CC BY
9
УДК 664.8.036.26 DOI: 10.36718/1819-4036-2021-11-188-197
Владимир Владимирович Кондратенко
Всероссийский научно-исследовательский институт технологии консервирования - филиал Федерального научного центра пищевых систем им. В.М. Горбатова РАН, заместитель директора по науке, кандидат технических наук, Видное, Московская область, Россия [email protected] Борис Львович Каневский
Всероссийский научно-исследовательский институт технологии консервирования - филиал Федерального научного центра пищевых систем им. В.М. Горбатова РАН, ведущий научный сотрудник лаборатории процессов и оборудования консервного производства, кандидат технических наук, Видное, Московская область, Россия [email protected] Галина Петровна Покудина
Всероссийский научно-исследовательский институт технологии консервирования - филиал Федерального научного центра пищевых систем им. В.М. Горбатова РАН, старший научный сотрудник лаборатории процессов и оборудования консервного производства, Видное, Московская область, Россия [email protected] Вячеслав Иванович Сенкевич
Всероссийский научно-исследовательский институт технологии консервирования - филиал Федерального научного центра пищевых систем им. В.М. Горбатова РАН, старший научный сотрудник лаборатории процессов и оборудования консервного производства, Видное, Московская область, Россия [email protected] Лидия Алексеевна Борченкова
Всероссийский научно-исследовательский институт технологии консервирования - филиал Федерального научного центра пищевых систем им. В.М. Горбатова РАН, старший научный сотрудник лаборатории процессов и оборудования консервного производства, Видное, Московская область, Россия [email protected]
МИГРАЦИЯ ЗОНЫ НАИМЕНЬШЕГО ПРОГРЕВАНИЯ В ГЕТЕРОФАЗНОЙ МОДЕЛЬНОЙ ПИЩЕВОЙ СИСТЕМЕ ПРИ СТЕРИЛИЗАЦИИ
Цель исследований - изучение зависимости динамики миграции SHZ в процессе стерилизации гетерофазных модельных FS в невовлекаемой в конвекционный поток дисперсной фазе от вязкости дисперсионной среды. Приведены результаты исследования миграции зоны наименьшего прогревания (англ. Slowest Heating Zone,далее SHZ) гетерофазной модельной пищевой системы (англ. Food System, далее FS) в упаковке при термической стерилизации с твердой дисперсной фазой и двумя вариантами дисперсионной среды различной вязкости. Локализация SHZ в упаковке с продуктом является основным параметром, на основе которого производится разработка и валидация режимов термической стерилизации пищевых систем с конвективным теплообменом. В качестве объекта исследования использовали модельные FS, в которых дисперсная фаза была представлена пластиковыми шариками диаметром 8 мм. Маловязкая дисперсионная среда - это заливка зеленого горошка (1,5 % водный раствор Na Cl и сахарозы). Стандартный сироп компотов - 11 % водный раствор сахарозы, имеющий вязкость в 1,6 раз больше, чем у заливки, исследован как дисперсионная среда средней вязкости. FS расфасовывали в стеклянные банки (тип III-52-190). Прогревы проводили в водяном термостате в изотермических условиях при температурах воды 75; 80; 85; 90; 95 °C с погрешностью не более ±0,1 °С. Термограммы в
© Кондратенко В.В., Каневский Б.Л., Покудина Г.П., Сенкевич В.И., Борченкова Л.А., 2021 Вестник КрасГАУ. 2021. № 11. С. 188-197.
изучавшихся зонах модельных FS снимали с помощью термопары МК, рабочий спай которой размещался по оси банки на высоте 3; 6; 9; 12; 15 и 18 мм от дна. В результате экспериментальных исследований процесса стерилизации установлено наличие миграции SHZ в фазе нагрева модельной FS и зависимость динамики локализации SHZ от теплофизических свойств частиц дисперсной фазы, реологических параметров дисперсионной среды. Обоснована целесообразность использования для установления режима стерилизации фактора продолжительности тепловой обработки, необходимой для достижения реперных значений температуры, при определении локализации зоны SHZ в гетерофазных FS с невовлекаемой конвективными потоками дисперсной фазой, а также снижение выраженности миграции SHZ при увеличении вязкости дисперсионной среды.
