CC BY
62
© Бараков В.С., 2013
УДК 332.1 ББК 65.04
МНОГОФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ЭМПИРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ МАКРОРЕГИОНОВ С УЧЕТОМ ПОТЕНЦИАЛА МОДЕРНИЗАЦИИ
В.С. Бараков
В статье раскрываются прикладные аспекты проведения многофакторного анализа, позволяющего выявить закономерности экономического развития макрорегионов РФ во взаимосвязи с модернизационными преобразованиями. Проводится факторный анализ исходных признаков-показателей по 168 наблюдениям за период с 2000 по 2011 год. В результате проведенного анализа выявлены факторы, обусловливающие реализацию модернизационных преобразований и влияющие на экономическое развитие макрорегионов РФ.
Ключевые слова: факторный анализ, многофакторная модель, экономическое развитие, макрорегион, потенциал модернизации региона, корреляционный анализ, анализ главных компонент.
Развитие экономического пространства России предопределено закономерностями, которые формируются под воздействием большого многообразия факторов. В этой связи целесообразно продолжить формирование соответствующей методической базы, основанной на применении методологии многомерного статистического анализа. Наиболее эффективным и подходящим методом для решения подобных задач является метод главных компонент [7]. Данный подход широко применяется при исследовании влияния институциональных факторов на экономический рост в российских регионах [2, с. 67], выявлении скрытых и обосновании явных закономерностей макроэкономического развития хозяйственных систем [8], установлении зависимостей экономических показателей региона [1] и др.
Разрабатываемая методическая база эмпирического анализа экономического развития макрорегионов с учетом потенциала модернизации преследует цель:
1) выявить закономерности экономического развития в зависимости от модернизаци-
онных преобразований макрорегионов РФ на основе показателей-факторов, характеризующих пространственный и временной аспекты;
2) определить количественное влияние выявленных закономерностей на показатель валового регионального продукта на душу населения.
Отбор показателей-признаков был произведен по макрорегионам на основе учета основных факторов экономического развития. База данных сформирована в соответствии с пространственно-временной выборкой. А именно значения показателей рассчитывались по каждому макрорегиону (МР) за 12 лет наблюдений (2000-2011 гг.). Значения признаков-показателей отобраны на основе статистических сборников «Регионы России» и данных единой межведомственной информационно-статистической системы - http://www.fedstat.ru/ mdicators/start.do (см.: [3-6]). Отобранные для анализа показатели-признаки, влияющие на экономическое развитие МР России, и их обозначения следующие: валовой региональный продукт на душу населения (У, руб./чел.); доля технологических затрат на 1 руб. инновационной продукции (х %); уровень экономической активности населения (х %); степень износа основных фондов (х3, %); доля персонала, занятого исследованиями и разработками, в общей численности занятого в экономике МР населе-
ния (х %); удельный вес инвестиций в основной капитал в валовом региональном продукте (х %); темп (индекс) роста промышленного производства (х6, %); инвестиции в основной капитал на душу населения (х7, руб./чел.); численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума (в % от общей численности) (х %); индекс физического объема инвестиций в основной капитал (х %); доля организаций, выполнявших ис-
следования и разработки, в общей численности организаций и предприятий (х10, %); доля убыточных организаций в общей их численности (х11, %); доля городского населения в общей численности (х %); объем инновационной продукции на одного занятого в экономике МР (х13, руб./чел.).
По исходным 14 показателям и 168 наблюдениям на первом этапе рассчитывается корреляционная матрица (см. табл. 1).
Таблица 1
я матрица
Y X1 X2 X3 x4 X5 X6 X7 X8 xg X10 X11 X12 X13
Y 1
X1 -0,08 1
x2 0,74 -0,0g 1
x3 -0,07 -0,23 -0,16 1
x4 0,17 -0,25 0,43 -0,06 1
X5 0,13 0,17 -0,08 -0,16 -0,64 1
X6 -0,21 -0,01 -0,13 -0,14 0,06 -0,02 1
x7 0^1 -0,01 0,67 -0,11 -0,06 0,42 -0,18 1
x8 -0,74 0,26 -0,6g 0,08 -0,17 -0,21 0,14 -0,68 1
xg -0,17 0,07 -0,06 -0,11 -0,07 0,02 0,31 -0,11 0,22 1
X10 -0,34 -0,07 0,16 -0,17 0,41 -0,41 0,21 -0,30 0,26 0,21 1
X11 -0,53 0,31 -0,34 0,05 -0,06 -0,31 0,08 -0,51 0,61 -0,03 0,2g 1
X12 0,48 -0,06 0,7g -0,10 0,68 -0,47 -0,03 0,34 -0,37 0,01 0,41 -0,01 1
X13 0,58 -0,2g 0,46 0,18 0,04 0,12 -0,08 0,60 -0,48 -0,08 -0,18 -0,40 0,20 1
Проведенный анализ коэффициентов корреляции показывает, что выбранные показатели достаточно тесно взаимосвязаны между собой. Некоторые показатели связаны относительно слабо, однако для повышения результативности факторного анализа в проводимом исследовании они учтены. Процедура выделения главных факторов подобна враще-
нию, максимизирующему дисперсию (вари-макс) исходного пространства переменных.
