CC BY
9УДК 553.04
А.В. Лобусев, д.г-м.н., профессор, декан, заведующий кафедрой; П.Н. Страхов, к.г-м.н., гн.с.;
М.А. Лобусев, к.т.н., доцент; А.Б. Бакиева, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, e-mail: nauka_RGU@mail.ru
МИНИМИЗАЦИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОТЕРЬ ПРИ УЧЕТЕ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ МИКРОУРОВНЯ В ПРОЦЕССЕ ГЕОЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В работе описываются принципы учета результатов исследований разномасштабных объектов, которые обеспечивают минимизацию информационных потерь при построении геологической модели. Приводятся стохастические методики прогнозирования проницаемости пласта на основании анализа результатов лабораторных исследований керна и учета коллекторов продуктивных отложений.
При построении трехмерных геологических моделей очень часто возникает важная проблема - корректный учет при комплексировании результатов исследований разномасштабных объектов [1]. Изучение объектов более высокого масштабного уровня сопровождается необходимостью исследований новых свойств, которые не рассматривались при изучении тел меньших размеров. Кроме этого, как правило, при изучении более крупных объектов возникает необходимость использования других методов, которые в ряде случаев имеют меньшую разрешающую способность. Например, проблемы корректного учета предыдущих исследований возникают при сопоставлении пористости, определенной различными методами (рис. 1). В принципе, с определенными оговорками допускается существование линейной зависимости между емкостными свойствами, определенными по керну и ГИС. Действительно, в первом приближении слой можно рассматривать как совокупность образцов, и, следовательно, правомерно ожидать хорошую сходимость между параметрами, определенными на основании интерпретации промыслово-геофизических данных, со средними значениями аналогичных свойств, измеренных в лабораторных условиях по керну.
Тем не менее полного совпадения параметров, определенных по различным методикам, не происходит. В ходе интерпретации промыслово-геофизических материалов определяются интегральные характеристики для большего объема пород,чем при исследовании керна. Отметим, что далеко не всегда происходит стопроцентный отбор керна. Кроме этого, потери информации по петрофизическим свойствам пород, так или иначе, влияют на точность привязки к промыслово-геофизическим данным. Также следует учитывать, что рассматриваемыми методами исследуются
Рис. 1. Сопоставление пористости, измеренной по керну и ГИС, для карбонатных отложений верхнедевонского отдела Дюсушевского месторождения
еще и различные участки пластов. Так, в поле зрения геофизических исследований попадают отложения, залегающие в непосредственной близости от скважины, тогда как керн отбирается в процессе бурения именно внутри скважинного пространства. В связи с этим в резко анизотропной среде прямое сопоставление параметров, определенных в лабораторных условиях и в результате интерпретации промысловогеофизических методов, может способствовать появлению ошибок.
Более сложная задача возникает перед исследователями в ходе использования лабораторных определений проницаемости для моделирования фильтрационных свойств пласта. Очевидно, ни среднеарифметические, ни среднегеометрические значения не характеризуют в полном объеме проницаемость пласта. Детерминистские методы в данном случае малоэффективны, необходимо использовать стохастический подход. Хороший эффект может быть получен в результате грамотного применения генератора случайных чисел. В частности, он с успехом был использован при изучении продуктивных терригенных отложений Северо-Губкинского месторождения (Западно-Сибирская НГП).
В процессе моделировании фильтрующих свойств пласта учитывались раз-
личия способов определения средней проницаемости при радиальной фильтрации (слой состоит из нескольких концентрически расположенных зон с различными свойствами) и при параллельной фильтрации (пласт состоит из нескольких изолированных слоев с различной проницаемостью). В первом случае средняя проницаемость определяется по формуле 1, во втором - 2 [2].
