Микросхемы логарифмических усилителей традиционной схемотехники Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Микросхемы логарифмических усилителей

традиционной схемотехники

Павел МИХАЛЕВ

Логарифмические и антилогарифмические усилители используются для сжатия (компрессии) сигнала, поиска значений логарифмов и показательных функций, а также для выполнения аналогового умножения и деления. В статье рассматриваются базовые положения схемотехники логарифмических усилителей традиционной идеологии. Дается краткий обзор микросхем логарифмических усилителей, выпускаемых фирмой Burr-Brown как в части их основных параметров, так и практического применения.

Традиционный логарифмический усилитель

Для получения логарифмической характеристики усилителя необходимо иметь элемент или устройство, которое обладает собственной логарифмической характеристикой, и включить его в цепь отрицательной обратной связи (ООС) ОУ. Такой характеристикой обладает полупроводниковый рп-пе-реход, например диод.

Из теории полупроводников известно, что при прямом включении ток, протекающий через диод, и падающее на нем напряжение связаны между собой следующим соотношением:

Wo

' Ur, N етхУт_і V У

Т mx<pr 10с ,

где т — коэффициент, учитывающий отклонения характеристик диода и зависящий от величины прямого тока. В зависимости от типа диода его величина составляет т = 1-2.

Если тепловой ток пренебрежимо мал по величине, то выражение (2) упрощается до следующего вида:

ID = IR = ВД

(5)

Ud = ШфТ ln(lD).

(3)

Переход от натурального логарифма к десятичному осуществляется согласно элементарному соотношению:

lg(x) = 0,43429xln(x).

(4)

(1)

где 10 — прямой ток диода; ив — прямое напряжение на диоде; 10 — тепловой ток (обратный ток насыщения). Этот ток зависит от температуры, и его значение удваивается при увеличении температуры на каждые 10 °К.

Величина этого тока составляет 10-12 10-6 мА

для кремниевых и 10-8_10-3 мА для германиевых диодов.

Температурный потенциал определяется по формуле:

фТ = кТ/ц,

где к = 1,38х10-23 Дж/°К — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура; ц = 1,6х10-19 кл — заряд электрона. При комнатной температуре (1° = 300 °К) температурный потенциал составляет 25,875 мВ.

Логарифмируя выражение (1) по основанию е, получим:

ип = тфт(ВД - 1п(!())), (2)

Это преобразование логарифмов легко реализуется на основе простейшего блока масштабного преобразования.

Схема логарифмического усилителя на основе диода приведена на рис. 1.

выражение для выходного напряжения, определяемое (2), преобразуется с учетом (3) к виду:

и2 = -тфтх0,43429(ВД/Д)-ВД). (6)

Логарифм теплового тока представляет собой малую величину, и при постоянной температуре эта ошибка логарифмирования легко учитывается, если она вообще поддается оценке. Поэтому выражение (6) можно представить в виде:

и2 - -тфТх0,43429х^(и1/Ж0). (7)

С учетом (4) данное выражение может быть представлено в следующем виде:

и2 - -тфТх0,43429х^(7кЯ0). (8)

Здесь величина тока 1К может трактоваться как ток источника входного воздействия логарифмического усилителя.

Для исключения влияния вариаций коэффициента т диод заменяют транзистором в диодном включении. При этом увеличивается диапазон рабочих напряжений. Это определяется тем, что для биполярного транзистора (БТ) напряжение «база-эмиттер» в точности равно натуральному логарифму коллекторного тока в диапазоне от пА до единиц мА.

Для БТ, включенного по схеме с ОБ, коллекторный ток описывается следующим выражением:

Для ОУ с бесконечно большим входным сопротивлением его входной ток равен нулю. Поэтому выходное напряжение и2 = и0 и определяется напряжением на диоде (2). Поскольку при этом

f U BE

,Фг

(9)

Логарифмируя это выражение по основанию е, получим:

1*1 К2 1*3

Рис. 3. Логарифмический усилитель с температурной компенсацией на диодах

Рис. 2. Логарифмический усилитель с транзистором в цепи ООС

иВЕ = фТ ^п(1К/1Е 0), (10)

где иВЕ — напряжение на переходе «база-эмиттер»; 1Е 0 — ток перехода «база-эмиттер» при небольшом обратном смещении и закороченных выводах коллектора и базы.

