CC BY
52
Аграрный вестник Урала № 11 (117), 2013 г.
щ
Экономика ^Ш/
УДК 330.3
МНОГОФАКТОРНАЯ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ РЕЗУЛЬТАТИВНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ДЛЯ ПРОДУКЦИИ ЗЕРНОВОГО НАПРАВЛЕНИЯ
М. В. ЛЫСЕНКО,
кандидат экономических наук, доцент, Ю. В. ЛЫСЕНКО,
доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой, Челябинский институт (филиал) Российского государственного торгово-экономического университета
(454091, г. Челябинск, ул. Орджоникидзе, д. 50; e-mail: [email protected])
Ключевые слова: природные зоны, физико-географические области, статистический метод, параметры корреляционной функции, дискриминантный анализ, группировка переменных, дискриминантные переменные, мультиколли-неарность, многофакторные корреляционные модели, регрессионные модели, корреляционно-регрессионные модели.
В современных условиях на основании образовавшихся кластеров для проведения оценки технического потенциала организаций зернового направления следует применять определенные научно обоснованные показатели. С целью определения этих показателей необходимо применять дискриминантный анализ. Так, в ходе проведения дискрими-нантного анализа и определения мультиколлинеарности было установлено, что является наиболее информативными переменными. Во всех случаях стандартная ошибка отклонения по сельскохозяйственной технике значительная, в связи с чем комплексный показатель присутствует в регрессионных моделях. Данное основание полагает, что на результативность сельскохозяйственного производства повлияло имеющееся количество сельскохозяйственной техники. Оценка деятельности сельскохозяйственных организаций в районах показала, что техническая база оказывает влияние на развитие зерновой отрасли Уральского федерального округа. При этом требует наличие оптимального соотношения технических ресурсов, что и обеспечило построение регрессионной зависимости между валовым сбором зерна и обеспеченностью сельскохозяйственными организациями по кластерам и зонам с применением метода множественной (многофакторной) корреляции. Именно комплексные обоснованные показатели, обеспечат реализацию эффективных инструментов повышения конкурентоспособности сельскохозяйственных организаций, а также ускорит развитие экономики агропромышленного комплекса.
MULTI-FACTOR CORRELATION AND REGRESSION MODEL PERFORMANCE INDICATOR FOR GRAIN PRODUCT DIRECTION
M. V. LYSENKO,
candidate of economic sciences, associate professor, YU. V. LYSENKO,
doctor of economic sciences, professor, head of department,
Chelyabinsk Institute (branch) of Russian state University of trade and economics
(454091, Chelyabinsk, Ordzhonikidze st., 50; e-mail: [email protected])
Keywords: natural areas, physiographic region, a statistical method, the parameters of the correlation function, discriminant analysis, the grouping variables, discriminant variables, multicollinearity, multivariate correlation models, regression models, correlation and regression models.
In modern conditions, based on the formed clusters to assess the technical capacity of the organizations of the grain direction should apply certain evidence-based indicators. In order to determine these parameters should be used discriminant analysis. Thus during the discriminant analysis and determination multicollinearity been found that the most informative variable. In all cases the standard deviation of error for large farm machinery, in connection with which the composite index is present in the regression models. This is reason to believe that the impact on agricultural production affected by the available quantity of agricultural machinery. Evaluation of agricultural organizations in the areas showed that the technical base has an impact on the development of the grain industry of the Urals Federal District. At the same time requires an optimal balance of technical resources, which ensured the construction of the regression relationship between the gross grain security and agricultural organizations across clusters and zones using the method of multiple (multivariate) correlation. It is complex valid indicators will provide the implementation of effective tools for increasing the competitiveness of the agricultural organizations, as well as accelerate the development of the economy of agriculture.
Положительная рецензия представлена С. В. Колединым, доктором экономических наук, профессором, заведующим кафедрой экономики АПК филиала Уральского государственного экономического университета.
-> - Аграрный вестник Урала № 11 (117), 2013 г. - • ССС^1
Экономика
Урал, протянувшийся в меридианальном направлении на 2500 км, пересекает ряд ландшафтных зон: от тундровой на севере до полупустынной на юге. В целом Урал расположен между зоной арктических пустынь и зоной пустынь умеренного пояса.
Это означает, что на равнинах, прилегающих к горной части Урала представлены ландшафты шести природных зон: тундровой, лесотундровой, таежной (лесной), лесостепной, степной, полупустынной. Однако деление Урала на шесть аналогичных областей не отражает реальных изменений его ландшафтной структуры с севера на юг и не учитывает особенности высотной зональности. В связи с этим предлагается следующее его деление на области с учетом природных зон на равнинах и преобладающих высотных ландшафтных поясов в горных районах.