к = |Хпрт
/ |'прі
(1),
XV:
к ■Гмкпр.-И, лр
(2),
Таблица 1. Коэффициенты пропорциональности зависимости формулы 3, рассчитанные для образцов Северо-Губкинского месторождения
Пласт a Ь
БП12 0,606 -9,57
БП11 0,492 -6,56
бп7 0,484 -6,87
где кпрі - проницаемость і-го слоя;
Rc - радиус скважины;
Rк - радиус контура питания;
Ri - радиус і-го контура;
Ri_1 - радиус соседнего по направлению к скважине контура.
емкостному признаку с таким расчетом, чтобы диапазон изменения пористости составлял не более 1%. Для каждой группы были рассчитаны среднеарифметические значения пористости и среднегеометрические проницаемости, между которыми была рассчитана эмпирическая зависимость (формула 3, табл. 1). Это позволило минимизировать влияние шумового разброса значений. Квадратичный коэффициент корреляции данных зависимостей составил
0,85-0,92.
где Кпр - средняя проницаемость;
Ь|( - толщина 1-го слоя.
С целью корректного использования значений проницаемости, определенных в лабораторных условиях, при прогнозировании фильтрационных свойств слоя признано целесообразным представлять его в виде совокупности тонких прослоев, коллекторские свойства которых изменяются по зонам, имеющих концентрическую форму. В последующем, с помощью генератора случайных чисел, всем объектам присваиваются значения пористости. При этом выполняются два условия: во-первых, среднее значение данного параметра соответствует пористости рассматриваемого слоя, определенной в результате интерпретации данных ГИС; во-вторых, разброс емкостных свойств в основном составляет половину принятого для данной части пласта значения пористости.
Затем для каждой виртуальной породы рассчитывалась проницаемость. С этой целью вначале была выполнена аппроксимация зависимости значений проницаемости от пористости, определенных в лабораторных условиях. Сделано это было не совсем традиционным способом. Перед выполнением соответствующей процедуры для каждого пласта образцы были сгруппированы по
Кпр=ехр(а.Кпор+Ь)
где Кпр - проницаемость, 10-15м2; К - пористость, %;
(3),
11НМІ
= 10 * я =
В І 1
а, Ь - коэффициенты пропорциональности (табл. 1).
В завершение данной операции для каждого виртуального слойка по формуле 1 рассчитаны средние значения проницаемости, которые затем были использованы для оценки фильтрационных свойств слоя по формуле 2.
В завершение для пластов, в которых в результате гидродинамических испытаний определены коэффициенты проницаемости, были выполнены расчеты по описанной выше методике (рис. 1).
В данном случае прослеживается достаточно хорошая сходимость между значениями проницаемости, определенными при интерпретации материалов КВД, и рассчитанными по керну с
ММН1
2 1ІИІ с 0 і
_ * 4 і = і < ♦ * ■#
= 10
і
ил
і Н> им» пню
ІІ|’і>ІМІМ-К Ч<>11І' ІК> К'Іі, I
мі ют нині
]І|МІІІІІІ|ЛЧ|:Н'|^ И» К І!. І
А- Пласт БПц;
ІІШІІ
Е. Пласт БП,
і*
І
і
І іоі)
І
§
і-
£
с.
III
І
►
к 1 дк
г і №
♦
- [І|>|ЦЬ[ЦПЇМІЦ ]Ь. оІІрсДсЛсШІлД Ня
(кнойлшигцтияо пересчет* по 'МВІІіІШОкЛІ!. ЧП|іГДе ІКІІІІ'Ж по ьерну;
- ІфОНІІДОПКСЩ рдичшіїпнії* е ікпомдінікм генератора сттл'иьп чгіссл
1
НИНІ
10 104
П|н>нииэ4'Ч1кть ил КИЛ
В. Пласт ИП-
Рис. 2. Соотношение значений проницаемости пластов (10 15м2), измеренных по керну и КВД Северо-Губкинского месторождения
WWW.NEFTEGAS.INFO
\\ разработка месторождений \\ 77
Рис. 3. Сопоставления пористости и вероятности существования коллектора для пласта Ю13-4 Крапивинского месторождения
использованием генератора случайных чисел. Отметим, что расхождения между фильтрационными свойствами, вычисленными по результатам гидродинамических исследований и определенными по стандартной методике обработки данных керна, являются более существенными. Как представляется, дальнейшие разработки по использованию математических методов следует считать перспективными.
