CC BY
68МНОГОФАКТОРНЫЕ МОДЕЛИ ПО ОЦЕНКЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА КОМПАНИИ*
ЕЛ. ОЛЕЙНИКОВ, доктор технических наук
СЛ. ФИЛИН, кандидат технических наук
A.C. МУРАВЬЕВ
Многокритериальные методы оценки кредитоспособности заемщика и оценки и прогнозирования возможного банкротства организации (предприятия)
Этот анализ выполняется многими коммерческими банками, сталкивающимися с необходимостью принимать решение в отношении возможности и условий предоставления кредита потенциальному заемщику. Безусловно, решение обычно принимается, во-первых, под влиянием целого ряда факторов как объективного, так и субъективного порядка и, во-вторых, оно всегда индивидуализировано в отношении заемщика. Общая идея оценки кредитоспособности такова.
Принимая решение о возможности, целесообразности и условиях кредитования, банк должен, главным образом, выявить наличие потенциальной способности заемщика вернуть полученную ссуду в соответствии с оговоренными сроками. Это возможно лишь в том случае, если финансовое положение заемщика устойчиво, а денежные поступления на его счета за реализованную продукцию осуществляются стабильно. Как было показано выше, финансовое положение не может быть охарактеризовано каким-то одним показателем, поэтому принятие решения о заключении кредитного договора осуществляется в условиях многокритериальной задачи. В подобных случаях возможны три варианта действий: а) работа с несколькими критериями; б) сведение многокритериальной задачи к однокритери-альной; в) смешанный подход.
* Окончание. Начало см.: Экономический анализ. — 2003. - № 8(11).
Первый подход предполагает следующую последовательность действий:
• отбираются критерии оценки, причем, по возможности, делается их ранжирование по степени важности;
• по каждому критерию устанавливается пороговое значение;
• для потенциального заемщика по предоставленным им данным рассчитываются значения критериев и сравниваются с пороговыми значениями;
• условия кредитования устанавливаются в зависимости от того, сколько и каких критериев не соответствуют пороговым значениям. Основная трудность в реализации этого подхода состоит в том, что при большом наборе критериев и достаточно жестких пороговых значениях различные потенциальные заемщики могут не удовлетворять требованиям по различным критериям, т.е. зачастую достаточно трудно разработать какой-то более или менее унифицированный подход к отбору заемщиков. Этот подход используется многими аудиторскими компаниями для оценки возможного банкротства компании.
Второй подход предполагает ориентацию на один критерий. Этот критерий разрабатывается в виде некоторого искусственного показателя, обобщающего частные критерии. Для этого обобщенного критерия устанавливается пороговое значение, с которым и делается сравнение фактического (значения критерия, рассчитанного для потенциального заемщика). Основная трудность в реализации этого подхода заключается в методе конструирования обобщенного показателя. Чаще всего он представляет собой линейную комбина-
цию частных критериев, каждый из которых включается в обобщающий показатель с некоторым весовым коэффициентом. Именно такой подход был использован Э. Альтманом при разработке Z-кри-терия для оценки и прогнозирования вероятности возможного банкротства.
Занятие бизнесом весьма рискованное дело, поэтому любое коммерческое предприятие не застраховано от возможного банкротства. Банкротство — сложный процесс, который может быть охарактеризован с различных сторон: юридической, управленческой, организационной, финансовой, учетно-аналитической и др. Собственно, процедура банкротства представляет собой лишь завершающую стадию неудачного функционирования компании, которой обычно предшествуют стадии нормальной ритмичной работы и финансовых затруднений. Банкротство (не фиктивное) редко бывает неожиданным, по крайней мере для опытных финансистов и менеджеров, которые, по возможности, стараются регулярно отслеживать складывающиеся тенденции в развитии собственных компаний и наиболее важных контрагентов и конкурентов.
Современная экономическая наука имеет в своем арсенале большое количество разнообразных приемов и методов прогнозирования финансовых показателей, в том числе в плане оценки и прогнозирования вероятности возможного банкротства. Рассмотрим три основных подхода к прогнозированию финансового состояния с позиции возможного банкротства предприятия: а) расчет индекса кредитоспособности; б) использование системы формализованных и неформализованных критериев; в) оценка и прогнозирование показателей удовлетворительности структуры баланса.
Задача оценки и прогнозирования вероятности возможного банкротства организации (предприятия) решается методом дискриминантного анализа. Он представляет собой раздел факторного статистического анализа, с помощью которого решаются задачи классификации, т.е. разбиения некоторой совокупности анализируемых объектов на категории путем построения классифицирующей функции в виде корреляционной модели. Наибольшую известность в этой области получила работа Э. Альтмана, разработавшего с помощью аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis,MDA) методику расчета индекса кредитоспособности [14]. Этот индекс позволяет в первом приближении разделить хозяйствующие субъекты на потенциальных банкротов и небанкротов.
