CC BY
146
МИНИМИЗАЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ РУПОРНЫХ АНТЕНН В СВЕРХШИРОКОЙ ПОЛОСЕ ЧАСТОТ
Предлагается аналитическая модель излучения в Е-плоскости нерегулярного в Е-плоскости ТЕМ рупора, основанная на решении Л.А. Вайнштейна для излучения из конца плоского волновода. Образующая рупора представляет собой ломаную. С целью проверки точности описания моделью главного лепестка диаграммы направленности в Е-плоскости нерегулярного рупора вплоть до уровня -10 дБ проводится сравнение диаграмм направленности, полученных с помощью предлагаемой модели, с аналогичными характеристиками, полученными с помощью универсального метода электродинамического моделирования - метода конечных элементов. Точность определения моделью ширины главного лепестка диаграммы направленности в Е-плоскости по уровню -10 дБ для электрических размеров радиуса описанной вокруг антенны сферы в пределах от 3 до 7 составляет 15%. Следует отметить, что модель весьма проста, что дает возможность проводить большой объем вычислений за короткое время в сверхширокой полосе частот. На основе предлагаемой модели развита методика оптимизации формы образующей нерегулярного в Е-плоскости ТЕМ рупора с целью стабилизации ширины диаграммы направленности в Е-плоско-сти в сверхширокой полосе частот. Целевой функцией оптимизации выбрано сред-неквадратическое отклонение ширины главного лепестка диаграммы направленности в Е-плоскости по уровню -10 дБ от среднего значения этой характеристики для электрических размеров радиуса описанной вокруг антенны сферы в пределах от 3 до 7. В результате проведенной оптимизации получена конструкция нерегулярного ТЕМ рупора с фланцами, геометрия которого приводится в статье. Искажения формы диаграммы направленности в Е-плоскости получившегося оптимального рупора в 3 раза меньше, чем регулярного, для электрических размеров радиуса описанной вокруг антенны сферы в пределах от 1 до 7. Следует отметить, что габариты антенны при заданной нижней границы полосы частот по заданному уровню согласования соотносимы с аналогичной характеристикой современных компактных рупорных антенн.
Для цитирования:
Ефимова Н.А. Минимизация искажений диаграммы направленности рупорных антенн в сверхширокой полосе частот // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2015. - №1. - С. 39-44.
For citation:
Efimova N.A. Radiation pattern deformation minimization of the UWB horn antennas // T-Comm. 2015. No.1. Рр. 39-44.
Ефимова Наталья Александровна,
м.н.с. Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН,
аспирант Московского технического университета связи
и информатики, Россия, Москва,
natalie@cplire.ru
Ключевые слова: СШП, антенны, диаграмма направленности, TEM рупор, оптимизация.
С использованием сверхширокололосных (СШП) сигналов решается задача более эффективного использования радиочастотного диапазона, Рупорная антенна - широко известный СШП излучатель, исследованию которого посвящено немало работ [1—5]. Одной из особенностей ТЕМ рупора (рис. I) является высокая направленность, вызывающая быстрое снижение ширины диаграммы направленности с ростом частоты. Однако для эффективного облучения характеристики излучения СШП антенны должны быть стабильными во всей рабочей полосе частот.
......i-i.,
.............
(а) Сечение в Е-плоскости
(б) Сечение ц ¡ [-плоскости
Рис. I. Сечения нерегулярного ТЕМ рупора
Конструкция нерегулярного в Е-плоскости рупора с образующей в виде ломаной весьма удобна для оптимизации, так как она обладает счетным числом параметроа. Угол между пластинами такого рупора в изменяется дискретно в точках излома образующей (см. рис. I). Для удобства описания геометрии рупор вписан в сферу с радиусом а.
В данной работе решается задача стабилизации формы диаграммы направленности нерегулярного в Е-ллоскости ТЕМ рупора (рис. I) в сверхширокой полосе частот. Для достижения этой цели оптимизируется форма его образующей.
