CC BY
0
Многоагентный алгоритм поисковой оптимизации на основе гибридизации и ко-эволюционных процедур
1 12 О.Б. Лебедев , М.И. Бесхмельнов , А.А. Жиглатый ,
1МИРЭА - Российский технологический университет, Москва 2Южный федеральный университет, Таганрог
Аннотация: В работе предложен гибридный мультиагентный алгоритм поиска решений, содержащий процедуры, моделирующие поведение пчелиной колонии, роя агентов и методов ко-эволюции, с реконфигурируемой архитектурой. В основу разработанного гибридного алгоритма, положен иерархический многопопуляционный подход, позволяющий с помощью разнообразия совокупности решений, расширять области поиска решений. Представлены формулировки метаэвристики пчелиной колонии и роя агентов канонического вида. В качестве меры сходства двух решений используется аффинность - мера эквивалентности, родственности (сходства, близости) двух решений. Раскрыт принцип действия и применения оператора направленной мутации. Приведено описание модифицированной парадигмы хромосомного роя, который, обеспечивает возможность поиска решений с целочисленными значениями параметров в отличие от канонических методов. Временная сложность алгоритма составляет О(п2)-О(п3). Ключевые слова: рой агентов, пчелиная колония, ко-эволюция, пространство поиска, гибридизация, реконфигурируемая архитектура.
Введение
На сегодняшний день существует большое количество различных методов, позволяющих решать прикладные задачи, обладающие большой сложностью. После проведения анализа таких методов, была выявлена проблема, заключающаяся в том, что при решении оптимизационной задачи, использование какого-то одного алгоритма не всегда дает возможность получить оптимальное решение. Для повышения их эффективности используют метаоптимизацию и гибридизацию [1] Метаоптимизация заключается в настройке основных параметров алгоритма под конкретный класс целевых функций.
В теореме Вольперта-Макрида утверждается, что при нахождении целевой функции лучшей стратегией является хаотичное движение [2].
Одним из широко распространенных подходов является гибридизация поисковых алгоритмов. В гибридных алгоритмах достоинства одного алгоритма могут заменить недостатки другого [1,2].
В статье исследуется возможность применения синергетического подхода в процессах адаптации. Синергия - это комбинированный эффект двух или более парадигм, процессов и т.п., превышающий сумму их одиночных эффектов. Этот подход применяется в работе к алгоритмам поисковой оптимизации путем комбинирования эвристиками поиска решений [2].
Алгоритмы, разработанные на различных эвристиках, отличаются планомерностью исследования пространства решений. Многие алгоритмы осуществляют поиск решений путем равномерного исследования всего пространства решений. Большинство алгоритмов постепенно в процессе поиска сужают исследуемую область поиска решений и не факт, что лучшее решение содержится в этой суженной области. Перспективным является сочетание алгоритмов обоих типов и, как следствие, управление областями поиска. При интеграции метаэвристик повышается эффективность алгоритмов [3].
Ожидаемым конкретным научным результатом будут являться новые и модифицированные архитектуры комбинированного поиска для решения задач обработки проблемно-ориентированных знаний [3,4].
Исследования ряда авторов показали, что использование гибридизации повышает эффективность поисковых алгоритмов оптимизации в среднем на 3-5 %, в связи с чем разработка таких алгоритмов является актуальной и важной задачей [4].
1. Архитектура алгоритма поиска решений
Реконфигурируемая архитектура путем настройки позволяет реализовать следующие методы гибридизации [4]: высокоуровневую и
препроцессор/постпроцессор; ко-алгоритмическую на базе одного или нескольких типов алгоритмов. Разработка общей структуры гибридных алгоритмов требует решения следующих задач: выбор гибридизируемых алгоритмов; определение общей структуры поискового процесса; вычленение функций в каждом гибридизируемом алгоритме, которые должны выполняться в составе гибридного поискового алгоритма; разработка методов трансформации данных при сращивании гибридизируемых алгоритмов. Связующим звеном гибридизации является структура данных, описывающая интерпретации решений проблемно-ориентированных задач. Разработка принципов синтеза пространства поиска решений, позволит формировать для представления интерпретаций решений графовые структуры в виде наборов компонентов, что расширяет сферы приложения предлагаемых гибридных моделей, а с другой стороны позволяет строить эффективные поисковые процедуры. Разработку структур данных, на основе которых формируются интерпретации решений проблемно-ориентированных задач необходимо производить с учетом того фактора, что они должны [4]:
-одновременно служить хранилищем коллективной эволюционной памяти адекватно и в максимально возможной степени, отражающей сущность решений, что повышает сходимость поисковых процедур;
-обеспечивать возможность совместного использования в интегрируемых алгоритмах.
