CC BY
44
УДК 539.561
Мезоэффект двойственного механизма индуцированного водородом растрескивания
В.А. Полянский, А.К. Беляев, Ю.С. Седова, Ю.А. Яковлев
Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, 199178, Россия
Одним из основных методов защиты металлических трубопроводов и промышленных деталей от стресс-коррозии и водородного охрупчивания является тестирование образцов металла на водородное растрескивание. Такое тестирование является закрепленным в международных стандартах методом промышленных испытаний сталей и титановых сплавов и исследования их водородостойкости. В ряде экспериментальных исследований выявлен эффект неравномерного распределения концентраций водорода после стандартизованной процедуры насыщения образцов водородом, называемый скин-эффектом. В статье проведено исследование влияния скин-эффекта наводороживания образцов на рост трещины при растяжении. Мы выяснили, как скин-слой толщиной всего 50 мкм влияет на механизм разрушения массивных образцов. Рассмотрен корсетный цилиндрический образец с радиальным круговым надрезом. В качестве модели водородной хрупкости была выбрана модель индуцированной водородом декогезии Ориани. Использованы данные авторов о реальном распределении концентраций водорода после стандартного насыщения в коррозионном растворе и опубликованные данные других авторов о величине коэффициентов диффузии водорода, энергии активации диффузии, параметрах стали, параметрах когезионного закона, также модельные зависимости и коэффициенты Серебринс-кого. Перераспределение водорода описывается законом диффузии с учетом химического потенциала, зависящего от механических напряжений. Моделирование проводилось с помощью разработанной авторами программы метода конечных объемов в осесимметричной постановке. Были получены параметры распространения трещины. Картина разрушения имеет сложный характер, сначала оно протекает по декогезионному механизму водородной хрупкости, затем по традиционному механизму распространения трещины, что объясняет наблюдаемый экспериментально двойственный, хрупко-пластический характер разрушения при растяжении насыщенных водородом образцов.
Ключевые слова: испытание на индуцированное водородом растрескивание, скин-эффект, декоге-зия, насыщение образцов водородом, разрушение
DOI 10.55652/1683-805X_2022_25_3_98
Mesoeffect of the dual mechanism of hydrogen-induced cracking
V.A. Polyanskiy, A.K. Belyaev, Yu.S. Sedova, and Yu.A. Yakovlev
Institute for Problems in Mechanical Engineering RAS, Saint Petersburg, 199178, Russia
One of the main methods of protecting pipelines and machine parts against stress corrosion and hydrogen embrittlement is to test metals for hydrogen-induced cracking. Hydrogen-induced cracking test is a standard procedure for testing steels and titanium alloys and studying hydrogen resistance. The experimentally revealed effect of nonuniform hydrogen distribution after hydrogen charging of samples is called the skin effect. Here we study the influence of the skin effect after hydrogen charging on crack growth under mechanical stresses and the influence of a 50-^m thick skin layer on the durability of bulk samples. A corset-type cylindrical specimen with a radial circular notch is considered. The Oriani decohesion model is chosen as a hydrogen embrittlement model. The investigation is performed using our data on real nonuniform hydrogen distribution and literature data on hydrogen diffusion coefficients, diffusion activation energy, steel parameters, cohesive law parameters, as well as other parameters of the hydrogen embrittlement model proposed by Se-rebrinsky. The redistribution of hydrogen is described by the diffusion law taking into account the mechanical stresses. Modeling is carried out with an original finite volume code in the axisymmetric setting. Crack propagation parameters are determined. The fracture pattern is complex. Cracking first occurs by the decohe-sion mechanism of hydrogen-induced cracking and then by the conventional decohesion mechanism, which explains the experimentally observed brittle-ductile fracture behavior in tensile hydrogen-charged specimens.
Keywords: hydrogen-induced cracking test, skin effect, decohesion, hydrogen-charged specimen, fracture
© Полянский В.А., Беляев А.К., Седова Ю.С., Яковлев Ю.А., 2022
1. Введение
Инженерная практика постоянно сталкивается с проблемами индуцированного водородом растрескивания (HIC), индуцированной водородом хрупкости, стресс-коррозии и водородного разрушения. Это объясняется тем, что водород содержится практически везде, в частности в виде химических соединений, из которых наиболее распространена вода. Например, нефтегазовая промышленность сталкивается с этими явлениями при всех видах коррозии [1].
В отличие от других компонентов сплавов с предельно допустимой концентрацией в сотые и тысячные доли процента, водород начинает влиять на свойства некоторых металлов при массовой концентрации порядка стотысячных долей процента.
Как правило, повышение прочности металлов и сплавов сопровождается снижением пластичности. Поэтому наблюдается особая чувствительность современных высокопрочных сплавов на основе матриц железа, алюминия, магния, никеля к малым концентрациям водорода. Например, для бессемеровских сталей предельно допустимая массовая концентрация водорода составляет около 4 млн1 (миллионных массовых долей), а для современных супервысокопрочных сталей — примерно в 30 раз меньше.
Даже если таких низких концентраций водорода удалось достичь при производстве сплавов, то последующая обработка и эксплуатация металлических деталей приводит к тому, что концентрация водорода возрастает и он начинает существенно влиять на механические свойства металлов и сплавов, которым свойственны высокая прочность или пластичность, большая ударная вязкость или высокая трещиностойкость [2].
Следует отметить особую роль взаимодействия металлов с водородом, если водород используется в качестве источника энергии в различных проектах водородной энергетики. Транспортировка смеси природного газа с водородом [3-7] приводит к снижению пластичности, ударной вязкости и трещиностойкости стальных стенок газопроводов [8-11]. Эти процессы значительно усиливаются и ускоряются при транспортировке чистого водорода [9, 12].
Таким образом, влияние водорода на свойства металлов нельзя не учитывать. Решение инженерных задач требует количественного расчета влияния водорода на прочность материалов на стадии
проектирования конструкций и в процессе их эксплуатации.