Задача стабилизации формы диаграммы направленности ТЕМ рупора рассматривалась во многих исследованиях [2-6]. Для ее решения чаще всего применялись универсальные программные комплексы электродинамического моделирования или серия физических экспериментов. Однако оптимизация этими методами требует больших временных затрат. Рассмотрим задачу построения численно-аналитической модели излучения двумерного нерегулярного ТЕМ рупора, описывающей главный лепесток его диаграммы направленности в Е-плоскости вплоть до уровня -10 дБ. Для разработки этой модели используем решение Л.А. Вайнштейна для излучения из конца плоского волновода.
В работе [I] согласование нерегулярного ТЕМ рупора исследуется с помощью модели плоского волновода, полученной Л.А. Вайнштейном в [7]. Применим похожий подход для описания излучения такого рупора. Будем строить диаграмму направленности рупора с помощью выражения из [7] для диаграммы направленности плоского волновода в Е-плоскости:
F{&) = P-
SÍn(7rC/SÍn в)
л
(I)
где ц — — , - расстояние между пластинами волно-
Д 2 л
вода, Р — мощность падающей волны, которая сокращается при переходе к нормированной диаграмме направленности.
Для получения диаграммы направленности рупора в Е-плоскости в формуле (I) расстояние между пластинами плоского волновода - <1, заменяется дугой, соединяющей пластины ТЕМ рупора - <1е<г Таким образом, диаграмма направленности ТЕМ рупора в Е-плоскости определяется из соотношения:
е"4* БпЦяд^ьт в)
FW)=
л
siníí
(2)
где
kd„
q =—eJL, g - длина дуги (см. рис. 1а), соеди-
<: 2л
няющей пластины рупора. Диаграмма направленности, вычисленная с помощью предлагаемой модели, зависит от угла раскрыва только последней, апертурной, секции рупора. Проведем численные исследования модели. Оценим ее точность в построении главного лепестка нормированных диаграмм направленности вплоть до уровня -10 дБ для нерегулярных рупоров.
На рис. 2-5 изображены нормированные диаграммы направленности в Е-плоскости для рупора, состоящего из 6 секций с углами раскрыва равными 16,61, 36,61, 46.6!, 86.61, 96.61, 96.61, /=1..6, соответственно. Диаграммы направленности вычислялись для набора значений электрического размера (ico) радиуса сферы, описанной вокруг рупора.
Для проверки точности модели результаты, полученные с помощью формулы (2), сравнивались с результатами, полученными методом конечных элементов (МКЭ). Сплошной линией обозначены диаграммы направленности в Е-плоскости, полученные с помощью предлагаемой модели, штриховой - диаграммы направленности а Е-плоскости, полученные с помощью МКЭ. Горизонтальной прямой линией отмечен уровень -10 дБ. Угол ив градусах, при котором главный лепесток диаграммы направленности в Е-плоскости имеет величину -10 дБ, называется полушириной диаграммы направленности по уровню -10 дБ. В дальнейшем эта характеристика будет использоваться при оптимизации геометрии нерегулярных ТЕМ рупоров с целью стабилизации в заданных пределах формы диаграммы направленности в Е-плоскости в сверхширокой полосе частот.
Из рис. 2-5 можно видеть, что при небольших значениях электрического размера ка в пределах от 3 до 7 диаграмма направленности узконаправленная, причем направленность растет с ростом ка. Боковые лепестки в данной полосе частот очень незначительны. Предлагаемая модель при этих значениях ка описывает главный лепесток диаграммы направленности в Е-плоскости вплоть до уровня -10 дБ с точностью 15% . Для значений ка, больших 7, диаграмма направленности приобретает сложную изрезанную форму. Эти изменения модель не отражает.
У
Л. г л 0 9 в\ гра & 120 1 5 [ 1
\> \\ \ \ \ч
дБ
Рис, 2, Диаграмма направленности в Е-плоскости для ка - 3
,Л г ( % гра1 > 130 110 180
\\ \| V
и и
РЩЛБ V 1 _и_ /> „
1 1 1 _ 7 \ \ _
А/ Ч / Ч \ \ _1_
Рис. 3. Диаграмма направленности в Е-плоскости для ко = 6,3
ГЧ 30 1 в, гра 'А 1 «0 1 ¡0 11
\\ \\ \|
\\ II 11
\ * 1 ^ / N _
1 * * / \ N
А/ \ / N \ \
Рис, 4, Диаграмма направленности в Е-плоскости для ка = 12
у\ э 1 > в °в. грае 130 но л:
\
1
г (в), 7 )Б \ -\ / V
1 1 1 1
, И 1 1
Рис, 5. Диаграмма направленности в Е-плоскости для ко = 17
Отметим также, что модель крайне проста, что является несомненным достоинством.