Стохастический подход также позволяет минимизировать информационные потери учета коллекторов при построении трехмерной геологической модели. Существующие методики предопределяет необходимость однозначного отнесения структурной ячейки или к классу коллекторов, или неколлекторов. При этом остается без внимания объем структурной ячейки, который, как правило, составляет несколько тысяч кубических метров. По всей видимости, при моделировании правильнее использовать разновидность пород,которая интерпретируется как переходная между коллекторами и неколлекторами. Предлагаемая методика позволила развить изложенный подход до возможности практического применения. Она была апробирована в процессе изучения пласта Ю^’4 Крапивинского месторождения, представленного терригенными отложениями, литолого-
петрофизическая характеристика которых достаточно подробно описана в работе [3].
На первом этапе были проанализированы коллекторские свойства пород, измеренные в лабораторных условиях. Был построен график зависимости между вероятностью отнесения породы к коллекторам и пористостью. В качестве кондиционного значения проницаемости было принято значение 10-15м2. Полученные данные были аппроксимированы формулой 4.
Рккерн=1-ехр[-ехр(71,14хКпкерн-10,35)] (4)
Высокий квадратичный коэффициент корреляции между измеренными и расчетными параметрами составляет 0,996, что позволяет говорить об оптимальном выборе функции. Она имеет явно выраженную асимптотику в области низких и высоких значений, что больше соответствует логике явления и делает ее практически универсальной.
Тем не менее использование в чистом виде формулы 4 при построении трехмерной геологической модели, очевидно, сложно считать корректным. Необходимо учитывать, что зависимость фильтрационных свойств пород от пористости не носит линейного характера. Поэтому сложно допустить, что проницаемость слоя является средним
значением фильтрационных свойств бесконечного количества образцов, его слагающих. В том числе это справедливо при оценке вероятности существования проницаемости не ниже какого-то конкретного значения. Для решения данной проблемы также с успехом был использован генератор случайных чисел. По аналогии с процедурами, которые были применены при моделировании фильтрационных свойств пласта, слой представлялся как совокупность с достаточно большой выборкой виртуальных образцов. Отличительной особенностью данной операции является то, что вероятность существования коллектора в пластовых условиях определялась не для конкретных слоев, а рассчитывалась общая эмпирическая зависимость для конкретных продуктивных отложений. С этой целью для ряда значений пористости (интервал составлял 1%) генерировалась условная выборка образцов ^), средняя пористость которых равнялась выбранному значению. Затем для каждого образца по формуле 4 рассчитывалась вероятность существования коллектора (РК1). Общая вероятность (РкПл) для данной виртуальной выборки рассчитывалась по формуле 5.
Vм Р
О Пл_ ^ 1=1' К1 /с\
Кк —Й- (5)
На следующем этапе была выполнена работа по аппроксимации полученных значений (рис. 3). Были получены две эмпирические формулы (6, 7). В основу одной из них была положена формула 4. Как видно на рисунке 3, эту формулу сложно рекомендовать к использованию. Отмечается завышение данного параметра в области больших и наименьших значений пористости,а при средних величинах, наоборот, отмечается его занижение. Более корректным представляется использование формулы 7.
РкПл=1-ехр[-ехр(56,08хКп-9,07)] (6)
РКПл=1-ехр[-ехр(-216,56.Кпор2+ +108,06.Кпор-11,4)] (7)
На основании имеющейся зависимости вероятности формирования коллектора от пористости можно рассчитать куб математического ожидания объема пу-
стот, которые формируют фильтрующую систему пласта (формула 8) [4].