Ключевые слова: зона наименьшего прогревания, миграция, термическая стерилизация, ге-терофазная модельная система.
Vladimir V. Kondratenko
All-Russian Scientific Research Institute of Canning Technology - a branch of the Federal Scientific Center for Food Systems named after V.M. Gorbatov RAS, Deputy Director for Science, Candidate of Technical Sciences, Vidnoe, Moscow Region, Russia [email protected] Boris L. Kanevsky
All-Russian Scientific Research Institute of Canning Technology - a branch of the Federal Scientific Center for Food Systems named after V.M. Gorbatov RAS, Leading Researcher, Laboratory of Processes and Equipment for Canning Production, Candidate of Technical Sciences, Vidnoe, Moscow Region, Russia [email protected] Galina P. Pokudina
All-Russian Research Institute of Canning Technology - a branch of the Federal Scientific Center for Food Systems named after V.M. Gorbatov RAS, Senior Researcher, Laboratory of Processes and Equipment for Canning Production, Vidnoe, Moscow Region, Russia [email protected] Vyacheslav I. Senkevich
All-Russian Research Institute of Canning Technology - a branch of the Federal Scientific Center for Food Systems named after V.M. Gorbatov RAS, Senior Researcher, Laboratory of Processes and Equipment for Canning Production, Vidnoe, Moscow Region, Russia [email protected]
Lydia A. Borchenkova
All-Russian Research Institute of Canning Technology - a branch of the Federal Scientific Center for Food Systems named after V.M. Gorbatov RAS, Senior Researcher, Laboratory of Processes and Equipment for Canning Production, Vidnoe, Moscow Region, Russia [email protected]
SLOWEST HEATING ZONE MIGRATION FOR HETEROPHASE MODEL FOOD SYSTEM WHEN STERILIZED
The aim of research is to study the dependence of the dynamics of SHZ migration in the process of sterilization of heterophase model FS in a dispersed phase that is not involved in the convection flow on the viscosity of the dispersion medium. The results of the study of the migration of the Slowest Heating Zone (hereinafter SHZ) of a heterophase model food system (hereinafter FS) in packaging during thermal sterilization with a solid dispersed phase and two versions of a dispersion medium of different viscosity are presented. Localization of SHZ in the package with the product is the main parameter on the basis of which the development and validation of thermal sterilization modes for food systems with convective heat exchange is carried out. Model FS was used as the object of research, in which the dispersed phase was
represented by plastic balls 8 mm in diameter. A low-viscosity dispersion medium is a filling of green peas (1.5 % aqueous solution of NaCl and sucrose). Standard compote syrup - 11 % aqueous solution of sucrose, having a viscosity 1.6 times higher than that of the filling, was investigated as a medium viscosity dispersion medium. FS was packaged in glass jars (type III-52-190). Warming up was carried out in a water thermostat under isothermal conditions at water temperatures of 75; 80; 85; 90; 95 °C with an error of no more than ± 0.1 °C. Thermograms in the studied zones of the model FS were recorded using an MK thermocouple, the working junction of which was located along the can axis at a height of 3; 6; nine; 12; 15 and 18 mm from the bottom. As a result of experimental studies of the sterilization process, the presence of SHZ migration in the heating phase of the model FS and the dependence of the SHZ localization dynamics on the thermophysical properties of the dispersed phase particles and the rheological parameters of the dispersion medium have been established. The expediency of using the factor of heat treatment duration necessary to achieve reference temperature values to establish the sterilization mode is substantiated when determining the localization of the SHZ zone in heterophase FS with a dispersed phase that is not entrained by convective flows, as well as a decrease in the severity of SHZ migration with an increase in the viscosity of the dispersion medium.
Keywords: slowest heating zone, migration, thermal sterilization, heterophase model food system.