При построении индекса Альтман обследовал 66 предприятий промышленности, половина
из которых обанкротилась в период 1946 - 1965 гг., а половина работала успешно, и исследовал 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей он отобрал пять наиболее значимых для прогноза и построил многофакторное регрессионное уравнение. Таким образом, индекс Альтмана представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. В общем виде индекс кредитоспособности (2) рассчитывается из следующего выражения [2]:
2 = 3,3 - К, + 1,0х к2 + 0,6х кз +
+ 1,4 х К4 + 1,2 х К5, (6)
где показатели Кп К2, К3, К4, К5 рассчитываются по следующим алгоритмам:
„ _ Прибыль до выплаты процентов, налогов
А--■
Всего активов
,, _ Выручка от реализации _
К ^ —'—'— •
Всего активов
^ _ Собственный капитал (рыночная оценка) 3 Привлеченный капитал (балансовая оценка)
„ Накопленная реинвестированная прибыль ,
Л 4 = !
Всего активов
_ Чистый оборотный капитал
К, — •
Всего активов
Критическое значение индекса 2 рассчитывалось Альтманом по данным статистической выборки и составило 2,675. С этой величиной сопоставляется расчетное значение индекса кредитоспособности для конкретного предприятия. Это позволяет провести границу между предприятиями и высказать суждение о возможном в обозримом будущем (2—3 года) банкротстве одних (2 < 2,675) и достаточно устойчивом финансовом положении других (2 > 2,675). Безусловно, возможны отклонения от приведенного критериального значения, поэтому Альтман выделил интервал (1,81 — 2,99), названный «зоной неопределенности», попадание за границы которого с очень высокой вероятностью позволяет делать суждения в отношении оцениваемой компании: если 2 < 1,81, то компания с очевидностью может быть отнесена к потенциальным банкротам, если 2> 2,99, то суждение прямо противоположно.
Известны и другие подобные критерии, в частности в 1977 г. британские ученые Р. Тафлер и Г. Тишоу апробировали подход Альтмана на данных восьмидесяти британских компаний и по-
строили четырехфакторную прогнозную модель с отличающимся набором факторов [15].
Значимость методики Альтмана определяется не столько приведенным в ней критериальным значением показателя 2, сколько собственно техникой оценивания. Применение критерия 2 для российских компаний если и возможно, то с очень большими оговорками. Причин тому несколько. Во-первых, модель построена по данным американских компаний, вместе с тем очевидно, что любая страна имеет свою специфику организации бизнеса (об этом, кстати, свидетельствует и исследование британских ученых). Во-вторых, критерий Zпостроен в основном по данным 50-х гг.; за истекшие годы экономическая ситуация изменилась во всем мире и потому совершенно не очевидно, что повторение анализа по методике Альтмана на более поздних данных оставило бы структурный состав модели без изменения. В-третьих, модель Альтмана может быть реализована лишь в отношении крупных компаний, котирующих свои акции на биржах. Именно для таких компаний можно получить объективную рыночную оценку собственного капитала (показатель К).
В-четвертых, расчет индекса кредитоспособности в наиболее законченном виде возможен лишь дня компаний, котирующих свои акции на фондовых биржах. Доля таких компаний в любой стране относительно невелика. Так, в Великобритании зарегистрировано около 900 тыс. акционерных обществ различного типа, но лишь 2 тыс. из них котируют свои ценные бумаги на Лондонской фондовой бирже.
И в-пятых, хотя многие крупные аудиторские фирмы и другие компании, занимающиеся аналитическими обзорами, прогнозированием и консультированием, используют для своих аналитических оценок системы критериев, любое прогнозное решение подобного рода независимо от числа критериев является субъективным, а рассчитанные значения критериев носят, скорее, характер информации к размышлению, нежели побудительных стимулов для принятия немедленных управленческих решений.
В качестве примера можно привести рекомендации комитета по обобщению практики аудирования (Великобритания), содержащие перечень критических показателей для оценки возможного банкротства предприятия.
Тем не менее уже имеется опыт расчета индекса 2 для отечественных компаний нефтегазового комплекса1.
Основываясь на разработках западных ауди-
' Экономика и жизнь». — 1995. - № 2. - С. 9.
торских фирм и преломляя эти разработки к отечественной специфике ведения бизнеса, можно рекомендовать следующую двухуровневую систему показателей.