В результате компьютерной обработки исходных данных методом главных компонент осуществлен переход от 14 исходных показателей к 4 обобщающим характеристикам (главным компонентам), которые позволяют объяснить более 72 % вариации исходной информации (см. рисунок).
Value Eigenvalues (Факторный aH.sta) Extraction: Principal components
Eigenvalue % Total variance Cumulative Eiqenvalue Cumulative %
1 4,525040 32,32171 4,52504 32,32171
2 2,801706 20,01218 7,32675 52,33390
3 1,569987 11,21420 8,89673 63.54809
4 1,300358 9,28827 10,197091 72,83636
Рисунок. Результаты факторного анализа:
Total variance - % общей дисперсии; Eigenvalue - собственное значение; Cumulative - накопительная сумма
Действительная ориентация факторов в факторном пространстве произвольна, поэтому первоначально полученная факторная матрица не позволяет провести содержательной интерпретации выделенных компонент (см. табл. 2).
В связи с этим целесообразно произвести вращение факторной матрицы таким образом, чтобы выбрать простейшую для интерпретации фактурную структуру. Наиболее стандартным методом вращения является метод «варимакс», предложенный Кайзером в 1958 году [9].
Факторные матрицы со значениями вкладов главных компонент в общую дисперсию после вращения приведены в таблице 3.
В результате вращения получены наиболее четко выделенные факторы ввиду перераспределения вклада главных компонент (так как произошло снижение величины вклада первой главной компоненты, то вклад оставшихся трех компонент в отдельности распределился более равномерно).
Матрица факторных нагрузок до вращения
Variable Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4
¥ -0.932672 -0,079590 0,054090 -0,116404
Х1 0,234671 -0,161332 0,556923 -0,588834
Х2 -0,841529 0,367303 0,189473 -0,111230
ХЗ 0,062720 -0,083850 -0,743447 0,107749
Х4 -0,263488 0,823860 -0,129696 0,027011
Х5 -0,145321 -0,606154 0,336202 0,069111
Ж 0,220464 0,164727 0,392341 0,587648
Х7 -0,876042 -0,267617 0,200054 -0,083068
>Е 0,861810 0,090396 0,010113 -0,06008В
>Э 0,186584 0,093862 0,485794 0,531388
XI □ 0,212430 0,72920В 0,213825 0,12618В
Х11 0,635480 0,286868 0,016535 -0,403979
Х12 -0,546646 0,744590 0,128933 -0,174988
Х1Э -0.675335 -0,120764 -0,213919 0,250272
Expl.Var* 4,525040 2,801706 1,569987 1,300358
Ргр.Tati 0,323217 0,200122 0,112142 0,092883
Таблица 2
* Здесь и в таблице 3 использованы следующие обозначения: Ехр1. Var. - общая дисперсия; Ргр. Той. -доля общей дисперсии.
Таблица 3
Матрица факторных нагрузок после вращения
Variable Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4
Y 0,927479 -0,081457 -0,006302 0,160605
X1 -0,111920 0,160102 0,831521 0,091663
>2 0,797136 -0,495935 0,099869 -0,001637
ХЭ -0,179736 0,061727 -0,619754 0,393796
X4 0,112261 -0,852894 -0,157737 -0,028460
X5 0,320647 D,793035 0,197005 -0,135208
Ж -0,162551 -0,036259 -0,056692 -0,737597
X7 0,926398 0,123835 0,091279 0,064117
XB -0,850633 0,043055 0,159076 -0,062166
>3 -0,103145 0,026621 0,046150 -0,740619
X10 -0,274643 -0,653070 0,100312 -0,355701
X11 -0,661975 -0,224396 0,354135 0,188747
X12 0,443221 -0,828631 0,130667 0,000957
Х1Э 0,639504 0,026530 -0,410282 0,032515
Expl.Var 4,393794 2,822094 1,509088 1,472115
Prp.Totl 0,313842 0,201578 0,107792 0,105151
Наиболее важное значение представляет собой оценка взаимосвязей исходных показателей с полученными факторами. Проведенная оценка позволяет дать экономическое обоснование выделенным в результате анализа факторам.