Испытания корсетных и надрезных металлических образцов, заряженных водородом, на прочность, усталостную прочность, вязкость и ударную вязкость используются в инженерной практике, а также при научных исследованиях для определения характеристик взаимодействия металлов с водородом. Такие испытания позволяют контролировать качество металлов и выбирать металлы, устойчивые к водородному охрупчива-нию и индуцированному водородом растрескиванию.
Насыщение образцов водородом является стандартной процедурой испытаний на стойкость к индуцированному водородом растрескиванию сталей, используемых для трубопроводов и элементов машин [13-16]. При этом в основном применяют методы насыщения водородом в растворах электролитов и катодную поляризацию [14, 16], которые всегда приводят к образованию скин-слоя при длительности насыщения, которое рекомендовано стандартами на проведение испытаний.
О сильной неоднородности распределения концентраций водорода после стандартной процедуры насыщения сообщается в работах [17-20]. В [17, 19] феномен предлагается называть водородным скин-эффектом. Благодаря этому эффекту концентрация водорода в поверхностном слое толщиной порядка одного размера зерна металла (10-100 мкм) может в десятки раз превышать концентрацию внутри образца. Моделирование природы этого эффекта до сих пор проводилось без учета влияния скин-эффекта на разрушение металлических образцов [21].
Природу формирования скин-слоя иногда объясняют очень медленной диффузией водорода в металлах [22, 23], однако в [19] мы подробно обсуждаем экспериментальные результаты, не подтверждающие это предположение. В любом случае большое увеличение концентрации водорода в пограничном слое металлов может иметь принципиальное значение для результатов испытаний, а может и не иметь большого значения, т.к. толщина слоя пренебрежимо мала.
Влияние скин-слоя на результаты механических испытаний заряженных водородом образцов не исследовалось также и экспериментально. Из практического опыта следует, что стандартные методы насыщения образцов водородом приво-
дят к сильному снижению пластичности (относительного остаточного удлинения) и прочности всего образца. В то же время при стандартном тестировании часто наблюдается двойственный характер разрушения, когда на изломе разрушенного образца так называемые «участки водородной хрупкости» сосуществуют с участками вязкого разрушения [24, 25].
Правильный учет влияния скин-слоя при стандартных испытаниях очень важен для моделирования и расчета последствий водородного охруп-чивания. Это связано с практической необходимостью прогнозирования ресурса работы металлических деталей и конструкций в агрессивных средах по результатам испытаний конструкционных металлов.
Водород критически снижает трещиностой-кость конструкционных металлов, поэтому две наиболее популярные и известные модели водородной хрупкости HEDE (усиленная водородом декогезия) [26] и HELP (усиленная водородом локализованная пластичность) [27, 28] основаны на подходах теории распространения трещин и рассматривают зарождение и сток дислокаций в вершине трещины как физический механизм разрушения. На момент создания этих моделей они существенно отличались друг от друга тем, что HEDE рассматривает индуцированное водородом разрушение как результат развития водородного охрупчивания без пластической деформации, а HELP, наоборот, интерпретирует влияние водорода, растворенного в металле, как воздействие химической составляющей, уменьшающей энергию, необходимую для зарождения дислокаций. В результате работы механизма HELP водород под действием внутренних механических напряжений концентрируется в вершине трещины, где происходит «размягчение» металла, или локализованная пластичность.
Для проверки этих моделей было проведено множество экспериментов [29-35] (см. также обзоры [24, 25, 36, 37]). Основная часть экспериментальных результатов получена на образцах, искусственно насыщенных водородом в растворе электролита, как правило, методом катодной поляризации.
Для объяснения наблюдаемого экспериментально двойственного характера разрушения образцов была предложена идея «гибридного механизма» HELP + HEDE [38-41] (обзор результатов можно найти в [24]).
Формально, в рамках пакета программ Abaqus, HELP и HEDE модели могут быть объединены. Например, можно использовать HELP при описании водородного размягчения металла в вершине трещины при не очень больших локальных концентрациях водорода и HEDE при анализе возможности роста распространения трещины из канавки или надреза на образце при локальных концентрациях водорода выше «порога переключения» моделей. Можно использовать специальные когезионные HEDE элементы, связывающие конечные элементы сетки в вершине трещины. При этом для остальных конечных элементов задать механизм размягчения (снижения величины предела текучести), согласно уравнениям модели HELP. Это было сделано в двумерном случае в [42]. Комбинированная модель в этой работе применяется для определения скорости роста усталостной трещины с заранее заданными параметрами. Авторы указывают на существующие проблемы с определением большого количества параметров и констатируют необходимость учета особых свойств пограничного слоя на поверхности образца и лишь качественное совпадение результатов моделирования с экспериментальными данными.
Упрощенная комбинированная модель с дополнительным учетом механизма образования пустот под нагрузкой применялась для моделирования роста трещины в образцах из вязкоупруго-го материала с надрезом в [43]. При этом в работе используется упрощенный подход [44] к моделированию транспорта водорода и когезионный закон, не зависящий от водорода. Проблема роста трещины в высокопрочной хромистой стали 690 вокруг включения рассмотрена в работах [45-47]. Здесь также модель HELP с упрощенным подходом, предложенным в [44], дополняется классической HEDE моделью.
Во всех перечисленных работах, за исключением [42], авторы предполагают равномерную концентрацию водорода внутри металла после зарядки образцов водородом. Все изменения концентрации водорода связаны с его перераспределением под действием внешней нагрузки или в процессе роста трещины. Как правило, конкретное значение начальной концентрации водорода является результатом подгонки параметров модели при сравнении с экспериментальными данными. Поэтому во многих статьях она варьируется в широком диапазоне от 0.0005 [48] до 1.5 млн-1 [49].
