CC BY
15
УДК004.9:519.242:637.5 Табл. 4. Ил. 6. Библ. 16.
МНОГОФАКТОРНОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТОВ
ПРИ РАЗРАБОТКЕ НОВЫХ
МЯСНЫХ ПРОДУКТОВ
Никитина М.А.1, канд. техн. наук, Крылова В.Б.1, доктор техн. наук, Захаров А.Н.1, канд. техн. наук, Новикова О.Н.2, канд. техн. наук
1 ФГБНУ «ВНИИМП им. В.М. Горбатова»
2 ООО «Пищевой комбинат Мамир»
Ключевые слова: многофакторное планирование, информационные технологии, полный факторный эксперимент 2k, факторное пространство
Реферат
На основе теории активного эксперимента разработана компьютерная система SSS Bio, предназначенная для обработки данных, полученных в ходе выполнения НИР, и оптимизации экспериментальных исследований процессов на стадии изучения в лабораторных условиях. Дан анализ основных критериев оптимальности планов: симметричности, условие нормировки, ортогональности, робастности. По заданным критериям оптимальности для реализации и планирования активного полного факторного эксперимента (ПФЭ) составлена матрица планирования в программе SSS Bio. Установлено, что матрица планирования, обладая критериями оптимальности, устанавливает наиболее значимые коэффициенты уравнения регрессии и обеспечивает точное предсказание значений переменной состояния в любом направлении факторного пространства. Доказано, что путем формализации ряда этапов компьютерная система SSS Bio позволяет решить задачи оптимального планирования эксперимента, проведения статистического анализа результатов, исследования кинетики проведения технологического расчета определенного множества вариантов организации исследуемого процесса. Показано многофакторное планирование на примере влияния различных дозировок компонентов композиции на основе коллагенового мясного сырья и времени ее модификации препаратом молочнокислых бактерий на следующие критерии оптимизации: Y1 - содержание амино-амиачного азота, определяющее степень деструкции белка композиции и Y2 - величина рН, которая для мясных систем должна находиться в интервале от 5,7 до 6,1. В результате проведенного машинного эксперимента получены уравнения влияния факторов планирования на критерии оптимизации и, исходя из рассчитанных коэффициентов весомости, определены рекомендуемые уровни факторов воздействия на объект, обеспечивающие требуемый результат.
MULTiFACTORiAL PLANNiNC OF EXPERiMENTS iN THE DEVELOPMENT OF NEW MEAT PRODUCTS
Nikitina M.A.1, Krylova V.B.1, Zakharov A.N.1, Novikova O.N.2
1The V. M. Gorbatov All-Russian Meat Research Institute
2OOO «Food processing plant Mamir»
Key words: multifactorial planning, information technologies, complete factorial experiment2k, factorial space
Summary
Based on the theory of the active experiment, the computer system SSS Bio was developed, which is intended for processing of data obtained in the course of research and optimizing experimental investigations of processes at the stage of studying in the laboratory conditions. An analysis of the main criteria for plan optimality (symmetry, normalization requirement, orthogonality, robustnesses given. According to the set criteria for optimality of realization and planning of the active complete factorial experiment (CFE), a planning matrix was constructed in the SSS Bio program. It was found that the planning matrix with the criteria for optimality established the most significant coefficients of the regression equation and provided an accurate prediction for the values of a state variable in any dimension of the factorial space. It was proved that by formalizing several stages, the SSS Bio computer program enabled solving tasks of the optimal experiment planning, data statistical analysis, and study of the technological calculation kinetics of the determined options for organization of the process under investigation. The multifactorial planning is demonstrated by the example of an effect of different doses of composition components based on collagen raw materials and time of its modification by a lactic acid preparation regarding the following criteria of optimization: Y1 - a content of ami-no-ammonia nitrogen that determines a degree of protein destruction in a composition and Y2 - a pH value that should be in a range from 5.7 to 6.1 for meat systems. As a result of the performed computer experiment, equations for an effect of planning factors on criteria for optimization were obtained and the recommended levels of factors affecting an object that ensured the required result were determined based on the calculated weight coefficients.
