CC BY
21УДК 544.77.022.532 * 544.77.051.7 * 544.77.051.62 * 519.242.7 * 519.144.9
Р. Ф. Бакеева, Р. А. Каримуллин, Р. Ф. Курабашева, Т. С. Горбунова, О. Е. Вахитова, В. Ф. Сопин
МИЦЕЛЛОБРАЗОВАНИЕ В БИНАРНОМ РАСТВОРИТЕЛЕ ДИМЕТИЛСУЛЬФОКСИД -ВОДА В ПРИСУТСТВИИ NaCl. ПЛАНИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Казанский национальный исследовательский технологический университет, ул. К. Маркса, 68, 420015 Казань, Россия. E-mail: bakeeva@kstu.ru
В работе тензиометрическим методом изучен процесс мицеллообразования в смеси неионного ПАВ (цетилового эфира полиоксиэтилена (10), Brij56) и анионного ПАВ (додецилсульфата натрия, ДСН) в присутствии электролита NaCl в бинарном растворителе диметилсульфоксид (ДМСО) - вода при варьировании содержания ДМСО, NaCl и соотношения содержания Brij56 и ДСН. Проведен многофакторный эксперимент для оптимизации процесса выбора системы на основе смеси ПАВ в бинарном растворителе с наименьшими значениями критической концентрации мицеллообразования (ККМ). Для этого использовали методологию определения поверхностей отклика и трехуровневые планы Бокса - Бенкена. При использовании пакета программ «Statistica 10» выявлены наиболее значимые факторы, оценены эффекты взаимодействия между ними, построены поверхности отклика и определены оптимальные условия получения смесевых систем с минимальными значениями ККМ. Минимальное значение ККМ в системе ДСН + Brij 56 + NaCl + DMCO + H2O достигается при составе композиции aBrij56= 0,680; CNaCl = 0,140 моль/л; ЮдМСО = 0,024 (2,4 %) и равно 3,137-10-5 моль/л. Экспериментальные данные согласуются с расчетными значениями ККМ (3,05 ± 0,091)10-моль/л.
Ключевые слова: мицеллы, поверхностное натяжение, тензиометрия, ионные и неионные поверхностно-активные вещества, диметилсульфоксид, додецилсульфат натрия, Brij 56, планы Бокса - Бенкена.
DOI: 10.18083/LCAppl.2017.2.51 R. F. Bakeeva, R. A. Karimullin, R. F. Kurabasheva, T. S. Gorbunova, O. E. Vakhitova, V. F. Sopin
MICELLE FORMATION IN DIMETHYL SULFOXIDE - WATER BINARY SOLVENT IN PRESENCE OF NaCl. PLANNING AND OPTIMIZATION OF EXPERIMENT
Department of Analytical Chemistry, Kazan National Research Technological University, 68 K. Marx St., Kazan, 420015, Russia. E-mail: bakeeva@kstu.ru
The process of micelle formation in a mixture of nonionic surfactant (cetyl ether ofpolyoxyethylene (10), Brij56) and anionic surfactant (sodium dodecyl sulfate, SDS) in the presence of NaCl electrolyte in dimethyl sulfoxide - water binary solvent by the tensiometric method was studied. The influence of content of dimethyl sulfoxide, NaCl, Brij 56 and SDS was studied. A multifactorial experiment was performed to optimize the selecting process of a system based on the mixture of surfactants in the binary solvent with the lowest values of the critical micelle concentration (CMC). For this, the methodology for determining the response surfaces and the three-level Box - Behnken plans were applied. Using the «Statistica 10» software package, the most significant factors were identified, the interaction effects between them were evaluated, the response surfaces were constructed and the optimal conditions for obtaining mixed systems with minimal CMC values were determined. The minimum value of CMC in the SDS + Brij 56 + NaCl + DMSO + H2O system was achieved under the following composition: aBrij56 = 0,680; CNaCi = 0,140 mol/l; rnDMSO = 0,024 (2,4 %). The minimum CMC of this mixture equals to 3,13710- mol/l. The experimental data are consistent with the calculated values of CMC (3,05 ± 0.091)10-5 mol/l.
Key words: micelles, surface tension, tensiometry, ionic and nonionic surfactants, dimethyl sulfoxide, sodium dodecyl sulfate, Brij 56, Box - Behnken plans.
© Бакеева Р. Ф., Каримуллин Р. А., Курабашева Р. Ф., Горбунова Т. С., Вахитова О. Е., Сопин В. Ф., 2017
Введение
Для регулирования свойств ПАВ в желаемом направлении широко применяют их смеси, в которых возможно проявление синергетических или антагонистических эффектов. Смеси ПАВ могут иметь значительно более высокие мицелло-образующие, солюбилизирующие, моющие и другие способности, что весьма полезно для повышения нефтеотдачи пластов, производства моющих средств, фармацевтической химии. При решении таких проблем фармацевтической химии, как повышение стабильности фармацевтических препаратов, создание векторов для доставки лекарственных препаратов к мишени, определение содержания лекарственных веществ и токсичных примесей, требуется использование малотоксичных компонентов в композициях. Наиболее желательным является использование разрешенных к использованию Фармакопеями разных стран соединений, например, таких как неионное ПАВ, цетиловый эфир полиоксиэтилена (10), Вгу56, растворитель диметилсульфоксид. Очень часто нестабильность фармацевтических препаратов связана с их гидролизом, который можно замедлить, используя принципы мицеллярного ингибирования [1]. Введение компонента, придающего отрицательный заряд смешанной мицелле, должно приводить к снижению скорости гидролиза (реакции нуклеофильного замещения) за счет разобщения реагентов (нуклеофил остается в объеме, а лекарственное соединение солюбилизируется в смешанной мицелле) [1]. Как известно, введение додецилсульфата натрия может привести к формированию отрицательно заряженной смешанной мицеллы, а анионные мицеллы ингибируют гидролиз [1].