Введение. Промышленную стерильность вырабатываемых консервов, гарантирующую микробиологическую стабильность и безопасность в течение установленного для них срока годности, должен обеспечивать выбор главных параметров режимов стерилизации - температуры продукта Т(т) и экспозиции т и давления в упаковках.
Консервы отвечают требованиям промышленной стерильности, если фактическая летальность I процесса тепловой обработки продукта равна или превышает требуемую летальность Г [1], т. е. I > Г.
I определяют в процессе тепловой обработки при измерении температуры продукта Т(т) в SHZ по формуле 1 [2], а Г рассчитывают исходя из необходимого стерилизующего эффекта по формуле 2 [1]:
т~тге/
I = £ 1 о—(1) Г = , (2)
где Те - референтная температура стерилизации для целевых микроорганизмов, °С; г - вариация температуры стерилизации при изменении времени термической смерти целевых микроорганизмов в 10 раз, °С; От - время десятикратного снижения численности стерилизуемых при температуре Т целевых микроорганизмов (споровой суспензии), мин; Со - начальная кон-
центрация целевых микроорганизмов в стерилизуемой упаковке с продуктом, спор/см3; Щ -объем продукта в единице стерилизуемой упаковки, см3; 5 - допустимый микробиологический брак консервов, %.
Ключевым фактором теплообмена любой ге-терофазной системы с жидкой дисперсионной средой, независимо от используемого алгоритма расчетов, является возможность возникновения и параметры развития конвективных течений в процессе тепловой обработки [3-5]. Динамика и выраженность этих явлений определяется целым спектром параметров, таких как вязкость, плотность, геометрия упаковки, объемная доля частиц дисперсной фазы и др.
Теплопередача в гетерофазных FS с дисперсной фазой значительно отличается по сравнению с жидкими пищевыми продуктами, потому что наличие твердых частиц в упаковке затрудняет движение жидкости за счет естественной конвекции, в результате чего SHZ мигрирует вверх.
Авторы [6] считают, что в гетерофазных крупнодисперсных FS теплообмен теплопроводностью менее эффективен, чем теплопередача конвекцией. На рисунке 1, а схематично показано расположение SHZ для дисперсионной среды с высокой вязкостью. Она расположена, по мнению авторов [6], в частицах дисперсной фазы, лежащих по центральной оси банки выше, чем в случае с аналогичной системой, но с маловязкой дисперсионной средой (рис. 1, б).
Рис. 1. Схема расположения SHZ (*) в различных Гв: а - гетерофазные продукты с вязкой дисперсионной средой; б - то же с маловязкой дисперсионной средой по данным [4]
Сложность выявления и идентификации SHZ гетерофазных продуктов в упаковках при тепловой обработке в связи с наличием вероятности ее миграции и величиной погрешности приборных экспериментальных методов исследований отмечена в работах [7-10].
Приведенный анализ методов установления и валидации режимов тепловой обработки показывает, что известные процедуры расчета режимов процесса, основанные на установлении значения I по температуре Т в ЭИ1 для гетеро-фазных консервируемых продуктов с жидкой дисперсионной средой, не обеспечивают необходимой точности.
Цель исследования - изучение зависимости динамики миграции SHZ в процессе стерилизации гетерофазных модельных РЭ в невовле-каемой в конвекционный поток дисперсной фазе от вязкости дисперсионной среды.
Задачи исследования. Учитывая недостаточную обоснованность и малую вариативность установления режимов стерилизации гетеро-фазных РЭ, актуальной задачей является выбор и проверка адекватности объективного фактора, более достоверно отражающего термическое воздействие на популяцию целевых микроорганизмов в упаковке с гетерофазными РЭ.