Сравнивая исходные модели HELP и HEDE, можно сделать вывод, что механизм HEDE соответствует представлениям о хрупком разрушении, которое наблюдается в сталях при высоких концентрациях водорода [42]. Поэтому использование декогезионного механизма при описании последствий скин-эффекта для роста трещины должно дать адекватную модель разрушения образцов, искусственно насыщенных водородом в растворах электролита или при катодной поляризации.
2. Декогезионная модель Ориани
Процесс переноса водорода внутри твердого тела традиционно рассматривается в рамках модели HEDE как диффузионный процесс. Для его описания применяется закон Фика с дополнительным членом, учитывающим термодинамический (или химический) потенциал V [50]:
ас dt
= v-
D(T, r)l VC +
CVV RT
(1)
Здесь С — концентрация водорода; Б — коэффициент диффузии; Т — абсолютная температура; г — радиус-вектор; t — время; V — набла-опера-тор Гамильтона. Принимая во внимание влияние механических напряжений, уравнение (1) можно переписать в виде
dC = D[T]V 2C- D[T] VhVC -VC dt RT
_ D[T] CVHV!Z ,
RT
(2)
где о — главные напряжения (сферическая часть тензора напряжений); VH — парциальный молярный объем водорода.
Далее в рамках механизма HEDE вступает в действие критерий разрушения, связанный с величиной раскрытия трещины. Согласно закону Горского [51], водород концентрируется в области растягивающих напряжений (т.е. положите ль-ных значений сферической части тензора напряжений) и снижает сцепление берегов трещины, что приводит к декогезии [26].
Для количественного описания изменения сил сцепления зерен используется параметр степени заполнения свободной поверхности трещины атомами водорода 0, который можно представить в виде [52]
C
6 =-C-;-, (3)
C + exp[-Agh/(RT)] ' '
где AgH — разница свободной энергии Гиббса для водорода между адсорбированным внутри кристаллической решетки и на границе кристалла состоянием (выбирается из эксперимента). Формула (3) получена Серебринским [52] на основании сопоставления величины 0 на границе кристалла с параметром заполнения ловушек водорода внутри металла с помощью соотношения МакЛина [53].
По величине параметра 0 определяется изменение удельной энергии свободной поверхности у(0), зависящей от сорбции водорода на ней [52]:
у (6) = (1 -1.04676 + 0.168792)у(0). (4) Эта зависимость получена путем аппроксимации графика для случая деформации монокристалла чистого железа, насыщенного водородом, в кристаллографическом направлении (110).
Из энергетического тождества 2у(0) = ozc(0) х 5c(0), где ozc(0) — максимальное когезионное напряжение по нормали к краям трещины; 5c(0) — максимальное раскрытие трещины, возможное без разрыва связей (декогезии), закон индуцированной водородом деградации имеет вид [52]
с z (6) = (1 -1.04676 + 0.168762)С z (0) (5) в предположении слабой зависимости величины 5c(0) от параметра 0.
В данной работе модель HEDE применяется к описанию разрушения насыщенного водородом корсетного образца с учетом скин-эффекта.
3. Начальные, граничные условия задачи, параметры модели и методика расчета
Проводилось моделирование одноосного на-гружения цилиндрического образца (рис. 1) диаметром рабочей части d = 10 мм, имеющего концентратор напряжений в виде полукруглой канавки радиуса r = 0.5 мм.
Задача решалась в двумерной осесимметрич-ной постановке. В силу симметрии рассматривалась только четверть цилиндра и строилась прямолинейная структурированная сетка, состоящая из треугольников. Таким образом, моделировался сектор продольного сечения образца, рис. 2 (ось симметрии Oy проходит по левому краю расчетной области, а ось Ox — по нижнему краю). Для получения более плавного распределения расчетных величин и большей точности расчетов применялось деление на конечные объемы двух типов, имеющих разное направление диагонали конструктивного элемента.
Рис. 1. Цилиндрический образец
Материал рассматриваемого образца — высокопрочная сталь Р8Б1080, ее физические свойства: предел прочности аБ = 1498 МПа, предел текучести ау = 1276 МПа, плотность р = 7800 кг/м3, модуль сдвига О = 79.3 ГПа. Кроме того, коэффициент диффузии В = 2.5 • 10-11 м2/с, парциальный молярный объем водорода Ун = 2 • 10-6 м3/моль [54], разница свободной энергии Гиббса для водорода между адсорбированным внутри кристаллической решетки и свободным состоянием Дgн = 30 кДж/моль [54], абсолютная температура Т= 298 К.
Начальное распределение водорода по образцу устанавливалось следующим образом: фоновая равномерная концентрация С0 = 0.1 млн-1 по всей области и концентрация в поверхностном слое толщиной в один элемент dH = 20 мкм, составляющая c0 = 10 млн-1. Начальное распределение эквивалентно экспериментально наблюдаемому распределению концентраций водорода в цилиндрических образцах после насыщения водородом, которое является результатом скин-эффекта (рис. 2, увеличенная область).
В силу симметрии на левую грань накладывался запрет перемещений вдоль горизонтального направления Ox, на нижнюю грань — вдоль вертикального направления Oy. К верхнему краю области прикладывалось растягивающее напряжение величиной а = 450 МПа, действующее вдоль оси Oy.
Мы исследовали несвязанную задачу итерационным методом, предложенным исходной моделью Ориани. По характеристикам напряженно-деформированного состояния образца решалась диффузионная задача перераспределения в нем водорода. Далее по локальному содержанию водорода вблизи вершины трещины вычислялось изменение когезионных напряжений (и, соответственно, изменение конфигурации трещины). Согласно модели HEDE, распределение водорода не оказывает прямого влияния на напряженное состояние образца.