Весьма полезным для создания контейнеров в векторах является использование мицелл ввиду их легкого образования. Хотя они являются динамическими агрегатами, они могут быть хорошими моделями реальных композиций с заранее заданными свойствами [2]. В этой связи изучение мицеллообразования в водном бинарном растворителе диметилсульфоксид + вода, содержащем смеси ДСН + Вгу 56, методология создания практически значимых композиций представляет значительный интерес как с научной, так и с практической точки зрения.
Другим подходом снижения токсичности и повышения экономичности процессов является
создание систем с низким порогом мицелло-образования. Задача поиска оптимального соотношения компонентов таких систем с выраженным синергетическим эффектом осложняется необходимостью учета многих факторов, способных влиять на процесс мицеллообразования [3-15]. Традиционные эксперименты по изучению влияния различных факторов связаны с большими временными и ресурсными затратами. Кроме того, однофакторный эксперимент позволяет выявить лишь главные эффекты. Используя его, невозможно обнаружить и количественно описать эффекты взаимодействия факторов, но это реально осуществить, используя метод оптимизации и планирования эксперимента [16].
В настоящей статье приведены результаты исследования процесса мицеллообразования в бинарном растворителе (диметилсульфоксид + вода) и оптимизации подбора композиций ПАВ с целью достижения низких критических концентраций мицеллообразования, ККМ.
Эксперимент
В работе использовался образец анионного ПАВ (АПАВ) додецилсульфат натрия (ДСН) фирмы«Koch-Light Laboratories LTD» без предварительной очистки, исходный образец содержит 99,5 % основного вещества. Молекулярная масса 288,38 г/моль. Брутто-формула: Ci2H25OSO3Na.
Неионогенное поверхностно-активное вещество (НПАВ) цетиловый эфир полиоксиэтилена (10), Brij56 фирмы « FlukaChemieAG», использован без предварительной очистки, исходный образец содержит 99,5 % основного вещества. Молекулярная масса 682,9705 г/моль. Брутто-формула:
Ci6H33-(OCH2CH2)i0-OH.
Концентрация растворов ПАВ в тензио-метрических измерениях менялась в широком диапазоне: (0,05-Ю-4 моль/л - 1,00-10-1 моль/л).
Для приготовления растворов использовали диметилсульфоксид, ДМСО фирмы «Chemapol», а также воду, очищенную на установке «Millipore compact laboratory high purity system». Электрическое сопротивление воды 18,2 МОм. Состав смешанного растворителя Н2О - ДМСО варьировался.
Определение поверхностного натяжения проводили тензиометрическим методом с использованием тензиометра Дю-Нуи, оснащенного
платиновым кольцом. Для проведения измерений готовили серию растворов ПАВ таким образом, чтобы в числе этих растворов оказался раствор ожидаемой критической концентрации. Начальная концентрация растворов ПАВ составила: 2-10-1 моль/л для ДСН, 1-10-2 моль/л для Вгу56. Проводили по пять параллельных измерений с интервалами 15 минут для каждой концентрации ПАВ без прополаскивания кольца между измерениями. При изменении концентрации растворов промывали кольцо в этаноле, а затем в бидистиллированной воде. Затем строили график у = Д^^, на основании которого определили еще шесть точек вблизи ККМ. Готовили последовательным разбавлением шесть новых растворов ПАВ и проводили измерения поверхностного натяжения. Общее число точек на кривой 13-16. Значения ККМ использованных ПАВ согласуются с литературными (для Вгу 5 6 (0,562 ± 0,035) 10-4 моль/л и 0,51-Ю-4 [2]; для ДСН (71,000 ± 0,020) 10-4 моль/л и 75,9-Ю-4 моль/л [17]).
Для расчета эффектов и построения поверхностей отклика использовали пакет программ «Statistiса 10».
Результаты и их обсуждение
С целью оптимизации процедуры выбора систем с наименьшим значением ККМ изучено изменение поверхностного натяжения смешанных растворов анионного (ДСН) и неионного (Вгу 56) ПАВ в системе ДСН + Вгу 56 + + БЫСО + Н2О в широком интервале концентраций до и после (на порядок выше) критической концентрации мицеллообразования (ККМ). Для этого тензиометрическим методом определены изотермы поверхностного натяжения у = f (^СПАВ) (см. рис. 1). Как следует из рис. 1, на кривых зависимости поверхностного натяжения от концентрации ПАВ наблюдается характерный излом, который используют для определения ККМ. Как ниже, так и выше ККМ полученная
изотерма имеет четко выраженный убывающий характер. Причем оба участка легко аппроксимируются прямыми линиями и пересекаются в точке, соответствующей значению ККМ. В табл. 1 приведены значения ККМ для изученных смесей ПАВ в бинарном растворителе.
