CC BY
14======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2006. Вып. 6
зарегистрированные как в лабораторных, так и в полевых условиях. Вычислялась ошибка слежения при 27-точечном и при двухточечном измерении ВКФ. Применение предлагаемого метода многоточечного слежения вместо двухточечного позволило уменьшить среднеквадрати-ческое отклонение синхронизации в три раза при отношении сигнал/шум 29 дБ (в лабораторных условиях) и в 3.5 раза при отношении сигнал/шум 15 дБ (в полевых условиях).
Библиографический список
1. Радиосистемы передачи информации / В. А. Васин, В. В. Калмыков, Ю. Н. Себекин и др. М.: Горячая линия - ТЕЛЕКОМ, 2005. 472 с.
2. Система синхронизации наземного радиофизического комплекса // В. П. Денисов, М. В. Крутиков, В. Ю. Лебедев и др. // Мат-лы IX междунар. науч.-технич. конф., 22-24 апреля, 2003 г., Воронеж: Воронеж: Изд-во ООО НПФ "САКВОЕЕ", 2003. С. 1515-1526.
3. Справочник по радиорелейной связи / Н. Н. Каменский, А. М. Модель, Б. С. Надененко и др. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.
V. G. Kornienko, V. Yu. Lebedev, M. V. Krutikov
Tomsk state university of control systems and radioelectronic
Synchronization of spatially carried items of radio engineering system with use of multipoint measurement of mutual correlation function of request and backward signals
Accuracy of request method of synchronization of the spatially-carried items of radio engineering systems with use ofM-sequence is search. Advantages of a multipoint method offormation of the time discrimination characteristic in comparison with double-point are discussed. Characteristics of mutual correlation function requesting and backward signals on a ground line are resulted.
Synchronization, pseudorandom sequence, two points and multi points shifting of PRS, time marker, quadrature, accuracy
Статья поступила в редакцию 14 ноября 2006 г.
УДК 621.371.242:551.5
О. Н. Киселев
Томский государственный университет систем управления
и радиоэлектроники
Мезомасштабные неоднородности коэффициента преломления приземного слоя атмосферы
Показано, что среднеквадратическая величина мезомасштабных флуктуаций коэффициента преломления в приземном слое атмосферы может быть вычислена, если известны свойства участков земной поверхности (радиационный баланс, скорость испарения) и метеорологические условия на трассе.
Точность радиолокационных измерений, коэффициент преломления, мезомасштабные флуктуации, подстилающая поверхность, метеорологические условия, радиационный баланс, скорость испарения
Радиолокационные системы с высокой измерительной точностью могут не дать ожидаемых результатов из-за ограничений, накладываемых свойствами среды, в которой про-
© Киселев О. Н., 2006
47
исходит распространение радиоволн. Одно из ограничений связано со случайной рефракцией, из-за которой возникают медленные флуктуации измеряемых угловых координат цели. Поскольку эти эффекты определяются распределением коэффициента преломления п вдоль пути распространения радиоволны, возникает необходимость описания структуры поля этой величины на трассе. В статье предложен подход к решению этой задачи, позволяющий оценить характеристики мезомасштабных (размером от единиц до десятков километров) неоднородностей поля коэффициента преломления в горизонтальной плоскости, возникающих над участками земной поверхности с различающимися свойствами (лес, поле, озеро, болото и т. п.).
Локальные горизонтальные изменения п в приземном слое атмосферы определяются пространственными изменениями физических свойств поверхности, в частности, неравномерным увлажнением и прогревом земли. Основными метеорологическими величинами с точки зрения формирования таких неоднородностей являются радиационный баланс и затраты тепла на испарение [1]. Разные участки (например, берег и водоем, лес и поле и т. п.) имеют разные значения этих величин, что и определяет различия в температуре и влажности прилегающих к ним слоев воздуха. Вертикальные потоки тепла и влаги формируют зоны с разными свойствами (см. рисунок), которые, ослабевая с высотой за счет перемешивания, исчезают на высоте И. Интенсивность и высота таких локальных атмосферных неоднородностей зависят от скорости ветра V, контраста наземных "пятен", солнечной радиации и т. п.