Разработанная модель показала при проверке точность определения ширины главного лепестка диаграммы направленности в Е-плоскости по уровню -10 дБ для нерегулярных ТЕМ рупоров, достаточную для оптимизации с ее помощью геометрии таких рупоров с целью стабилизации в заданных пределах формы диаграммы направленности по уровню -10 дБ в сверхширокой полосе частот.
Целевой функцией оптимизации было выбрано сред-неквадратическое отклонение (СКО) ширины главного лепестка диаграммы направленности в Е-плоскости по уровню -10 дБ от среднего значения этой характеристики для электрических размеров ка в пределах от 3 до 7. Определим конструкцию нерегулярного рупора, обеспечивающую минимальное значение целевой функции.
Предлагаемая модель направленности нерегулярного ТЕМ рупора зависит от апертурного угла раскрыва Д и а -радиуса сферы, описанной вокруг рупора, величину которого можно получить, зная значения Д - углов изломов секций рупора и л - количество секций в рупоре, по следующей формуле;
( „ \г ( „ V
а = 1
1«/гу
(3)
со %р}
Н
где I - длина секции рупора.
Оптимизация проводилась в три этапа методом перебора возможных вариантов конструкций и выбора из них тех, которые обеспечивают минимальное значение целевой функции.
На первом этапе для модели рупора с количеством секций, равным л, последовательно перебирались конструкции с различными значениями углов Д, При этом для них аналитически с помощью предлагаемой модели определялось величина полуширины главного лепестка диаграммы направленности по уровню -10 дБ для шести значений электрического размера ка в пределах от 3 до 7.
На втором этапе вычисленные величины полуширин диаграмм направленности использовались для нахождения среднеквадратического отклонения полуширины главного лепестка диаграммы направленности в Е-плоскости по уровню -10 дБ от среднего значения этой характеристики для электрических размеров ка в пределах от 3 до 7.
На третьем этапе выбирались конструкции с минимальным значением целевой функции и определялись диапазоны изменения углов Д, обеспечивающих этот минимум.
Затем увеличивалось количество секций, и проводился первый шаг оптимизации модели с числом секций, равным п+1, с учетом диапазонов изменения углов Д, полученных на предыдущем шаге.
Рис. 6 представляет собой визуализацию результатов, полученных в процессе оптимизации шестисекционной модели. Любой конструкции из шести секций соответствует следующий набор данных: СКО полуширины главного лепестка диаграммы направленности а Е-плоскости по уровню -10 дБ от среднего значения этой характеристики для набора электрических размеров в пределах от 3 до 7;
и шесть значений углов Д, /= I ..6. Координатой точки на оси абсцисс является СКО полуширины главного лепестка диаграммы направленности в Е-плоскости по уровню -10 дБ от среднего значения этой характеристики для набора электрических размеров в пределах от 3 до 7 для выбранной конструкции рупора, а на оси ординат - величина угла /?; в градусах для / = 2..6. Для любой конструкции первый угол (/3;) равен 16.61 е. Значения углов отД до р6 представлены на рис. 6.