Таким образом, процедура расчета состоит из двух последовательных этапов: 1) решения механической задачи о напряженно-деформированном
!®!1»§§1 I I I i IS« I i sllSli
1 I ii! S S
рвтм
НШНВ-||
V
Концентрация водорода, ppm
Рис. 2. Конечно-объемная модель, граничные условия (цветной в онлайн-версии)
состоянии образца; 2) решения диффузионной задачи с одновременным расчетом изменения коге-зионных напряжений
На этапе 1 численное решение краевой задачи строилось с помощью линейной теории упругости методом установления, предложенного Уил-кинсом [55, 56]. Он заключается в том, что решение стационарной задачи получается путем решения нестационарной задачи и его выхода на стационарный режим.
Напряженно-деформированное состояние образца, полученное на этом этапе, использовали на втором этапе. Он включает решение системы предыдущих уравнений (2), (3), (5):
дС 2 Кг УС -Уст
— = ДТ ]У 2С - ДТ ] н дк ЯТ
_ CV^
RT
(6)
55.85C-10
-6
55.85С • 10-6 + exp [- AgH /( RT )] ' a z (9) = (1 -1.04679 + 0.168792)a z (0).
Численное решение уравнения (2) также проводилось на основе метода установления Уилкин-са [55, 56]. Величина напряжения oz(0) была принята равной 4.5ay согласно рекомендациям, изложенным в [57].
Критерием разрушения, т.е. разрыва связи между атомными плоскостями материала, служило превышение упругими напряжениями, полученными при решении статической задачи, величины когезионных напряжений. Как только это соотношение выполнялось, в узле сетки снималось ограничение на перемещение по вертикальной оси Oy. Этот узел получал возможность оторваться от нижней грани или с учетом симметрии от противоположной узловой точки и переместиться вверх под действием растягивающей нагрузки.
Для отслеживания изменения параметров в ходе решения задач и уменьшения возможных ошибок при моделировании мы использовали неоднократно проверенный нами подход [58-60]. Был разработан программный код, написанный в среде Microsoft Visual Studio на языке C++ (VS), позволяющий методом конечных объемов получить численное решение задач о напряженно-деформированном состоянии тела, насыщенного водородом. По итогам двухэтапного решения задачи производилось распространение трещины на одно межузловое расстояние. После этого мы
снова запускали решение статической задачи, соответствующее следующему моменту времени развития трещины, и повторяли процедуру расчета.
4. Результаты моделирования
Разрыв связи в первом узле сетки происходит мгновенно на самом первом шаге интегрирования по времени в силу значительного уровня концентрации водорода в поверхностном слое. Поле распределения упругой составляющей напряжения, действующей вдоль вертикальной оси вблизи канавки в этот момент времени, показано на рис. 3.
Видно, что максимальные растягивающие напряжения наблюдаются вблизи концентратора. Значение в первом узле по линии распространения трещины составляет 1370.88 МПа.
Изменения концентрации на этом этапе незначительны. Содержание водорода во втором узле сетки уменьшилось до С = 9.99967 млн-1, а в третьем узле увеличилось от фонового значения С0 =
0.1 млн-1 до C = 1.0028 млн-1.
Аналогичная ситуация повторилась для второго узла по линии распространения трещины. На начальных стадиях содержание водорода в поверхностном слое настолько велико, что по механизму HEDE зарождение трещины происходит практически мгновенно (на первом шаге расчета).
В ходе выполнения расчетов в третьем узле сетки было установлено, что здесь уже требуется некоторое время в решении диффузионной зада-
Рис. 3. Поле упругих напряжений су в момент декоге-зии в первом узле сетки (цветной в онлайн-версии)
Рис. 4. Поле упругих напряжений Су в момент декоге- Рис. 6. Поле упругих напряжений су в момент декоге-
зии в третьем узле сетки (цветной в онлайн-версии) зии в седьмом узле сетки (цветной в онлайн-версии)
чи, для того чтобы водород мог перераспределиться и подойти к текущему концентратору — предполагаемому месту разрыва связи между атомными плоскостями материала. Расчетное время такого процесса составило ^ = 9.17 с, критическая концентрация водорода С = 0.386 млн-1. Распределение нормальной к берегам трещины компоненты упругих напряжений к моменту выполнения критерия разрушения в третьем узле представлено на рис. 4.
Далее сохранялась тенденция увеличения промежутка времени между выполнением критерия разрушения для двух последовательных узлов сетки. Соответствующая зависимость приведена на рис. 5.
Расстояние, мм
Рис. 5. Время, прошедшее между моментами выполнения критерия разрушения в двух последовательных узлах
Начиная с третьего узла требовалось все больше времени для того, чтобы за счет диффузии произошло перераспределение водорода и его накопление в потенциальном месте разрыва материала. В седьмом узле, что соответствует расстоянию 0.551 мм от края канавки, данный промежуток времени (с момента отрыва шестого узла) составил 122.85 с, критическая концентрация водорода С = 0.213 млн-1. Полученное поле упругих напряжений представлено на рис. 6.
Далее, как это видно из зависимости на рис. 5, время, необходимое для диффузионного перераспределения водорода и выполнения критерия разрыва в соседних узлах, стало постепенно уменьшаться. Это связано с ростом уровня упругих напряжений, действующих вблизи концентратора. Теперь уже при значительно меньшей величине концентрации водорода в области вершины трещины упругие напряжения превышают когезион-ные, что приводит к распространению трещины, согласно установленному нами алгоритму, на одно межузловое расстояние.
Такой процесс наблюдается вплоть до тринадцатого узла сетки, которому соответствует расстояние 1.102 мм от поверхности образца. Полученные к тому моменту поля распределения упругих напряжений представлены на рис. 7. В этом случае значение «критической» концентрации водорода, которая привела к выполнению критерия отрыва, составило лишь С = 0.113 млн-1. Это примерно в 90 раз меньше начальной концентрации
Рис. 7. Поле упругих напряжений су в момент распространения трещины до половины толщины образца (цветной в онлайн-версии)
водорода, при которой из вершины канавки зародилась трещина.
