CC BY
83
УДК 621.9.06; 621.7.07
МИНИМАЛЬНАЯ ЖЕСТКОСТЬ СТАНОЧНОГО ПРИСПОСОБЛЕНИЯ ПРИ ОБЕСПЕЧЕНИИ ТРЕБУЕМОЙ ШЕРОХОВАТОСТИ ОБРАБАТЫВАЕМОЙ
ПОВЕРХНОСТИ ЗАГОТОВКИ
Ерохин В.В.
Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского
В статье рассматривается методика расчета оптимальных режимов обработки рабочих поверхностей деталей станочных приспособлений. Представлен экспертный параметр качества, который позволяет рассчитать дискретные значения параметров качества поверхностей деталей станочных приспособлений. Показана математическая формализация по нахождению минимальной жесткости станочного приспособления по заданным высотным параметрам шероховатости обрабатываемой поверхности заготовки. Указанные в статье методики позволяют проектировать станочные приспособления и другие изделия технологической оснастки с минимальными затратами на их изготовление.
Ключевые слова: Станочные приспособления, качество, точность, производительность обработки, эксплуатационные свойства.
Параметрами качества станочного приспособления являются его точность и надежность. Точность станочного приспособления (СП) определяет выполнение заданных параметров точности размеров, отклонений формы и расположения, волнистости и шероховатости обрабатываемых поверхностей заготовки. Точность и надежность СП обусловливается значениями параметров качества, назначенных на детали СП в зависимости от требуемых показателей эксплуатационных свойств (ЭС) СП.
Выбор методов и расчет оптимальных режимов обработки рабочих поверхностей деталей СП при обеспечении совокупности параметров качества этих поверхностей является многокритериальной задачей. Решение этой задачи представлено на рис. 1. Методика решения заключается в следующем [2].
1. В блоке 1 (рис. 1) задаются: методы обработки поверхностей заготовки; допуски и средняя экономическая точность выполнения технологических размеров обрабатываемой заготовки; параметры качества обрабатываемых поверхностей заготовки - параметры шероховатости (Яа, Rz, Rmax, Sm), волнистости (Жг, Sw), допуски формы и расположения.
2. В блоке 2 (рис. 1) задаются: схема и силы закрепления; предельные передаваемые нагрузки от СП к обрабатываемой заготовке и от деталей к деталям СП; допустимые параметры виброустойчивости (динамический коэффициент трения, амплитуда колебаний при резонансном режиме); межремонтный период эксплуатации СП [1].
3. На основе данных блоков 1 и 2 в блоке 3 (рис. 1) выбираются лимитирующие ЭС СП, определяющие требуемые функциональность СП, параметры точности и надежности СП.
4. Для лимитирующих ЭС СП в блоке 4 в зависимости от требуемой надежности и точности функционирования СП из базы данных выбираются требуемые величины параметров качества (например, Нтах, Жг, Жр, Sw, Яа, Яг, Ятах, Яр, р Sm, S, ов, от, Е, д, НВ, Dкр, Рд:> Оост, hoо, Яо, оптимальные значения которых необходимо определить. Здесь Ов -предел прочности на разрыв; от - предел текучести материала; Е - модуль упругости первого рода; д - коэффициент Пуассона; НВ - твердость материала; Dкр - размер кристаллита (зерна) материала; рд - плотность дислокационных петель материала; оост - остаточные напряжения поверхностного слоя; - глубина залегания остаточных напряжений; Яд0 -микротвердость поверхностного слоя; hн - глубина наклепанного слоя [4].
5. В блоке 5 производится выбор материала деталей СП и расчет оптимальных параметров качества их рабочих поверхностей. Этот расчет осуществляется в зависимости от заданных в блоках 1 и 2 значений параметров качества обрабатываемых поверхностей заготовки, надежности закрепления и долговечности СП. Критериями оптимальности расчета являются минимальная себестоимость и максимальная производительность обеспечения параметров качества рабочих поверхностей деталей СП.