Схема логарифмического усилителя с транзистором в цепи ООС приведена на рис. 2.

Выражение для тока коллектора транзистора имеет вид (9). Поскольку иКЕ = и2 и 1К = , тогда для выходного напряжения

получим следующее выражение:

и2 = -иВЕ фТ х

х0,43429(1в(и1/^)-1е(/Е 0) (11)

или

и2 = -иВЕ фТ х0,43429х^(и1/ЖЕ 0). (12)

С учетом (4) данное выражение преобразуется к следующему виду:

и2 = -иВЕ фТ х0,43429х1§(1к/1Е0)- (13)

Данное выражение совпадает с выражением (8).

Температурная компенсация логарифмического усилителя

Передаточная функция диода существенно зависит от температуры. Поэтому для повышения точности работы логарифмического усилителя используют температурную компенсацию.

Простейшая схема логарифмического усилителя с температурной компенсацией приведена на рис. 3.

Значение обратного тока насыщения диода D1 (10) уменьшается за счет введения диода D2 и источника тока 1К. От этого источника через диод D2 протекает постоянный ток, что приводит к появлению напряжения и2'. Если характеристики двух диодов полностью согласованы, то напряжение и3 определяется следующим соотношением:

и3 = и2+и2' = -фТ (1п(и1/^1)-

-ВД-ВД+ВД). (14)

Отсюда следует:

и3 = -фТ 1п(и1/^11В)- (15)

В этом случае присутствует только одна термозависимая величина фт. Формируя температурно-зависимый коэффициент передачи выходного усилителя схемы рис. 2, можно исключить также влияние параметра теплового потенциала. Для этого в схему выходного усилителя вводят терморезистор . Тогда выходное напряжение логарифмического усилителя с температурной компенсацией приобретает вид:

и4= и3х(1+К3/(К2+КТ) =

= (К3+К2+Кт)/(К2+Кт)х

хфт х1п(С^1/(^1х 1К). (16)

Для исключения температурной зависимости необходимо потребовать выполнения следующего равенства:

(^3+^2+^т)/(^2+^Т^)хфт = кр (17)

где к1 — постоянное число.

Решая уравнение (17) относительно Кт, можно определить требуемые параметры терморезистора для обеспечения выполнения следующего соотношения:

и4 = к1х1п(и1/К11К). (18)

На рис. 4. приведена схема логарифмического усилителя с температурной компенса-

цией на основе использования согласованных транзисторов [1].

Два транзистора образуют дифференциальный каскад, выходное напряжение которого и1 определяется разностью напряжений «база-эмиттер» обоих транзисторов:

и1 = иВЕ1-иВЕ2 =

= фг 1п(Іс1/ІЕ01)-фг 1п(1С2/!ео2). (19)

Поскольку транзисторы согласованы по своим параметрам, полагаем 1Е 01 = 1Е 02 = 1Е 0. В этом случае выражение (19) упрощается к виду:

и1(Т) = фТ 1п(1С1/1С2). (20)

Температурная зависимость при этом определяется только тепловым потенциалом. Наличие в схеме резистивного делителя К] и К2 вносит свой вклад в температурную зависимость выходного напряжения усилителя:

иоиТ(Т) = (1+К1/К2)фТ 1п(1С1/1С2). (2!)

Для компенсации температурного влияния теплового потенциала резистор К2 заменяют терморезистором с положительным температурным коэффициентом. Величина этого коэффициента варьируется в пределах от 3500 до 3700 ррт/°К.

Передаточная функция логарифмического усилителя

Обобщенное представление передаточной функции логарифмического усилителя в соответствии с идентичными по виду выраже-

її о-

Qi

лУ

u2

¥

Vn„T= К LOG t“

I, o-

када»); VX — напряжение логарифмического

перехвата (точка перехвата). Когда VIN = VX,

аргумент логарифма равен единице, а сам ло-

VOUT гарифм равен нулю.

Данное выражение предполагает, что VIN

г" есть напряжение постоянного тока, и если

1 r2 VX >0, то VIN также должно быть положи-

тельным, поскольку логарифма отрицатель-

V0ut ного числа не существует.

