CC BY
31
УДК 65.01
МНОГОФАКТОРНАЯ СТРУКТУРНО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ОБЛИКА ОТДЕЛЬНОГО ЦЕНТРА
РАДИОМОНИТОРИНГА
А. А. Гудков, Д. А. Клецков, В.В. Кузьмин, С.Р. Малышев
В рамках повышения устойчивости функционирования радиотехнической системы предлагается модель структурного синтеза системы сбора и обработки информации центра радиомониторинга. Показана методика, позволяющая рассчитать структурную устойчивость сложной технической системы. Содержащийся в методике алгоритм имеет ряд преимуществ по сравнению с существующими за счет использования способа расчета вероятности устойчивого функционирования системы. Применение методики в целом позволяет выбрать вариант построения технической системы на этапе проектирования.
Ключевые слова: модель структурного синтеза, техническая система, структурная устойчивость.
Сохранение работоспособности сложных технических систем (в частности, систем радиомониторинга), в том числе проектируемых, исходя из потребностей сложившейся обстановки, определяется степенью их приспособленности к конкретным условиям функционирования. Степень адаптации данных технических систем к условиям функционирования выражается таким свойством, как устойчивость [1].
Актуальность вопросов повышения устойчивости систем радиомониторинга обусловлена высокими требованиями, предъявляемыми к полноте добываемых данными системами разноплановых сведений, касающихся как разнородных параметров наблюдаемых объектов, так и их состояния, и деятельности в определенные промежутки времени.
Составной частью общей устойчивости технической системы является ее структурная устойчивость [2], под которой понимается способность выполнять поставленные перед системой задачи в условиях выхода из строя части ее функциональных элементов.
В рамках повышения устойчивости функционирования системы радиомониторинга на этапе ее формирования и проектирования отдельных элементов структуры необходимо учитывать целый ряд факторов. При этом основными показателями эффективности устойчивости функционирования такой системы будут показатели, представленные в табл. 1: Рпор., Рв, Рот., Рсу - вероятности поражения, восстанавливаемости, отказа, структурной устойчивости; Кд, Кз, Ку, Кг - коэффициенты доступности, взаимозаменяемости, унификации, готовности; Тхр. - суммарное время пребывания в работоспособном состоянии; Твост. - среднее время восстановления; Тэкспл. - общая продолжительность эксплуатации; Твск. - период вскрытия;
258
Рсп и Рпп - вероятности подавления радиолинии случайными и преднамеренными помехами; Рэмс - вероятность подавления радиолинии за счет несоблюдения мер электромагнитной совместимости радиосредств.
Таблица 1
Показатели эффективности устойчивого функционирования
Живучесть Защищенность, Рпор.
Структурная устойчивость, Рсу
Восстанавливаемость, Рв Доступность, Кд Заменяемость, Кз Унификация, Ку
Надежность Безотказность, Кг и Рот.
Сохраняемость, Гхр.
Ремонтопригодность, Твост.
Долговечность, Тэкспл.
Защищенность От наземных средств радиомониторинга, Твск.
От воздушных средств радиомониторинга, Твск.
От космических средств радиомониторинга, Твск.
Помехоустойчивость От случайных помех, Рсп
От преднамеренных помех, Рпп
Электромагнитная совместимость, Рэмс
В рамках обеспечения структуры системы радиомониторинга с учетом приведенных показателей эффективности устойчивого функционирования была создана модель структурного синтеза системы сбора и обработки информации центра радиомониторинга (рис. 1).
Данная многофакторная модель в качестве основных образующих элементов имеет следующие модели:
- модель формирования исходных данных;
- модель синтеза структуры системы радиомониторинга;
- модель оценки структурной устойчивости системы радиомониторинга;
- модель анализа разрабатываемой модели радиомониторинга;
- блок результатов моделирования;
- модель формирования системы радиомониторинга с включением в ее состав мобильной компоненты;
- блок анализа результатов моделирования.