2. Каноническая формулировка метаэвристики пчелиной колонии
низкоуровневую
гибридизацию
вложением;
типа
и
Рассмотрим канонический вариант метаэвристики пчелиной колонии, который заключается в следующем.
1.Формирование начального множества решений (роя хромосом)
2.Вычисление критерия/1(1) для всех решений И{.
3.В окрестности каждого базового решения Ь^еН^) определяются
ттттттртттпр л/гттг»-ж-ргтт$г» пртттрттогй ("ття^пп уппл/гпгпл/Л (ЬЛ)=/т-Л) 1/= 1 ? п,1
5.Наилучшие решения (хромосомы) 0-окрестностей формируют новое базовое множество решений (хромосом) Н(1+1).
6.Переход к следующей генерации (от одного множества решений базовых позиций к другому).
7.Завершение алгоритма.
Большинство поисковых алгоритмов являются итерационными и относятся к классу случайно-направленных. Поиск решений, как правило, случайно или иным способом начинается с генерации начальной популяции решений Н.
Для всех решений И() рассчитывается целевая функция Далее выбираются пИ лучших решений роя Н, которые включаются в базовое множество Н(1)={Н$)\1=1,...,пИ}.
Ключевой операцией пчелиного алгоритма (ПА) является формирование окрестностей решений в области поиска основных решений и их изучение. Решения, определяемые в окрестности какого-то основного решения, как правило, не много отличны друг от друга [5].
На втором этапе осуществляется формирование решений, лежащих в окрестностях базовых решений.
Н={Щ1=1,2,... ,пи}. t=\.
и
Формирование нового решения фу@), лежащего в 3 - окрестности базового решения И, производится путём 3 элементарных мутаций хромосомы И. Оператор мутации соответствует структуре хромосомы и после его применения структура хромосомы остается неизменной. В работе хромосоме И соответствует список генов. Элементарная мутация хромосомы И заключается в парной перестановке случайно выбранных генов в хромосоме И и изменении их значений. Будем считать, что решение щ^) лежит в 3 - окрестности решения И, если получено путём 3
элементарных мутаций хромосомы И. Для каждого базового решения И формируется множество Ф^) решений, расположенных в 3 - окрестности базового решения И(). ФО=(фу(0У=1,2,...,по}. Формирование Ф$) выполняется под управлением 3-х параметров: Ы=\ФО - число решений, 5 -число мутаций (мутирующих генов), т - максимальное отклонение значения мутирующего гена. И()\=1,1Ф^)\=по.
На последующем этапе в каждой окрестности Ф^) отыскивается
*
лучшее решение ф $).
(ЫЩ: ФМ^рМ). \ФМ=Пи, \ф*г(Х)\=1. (Шф*г(*)>щШ
На следующем этапе формируется популяция Ф @)=(р ()\1=1,2,...,пИ}, включающая пИ лучших решений всех окрестностей.
Далее возможны несколько альтернативных вариантов продолжения маршрута проектирования.
*
В простейшем случае Ф (^ трансформируется в множество И(1)={И101=1,...,пИ}, которое используется в качестве базового на следующей итерации.
3. Каноническая формулировка метаэвристики роя агентов
Рассмотрим канонический вариант метаэвристики роя агентов, который заключается в следующем.
1. Формирование начального множества решений (роя хромосом) Н={к\1=1,2,...,п0}. 1=1.
2.Вычисление критерия¡(1) для всех решений И{.
3.Отбор наилучших решений И ¡(1) и И (1).
4.Если ^Т, то 1=1+1 и перейдем к п. 5, в противном случае к п. 7.
5.Переключение всех решений И множества Н под воздействием команды, изменяющей текущие состояния в отличные от них состояния.
6.Переход к п. 2.
7.Завершение алгоритма.
В классическом методе роя частиц [6,7,8] область поиска решений X наполняется передвигающимся в нем роем частиц Р={р\1=1,2,...,п} [9,10].
Позиция х(1), куда помещена частица р, определяет некоторое решение, задаваемое хромосомой И(1). Каждая частица р1 размещается в текущей рь связана и может взаимодействовать со всеми частицами роя, она тяготеет к лучшему решению роя. Векторы перемещения всех частиц в области поиска устремляются к «центрам притяжения» - лучшим позициям с точки зрения критерия [11,12].
Передвижение частицы р^ в новую позицию означает переход от хромосомы И(1) к новой - И(1+1) с новыми целочисленными значениями генов Иц, полученными после применения команды, изменяющей текущие состояния решения (хромосомы).
Цель перемещения частицы р1 из позиции х(1) в направлении позиции х(1) - сокращение расстояния между ними.
Суть процедуры перемещения, заключается в изменения разности между значениями каждой пары генов (Иц, Иг) двух хромосом.
Решение, определяемое частицей, полностью определяется геометрическими параметрами позиции, в которой размещена частица. Средство изменения решения представлено в виде универсального
аналитического выражения синтеза геометрических параметров новой позиции (координат в пространстве поиска) в предположении, что решение в данной позиции будет лучше.