по „ w
/ж Ж ж\ Ж ж ш ЭК Sfc ж Ж Ж К
[ X х ж ) V ж. хм/ Ж ж ж мх It Hi ж + ж » f -я X ян ■ • •
х х к м ж » ** » -(• ж + • Т* ♦ V «
ж * м МЖК ж ж м «» м wt Жг ж ■» ж ж ж * * f * + + +
МЖК мим ж ж Ж к» ж * ж ж ж ж ж + X* * f m 4f
Ж Я Ж м ■ м я КМ X мм М К ш ж Ж X К S№: К ш +
и ■ Я я ■ м м мм и мм Ж К ж м ж мс IX М X К ж К ж НК ж
ш ш я ш т т Я U М К я я ш ■ A Ml* ■ 4 ■ W ш
мят ♦ V к. ■ ■■ ■ н ■ * aw ■ * * <о Ж
90 ■ sb
ез и
5S {6
Рис. 6. Среднеквадратическое отклонение от среднего значения полуширины диаграммы направленности для уровня -10 дБ для конструкций рупоров из шести секций с различными значениями углов Д-
Из рис. 6 можно видеть, что минимальное значение СКО полуширины главного лепестка диаграммы направленности в Е-плоскости по уровню -10 дБ от среднего значения этой характеристики для набора электрических размеров в пределах от 3 до 7 достигается при максимальном раскрыве последних секций рупора. На графике черной окружностью обведена область, где наиболее заметен этот факт. Таким образом, в процессе оптимизации был получен рупор с фланцами, который был хорошо известен своей стабильной диаграммой направленности [8-12],
В процессе оптимизации был получен рупор со следующими характеристиками: углы раскрыва Д I-I..5, принимают значения [16.61, 16.61, 16.61,96.61, 136.61], угол раскрыва Д равен 180°. Геометрию рупора можно видеть на рис. 7.
Было проведено численное исследование характеристик согласования и излучения оптимизированного рупора с помощью метода конечных элементов.
На рис, 8 можно видеть нормированные диаграммы направленности в Е-ппоскости оптимизированной антенны, вычисленные для набора значений электрического размера ка в пределах от I до 8, Прямая сплошная линия обозначает уровень -10 дБ. Из графика видно, что для значений электрического размера ка в пределах от I до 6 ширина диаграммы направленности по уровню -10 дБ изменяется на 13°, или 25%, что намного меньше аналогичного значения для регулярного рупора - 75%. После достижения электрическим размером значения 6 ширина диаграммы направленности в Е-плоскости изменяется скачком.
Была получена зависимость коэффициента отражения оптимизированного нерегулярного ТЕМ рупора от электрического размера {(со) в сверхширокой полосе частот. На рис. 9 сплошная линия обозначает график зависимости, прямой штриховой линией отмечен уровень -10 дБ.
л
0 '
ч.
^ 4
■ \
\ ч N
■» Ч v \
V \ * \
\ч
чт
......
----
- ~ 3,43
- . — ... - ..7.4В
v'vl /WW ~А
л - - </ Г ft \ч >,-1Гч ' \\ ;
\ N¿..//1 _I У* : J
Рис. 8. Нормированные диаграммы направленности в £-плоскости для оптимизированного рупора
N 1 1 ; ! зЬ
\
\
\
I
Рис. 9. Зависимость коэффициента отражения оптимизированного рупора от электрического размера (ко)
(а)
Рис, 7. Конструкция оптимизированного ТЕМ рупора: (а) вид в изометрии, (6) сечение в Е-плоскости
Из графика, представленного на рис. 9 можно видеть, что нижняя граница полосы частот по уровню согласования -10 дБ, выраженная в электрическом размере радиуса описанной вокруг антенны сферы, равна 1.3, Это значение больше, чем аналогичная характеристика для современных разработок компактных антенн. Однако, следует отметить, что задача минимизации габаритов подобных конструкций рупоров была решена в работе [I] и, используя методику, описывающуюся в [1], можно уменьшить габариты разработанной здесь конструкции.
T-Comm #1-2015
Верхняя граница полосы частот по уровню согласования -10 дБ в силу трудоемкости задачи не вычислялась.
G(6). dl 10 4
в. г pad Jrrs -TV sr ... Л ч
-Й /. и
\Ч ISO (-i V л . V
m !0 ! Of .'-&///-: Г 4 • 0 _ Э к 0 Ч w V < 1 "/Si ■ .* ■ # f t t 0 , 3«
\ 1 V J ДА __J у \ 4 \—! i ' ■ : / * * : / | 9 1 i
L ; > >"// * 0? f '"1
' H i .. \> i II * li U l\i V t i
Ilia IT ■ \ ii'l i' 7< I*. t
(а)
r 46). dl — ..