Значение ККМ ДСН в водных растворах существенно превышает величину ККМ Вгу56, что обусловлено большим сродством молекул ИПАВ к растворителю (воде), в результате чего процесс мицеллообразования затрудняется. Это приводит к уменьшению устойчивости мицелл и, соответственно, к увеличению ККМ по сравнению с ККМ НПАВ [13]. Следует отметить, что введение ДМСО в водную систему приводит к снижению поверхностного натяжения (см. рис. 2).
Нами проведена серия однофакторных экспериментов по определению ККМ при варьировании доли Вгу 56, содержания №С1 и ДМСО в системе ДСН + Вгу 56 + №С1 + БЫСО + Н2О. Использование бинарного растворителя ДМСО + вода интересно тем, что ДМСО весьма малотоксичное вещество и широко применяется в аптечной практике как дерматотропное средство. ДМСО способствует усилению транспорта через биологические ткани растворенных в нем лекарственных веществ («безигольная инъекция»). Кроме того, возможно использование ДМСО для создания криопротекторов, композиций для сохранения структурно не поврежденных живых клеток и тканей при низких температурах, поскольку ДМСО способен проникать в клетки и имеет низкую токсичность [18].
Как известно, мицеллярные системы эффективно используются для анализа лекарственных препаратов [18, 19]. В частности, для анализа парацетамола эффективно использование мицеллярных систем в бинарном растворителе ДМСО + Н2О. Формирование мицелл в этом бинарном растворителе показано ранее [18, 20]. ДМСО, как правило, увеличивает ККМ в системе за счет поляризационного эффекта [21].
70 ■ 65 ■ 60 ■
55 "g 50
d
^ 45 40 35 30
4K
1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01
70 65 60
55 ^ 50
d
^ 45 40 35 30
4
•SL:.....? e ®
+>b V
13
d
Рис. 1. Изотермы поверхностного натяжения растворов Brij56 + ДСН + H2O + ДМСО + NaCl. Номера тензиометрических кривых соответствуют номеру исследованной системы, состав которой представлен в табл. 2:
Fig. 1. Isotherms of surface tension of solutions Brij56 + SDS + H2O + DMSO + NaCl. Tensiometry's curves number correspond to the number of the systems studied, the composition of which is presented in table. 2:
1 -Xi, aBrij56 0,800, X2, CNaci, 0,100; X3, œ^co 0,400; 2 -Xu aBrij56 0,800, X, CNaci, 0,100; X3, œ ^MOO 0; 3 -Xb aBrij56 0,200, X2, CNaci, 0,100 M, X3, œ^Moo 0 % ; 4 - Xi, aj 0,200, X2, CNaci, 0,100 M, X3, œ^oo 0 %; 5 - Xi, aj 0,800, X2, CNaci, 0,200 M, X3, œ^œ 0,200 %; 6 - X1, aBrij56 0,800, X2, CNacl, 0 M, X3, œ^MC0 0,200 %; 7 - X1, aBrij56 0,200, X2, CNacl, 0,200 M, X3, œ^Moo 0,200 %; 8 - X1, aj 0,200, X2, CNaci, 0M, X3, œ^oo 0,200 %; 9 -X1, aj 0,500, X2, CNaci, 0,200 M, X3, œ^oo 0,400 %; 10 - X1, aBrij56 0,500, X2, CNaci, 0 M, X3, œ^co 0,400 %; 11 - X1, aj 0,500, X2, CNaci, 0,200 M, X3, œ^co 0 %; 12 - X1, aBrij56 0,500, X2, CNaci, 0M, X3, œ^co 0 %; 13 - X1, aj 0,500, X2, CNaci, 0,100 M, X3, œ^co 0,200 %; 16 - X1, aBrij56 0,680, X2, CNaci, 0,140 M, X3, œ^co 0,024 %
7
1 E-3
0,01
С . моль/л
ПАВ'
С . моль/л
ПАВ
b
а
65
60
55
50-
45
35-
30-
30
1E-6
1E-4
1 E-3
1E-5
1E-4
1E-3
□,01
спдв, моль/л
С „, моль/л
ПАВ'
с
Таблица 1. Значения ККМ, схема плана Бокса - Бенкена и уровни факторов для описания поверхности отклика в исследованных системах
Table 1. Values of CMC, Box - Bencken plan scheme and factor levels for describing the response surface in the investigated systems
№ системы Кодированные уровни факторов Реальные (декодированные) уровни факторов Отклик, Уср
х/ X2* X3* У> f * i 45 С, ль ,2 о X2 м о о 3 k ^ ^ S м CJ - С ^ккм? ммоль/л 02 S м/ м да к D Pt -G, (Дж-м)/ моль 2 м/ 0 о D
1 +1 0 +1 0,800 0,100 0,400 4,05 0,08913 33,20 431,5 71,66
2 +1 0 -1 0,800 0,100 0 4,30 0,05012 32,70 790,1 72,28
3 -1 0 +1 0,200 0,100 0,400 3,51 0,3090 32,80 125,8 71,66
4 -1 0 -1 0,200 0,100 0 3,80 0,1584 34,40 235,2 71,66
5 +1 +1 0 0,800 0,200 0,200 4,10 0,07943 35,30 460,9 71,91
6 +1 -1 0 0,800 0 0,200 3,98 0,1059 35,90 340,0 71,91
7 -1 +1 0 0,200 0,200 0,200 3,58 0,2630 32,40 148,1 71,35
8 -1 -1 0 0,200 0 0,200 3,53 0,2951 35,40 122,9 71,66
9 0 +1 +1 0,500 0,200 0,400 3,93 0,1189 33,30 326,6 72,13
10 0 -1 +1 0,500 0 0,400 3,85 0,1413 34,00 269,9 72,13
11 0 +1 -1 0,500 0,200 0 4,41 0,03890 39,50 818,8 71,35
12 0 -1 -1 0,500 0 0 4,10 0,07943 39,80 408,9 72,28
13 0 0 0 0,500 0,100 0,200 3,80 0,1334 34,70 282,9 72,44