^ор=Г1=ЛГ.Кпор^ЯЧ (8),
где Упор - математическое ожидание объема пустот, формирующих фильтрующую систему пласта;
РК1Пл - вероятность существование проницаемости 1-й ячейки модели не менее 10-15м2, д. ед.;
Кпор1 - пористость 1-й ячейки модели, д. ед.;
ViЯЧ - объем ячейки, куб. м.
Использование данного методического подхода к построению трехмерных геологических моделей представляется более логичным относительно стандартных детерминистских способов расчета. В рассматриваемом случае отпадает необходимость в излишнем заглублении модели и, как следствие, исключение из расчетов существенных объемов нефте- и газонасыщенных пород, из которых возможно извлечение углеводородов.
В заключение необходимо отметить, что использование методов на основе
детерминирования при построении геологических моделей объектов разномасштабных уровней в настоящее время утрачивает свою актуальность. Особенно это значимо для зон, где нарушаются законы линейной интерполяции прогнозируемых параметров. В данных случаях только использование стохастических методов моделирования позволяет минимизировать информационные потери при комплексном изучении разномасштабных природных объектов.
Литература:
1. Лобусев А.В., Мартынов В.Г., Страхов П.Н. Исследование неоднородностей нефтегазопродуктивных отложений// Территория НЕФТЕГАЗ, №12, 2011, С. 54-61.
2. Щелкачев В. Н., Лапук Б. Б. Подземная гидравлика. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 736 с.
3. Славкин В.С., Страхов П.Н., Френкель С.М. Новый методический прием учета емкости пород-коллекторов порового типа при оценке запасов нефти и газа // Геология нефти и газа. № 2,1996, С. 17-22.
4. Алекперов Ю.В., Лобусев А.В., Лобусев М.А., Страхов П.Н. Уточнение геологических моделей с целью повышения эффективности разработки залежей нефти и газа на примере использования карт временных толщин при интерпретации материалов сейсморазведки// Территория НЕФТЕГАЗ, №11, С. 12-19.
Ключевые слова: пористость, проницаемость, коллекторские свойства, геологическая модель, стохастические методы, пласт, слой, порода, керн, объект исследования, эмпирическая формула, испытание скважины, кривая восстановления давления, нефть, газ, углеводороды.
@оэна
КОМПЛЕКСНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ НЕФТЕГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ НЕФТЕГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ | ПРОИЗВОДСТВО ОБОРУДОВАНИЯ! инжиниринг I СЕРВИСНОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ | АВТОМАТИЗАЦИЯ ОБЪЕКТОВ |
ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ПРОИЗВОДСТВО, ПОСТАВКА, ВВОД В ЭКСПЛУАТАЦИЮ:
• Оборудование для измерения продукции скважин
• Оборудование для систем поддержания пластового давления
• Оборудование для систем подготовки и перекачки нефти, воды и газа
• Блочно-модульные автоматизированные установки предварительного сброса, подготовки и закачки пластовой воды
• Аппаратура управления
• Запасные части к буровым насосам
• Запасные части
к измерительному оборудованию
• Узлы учета (коммерческие и оперативные) нефти, нефтепродуктов, газа и воды
• Противопожарное оборудование
• Запорная и трубопроводная арматура
ПРЕДОСТАВЛЯЕМЫЕ УСЛУГИ:
- Монтаж, пуско-наладка
- Гарантийное и постгарантийное обслуживание
- Капитальный ремонт и модернизация АГЗУ
- Техническое обслуживание
- Определение газового фактора на опорных скважинах месторождений
- Строительство инженерных систем кустовых площадок
-АСУТП
ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЕ ИЗЫСКАНИЯ ПРОЕКТНО-ИЗЫСКАТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ РАБОТЫ
Центр технической поддержки (347) 246-01-08 (09)
www.ozna.ru/forum
WWW.OZNA.RU