Объекты и методы исследования. В качестве объекта исследования использовали модельные РЭ с дисперсной фазой, состоящей из шариков 08 мм из стирол-акрило-нитрила (далее AS) с термостойкостью 103 °С, фактически измеренной плотностью 1,67 г/см3, массой по
0,4±0,05 г. Дисперсионная среда модельных систем включала: маловязкую, имитирующую заливку зеленого горошка (1,5 % водный раствор NaCl и сахарозы), и средневязкую - 11 % водный раствор сахарозы (относительная вязкость - 1,6 по сравнению с маловязкой средой).
Исследуемую среду помещали в стеклянные банки (тип III-52-190) для детского питания по ГОСТ 32671-2014, в 10 слоев общей высотой 74 мм и высотой свободного пространства до крышки 20 мм.
Рабочий спай МК термопары 0 1,2 мм фиксировали на высоте 3; 6; 9; 12; 15 и 18 мм от дна по оси банки. Банку с FS, имевшей постоянную начальную температуру 30±0,1°С, прогревали в водяном циркуляционном термостате модели WCH-12 (Корея) при постоянной температуре со значениями 75; 80; 85; 90 и 95 °С в каждой из указанных зон измерений в трехкратной повторности. После термостатирования с экспозицией 20 мин банку помещали в холодную воду (tw = 21 ±0,1 °С) для охлаждения на 10 мин.
Регистрировали температуру в зонах измерений автоматическим многоканальным термометром CTF9008 (Ellab) с дискретностью 30 с и передачей данных в СОМ-порт РС.
Для математической обработки экспериментальных данных для их аппроксимации функциями, соответствующими теплоинерционным свойствам FS, использовали ПО TableCurve 2D v.5.01 (SYSTAT Software Inc.), Wolfram Mathema-tica 10.4 и VBA MS Excel 2010.
Результаты исследования. Основным постулатом существующих подходов к установлению режимов термической стерилизации консервируемых РЭ является достаточность создания в Э^ условий гарантированной инактивации целевой микрофлоры. Базовым показателем, определяющим возможность создания таких условий, является динамика температуры РЭ в Э^ при стерилизации.
В гетерофазных РЭ с жидкой дисперсионной средой дополнительным возмущающим фактором являются твердые частицы дисперсной фазы. Наличие, размеры, объемная доля частиц дисперсной фазы предполагают нарушение ими
общей динамики тепловых конвекционных потоков, вследствие чего должны изменяться вид и выраженность локализации Э^ в процессе термической обработки [11, 12].
Анализ результатов экспериментальных данных температуры Т(т) в зонах РЭ по оси банки на разной высоте Л показал неприемлемость использования показателя I в качестве первичной функции отклика для определения динамики миграции зоны наименьшего прогревания в исследуемых модельных системах в силу ее малой вариативности при изменениях температуры Тэ( и Л (рис. 2).
Рис. 2. Зависимости фактической летальности от температуры термостатирования в интервале значений геометрической высоты расположения термопары
По этой причине была изучена возможность использования метода, известного как «время установления системы» [13] к определению локализации ЭИ1 в зависимости от Т5(. При стерилизации РЭ, расфасованного в герметичную упаковку, кривая з Т(т) в каждой дискретной точке объема представляет собой Э-образную функцию времени т, ограниченную двумя горизонтальными асимптотами. Для аппроксимации безразмерной температуры продукта в(т) эмпирическая функция имеет вид
в (т) = ехр ( — ехр (—/ (т) ) ) ,
(3)
причем
0(0 =
Т-Т0
Тэ^То
(4)
Для упрощения аппроксимации значения температуры переводили в безразмерную логарифмическую форму Р:
И(т) = — 1 п ( — 1 п( в (т)) ) .
(5)
Нижнюю температурную границу принимали То = 29 °С для всех исследованных значений Т.
На основании преобразованных исходных данных численными методами была определе-
на при помощи программы Table Curve аппроксимация зависимости D(T) функцией вида T=exp(-exp(-(a+b*(l-exp(-cxT))))y(Ts-To) +T0. (7)
Б (т) = а + Ь • ( 1 - ехр ( с • 0 ) ) , (6)
где а - безразмерная константа; Ь и с - безразмерные коэффициенты.