После этого величина действующих вдоль нижней грани области упругих напряжений становится столь велика, что фоновой концентрации, имеющейся в материале, достаточно для того, чтобы уровень максимальных когезионных напряжений, согласно формуле Серебринского (5), был ниже. Поэтому дальнейшее выполнение критерия разрыва происходит на первом же шаге решения диффузионной задачи по времени при все меньшем содержании водорода в узле. Так, например, в четырнадцатом узле сетки (1.194 мм
Момент времени
-Начальное распределение
-Декогезия в 3-м узле
\ -Декогезия в 7-м узле
----Декогезия в 13-м узле
Трещина до половины
1 толщины образца
..........
0 12 3 4
Расстояние вдоль радиуса образца, мм
Рис. 8. Радиальное распределение концентраций водорода (цветной в онлайн-версии)
от поверхности канавки) оно было зафиксировано при C = 0.103 млн-1, в пятнадцатом узле (1.286 мм от края) — уже при C = 0.1005 млн-1.
На рис. 8 приведено распределение концентрации водорода вдоль радиуса образца в разные моменты времени: от начального состояния и до распространения трещины до половины его толщины.
С течением времени водород под действием механических напряжений постепенно распределяется и покидает поверхность образца, проникая вглубь материала. Однако видно, что он не диффундирует глубже 1.25 мм от поверхности. Дальнейшее разрушение образца происходит уже при исходной фоновой концентрации водорода из-за высоких напряжений, действующих в этой области.
В результате моделирования было установлено, что экспериментально обнаруженный скин-эффект приводит к двойственному механизму разрушения. Схема распределения площадей влияния водорода по сечению образца представлена на рис. 9.
5. Обсуждение результатов
Получены результаты использования классической HEDE модели хрупкого разрушения при учете скин-эффекта от зарядки корсетных образцов водородом. Рассмотренные параметры образцов и условия нагружения являются обычными для множества экспериментов по исследованию водородной хрупкости [61-65].
Следует отметить, что основные известные нам результаты, полученные с использованием
Рис. 9. Схема распределения площадок водородной хрупкости и обычного разрушения на изломе образца
модели HEDE, сравнивались с экспериментом только по инкубационному времени роста трещины. Универсальным средством подгонки к экспериментальным данным является начальная концентрация водорода, которую практически все авторы (за исключением работы [42]) считают равномерной по сечению образцов. Подгонка за счет задания начальной концентрации дает широкий разброс этой величины в разных статьях. Иногда она на несколько десятичных порядков отличается от известных для аналогичного по составу сплава экспериментальных значений средней концентрации водорода. Мы использовали экспериментально измеренные значения концентраций при 96-часовой наводке образцов [1720].
При решении задачи установлено, что инкубационное время роста трещины определяется не временем увеличения концентрации водорода в вершине трещины от однородной за счет диффузионных потоков из всего объема образца, а временем диффузии повышенной концентрации водорода из области скин-слоя в вершину трещины. Зародышевая микротрещина в самом слое образуется сразу после приложения механической нагрузки. Это хорошо согласуется и с многочисленными экспериментальными данными о появлении микроскопических трещин типа «квазисколов» на поверхности насыщенных водородом образцов при деформации.
Мы понимаем, что предложенный расчет распространения трещины упрощен. Но, как правило, для расчета момента начала роста водородной трещины используется именно модель HEDE. Теоретически максимальные механические напряжения в вершине трещины определенной длины не ограничены. Следовательно, величины напряжений, создаваемые методом конечных объемов между угловыми узлами, можно рассматривать только как своего рода приближение. Использование модели HEDE для описания распространения трещины в металле, имеющем близкие к фоновым минимальные уровни концентрации водорода, также является самым первым, грубым приближением.
Очевидно также, что с механической точки зрения (исключая водород) модель HEDE является линейной и менее точной по сравнению с современными подходами, учитывающими размер и конфигурацию зерен, пластичность и другие нелинейные эффекты, включая взаимное влияние в
ансамбле трещин. В то же время при моделировании водородной хрупкости она общепризнана и позволяет нам исследовать скин-эффект в простейшем приближении, без каких-либо дополнительных допущений.
В нашем подходе мы использовали уравнение диффузии водорода (2). Оно не учитывает наличие ловушек водорода [66] внутри материала. Считается, что весь водород находится внутри идеальной кристаллической решетки. С одной стороны, это, несомненно, упрощающее предположение; с другой стороны, оно позволяет оценить суммарное влияние на разрушение скин-слоя, образующегося при стандартном насыщении металлических образцов водородом. В то же время такое предположение не является физически невозможным; мы просто предполагаем бездефектную (без ловушек), однородную внутреннюю структуру в образце.
Есть еще один фактор, который оправдывает сделанные нами предположения. В модели транспорта водорода внутри металлов с ловушками Ориани [66] предполагается, что энергия связи водорода в ловушках значительно превышает энергию активации диффузии в «идеальной решетке», а объемная концентрация водорода в ловушках составляет лишь доли от концентрации водорода, диффундирующего в кристаллической решетке. В противном случае полученная Ориани формула соотношения между захваченным в ловушки и диффундирующим «решеточным» водородом не работает, т.к. непонятно, где можно получить водород при резком изменении объемной концентрации ловушек в процессе деформации металла (такое изменение происходит, например, при пластической деформации и это один из элементов модели HELP). Предположения Ориани делают влияние водорода, находящегося в ловушках, при динамических процессах незначительным, т.к. его доля мала и перераспределение захваченного там водорода происходит гораздо медленнее, чем перераспределение подвижного водорода из-за разницы в энергиях активации. Необходимо отметить, что сам Ориани и его последователи исходили из предположения о медленном квазистатическом процессе перераспределения водорода. Поэтому вся система на каждом шаге должна находиться в термодинамическом равновесии. На основании представлений о квазиравновесном процессе получена также формула Серебринского (3). Возникает вопрос, насколько
адекватны эти предположения условиям, возникающим при испытаниях на прочность корсетных образцов с надрезом или канавкой [38, 40, 67-70].