Введение
Большое количество задач в пищевой промышленности, в т.ч. и мясной, формулируется как задачи экспериментальные: определение оптимальных условий процесса, оптимального состава композиции и т.д. Выбор плана эксперимента определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивают на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента. Таким образом, возникает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. Интересующие эффекты определяются с меньшей ошибкой, чем при традиционных методах исследования. В конечном счете применение методов планирования значительно повышает эффективность эксперимента.
Планирование эксперимента - это оптимальное (наиболее эффективное)
управление ходом эксперимента с целью получения максимально возможной информации на основе минимально допустимого количества опытных данных.
В соответствии с ГОСТ 24026-80 «Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения» под экспериментом будем понимать систему операций, воздействий и (или) наблюдений, направленных на получение информации об объекте при исследовательских испытаниях. Эксперимент, в котором исследователь по своему усмотрению может изменять условия его проведения, называется активным экспериментом. Эксперимент, при котором уровни факторов в каждом опыте регистрируются исследователем, но не задаются им, является пассивным [1].
Перед проведением планирования активного эксперимента необходимо собрать дополнительную информацию об исследуемом объекте. Для получения дополнительной информации можно использовать результаты пассивного эксперимента, осуществленного в пре-
дыдущих исследованиях или описанного в литературе. Планирование эксперимента позволяет варьировать все факторы и получать одновременно оценки их влияния. При этом важно учитывать следующее: стремление к минимизации числа опытов; одновременное варьирование всех переменных, определяющих процесс; выбор четкой стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения после каждой серии экспериментов.
Активные эксперименты обладают следующими достоинствами:
1) результаты наблюдений у,, у,, ..., уп представляют собой независимые, нормально распределенные случайные величины;
2) дисперсии равны друг другу (выборочные оценки однородны);
3) независимые переменные х, х2,..., хр измеряют с пренебрежимо малой погрешностью по сравнению с погрешностью в определении у;
4) активный эксперимент лучше организован: оптимальное использова-
ние факторного пространства позволяет при минимальных затратах получить максимум информации об изучаемых явлениях. Оптимальное планирование эксперимента предполагает одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс, что позволяет сразу установить степень взаимодействия параметров и значительно сократить общее число опытов. Такой метод постановки опытов известен как метод многофакторного планирования эксперимента.
Благодаря оптимальному расположению точек в факторном пространстве и линейному преобразованию координат, удается преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности, корреляцию между коэффициентами уравнения регрессии [2].
Основная цель работы - использование информационных технологий (на примере компьютерной системы SSS Bio [3-6]) для проведения активного эксперимента, построения и анализа экспериментальных планов, используемых в научных экспериментах. Анализ полученной модели и правильная интерпретация информации позволяет прогнозировать результаты технологических процессов, выбирать оптимальные пути переработки ценного биологического сырья и рационально использовать производственные мощности.
Методология многофакторного планирования эксперимента
При планировании эксперимента удается избежать корреляции между коэффициентами уравнения регрессии. В случае статистического подхода математическая модель объекта или процесса представляется в виде полинома, т.е. отрезка ряда Тейлора, в который разлагается неизвестная функция [2]: k k y(xv ..., xj = b0 + Ebx + E jx +
'=1 i, j, u=1
I-i
kk + E b.. xxx + Ebx2 + ...
jU I j u T^ I I
i,i, u=1 I=1
i-i-u
где Ь0-свободный член; b— линейные эффекты; b- эффекты парного взаимодействия; b— квадратичные эффекты; bjju— эффекты тройного взаимодействия.
При планировании активного эксперимента [7-12] реализуются различные комбинации факторов на выбранных для исследования уровнях в соответствии с планом планирования.
При полном факторном эксперименте полученное уравнение регрессии принимает вид полинома первой степени.
к к у(х, ..., х,) = Ь„ + У Ьх. + У Ьхх. +
у у 1' 'к 0 г-1 I I ^ II I I 1=1 I, ¡, и=1 1 1
к 1-1 + У Ь.. хх ...х
11и I I и
I, ¡,...и=1 I-¡-... - и
Уровни факторов для ПФЭ представляют собой границы исследуемой области по выбранному параметру (минимальное и максимальное значение фактора). Зная максимальное 1тах и минимальное
I
1™п значения технологического параметра (фактора) можно определить координаты центраплана, так называемый основной уровень 1°, а также интервал (шаг) варьирования А1.:
Az.= -
z0 =
i
Zmax _ z^in
Zmax + zmin
0 __!_L_
2
2
-, где /= 1, 2, 3 ... k
где к - число факторов.
