при сопоставлении двух групп испытуемых по процентной доле учеников в исследуемой выборке.

20,00% I

Завышенная самооценка

64,00%

Адекватная самооценка

16,00% I

Заниженная самооценка

Таблица 1

Самооценка Количество человек, всего в подгруппе Позитивный социометрический статус (количество человек, %)

Адекватная П1 = 16 11 (68,8 %)

Неадекватная (завышенная, заниженная) П2=9 3 (33,3 %)

По соответствующей таблице книги Е. В. Сидоренко [4] находим величины Ф, соответствующие процентным долям в каждой и группе:

ф1 = ф (68,8%) = 1,956;

ф2 = Ф (33,3%) = 1,23.

Формула для подсчета Ф эмпирического предельна проста:

фэмп. = ( ф1-ф2>^(п п )

-г V ч- -г уп1+п2

Здесь фэмп = 1,7424.

Несомненным плюсом в плане удобства применения данного критерия студентами гуманитарных факультетов является то, что критические значения не зависят от количества испытуемых в выборках. Фкр.(0,05) = 1,64, а фкр.(0,01) = 2,31. То есть, конкретно в данном примере студенческого исследования взаимосвязь установлена на уровне значимости 0,05. Это значит, что вероятность отсутствия ошибки при принятии гипотезы о существовании указанной взаимосвязи не менее чем 0,95. Упрощенно выражая сделанный вывод, можно утверждать, что чем лучше самооценка, тем, как правило, выше социометрический статус подростка в группе.

Кроме того, в исследовании были обоснованы другие возможные факторы улучшения социального статуса подростка. Например, в случае с соотношением заниженной самооценки и развитием лидерских качеств связь между признаками является обратной (но она также статистически значима).

Все эти выводы позволяют подобрать и обосновать содержание программы формирующего этапа исследования.

После контрольного этапа тот же критерий позволяет установить наличие или отсутствие статистически достоверных сдвигов по показателям измеряемых и развиваемых свойств личности.

Студентам гуманитарных направлений подготовки очень удобно использовать в обработке результатов исследований один несложный в применении критерий. Тем более, что критерий углового преобразования Фишера не ограничен по количеству испытуемых сверху, и, значит, его с успехом впоследствии можно использовать в более масштабных исследованиях (проведение мониторинга и диссертационные исследования).

Кроме того, значимым является то обстоятельство, что здесь не требуется сохранения от констатирующего к контрольному этапу эксперимента всей выборки (в ходе длительного формирующего этапа некоторые из участников могут из него выйти по различным причинам). Отметим, что популярные критерий Вилкоксона и G-критерий знаков в данном случае потребовали бы не вполне безболезненного с точки зрения психологической науки отсева результатов части испытуемых в ходе подсчета.

Специфика оценки эффективности воздействия на социометрический статус состоит в том, что до и после формирующего этапа общее количество выборов прямо пропорционально количеству испытуемых в выборке. То есть увеличение

количества выборов у одних автоматически приводит к уменьшению у других (сам статус вполне может при этом не ухудшаться).

В приведенном примере исследования четырехклеточная таблица для расчета критерия углового преобразования Фишера для сопоставления результатов диагностики социометрических статусов по группе подростков на разных этапах эксперимента выглядит следующим образом.

Таблица 2

Количество человек всего в группе Позитивный социометрический статус (количество человек, %)

До П1=25 14 (56%)

После П2=23 18 (78,2 %)

Аналогично предыдущим подсчетам находим, что фэмп. = (2,17 - 1,691)V(2325) = 1,658.

Это значит, что в нашем примере эффективность формирующей работы подтверждена.

Учитывая все сложности, связанные со спецификой выбранной темы, можно утверждать, что успешность была достигнута в первую очередь благодаря тому, что при проведении психологических исследований многофункциональный статистический критерий углового преобразования Фишера может использоваться по отношению к самым разнообразным данным, выборкам и задачам.

Также следует отметить, что при необходимости применения не психологической, а педагогической диагностики, которая возникает в исследованиях студентов и магистрантов факультета психологии, довольно часто применение многофункциональных критериев имеет вполне определенный смысл.

Если, например, в выпускной квалификационной работе будущего социального педагога применено анкетирование, то спектр критериев широк. Однако, если студент применял такие методы, как наблюдение, педагогический эксперимент, беседа и, особенно, изучение педагогической документации, весьма возможна ситуация, когда, как и описано выше, он в каждом конкретном случае имеет дело с ситуацией, где либо эффект достигнут, либо нет. Здесь, как показывает практика, охарактеризованный нами ф-критерий углового преобразования Фишера прекрасно вносит ясность в исследования педагогов.

Литература

1. Жариков Е. С., Крушельницкий Е. Л. Для тебя и о тебе : книга для учащихся. М.: Просвещение, 1991. 223 с.

2. Липкина А. И. Психология самооценки школьника : дис. ... д-ра психол. наук : 19.00.07 / Липкина Анна Израилевна. М., 1974. 383 с.

3. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. СПб.: Питер, 2012. 705 с.

4. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. СПб.: Речь, 2010. 350 с.

Статья поступила в редакцию: 10.08.2024 The article was submitted: 10.08.2024

Одобрена после рецензирования: 24.08.2024 Approved after reviewing: 24.08.2024

Принята к публикации: 08.09.2024 Accepted for publication: 08.09.2024

Аннотация научной статьи по психологическим наукам, автор научной работы — Ваньков А. Б., Ваньков Б. П.

Похожие темы научных работ по психологическим наукам , автор научной работы — Ваньков А. Б., Ваньков Б. П.

Multifunctional criteria of mathematical statistics as a means of improving the quality of psychological and pedagogical research