CC BY
54
луатационных показателей электрических машин.
3. Создание методик и программ для оптимального проектирования коллекторных электрических машин.
4. Разработка и внедрение диагностических комплексов нового поколения для оценки и прогнозирования качества функционирования уст-
ройств скользящего токосъема в статических и динамических режимах работы (на основе сочетания аналоговой и цифровой электронной техники), а также создания специальных методик и расчетных программ для обработки получаемой информации с целью достижения максимальной точности измерений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Карасев М.Ф. Оптимальная коммутация машин постоянного тока. — М.: Изд-во "Транспорт", 1967. — 180 с.
2. Бекишев Р.Ф. Электрические машины малой мощности с углеродными коллекторами. Автореферат дисс. ... докт. техн. наук.
— М.: МЭИ, 1987. — 42 с.
3. Качин С.И. Высокоиспользованные коллекторные электрические машины малой мощности. Автореферат дисс. докт. техн. наук. — Томск: ТПУ, 2002. — 43 с.
4. Качин С.И. Улучшение эксплуатационных характеристик коллекторных машин малой мощности // Электричество. — 1997.
— № 6.
5. Пат. 2104605 РФ. Статор коллекторной электрической машины / С.И. Качин. — Опуб. в Б.И. № 4, 1998.
6. Пат. 2107375 РФ. Статор коллекторной электрической машины / С.И. Качин. - Опуб. в Б.И. № 8, 1998.
7. Универсальная компьютерная программа для расчета коммутации коллекторных электрических машин малой мощности / Р.Ф. Бекишев, Ю.С. Боровиков, С.И. Качин; Том. политехн. ун-т. — Томск, 2001. — 27 с.: ил. — Библиогр.: 6 назв. — Рус. — Деп. в ВИНИТИ 10.01.02 № 38-В2002.
8. Borovikov Yu.S. Diagnostic system for the estimation of the collector and brush units mechanical state under static and dynamic operating conditions // Modern Technique and Technologies. The VIII International Scientific and Practical Conference of Students, Post graduates and Young Scientists. — Tomsk: Tomsk Polytechnic University, 2002. — P. 212.
УДК 531.383
МИКРОМЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ОРИЕНТАЦИИ
Т.Г. Нестеренко, И.В. Плотникова
Томский политехнический университет Тел.: (382-2) 415-314
Рассматриваются проблемы разработки малогабаритных, быстродействующих, дешевых систем ориентации (СО). Представлена схема СО, построенная на основе двухкомпонентного микромеханического датчика угловой скорости. Рассмотрен принцип действия СО, проведен анализ динамики азимутального канала СО. Приведены результаты компьютерного моделирования азимутального канала СО.
Разработка перспективных систем ориентации (СО), навигации и управления движением объектов различного назначения связана с их миниатюризацией, снижением стоимости, энергопотребления и эксплуатационных расходов.
Применение новых типов гироскопов, такие как лазерные, волоконно-оптические, твердотельные позволяют уменьшить массогабаритные характеристики СО, но стоимость их не уменьшается, а чаще всего увеличивается, что является основным препятствием их применения.
Одним из перспективных направлений развития гироскопического приборостроения является разработка микромеханических инерциальных датчиков, в которых используются новые конструкционные материалы и технологии микромеханики [2, 3]. Такие датчики имеют малые габариты, стоимость и энергопотребление.
В работе рассматривается СО, построенная на микромеханическом инерциальном датчике.
СО решают задачу определения положения различных устройств и движущихся объектов относительно заданных базовых направлений. При ориентации в околоземном пространстве базовыми являются:
— направление полуденной линии;
— направление местной вертикали.
В качестве опорной системы координат (СК) наиболее часто используют географически ориентированную систему координат ОЕ,пС (рис. 1), начало которой связано с объектом и перемещается вместе с ним. Оси ОЕ, и Оп лежат в плоскости горизонта, ось ОЕ, направлена по касательной к меридиану на север, ось О^ направлена по вертикали в зенит, ось Оп — на запад. Вектор угловой скорос-
ти вращения Земли раскладывается на две ортогональные составляющие
□ г 3соър; □ в 38тр,
где р, Х- географическая широта и долгота места нахождения объекта.
Ориентация объекта относительно опорной системы координат (СК) (рис. 2) определяется углами: а, у, 8, где а - азимут объекта; у, 8 - углы отклонения объекта от плоскости горизонта, ОХкУ^к - система координат, жестко связанная с объектом.
Рис. 1. Земная система координат, ориентированная географически
(север)
(запад)
горизонтальный, измеряющий углы у, 8 отклонения объекта от плоскости горизонта.
Горизонтальный канал реализован с помощью двухкоординатного физического маятника, особенности работы которого достаточно полно отра-
жены в литературе. В азимутальном канале реализован принцип аналитического компасирования, основанный на измерении проекций угловой скорости вращения Земли на оси чувствительного элемента и расчете азимута по этой информации.