На наш взгляд, наиболее важным результатом моделирования является описание влияния водородного скин-эффекта на механизм HEDE. Мы обнаружили, что трещина очень быстро стартует, но длительное время имеет микроскопическую длину, т.к. ее рост ограничивается перераспределением водорода за счет диффузии. Это диффузионное перераспределение происходит одновременно с ростом трещины и приводит к уменьшению концентрации водорода вокруг трещины, что впоследствии прекращает рост по хрупкому механизму. Причем за счет диффузионного перераспределения концентраций водорода из скин-слоя механизм водородного, хрупкого разрушения действует на гораздо большей глубине, чем исходная толщина скин-слоя. В этой части образца должны наблюдаться площадки водородной хрупкости. В средней части образца происходит обычное разрушение по декогезионному механизму роста трещины. Эта двойственность часто обнаруживается в экспериментальных работах [63, 71]. Более того, в работе [63] при испытаниях корсетных цилиндрических стальных образцов с канавкой была получена почти такая же кольцевая трещина, как показано на рис. 9, с характерной шириной около 1 мм.
Двойственный характер разрушения принято объяснять наличием двух основных механизмов водородной деградации металлов: HEDE и HELP. Следует отметить, что изначально HEDE рассматривался как механизм чисто хрупкого разрушения, но в дальнейшем, при формальном объединении модели HEDE с моделью упругопластичес-кого материала, этот строгий подход стал «размазываться» [72-74]. Необходимо отметить, что во всех самых популярных публикациях по моделям HELP и HEDE используется предположение об изначально равномерном распределении концентрации водорода.
В последнее время концепция HELP + HEDE модели водородной хрупкости наиболее часто используется для описания наблюдаемой на практике двойственности индуцированного водородом разрушения. При этом разрушение металла описывается либо HELP механизмом, обеспечивающим водородно-пластическое разрушение, либо хрупким HEDE механизмом разрушения в зависимости от локальной концентрации водорода в вершине трещины [67, 75, 76].
В работах [24, 38, 41, 77-79] сделано предположение о том, что механизм HELP работает при локальных концентрациях водорода ниже порога CH0, тогда как механизм HEDE активируется при локальных концентрациях, превышающих некоторый порог CHcr. С использованием этих предположений в них сделаны аппроксимации экспериментальных данных, позволяющие построить диаграмму распределения концентраций водорода по сечению образца, на основании наблюдаемого характера разрушения. В то же время авторы этой гибридной концепции не проводили прямое измерение распределения концентрации водорода, поэтому их предположения трудно считать достаточно обоснованными.
При проверке моделей многие авторы ссылаются на расчетные данные о распределении концентраций водорода Таха и Софрониса [80] в качестве справочных данных. Эти данные свидетельствуют о многократном превышении концентрации водорода в вершине трещины над средними значениями. Этот избыток получается за счет образования большого количества водородных ловушек внутри дислокаций в результате пластической деформации. Расчеты, выполненные авторами модели HELP в работе [44], показали, что существенные изменения механических свойств металла происходят при локальных относительных массовых концентрациях водорода порядка 10-2, что является недостижимо высокой концентрацией для большинства металлов. Расчет локальной пластичности при теоретическом анализе трещины со сферической вершиной показывает, что локальная концентрация водорода в вершине трещины примерно в 100 раз превышает среднюю [80]. Учитывая, что средняя массовая концентрация обычно составляет около 10-6, локальные концентрации не должны по расчету превышать 10-4. Таким образом, предположение о работе механизма HELP в условиях низких средних концентраций водорода не соответствует результатам проверочного расчета самих авторов этой модели. При низких средних концентрациях водорода невозможно добиться такого локального накопления водорода, вызванного внешним механическим напряжением, которое может запускать физические механизмы HELP.
Наличие этих несоответствий в известных подходах позволяет говорить о том, что именно неравномерное распределение в результате зарядки образцов водородом является истинной причи-
ной наблюдаемого на практике двойственного характера разрушения.
Это особенно важно для промышленных испытаний металлов на стойкость к водородному растрескиванию, основанных на методах искусственного насыщения образцов водородом, которое приводит к скин-эффекту. Необходимо дополнительно исследовать, возникает ли этот эффект в реальных условиях, при прокачке по трубопроводам нефти, природного газа, водорода или других агрессивных смесей и как он влияет на механические напряжения в стенках трубопроводов.
6. Заключение
С использованием метода конечных объемов было проведено моделирование разрушения насыщенного водородом стального цилиндрического корсетного образца с надрезом. В качестве механической модели водородной хрупкости использовалась общепринятая модель HEDE. При моделировании был учтен скин-эффект насыщения металлов водородом, который наблюдается экспериментально.
Результаты моделирования показали, что разрушение начинается с поверхности образца в виде хрупкого разрушения, индуцированного водородом, затем из-за «отставания» диффузионных потоков водорода трещина растет сама по себе за счет приложенных механических усилий при низких фоновых значениях концентрация водорода.
Такое изменение характера разрушения дает двойственную картину. На изломе образца наблюдаются участки водородной хрупкости и участки обыкновенного вязкого разрушения.
Неравномерное распределение концентрации водорода после насыщения образцов может быть основным источником двойственного характера разрушения, который в настоящее время принято объяснять одновременной работой механизмов HELP и HEDE в верхней части трещины.
Скин-эффект насыщения образцов водородом оказывает сильное влияние на разрушение металлических образцов, несмотря на очень малую глубину этой неоднородности в распределении концентраций водорода.
Искусственное насыщение образцов водородом может существенно отличаться по распределению концентраций от естественного насыщения водородом, происходящим в процессе эксплуатации. Это необходимо учитывать как при
проведении испытаний металлов на стойкость к водородному растрескиванию, так и при экспериментальных исследованиях, т.к. скин-эффект возникает при использовании стандартных методов насыщения водородом и сильно влияет на результаты именно предусмотренных международными стандартами испытаний.