□ Ri Логарифмические усилители

I производства Burr-Brown

Рис. 5. Упрощенная структура микросхем LOG100/101/102/104/112

Output

—15VDC

Н-Иі-

Gain 19 Anjust

I?

+ 15VDC +15VDC 14

O -15VDC

21

Common

Рис. 6. Функциональная схема логарифмического усилителя 4127

Фирма Burr-Brown, которая несколько лет назад вошла в состав компании Texas Instruments, в течение многих лет занималась разработкой и производством микросхем логарифмических усилителей, ориентированных на различные практические приложения. В таблице приведены параметры наиболее известных микросхем данной фирмы.

Выбор в пользу микросхем Burr-Brown был сделан на том основании, что их схемотехническая реализация основана на традиционной идеологии, представленной на рис. 2. За исключением микросхем 4127 и LOG114, все остальные микросхемы реализованы по единой упрощенной схеме, которая приведена на рис. 5.

Все микросхемы, за исключением 4127, изготовлены с помощью методов твердотельной технологии с использованием лазерной подгонки резисторов для обеспечения высокой точности реализуемых характеристик.

Для проведения процедуры вычисления логарифма отношения (например, токов) микросхемы имеют два входа.

ниями (7) и (12) можно записать следующим образом:

VOUT = VY^g(VIN/VX)’ (22)

где Ут — фиксированное напряжение, которое определяет крутизну передаточной функции логарифмического усилителя (данный параметр измеряется в величинах «вольт/де-

Микросхема 4127

Это одна из первых микросхем логарифмического усилителя, выполненная по гибридной технологии и способная работать как от источника входного тока, так и от источ-

Таблица. Параметры наиболее известных микросхем Burr-brown

Модель Назначение Динамический диапазон Частотный диапазон Шумовые параметры по входу Диапазон вх. токов Напряж. питания(В) Ток потр. (мА) Темпер. диапазон (°С) Корпус

4127 Логарифмирование Антилогарифмирование Вычисление логарифма отношения 6 декад для тока 4 декады для напр./= 90 кГц при вх. токе 100 мкА Токовый шум: 10 пА гтв Шумовое напряжение 10 мкА в полосе 10 Гц-10 кГц Pib 4: (+1 нА)-(+1 мА) Pin 7: (-1 нА)-(-1 мА) ±15 ±20 От -10 до +70 CDIP-24

LOG100 Логарифмирование Антилогарифмирование Вычисление логарифма отношения Вычисление логарифма коэф. пропускания опт. систем Компрессия данных 6 декад 45 кГц при вх. токе 1 мА Токовый шум: 0,5 пА гтв Шумовое напряжение 3 мкА в полосе 10 Гц-10 кГц 1нА-1мА ±15 ±7 От -40 до +85 CDIP-14

LOG101 Логарифмирование Вычисление логарифма отношения Компрессия сигнала фотодатчика Компрессия аналогового сигнала на входе АЦП 7,5 декад 45 кГц при вх. токе 1 мА Спектр. плотн. токового шума 4 фА/^Гц Спектр. плотн. шумового напр. 30 нВ/^Гц 100 пА-3,5 мА От ±4,5 до ±18 ±1 От -40 до +85 SO-8

LOG102 Логарифмирование Вычисление логарифма отношения Компрессия сигнала фотодатчика Компрессия аналогового сигнала на входе АЦП 6 декад 45 кГц при вх. токе 1 мА Спектр. плотн. токового шума 4 фА/^Гц Спектр. плотн. шумового напр. 30 нВ/^Гц 1нА-1мА От ±4,5 до ±18 2 От -40 до +85 SO-14

LOG104 Логарифмирование Вычисление логарифма отношения Компрессия сигнала фотодатчика Компрессия аналогового сигнала на входе АЦП 7,5 декад 45 кГц при вх. токе 1 мА Спектр. плотн. токового шума 4 фА/^Гц Спектр. плотн. шумового напр. 30 нВ/^Гц 100 пА-3,5 мА От ±4,5 до ±18 1 От -40 до +85 SO-8