К первой группе относятся критерии и показатели, неблагоприятные текущие значения которых или складывающаяся динамика изменения свидетельствуют о возможных в обозримом будущем значительных финансовых затруднениях, в том числе и банкротстве. К ним относятся:
• повторяющиеся существенные потери в основной производственной деятельности;
• превышение некоторого критического уровня просроченной кредиторской задолженности;
• чрезмерное использование краткосрочных заемных средств в качестве источников финансирования долгосрочных вложений;
• устойчиво низкие значения коэффициентов ликвидности;
• хроническая нехватка оборотных средств;
• устойчиво увеличивающаяся до опасных пределов доля заемных средств в общей сумме источников средств;
• неправильная реинвестиционная политика;
• превышение размеров заемных средств над установленными лимитами;
• хроническое невыполнение обязательств перед инвесторами, кредиторами и акционерами (в отношении своевременности возврата ссуд, выплаты процентов и дивидендов);
• высокий удельный вес просроченной дебиторской задолженности;
• наличие сверхнормативных и залежалых товаров и производственных запасов;
• ухудшение отношений с учреждениями банковской системы;
• использование (вынужденное) новых источников финансовых ресурсов на относительно невыгодных условиях;
• применение в производственном процессе оборудования с истекшими сроками эксплуатации;
• потенциальные потери долгосрочных контрактов;
• неблагоприятные изменения в портфеле заказов.
Во вторую группу входят критерии и показатели, неблагоприятные значения которых не дают основания рассматривать текущее финансовое состояние как критическое. Вместе с тем они указывают, что при определенных условиях, обстоятельствах или непринятии действенных мер ситуация может резко ухудшиться. К ним относятся:
• потеря ключевых сотрудников аппарата управления;
• вынужденные остановки, а также нарушения ритмичности производственно-технологичес-кого процесса;
• недостаточная диверсификация деятельности предприятия, т.е. чрезмерная зависимость финансовых результатов деятельности предприятия от какого-то одного конкретного проекта, типа оборудования, вида активов и др.;
• излишняя ставка на возможную и прогнозируемую успешность и прибыльность нового инвестиционного проекта;
• участие предприятия в судебных разбирательствах с непредсказуемым исходом;
• потеря ключевых контрагентов;
• недооценка необходимости постоянного технического и технологического обновления предприятия;
• неэффективные долгосрочные соглашения;
• политический риск, связанный с предприятием в целом или его ключевыми подразделениями.
Не все из рассмотренных критериев могут быть рассчитаны непосредственно по данным бухгалтерской отчетности, нужна дополнительная информация. Что касается критических значений этих критериев, то они должны быть детализированы по отраслям и подотраслям, а их разработка может быть выполнена после накопления определенных статистических данных.
Например, факт банкротства организации (предприятия) по закону Российской Федерации «О несостоятельности (банкротстве)» определяется значениями показателей: коэффициентом покрытия (отношением текущих активов к краткосрочным обязательствам) и коэффициентом финансовой зависимости (отношением заемных средств к общей стоимости активов). Первый показатель характеризует ликвидность, второй - финансовую устойчивость. В целом они характеризуют платежеспособность организации по кредитам, как этого требует закон. Очевидно, что при прочих равных условиях вероятность банкротства тем меньше, чем больше коэффициент покрытия и меньше коэффициент финансовой зависимости. И наоборот, предприятие станет банкротом при низком коэффициенте покрытия и высоком коэффициенте финансовой зависимости.
Положение предприятий может быть неустойчивым и устойчивым: одна часть предприятий может обанкротиться, другая - нет. Приемами дискриминантного анализа рассчитываются параметры корреляционной линейной функции,
описывающей положение дискриминантной границы между категориями предприятий из следующего выражения [3]:
^ = а0+а, Р!+а2 ¥1<п (7)
где 1с/- показатель классифицирующей функции; а0 - постоянный параметр; Р, - коэффициент покрытия (ликвидности); - коэффициент финансовой зависимости; аг а2- параметры, показывающие степень влияния коэффициента покрытия и коэффициента финансовой зависимости на вероятность банкротства.
Эмпирическим путем получена следующая корреляционная зависимость:
1с/ = - 0,388 - 1,074 ^ + 0,059 /у (8)
Для определения степени вероятности угрозы банкротства организации (предприятия) в настоящее время необходимо составить уравнение дискриминантной границы, которая разделит сочетания показателей на четыре категории экономической безопасности организации: первая категория - сочетание показателей, при которых угроза банкротства в настоящее время отсутствует; вторая категория — вероятная; третья категория — высокая; четвертая категория - очень высокая.
При /с/ = 0 имеем уравнение дискриминантной границы. Для организаций (предприятий), у которых /с/= 0, вероятность банкротства составляет 50%. Если 1с{ < 0, то вероятность банкротства меньше 50% и далее снижается по мере уменьшения /с/. Если /с/> 0, то вероятность банкротства больше 50% и возрастает с ростом /с/. Знаки параметров а, и а2 функции связаны с характером влияния соответствующих показателей. Параметр а1 имеет знак «минус», чем больше коэффициент покрытия, тем меньше показатель 1с/ и тем меньше вероятность банкротства организации. В то же время параметр а2 имеет знак «плюс», чем выше коэффициент финансовой зависимости, тем больше /с/и, следовательно, выше вероятность банкротства организации.