При этом полное математическое описание динамики температуры прогревов Т в экспериментально заданных точках представляет собой функцию твида
Аппроксимирующая функция (7) имеет верхнюю горизонтальную асимптоту Т^, поэтому для определения продолжительности нагрева целесообразно взять реперное значение температуры, отстоящее от максимального на некоторую фиксированную величину АТ (рис. 3), значение АТ = 0,5 °С.
100 95
О 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Продолжительность обработки, с
Модель О Эксперимент
Рис. 3. Продолжительность нагрева на основании аппроксимации экспериментальных данных для реперной температуры Т=Тз1 -АТ
В этом случае продолжительность нагрева, при которой в исследуемой зоне достигается температура Т^-АТ, рассчитывали как
i-Ч,
Ya+b-DA
Т = - Ы , ,
с La+b-D&i
где D„ = -Zn (-Znpg^) .
(8) (9)
В соответствии с принятыми допущениями геометрической высоте локализации зоны наименьшего прогревания соответствует максимум продолжительности нагрева для достижения температуры Тз1 - АТ. Данное условие соблюдается при равенстве производной функции нулю:
т =
(a+b\[h+c exp(-h))
= 0.
(10)
Численными методами были определены локализации зон SHZ для каждого экспериментального значения Т5(. Полученное аналогичной аппроксимацией термограмм математическое описание зависимости геометрической высоты локализации SHZ имеет следующий вид:
hi Н7 —
a+ct+etz
LHZ l+bt+dt2+ft3 '
(11)
где - геометрическая высота локализации зоны наименьшего прогревания, мм; Т -температура FS , °С; а - константа; Ь, с, 6, е и 1 - коэффициенты.
Анализ результатов моделирования показывает, что в процессе нагревания в диапазоне от 70 до 78 оС имеет место незначительная миграция SHZ на « 1,6 мм вниз, после чего дальнейшее увеличение температуры не приводит к сколько-нибудь существенной смене ее локализации (рис. 4).
ч
--- чз
\___________/_____________
<---------------- гг^ГГл*------
/ 1
1 .... 1 Л л 1 . 1 1 . 1 1 1 1 1 . 1 1 . 1 1 .
75
95
80 85 90
Температура, °с
О Экстремумы продолжительности нагрева ^^"Модель • Экстремум модели
Рис. 4. Динамика изменения высоты расположения БИ1 в процессе тепловой обработки: 1 - область девиации ЭИ1; 2 - горизонтальная ось I слоя; 3 - верхняя аксиальная граница ячейки, образованной тетраэдром частиц
Таким образом, искомая Ьбих - 2,53 мм над горизонтальной осью I слоя (рис. 5). В результате при температуре 75 °С локализована в
свободной области пространства, заключенной между шариками I и II слоя вблизи вертикальной оси банки.
Рис. 5. Миграция ЭИ1 в пределах слоев частиц дисперсной фазы для системы с 11 % раствором сахарозы
Математическое описание зависимости т от Ьбих для всех исследованных значений имеет вид
1 (12)
т =
а+ЬЬ1'5+сЬ2':
где а - константа; Ь и с - коэффициенты.
Тогда, по определению, существование для каждого значения 7(т) определено величиной Ьэиг, при которой справедливо выражение
Т'
(а+ЬЬ^^сЬ2'5)2
= 0.
(13)
Расчетные данные о локализации при разных значениях 7з1 могут быть адекватно аппроксимированы функцией вида:
= а +-:-- , (14)
1Ш2
1М+1) (I
-1+^+1]
где а - константа; Ь, с и d- коэффициенты.
Результаты моделирования динамики ми- исследованных РЭ представлены на рисунке 6. грации Э^ в процессе тепловой обработки для
Рис. 6. Динамика миграции БН1 в процессе тепловой обработки: 1 - горизонтальная ось слоя; 2 - область суженного перехода между смежными по высоте ячейками, образованными сферическими частицами дисперсной фазы
Анализ результатов моделирования показал, что следствием замены дисперсионной среды на менее вязкую (в 1,6 раз) является значительное изменение динамики миграции Э^ при стерилизации. Так, при нижней границе исследованного температурного диапазона (75 °С) локализация Э^ смещена относительно другой РЭ в ячейку, образованную одной сферической
частицей дисперсной фазы I слоя, тремя - II, и одной - III слоя.