LOG112 Логарифмирование Вычисление логарифма отношения Компрессия сигнала фотодатчика Компрессия аналогового сигнала на входе АЦП 7,5 декад 45 кГц при вх. токе 1 мА Спектр. плотн. токового шума 4 фА/^Гц Спектр. плотн. шумового напр. 30 нВ/^Гц 100 пА-3,5 мА От ±4,5 до ±18 1,75 От -40 до +85 SO-14

LOG2112 Логарифмирование Вычисление логарифма отношения Компрессия сигнала фотодатчика Компрессия аналогового сигнала на входе АЦП 7,5 декад 45 кГц при вх. токе 1 мА Спектр. плотн. токового шума 4 фА/^Гц Спектр. плотн. шумового напр. 30 нВ/^Гц 100 пА-3,5 мА От ±4,5 до ±18 1,75 От -40 до +85 SO-16

LOG114 Логарифмирование Вычисление логарифма отношения Компрессия сигнала фотодатчика Компрессия аналогового сигнала на входе АЦП 8 декад - - 100 пА-10 мА +5 или ±5 10 От -5 до +75 QFN-16

ника входного напряжения. Особенностью данной схемы является то, что ее входные сигналы могут иметь любую полярность.

Функциональная схема усилителя приведена на рис. 6.

Входные усилители А1 и А3 имеют входные дифференциальные каскады, выполненные на полевых транзисторах. Это позволяет значительно уменьшить шумы, а также достичь предельно низких значений входных токов смещения. В принципе данная схема выполнена по классической схеме логарифмического усилителя с транзистором в цепи ООС в диодном включении и цепями термокомпенсации. Наличие встроенной цепи опорного напряжения и дополнительного ОУ А4 способствуют расширению реализационных возможностей микросхемы.

Универсальность схемы в отношении возможности работы с разнополярными сигналами, к сожалению, требует для каждого варианта своего способа включения микросхемы, подробности которых можно найти в [2].

Микросхема Ь00100

Эта микросхема относится к категории прецизионных. Предельная точность логарифмирования с учетом всех возможных ошибок составляет 0,37% в пределах более 5 декад.

Применение входных каскадов на полевых транзисторах и лазерная подгонка резисторов обеспечивают входной ток смещения усилителя всего 1 пА. При этом минимальное значение входного сигнала в виде тока составляет 1 нА.

Структурная схема логарифмического усилителя с указанием номеров выводов приведена на рис. 7.

Наличие двух входов позволяет с высокой точностью вычислять логарифм отношения входных сигналов в виде токов. Передаточная функция данной схемы имеет вид:

Увит = К 1§'(11/12), (23)

где К — крутизна передаточной функции. Зависимость У0ит от изменения 11 при К, изменяющемся как параметр, и фиксированном значении 12 = 1 мкА приведена на рис. 8.

На рис. 9 приведена зависимость У0ит от изменения 11 при фиксированном значении крутизны (К = 3) и наборе значений 12.

Приведенные графики показывают реализационные возможности данной микросхемы логарифмического усилителя.

Когда микросхема LOG100 используется как логарифмический усилитель для одного входного сигнала 11, ко второму входу вместо 12 необходимо подключить источник опор-

Рис. 10. Схема термокомпенсированного источника опорного тока

ного тока 1КЕр. Для этого используют цепь опорного источника тока с термокомпенсацией, схема которого приведена на рис. 10.

При измерении логарифма коэффициента пропускания оптических объектов используется схема, приведенная на рис. 11.

Схема включения для вычисления антилогарифма приведена на рис. 12.

Подробное описание микросхемы с полным перечнем параметров и различных способов включения можно найти в [3].

Микросхема Ь00101

Данная микросхема является высоко прецизионной. Предельная точность логарифмирования с учетом всех возможных ошибок составляет 0,01% в пределах более 5 декад при полном динамическом диапазоне 7,5 декад.

Структурная схема логарифмического усилителя, выполненная по традиционной идеологии, приведена на рис. 13. В схеме используются согласованные транзисторы и содержится цепь термокомпенсации. В отличие от LOG101, данная микросхема сохраняет работоспособность при широких пределах изменения питающих напряжений: от ±4,5 до ±18 В. При этом ток потребления составляет всего 1 мА.

Типовая схема включения микросхемы приведена на рис. 14.