14 0 0 0 0,500 0,100 0,200 3,82 0,1350 34,50 281,0 72,44
15 0 0 0 0,500 0,100 0,200 3,86 0,1380 34,30 276,4 72,44
16 0,680 0,140 0,024
Как известно, факторный эксперимент позволяет достаточно точно описывать влияние факторов при относительно небольших затратах ресурсов [16]. Под фактором подразумевали измеряемую переменную величину (X1, abnj56; x2, Cnaa, моль/л; x3, юдмсо), способную принимать определенное значение и влиять на объект исследования - процесс мицеллообразования. Для оптимизации выполнены такие этапы, как выбор целевой функции, наиболее значимых факторов. В качестве целевой функции, (y), выбрано значение критической концентрации мицеллообразования, ККМ бинарных смесей ПАВ. При выборе наиболее значимых факторов опирались на литературные данные [1-15].
Для систематизации влияющих факторов на ККМ использовали диаграмму К. Исикавы (Fishbone-Ishikawa Diagram) [22]. Построение этой диаграммы сводится к определению основной цели и выявлению наиболее важных причин -
а
\
—I—
20
—I—
40
-1—
60
% ДМСО
Рис. 2. Тензиометрическая кривая для системы ДМСО + Н2О, 25 °С
Fig. 2. Tensiometry's curve for the system DMSO + H2O, 25 °C
75
70
65
60
55
50
45
причин первого уровня. Затем определяются причины второго уровня, на которые влияют причины третьего уровня. Анализ с помощью диаграммы позволяет определить взаимозависимость факторов, влияющих на объект анализа, распределить факторы по степени важности. На рис. 3. представлена диаграмма К. Исикавы для процесса мицеллообразования.
Рис. 3. Причинно-следственная диаграмма, определяющая факторы, значимо влияющие на ККМ в смеси ПАВ
Fig. 3. Causal-effect Diagram Determining the Factors that Significantly Affect the CMC in a Mixture of Surfactants
Анализ литературных данных позволил выделить основные факторы, влияющие на ККМ [1-15], которые приведены на рис. 3. Для системы ДСН + Brij 56 + NaCl + DMCO + H2O эксперименты проводились при постоянной температуре 25 °С. Изменялся состав смеси, соотношение анионного (ДСН) и неионного ПАВ (Brij 56). В этом случае возможно взаимодействие мицелл ДСН и Brij 5 6, проявление синергетического эффекта, ведущее к образованию смешанных мицелл и снижению ККМ [15, 23]. Можно ожидать, что присутствие инертных солей, таких как в нашем случае NaCl, окажет существенное влияние на значения целевой функции (ККМ), поскольку в состав выбранной для исследования бинарной смеси входит ионное ПАВ (ДСН), способное к электростатическому взаимодействию с противоионами электролита.
На рис. 1 представлены изотермы поверхностного натяжения о = f (^СПАВ). Рассчитанные на их основе значения отклика - величины ККМ и поверхностной активности (-g) бинарных систем ПАВ представлены в табл. 2.
Для процесса оптимизации в качестве основных факторов нами выбраны: мольная доля
Вгу56 в смеси аВгц56 (X), концентрация электролита №С1, с№с1, моль/л (х2); объемная доля диметилсульфоксида ЮдМСО, (х3).
В отношении выбранных факторов выполняются такие необходимые требования, как управляемость; точность измерений, однозначность, совместимость и независимость.
Оптимизация включала: планирование и выполнение факторного эксперимента; построение математической модели (у = / (x)); изучение влияния факторов (x) на целевую функцию (т) путем построения поверхности отклика; анализа поверхности отклика с целью поиска точки оптимума.
Планирование эксперимента основано на варьировании каждого фактора на небольшом числе уровней. Для моделирования нелинейных зависимостей задавались значения факторов на трех уровнях. Увеличение количества уровней, как и увеличение числа факторов, вызывает резкий рост числа опытов, а значит, и затрат на их проведение. Для их сокращения применили оптимальные планы, среди которых наиболее распространенными являются планы Бокса -Бенкена. В этих планах каждый фактор варьируется на трех уровнях, при этом число опытов равно 13. Следует учесть, что в центре плана опыт повторяют трижды. Таким образом, общее число опытов составляет 15 (см. табл. 2).
Кодирование уровней факторов осуществлялось на основе экспериментальных данных (влияние Х1 авгу5б, Х2 с№а, Х3 адмсо) по формуле 1:
* X. - М
X* = (1)
. н
где Хг* - кодированный уровень .-го фактора, Хг- -декодированный (реальный) уровень .-го фактора, М - среднее значение, а Н - полуширина интервала.