Учет территориальных различий эффективности деятельности необходим не только с целью сравнения отдельных сельскохозяйственных организаций по показателям производства и реализации зерновой продукции, но и для выработки управленческих решений на уровне сельскохозяйственных организаций с целью сглаживания экономических различий, для выявления отдельных факторов в формировании оценки технического потенциала с возможностью влияния на них.
Большое достоинство кластерного анализа в том, что он позволяет разбивать объекты не по одному параметру, а по целому набору признаков. Кроме того, кластерный анализ, в отличие от большинства мате-матико-статистических методов, не накладывает никаких ограничений на вид рассматриваемых объектов и позволяет рассматривать множество исходных данных. Это имеет большое значение, например, для прогнозирования конъюнктуры, когда показатели имеют разнообразный вид, затрудняющий применение традиционных эконометрических подходов [1].
Для более точной оценки технического потенциала организаций зернового направления следует применять определенные комбинации относительных показателей. Такая возможность появляется при применении статистического метода, который называют «анализом множества дискриминант». Сущность его заключается в том, что с помощью математико-ста-тистических методов рассчитываются параметры корреляционной функции, а затем и определяется показатель, на основании которого можно делать определенные прогнозы.
Дискриминантный анализ решает задачи классификации, то есть отнесения некоторого наблюдения к одной из групп на основе определенного набора переменных.
Для проведения дискриминантного анализа в качестве обучающих выборок нами были использованы данные кластерного анализа, в каждом кластере использовались 14 показателей [3].
Показатели технического потенциала организаций зернового направления были выделены на основе анализа данных производства, реализации зерновой продукции сельскохозяйственной техники. В ходе проведенного кластерного анализа были выделены три кластера. В выборке каждого кластера использовались четырнадцать показателей.
Отбор именно этих переменных был осуществлен исходя из ежегодной статистической отчетности.
Обработка данных осуществлялась с помощью статистического пакета. Было апробировано три варианта дискриминантного анализа для каждого кластера [2].
www.m-avu.narod.ru www.avu.usaca.ru
Посредством дискриминантного анализа для каждого кластера были определены соответствующие переменные (табл. 1).
Использование дискриминантного анализа предъявляет определенные требования к статистическим свойствам дискриминантных переменных (в нашем случае, к статистическим свойствам показателей):
— ни одна переменная не может быть линейной комбинацией других переменных. Переменная, являющаяся линейной комбинацией других, не несет какой-либо новой информации помимо той, которая содержится в компонентных суммы, поэтому она является лишней;
— ковариационные матрицы для генеральных совокупностей равны между собой для различных классов. Предположение об одинаковых ковариационных матрицах в классах упрощает формулы вычисления дискриминантных функций, а также облегчает проверку гипотез о статистической значимости;
— закон распределения для каждого класса является многомерным нормальным, то есть каждая переменная имеет нормальное распределение при фиксированных остальных переменных. Данное предположение позволяет получить точные значения вероятности принадлежности к данному классу.
Учитывая данные ограничения, необходимо провести анализ параметров обучающих выборок с тем, чтобы они соответствовали требованиям использования дискриминантного анализа. Для проверки наличия тесной связи между полученными переменными произведем расчет мультиколлинеарности на основе исходных данных по полученным данным дискрими-нантного анализа для каждого кластера [3].
Сложность и взаимное переплетение отдельных факторов, обусловливающих исследуемое экономическое явление (процесс), могут проявляться в так называемой мультиколлинеарности. Под мультиколли-неарностью понимается тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель [5].
Наличие мультиколлинеарности между признаками приводит к следующему:
— искажению величины параметров модели, которые имеют тенденцию к завышению;
— изменению смысла экономической интерпретации коэффициентов регрессии;
— слабой обусловленности системы нормальных уравнений;
— осложнению процесса определения наиболее существенных факторных признаков.
В решении проблемы мультиколлинеарности можно выделить несколько этапов:
— установление наличия мультиколлинеарности;
— определение причин возникновения мульти-коллинеарности;
— разработку мер по ее устранению.
Возникновение мультиколлинеарности между
признаками вызвано следующими причинами:
— факторные признаки характеризуют одну и ту же сторону явления или процесса: например, показатели объема производимой продукции и среднегодовой стоимости основных фондов одновременно включать в модель не рекомендуется, так как они оба характеризуют размер предприятия;
— в качестве факторных признаков используются показатели, суммарное значение которых представляет собой постоянную величину;
— факторные признаки являются составными элементами друг друга;
3555 ► - Аграрный вестник Урала № 11 (117), 2013 г. - >
Экономика ^Ш'!