Особенностью данной модели является включение в ее состав модели оценки структурной устойчивости системы радиомониторинга. Данная модель оценки структурной устойчивости базируется на использовании подхода, приведенного в [3].
В рамках данного подхода при оценке структурной устойчивости необходимо в функциональной структуре системы радиомониторинга выделить минимальный набор элементов и взаимных связей между ними, обеспечивающий требования по выполнению системой своего назначения. Этот набор представляется в виде минимально необходимого графа структуры системы и называется граф-условием способности выполнять свое целевое назначение системой или граф-условием комплекса.
МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ИСХОДНЫХ Д4ННЫХ
МОДЕЛЬ СИНТЕЗА СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ РАДИОМОНИТОРИНГА
МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СТРУКТУРНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ РАДИОМОНИТОРИНГА
не удовлетворяет условиям
МОДЕЛЬ АНАЛИЗА РАЗРАБАТЫВАЕМОЙ МОДЕЛИ РАДИОМОНИТОРИНГА
X
удовлетворяет условия!»!
— РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ РАДИОМОНИТОРИНГА С ВКЛЮЧЕНИЕМ В ЕГО СОСТАВ МОБИЛЬНОЙ КОМПОНЕНТЫ
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Рис. 1. Модель структурного синтеза системы сбора и обработки информации центра радиомониторинга
Любая техническая система также может быть представлена в виде исходного графа. В таком случае структурную устойчивость системы можно оценить вероятностью, определяемой отношением вероятного количества возможных структур системы, содержащих граф-условие, к общему количеству вероятных структур исходного графа.
Данный показатель характеризует вероятность того, что при стохастическом сокращении функциональной структуры системы радиомониторинга, вызванном выходом из строя части ее элементов, в ней останется некоторое минимальное количество функционально взаимосвязанных элементов, обеспечивающих работоспособность всей системы. Граф-условие выбирается, исходя из основных процессов, протекающих в подсистемах радиотехнической системы.
Модель структурной устойчивости базируется на разработанном алгоритме, описанном в [4]. Алгоритм представляет собой следующую последовательность действий.
1. Строится исходный граф оцениваемой системы Т.
2. Анализируется исходный граф системы с целью получения количества уровней иерархии, количества типов и однотипных элементов на каждом уровне иерархии.
3. Рассчитываются вероятностные показатели устойчивости функционирования элементов различных типов.
4. Исходя из принятых алгоритмов функционирования подсистем, определяется граф-условие и.
5. Производится анализ графа-условия с целью получения количества уровней иерархии, количества типов и однотипных элементов на каждом уровне иерархии.
6. Обобщенный показатель устойчивости системы [5] с учетом ее структурной устойчивости рассчитывается по формуле:
М N1
Р су (* )=ПП I=1]=1
I с] рку10-РуМи-к
к=пу 0
(1)
где М - количество уровней иерархии в системе; N1 - количество типов элементов на 1-м уровне иерархии системы; щ- - количество элементов 1-го уровня иерархии ]-го типа; Ру- - вероятность устойчивого функционирования элемента 1-го уровня иерархии]-го типа; С - число сочетаний, рассчитываемое по формуле
Сп к !(п - к)!. (2)
Второй особенностью многофакторной модели формирования структуры центра радиомониторинга является наличие предложений по структуре разработанной системы, ее топологии (не только для стационарной компоненты, но и для мобильной составляющей).
В качестве примера за основу взято предположение, что при разработке центра радиомониторинга планируется иметь 3 уровня иерархии (рис. 2) (ОУ ЦРМ - орган управления центра радиомониторинга; РТК -радиотехнический контроль; РМ - радиомониторинг).
п
Рис. 2. Исходный граф оцениваемой системы У
261
На каждом уровне имеются 2 однотипных элемента (щ = 2), вероятности устойчивого функционирования на каждом из уровней и для элементов всех типов равны 0,85.
В ходе изменения вероятности устойчивого функционирования одного элемента на каждом из уровней были проанализированы результаты моделирования (в табл. 2).