M =
H =
X (верхний уровень) + X (нижний уровень) 2
X (верхний уровень) - X (нижний уровень) 2
(2)
Декодирование уровней факторов выполнялось по формуле
Х = XrH + M. (3)
Результаты кодирования уровней факторов следующие: а) фактор х (авГщ5б): х«рх = 0,800; хнижн= 0,200; М = (0,800 + 0,200)/2 = 0,500; Н = (0,800 - 0,200)/2=0,300; б) фактор х2 (cnaa, моль/л): хверх= 0,200 моль/л; хнижн= 0 моль/л; М = (0,200 + 0)/0,100 моль/л; Н = (0,200 - 0)/0,100 моль/л; в) фактор х3 (юдмсо): хверх= 0,400, хнижн= 0; М = (0,400 + 0)/2, Н = (0,400 - 0)/2 = 0,200.
Декодированные (реальные) значения факторов х приведены в табл. 2.
Таблица 2. Декодированные значения факторов Table 2. Decoded values factors
Фактор Уровень
-1 0 +1
Х1 aBrij56 0,200 0,500 0,800
Х2 CNaCl, моль/л 0 0,100 0,200
Хз Юдмсо 0 0,200 0,400
Количественную оценку зависимости величины отклика от значимых факторов получили из серии выполненных экспериментов по описанной выше методике, в соответствии с приведенным в табл. 1 трехуровневым планом Бокса - Бенкена. Для описания зависимости отклика от величин значимых факторов строилась математическая модель с использованием пакета программ «Statistica 10». Модель представляет собой полином второго порядка, где отклик (у) связан с величинами факторов следующим уравнением:
Y = 0,1441 - 0.0876х - 0,0269х^ -- 0,0152-^2 + 0,0016х>2 + 0,0414x3 + + 0,0188-Хз2 + 0.0014^X1X2 - 0,0279-Х^ +
+ 0,0045-Х2Х3, (4)
где: значение 0,1441 является свободным членом; значения с индексом Хп - регрессионный коэффициент линейных (главных) факторных эффектов; Хп2 - регрессионный коэффициент квадратичных (нелинейных) факторных эффектов; значения с индексом Х„Хт - регрессионный коэффициент эффектов взаимодействия [16].
Анализ уравнения показал, что главные и квадратичные эффекты наблюдаются для большинства факторов, но практически отсутствует квадратичный эффект х22. Установлена
взаимозависимость факторов х1 и х3 между собой: мольная доля НПАВ (Бгу56) в смеси (авгу56) и объемная доля диметилсульфоксида (юдмсо) оказывают влияние друг на друга. Сравнение значений коэффициентов регрессии с границами доверительного интервала показывает, что некоторые коэффициенты (квадратичный коэффициент х22 и коэффициенты взаимодействий Х\Х2 и х2х3) могут быть признаны незначимыми.
Значение коэффициента детерминации (Я2 = 0,9944) свидетельствует об адекватности полученной математической модели, которая описывает графическое представление зависимости отклика от величин значимых факторов. На рис. 4-6 изображены поверхности отклика от доли НПАВ, авГу56, Х\ в бинарной смеси и с№сь х2; Юдмсо, хз с№сь х>; доли НПАВ авгу56, х в бинарной смеси и доли ДМСО ЮдМСО, х3.
Поверхности отклика отражают влияние факторов на величину ККМ. Во всех случаях они имеют нелинейный характер (рис. 4-6). Полуоси эллипсов (линий уровней) не параллельны осям координат, что свидетельствует о наличии эффектов взаимодействия между факторами х1(аБгу56) и х3 (юдМСО). Каждый из регрессионных коэффициентов имеет значительные величины (как для линейного факторного эффекта, так и для эффекта взаимодействия Х\ и х3). В то же время характер представленных на рис. 4-6 поверхностей отклика говорит об отсутствии эффектов взаимодействия между факторами х^а^у^) и х2 (с№а), а также х2 (с№а) и х3 (юдмсо), в этом случае полуоси эллипсов - линий уровней -практически параллельны осям координат.
После проверки значимости коэффициентов регрессии и отсеивания незначимых уравнение регрессии приобретает вид:
Y = 0,1441 - 0.0876х1 - 0,0269х/ -- 0,0152х2 + 0,0414хз + 0,0188-Хз2 -- 0,0279-XjX3.
(5)
Наибольшее влияние на величину отклика (значение ККМ) оказывает состав смеси ПАВ, о чем свидетельствуют значения коэффициентов при Х] и X]2, причем существенный вклад состава смеси наглядно подтверждает установленный для исследуемых систем эффект синергизма и позволяет выразить его количественно.
Рис. 4. Поверхность отклика для зависимости ККМ (функции отклика Y) от aBrij56, X и CNaCi, X (при Х3 = -1, Юдмго = 0). При увеличении концентрации NaCl и доли Brij 56 ККМ снижается. По абсциссе и ординате даны кодированные значения
Fig. 4. The Surface Response for Dependent of CMC (Y) from aBrij56 (X) and C№ci (X) (if X3 = -1, Юдмсо = 0). With an increase in the concentration of NaCl and a fraction of Brij 56, the CMC decreases. The abscissa and ordinate are given coded values
Рис. 5. Поверхность отклика для зависимости ККМ (функции отклика Y) от Юдмсо Хз ) и, C№ci (Хг ) (при (X = -1, aBrij56 = 0). По абсциссе и ординате даны кодированные значения
Fig. 5. The Surface response for dependent of CMC (Y) from Юдмсо (Х3 ) and C№ci Хг) (if X = -1, aBrij56 = 0).