Однако прогнозирование банкротства с помощью двухфакторной модели (13), включающей коэффициенты покрытия и финансовой зависимости, не обеспечивают высокой точности при описании положения организации: расчетные и фактические показатели могут иметь значительные расхождения. В частности, данная модель не учитывает влияния на финансовое состояние организации других важных показателей, характеризующих, например, рентабельность, отдачу активов, деловую активность организации. Ошибка прогноза с помощью двухфакторной модели оценивается интервалом А/ = ±0,68.
Чем больше факторов будет учтено в модели, тем точнее прогноз, рассчитанный с ее помощью. Поэтому на практике используются многофакторные модели. Например, сопоставляются пять показателей (факторов), которые характеризуют разные стороны экономического положения организации:
1с/ = 1,2 х + 1,4 хРа + 3,3 х РаЬ + + 0,6x^ + 1,0x6,, (9)
где ^ - доля оборотных средств в активах, т.е. отношение текущих активов к общей сумме активов; Ра - рентабельность активов, исчисленная по нераспределенной прибыли, т.е. отношение нераспределенной прибыли (чистая прибыль за вычетом дивидендов) к общей сумме активов; РаЬ - рентабельность активов, исчисленная по балансовой прибыли, т.е. отношение балансовой прибыли (до вычета налогов) к общей сумме активов; - коэффициент покрытия по рыночной стоимости собственного капитала, т.е. отношение рыночной стоимости акционерного капитала (суммарная рыночная стоимость акций организации) к краткосрочным обязательствам; Са -отдача всех активов, т.е. отношение выручки от реализации к общей сумме активов.
В модель (9) включены показатели ликвидности, финансовой устойчивости, рентабельности и рыночной активности. В зависимости от значения /^определяется состояние экономической безопасности организации: до 1,8 — очень низкая, от 1,9 до 2,7 - низкая, от 2,8 до 2,9 - недостаточная, более 3,0 — достаточная.
Однако и при применении модели (9) возможны ситуации, когда прогнозируется жизнеспособность организации, а происходит банкротство, и наоборот, прогнозируется банкротство, а предприятие продолжает работать. Прогноз банкротства организации с помощью пятифакторной модели (14) обеспечивает вероятность предсказания до 90%.
Смешанный подход является в некотором смысле комбинацией двух первых подходов. Чаще всего он заключается в следующем. Разрабатывается иерархическая система критериев, состоящая из
одного обобщенного показателя и совокупности подчиненных частных показателей, используемых в случае необходимости в качестве дополнительных критериев. Этот подход использовался неоднократно в отечественной аналитической практике, в частности для оценки научно-технического, технического и организационного уровней компаний. Все сложности, описанные выше, присущи и этому подходу.
В экономической литературе широко исследованы понятия технического уровня производства. В меньшей степени это касалось научно-технического уровня, и практически не рассмотрен вопрос о показателях инновационного уровня (или уровня инновационного развития) (рис. 1).
Главное различие заключается в том, что в состав показателей инновационного уровня включаются элементы, которые дают возможность определить:
• перспективную потребность предприятия в научно-технических разработках;
• структуру затрат на перспективную ориентацию НИОКР;
• инновационную структуру трудового потенциала, показывающую кадровые возможности инновационного развития собственными силами;
• соответствие инновационных возможностей и инновационных потребностей предприятия;
• перспективы предприятия в ускорении научно-технического развития, перспективные возможности упрочения его положения на рынке.
Способность фирмы к инновационному развитию определяется следующими факторами:
• наличием достаточной численности и квалификации персонала, осуществляющего НИОКР;
• наличием задела НИОКР (или лицензий), готовых к внедрению в виде новых продуктов и технологий;
• наличием достаточной опытной базы;
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгоръя тс ъраъжкы
10- 2003 (октябрь)
• осуществлением необходимых затрат в сферу НИОКР и обновлением производства. Обобщающий показатель способности к инновационному развитию К может быть определен в соответствии с выражением [4]:
УЧ V
. лнир ""р j^nI
" В"р
Ч"
* чир
-К"
К к
К = "" уф -и уоФ ир ~~ У" уз" ""р .