В работе рассматривается модифицированный алгоритм оптимизации -рой агентов. Решения - это изменяющиеся хромосомы, являющиеся генотипами решения. В качестве меры близости (сходства) двух хромосом используется аффинность - мера эквивалентности, сходства (близости) двух хромосом (решений). Вес ребра в графе Ga, связывающего две вершины графа Ga, соответствующие двум хромосомам И и Иу, равен аффинности, количественно отражающей степень родственности между И и Иу. Эквивалентом оценки, степень родственности (аффинность) двух хромосом И и Иу, служит параметр степень различия двух хромосом И и Иу. В качестве оценки аффинной связи используется параметр - степень различия двух хромосом И и Иу. Максимизация аффинности двух хромосом И и Иу соответствует минимизации степени различия.
При поиске происходит изменение (передвижение) хромосом в состояния с лучшим значением критерия решения. На каждой генерации ? из множества хромосом роя Н@) формируется множество содержащее
(одну или несколько) хромосом с наилучшими значениями критерия. Лучшие хромосомы С(1) назначаются «центром притяжения». Векторы притяжения множества хромосом V'@)=Н@)\С@) в аффинном пространстве устремляются к «центрам притяжения» С(1). Переход в новые состояния происходит при помощи команды, меняющей значений генов и структур хромосом.
Цель изменения хромосомы И(), тяготеющей к лучшей хромосоме
* *
И в новое состояние И$+1) состоит в уменьшении степени отличия Я {
*
между и И (/), что соответствует увеличению веса аффинной связи.
и
4. Структура гибридного ко-эволюционного многоагентного алгоритма поисковой оптимизации
Рассмотрим структуру гибридного ко-эволюционного многоагентного алгоритма поисковой оптимизации на базе метаэвристик пчелиной колонии и роя агентов, рисунок 1.
Кон ед работы алгори гм а
Рисунок 1 - Структура гибридного ко-эволюционного алгоритма
На первом этапе формируется базовый набор хромосом
Н{И\1=1,2,...,Пи}.
Основная часть алгоритма представляет процедура, базирующуюся на гибридизации элементов пчелиной колонии, роя агентов и методов ко-эволюции.
С помощью механизмов пчелиной колонии в окрестности каждой хромосомы к¿еН решается задачи генерации набора Ф={Фг\1=1,2,...,щ} субпопуляций хромосом .
Сформированные субпопуляции набора Ф ко-эволюционируют в форме сотрудничества решая одну и туже задачу оптимизации методом роя агентов. В результате ко-эволюции в форме сотрудничества каждая субпопуляция Ф{ методом роя агентов трансформируется в субпопуляцию Фы. В каждой группе Фы находится наилучшая хромосома в р • среди р £ Ф Составляется перечень В наилучших хромосом р ¿. Перечень В преобразовывается в основную группу хромосом Н{И\1=1,2,...,пИ} для использования на последующей итерации. Если все итерации использованы, то возможно дополнительное использование роевого алгоритма [12,13].
Заключение
В статье представлен новый алгоритм, в основе которого положен структурный подход, рассматривающий множество решений, и механизмы позволяющие поддерживать разнообразие множества решений, тем самым расширяя области поиска решений. Алгоритм содержит процедуру, основанную на гибридизации моделей поведения пчелиной колонии, метода роя частиц и ко-эволюции, что дает возможность преодолеть проблему «локального оптимумы» и позволяет увеличивает сходимость алгоритма.
В данной работе рассматривается возможность применения синергетического подхода в процессах адаптации биоинспирированного алгоритма, позволяющего поддерживать разнообразие множества решений.
Описывается модифицированная концепция роя частиц, правила перемещения частиц в аффинном пространстве. Разработана реконфигурируемая архитектура алгоритма, в основе которой лежит модель поведения пчел.
Оценка эффективности предложенного алгоритма производилась на наборе многомерных оптимизационных функций-бенчмарок: Гриванка, Растригина, Розенброка, Швефеля [3,5,12].
Полученные результаты были сопоставлены с результатами других подобных алгоритмов. Использование разработанного алгоритма позволило получить более качественные решения по сравнению с аналогами.
Литература
1. Wang, X. Hybrid nature-inspired computation method for optimization: Doctoral Dissertation. Helsinki University of Technology, TKK Dissertations // Espoo, 2009. рр. 158-161.
2. Wolpert D.H., Macready W.G. The no free lunch theorems for optimization // IEEE Trans. Evol. Comp, 1997. рр. 67-82.
3. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой: учебное пособие. 3-е издание. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021. 446 с.