The abscissa and ordinate are given coded values
Нелинейный характер поверхностей отклика, очевидно, обусловлен тем, что в системе ДСН -Brij56 образуются смешанные мицеллы. Молекулы НПАВ в таких мицеллах экранируют полярные группы АПАВ и уменьшают электростатическое отталкивание между ионами АПАВ. Это, в конечном счете, приводит к повышению устойчи-
вости мицелл и к существенному уменьшению ККМ. Кроме того, снижение плотности заряда на поверхности смешанных мицелл делает их менее чувствительными к присутствию противоионов.
Рис. 6. Поверхность отклика для зависимости ККМ (функции отклика Y) от aBrij56, X1 и Юдмго Х3 (при CNaCl = 0, Х2 = -1). По абсциссе и ординате даны кодированные значения
Fig. 6. The Surface response for dependent of CMC (Y) from aBrij56, X1 and Юдмсо Х3 (if С№а = 0, Х2* = -1).
The abscissa and ordinate are given coded values
Так, если ККМ ДСН в присутствии NaCl понижается ~ в 10 раз (от 8,1 ммоль/л в отсутствие NaCl до 0,83 ммоль/л при cnacl = 0,2 моль/л [14], то в изученных нами системах в присутствии НПАВ (Brij56) ККМ понижалась только ~ в 2 раза (от ~0,08 ммоль/л в отсутствие NaCl до ~0,04 ммоль/л при CNaCi = 0,2 моль/л. На это же указывает и относительно небольшое значение регрессивного коэффициента линейного эффекта X2.
Поиск оптимума осуществлялся до достижения точки экстремума. Координаты оптимума (минимума ККМ при наличии ДМСО) в кодированных значениях факторов получились следующими: фактор xi: 0,679; фактор x2: 0,386; фактор X3: - 0,880. Декодированные значения составляют: aBnj56 = 0,680; cnacl = 0,140 моль/л; ЮдМСо = 0,024 (2,4 %). При данных значениях факторов величина ККМ в точке минимума должна составлять 3,137-10-5 моль/л. Для проверки модели провели пять параллельных измерений ККМ тензиометрическим методом в выбранных оптимальных условиях. Полученные экспериментальные данные согласуются с расчетными значениями ККМ (3,05 ± 0,091)-10-5 моль/л.
Характер взаимодействия компонентов (мономеров) смесей ПАВ можно оценить, если определить величину параметра взаимодействия в в рамках полуэмпирической модели [14, 23]. Поэтому для системы ДСН + Бгу 56 + №С1 + БМСО + Н20 нами определены параметр взаимодействия ПАВ (в), мицеллярные мольные доли (X) и мицеллярные активности (у). Параметр взаимодействия в рассчитан экспериментально из значений ККМ в соответствии с формулой (6):
1п(С
а,
ККМ смеси
Р="
с
■ X1
ККМ1
(1 - X1)2
(6)
где Х1 - мольная доля ПАВ 1 в смешанной мицелле; а! - мольная доля ПАВ 1 в бинарной смеси (в общем растворе смеси); сккм1 и сккМ2 — ККМ индивидуальных ПАВ; Сккм(смеси) — ККМ смешанной системы. Для определения X использовали уравнение (7):
X2 ■1п(С
ККМ ( смеси ) а 1 /С
ККМ
1 ■ x1)
(1 - x1)2 ■ 1п [с ККМ (смеси ) ■ (1 - а 1>/ с ККМ 2 ■ (1 - Х1) ]
= 1 .
(7)
Уравнение (7) решали итеративно относительно x1. Полученные значения x1 и x2 для системы в точке оптимума составляют: xБгlJ56= 0,718 и xдcн = 0,282. Подставляя вычисленные значения x1 в уравнение (7), рассчитали величины в (параметр взаимодействия) и у (коэффициент активности в смешанных мицеллах).
у = ехр[Р ■ (1 - X1)2]. (8)
Значение параметра взаимодействия в в точке оптимума составляет —9,70, коэффициента активности у — 0,517. Отрицательные значения в говорят о наличии сил притяжения между молекулами ПАВ в смеси, о синергизме в процессе мицеллообразования (для идеальной смеси (в = 0)) [23]. Можно отметить согласованность результатов, полученных при анализе коэффициентов регрессии уравнения (5) и расчета параметра взаимодействия в, и считать подтвержденным факт образования смешанных мицелл в системе ДСН + Бгу 56 + №С1 + БМСО + Н2О.