Таблица 1
Показатели, определяющие эффективность по результатам дискриминантного анализа
Показатель Кластер I Кластер II Кластер III
Челябинская область
Х1 — фактически посеянная площадь, га; + + +
Х2 — валовой сбор в первоначально оприходованной массе, ц; + + +
Х3 — затраты на 1 га посевов, руб.; - - -
Х 4 — произведено в физической массе после доработки на 1 тракториста-машиниста, ц/чел.; + + +
Х5 — объем реализованных зерновых и зернобобовых культур, ц; + + +
Х6 — средняя цена реализации за 1 ц, руб.; - - -
Х7 — себестоимость реализации за 1 ц, руб.; + + +
Х8 — среднегодовое количество тракторов всех марок, ед.; + + +
Х9 — нагрузка на 1 трактор с.-х. угодий, га; - - -
Х10 — среднегодовое количество комбайнов, ед.; + + +
Х11 — нагрузка на зерноуборочный комбайн, га; - - -
Х12 — нагрузка на сеялку, га; - - -
Х — численность работников, чел. + + +
Свердловская область
Х1 — фактически посеянная площадь, га; + + +
Х2 — валовой сбор в первоначально оприходованной массе, ц; + + +
Х3 — затраты на 1 га посевов, руб.; - + -
Х 4 — произведено в физической массе после доработки на 1 тракториста-машиниста, ц/чел.; - - -
Х5 — объем реализованных зерновых и зернобобовых культур, ц; - - +
Х6 — средняя цена реализации за 1 ц, руб.; - - -
Х7 — себестоимость реализации за 1 ц, руб.; + + +
Х8 — среднегодовое количество тракторов всех марок, ед.; + + +
Х9 — нагрузка на 1 трактор с.-х. угодий, га; + + +
Х10 — среднегодовое количество комбайнов, ед.; + + +
Х11 — нагрузка на зерноуборочный комбайн, га; + + +
Х12 — нагрузка на сеялку, га; + + +
Х — численность работников, чел. + + +
— факторные признаки по экономическому смыслу дублируют друг друга.
Одним из индикаторов определения наличия мультиколлинеарности между признаками является превышение парным коэффициентом корреляции величины 0,8 (г ..) и др.
Для построения многофакторных корреляционных моделей одной из предпосылок обоснованности конечных результатов является требование возможно меньшей коррелированности включенных в модель признаков-факторов (отсутствие мультиколлинеар-ности). В случае линейной зависимости между факторами система уравнений не имеет однозначного решения, в результате чего коэффициент регрессии и другие оценки являются неустойчивыми, взаимосвязь факторов затрудняет экономическую интерпретацию уравнения связи [5].
Устранение мультиколлинеарности может реа-лизовываться через исключение из корреляционной модели одного или нескольких линейно-связанных факторных признаков или преобразование исходных факторных признаков в новые, укрупненные факто-
ры. Вопрос о том, какой из факторов следует отбросить, решается на основании качественного и логического анализов изучаемого явления [6].
Таким образом, результаты проведенного расчета мультиколлинеарности позволили отобрать наиболее информативные показатели для включения в модель.
Для количественной оценки технического потенциала организаций зернового направления на результаты финансово-хозяйственной деятельности каждого кластера была построена многофакторная корреляционно-регрессионная модель результативного показателя продукции зерна.
В уравнение множественной регрессии были включены следующие существенные факторы, выявленные в ходе дискриминантного анализа и расчета мультиколлине арно сти:
— Челябинская область:
Х 4 — произведено в физической массе после доработки на 1 тракториста-машиниста, ц/чел.;
Х7 — себестоимость реализации за 1 ц, руб.;
Х — численность работников, чел.