С инженерной точки зрения полученные нами результаты означают, что методики стандартных испытаний металлов на стойкость к водородному растрескиванию должны быть перепроверены и, возможно, изменены, т.к. условия образования и роста трещин в металлических образцах за счет скин-эффекта могут не соответствовать естественному водородному растрескиванию с более равномерным распределением водорода внутри металла.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 18-19-00160-П, https://rscf.ru/project/18-19-00160/.
Литература
1. Askari M., Aliofkhazraei M., Afroukhteh S. A comprehensive review on internal corrosion and cracking of oil and gas pipelines // J. Nat. Gas Sci. Eng. - 2019. -V. 71. - P. 102971. - https://doi.org/10.1016/jjngse. 2019.102971
2. Maruschak P.O., Panin S.V., Chausov M.G., Bi-shchakR.T., Polyvana U.V. Effect of long-term operation on steels of main gas pipeline. reduction of static fracture toughness // J. Nat. Gas Sci. Eng. - 2017. -V. 38. - P. 182-186. - https://doi.org/10.1016/jjngse. 2016.12.015
3. Hafsi Z., Elaoud S., Mishra M. A computational modelling of natural gas flow in looped network: Effect of upstream hydrogen injection on the structural integrity of gas pipelines // J. Nat. Gas Sci. Eng. - 2019. -V. 64. - P. 107-117. - https://doi.org/10.1016/jjngse. 2019.01.021
4. Ishaq H., Dincer I. A comprehensive study on using new hydrogen-natural gas and ammonia-natural gas blends for better performance // J. Nat. Gas Sci. Eng. -2020. - V. 81. - P. 103362. - https://doi.org/10.1016/ j.jngse.2020.103362
5. Ishaq H., Dincer I. Performance investigation of adding clean hydrogen to natural gas for better sustain-ability // J. Nat. Gas Sci. Eng. - 2020. - V. 78. -P. 103236. - https://doi.org/10.1016/jjngse.2020.103 236
6. Ozturk M., Dincer I. Development of renewable energy system integrated with hydrogen and natural gas subsystems for cleaner combustion // J. Nat. Gas Sci. Eng. - 2020. - V. 83. - P. 103583. - https://doi.org/ 10.1016/j.jngse.2020.103583
7. Peng D.D., Fowler M., Elkamel A., Almansoori A., Walker S.B. Enabling utility-scale electrical energy storage by a power-to-gas energy hub and underground storage of hydrogen and natural gas // J. Nat. Gas Sci. Eng. - 2016. - V. 35. - P. 1180-1199. -https://doi.org/10.1016/jjngse.2016.09.045
8. Meng B., Gu Ch., Zhang L., Zhou Ch., Li X., Zhao Y., Zheng J., Chen X., Han Y. Hydrogen effects on X80 pipeline steel in high-pressure natural gas/hydrogen mixtures // Int. J. Hydrogen Energy. - 2017. -V. 42(11). - P. 7404-7412. - https://doi.org/10.1016/j. ijhydene.2016.05.145
9. Nguyen T.T., Park J., Kim W.S., Nahm S.H., Beak U.B. Effect of low partial hydrogen in a mixture with methane on the mechanical properties of X70 pipeline steel // Int. J. Hydrogen Energy. - 2020. -V. 45(3). - P. 2368-2381. - https://doi.org/10.1016/j. ijhydene.2019.11.013
10. Nguyen T.T., Tak N., Park J., Nahm S.H., Beak U.B. Hydrogen embrittlement susceptibility of X70 pipeline steel weld under a low partial hydrogen environment // Int. J. Hydrogen Energy. - 2020. - V. 45(43). -P. 23739-23753. - https://doi.org/10.1016/jijhydene. 2020.06.199
11. Shang J., Zheng J., Hua Zh., Li Y., Gu Ch., Cui T., Meng B. Effects of stress concentration on the mechanical properties of X70 in high-pressure hydrogen-containing gas mixtures // Int. J. Hydrogen Energy. -2020. - V. 45(52). - P. 28204-28215. - https://doi. org/10.1016/j.ijhydene.2020.02.125.
12. Nguyen T.T., Park J.S., Kim W.S., Nahm S.H., Beak U.B. Environment hydrogen embrittlement of pipeline steel X70 under various gas mixture conditions with in situ small punch tests // Mater. Sci. Eng. A. - 2020. - V. 781. - P. 139114. - https://doi.org/10. 1016/j.msea.2020.139114
13. ISO11114-4. Transportable gas cylinders—compatibility of cylinder and valve materials with gas contents. Part 4: Test methods for selecting metallic materials resistant to hydrogen embrittlement. - ISO 111144:2017. Int. Organization for Standardization, 2017.
14. ISO16573. Steel—Measurement method for the evaluation of hydrogen embrittlement resistance of high strength steels. - ISO 16573:2015. Int. Organization for Standardization, 2015.
15. ISO17081. Method of measurement of hydrogen permeation and determination of hydrogen uptake and transport in metals by an electrochemical technique. -ISO 17081:2014. Int. Organization for Standardization, 2014.
16. TM0284. Evaluation of pipeline and pressure vessel steels for resistance to hydrogen-induced cracking. TM0284-2016 ANSI/NACE Standard. - Houston, TX: NACE Int., 2016.