Выводы
Полученные данные показывают, что присутствие НПАВ в смешанных мицеллах повышает их устойчивость к действию солей в бинарном растворителе. Это обстоятельство делает смеси более предпочтительными при их практическом использовании в сложных многокомпонентных системах, например в лекарственных препаратах, в биологических объектах, а также в моющих средствах, нефтяной промышленности. Установлено, что введение органического растворителя (ДМСО) в водные растворы ПАВ приводит к увеличению ККМ
благодаря усилию растворяющей способности среды (X). Вызывает интерес парное взаимодействие таких факторов, как мольная доля НПАВ (авгщ56) Xl в смеси и Юдмсо №). Это взаимодействие приводит к уменьшению ККМ. Анализ значений ККМ в изученных растворах показал, что увеличение доли Бгу 56 в системе ДСН + Бгу56 + №С1 + БМСО + Н20 ведет к уменьшению ККМ. По-видимому, возрастание доли неионного ПАВ в смешанных мицеллах приводит к снижению растворяющего действия бинарного растворителя ДМСО + Н20 и к большей стабилизации мицелл. Увеличение концентрации №С1 также ведет к уменьшению ККМ. Увеличение доли ДМСО ведет к увеличению ККМ. Этот факт следует учитывать при создании фармацевтических композиций, в которых практически значимые свойства обусловлены мицеллообразованием.
Для системы ДСН + Бгу56 + ШС1 + БМСО + Н2О наиболее низкое значение ККМ (оптимум), определенное с применением планов Бокса — Бенкена и использованием процедуры оптимизации наблюдается при абгщ56 = 0,680, с№с1, = 0,140 моль/л, Юдмсо = 0,024. Минимальное значение ККМ смеси (3,137-10 5 М), существенно меньшее значений ККМ индивидуальных ПАВ (7,10-10—3 для ДСН и 5,6234-10 5 для Бгу56), что косвенно подтверждает формирование смешанных мицелл. Снижение ККМ может привести к улучшению солюби-лизирующего действия ПАВ и некоторых других важных свойств и, что очень важно, к улучшению экономических показателей производства продукции на их основе, поскольку снижает расход ПАВ.
Подтверждение формирования смешанных мицелл в системе ДСН + Brij56 + NaCl + DMCO + H2O можно видеть при определении параметра взаимодействия в -9,70. Полученные данные позволили не только установить наличие синергетического эффекта для изученных смесей ПАВ, но и оценить влияние ряда важных факторов на этот эффект, что позволяет управлять синергизмом смесей и создавать смеси с заданными свойствами. Предлагаемый подход на основе метода оптимизации и планирования эксперимента позволяет описать влияние природы ПАВ и соотношения компонентов смеси на ККМ, учесть солевой эффект, состав растворителя и оценить синергетические эффекты в смешанных системах при ограниченном количестве проведенных экспериментов. Такой подход может быть предложен как способ оптимизации, управления и прогнозирования свойств систем на основе ПАВ и может быть полезен для разработки методологии получения систем, продуктов с заданными поверхностно-активными свойствами.
Список литературы / References
1. Березин И. В., Мартинек К., Яцимирский А. К. Физико-химические основы мицеллярного катализа // Успехи химии. 1973. Т. 42, № 10, С. 1729-1756. [Berezin I.V., Martinek K., Yatsimirskii A.K. Physicochemical Foundations of Micellar Catalysis. Russ. Chem. Rev., 1973, 42 (10), 787-802.
DOI: RC1973v042n10ABEH002744.
2. Bhat P.A., Rather G.A. Solubilization Capabilities of Some Cationic, Anionic, and Nonionic Surfactants toward the Poorly Water-Soluble Antibiotic Drug Erythromycin. J. Chem. Eng. Data, 2008, 53, 12711277.
3. Rosen M.J. Surfactants and Interfacial Phenomena. 3rd ed. New York : John Wiley & Sons, 2004, 444 p.
4. Abe M., Scamehorn J.F. Mixed Surfactant Systems. Surfactant Science Series. Second edition. New York : Marcel Dekker, 2004, 124, 831 p.
5. Holland P.M., Rubingh D.N. Mixed Surfactant Systems. ASC Symposium Series. Washington : American .Chem. Society, DC, 1992, 501, 1-12.
6. Ogino K., Abe M. Mixed Surfactant Systems. Surfactant Science Series. New York : Marcel Dekker, 1993, 46.
7. Смирнова Н. А. Фазовое поведение и формы самоорганизации растворов смесей поверхностно-активных веществ // Успехи химии. 2005. Т. 2, № 74. С. 138-154. [Smirnova N.A. Phase Behaviour and Self-assembly Patterns of Surfactant mixtures in
solutions. Russian Chemical Reviews, 2005, 74 (2), 129-144. DOI: RC2005v074n02ABEH000975].
8. Moroi Y., Nishikido N., Saito M., Matuura R. The Critical Micelle Concentration of Ionic-Nonionic Detergent Mixtures in Aqueous Solutions. III. J. Colloid Interface Sci., 1975, 52, 356-363.
DOI: 0021-9797(75)90210-6.
9. Corkill J.M., Goodman J.F., Tate J.R. Micellization in Mixture of Anionic and Non-Ionic Detergents, Trans. Faraday Soc, 1964, 60, 986-995.
DOI: 10.1039/TF9646000986.
10. Shick M.J., Manning D.J. Micelle Formation in Mixtures of Nonionic and Anionic Detergents. J. Am. Oil Chem. Soc., 1966, 43 (3), 133-136.
DOI: 10.1007/BF02646286.
11. Mandal A.B.; Moulik S.P. Mutual Interactions of Nonionic and Ionic Detergents Composed of Triton X-100, SDS and CTAB. Ind. J. Chem, 1980, 19A, 620-625.