■
o. грс if) ,4 ¡A ■if, \ Г
i J \\ t V, л
r. \ JJ a ...... s J.
l-s— ,6'."i \ -i _i_ го -i p 7$ -*---S— 1 i 1—s _ № i i t. I ' b^Al 50 / IS / '.J
I t г ■ ✓ t t _i._ I ' \ 4 \ - * 1 1 1 )__
» L_ i i i 1 1 \ £ ,
1 ■ 1 t 1 t__ >1 / ~~ л ; л_ 1 1 ! ; _i_?_
rl ' v.! 1 1_ H —le- \\ u. Г 1 —1 ii
(б)
Рис. 10. Диаграммы направленности рупорной антенны,
нерегулярной в Н-плоскости, полученные для значений ко, равных 1.15, 2.3, 55, 5.75, 7.48 в (а) £-плоскости, (6) Н-ллоскости
Из рис. 10 можно видеть, что, несмотря на стабилизацию формы диаграммы направленности в Е-плоскости, диаграмма в Н-плоскости отличается изрезанностью.
Выводы
В данной работе была предложена аналитическая модель излучения нерегулярного ТЕМ рупора с образующей в виде ломаной. Проведенная проверка точности вычисления значения полуширины диаграммы направленности по уровню -10 дБ с помощью разработанной модели показала, что модель обеспечивает точность вычисления этой характеристики 15% для значений электрических размеров радиуса описанной вокруг антенны сферы в пределах от 3 до 7.
С помощью разработанной модели решена задача стабилизации формы диаграммы направленности в рабочей полосе частот антенны. Искажения формы диаграммы направленности получившегося оптимального рупора для электрических размеров радиуса описанной вокруг антенны сферы в пределах от I до 7 в 3 раза меньше, чем регулярного.
Литература
1. Ефимова Н.А., Калошин. В.А Оптимизация симметричных сверхширокополосных ТЕМ-рупоров по критерию согласования // 8-ая Отраслевая научная конференция «Технологии информационного общества» (Москва, МТУСИ, 2013). - С. 97.
2. Chen LL, Liao С, Chang L„ Zheng X., Su G., Fang J. Novel UWB knife-shape tem horn antenna design for transient application I/ Microwave and Millimeter Wave Technology (ICMMT), 2010 International Conference (8-1 I May 2010, Chengdu, China}, pp. 355-358.
3. Kors/ienos F,p Mallahzadeh A.R., Imani A. Modified ТЕМ Horn Antenna for Wideband Applications II 13th International Symposium on Antenna Technology and Applied Electromagnetics February 15-18 2009, Banff, Alberta, Canada, pp. 1-5.
4. Oloumi D„ Mousavi P., Pettersson M.i., Elliott O.G. A Modified ТЕМ Horn Antenna Customized for Oil Well Monitoring Applications II IEEE Transactions On Antennas And Propagation, Vol, 61, №. 12, December 2013, pp. 5902-5909.
5. Ставцев B.C., Терентьев A.M. Влияние формы изгиба токо-ведущих шин с эллиптическим профилем на направленность СШП ТЕМ рупора II III Всероссийские Армандовские чтения [Электронный ресурс]: Сверхширокополосные сигналь! в радиолокации, связи и акустике / Материалы IV Всероссийской научной конференции (Муром, 25-27 июня 2013 г.) - Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2013. - С. 230-234.
6. Кураев А.А., Синицын А.К. Методы расчета и оптимизация профиля рупора на ЕОМ-волнах круглого волновода II Доклады Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектриники, 2005, N=3(1 I). - С. 33-41,
7. Ваинштеин Л.А. Теория дифракции и метод факторизации,
— М.: «Советское радио», 1966. - 431 с.
8. Ямайкин В.Е. Излучение основной волны из открытого конца плоского и прямоугольного волноводов с симметричными фланцами конечных размеров Н Докл. АН БССР, 1959, Т.З, №6.
- С. 239-243
9. Боровиков В.А. Дифракция на открытом конце волновода с фланцем. Доклады Академии наук СССР, 1974. том 217, №4. -С.788-791.