При Tst ^ 95 °C и h ^ max и дальнейшей ее миграции через узкий межшаровой зазор в смежную ячейку, образованную шариком II слоя, тремя - III и одним - IV (рис. 7). После достижения h = max при Т(т) « 87 °С при дальнейшем увеличении Т(т) направление миграции SHZ меняется на обратное.
\ Jf/Q. )\ /
( /г /....... II слой -
Рис. 7. Схема миграции БН1 в пределах слоев частиц дисперсной фазы ГБ с дисперсионной средой (1,5 % №СI и 1,5 % сахарозы)
Таким образом, снижение вязкости дисперсионной среды в РЭ с не вовлекаемыми в конвекционные потоки частицами дисперсной фазы в 1,6 раз способствовало более свободному конвективному перемещению дисперсионной среды в процессе тепловой обработки. Это приводит к смещению диапазона миграции Э^ в область, вовлекающую более высоко расположенные ячейки, и увеличению интервала геометрической высоты Л локализации Э^ в процессе миграции.
В результате проведенных исследований установлено, что в случае, когда дисперсность и плотность частиц твердой фазы не позволяет им быть вовлеченными в общий конвекционный поток, гетерофазная система ведет себя как ячеистая структура с суперпозицией конвективного и кондуктивного теплообмена. Поэтому диапазон миграции Э^ оказывается запертым между двумя-тремя слоями частиц дисперсной фазы, с уменьшением геометрической высоты Л границ и диапазона миграции при увеличении начальной вязкости дисперсионной среды.
Выводы. Установленные закономерности миграции Э^ следует принять за основу методики определения кинетики прогревов гетеро-фазных РЭ с целью получения максимально адекватных данных для разработки режимов тепловой стерилизации со сниженной термической нагрузкой на РЭ.
Предложен используемый в технике измерений метод «времени установления системы» для оценки термического воздействия на популяцию целевых микроорганизмов в исследуемой зоне FS, основанный на расчете режима тепловой обработки по максимальному времени установления реперного значения температуры, зависящего от заданной температуры стерилизации 7з1 и миграции исследуемой зоны в фазе нагрева.
Список источников
1. Бабарин В.П. Стерилизация консервов: справочник. М.: Гиорд, 2006. 312 с.
2. Сенкевич В.И. Методы и параметры определения режимов стерилизации при производстве консервов // Аллея науки. 2018. № 9 (25). Т. 2. С. 295-302.
3. Эффективная теплопроводность дисперсных материалов с контрастными включениями / М.И. Эпов [и др.] // Теплофизика высоких температур. 2015. Т. 53, № 1. С. 48-53.
4. Holdsworth S.D., Simpson R. Thermal Processing of Packaged Foods. Third Edition. Springer International Publishing, 2016. 366 p. DOI: 10.1007/978-3-319-24904-9.
5. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 382 с.
6. Ibarz A. Augusto P.E.D. Chapter 3. Principles of unit operations in food processing в Quantitative Microbiology in Food Processing / Modeling the Microbial Ecology. Edited by A. de Sou-za Sant'Ana. John Wiley & Sons, Ltd., 2017. рр. 90-131.
7. Park H.W., Yoon W.B. Computational Fluid Dynamics (CFD) Modelling and Applicationfor Sterilizationof Foods: A Review // Processes 2018, 6, (6), 62. DOI: 10.3390/pr 6060062.
8. Левшенко М. Т., Каневский Б.Л. Оптимизация расчета требуемой летальности при разработке режимов стерилизации и пастеризации гомогенных фруктовых консервов // Актуальные вопросы индустрии напитков. 2018. Вып. 2. С. 81-86.