12. Ghosh S.; Moulik S.P. Interfacial and Micellization Behavior of Binary and Ternary Mixtures of Amphiphiles (Tween-20, Brij-35 and Sodium Dodecyl Sulfate) in Aqueous Medium. J. Colloid Interface Sci., 1998, 208 (29), 357-366.
13. Русанов А. И. Мицеллообразование в растворах поверхностно-активных веществ. СПб. : Химия, 1992. 280 с. [Rusanov A.I. Micelle formation in solutions of surface-active substances. St. Petersburg : Khimiya, 1992, 280 p. (in Russ.)].
14. Холмберг К., Йёнссон Б., Кронберг Б., Линдман Б. Поверхностно-активные вещества и полимеры в водных растворах : пер. с англ. / под ред. Б. Д. Сумма. М. : БИНОМ, Лаборатория знаний, 2007. 528 с. [Holmberg K., Jönsson B., Kronberg B., Lindman B. Surfactants and Polymers in Aqueous Solution. 2nd ed. John Wiley & Sons, Ltd, 2003. 547 p.].
15. Мицеллообразование, солюбилизация и микроэмульсии / под ред. К. Миттела. М. : Мир, 1980. 597 с. [Micellization, solubilization and microemulsions / ed. by K. Mittal. New York, Plenum Press, 1977, 580 p.].
16. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Граеновский. Ю. В. Планирование при поиске оптимальных условий. М. : Мир, 2004. 725 c. [Adler Yu.P., Markova E.V., Graenovskii Yu.V. Planning for the search for optimal conditions. M. : Mir Publishing House, 2004, 725 p. (in Russ.)].
17. Bibette J., Calderon F.L., Poulin P. Emulsion : Basic Principles. Rep. Prog. Phys., 1999, 62, 969-1033.
18. Бакеева Р. Ф., Горбунова Т. С., Вахитова О. Е., Гайсина А. И., Юсупова Л. М., Гармонов С. Ю. Сопин B. Ф. Спектрофотометрическое определение п-аминофенола в лекарственных препаратах при использовании 5,7-дихлор-4,6-динитробензофурок-сана как реагента в мицеллярной среде // Хим-Фарм Журнал. 2010. Т. 44, № 4. С. 35-39. [Bakeeva R.F.
Gorbunova T.S., Vakhitova O.E., Gaisina A.I., Yusupova L.M., Garmonov S.Yu., Sopin V.F. Spectrophotometric determination of /»-aminophenol in drugs using 5,7-dichloro-4,6 dinitrobenzofuroxan reagent in micellar media. Pharmaceutical Chemistry Journal, 2010, 44 (50), 282-286].
19. Фармацевтический анализ : Серия «Проблемы аналитической химии» : монография / под ред. Г. К. Будникова, С. Ю. Гармонова. М. : Аргамак-медиа, 2013. Т. 16. 778 с. [Pharmaceutical analysis : Series «Problems of analytical chemistry» : monograph / ed. by G.K. Budnikov, S.Yu. Garmonov. M. : Argamak-Media, 2013, 16, 778 p. (in Russ.)].
20. Бакеева Р. Ф., Горбунова Т. С., Сафиуллина Л. И., Вахитова О. Е., Гармонов С. Ю., Юсупова Л. М., Сопин В. Ф. Модификация 5,7-дихлор-4,6-динитробензофуроксана для применения в качестве аналитического реагента и компонента биологически активных композиций. Ч. 1: Иммобилизация смешанными мицеллами // Вестн. Казанск. технол. ун-та. 2010. № 5. С. 48-54. [Bakeeva R.F., Gorbunova T.S., Safiullina L.I., Vakhitova O.E., Garmonov S.Yu., Yusupova L.M., Sopin V.F. Modification of 5,7-dichloro-4,6-dinitrobenzofuroxane for use as an analytical reagent and a component of biologically active compositions. Part 1: Immobilization with mixed micelles. Bulletin of Kazask. Tekhnol. Univ., 2010, 5, 48-54 (in Russ.)].
21. Арутюнян Л. Р., Маркарян Ш. А. Изучение влияния диметилсульфоксида и диэтилсульфоксида на мицеллообразование додецилсульфата натрия в водных растворах методом флуоресценции // Коллоидный журнал. 2007. Т. 69, № 4. С. 444-447. [Harutyunyan L., Markarian Sh.A. Investigation of the Effect of Dimethyl Sulfoxide and Diethyl Sulfoxide on Sodium Dodecyl Sulfate Micellization in Aqueous Solutions by Fluorescence Method. Colloid Journal, 2007, 69 (4), 407-410.
DOI: 10.1134/S1061933X07040023].
22. Tague N.R. Seven Basic Quality Tools. The Quality Toolbox. Milwaukee, Wisconsin: American Society for Quality, 2004. P. 15. Retrieved 2010-02-05.
23. Ланге К. Р. Поверхностно-активные вещества. Синтез, свойства, анализ, применение : пер. с англ. / под ред. Л. П. Зайченко. СПб. : Профессия, 2007. 239 с. [Lange K.R. Surfactants: A Practical Handbook. Munich : Hanser Publishers, 1999, 237 p.].
24. Rubingh D.N. Solution Chemistry of Surfactants / ed. K.L. Mittal. New York, Plenum Press, 1979, 1, 337 p.
Поступила в редакцию 4.05.2017 г.
Received 4 May 2017