(Ю)
(И)
где УЧфи и УЧ" - отношение численности ра-
нир нир
ботников, занятых НИОКР, к объему продукции (удельная численность) фактически и по нормативу соответственно, чел-млн руб.; 3"ри и В"? -имеющиися готовый к внедрению задел '"ЙИОКР на замену выбытия продукции (по объему продажи новой продукции), руб; 3mm и Вт - имеющийся готовый к внедрению задел "ЙИОКР на замену выбывающих технологий (по трудозатратам) к объему выбытия технологии соответственно, тыс. чел.-ч; Уфоп и У"оп - удельный вес стоимости оборудования опытного производства и совокупной стоимости оборудования фактически и по нормативу, %; УЗФ и УЗ" - отношение величины зат-
J ' ' нир нир
рат на НИОКР к объему продукции фактически и по нормативу, %\ Кч, Кпрз, Коп, Кмт - весовые коэффициенты при соответствующих частных показателях инновационного развития, при этом:
К+К"^К^ + Коп+Кзат = \. (12)
Показатель способности к инновационному развитию может применяться для целей анализа и принятия решений на следующих уровнях:
1. На предприятиях для оценки собственных возможностей и выбора типа инновационной стратегии.
Критическим значением показателя является единица. Если Кир < 1, то способность предприятия к инновационному развитию ниже средних (нормативных) возможностей. Необходимо проанализировать каждый из частных показателей инновационного развития для того, чтобы оценить положение и наметить мероприятия по его улучшению.
Если (УЧфнир/УЧ"нир) < 1, то это значит, что численность персонала, занятого НИОКР на предприятии, не соответствует требуемому значению.
Возможный тип инновационной стратегии — имитационная (при наличии финансовых ресурсов (УЧФ /УЧ" ) < 1), зависимая — при наличии
4 нир' нир'
более крупной фирмы, осуществляющей НИОКР.
Если (З"рир/Впр)<1 и (В"/Вт) < 1, это значит, что в ближайшее время может произойти снижение доли предприятия на рынке за счет уменьше-
ния продаж продукции (так как нечем заменять выбывающие по «старости» изделия) и/или в результате снижения конкурентоспособности на рынке по причине более высоких, чем у конкурентов, затрат на производство (так как не будут обновляться технологические процессы).
Если (УФ0„/У"0П) < 1, то, даже при имеющейся достаточной численности работников сферы НИОКР (УЧфнир/УЧ"тр,) > 1, возможности инновационного развития снижаются, так как затруднены возможности материализации выполненных исследований и разработок. Снижается коммерческая ценность научно-технической продукции при ее реализации за пределы предприятия.
При {УЗфнщ/УЗншр) < 1, во-первых, затруднены возможности реализации имеющегося трудового потенциала, во-вторых, возможны затруднения во внедрении НИОКР в прогнозном периоде.
2. В крупных концернах и ассоциативных структурах для сравнения инновационных возможностей различных предприятий, разработки программ их развития.
3. В коммерческих структурах, занимающихся внедрением НИОКР при размещении заказов и выборе подрядчиков для выполнения работ по производству новой техники.
4. Коммерческими банками при принятии решений о кредитовании предприятий.
5. Государственными органами при размещении заказов и контрактов по выполнению государственных программ, при создании федеральных научных центров, государственно-частных ассоциаций, холдингов и т.д. Расчет показателя способности фирмы к инновационному развитию приведен в примере 1.
Пример 1.
Предположим, что весовые коэффициенты, отражающие важность частных показателей инновационного развития, определены экспертным путем и имеют следующие значения:
К = 0,3; К"р= 0,25; Кт = 0,15; К = 0,1;
н 55 з ' 5 J ''o/t ' '
К = 0,2.
зат 5
Значения других показателей равны:
УЧфшр= 0,01; УЧ"ни = 0,05; 100,0;
В"" = 300,0; 3"ии= 25,0; В- = 20,0; Уфоп= 2;
У" = 5; УЗф = 3; УЗ" = 5.
Ort ' нир ' нир
К = (0,01/0,05) X 0,3 + (100,0/300,0) х 0,25
+""(25/20) х 0,15 + (2/5) х 0,1 + (3/5) х 0,2
= 0,2 х 0,3 + 0,33 х 0,25 + 1,25 х 0,15 + 0,4 х
0,1 + 0,6 X 0,2 = 0,49.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгоркя ъ КРАХЖХМ
10- 2003 (октябрь)
Критическим значением является 1. В данном случае фирма имеет очень незначительные возможности инновационного развития.
Причина подобной ситуации заключается в низкой численности работников сферы НИОКР, незначительных возможностях продуктового замещения, недостаточной обеспеченности оборудованием опытного производства и финансовыми ресурсами.
Многофакторные методы анализа
финансового состояния рынка ценных
бумаг (ЦБ)
Задача анализа финансового состояния рынка (или финансового анализа) состоит в том, чтобы на основании биржевой статистики предсказать состояние рынка на определенный период в будущем и разработать рекомендации для инвесторов, в какие ЦБ вкладывать капитал и в каком количестве [5].