От систем координат 1,,..., 1к необходимо перейти к новой безразмерной системе координат х,, линейного преобразования:
xk с помощью
x=
z - z0
J_I_
Az.
., где ; = 1, 2, 3 ... k
грессии
b.
определяется скалярным
произведением столбца у на соответствующий столбец х., отнесенным к числу опытов в матрице планирования N: , N Ь. = — У х..у.
1 N7=1 ^
Эффекты взаимодействия определяются аналогично линейным эффектам. Так для ПФЭ 23 коэффициенты определяются следующим образом:
N N
У (х1х2)|У| У (х1х3)|У|
b12 =
N
b13 =
N N
E (x2x3)iYi E (xix2x3)I-yI
, i=1_ , '-1
^ = -г-, b„3 = "
N
N
Расположение интервалов варьирования безразмерных (кодированных) факторов при к=2 (квадрат) и к=3 (куб) представлено на рисунке 1.
При планировании по схеме полного факторного эксперимента (ПФЭ) реализуются все возможные комбинации факторов на всех выбранных для исследования уровнях. Количество опытов N при ПФЭ определяется по формуле: N=0'' (где п - количество уровней).
В таблице 1 представлена расширенная матрица планирования для двухфак-торного полнофакторного эксперимента с использованием безразмерной системы координат.
Любой коэффициент уравнения ре-
Рисунок 1. Области факторного пространства
a) k= 2
a) k=3
N
Номерами обозначены граничные точки факторного пространства. По аналогичному принципу располагаются экспериментальные области факторного пространства точки при k > 3.
В основу информационного обеспечения системы SSS Bio положены основные критерии оптимальности планов теории активного эксперимента: симметричность, условие нормировки, ортогональность, рототабельность, D-оптимальность, насыщенность плана и несмешенность оценок коэффициентов [2, 7-12].
Матрица планирования, обладая свойствами ортогональности и ротатабельно-сти, устанавливает, что значения коэф-
Таблица 1
Расширенная матрица планирования полного факторного эксперимента 22
Номер опыта X0 X1 X2 X1X2 Y1 Y2 Y m Y
1 +1 _1 _1 +1 Y„ Y12 - Y1m Y1
2 3 +1 +1 +1 _1 _1 +1 _1 _1 Y21 Y3, Y22 -Y32 - Y2m Y3m Y2 Y3
Y,
4
+1
+1
+1
+1
Y
Y
Y
41
42
4m
2017 | №4 ВСЕ о МЯСЕ
фициентов уравнения регрессии будут наилучшими и точность предсказания значений переменной состояния одинакова в любом направлении факторного пространства.
SSS Bio разработана в среде программирования Embarcadero Delphi 2010. Программа проходила тестирование и апробацию на персональном компьютере с 64-х разрядной операционной системой Microsoft Windows 7. При создании SSS Bio использовался сторонний модуль Matrixes.pas. Данный модуль реализован JK Coders Team, имеет актуальную версию 1.0 и используется для реализации класса TMatrix, который позволяет совершать основные действия над матрицами.
Результаты и обсуждение
В качестве примера работы системы рассмотрим оценку влияния различных дозировок компонентов композиции на основании коллагенового мясного сырья и времени ее модификации препаратом молочнокислых бактерий на показатели содержания амино-аммиачного азота и величины рН системы. Использование такого сырья в мясоперерабатывающем производстве затруднено из-за его низких функционально-технологических и органолептических характеристик. Существующие методы переработки коллаген-содержащего сырья основываются на механическом и термическом воздействиях на соединительную ткань, что является достаточно трудо- и энергоемкими процессами, а методы, связанные с воздействием на соединительную ткань ферментными препаратами,- дорогостоящие.
Применение бактериальных препаратов молочнокислых бактерий в мясной промышленности в настоящее время направлено, в основном, на интенсификацию производства сырокопченых колбас. Положительное действие данных культур микроорганизмов на коллагенсодержа-щее сырье не достаточно изучено и работы в этой области являются актуальными.