Так, такие показатели, как валовой региональный продукт на душу населения; уровень экономической активности населения; инвестиции в основной капитал на душу населения; численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, на основе которых сформирована компонента F1, целесообразно трактовать как человеческий фактор.
Показатели, сформировавшие вторую главную компоненту F в основном представлены в виде структуры и долей, включают такие показатели, как доля персонала, занятого исследованиями и разработками, в общей численности занятого в экономике МР населения; удельный вес инвестиций в основной капитал в валовом региональном продукте; доля организаций, выполнявших исследования и разработки, в общей численности организаций и предприятий; доля городского населения в общей численности. Исходя из содержания данных показателей определим ее структурный фактор экономического развития.
Совокупность показателей, определивших экономическое содержание третьей глав-IТ е ёТ I IТI а ой ^3), образует фактор, характеризующий инновационную составляющую экономического развития. Такие показатели, как доля технологических затрат на 1 руб. инновационной продукции, объем инновационной продукции на одного занятого в экономике МР, степень износа основных фондов, характеризуют инновационную деятельность в МР. Поэтому данная группа интерпретируется как инновационный фактор экономического развития.
Показатели, формирующие четвертую главную компоненту ^4), отражают их обусловленность инвестиционными источниками финансирования. В частности, степень износа основных фондов, темп роста промышленного производства, индекс физического объема инвестиций в основной капитал, доля орга-
низаций, выполнявших исследования и разработки, в общей численности организаций и предприятий в существенной мере зависят от масштабной инвестиционной поддержки. Исходя из этого получает объяснение инвестиционного фактора экономического развития.
Таким образом, в результате экономическое обоснование получила каждая из выделенных четырех главных компонент. Более того, установленные скрытые закономерности служат эмпирическим подтверждением выдвинутой концепции детерминантов-факторов экономического развития модернизацион-ных преобразований макрорегионов РФ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Зарова, Е. В. Качество экономического роста региона: методологические аспекты статистического исследования / Е. В. Зарова, М. А. Котякова // Вопросы статистики. - 2006. - № 5. - С. 51-61.
2. Пилясов, А. Политические и экономические факторы развития российских регионов / А. Пилясов // Вопросы экономики. - 2003. - № 5. - С. 67-82.
3. Регионы России. Социально-экономические показатели-2005 : стат. сб. / Росстат. - Электрон. текстовые дан. - Режим доступа: http://www.gks.ru /bgd/regl/B05_14p/Main.htm (дата обращения:
28.03.2013). - Загл. с экрана.
4. Регионы России. Социально-экономические показатели-2007 : стат. сб. / Росстат. - Электрон. текстовые дан. - Режим доступа: http://www.gks.ru /bgd/regl/B05_14p/Main.htm (дата обращения:
28.03.2013). - Загл. с экрана.
5. Регионы России. Социально-экономические показатели-2010 : стат. сб. / Росстат. - Электрон. текстовые дан. - Режим доступа: http://www.gks.ru /bgd/regl/B05_14p/Main.htm (дата обращения:
28.03.2013). - Загл. с экрана.
6. Регионы России. Социально-экономические показатели-2012 : стат. сб. / Росстат. - М., 2012. - 990 с.
7. Симчера, В. М. Методы многомерного анализа статистических данных / В. М. Симчера. -М. : Финансы и статистика, 2008. - 400 с.
8. Факторы экономического роста в регионах РФ / С. Дробышевский [и др.]. - М. : ИЭПП, 2005. -277 с.
9. Kaiser, H. F. The varimax criterion for analytic rotation in factor analysis / H. F. Kaiser // Psychometrika. - 1958. - № 23. - P 187-200.
MULTIPLE-FACTOR MODEL OF THE EMPIRICAL ANALYSIS OF ECONOMIC DEVELOPMENT OF MACROREGIONS WITH ACCOUNT OF MODERNIZATION POTENTIAL
V.S. Barakov
The articles focuses on the applied aspects of carrying out the multiple-factor analysis of allocation the main component, allowing to reveal regularities of economic development of modernization transformations of macroregions in the Russian Federation. The factorial analysis according to initial basic indicators on 96 canvas cases in the period from 2000 for 2011 is carried out. As a result of the carried-out analysis the main components influencing the economic development of modernization transformations of macroregions of the Russian Federation are revealed.
Key words: factorial analysis, multiple-factor model, economic development, macroregion, potential of region modernization, correlation analysis, main component analysis.