При этом исторически сложились и сосуществуют два основных методических подхода -фундаментальный и технический анализы.
Фундаментальный анализ фондовой биржи основан на представлении, что поведение курсов ЦБ является отражением, следствием состояния дел в корпорации-эмитенте, а также, возможно, состояния экономики или отрасли в целом.
Основным положением другой традиционной школы финансового анализа фондовой биржи, называемой школой технического анализа, является утверждение, что вся информация, которая может быть полезна для принятия решения на фондовом рынке, содержится в самой его истории, в движении курсов котирующихся на нем ценных бумаг.
В техническом финансовом анализе рынка ЦБ в качестве независимых переменных выступают эффективности (доходности) отдельных ЦБ, котирующихся на рынках, либо эффективности их портфелей. В своих практических приложениях технический анализ использует массив статистических сведений о биржевом курсе ценных бумаг, истории их котировок (главным образом, это временные ряды курсовой стоимости акций и их изменений, усредненные по различным по длительности периодам времени). Он также опирается на статистически оцениваемые параметры рынка ценных бумаг, их портфелей и иногда на сведения внебиржевого характера (например, используются оценки величин основного капитала компаний).
Решение задачи оптимального выбора портфеля ЦБ носит лишь формальный характер, по-
скольку опирается на предположение о том, что эффективности вложений являются лишь случайными величинами с заданными характеристиками. Существуют несколько подходов к проблеме нахождения этих величин из имеющейся информации.
Регулярные публикации сведений о биржевом курсе ЦБ, акции ведущих корпораций дают возможность анализировать последовательности, отражающие историю курсов ЦБ и выплачиваемых дивидендов за достаточно длительный период времени. Имея эти данные, можно построить последовательности реальных эффективное -тей ЦБ за определенный период времени (месяц, квартал и т.д.), если Я' - эффективность ЦБ у-го вида за период /, то:
с"1 + Л' - С'
--С '
где С' - цена ЦБ в начале периода V, й! - дивиденды по ЦБ за период
Имея ряды таких данных, подготовленных информационными службами, предположим, что наблюдаемые последовательности {/?.', (= \,...,Т\ у = 1,...,«} являются реализациями, выборками из совокупности случайных величин {Я!} и, более того, значения эффективностей в будущем (/> Г+1) также являются реализацией той же совокупности. Тогда в соответствии с правилами статистики можно ввести оценки математических ожиданий и ковариаций как средних по выборкам:
-г'—!«;. (и)
На практике прямой статистический подход используется только для вычисления оценок /я.7", а также для оценки ковариации между наиболее важными акциями в небольшом количестве, например в количестве 30, на базе которых выводится индекс Доу-Джонса.
Прогнозно-аналитические методы, используемые в финансовом анализе рынков ценных бумаг, основываются на предположении о том, что вся информация, которая может оказаться полезной для принятия решений по управлению финансовыми ресурсами, содержится в истории самого рынка, архивных записях движения курсов ЦБ. Другими словами, предполагается, что поиск статистических закономерностей или достаточно устойчивых правил «поведения» ЦБ в прошлом может позволить прогнозировать их будущий курс, а
следовательно, давать рекомендации по вложениям в ЦБ. Такая постановка задачи позволяет применять для целей финансового анализа рынков ЦБ эконометрические модели и методы прогнозирования.
Использование в любых прогнозных разработках эконометрических моделей основано на предположении о сохранении в будущем основных причинно-следственных отношений между характеристиками исследуемого процесса и влияющих на них факторов, которые имели место на протяжении некоторого периода времени в прошлом и настоящем. Эти отношения обычно формулируются в виде уравнения связи между переменными *(/), характеризующими состояние исследуемого процесса в момент времени Г, и значениями факторов у/Г), воздействующих на процесс. Наиболее полно эконометрические методы прогнозирования развиты для линейной функции связи:
х(0 = а0 + а^,0) + а 2у/0 + ...
+ апу/1) + е(1), (15)
где е(0 - ошибка уравнения, имеющая случайный характер.
В классическом финансовом анализе рынка ЦБ в качестве независимых переменных х(0 выступают эффективности (доходности) отдельных ценных бумаг, котирующихся на рынках, либо эффективности портфелей ЦБ.
В своих практических приложениях финансовый анализ использует массив статистических сведений о биржевом курсе ЦБ, истории их котировок (главным образом это временные ряды курсовой стоимости акций и их изменений, усредненные по различным по длительности периодам времени). Он также опирается на статистически оцениваемые параметры рынков ЦБ, их портфелей и сведения внебиржевого характера (например, используются оценки величин основного капитала компаний).
