Многофакторные исследования устойчивости тонкостенных оболочек с несовершенствами Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Механика деформируемого твердого тела Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (4), с. 1663-1665 1663

УДК 539.3:69.074

МНОГОФАКТОРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК С НЕСОВЕРШЕНСТВАМИ

© 2011 г. В.И. Олевский1, А.М. Мильцын2, В.В. ПлетиН

'Украинский государственный химико-технологический университет, Днепропетровск Национальный горный университет, Днепропетровск 3Торговый дом Днепропетровского завода сварочных материалов

volevnew@gmail.com

Поступила в редакцию 15.06.2011

Представлены результаты комплексного экспериментального изучения деформирования и потери устойчивости неоднородно нагруженных цилиндрических, слабо конических, слабо овальных и овально-конических оболочек с технологическими несовершенствами методами голографической интерферометрии и многофакторного структурно-экстраполяционного анализа. Получены новые нелинейные эффекты, проявляющиеся при взаимодействии параметров несовершенств и приводящие к относительному повышению несущей способности оболочек при одновременном их увеличении.

Ключевые слова: оболочки, технологические несовершенства, потеря устойчивости, голографическая интерферометрия, многофакторный анализ.

Анализ поведения реальных оболочек с развертывающейся срединной поверхностью по-прежнему является актуальной задачей, важность которой возрастает с развитием техники и строительства и широким использовании при этом облегченных конструкций. Поведение таких оболочек характеризуется существенной неоднородностью и геометрической нелинейностью (рис. 1).

Напряженно-деформированное состояние овально-конических и цилиндрических оболочек с неплоским торцом исследовалось бесконтакг-ным методом голографической интерферометрии. Это позволило с высокой точностью определить параметры трехмерного деформирования. Обработка данных голографических экспериментов и визуализация результатов расшифровки проводилась автоматизировано на основе разработанного программного комплекса в объектно ориентированной языковой среде (рис. 2).

1

Предложен метод математического моделирования влияния технологических и конструктивных параметров на устойчивость тонкостенных оболочечных конструкций. Метод включает в себя: определение значимых технологических факторов и параметров оптимизации, вычисление их статистических характеристик; предварительный аналитический анализ структуры модели; планирование и проведение многофакторных экспериментов; получение нелинейных математических моделей; проведение селекции модели путем отбора наилучших физически обоснованных зависимостей и определение уровня их достоверности в области экстраполяции. Проведено обоснование метода для различных видов простых и комбинированных нагрузок на базе массовых испытаний [1], а также оценены условия переноса результатов на крупногабаритные конструкции, изготовленные по единой технологии.

Рис. 1. Схема расположения рассматриваемых несовершенств формы цилиндрической оболочки и барабаны для изготовления сварных образцов

1664

В.И. Олевский, А.М. Мильцын, В.В. Плетин

Рис. 2. Интерферограммы деформирования цилиндрических оболочек с неплоским торцом (а) и овально-конических оболочек (б) при осевом сжатии, а также результаты их автоматической обработки (в)

а) б)

Рис. 3. Формы потери устойчивости оболочек с овальностью и конусностью (а), неплоским торцом (б) и лункой (в)

Предложена концепция подобия оболочек в технологическом смысле.

Метод применен для изучения влияния величины технологических несовершенств на величину критических усилий осевого сжатия цилиндрических оболочек (рис. 3) в ходе многофакторного эксперимента с активно-пассивной матрицей, ядро которой составлял нелинейный план Хартли с ядром 27-2 на пяти уровнях изменения переменных. По результатам 59 испытаний стальных сварных образцов из нержавеющей стали марки Х19Н9н и селекции по физически обоснованным критериям (рис. 4а) построена многофакторная нелинейная математическая модель совместного влияния параметров несовершенств на параметр безразмерных критических напряжений К вида:

K • 102 = 21.68 + 0.79(Л°)2 + 12.27(n0)2 +

+ 1.98(5n

5min)0a0 -0.64(a/b)0a0 - 0.08a°/° + 0.447° A° +

8 )0 A0

0.38(a / b)0 A +

+ 2.08(8n

+ 1.11A°nT - 0.83w0l° + 0.46n0l° -- 0.90 nT(a / b)0 + 1.20(a / b)0(5max-6mn)0 +

max

+ 1.39/J(6max -Smin)0 - 0.46 n^

00

- I

0.10(8max -8mn)u + 102(a / bf +

+ 0.51/L - 0.07w0 + 2.50nT + 0.46l° +1.36A^ +

+ 1.51a0 -0.07w0 + 0.51lL + 2.5nT, где ( )0 - стандартизованные величины; w, lL, -

а) б)

Рис. 4. Значение характеристик моделей при селекции (а) и поведение наилучшей модели вида К=К(а, а/Ь) (б)

Многофакторные исследования устойчивости тонкостенных оболочек с несовершенствами

1665

соответственно глубина, продольная длина и поперечная ширина лунки; а — конусность; alb — овальность; AT, nT — соответственно амплитуда и число волн неплоского торца; 5max — 5min — макси-

1 J max min

мальная разность толщины стенки.

Продемонстрировано хорошее соответствие полученной модели известным однофакторным результатам [2]. Получены новые нелинейные эффекты, проявляющиеся при взаимодействии параметров несовершенств, приводящие к относительному повышению несущей способности оболочек при одновременном их увеличении (рис. 4б).

Метод и результаты исследований нашли ши-

рокое применение в различных областях техники и производства [3].

Список литературы

1. Моссаковский В.И., Маневич Л.И., Мильцын А.М. Моделирование несущей способности цилиндрических оболочек. Киев: Наук. думка, 1977. 141 с.

2. Красовский В.Л. ll Theoretical Foundations in Civil Engineering. 1995. P. 87—96.

3. Пилов П.И., Мильцын А.М., Олевский В.И. Математическое моделирование и структурно-экстра-поляционный анализ в задачах обогащения. Днепропетровск: Наука и образование, 2010. 174 с.

MULTIFACTORIAL STUDY OF THE STABILITY OF THIN-WALLED SHELLS WITH IMPERFECTIONS

VI. Olevs'kyy, A.M. Mil'tsyn, V.V Pletin

The results of an experimental study are presented of deformation and buckling of inhomogeneously loaded cylindrical, slightly tapered, slightly oval and oval-conical shells with technological imperfections by the methods of holographic interferometry and multiple structural extrapolation analysis. New nonlinear effects were obtained, that manifested in the interaction of the parameters of imperfections and may lead to a relative increase of bearing capacity of shells while increasing the imperfections.

Keywords: shell, technological imperfection, loss of stability, holographic interferometry, multifactor analysis.