При использовании микросхемы LOG101 как логарифмического усилителя для одного входного сигнала 11 ко второму входу вместо 12 подключают источник опорного тока

Рис. 8. Передаточная функция усилителя при изменении II иК и фиксированном значении 12 = 1 мкА

Рис. 9. Передаточная функция усилителя при изменении II и 12 и фиксированном значении К = 3

Рис. 11. Схема измерения логарифма коэффициента пропускания оптических объектов

Y-Vn

9

14

V+

LOG 100

+Vn

V,Mo-

10

т

Сс 0,01 мкФ

VOUT— *REF R Antilog

K = 1 when V|N connected to pin 3 K = 3 when V,N connected to pin 4 K = 5 when V,N connected to pin 5

Г

і

9

=j=10 мкФ ==|== 1000 пкф

LQG101

—|—ЮмкФ —рЮООпкФ

O Jzr -±Г

Рис. 12. Схема включения L0G100 для вычисления антилогарифма

1КЕр с термокомпенсацией, схема которого приведена на рис. 10.

Микросхема LOG101 работает только при положительных входных токах. В случае, когда необходимо работать с отрицательными входными токами, используют схему токового инвертора, приведенную на рис. 15.

Передаточная функция данной микросхемы приведена на рис. 16. На этом рисунке представлена зависимость выходного напряжения от величины входного тока 11 при изменяющемся как параметр токе 12.

Рис. 14. Типовая схема включения L0G101

Подробное описание микросхемы с полным перечнем параметров и различных вариантов практических приложений можно найти в [4].

Микросхема Ъ00102

Эта микросхема также относится к категории прецизионных и по своим параметрам

и назначению аналогична LOG101, за исключением динамического диапазона, который в данном случае меньше на 1,5 декады.

Предельная точность логарифмирования с учетом всех возможных ошибок составляет 0,15% в полном динамическом диапазоне, равном 6 декадам.

Микросхема сохраняет работоспособность при широких пределах изменения питающих напряжений: от ±4,5 до ±18 В. При этом ток потребления составляет 2 мА.

Структурная схема данного логарифмического усилителя приведена на рис. 17.

Схема содержит дополнительный выходной усилитель А3 для увеличения коэффициента усиления. Дополнительное усиление обеспечивается подключением внешних резисторов Я1 и Л2 и определяется соотношением:

G = 1+Я2/Яр

(24)

Кроме того, схема содержит усилитель А4, который при необходимости может быть использован также в качестве дополнительного усилительного каскада или компаратора. Если этот усилитель не используется, то его неинвертирующий вход следует подключить к общей шине, а неинвертирующий выход

подключают к выходу этого усилителя. Типовая схема включения приведена на рис. 18.

При необходимости подключения опорного источника тока используется схема рис. 10. А в случае, когда требуется инверсия входного тока, используют схему рис. 15.

Передаточная функция LOG102 приведена на рис. 19.

Подробное описание микросхемы с полным перечнем параметров и различных вариантов практических приложений можно найти в [5].

Микросхема Ь00104

Микросхема LOG104 является высоко прецизионной. Предельная точность логарифмирования с учетом всех возможных ошибок составляет 0,01% в пределах более 5 декад при полном динамическом диапазоне 7,5 декад.

Структурная схема логарифмического усилителя приведена на рис. 20 и практически совпадает с точностью до нумерации выводов с микросхемой LOG101 (рис. 13). Различие заключается только в величине крутизны передаточной функции, которая вдвое

меньше, чем у LOG101. Микросхема сохраняет работоспособность при широких пределах изменения питающих напряжений: от ±4,5 до ±18 В. При этом ток потребления составляет всего 1 мА.

Типовая схема включения микросхемы LOG104 приведена на рис. 21.

В остальном, включая значения основных параметров, специфику применения и способы включения для разных приложений, данная микросхема идентична LOG101 и может служить для нее адекватной заменой без изменения посадочного места печатной платы. Подробная информация по данной микросхеме приведена в [6].

Микросхема Ъ00112

Данная микросхема также является высоко прецизионной. Предельная точность логарифмирования с учетом всех возможных ошибок составляет 0,02% в пределах более 5 декад при полном динамическом диапазоне 7,5 декад.

Структурная схема логарифмического усилителя приведена на рис. 22.