Целью эксперимента являлась разработка технологии биомодификации кол-лагенсодержащего сырья для частичной деструкции белков и повышения функционально-технологических характеристик сырья для последующего использования в технологии мясных и мясораститель-ных продуктов, в том числе экструдиро-ванных.
Известно [13], что степень направленного воздействия молочнокислых бактерий на мясное сырье зависит от концентрации бактерий к массе основного компонента, от наличия источников углеводного питания бактерий и воды,
температуры среды и т.д., а также от общей совокупности влияния всех факторов на жизнедеятельность бактерий. Установлено [14-16], что на показатели качества белковой композиции на основе коллагенсодержащего мясного сырья оказывают определяющее влияние главным образом 3 фактора: количество вносимого источника углеводов; объем вносимого бактериального препарата и время модификации.
Таким образом, основными факторами были выбраны следующие параметры: 11 - массовая доля пшеничной муки I сорта в гидратированном сырье,%; 12 -объем закваски см3/100 г гидратирован-ного сырья; 1Ъ - время модификации, ч. Выходными параметрами: у^ - массовая доля аминно-аммиачного азота в композиции (мг,%), у2 - величина рН композиции, которая не должна выходить за интервал значений, свойственных мясным системам.
Для проведения процесса оптимизации был определен уровень введения сырьевых ингредиентов (таблица 2).
Таблица 2
Планирование экспериментальных исследований
Пределы варьирования основных факторов
Условия планирования zi Z2 Z3
Интервал варьирования 3 3 12
Уровни варьирования
Основной уровень 5 9 48
Верхний уровень (+1) 8 12 60
Нижний уровень (-1) 2 6 36
Алгоритм «Расчетного модуля» активного эксперимента (рисунок 2) включает в себя составление матрицы ПФЭ (таблица 3), проверка воспроизводимости эксперимента (по критерию Кохрена), проверке значимости коэффициентов уравнения регрессии (по критерию Стьюдента) и проверке модели (стохастической зависимости) на адекватность (по критерию Фишера).
После выполнения исходного кода модуля программы ПФЭ 2к перед поль-
Рисунок 2.
Укрупненный алгоритм расчета полного факторного эксперимента (ПФЭ)
Таблица 3
Начальная форма ПФЭ 23 для внесения исходных данных У с повторностью (т = 3)
Xi X2 X3 X1 ' X2 X1 'X3 X2 'X3 X1 ..X3 Y1 Y2 Y3 Y
1 +1 -1 -1 -1 1 1 1 -1
2 +1 +1 -1 -1 -1 -1 1 1
3 +1 -1 +1 -1 -1 1 -1 1
4 +1 +1 +1 -1 1 -1 -1 -1
5 +1 -1 -1 +1 1 -1 -1 1
6 +1 +1 -1 +1 -1 1 -1 -1
7 +1 -1 +1 +1 -1 -1 1 -1
8 +1 +1 +1 +1 1 1 1 1
Рисунок 3. Экранная форма вывода результатов
Расчет коаф-т« трмкеиш регрксш: Ь[0] = 0.1 J0 ь[1] -о.он ь[:] -о,м5
Ьр| ■ 0,023 ь[4) ■ ■о.ог? Ь[5; *-0,012 ОД - 0,005 Ь[7] = -0,010 Рмчет построчной
1 строка: 0,000 г строка: 0,001 J строка: 0,0 Ю А строка: 0,000
5 строка: 0,000
6 Строка: 0,001
7 строка: 0,000 з строк»: о.ооо
маие1иагьяаи диепер&1в: 0,010 Kpitrepii! Ко*рена G - 0,745s Дисперсии однородна - экслер«ент
BOCTiK-liEO Д;1| I.
Оиепка малости хозффиинентов perpeicvi;
Т[0] =330, 1 знании - анттй фехтор
ДВЧ111
Т[1]=107,015знаичн-<оотаи:1л1 фактор nw!
T[2J-77,612 значим - соотв-щий фактор )н|ни!
Т[3) - соотвщцм фкпщ
значт!
Tffl -364,179 значт« - i №rft щи" фактор
JH41-*«!
T(5J -173,1Л танин - tOOTS-uon'i фйчт ор ними!