— Свердловская область:
> - Аграрный вестник Урала № 11 (117), 2013 г.- < -
Экономика
Таблица 2
Регрессионные модели оценки технического потенциала организаций зернового направления,
ориентированные на получение прибыли
Номер кластера Уравнение регрессии Коэффициент детерминации (R2)
Челябинская область
I Y = -0,001 + 0,19Х4 - 0,33Х7 + 0,38Х13 115 < Х4 < 1306; 113 < Х7 < 187; 33 < Х13 < 10080 0,985
II Y = -0,01 - 0,01Х4 - 0,68Х7 + 0,56Х13 89 < Х4 < 813; 34 < Х7< 96; 14 < Х13 < 14522 0,903
III Y = 0,01 + 0,17Х4 - 0,16Х7 + 0,34Х13 82 < Х4 < 857; 26 < Х7 < 181; 28 < Х13 < 2892 0,956
Свердловская область
I Y = -0,11 - 1,69Xj + 1,23Х9 - 0,38Х10 + 0,25Х13 11445 < Xj < 130475; 225 < Х9 < 590; 1176 < Х10< 1686; 3788 < Х13 < 7258 0,962
II Y = 0,01 + 1,99Х1 - 0,50Х9 + 0,65Х10 - 1,55Х13 57619 < Xj < 185692; 211 < Х9 < 532; 908 < Х10 < 3532; 38515 < Х13 < 20183 0,850
III Y = -0,10 - 0,59Х1 - 0,10Х9 + 0,12Х10 + 0,33Х13 17088 < Xj < 97899; 220 < Х9 <442; 536 < Х10 < 5144; 2386 < Х13 < 16716 0,924
Х1 — фактически посеянная площадь, га;
Хд — нагрузка на 1 трактор с.-х. угодий, га;
Х10 — среднегодовое количество комбайнов, ед.;
Х13 — численность работников, чел.
Результативный признак Y — прибыль (убыток) от реализации зерновых и зернобобовых культур, тыс. руб.
Расчет параметров многофакторной корреляционно-регрессионной модели результативного показателя был проведен с использование прикладных статистических программ.
В результате обработки данных получены следующие уравнения регрессии для каждого кластера (табл. 2).
Значения коэффициентов множественной детерминации позволяют сделать вывод о том, что изменение уровня прибыли от продаж продукции для Челябинской области на 98,5 % для первого кластера, на 90,3 % для второго кластера и на 95,6 % для третьего кластера обусловлено влиянием факторов, входящих в модель, для Свердловской области на 96,2 % для первого кластера, на 85 % для второго кластера и на
92,4 % для третьего кластера обусловлено влиянием факторов, входящих в модель.
Корреляционно-регрессионные модели результативного показателя могут быть использованы для прогнозирования и выявления резервов.
Из вышеизложенного следует отметить, что только инновационность производства способствует достижению успехов в усилении конкурентоспособности сельскохозяйственных организаций зернового направления и становится передовыми в отрасли. В Челябинской и Свердловской областях развитие кластеров является одним из эффективных инструментов повышения конкурентоспособности сельскохозяйственных организаций, а также ускоряет развитие экономики агропромышленного комплекса.
Развитие кластеров зернового направления в Челябинской области окажут влияние на конкурентоспособность в следующих направления: повысится производительность сельскохозяйственных организаций, появится возможность для инновационного и производственного роста, как следствие позволит стимулировать формирование новых объединений,
поддерживающих инновации и расширение кластера. Литература
1. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ : Подход с использованием ЭВМ. М. : Мир, 1982.
2. Бююль А., Цефель П. SPSS : искусство обработки информации : Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей / пер. с нем.; под ред. В. Е. Момота. СПб. : ООО «ДиаСофтЮП», 2002.
3. Дискриминантный анализ. SPSS. Base 7.5 Windows : Руководство пользователя. М. : Статис, 1997.
4. Дубров А. М., Мхитрян В. С., Трошин Л. И. Многомерные статистические методы. М. : Финансы и статистика, 2000.
5. Клекка У Р. Дискриминантный анализ. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М. : Финансы и статистика, 1989.
6. Мешалкин Л. Д. Теоретические результаты классификации при наличии обучающих выборок (дискриминатный анализ). Прикладная статистика : Классификация и снижение размерности. М. : Финансы и статистика, 1989.
7. Толстова Ю. Н. Анализ социологических данных. М. : Научный мир, 2000.
References
1. Afifi, A., Eisen C. Statistical analysis : An approach using a computer. M. : Mir, 1982.
2. Byuyul A., Tsefel P. SPSS : the art of information processing : An analysis of statistical data and restore the hidden patterns / transl., ed. V. E. Momot. St. Petersburg : LLC "DiaSoftYuP", 2002.
3. Discriminant analysis. SPSS. Base 7.5 Windows : User's Guide. M. : Stathis, 1997.
4. Dubrov A. M., Mhitryan V. S., Troshin L. I. Multivariate statistical methods. M. : Finance and Statistics, 2000.
5. Klekka U. R. Discriminant analysis. The factor, discriminant and cluster analysis. M. : Finance and Statistics, 1989.
6. Meshalkin L. D. The theoretical results of classification in the presence of training samples (diskriminatny analysis). Applied Statistics : Classification and reduction of dimension. M. : Finance and Statistics, 1989.
7. Tolstova Y. N. The analysis of social science data. M. : Nauchny mir, 2000.