Свяжем значения метеовеличин на высоте 2 над землей с метеорологическими характеристиками земной поверхности (в плоскости х0 у). В качестве таких характеристик
примем радиационный баланс Я = Я (х, у) и скорость испарения Е = Е (х, у). Решение задачи ограничим стационарными условиями, которые являются типичными для дневных часов летнего периода.
Высотный температурный профиль Т (г) над поверхностью находится как совместное решение уравнений теплопроводности воздуха [2]
— {к ( г ) [ ёТ ( г )—г ]} = 0 (1)
ёг
и теплопроводности почвы
—29 ( г )/ —г 2 = 0, (2)
где к (г) - коэффициент турбулентности на высоте г ; Т(г) - температура в слое воздуха; 9 (г) - температура в слое почвы.
Характеристики подстилающей поверхности входят в уравнение теплового баланса [3]
-Хв ( —Т—г) - X (—0/с—г) = Я - ЬЕ\ г=0, (3)
где и X - теплопроводность воздуха и почвы соответственно; L - скрытая теплота испарения.
Обозначим через h высоту, где влияние неоднородностей исчезает и температура для любых координат х и у становится одинаковой и равной ^. Для слоя почвы аналогичное условие будет выполняться на глубине H, где температура равна 0н :
T (* }1 г ^=^;9 (г }1 г=н=eн. (4)
Выражения (4) определяют граничные условия для решения дифференциальных уравнений. Учтем также, что температура поверхности и соприкасающегося с ней воздуха равны: 9 (0) = Т (0).
Зависимость коэффициента турбулентности от высоты в приземном слое можно аппроксимировать линейной функцией [1], [4] к(г) = к (г + го )/, где к - значение коэффициента турбулентности, измеренного на высоте г^, *о - параметр шероховатости. Подставив эту функцию в (1), выполнив операцию дифференцирования и умножив уравнение
на ¿1/ к1, получим ( *о + г ) (ё ^т/ёг 2 ) + (ёТ/ёг ) = 0.
Выполним замену переменной и = ёТ/ёг, понизив порядок уравнения. Для разделения переменных перейдем к 1п и = - 1п (го + г) + 1п С и проинтегрируем. Получим и = С1/( го+г ) 1.
Возвращаясь к прежней переменной Т , после второго интегрирования получим искомое решение Т = С 1п (го + г) + С2. Тогда решение уравнения (2) будет иметь вид 0 = С3 г + С4.
Постоянные интегрирования находятся из граничных условий (3) и (4).
Для записи результатов в компактном виде введем обозначения
Т = Тк-0 ; л=1п|>о/(го+^]; уЫ = 1п[(го + г)/(го + h)] ;
X = - [(я - LE)Н - XТ']/(вн -Хц) . (5)
С учетом (5) зависимость температуры воздуха от высоты приобретет вид
Т(г) = Тк -у (г)[(Я - LE)Н - ХТ'/(РН -Хц)] = Тк - у (г) х. (6)
Удельную влажность д для различных высот также определим из уравнения теплового баланса. Запишем его в несколько ином виде [4]:
Я = р + В + LE, (7)
где Р = -к (г) рсв (ёТ/ёг); В = -Х (ё9/ёг); Е = -к (г) р (ёд/ёг) ( р и св - плотность и удельная теплоемкость воздуха соответственно).
Воспользовавшись введенными ранее обозначениями и подстановкой - кр = Е/(ёд/ёг),
с учетом (7) придем к дифференциальному уравнению для влажности: (ёд/ёг) (Я - В - LE) =
1 Здесь и дальше С с индексами - постоянные интегрирования.
= EcB (dT/dz) . Решение его с использованием граничного условия q(z) = приво-
дит к зависимости влажности от высоты:
q (z) = qh + уЕсв1И/[b (ХП + T') + (R - LE)] . (8)
Таким образом, получены соотношения (6) и (8), связывающие температуру и влажность над поверхностью земли с ее метеорологическими характеристиками.
Учитывая, что радиационный баланс и затраты тепла на испарение являются переменными величинами на поверхности (в плоскости x0 y), определим для заданной высоты температуру и влажность как функции координат точек поверхности, над которыми они рассматриваются: T(x,y) = /1 \_R(x,y),LE(x,y)] ; q(x,y) = /2 \_R(x,y),LE(x,y)] .