1
Требования по точности размеров и качества обрабатываемых поверхностей заготовки, устанавливаемой в СП
3
1
2
Надежность закрепления, передачи нагрузки и долговечность СП
Установление ЭС СП, определяющих его точность и надежность
т
Материалы деталей СП; размеры и конфигурации деталей СП; математические формализации взаимосвязи параметров качества рабочих поверхностей деталей СП с параметрами качества обрабатываемых поверхностей заготовки и надежностью функционирования СП
ЭВМ
4
8
Определение показателей ЭС СП, определяющих надежность функционирования СП и обеспечение требуемой точности и качества обрабатываемых поверхностей заготовки
5 _
Выбор материалов деталей СП и их размеров, расчет точности и качества их рабочих поверхностей, обеспечивающие требуемые показатели ЭС СП
6 _
Выбор методов и расчет режимов обработки рабочих поверхностей деталей СП, обеспечивающих требуемое их качество
7 _
Расчет технологической себестоимости для выбранных методов обработки рабочих поверхностей деталей СП
Определение оптимальных методов и режимов обработки рабочих поверхностей деталей СП, обеспечивающих их требуемое качество и надежность функционирования
Показатели ЭС СП; взаимосвязи показателей ЭС с параметрами качества обрабатываемых поверхностей заготовки и надежности СП
Методы обработки и их взаимосвязи с параметрами качества обрабатываемых поверхностей
Технико-экономические показатели производства; экспертные оценки технико-экономических показателей методов обработки поверхностей
Рис. 1. Блок-схема обеспечения параметров качества СП
В этом случае вводится экспертный параметр оптимальности, определяемый как
Кх]г = (Тх]-Сх])1,
где Кхц - экспертный параметр оптимальности по проектному параметру X] (например, х1 = Ra, х2 = и т.д.), руб.ч; Тх] - время обеспечения проектного параметра детали приспособления, ч; Сх] - себестоимость обеспечения проектного параметра детали приспособления, руб.; г - значение дискретно изменяемого проектного параметра X].
Принимая вид зависимости между проектными параметрами качества СП и трудовыми затратами, необходимыми для их обеспечения, экспоненциальный (рис. 2), экспертный параметр оптимальности имеет вид [5]
КХ]г = [КХ] . эт11п(Х]. эт1^. эт2) + (Щ эт1 - Щ. эт2) 1п(х/х] эт2)У\п(х} .эm1/x].эm2), где Кх].эт.1, Кх].эт.2 - экспертные параметры оптимальности по проектному эталонному параметру X] соответственно при первом и втором эталонных значениях X] (определяются из условий конкретного производства изготовления приспособлений или по методу экспертных оценок) руб.ч; Х].эт.1, Х].эт.2 - эталонные значения проектных параметров по которым определяются соответствующие им значения Тх]- и Сх, тем самым и Кх].эт.1, Кх].эт.2; хц - проектный параметр качества приспособления при каком-либо значении г.
Коэффициенты а1, Ь1, а2, Ь2, ... аг, Ьг (рис. 2) являются заданными. Они определяются для соответствующих проектных параметров либо из конкретных производственных условий их обеспечения, либо по экспертным оценкам для абстрактных производственных условий.
Оптимальные параметры определяются по следующей методике.
A. Формируются дискретные ряды параметров качества рабочих поверхностей деталей СП (например, числовые параметры Ra и Sm изменяются по ряду R10, параметры НВ, от, <зв, <зост, Dкр, ра изменяются по ряду R80).
Б. Проводится ранжирование параметров хц относительно возрастающего параметра Кх]г в вектор-столбец.
B. Методом рекурсивного перебора, начиная с элемента вектора-столбца, имеющего наименьшее значение параметра Кх]г, определяются первые (оптимальные) значения параметров х] , которые удовлетворяют требованиям точности и надежности СП.
О Кх
Рис. 2. Взаимосвязь проектных параметров качества СП с экспертными параметрами оптимальности (Я. - какой-либо проектный параметр качества СП (здесь Ra; от);
а1, а2, Ь1, Ь2 - коэффициенты)
6. По рассчитанным значениям параметров качества рабочих поверхностей деталей СП в блоке 6 (рис. 1) выбираются методы и рассчитываются режимы обработки на эти поверхности. Данные для осуществления этого расчета берутся из соответствующей базы данных (рис. 1). В ней содержаться математические формализации, которые определяют для каждого метода обработки взаимосвязи между режимами резания и получаемыми параметрами качества обрабатываемых поверхностей [6].
