CC BY
16Математические методы моделирования, управления и анализа данных
S. V. Leonov
National Research Tomsk Polytechnic University, Russia, Tomsk
QUESTIONS OF MODELLING OF THE MAGNETIC FIELD OF ELECTROMECHANICAL
SYSTEMS WITH CONSTANT MAGNETS
The author considers questions of modeling of the magnetic field of electromechanical systems with constant magnets.
© Леонов С. В., 2011
УДК 62-83 : 621.313.3 : 004.94
С. Ю. Липунова, С. А. Бронов, Ю. С. Сергеева, Д. Л. Жукова Сибирский федеральный университет, Россия, Красноярск
МНОГОФАЗНЫЕ СИСТЕМЫ ИНДУКТОРНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ДВОЙНОГО ПИТАНИЯ ДЛЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Проанализированы возможности применения многофазных систем индукторного электропривода двойного питания для космических аппаратов.
В системах поворота антенн и солнечных батарей космических аппаратов обычно применяются двигатели переменного тока: синхронные с постоянными магнитами или синхронные двигатели с электромагнитной редукцией (называемые также индукторными). С учетом существующих требований к таким системам, в них могут найти применение индукторные двигатели двойного питания (ИДДП), у которых на статоре размещаются две многофазные обмотки переменого тока. В результате, угловая скорость таких двигателей пропорциональна разности частот первого и второго питающих напряжений, а потому может быть очень малой (в том числе, равной нулю при равенстве этих частот).
Традиционно ИДДП бывают двухфазными или трехфазными. При двух фазах имеется небольшое число контактов, что повышает надежность. При трех фазах можно использовать соединение «звезда без общего провода», что наиболее соответствует традиционным источникам электропитания на базе мостовых транзисторных коммутаторов.
Традиционно при наличии двух многофазных обмоток во всех двигателях их делают с одинаковым числом фаз. В частности, это относится и к более или менее изученным асинхронным многофазным корот-козамкнутым двигателям. При наличии короткозамк-нутой обмотки на роторе в ней всегда будет наводиться та же система многофазных напряжений, что и в статоре. Иная ситуация возникает у ИДДП - у него обе обмотки располагаются на статоре и число их фаз может быть разным.
Как известно из теории многофазных асинхронных двигателей, существуют различия в организации электропитания для четного и нечетного числа фаз. Возможно также разделение многофазной системы на две подсистемы с меньшим числом фаз (например, одна шестифазная обмотка может быть разделена на две трехфазные подобмотки и питаться двумя незави-
симыми трехфазными системами напряжений, но с одной частотой).
У ИДДП в этом случае также возникает много возможностей. Например, первое вращающееся магнитное поле может создаваться двухфазной обмоткой, а второе - трехфазной. Или первое - трехфазной, а второе - пятифазной, разделенной на двухфазную и трехфазную подобмотки.
Возможность использования разного числа фаз позволяет повысить надежность многофазного электропривода в случае отказа одной из обмоток (например, обрыва, окисления контакта, выхода из строя соответствующего плеча транзисторного коммутатора).
Но такие двигатели (с разным числом фаз первой и второй обмоток) практически не исследовались. Это объясняется, в частности, тем, что увеличение числа фаз приводит к усложнению математического описания, и получение его «вручную» не позволяет просмотреть все возможные варианты.
В настоящее время для целей математического моделирования широко применяются универсальные математические программы (Maple, MathCAD, Matlab и др.). Кроме численных расчетов, они способны выполнять сравнительно сложные аналитические выкладки. Это позволяет использовать их для получения аналитических моделей электромеханических устройств, в том числе многофазных ИДДП.
Для этих целей был разработан алгоритм получения математических моделей ИДДП при задаваемом числе фаз каждой обмотки и структуре питания обмоток (раздельное питание каждой фазы, соединение «звезда», «треугольник», разделение обмоток на по-добмотки). В результате автоматически формируется соответствующая модель двигателя. Такой подход базируется на известных методиках получения математического описания электромеханических устройств [1], но доработанных с учетом автоматизации выкладок.
