CC BY
44
МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРЕДСТАВИТЕЛЕЙ РОДА КЛЕН (ACER L.) В УСЛОВИЯХ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
Захарова Л.И. (НГСХА, г. Нижний Новгород, РФ)
In article are yielded results of research on revealing a degree of affinity and remoteness between objects of a compared complex (representatives of a sort a maple) on the basis of leaves and fruits.
К числу актуальных задач лесной селекции на современном этапе относят введение в научный анализ методов многофакторного анализа, обеспечения комплексности оценок близости и отдаленности сравниваемых объектов. Методы многофакторного анализа обладают большей общностью и информативностью, в силу чего позволяют осуществить свертку первичной лесоводственной информации до значительной глубины: сравнение объектов возможно по одной статистике, несущей при этом весь объем сведений об их многомерной соотносительности и учитывающей как варьирование признаков, так и взаимосвязь между ними. (Бессчетнова, 2004).
В задачу исследования входило выявление степени близости и удаленности между объектами сравниваемого комплекса (видами рода клен) по признакам листьев и крылаток.
Объектом исследования явились 10 видов рода клен, произрастающих в дендрариях ГУ НО «Дзержинский лесхоз» и ботанического сада ННГУ им. Лобачевского Нижегородской области: к. остролистный (a. platanoides L.) , к. мелколистный (a. mono Maxim), к. ясенелистный (a. negundo L.), к. колосистый (a. spicatum Lam.), к. татарский (a. tataricum L.), к. гиннала (a. ginnala Maxim.), к. Семенова (a. Semenovii Rgl. et Herd.), к. ложнозибольдов (a. pseudosieboldianum (Pax) Kom.), к. маньчжурский (a. mandschuricum Maxim.), к. полевой (a. campestre L.).
Для анализа было выбрано 4 признака крылаток (длина крылатки, верхняя ширина крылатки, нижняя ширина крылатки, измеренные с помощью штангенциркуля с точностью до 0,01 мм; масса крылатки, полученная путем взвешивания на торсионных весах с точностью до 1 мг) и 4 признака листовых пластин рассматриваемых видов клен (площадь листовой пластины, вычисленная с помощью миллиметровой бумаги с точностью до 0,01 см2; длина черешка, измеренная линейкой с точностью 1 мм; диаметры черешка у основания листовой пластины и в месте прикрепления черешка к побегу, измеренные штангенциркулем с точностью до 0,01 мм).
Статистическая обработка исходного материала методом многофакторного анализа проводилась с учетом существующих разработок (Булыгин, 1978; Никитин, Швиденко, 1978 и др.) с использованием ПЭВМ по программам, разработанным на кафедре лесных культур НГСХА в алгоритмическом языке «Фортран» и с помощью электронных таблиц «Excel».
Анализ соотносительной близости десяти многомерных объектов, по величине евклидова расстояния, показывает её неодинаковый характер (табл. 1).
Таблица 1 - Обобщенное статистическое расстояние (евклидова мера) в 8 мерном пространстве признаков между 10 представителями рода клён (Acer L.)
Виды
Виды
ей
ч
ей X X
и
и
«
и
И о
ей
£ Н
«
и
И
о £
Л
к
ей
«
ы
К н о
и
ч о
Н О
о
и о
д
Л
ч о ю
и
СО
о
X *
о
ч
«
ы
к н о
и
ч о и ч
(U
«
о и
(U
ч о с
«
ы
X н о
и
ч
(U X <и о
ей
и о X <и S
(U
о
10
«
ы
н о
и
о о ч о и
К. гиннала
25
55
132
21
47
39
162
10
24
К. татарский
40
124
25
50
23
165
16
44
К. маньчжурский
96
54
36
19
156
48
62
К. остролистный
128
99
107
95
128
124
К. ложозибольдов
52
35
157
21
31
К. мелколистный
37
143
47
41
К. полевой
157
31
49
К. ясенелистный
162
144
К. Семенова
31
К. колосистый
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Величина расстояний изменяется от 10 (между к. гиннала и к. Семенова) до 165 (между к. ясенелистным и к. татарским), или возрастает в 16,5 раза при переходе от минимума к максимуму.
Отчетливо выделяются группы таксонов (пары объектов), относительно близко расположенных друг к другу в 8-мерном пространстве признаков. Минимальным значениям соответствуют расстояниям между к. гиннала и к. Семенова (10 единиц); к. полевым и к. маньчжурским (19 единиц). Эти пары объектов впоследствии выступили инициальным ядром при начальном формировании иерархического кластера (см. рис. 1, табл. 2). Наибольшие комплексные различия зафиксированы между парами объектов, расстояния между которыми превышают 160 единиц: к. ясенелистный и к. татарский (165 единиц); к. ясенелистный и к. гиннала (162 единицы); к. ясенелистный и к. Семенова (162 единицы). Все они свойственны к. ясенелистному, который стоит «особняком» в рассматриваемом комплексе видов рода Acer L., поскольку имеет наибольшие расстояния со всеми остальными объектами, что легко заметить при анализе его профиля статистических расстояний в сравнении с профилями статистических расстояний других видов (табл. 1).
Оценка наибольших расстояний по критерию превышения условно установленного (выбранного нами) уровня в 100 единиц показывает, что такие расстояния имеют только к. ясенелистный и к. остролистный. Эти таксоны заметно удалены и друг от друга: расстояние между ними составило 95 единиц, т.е. выше среднего, которое составляет 73,16 единицы. Это указывает на выраженную специфичность данных таксонов, максимальное таксономическое отличие их от всех остальных.