7. Технологическая себестоимость для выбранных методов обработки рабочих поверхностей деталей СП определяется в блоке 7. Для известной производственной структуры предприятия она определяется по общепринятым методикам. В случае проектирования СП
для абстрактной производственной структуры, так же, как и в блоке 5, необходимо использовать ранжирование методов и режимов обработки поверхностей по минимуму себестоимости на основе экспертных оценок.
8. На основе данных по технологической себестоимости (блок 7), в блоке 8 определяются оптимальные методы и режимы обработки рабочих поверхностей деталей СП, обеспечивающих их требуемое качество и надежность функционирования.
При обработке поверхностей заготовки формируется их микропрофиль, который определяется параметрами шероховатости поверхности. На параметры шероховатости влияют колебания заготовки, приспособления, станка и инструмента. За базовые параметры шероховатости возьмем два параметра: высотный - среднее арифметическое отклонение профиля (Ra); шаговый - средний шаг неровностей профиля (Sm). Параметр шероховатости Ra обрабатываемой поверхности заготовки можно определить по следующей формуле
Ra = (Rac2 + Ran2 + Rau2 + Ra32)0'5 (мкм), где Rac, Ran, Rau, Ra3 - составляющие от среднего арифметического отклонения профиля поверхности Ra, зависящие от колебаний соответственно станка, приспособления, инструмента и заготовки, мкм.
Составляющая Ran определяется одним из двух методами. Первый метод заключается в том, что известно средняя экономическая точность процесса обработки по параметру шероховатости Ra:
Ran < Ra - Шср.э.ш, мкм,
где шср.э.ш - средняя экономическая точность формирования высотного параметра шероховатости Ra резанием поверхности заготовки, учитывающая состояния (точность, динамическую жесткость) станка, инструмента и заготовки, мкм.
Второй метод заключается в анализе вероятностей формирования высотного параметра шероховатости. Допустим, что на параметр шероховатости влияют различные факторы с равной вероятностью. В этом случае, приводя эти факторы к составляющей технологической системы, т.е. к станку, приспособлению, инструменту и заготовки, можно определить долю составляющих шероховатости Ra. Так на параметры шероховатости в основном влияют жесткость элементов технологической системы и геометрия режущего инструмента, значит на параметр Ra влияют пять факторов, два из которых относятся к инструменту. Это значит, что параметр Ran можно определить по следующей укрупненной и приближенной формуле
Ran < 0,2Ra (мкм).
Шаговый параметр шероховатости Sm определяется главной или несущей частотой колебания какого-либо и только одного элемента технологической системы, т.е. либо станка, либо приспособления, либо инструмента, либо заготовки. Для определения проектных параметров станочного приспособления необходимо задаться параметром Sm, численное значение которого определяется функциональным назначением поверхности детали.
Зная параметр Ran и Sm, можно определить гармоническую функцию колебаний обрабатываемой поверхности заготовки в следующем виде
цш = Ransin(Qi) (мкм), (1)
где ш = 2^1000V/Sm - угловая частота колебания заготовки в зоне резания, формирующая шероховатость поверхности, с-1; Sm - средний шаг неровностей профиля, мм; V - скорость резания, м/с; t - координата времени, с.
Для определения влияния параметров приспособления на параметры шероховатости Ran и Sm зададимся следующими правилами [7]:
1) заготовка абсолютно твердое тело;
2) если неизвестно направление силы резания, то ее направление задается наихудшим вариантом колебания приспособления, т.е. она должна быть направлена на отрыв заготовки от опор приспособления по приоритету наихудшего состояния колебания приспособления -от опорной базы, предотвращающей поворот заготовки, опорной базы, предотвращающей линейное перемещение заготовки, направляющей базы, установочной базы, двойной направляющей базы.