Из опыта рынков ЦБ хорошо известно, что на котировку акций и, следовательно, на их доходности воздействует множество факторов (например, цены на нефть, политические кризисы, военные конфликты и прочее).
Основная гипотеза классической теории рынка ЦБ состоит в том, что наиболее важным фактором эконометрической модели рынка ЦБ является величина Ят в модели (10), обозначенная как фактор V/!), называемая эффективностью рынка в целом и представляющая собой взвешенную (с учетом капитала корпорации-эмитен-та) сумму эффективностей всех рисковых ЦБ, фигурирующих на рынке. Это может быть, например, индекс Доу-Джонса либо 5Р-500 индекс - сред-
невзвешенная сумма акций 500 крупнейших корпораций.
Отсюда основное эконометрическое уравнение рынка имеет вид:
R'^a^b^+eO), (16)
где R! - ожидаемые эффективности ЦБ; я. - оценка вариации, рассчитанная как средний квадрат отклонений от прогнозной прямой; bt - коэффициенты, характеризующие «тесноту» связи между курсом акций рассматриваемых эмитентов и общим состоянием рынка, регистрируемым фондовыми индексами; e(t) - коэффициент, показывающий, каким образом реагируют те или иные акции на колебания рынков цен в целом, а также воздействие факторов специфического для данной акции характера.
В классической теории фондового рынка используется однофакторная модель. Коэффициенты модели находятся методом наименьших квадратов (МНК). На выборочные данные накладываются следующие условия.
1. Равенство нулю математического ожидания
ошибки.
2. Условие гомоскедастичности.
3. Равенство нулю ковариации ошибок.
В середине 1960-х гг. В. Шарп, Дж. Линтнер и Дж. Моссин создали основы модели ценообразования на рынке капитальных вложений (Capital Assets Pricing Model - САРМ), в соответствии с которой на равновесном рынке капиталовложений распределение рисковых ЦБ по видам будет иметь свойства, близкие к свойствам оптимального портфеля. Модель СА РМ утверждает, что
R = Rf + №m-Rf), (17)
где R - ожидаемая норма отдачи на акцию; Rm -ожидаемая общая доходность рынка в целом (ожидаемая норма отдачи на среднерыночный портфель ценных бумаг); Rf - безрисковая ставка дохода (обычно по краткосрочным государственным ценным бумагам); р - «бета-коэффициент» акции.
Коэффициент (3 («бета-коэффициент») является мерой систематического риска инвестиций в данные ценные бумаги (при р > 1 риск инвестиций выше, чем в среднем по рынку, при р < 1 -наоборот), определяемого макроэкономическими факторами, и представляет собой тангенс угла наклона линейной зависимости между изменением ожидаемой общей доходностью рынка в целом (фондового индекса среднерыночного портфеля ценных бумаг) и изменением ожидаемой доходности (курсовой цены) конкретной ценной бумаги.
Необходимость этого показателя определяется тем, что риск инвестиций в ценные бумаги свя-
зан не только с финансовым положением эмитента, но и с состоянием экономической конъюнктуры рынка в целом.
Коэффициент Р характеризует «тесноту» связи между ожидаемой доходностью (курсовой ценой) конкретной ценной бумаги (например, акции) рассматриваемых эмитентов и общим состоянием рынка, регистрируемым фондовыми индексами, т.е. показывает изменение ожидаемой доходности (курсовой цены) конкретной ценной бумаги (например, акции) в зависимости от колебания ожидаемой общей доходности рынка в целом (фондового индекса среднерыночного портфеля ценных бумаг).
Положительная величина бета-коэффициента означает синхронное движение ожидаемой доходности (курсовой цены) конкретной ценной бумаги (например, акции) и ожидаемой общей доходности рынка в целом (фондового индекса среднерыночного портфеля ценных бумаг) - одновременный рост или снижение; отрицательное значение бета-коэффициента указывает на противоположные тенденции изменений -рост ожидаемой доходности (курсовой цены) конкретной ценной бумаги (например, акции)) при снижении ожидаемой общей доходности рынка в целом (фондового индекса среднерыночного портфеля ценных бумаг) либо наоборот.
Бета-коэффициент при сходном количественном изменении общерыночных показателей и ожидаемой доходности (курсовой цены) на конкретные ценные бумаги (например, акции) стремится к единице. Если темп изменения ожидаемой доходности (курсовой цены) конкретной ценной бумаги (например, акции) «опережает» темп изменения ожидаемой общей доходности рынка в целом (фондового индекса среднерыночного портфеля ценных бумаг), то величина бета-коэффициента превышает единицу; при «отставании» этого темпа - бета-коэффициент меньше единицы. Коэффициент р рассчитывается по формуле:
где = " ковариация
дохода по акциям /-Й компании и межотраслевого
индекса; о! -/г»)г - дисперсия дохода по
межотраслевому фондовому индексу (дисперсия нормы отдачи на рыночный портфель).