Решетневскце чтения
В конце программы расположен модуль, обеспечивающий численный расчет переходных процессов по только что сформированной аналитической модели. Таким образом, оказывается возможно сравнивать характер переходных процессов при различных числах фаз обмоток и их сочетаниях.
Применительно к многофазным электромеханическим устройствам можно использовать традиционные преобразования модели: преобразование числа фаз (например, сведение любого числа фаз к двум для каждой обмотки, или к любому другому числу фаз), преобразование системы координат (с выбором ее варианта), линеаризацию в приращениях (после преобразования координат и избавления от тригонометрических функций), разделение модели на уравнения для установившегося режима и в приращениях для динамического, переход к матричной форме, формирование передаточных функций. Все эти операции также реализованы в программе МаШСАБ. В перспективе предполагается автоматически получать модели и для аварийных режимов (обрыва или закорачивания фаз).
Полученные результаты являются важным развитием теории многофазных электромеханических систем. Частично в ней использованы известные идеи, развитые ранее научной школой профессора Б. П. Соустина (Красноярский государственный технический университет - ныне Сибирский федеральный университет). Но эти результаты были получены для асинхронной многофазной машины с короткозамкну-тым ротором и поэтому не учитывают всех возмож-
ностей многофазных конструкций, которые по-настоящему начинают проявляться именно в ИДДП, благодаря расположению обеих обмоток на статоре и легкости их переключения. В научно-учебной лаборатории систем автоматизированного проектирования СФУ (НУЛ САПР СФУ) идеи многофазного электропривода развиваются применительно к ИДДП. При этом большое значение придается автоматизации проектирования (в связи со спецификой лаборатории и общими тенденциями в проектировании).
Автоматизация проектирования охватывает следующие направления:
- получение аналитических математических моделей с использованием символьных процессоров универсальных математических программ (как это представлено выше);
- расчет конструкции и параметров ИДДП с учетом заданного числа фаз, коэффициента электромагнитной редукции, напряжения питания, требуемого момента и т. д.;
- изготовление параметризированных чертежей ИДДП в программах КОМПАС, SolidWorks, AutoCAD для последующего изготовления двигателя.
Таким образом, в конечном счете предполагается разработка автоматизированного рабочего места электромеханика.
Библиографическая ссылка
1. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин : учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., 2001.
S. Yu. Lipunova, S. A. Bronov, Yu. S. Sergeeva, D. L. Jhukova Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk
MULTIPHASE SYSTEM OF INDUCTIVE DUAL SERVICE ELECTRIC POWER FOR SPACECRAFT
The authors analyze the possibilities for application of multiphase inductor of dual service electric power for spacecraft.
© Липунова С. Ю., Бронов С. А., Сергеева Ю. С., Жукова Д. Л., 2011
УДК 519.713
П. К. Лопатин
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
АЛГОРИТМ ПЛАНИРОВАНИЯ ПУТИ В ЗАДАЧЕ ЗАХВАТА ОБЪЕКТА МАНИПУЛЯТОРОМ В НЕИЗВЕСТНОЙ СРЕДЕ
Рассматривается алгоритм фронта волны, применяемый для планирования пути в среде с известными запрещенными состояниями. Алгоритм может использоваться как подпрограмма в алгоритме захвата манипу-ляционным роботом объекта в неизвестной статической среде.
В [1] предложен алгоритм захвата объекта мани-пуляционным роботом (МР) в неизвестной статической среде. Исполняя алгоритм, МР за конечное число шагов или обеспечит захват объекта в какой-либо разрешенной конфигурации, т. е. не налегающей на
препятствия и удовлетворяющей конструктивным ограничениям, либо выдаст обоснованный ответ, что объект не может быть захвачен ни в одной разрешенной конфигурации. Алгоритм сводится к решению конечного числа задач ПИ планирования пути в среде