где
A =
- матрица коэффициентов сил инерции заготовки;
Уравнение колебания твердого тела описывается уравнением
A • q + C • q = Q(t), (2)
M00000 0M0000 00M 000 000A00 000050 00000C
М - масса обрабатываемой заготовки, а также плавающей поводковой части поводкового устройства, если он имеется; А, В, С - главные центральные моменты инерции заготовки, а также плавающей поводковой части поводкового устройства по осям X, Y, Z, если он имеется); q(q1=^, q2=n, q3=C, q4=0, q5=V, q6=9) - вектор-столбец, характеризующий перемещения технологических баз (£, ц, С - перемещения упругого элемента соответственно по осям неподвижной системы координат О^цС; б, W, Ф - корабельные углы Эйлера, предложенные акад. А.Н. Крыловым для упрощения определения направляющих косинусов при малых колебаниях; С - матрица коэффициентов динамической жесткости опорных и зажимных деталей в зонах их контакта с заготовкой; Q (t) - вектор-столбец, характеризующий действия внешних сил на заготовку.
Если принять гармонических характер изменения действия внешних сил, т.е. Qxsinrat, Qysinrat и Qzsinrat (Qx, Qy, Qz - составляющие внешней силы, действующие в направлениях соответственно осей X, Y, Z), и подставить уравнение (1) в уравнение (2), тогда получим значения минимальных упругих жесткостей опорных и зажимных деталей приспособления в зоне контакта с заготовкой [8]:
2 ji.x = Qx/Ran + Мш2;
i
2 ji.y = Qy/Ran + Мш2; (3)
i
2 ji.z = Qz/Ran + Мш2,
i
где ji.x, jiy, ji.z - упругие составляющие жесткости опорных и зажимных деталей, а также подводимых опор соответственно в направлении осей X, Y, Z, Н/м.
В формуле (3) размерность параметра Ran берется в метрах.
Однако жесткость опорных и зажимных деталей станочного приспособления в зоне контакта их с заготовкой не может быть больше контактной жесткости, обусловленная допустимым давлением на опору, равным 0,2ат (от - условный предел текучести материала установочной опоры или прихвата). В случае, если это условие не соблюдается необходимо увеличить площадь контакта опор или дополнительно ввести в конструкцию приспособления подводимые опоры или уменьшить внешние силы (силы резания).
Например, при фрезеровании плоскости заготовки из стали 45 (термообработка -улучшение) с изменяющимися силами резания Qx = 800 Н, Qz = 1100 Н, Qy = 900 Н, необходимо получить параметры шероховатости поверхности Ra1,2, Sm = 0,12 мм в направлении оси Z. Параметр Ran = 0,2Ra = = 0,2-1,2 = 0,24 мкм. Масса заготовки М = 0,5 кг. Скорость резания фрезой с режущими пластинами из твердого сплава составляет 120 м/мин. В этом случае
ш = 2^1000F/Sm = 2-3,14-1000-120/(60 0,12) = 104667 с-1.
2 Лг = 1100/(0,24-10 ^) + 0,5 (104667)2 = 10060923778 Н/м = 10061 Н/мкм.
i
Упругая составляющая контактной жесткости стыка заготовки с опорами, изготовленными по ГОСТ 13440-68, составляет
]кт = 4280000 Н/мкм (давление на опору 1 МПа); ]кт =998000 Н/мкм (давление на опору 5 МПа); ]кт =533000 Н/мкм (давление на опору 10 МПа); ]кт =284800 Н/мкм (давление на опору 20 МПа).
Однако следует учитывать, что СП состоит из множества соединенных деталей. Это обусловливает уменьшение общей жесткости соединений деталей СП, т.к. детали СП соединены последовательно относительно силового замкнутого поля [3].
Из анализа вышеприведенных расчетов можно сделать вывод: для обеспечения требуемой контактной жесткости совокупности поверхностей деталей СП относительно обеспечения на обрабатываемых поверхностях заготовки параметра шероховатости Ra необходимо по возможности снижать скорость резания и силу резания. Снижение скорости резания обусловливает уменьшение как производительности обработки, так и параметров шероховатости обрабатываемых поверхностей заготовки. Уменьшение силы резания приводит к повышению параметров качества обрабатываемых поверхностей резанием со снижением производительности обработки.
Также следует учитывать, что при чистовых операциях обработки поверхностей заготовки, когда глубина резания и силы резания небольшие, жесткость СП должна быть больше жесткости СП, используемого на технологических операциях, связанных с большими усилиями резания. Это обусловлено повышенными частотами колебаний СП, вызванных силами резания материала заготовки.