Т[6] =65,672 значщ -соотв-шиЛ фактор wil
Т[7]=137,313 знания -соота-ишЛфе^тор здам1|
Критерии Фишера F »OjOOOO МОДЕЛЬ АДЕКВАТНА!
зователем появляется экранная форма с отображением результатов активного эксперимента (рисунок 3).
Как видно из рисунка 3, модель адекватна реальному процессу, влияние всех единичных факторов и их взаимного влияния значимо.
Однако возможности межфакторных взаимодействий не абсолютны. Главный эффект более вероятен и достоверен, чем эффект межфакторного взаимодействия. В связи с этим, авторами в уравнении регрессии отброшены межфакторные взаимодействия.
Таким образом, математическая модель в безразмерных величинах влияния факторов планирования (х1, х2, х3) на массовую долю амино-амиачного азота представляет собой уравнение вида:
У1 = 0,23 + 0,01х1 + 0,01х2 + 0,02хз (1) Для преобразования уравнения заменим х на натуральные значения (1). После выполнения преобразований и сокращений, получим:
У = 0,103 + 0,0031,+ 0,00312+ 0,00213 (2) Массовая доля амино-амиачного азота прямо пропорциональна массе вносимой
пшеничной муки 1 сорта Ц), объему вносимой закваски (12) и продолжительности модификации в установленном диапазоне (13).
Для отображения поверхности отклика необходимо каждый из 3-х факторов зафиксировать на нулевом уровне Ц = 5, 12=9, 13=48). Подставив эти значения в уравнение регрессии (2), получим 3 уравнения с 2-мя факторами. Построенные по полученным уравнениям поверхности отклика будут выглядеть следующим образом (рисунки 4-6).
На примере построения линейных моделей планов первого порядка показана «сущность» многофакторного планирования, задачей которого является нахождение простой структуры, достаточно точно отражающей и воспроизводящей реальные, существующие зависимости.
Аналогично получено уравнение влияния факторов планирования х1, х2, х3 на содержание рН (У2):
У2 = 5,94 + 0,11х1 - 0,01х2 - 0,01х3 В натуральных физических значениях уравнение имеет вид:
У2 = 5,83 + 0,041 - 0,00312 - 0,00113 Величина рН модифицированной белковой композиции прямо пропорциональна массе вносимой в композицию пшеничной муки и обратно пропорциональна объему вносимой закваски и продолжительности модификации системы, которые способствуют сдвигу величины рН в кислую сторону. Второй критерий оптимизации процесса (У2 - значение рН композиции) дает наибольшую возможность приближения факторов планирования эксперимента к желаемым технологическим свойствам композиции. Для мясных изделий характерна величина рН от 5,7 до 6,1 (таблица 4).
У = 0,118+ 0,00312+ 0,00213 (11 = 5) Рисунок 4.Поверхность отклика влияния содержания объема закваски и времени модификации на массовую долю амино-аммиачного азота
У2 = 0,13 + 0,0031 + 0,00213 (12= 9) Рисунок 5. Поверхность отклика влияния содержания массы пшеничной муки и времени модификации на массовую долю амино-аммиачного азота
I'iS
У2= 0,119+ 0,0031+ 0,00322 (23=48) Рисунок б.Поверхность отклика влияния содержания массы пшеничной муки и времени модификации на массовую долю амино-аммиачного азота
2017 | №4 ВСЕ О МЯСЕ
Таблица 4
Результаты исследований полученной композиции (Р = 0,95)
№ Уровни факторов Опытные значения единичных показателей
х, Z, х2 Z2 X3 Z3 Y, Y2
1 2 3 4 5 6 7 8 10
1 -0,5 3,5 -0,5 7,5 -0,5 42 0,13 6,4
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
0,5 -0,5 0,5 0 0 -1 1 0 0 0
6,5 3,5 6,5 5 5 2 8 5 5 5
0,05 0,5 -0,5 0 0 0 0 -1 1 0
10,5 10,5 7,5 9 9 9 9 6 12 9
-0,5 0,5 0,5 -1 1 0 0 0 0 0
42 54 54 36 60 48 48 48 48 48
список литературы:
ГОСТ 24026-80. Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения.- М.: Издательство стандартов, 1991.- 14 с.
2. Ахназарова, С. Л. Методы оптимизации экспериментов в химической технологии // С. Л. Ахназарова, В. В. Ка-фаров.- М.: Высшая школа, 1985.- 327 с.