Особенностью данной схемы является наличие встроенного выходного усилителя А3

Уьоооит= (0,5У)ЬОС(і1/і2)

Уоитз= К(0,5У)Ш6(11/12), (<=1+^/1*,

Рис. 22. Структурная схема 1_00112

(аналогично схеме LOG102) для получения дополнительного усиления, которое обеспечивается подключением внешних резисторов Й1 и Л2 и определяется соотношением (21). Кроме того, структура данной микросхемы содержит встроенный источник опорного напряжения УрЕр, с помощью которого можно задавать опорный ток по второму входу без использования внешней дополнительной цепи вида рис. 10.

Типовая схема включения микросхемы LOG112 приведена на рис. 23.

В остальном, включая значения основных параметров, специфику применения и способы включения для разных приложений, данная микросхема идентична LOG101.

Микросхема Ъ002112

Это сдвоенный (двухканальный) логарифмический усилитель LOG112 без каких-либо схемотехнических дополнений.

Типовая схема включения приведена на рис. 24.

Подробное описание микросхемы с полным перечнем параметров и различных вариантов практических приложений можно найти в [7].

Микросхема Ъ00114

Эта микросхема существенно отличается по схемотехнике и параметрам от ранее рассмотренных. Она относится к категории быстродействующих прецизионных логарифмических усилителей. Ее динамический диапазон составляет 8 декад и является наибольшим из всех рассмотренных схем. Структурная схема приведена на рис. 25.

Схема имеет два входа для обеспечения вычисления логарифма отношения токов. Содержит встроенный источник опорного напряжения 2,5 В и два дополнительных усилителя на выходе, с помощью которых при подключении внешних резистивных цепей ООС можно получать дополнительное усиление (по аналогии со схемой LOG102).

Микросхема способна работать как от двуполярного источника питания напряжением ±5 В, так и от однополярного, напряжением +5 В. Ток потребления при этом составляет 10 мА.

Микросхема выпускается в сверхминиатюрном корпусе QFN-16, размером всего

4x4 мм, рассчитанным для поверхностного монтажа.

Структурная схема данного логарифмического усилителя не содержит в явном виде цепей термокомпенсации. По-видимому, это является причиной того, что температурный диапазон гарантированной работоспособности микросхемы ограничен пределами от -5 до +75 °С.

Весьма краткая информация по данной микросхеме содержится в [7].

Заключение

Данная статья посвящена рассмотрению логарифмических усилителей, построенных на основе традиционной схемотехники и ориентированных на стандартные применения. Несмотря на давнюю историю создания таких схем, они остаются востребованными при проектировании радиоэлектрон-

Рис. 25. Структурная схема 1_00114

ной аппаратуры различного назначения, в особенности измерительной. В работе рассмотрены основные принципы построения схемотехники таких усилителей, включая методы термокомпенсации. Приведен краткий обзор микросхем логарифмических усилителей, выпускаемых фирмой Burr-Brown. Выбор микросхем именно этой фирмы был продиктован только тем соображением, что они реализованы по традиционной схемотехнике.

Рамки журнальной статьи обзорного характера не позволяют рассмотреть весь спектр

вопросов, связанных как со спецификой построения прецизионной аппаратуры, что должно затрагивать проблему минимизации ошибок, так и с другими методами реализации логарифмических усилителей, ориентированных на более широкий спектр практических приложений. ■

Литература

1. Kugelstradt T. Integrated logarithmic amplifiers for industrial applications // Analog Applications Journal, 1Q, 2004, pp. 28-33.

2. 4127 Logarithmic Amplifier. PDS-346F. www.ti.com

3. LOGIOO Precision Logarithmic and LOG Ratio Amplifier. PDS-437E. www.ti.com

4. LOGlOl Precision Logarithmic and LOG Ratio Amplifier. SBOS242B. www.ti.com

5. LOG102 Precision Logarithmic and LOG Ratio Amplifier. SBOS211B. www.ti.com

6. LOG104 Precision Logarithmic and LOG Ratio Amplifier. SBOS243C. www.ti.com

7. LOG112/2112 Precision Logarithmic and LOG Ratio Amplifier. SBOS246D. www.ti.com

8. LOG114 Single-Supply, High-Speed, Precision Logarithmic Amplifier. SBOS3O1. www.ti.com