9. Pokudina G.P., Tnshkaneva M.V., Volkova R.A. Development of pasterization modes of high-sugar canns in continuos acting pasterizers. Food systems. 2019; 2(4): 48-52. DOI: 10.21323/2618-9771-2019-2-4-48-52.
10. Garrote R.L., Silva E.R., Roa R.D., Ayala M. Determining convective heat transfer coefficient during sterilisation of canned evaporative whole milk. LWT - Food Science and Technology № 43, 2010:724-728.
11. Исследование миграции зоны наименьшего прогревания сока яблочного осветленного в процессе тепловой обработки / В.В. Кондратенко [и др.] // Вестник ВГУИТ. 2019. Т. 81, № 4. С. 1-6. DOI: 10.20914/2310-12022019-4-62.10.
12. Матвеенко В.Н., Кирсанов Е.А. Вязкость и структура дисперсных систем // Вестник МГУ. Сер. 2. Химия. 2011. Т. 52, № 4. С. 243-276.
13. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения. М.; Л.: Машгиз, 1957. 244 с.
References
1. Babarin V.P. Sterilizaciya konservov: spravochnik. M.: Giord, 2006. 312 s.
2. Senkevich V.I. Metody i parametry oprede-leniya rezhimov sterilizacii pri proizvodstve konservov // Alleya nauki. 2018. № 9 (25). T. 2. S. 295-302.
3. 'Effektivnaya teploprovodnost' dispersnyh materialov s kontrastnymi vklyucheniyami / M.I. 'Epov [i dr.] // Teplofizika vysokih temperatur. 2015. T. 53, № 1. S. 48-53.
4. Holdsworth S.D., Simpson R. Thermal Processing of Packaged Foods. Third Edition. -Springer International Publishing, 2016. 366 p. DOI: 10.1007/978-3-319-24904-9.
5. Gershuni G.Z., Zhuhovickij E.M. Konvektiv-naya ustojchivost' neszhimaemoj zhidkosti. M.: Nauka, 1972. 382 s.
6. Ibarz A. Augusto P.E.D. Chapter 3. Principles of unit operations in food processing v Quantitative Microbiology in Food Processing / Modeling the Microbial Ecology. Edited by A. de Souza Sant'Ana. John Wiley & Sons, Ltd., 2017. pp. 90-131.
7. Park H.W., Yoon W.B. Computational Fluid Dynamics (CFD) Modelling and Applicationfor
Sterilizationof Foods:AReview // Processes 2018, 6, (6), 62. DOI: 10.3390/pr 6060062.
8. Levshenko M.T., Kanevskij B.L. Optimizaciya rascheta trebuemoj letal'nosti pri razrabotke rezhimov sterilizacii i pasterizacii gomogennyh fruktovyh konservov // Aktual'nye voprosy industrii napitkov. 2018. Vyp. 2. S. 81-86.
9. Pokudina G.P., Trishkaneva M.V., Volko-va R.A. Development of pasterization modes of high-sugar canns in continuos acting pasterizers. Food systems. 2019; 2(4): 48-52. DOI: 10.21323/2618-9771 -2019-2-4-48-52.
10. Garrote R.L., Silva E.R., Roa R.D., Ayala M. Determining convective heat transfer coefficient during sterilisation of canned evaporative whole milk. LWT - Food Science and Technology № 43, 2010:724-728.
11. Issledovanie migracii zony naimen'shego progrevaniya soka yablochnogo osvetlennogo v processe teplovoj obrabotki / V.V. Kondra-tenko [i dr.] // Vestnik VGUIT. 2019. T. 81, № 4. S. 1-6. DOI: 10.20914/2310-1202-20194-162.10.
12. Matveenko V.N., Kirsanov E.A. Vyazkost' i struktura dispersnyh sistem // Vestnik MGU. Ser. 2. Himiya. 2011. T. 52, № 4. S. 243-276.
13. Kondrat'ev G.M. Teplovye izmereniya. M.; L.: Mashgiz, 1957. 244 s.