Флуктуации коэффициента преломления An могут быть найдены с использованием известной формулы [5] N = (77.6/T)(p + 4810e/T) и с учетом соотношения n = 1 +
+N -10-6. Считая, что направление трассы совпадает с направлением оси 0y, имеем для изменений коэффициента преломления вдоль этой оси:
An = 37.4 • 10-2 (Де/T2 )- (77.6 • 10-6 (p/T2) + 74.8 • 10-2 (в/T3 ) AT + 77.6 • 10-6 (Ap/T) , где Де, AT, Ap - флуктуации влажности, температуры и давления соответственно.
Так как последнее слагаемое, определяемое флуктуациями давления, существенно меньше других, связанных с флуктуациями температуры и влажности, возникающими за счет неоднородностей подстилающей поверхности [4], им можно пренебречь. Поэтому имеем
An = 37.4 -10-2 (Де/T2)- (77.6 -10-6 (p/T2 ) + 74.8 -10-2 (е/T3 ) AT. (9)
Удельная влажность q и парциальное давление водяного пара в связаны соотношением в = qp/0.622, что позволяет по мере необходимости использовать любой из этих параметров.
Флуктуации температуры AT и влажности и Ае (или Aq), определяемые метеорологическими величинами поверхности Земли, можно найти, взяв полную производную температуры (6) и влажности (8) соответственно и заменив дифференциалы соответствующими конечными приращениями. После этого (9) примет вид
An = [K1 (öq/dR) - K2 (ÖT/dR)] AR + [K1 (dq/dE) - K2 (ÖT/dE)] AE,
где K1 = (37.4-10-2/0.622)(p/T2); K2 = 77.6-10-6 (p/T2) + 74/8-10-2 (е/T3 ) .
Теперь возможно определить величину флуктуаций коэффициента преломления по флуктуациям радиационного баланса AR и скорости испарения влаги AE на подстилающей поверхности, т. е. непосредственно по величинам, характеризующим свойства разных участков земной поверхности.
Средний квадрат пространственных флуктуаций коэффициента преломления вдоль линии трассы можно записать в виде
ain = [K1 (dq/dR) - K2 (ÖT/dR)]^ + [K1 (öq/dE) - K2 (ÖT/dE)]^ , (10)
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2006. Вып. 6
2 2
где адя и o^le - дисперсии радиационного баланса и скорости испарения соответственно;
черта означает усреднение по ансамблю неоднородностей на поверхности Земли вдоль трассы.
Соотношение (10) получено в предположении о статистической независимости AR и AE.
При изучении теплового баланса земной поверхности наряду с другими величинами
рассматриваются затраты на испарение LE, определяющие поток тепла, затрачиваемый
на парообразование. Для использования этой величины заменим в (10) дисперсию скоро-
22 сти испарения оде на дисперсию затрат тепла на испарение o^le . Тогда выражение для
расчета среднего квадрата пространственных флуктуаций коэффициента преломления вдоль линии трассы примет окончательный вид:
a2M = [K (dq/dR) - K2 (дТ/dR)]^ + [Kx (dq/dE) - K2 (дТ/dE)]2Г2о2^е . (11)
Формула (11) позволяет вычислить среднеквадратическую величину флуктуаций коэффициента преломления в зависимости от параметров подстилающей поверхности вдоль трассы, от метеорологической обстановки, характеризующейся дисперсией радиационного баланса и затратами тепла на испарение.
Библиографический список
1. Тверской П. Н. Курс метеорологии. Физика атмосферы. Л.: ГМИ, 1962. 700 c.
2. Сапожникова С. А. Микроклимат и местный климат. Л.: ГМИ, 1950. 239 с.
3. Лайхтман Д. Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат,1970. 342 с.
4. Матвеев Л. Т. Физика атмосферы СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. 778 с.
5. Бин Б. Р., Даттон Е. Дж. Радометеорология / Пер. с англ.; Под ред. А. А. Семенова. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 362 с.
O. N. Kiselev
Tomsk state university of control systems and radioelectronic
Mesoscale variations in the refractive index of the surface layer atmosphere iations
It has been suggested that RMS value of the refractive index mesoscale variations in surface layer atmosphere can be calculated for known the earth's surface properties (radiative balance, evaporating rate) and path weather conditions.
Radar measurement accuracy, refractive index, mesoscale variations, earth's surface, weather conditions, radioactive balance, evaporating rate
Статья поступила в редакцию 10 октября 2006 г.