Уравнение (17) модели САРМ называется основным уравнением равновесного рынка. Однако статистика показывает, что на реальном рынке ЦБ справедливо более общее соотношение:
Я = К/ + тт-Я/) +<Х, (19)
где коэффициент а («альфа-коэффициент») показывает, каким образом реагируют те или иные акции на колебания рынков цен в целом, т.е. характеризуют соотношение темпов роста рынка в целом и темпов роста курса конкретной ЦБ, а также воздействие факторов специфического для данной акции характера.
На реальном рынке отнюдь не все участники одинаково информированы, и рациональность их поступков различна, именно поэтому портфель рынка отличается от оптимального. Наличие «альфа-коэффициента» обычно объясняют разной информированностью участников рынка и разностью продажной и покупной цены акции [2]. Если статистика показывает, что «альфа-коэффициент» ЦБ положителен, то это означает, что темпы роста ее курса выше, чем в целом по рынку, т.е. можно говорить о «недооцененности» возможностей этой ЦБ рынком в данный момент. В противном случае считают, что рынок переоценивает возможности ЦБ. Поэтому разумно включение вкладчиком в портфель прежде всего тех ЦБ, которые недооценены рынком (а > 0) для того, чтобы получить преимущество перед менее информированными участниками.
Помимо коэффициентов аир биржевой статистикой также используется коэффициент Я-квадрат, характеризующий долю риска вклада в данную ЦБ, вносимую неопределенностью рынка в целом. Чем ближе Л-квадрат к нулю, тем более независимым является поведение акции по отношению к общей тенденции рынка.
Значения рыночных коэффициентов, рассчитанные статистическими методами, регулярно публикуются в биржевых сводках по каждому фондовому рынку.
В качестве примера приведем фрагмент биржевой сводки (см. таблицу)
Таблица
Рыночные характеристики акций
Эмитент Р Д-квадрат а
ЕЭС России 1,0784 0,8275 0,0006
Иркутскэнерго 1,4431 0,5878 0,0027
Красноярскэнерго 0,0084 0,0000 0,0116
Ленэнерго 0,8473 0,1984 0,0072
Мосэнерго 1,0629 0,8414 0,0002
Нижновэнерго 0,1264 0,1438 0,0030
Пермэиерго -0,1595 0,0084 0,0096
Свердловэнерго -0,6746 0,0081 0,0291
Отрасль 1,0622 0,9211 0,0013
Примечание. Представленные коэффициенты рассчитаны агентством АК&М на основе исходных данных, за период с 6 июня по 29 ноября 1996 г. - Финансовые известия, 1996.
Включение дополнительных факторов в основное уравнение рынка (многофакторная модель 25) позволяет улучшить точность прогнозов эф-фективностей (доходностей) ЦБ и их портфелей. В частности, могут быть учтены отраслевые различия колебаний курсов акций, различия в поведении акций крупных и мелких компаний и другие особенности.
Возможно дальнейшее уточнение экономет-рических прогнозов рынков ЦБ на основе построения эконометрических моделей, учитывающих
дополнительные факторы ау/О в линейной функции связи, в частности, факторы риска, связанные с развитием отдельных отраслей, экономики субъекта РФ и государства в целом; факторы риска, связанные со спецификой предприятия, реализуемых проектов и т.д. Результаты этих моделей можно в свою очередь использовать при статистической обработке временных рядов эффектив-ностей (доходностей) акций отдельных ЦБ, отдельных видов инвестиционных портфелей и инвестиционных портфелей корпораций в целом.
Литература
1. Altman E.I. Financial ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy / The Jornal of Finance, September 1968, pp. 589-609.
2. Экономическая безопасность (теория и практика): Учебник / Под общей ред. Е.А. Олейникова. М.: Изд-во «Классика плюс», 1999. - 410 с.
3. Аньшин В.М. Инновационная стратегия фирмы. Учебное пособие /Под ред. Е.А. Олейникова. - М.: РЭА им. Г.В. Плеханова, 1995. - 45 с.
4. Олейников Е.А., Пинчукова Е.Ю. Основы инвестирования: Учебное пособие. М.: Рос. экон. акад., 1998. - 139 с.
5. Бланк И.А. Основы инвестиционного менеджмента. Т. 1. - К.: Эльга-Н, Ника-Центр, 2001. - 536 с.
6. Бланк И.А. Финансовый менеджмент. Учебный курс. - К.: Ника-Центр, 1999. - 528 с.
7. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент. - К.: МП «ИТЕМ» ЛТД, 1995. - 447 с.
8. Овчаров А. О. Организация управления рисками в коммерческом банке // Банковское дело. - 1998. -№ 1.-С. 15-16.