Подсистема статистического обеспечения биологических исследований / А. Б. Лисицын, М. А. Никитина, А. Н. Захаров, Е. Б. Сусь // Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ № 2016613478 от 28.03.2016.- М.: Роспатент, 2016.
Никитина, М.А. Статистическое обеспечение биологических исследований с использованием компьютерных технологий / М.А. Никитина, Е. Б. Сусь // Все о мясе.-
2015.- № 2.- С. 31-34.
Никитина, М.А. Применение методов планирования эксперимента в технологических исследованиях / М.А. Никитина, В. Б. Крылова, Е. Б. Сусь // Все о мясе.-
2016.- № 1.- С. 14-37.
Лисицын, А. Б. Методы и подходы к прогнозированию в мясной промышленности / А. Б. Лисицын, М.А. Никитина, А. Н. Захаров, Е.О. Щербинина // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий.- 2016 - № 4.- С. 261-267. 001:10.20914/2310-1202-2016-4-261-267 Монтгомери, Д. Р. Планирование эксперимента и анализ данных // Д.Р Монтгомери - Л.: Судостроение, 1980.384 с.
Грачев, Ю. П. Математические методы планирования экспериментов // Ю. П. Грачев - М.: Пищевая промышленность, 1979.- 2 00 с.
Тихонов, А. Н. Статистическая обработка результатов эксперимента // А. Н. Тихонов, М. В. Уфимцев - М.: Изд. Московского университета, 1988.- 174 с.
10. Асатурян, В. И. Теория планирования эксперимента // В. И. Асатурян — М.: Радио и связь, 1983.— 248 с.
Ермаков, С. М. Математическая теория оптимального эксперимента // С. М. Ермаков, А. А. Жиглявский — М.: Наука, 1987.— 320 с.
Назаров, Н. Г. Планирование и обработка результатов // Н. Г. Назаров — М.: Издательство стандартов, 2000.— 304 с.
Хорольский, В. В. Направленное использование микроорганизмов в мясной промышленности: Автореф. докт. дис.— М.: МТИММП, 1988.— 47 с. Крылова, В. Б. Биомодификация коллагенгенсодержа-щего сырья молочнокислыми бактериями / В. Б. Крылова, О. Н. Витренко // Мясная индустрия.— 2004.— № 8.— С. 27-29
Krylova, V.B., Vitrenko O.N. Usage of clean cultures and industrial preparations from lactis-acid bacteria for modification of secondary meat raw materials.//48th International Congress of Meat Science and Technology, Rome, 25-30 August, 2002. P. 772-773. Патент РФ № 219 6435, МПК6 А 23 J 1/02, 1/10, А 23 L 1/314, 1/305. Композиция для получения белкового обогатителя пищевых продуктов/Крылова В. Б., Витренко О.Н. РФ.— № 2 00112 0452/13; заявлено 24.07.01, опубл. 20.01.03.
REFERENCES:
GOST 24026-80. Issledovatel'skie ispytanija. Planirovanie jek-sperimenta. Terminy i opredelenija [GOST 24026-80. Research tests. Experiment planning. Terms and definitions].— M.: Izda-tel'stvo standartov, 1991.— 14 p.
Ahnazarova, S. L. Metody optimizacii jeksperimentov v hi-micheskoj tehnologii [Methods for experiment optimization in chemistry and chemical technology] // S. L. Ahnazarova, V. V. Kafarov.— M.: Vysshajashkola, 1985.— 327 p. Podsistema statisticheskogo obespechenija biologicheskih issle-dovanij [Statistical support subsystem for biological research] / A.B. Lisitsyn, M.A. Nikitina, A.N. Zakharov, E.B. Sus' // Svidetel'stvooregistraciiprogrammdljaJeVM № 2016613478 ot 28.03.2016.— M.: Rospatent, 2016.
Nikitina, M. A. Statisticheskoe obespechenie biologicheskih issledovanij sispol'zovaniem komp'juternyh tehnologij [Statistical support for biological research using computer technologies] / M. A. Nikitina, E.B. Sus' // Vsyo o myase.— 2015.— № 2.— P. 31-34.