В работе рассматривается СО, построенная на микромеханическом инерциальном датчике. На рис. 3 представлена принципиальная схема микромеханической СО, которая содержит двухосный маятник
- 2, выполняющий функцию геометрического построителя вертикали и установленный в кардановом подвесе - 3. На маятнике расположен чувствительный элемент (ЧЭ) - 1 азимутального модуля, с которого снимаются сигналы у(0, -&(/), используемые для определения азимутального угла а.
На осях подвеса маятника установлены датчики угла - 4 и5, с которых снимается информация об углах^-(О, 8(0 отклонения объекта от плоскости горизонта.
Информация через аналого-цифровой преобразователь (АЦП) - 6 поступает в вычислительное устройство - 7, которое:
- обеспечивает расчет углов ориентации а, у, 8 и географической широты р;
- обеспечивает фильтрацию сигналов;
- определяет окончание переходного процесса колебаний маятника;
- вырабатывает сигналы управления вибровозбудителя;
формирует сигналы управления системы резонансной настройки ЧЭ.
Рис. 2. Системы координат, определяющая ориентацию объекта
В рассматриваемой СО можно выделить два самостоятельных канала:
- азимутальный, измеряющий азимут а объекта (канал компасирования),
Рис. 3. Принципиальная схема системы ориентации
ЧЭ (рис. 4) азимутального канала СО содержит две инерционные массы - 1, 2, связанные с внутренней рамкой - 3 упругими элементами - 4. Вибропривод - 5 сообщает инерционным массам противофазные поступательные колебания по закону ¿(0 = дап^. Внутренняя рамка - 3 связана упругими элементами - 6 с наружной рамкой - 7, которая установлена в корпусе также с помощью упругих элементов - 8. ЧЭ не имеет маятниковости, то есть центр масс его совпадает с точкой пересечения осей подвеса.
Рис. 4. Принципиальная схема чувствительного элемента азимутального канала системы ориентации
В результате вращения Земли и поступательных колебаний инерционных масс возникают силы Ко-риолиса, изменяющиеся по гармоническому закону, что приводит к появлению угловых колебаний у(0, Ж О ЧЭ вокруг внутренней и наружной осей подвеса.
Амплитуды этих колебаний измеряются датчиками — 9, 10, которые могут быть емкостными или пьезоэлектрическими, установленными в точках крепления упругих элементов — 6, 8.
Для определения алгоритмов расчета азимута а составим уравнения движения ЧЭ азимутального модуля, которые имеют следующий вид
JC (|) + DЭfiB + ЛДО + сдо = = —+ 7)7 ОгсоБа — —+ 7)7 дО в — 4ш(^ + 7)7 у; Jв Э — Dlj/ Ов + ¡2Э + с2Э = = —4ш(^ + 7)7 ОгБта + +4ш(^ + 7)7 уО в — 4ш(^ + 7)7 Э; ш7 + у7 + к7 = N(1), где обозначено
(1)
имеют постоянную и переменную составляющие.
Первые два уравнения характеризуют движение ЧЭ вокруг его осей подвеса, третье уравнение определяет динамику вибропривода, который имеет достаточную мощность, поэтому члены второго порядка малости, через которые осуществляется его связь с угловым движением ЧЭ, не учитываются.
Нелинейные члены в уравнениях (1) существенно меньше линейных, поэтому для определения закона изменения координат у(7), -&(0 воспользуемся методом последовательных приближений [1]. Решение системы (1) находим в виде рядов, расположенных по степеням малого параметра в
= То (0 + ^100 + е^МО +...
Общее решение ЧЭ азимутального модуля представляет собой колебания щ({), $0(0 вокруг его осей подвеса с частотой ш вибровозбудителя, на которые накладываются более высокочастотные колебания у/О, $(0 ... с частотами, кратными частоте ш.
Амплитуды этих колебаний существенно меньше амплитуд основных информационных колебаний щ(1), $о(0, которые определяются как
У (1) = Лс08Ю1 + ВБшШ1 = у 08т( + Ф1)
5(1) = Мсобш1 + №т = Э 08т( + ф2), где амплитуды колебаний определяются как
А =
АЛ.
В =
АВ.
М =
АМ.
N =
А^
А ' А ' А
А = (Зсш1 — а)2( Звш1 — С2)2 — — 2 Н 1ш\3сш1 — С1)(Лш2 — С2) +
+ ¡2ш2 [(Зсш1 — С1)2 + (Звш1 — С2)2 ] -
+ ш4( Н2 + л2)2.
Jс = Л1 + Л + 4ш£2 + 4ш£2 (г) = = Лт 1 + Лт + 4т [^ + г (г)] • £; Л в = Лх + 4т£2 + 4т£г (г) = ; = Лх + 4т[ £ + г (г)] • £ В = — Л 2 + Лт + Лх + 4т£2 + 8т£г (г),
^ъ Ь — главные центральные моменты инерции инерционного тела; N(1) = Л/^тш^ — сила, создаваемая вибровозбудителем; сь с2 — угловые жесткости упругих элементов — 6, 8; ¡ль ¡2 — коэффициенты сил вязкого трения; к — жесткость упругих элементов — 4, обеспечивающих поступательные колебания инерционных масс тх=т1=т; 1=11=12 расстояние от центра масс ЧЭ до центров масс колеблющихся масс.
