4ИННОВАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ УДК 622.625.6
Согомонян Нарек Зарзандович Sogomonyan Narek Zarzandovich Нерсесян Михаил Михайлович Mikhail Mikhailovich Nersesyan Омаров Алибек Omarov Alibek Студент Student
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
МИНИМИЗАЦИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ НА УЧАСТКЕ ТОРМОЖЕНИЯ МОНОРЕЛЬСОВОГО ПОДВЕСНОГО ВАГОНА
MINIMIZATION OF ENERGY LOSSES IN THE BRAKING SECTION OF THE MONORAIL SUSPENDED CAR
Аннотация: на сегодняшний день проблема энергосбережения является крайне актуальной. Идея использования монорельса в качестве общественного транспорта так же становится все более популярной. Для минимизации потерь энергии при движении монорельсовой транспортной системы мы рассматривали в качестве основных исходных параметров расстояние между станциями, время разгона, время перемещения.
Abstract: today the problem of energy conservation is extremely urgent. The idea of using the monorail as a public transport is also becoming more and more popular. To minimize energy losses during the motion of the monorail transport system, we considered as the main initial parameters the distance between stations, the acceleration time, the travel time.
Ключевые слова: монорельс, мощность, прямоугольный закон управления движением, балка, разгон, торможение.
Key words: monorail, power, rectangular motion control law, beam, acceleration, braking.
Силы, действующее на тяговую тележку показаны на рисунке 1.
Рис. 1. Силы, действующие на тяговую тележку
В данном случае силы трения будет меняться в зависимости от угла наклона. Уравнение, описывающее данное изменение будет иметь следующий вид:
Ртр(Х,т,Б,Т43) =
к * М * д * собР при 0 < t <т к * М * д при т < t <Т — т к * М * д * собР при Т — т < t <Т
(1)
<
Сила Fdob представляет из себя проекцию силы тяжести, действующей на тяговую тележку. Соответственно, при изменении угла наклона будет также меняться сама сила. Уравнение, описывающее изменение данной силы будет иметь следующий вид:
¥аоЪ(г,т,5,Т) =
М * д * бЫР при 0 <1 <т 0 при т < t <Т — т —М * д * бЫР при Т — т < t <Т
(2)
Далее составим уравнение для мощности № с учетом всех сил сопротивления и сил, действующих на тяговую тележку на наклонном участке балки. Уравнение примет следующий вид:
т,Б, Т)
= т,Б,т) * [а(г,т,Б,т)*м- (раоЫг,т,Б,т,р) (3) т,Б, Т,0)]
Далее для каждого из трех ранее рассмотренных случаев был подобран угол наклона в, при котором энергия, необходимая при торможении компенсировалась. Результат можно увидеть на рисунке 2.
Рис. 2. Совмещенный график изменения мощностей при разных т
Сведем пиковые значения мощностей в таблицу 1. Таблица 1. Величины мощности N с учетом наклона участка
балки при разных т
т, с N кВт
10 301.1
15 325.3
20 353.1
Полученный результат отличается от предыдущих. Оказывается, что если участок, на котором монорельс разгоняется, наклонен таким образом, чтобы при торможении мощность практически не требовалась, то наименьшая мощность требуется для случая с меньшим т [1].
Далее была найдена высота для каждого из трех случаев. Необходимы данные для расчета можно наблюдать на рисунке 3.
л <57
п 5/
Рис. 3. Необходимые данные для расчета высоты h
- это расстояние, которое проезжает монорельс пока разгоняется. В зависимости от т оно будет меняться. Уравнение для нахождения данного расстояния примет следующий вид:
51(±,т,5,Т) = а^.т^.Т)**- (4)
Тогда высоту можно вычислить следующим образом:
Н = б1* (5)
Значения для каждого случая внесем в таблицу 2.
Таблица 5. Высота h при различных т
т, с И, м б1, м
10 4,8 62.5
15 3,9 100
20 2,8 142
Подведем итог: для т = 20 с, высота h слишком маленькая, поэтому данный вариант нам не подойдет, при т = 10 с, высота оптимальная, требуемая мощность минимальная из всех трех случаев, однако ускорение а = 1.25 м/с2, что сделает поездку дискомфортной для пассажиров [1]. Исходя из этого, можно сделать вывод, что наиболее подходящим для нас будет второй вариант, когда т = 15 секунд.
4.2 Определение окончательного профиля балки Монорельс должен останавливаться на станциях, поэтому просто согнуть часть балки относительно всей балки будет неправильно, так как в таком случае монорельс будет в постоянном движении, кроме того, переход между участками будет слишком резким.
Для решения данной проблемы был выбран следующий способ: сделать наклонную часть балки не линейной, а синусоидальной. Для этого надо составить уравнение, которое бы описало профиль данного участка. Уравнение примет следующий ид:
График функции, описывающей наклонный участок представлен на рисунке 4.
Рис. 4. Функция, описывающая наклонный участок балки
При таком профиле балки в рекуперации не будет надобности. Расход энергии при разгоне и торможении будет значительно уменьшен. Тогда при участках балки s1=100 м, s2=800 м, s3=100 м, s=1000 м, высоте 11=3,9 м уравнение, описывающее весь профиль балки, будет иметь следующий вид:
У(х,Ю =
Г Н(В,51) . г п , , Л ^
——- * sm[— * (х + —)\ при 0 < х < 51
2 '"51
-П(Р,51)
2
при б1 < X < (51 + б2)
Н(Р,51) V 2
* sm
^(х — б2 — 1.551)] при (51 + б2) < X < 5
(7)
График, описывающий профиль балки представлен на рисунке 5.
ИННОВАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ Рис. 5. График функции, описывающей профиль балки
График изменения мощности при таком профиле представлен на рисунке 6.
4*10"
2*10"
N¿0,15,Б.Т, 0-03*8)
Ы0"
5 !
з /
/
! /
/..........
0 э 0 0 ( 0 ! 0
- 1*10"
Рис. 6. График зависимости мощности от времени
Библиографический список:
1. Мехатронные приводы роботов и технологических машин. Уравновешивание механизмов [Текст]. / Н. А. Волков, Д. Е. Каледина, А. А. Корнилова и др. - Типография Политех-Пресс, С-Пб, 2021, 109 с
© Н. З. Согомонян, М. М. Нерсесян, А. Омаров, 2021