Nikitina, M. A. Primenenie metodov planirovanija jeksperimenta v tehnologicheskih issledovanijah [Using methods for planning of experiments in technological research] / M. A. Nikitina, V. B. Krylova, E. B. Sus' // Vsyo o myase.— 2016.— № 1.— P. 14-37. Lisitsyn, A. B. Metody i podhody k prognozirovaniju v mjasnoj promyshlennosti. [Methods and approaches to prediction in the meat industry] / A.B. Lisitsyn, M.A. Nikitina, A.N. Zakharov, E. O. Scherbinina // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta inzhenernyh tehnologij. — 2016.— no 4.— P. 261-267. D0I:10.20914/2310-1202-2016-4-261-267 Montgomeri, D. R. Planirovanie jeksperimenta i analiz dannyh [Design and Analysis of Experiments] // D.R Montgomeri — L.: Sudostroenie, 1980.— 384 p.
Grachev, Yu.P. Matematicheskie metody planirovanija jeksper-imentov [Mathematical methods of experiment planning] // Yu.P. Grachev — M.: Pishhevaja promyshlennost', 1979.— 200 p. Tihonov, A. N. Statisticheskaja obrabotka rezul'tatov jeksperimenta [Statistical processing of experimental results] // A. N. Tihonov, M.V. Ufimcev — M.: Izd. Moskovskogo universiteta, 1988.— 174 p.
Asaturjan, V. I. Teorija planirovanija jeksperimenta [Theory of experiment planning] // V. I. Asaturjan — M.: Radio i svjaz', 1983.— 248 p.
Ermakov, S.M., Zhigljavskij A.A. Matematicheskaja teorija optimal'nogo jeksperimenta [Mathematical theory of optimal experiment] // S. M. Ermakov, A.A. Zhigljavskij — M.: Nauka, 1987.— 320 p.
Nazarov, N.G. Planirovanie i obrabotka rezul'tatov [Planning and data processing] // N.G. Nazarov — M.: Izdatel'stvo standartov, 2000.— 304 p.
Khorolsky, V. V. Napravlennoe ispol'zovanie mikroorganizmov v mjasnoj promyshlennosti [Targeted use of microorganisms in meat industry]: Avtoref. dokt. dis.— M.: MTIMMP, 1988.— 47 p. Krylova, V. B. Biomodifikacija kollagengensoderzhashhego sytja molochnokislymi bakterijami [Biomodification of collagen containing raw materials with lactic acid bacteria] / V. B. Krylova, 0. N. Vitrenko // Mjasnajaindustrija. — 2004.— № 8.— P. 27-29. Krylova, V.B., Vitrenko O.N. Usage of clean cultures and industrial preparations from lactis-acid bacteria for modification of secondary meat raw materials//48th International Congress of Meat Science and Technology, Rome, 25-30 August, 2002. P. 772-773.
Patent RF № 219 6435, MPK6 A 23 J 1/02, 1/10, A 23 L 1/314, 1/305. Kompozicija dlja poluchenija belkovogo obogatitelja pishhevyh produktov [Composition for production of a protein enriching agent for food products] /Krylova V.B., Vitrenko O. N. RF.— № 2001120452/13; zajavleno 24.07.01, opubl. 20.01.03.
Анализ данных таблицы 4 показывает, что попадание значений рН в указанный диапазон обеспечивается в опытах №№ 4, 6, 7, 9, 11.
Таким образом, исходя из рассчитанных коэффициентов весомости, рекомендуемые уровни факторов воздействия на объект: Z1 = 5%; z2 = 9 см3; z3 = 48 ч.
Заключение
Применение математической статистики позволяет осуществлять статистический анализ первичных экспериментальных данных, обеспечивает оценку однородности и достоверности, определяет необходимый для принятия тех или иных решений объем данных. В компьютерной системе SSS Bio используются (применяются) алгоритмы формализации экспериментальных данных, разработанные в рамках теории эксперимента, и использования полученных моделей для оптимизации процесса, что позволяет широкое внедрение в практику научных исследований математических методов планирования эксперимента.
© КОНТАКТЫ:
Никитина Марина Александровна а [email protected] Крылова Валентина Борисовна а [email protected]
Захаров Александр Николаевич а [email protected] Новикова Ольга Николаевна а [email protected]