10. Боровиков ВА Дифракция на открытом конце волновода с фланцем и смежные задачи II IV Всесоюзная школа-семинар по дифракции и распространению радиоволн (Рязань, 1975). - С.3-58.
I I. Кинбер Ь.Е. О дифракции электромагнитных волн на вогнутой поверхности кругового цилиндра II Радиотехника и электроника, 1961. Т. 6, № 12. - С. 1276-1283.
12. Rosso P.M., Ruddock R.C., Peters LJ. A Method for Computing E-plane Pattern of Horn Antennas II IEEE Trans. On Antennas and Propagation, 1965, №3, pp. 219-225.
RADIATION PATTERN DEFORMATION MINIMIZATION OF THE UWB HORN ANTENNAS
Efimova N.A.
Junior research scientist Kotel'nikov Institute of Radio-engineering and Electronics RAS, postgraduate student Moscow Technical Institute of the Communication and Informatics, Moscow, Russia,
natalie@cplire.ru
Abstract
Analytical model of the matching of the TEM horn antennas is proposed. Geometry of the horn is optimized by minimizing deformation of the radiation pattern of antenna via proposed equation in the ultra wide band.
Keywords: UWB, antenna, radiation pattern, TEM horn, optimization. References
1. Efimova N.A., Kaloshin V.A. Symmetrical UWB TEM horns' optimization by matching // 8th Sectorial scientific conference "Technology of the information society" (Moscow, 2013), p. 97. [in Russian]
2. Chen L.L., Liao C., Chang L., Zheng X., Su G., Fang J. Novel UWB knife-shape tem horn antenna design for transient application // Microwave and Millimeter Wave Technology (ICMMT), 2010 International Conference (8-11 May 2010, Chengdu, China), pp. 355-358.
3. Karshenas F., Mallahzadeh A.R., Imani A. Modified TEM Horn Antenna for Wideband Applications // 13th International Symposium on Antenna Technology and Applied Electromagnetics February 15-18 2009, Banff, Alberta, Canada, pp. 1-5.
4. Oloumi D., Mousavi P., Pettersson M.I., Elliott D.G. A Modified TEM Horn Antenna Customized for Oil Well Monitoring Applications // IEEE Transactions On Antennas And Propagation, Vol. 61, №. 12, December 2013, pр. 5902-5909.
5. Stavcev B.S., Terentev A.M. Influence of the elliptic conductor line shape to UWB TEM horn's directivity // III All-Russian readings from Armand: UWB signals if radiolocation, communication and acoustics / Proceedings of the IV All-Russian scientific conference (Murom, 2013) pр. 230-234. [in Russian]
6. Kuraev A.A., Sinicyn A.K. Methods of the calculation and optimization horn generatrix by Е0M waves of the round waveguide // Reports of the Belarusian university of the informatics and radioelectronics, 2005, № 3 (11), p. 33-41. [in Russian]
7. Weinstein L.A. Theory of Diffraction and the Factorization Method. Moscow, 1966. 431 р. [in Russian]
8. Yamaikin V.E. Fundamental wave radiation from open end planar and rectangular waveguide with finite symmetric flange // Reports of the AS BSSR, 1959, Vol. 3, № 6, pр. 239-243. [in Russian]
9. Borovikov V.A. Diffraction at the open end of a waveguide with flanges // Reports of the AS USSR,, 1974, Vol 217, №.4, рp.788-79l. [in Russian]
10. Borovikov V.A. Diffraction from open end flanged waveguide and same problem // Abstract of 6th Ail-Union symposium on Diffraction and propagation of the radiowaves (Ryazan, 1975), pр. 3-58. [in Russian]
11. Kinber B.E. On electromagnetic wave diffraction by the concave surface of a circular cylinder // Radiotechnics and electronics, 1961, Vol. 6, № 12, pр. 1276-1283. [in Russian]
12. Russo P.M., Rudduck R.C., Peters L.J. A Method for Computing E-plane Pattern of Horn Antennas // IEEE Trans. On Antennas and Propagation, 1965, № 3, pp. 219-225.
T-Comm #1-2015