4. Карпенко А.П. Элементы теории роевого интеллекта // Сборник статей Первой Международной научно-практической конференции. М.: Изд-во: Ассоциация технических университетов, 2022. С. 52-65.
5. Лебедев Б.К., Лебедев О.Б., Лебедев В.Б. Гибридный метод стохастической оптимизации на основе интеграции моделей эволюции и роевого (стайного) поведения животных в аффинных пространствах поиска // Сборник трудов Шестнадцатой национальной конференции по
искусственному интеллекту с международным участием. М.: ФГП ИТАР-ТАСС филиал РКП, 2018. С. 148-156.
6. Лебедев Б.К., Лебедев В.Б. Размещение на основе метода пчелиной колонии // Известия ЮФУ. Изд-во ТТИ ЮФУ, №12, 2010. С. 12-18.
7. Clerc M. Particle Swarm Optimization. ISTE, London, UK, 2006. pp. 134-158.
8. Лебедев Б.К., Лебедев В.Б., Лебедев О.Б. Гибридизация роевого интеллекта и генетической эволюции на примере размещения // Электронный журнал «Программные продукты, системы и алгоритмы». Тверь: Изд-во «Центрпрограммсистем», 2017, №4. С. 49-86.
9. Городецкий В.И. Поведенческие модели киберфизических систем и групповое поведение: основные понятия // Известия ЮФУ. Технические науки. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2019, № 1. C. 144-162.
10. Виноградов Г.П. Моделирование принятия решений интеллектуальным агентом // Программные продукты и системы. Тверь: Изд-во «Центрпрограммсистем», 2010, № 3. С. 45-51.
11. Виноградов Г.П., Богатиков В.Н., Кузнецов В.Н. Принятие решений в мотивированных системах // Математические методы в технике и технологиях. Тверь: Изд-во ТГТУ, 2019. С. 14-19.
12. Лебедев Б.К., Лебедев О.Б., Лебедева Е.О. Роевой алгоритм планирования работы многопроцессорных вычислительных систем // Инженерный вестник Дона, 2017, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2017/4362.
13. Гладких Д.А., Вихтенко Э.М. Применение алгоритмов пространственного разбиения в задачах вычислительной геометрии // Инженерный вестник Дона, 2024, №1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2024/8933.
References
Wang, X. Hybrid nature-inspired computation method for optimization: Doctoral Dissertation. Helsinki University of Technology, TKK Dissertations, 2009. pp. 158-161.
2. Wolpert D.H., Macready W.G. The no free lunch theorems for optimization. IEEE Trans. Evol. Comp, 1997. pp. 67-82.
3. Karpenko A.P. Sovremennyye algoritmy poiskovoy optimizatsii. Algoritmy, vdokhnovlennyye prirodoy [Modern algorithms of search optimization. Algorithms inspired by nature]. Moskva: MSTU N.E. Bauman. 2021. 446 p.
4. Karpenko A.P. Moskva: Sbornik statey Pervoy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Moskva: Izd-vo: Assotsiatsiya tekhnicheskikh universitetov, 2022. pp. 52-65.
5. Lebedev B.K., Lebedev O.B., Lebedev V.B. Collection of proceedings of the Sixteenth National Conference on Artificial Intelligence with international participation. M.: FGP ITAR-TASS branch of RKP, 2018. pp. 148-156.
6. Lebedev B.K., Lebedev V.B. Izvestiya YUFU. Tekhnicheskiye nauki. Rostov-na-Donu: Izd-vo SFU, №12, 2010. pp. 12-18.
7. Clerc M. Particle Swarm Optimization. ISTE, London, UK, 2006. pp. 134-158.
8. Lebedev B.K., Lebedev V.B., Lebedev O.B. Elektronnyj zhurnal Programmnyye produkty, sistemy i algoritmy. Tver': Izd-vo «Tsentrprogrammsistem», 2017, №4. pp. 49-86.
9. Gorodetsky V.I. Izvestiya YUFU. Tekhnicheskiye nauki. Rostov-na-Donu: Izd-vo SFU, 2019, № 1. pp. 144-162.
10. Vinogradov G.P. Programmnyye produkty i sistemy. Tver': Izd-vo «Tsentrprogrammsistem», 2010, № 3. pp. 45-51.
11. Vinogradov G.P., Bogatikov V.N., Kuznetsov V.N. Matematicheskiye metody v tekhnike i tekhnologiyakh. Tver': Izd-vo TGTU, 2019. pp. 14-19.
М Инженерный вестник Дона, №7 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n7y2024/9369
12. Lebedev B.K., Lebedev O.B., Lebedeva E.O. Inzhenernyj vestnik Dona, 2017, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2017/4362.
13. Gladkikh D.A., Vikhtenko E.M. Inzhenernyj vestnik Dona, 2024, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n 1 y2024/8933.
Дата поступления: 2.05.2024 Дата публикации: 29.06.2024