Таблица 2
Расчет вероятности устойчивого функционирования
Вероятность устойчивости ОУ ЦРМ Вероятность устойчивости ЦРМ
0,85 0,892
0,86 0,895
0,87 0,898
0,88 0,9
0,89 0,902
0,9 0,904
0,91 0,906
0,92 0,907
0,93 0,909
0,94 0,91
0,95 0,911
0,96 0,912
0,97 0,912
0,98 0,913
В данном случае менялась устойчивость элемента ОУ ЦРМ от 0,85 до 0,98, при этом рассчитывалась общая устойчивость системы. График зависимости общей устойчивости от устойчивости элемента (рис. 3) не имеет линейной зависимости, при этом наблюдается положительный линейный рост при изменении до 0,93, затем функция асимптотически стремиться к единице.
0,92
0,89 0,885 0,88
0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,9 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 РОУ ЦРМ
Рис. 3. Зависимость общей устойчивости от устойчивости элемента
262
Необходимо обратить внимание на то, что при заданных условиях не имеет значения, вероятность устойчивого функционирования какого элемента и на каком уровне иерархии изменять. Характер графика будет неизменен с такими же табличными значениями для второго и третьего уровней иерархии.
Второй этап моделирования: при предыдущих начальных условиях рассмотрено изменение количества однотипных элементов на каждом из уровней. Предположив, что вероятность устойчивого функционирования элементов на каждом из уровней равна 0,85, выполнено изменение параметра Пу на каждом из уровней. Результаты моделирования представлены в табл. 3 и в графическом виде (рис. 4).
Таблица 3
Расчет вероятности устойчивого функционирования
Количество однотипных элементов (п21) 2 3 4 5 6 7
Вероятность устойчивости ЦРМ ^ЦРМ («21) 0,892 0,91 0,913 0,913 0,913 0,913
^ЦРМ («32) 0,892 0,91 0,913 0,913 0,913 0,913
Количество однотипных элементов (п32) 2 3 4 5 6 7
Рис. 4. Зависимость общей устойчивости от числа элементов
на данном уровне
Полученные результаты показывают, что с повышением количества элементов на каждом из уровней (в данном случае, в качестве примера, менялось количество однотипных элементов Станция РТК и Пост РМ на втором и третьем уровнях соответственно) общая структурная устойчи-
263
вость системы увеличивается только до определенного предела. В дальнейшем проявляется своего рода насыщение. Из графика видно, что насыщение наступает при значении п = 4, т. е. в этом случае имеет место излишняя избыточность системы. Таким образом, не целесообразно увеличивать количество элементов на уровне более, чем на данное значение.
Из табл. 3 следует, что общая устойчивость не зависит от того, на каком уровне происходит увеличение количества элементов. Применительно к моделируемой структуре центра радиомониторинга, не целесообразно увеличивать количество элементов на верхнем уровне, как более дорогостоящих, имеет смысл увеличивать количество элементов нижних уровней.
Проведенные исследования показали, что оптимальное количество элементов для каждого из уровней равно 4.
Дальнейшее моделирование (при оптимальном количестве элементов для данной радиотехнической системы) связано с предположением, что с повышением устойчивости элемента уровня - увеличивается устойчивость системы в целом. Исходные данные: количество элементов - 4; структурная устойчивость элементов - 0,9. В данном случае вероятность структурной устойчивости ЦРМ будет 0,999. Следует отметить, что если в принятых ограничениях понизить структурную устойчивость каждого элемента на каждом уровне до 0,87, то вероятность структурной устойчивости системы в целом останется так же на уровне 0,999.
В рамках очередного предположения необходимо провести анализ общей устойчивости ЦРМ при увеличении количества уровней радиотехнической системы (табл. 4, рис. 5).
Таблица 4
Расчет вероятности устойчивого функционирования
Количество уровней 1 2 3 4 5
Общая вероятность 0,988 0,964 0,941 0,918 0,896
1
0,98 0,96
0,94 £
0,92 я"
0,9 ^
0,88
0,86
0,84
Рис. 5. Зависимость общей устойчивости от количества уровней
264
В условиях предыдущих испытаний, где пц = 2, а вероятность устойчивого функционирования элемента равна 0,89, изменяется количество уровней рассматриваемой системы от 1 до 5. В ходе проведенного моделирования можно сделать вывод о том, что с уменьшением количества уровней структурная устойчивость радиотехнической системы увеличивается.