Из анализа формул (3) видно, что первоначально необходимо управлять площадью контакта заготовки с опорными и зажимными деталями СП, вторым вариантом может быть изменение силы резания и последним изменяемым параметром может быть снижение скорости резания.
Список литературы
1. Ильицкий, В.Б. Поводковая технологическая оснастка / В.Б. Ильицкий, Ю.А. Малахов, В В. Ерохин. - Брянск: БГТУ, 1999. - 184 с.
2. Ерохин, В.В. Обеспечение качества станочных приспособлений. Дис. ... докт. техн. наук. - Брянск. 2007. - 412 с.
3. Ерохин, В.В. Динамический эффективный коэффициент трения при вибрации станочных приспособлений / В.В. Ерохин // Вестник машиностроения. - 2006. - №11. - С. 45-48.
4. Ерохин, В.В. Обеспечение параметров качества станочных приспособлений / В.В. Ерохин // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2007. - №2. -С. 16-19.
5. Ерохин, В.В. Производительность обработки и экономическая эффективность применения технологической оснастки с улучшенными эксплуатационными свойствами / В.В. Ерохин, Д.А. Погонышева, И.Г. Степченко // Вестник Брянского государственного университета. - 2013. - № 3. - С. 21-24.
6. Ерохин, В.В. Систематизация станочных приспособлений и методология определения их проектных параметров и эксплуатационных свойств / В.В. Ерохин // Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2014. - №4. - С. 14-19.
7. Ерохин, В.В. Проектирование виброустойчивой поводковой технологической оснастки / В.В. Ерохин // Вестник машиностроения. - 2015. - №1. - С. 36-37.
8. Ерохин, В.В. Основные аспекты проектирования станочных приспособлений / В.В. Ерохин // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. - 2016. -№1. - С. 11-17.
Сведения об авторе
Ерохин Виктор Викторович - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Автоматизированные информационные системы и технологии» ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского», erohinvv@mai1.ru.
THE MINIMUM STIFFNESS OF MACHINE TOOLS FOR ENSURING THE DESIRED ROUGHNESS OF THE MACHINED SURFACE OF THE WORKPIECE
Erokhin V.V.
Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University
In the article the method of calculating the optimum modes of processing of working surfaces of machine tool parts. Submitted by the expert quality parameter, which allows you to calculate the discrete values of machine tool surfaces quality parameters details. It is shown that mathematical formalization of finding the minimum stiffness of machine tools on the set altitude parameters treated workpiece surface roughness. These techniques allow the article to design the machine accessories and other items of industrial equipment with minimal cost of their production. Keywords: machine retaining device, quality, accuracy, processing capacity, operational properties.
References
1. Ilitsky V.B., Malakhov Yu.A., Erokhin V.V. Povodkovaya tekhnologicheskaya osnastka [Machine-tool adaptations]. Bryansk, BGTU, 1999. 184 p.
2. Erokhin V.V. Ensuring the quality machine tool adaptations. Doct. Diss. (Engineering). Bryansk. 2007. 412 p.
3. Erokhin V.V. Dynamic effective coefficient of friction vibration machine tool accessories, Russian Engineering Research, 2006, No.11, pp. 45-48.
4. Erokhin V.V. Maintenance of parameters of quality surfaces of adaptations for machine tool, Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2007, No.2, pp. 16-19.
5. Erokhin V.V., Pogonysheva D.A., Stepchenko I.G. Performance handling and economic efficiency of the production tools with improved performance characteristics, Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2013, No.3, pp. 21-24.
6. Erokhin V.V. Systematization of machine adaptations and methodology of determination of their design parameters and operational properties, Sborka v mashinostroenii, priborostroenii, 2014, No.4, pp. 14-19.
7. Erokhin V.V. Design of vibration-proof industrial equipment, Russian Engineering Research, 2015, No.1, pp. 36-37.
8. Erokhin V.V. Basic aspects design of machine-tool adaptations, Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2016, No.1, pp. 11-17.
Author' information
Viktor V. Erokhin - Doctor of Technical Sciences, Professor at Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University, erohinvv@mail.ru.