Движение ЧЭ на неподвижном основании описывается дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами, так как ]с, В
А = А
(Лсш2 — С1)2( Лвш2 — С2)2 — —Н 2ш2( Лсш2 — С1) + +Л2ш2( Лсш2 — С1)
(Лсш2 — С1)(Лвш2 — С2) + +(Лсш2 — С1)
(Лвш2 + С2)2 — —¡ш3( Н2 — ¡л2) Нш( Лсш2 — С1)( Лвш2 — С2) — —Ншъ( Н2 — л2)
Е1 соб а —
1Н ¡ш А
в = —^ ¡ш А
Е1 бш а
Е1 соБ а —
Е1 Бт а,
М =
Н ¡лш2(Лсш2 — С1) х х( Лвш2 — С2) + (Лсш2 — С1) (Лсш2 — С1)( Лвш2 — С2) — (Лсш2 — С1) + +Л2ш2(Лвш2 — С2)
-Н 2ш'
Е1 соб а +
Е1 а,
+
N = 1
Hw(Jcw2 -ci)х
х(JBсо2 - ci)-с2(H2 -^2)
Fi cos а -
--1 [с JcC - ci)2 -с2( H2 + ^2)] Fi sin а,
(2)
(, (р2 - сдвиги фаз между колебаниями вибропривода и ЧЭ.
Кроме того, имеются смещения у/с, Зс положения динамического равновесия колебаний ЧЭ на постоянные величины, что обусловлено наличием нелинейных членов в уравнениях (1)
2ш^0 ю(2^юЛ + Ш ВК - z0fi гсо8а)
V с =-
»C =
2mfe0 ю(2^юБ + Ш BM - z^ ^ina)
Как видно из выражений (2), информация об азимуте объекта содержится в амплитудах А, В, М, N колебаний ЧЭ с частотой ш, все остальные сигналы являются помехами. Силы Кориолиса, вызывающие колебания ЧЭ вокруг его осей подвеса, малы, соответственно малы и амплитуды колебаний ЧЭ. Для их увеличения необходимо осуществлять резонансную настройку системы, то есть параметры ЧЭ выбираются таким образом, чтобы все собственные частоты ЧЭ были равны между собой и равны частоте ш вибровозбуждения инерционных масс.
При выполнении резонансной настройки азимут можно рассчитать по выражению
А - Н у о
а p =пк\
: arctg
H »0 + 0
чивые колебания ЧЭ, но приводит к уменьшению амплитуды полезного сигнала.
Так как азимут рассчитывается по амплитудам колебаний ЧЭ с частотой ш, то все остальные сигналы будут вызывать погрешности АаР определения азимута. Для их устранения используют полосовые фильтры, настроенные на частоту ш. На рис. 6 видно, что на выходе полосовых фильтров остаются только полезные информационные сигналы УоО) М), по которым рассчитывается азимут а. Наличие АЦП приводит к появлению погрешности квантования АаР1, которая уменьшается при увеличении разрядности АЦП.
Рис. 5. Параметрический резонанс ЧЭ
где к=0, 1, 2 определяется в зависимости от величины фазового сдвига между колебаниями ЧЭ вокруг его осей подвеса.
На рис. 5, 6 представлены результаты компьютерного моделирования движения ЧЭ в среде МаШЬаЬ.
Высокая добротность колебательной системы может быть достигнута только при малой величине коэффициента сил вязкого трения, для чего осуществляется вакуумирование ЧЭ.
Однако, при уменьшении сил вязкого трения в ЧЭ возможно появление параметрического резонанса (рис. 5). Таким образом, существует критическое значение коэффициента сил вязкого трения цкр, при котором возникает неустойчивый режим. Увеличение демпфирования обеспечивает устой-
Рис. 6. Характеристики ЧЭ с АЦП с использованием полосовых фильтров и без них
Таким образом, применение микромеханического ЧЭ позволяет получать время готовности прибора доли или единицы секунд (рис. 6) при сверхмалых габаритах, низкой стоимости и достаточно высокой точности.
c
c
2
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вибрации в технике: Справочник. - Т. 2. Колебания нелинейных механических систем / Под. ред. И.И. Блехмана. - М.: Машиностроение, 1979. - 351 с.
2. Евстифеев Н.Н. Состояние разработок и перспективы разви-
тия микромеханических гироскопов // Навигация и управление движением: Сб. докл. II Научно-техн. конф. молодых ученых. - СПб., 2000. - С. 54-69.
3. Пешехонов В.Г. Микромеханические гироскопические приборы и задачи навигации // Гироскопия и навигация. - 1996. -№ 3. - С. 129-136.