Таблица 2 - Схема присоединения объектов при формировании иерархического кластера_
Шаг объединения Дистанция присоеди- Номер объекта в образованном кластере
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10
1 10,2128 К. гиннала К. Семенова
2 16,4116 К. гиннала К. Семенова К. татарский
3 18,7733 К. маньчжурский К. плевой
4 20,8919 К. гиннала К. Семенова К. татарский К.ложно-зибольдов
5 22,5563 К. гин-нала К. Семенова К. татарский К.ложно-зибольдов К. маньчжурский К. плевой
6 23,5854 К. гин-нала К. Семенова К. татарский К. ложно-зибольдов К. маньчжурский К. плевой К. колосистый
7 36,4391 К. гин-нала К. Семенова К. татарский К. ложно-зибольдов К. маньчжурский К. плевой К. колосистый К. мелко-листный
8 95,2917 К. остролистный К. ясене-листный
9 95,8947 К. гиннала К. Семенова К. татарский К. ложно-зибольдов К.маньч-журский К. плевой К. колосистый К.мелко-листный К. остролистный К. ясене-листный
Следует отметить и то обстоятельство, что соотношение расстояний между разными объектами в многомерном пространстве неодинаково: какой-либо объект может быть расположен ближе к одному из остальных или к группе из нескольких объектов и быть дальше от других. Это можно рассматривать как наличие некоторой иерархии связей между объектами. Вскрыть характер такой иерархии можно в процессе проведения кластерного анализа по иерархической схеме.
Наиболее близкими между собой оказались к. гиннала и к. Семенова, которые объединились в первый микрокластер с минимальным уровнем расстояний присоединения 10,21 единицы. По анализируемому комплексу признаков различия между этими объектами минимальны (по сравнению с уровнем различий между остальными объектами). В систематическом отношении их можно признать наиболее близкими в анализируемом комплексе. Именно эти два объекта образовали достаточно плотный (с малым уровнем различий) микрокластер на первом шаге агломерации (табл. 2). К указанной паре объектов на втором шаге агломи-рации примыкает к. татарский: уровень агломерации 16,41 единица, а на четвертом шаге агломерации к ним присоединяется к. ложнозибольдов: уровень агломерации 20, 89. В результате этого на четвертом шаге агломерации (см. рис. 1, табл.2) образуется выраженный кластер из четырех объектов: к. гиннала, к. Семенова, к. татарский, к. ложнозибольдов.
80
g
в В х
? 60
S. «
3 40
■4
20
0 -----------
Va« Var4 Vai6 Var10 Var7 Var3 Var5 Var2 Vai9 Varl
Рисунок 1 - Дендрограмма иерархической кластеризации в 8 -мерном пространстве признаков 10 видов в составе рода клён
Достаточно близкими между собой оказались к. маньчжурский и к. полевой, которые объединены в самостоятельный и достаточно плотный микрокластер на уровне 18,77 единиц (третий шаг агломерации, см. рис. 1, табл. 2). Объединяясь с пердыдущим микрокластером на уровне 22,56 единиц на пятом шаге агломерации (см. рис. 1, табл.2) они образуют хорошо оформленный кластер из шести объектов: к. гиннала, к. Семенова, к. татарский, к. ложножнзибольдов, к. маньчжурский, к. полевой.
На шестом и седьмом шаге агломерации к указанному выше кластеру примыкают к. колосистый и к. мелколистный: уровень агломерации 23,58 и 36,44 единицы соответственно.
Последующее построение иерархической системы, представляет собой образование неплотного кластера из к. остролистного и к. ясенелистного с уровнями агломерации 95,29 единиц. Это свидетельствует о их выраженной специфичности и обособленности от остальных элементов системы и хотя они объединены в отдельный кластер эти таксоны заметно удалены и друг от друга. На завершающем девятом уровне агломерации все образовавшиеся до этого момента структурные элементы иерархической системы объединяются вместе с дистанцией присоединения 95,89.
Приведенный материал свидетельствует о том, что рассматриваемые виды клена различаются между собой и при этом в не одинаковой степени сходны между собой по всему комплексу анализируемых признаков.
По результатам исследований наиболее близкими между собой оказались к. гиннала и к. Семенова, по анализируемому комплексу признаков различия между этими объектами минимальны (по сравнению с уровнем различий между остальными объектами). Наиболее близким к указанной паре видов оказался к. татарский. Эти три вида по классификации многих авторов (Колесников, 1974; Аксе-
нова, 1975; Костелова, 1974) так же наиболее близки в системе рода клен, поскольку объединены в одну секцию Trilobata Pojark.
Наиболее удален от остальных видов к. ясенелистный. Он стоит «особняком» в рассматриваемом комплексе видов рода Acer L., поскольку имеет наибольшие расстояния со всеми остальными объектами.
Литература
1. Аксенова, Н.А. Клены. - М.: Издательство Московского университета, 1975. - 96с.
2. Бессчетнова Н.Н. Многофакторный анализ клонов плюсовых деревьев сосны обыкновенной в условиях лесосеменных плантаций // Лесоводство Нижегородской области на рубеже веков. Н. Новгород, 2004.
3. Булыгин Ю.Е. Комплексная оценка экотипов древесных пород /Ю.Е. Булыгин // Лесное хозяйство. - 1978. - № 12. - С. 30-32.
4. Дендрология Узбекистана / Г.С. Костелова [и др.] - Ташкент: Издательство «Фан» Узбекской ССР, 1973. - 272с.
5. Колесников, А.И. Декоративная дендрология. - М.: Лесная промышленность, 1974. -
704с.
6. Никитин К. Е., Швиденко А.З. Методы и техника обработки лесоводственной информации / К.Е. Никитин, А.З. Швиденко. - М.: Лесная промышленность, 1978. - 272 с.