Разработанная модель структурного синтеза системы сбора и обработки информации центра радиомониторинга позволяет проводить исследования вероятностных характеристик устойчивого функционирования создаваемой радиотехнической системы, исходя из потребностей сложившейся обстановки, общих и частных задач мониторинга, а также с целью обеспечения полноты добываемых сведений, касающихся как разнородных параметров наблюдаемых объектов, так и их состояния, и деятельности в определенные промежутки времени.
В результате проведенного моделирования, исходя из исследования структурной устойчивости радиотехнической системы, можно полагать, что не всегда основным направлением повышения устойчивости функционирования технических систем является функциональная унификации элементов подсистем, их взаимозаменяемость, избыточность, повышение структурной устойчивости каждого из отдельно взятых элементов. В связи с этим необходимо увеличивать количество элементов системы до определенного предела. Это же касается увеличения структурной устойчивости каждого элемента в отдельности.
Список литературы
1. Волкова В.Н., Денисов А.А. Теория систем и системный анализ. М.: Изд-во «Юрайт», 2014. 616 с.
2. Гитман М.Б., Столбов В.Ю., Федосеев С.А. Устойчивость структурной модели управления производственными системами // Проблемы управления. 2007. № 5. С. 44 - 47.
3. Боев С.Ф., Гудков А.А., Малышев С.Р., Чеботарь И.В. Обеспечение живучести радиотехнических систем за счет повышения их структурной устойчивости // Наукоемкие технологии. 2016. № 12. С. 80 - 85.
4. Гудков А. А., Малышев С.Р. Алгоритм формирования структуры военно-технической системы // Труды 71-й Всероссийской научно-технической конференции, посвященной Дню радио. / СПбНТОРЭС. 2016. С. 107-108.
5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Издательский Центр "Академия", 2005. 576 с.
Гудков Алексей Александрович, магистр, адъюнкт, хиЛкоу ааагатЫег.ги, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. С.М. Будённого,
265
Клецков Дмитрий Александрович, канд. техн. наук, преподаватель, [email protected], Россия, Череповец, Череповецкое высшее военное инженерное училище радиоэлектроники,
Кузьмин Виталий Владимирович, адъюнкт, vitalij. kuzmin. 198 7@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. С.М. Будённого,
Малышев Сергей Романович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. С.М. Будённого
MULTIFACTOR STRUCTURAL-STATISTICAL MODEL OF THE APPEARANCE OF A SINGLE RADIO MONITORING CENTER
A.A. Gudkov, D.A. Kletskov, V. V. Kuzmin, S.R. Malyshev
Within the framework of increasing the stability of the functioning of the radio engineering system a model of the structural synthesis of the system for collecting and processing information from the radio monitoring center is proposed. A technique is shown that allows us to consider the structural stability of a complex technical system. The algorithm contained in the methodology has a number of advantages over existing ones due to the use of the method for calculating the probability of stable operation of the system. Application of the methodology as a whole allows you to choose the option of building a technical system at the design stage.
Key words: model of structural synthesis, technical system, structural stability.
Gudkov Alexey Alexandrovich, master, postgraduate, gudkov_aa@rambler. ru, Russia, St. Petersburg, Military academy of communication of S.M. Budyonny,
Kletskov Dmitry Aleksandrovich, candidate of technical sciences, lecturer, [email protected], Russia, Cherepovets, Cherepovets highest military engineering college of radio electronics,
Kuzmin Vitaly Vladimirovich, postgraduate, vitalij. kuzmin. 198 7@ mail. ru, Russia, St. Petersburg, Military academy of communication of S.M. Budyonny,
Malyshev Sergey Romanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military academy of communication of S.M. Bu-dyonny