17. Alekseeva E.L., Belyaev A.K., Zegzhda A.S., Polyans-kiy A.M., Polyanskiy V.A., Frolova K.P., Yakov-lev Yu.A. Boundary layer influence on the distribution
of hydrogen concentrations during hydrogen-induced cracking test of steels. Diagnostics // Resource Mech. Mater. Struct. - 2018. - V. 3. - P. 43. - https://doi. org/10.17804/2410-9908.2018.3.043-057
18. Martinsson A., Sandstrom R. Hydrogen depth profile in phosphorus-doped, oxygen-free copper after catho-dic charging // J. Mater. Sci. - 2012. - V. 47(19). -P. 6768-6776. - https://doi.org/10.1007/s10853-012-6592-y
19. Polyanskiy V.A., Belyaev A.K., Alekseeva E.L., Polyanskiy A.M., Tretyakov D.A., Yakovlev YuA. Phenomenon of skin effect in metals due to hydrogen absorption // Continuum Mech. Thermodyn. - 2019. -V. 31(6). - P. 1961-1975. - https://doi.org/10.1007/ s00161-019-00839-2
20. Wu T.-I., Wu J.-Ch. Effects of cathodic charging and subsequent solution treating parameters on the hydrogen redistribution and surface hardening of Ti-6Al-4V alloy // J. Alloys Compnd. - 2008. - V. 466(1). -P. 153-159. - https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2007. 11.045
21. Frolova K.P., Vilchevskaya E.N., Polyanskiy V.A., Ya-kovlev Yu.A. Modeling the skin effect associated with hydrogen accumulation by means of the micropolar continuum // Continuum Mech. Thermodyn. - 2021. -V. 33(3). - P. 697-711. - https://doi.org/10.1007/ s00161-020-00948-3
22. Hadam U., Zakroczymski T. Absorption of hydrogen in tensile strained iron and high-carbon steel studied by electrochemical permeation and desorption techniques // Int. J. Hydrogen Energy. - 2009. - V. 34(5). -P. 2449-2459. - https://doi.org/10.1016/j.ijhydene. 2008.12.088
23. Omura T., Nakamura J., Hirata H., Jotoku K., Ueya-ma M., Osuki T., Terunuma M. Effect of surface hydrogen concentration on hydrogen embrittlement properties of stainless steels and Ni based alloys // ISIJ Int. - 2016. - V. 56(3). - P. 405-412. - https://doi. org/10.2355/isijinternational.ISIJINT-2015-268
24. Djukic M.B., Bakic G.M., Zeravcic V.S., Sedmak A., Rajicic B. The synergistic action and interplay of hydrogen embrittlement mechanisms in steels and iron: Localized plasticity and decohesion // Eng. Fract. Mech. - 2019. - V. 216. - P. 106528. - https://doi. org/10.1016/j.engfracmech.2019.106528
25. Lynch S. Hydrogen embrittlement phenomena and mechanisms // Corrosion Rev. - 2012. - V. 30(3-4). -P. 105-123. - https://doi.org/10.1515/corrrev-2012-0502
26. Oriani R.A. A mechanistic theory of hydrogen embrittlement of steels // Berichte der Bunsengesellschaft fur physikalische Chem. - 1972. - V. 76(8). - P. 848857. - https://doi.org/10.1002/bbpc.19720760864
27. Birnbaum H.K., Sofronis P. Hydrogen-enhanced localized plasticity—Mechanism for hydrogen-related fracture // Mater. Sci. Eng. A. - 1994. - V. 176(1). -P. 191-202. - https://doi.org/10.1016/0921-5093(94) 90975-X
28. Sofronis P., Birnbaum H.K. Mechanics of the hydrogen-dislocation-impurity interactions—I. Increasing shear modulus // J. Mech. Phys. Solids. - 1995. -V. 43(1). - P. 49-90. - https://doi.org/10.1016/0022-5096(94)00056-B
29. Beachem C.D. A new model for hydrogen-assisted cracking (hydrogen "embrittlement") // Metall. Mater. Trans. B. - 1972. - V. 3(2). - P. 441-455. - https:// doi.org/10.1007/BF02642048
30. Bond G.M., Robertson I.M., Birnbaum H.K. The influence of hydrogen on deformation and fracture processes in high-strength aluminum alloys // Acta Metall. -1987. - V. 35(9). - P. 2289-2296. - https://doi.org/10. 1016/0001-6160(87)90076-9
31. Ferreira P.J., Robertson I.M., Birnbaum H.K. Hydrogen effects on the interaction between dislocations // Acta Mater. - 1998. - V. 46(5). - P. 1749-1757. -https://doi.org/10.1016/S1359-6454(97)00349-2
32. Ferreira P.J., Robertson I.M., Birnbaum H.K. Hydrogen effects on the character of dislocations in high-purity aluminum // Acta Mater. - 1999. - V. 47(10). -P. 2991-2998. - https://doi.org/10.1016/S1359-6454 (99)00156-1
33. Li Y., Gong B., Li X., Deng C., Wang D. Specimen thickness effect on the property of hydrogen embrittle-ment in single edge notch tension testing of high strength pipeline steel // Int. J. Hydrogen Energy. -2018. - V. 43(32). - P. 15575-15585. - https://doi. org/10.1016/j.ijhydene.2018.06.118
34. Robertson I.M., Birnbaum H.K. An HVEM study of hydrogen effects on the deformation and fracture of nickel // Acta Metall. - 1986. - V. 34(3). - P. 353366. - https://doi.org/10.1016/0001-6160(86)90071-4
35. Robertson I.M., Birnbaum H.K., Heubaum F., Tabata T., Wei W. Hydrogen embrittlement and grain boundary fracture // Scripta Metall. - 1984. - V. 18(8). - P. 8.
36. Gerberich W. Modeling Hydrogen Induced Damage Mechanisms in Metals // Metals and Surface Engineering. V. 1. Gaseous Hydrogen Embrittlement of Materials in Energy Technologies / Ed. by R.P. Gangloff, B.P. Somerday. - Woodhead Publ., 2012. -P. 209-246. - https://doi.org/10.1533/978085709537 4.2.209
37. Martin M.L., Dadfarnia M., Nagao A., Wang Sh., Sof-ronis P. Enumeration of the hydrogen-enhanced localized plasticity mechanism for hydrogen embrittlement in structural materials // Acta Mater. - 2019. -V. 165. - P. 734-750. - https://doi.org/10.1016/j.acta mat.2018.12.014
38. DjukicM.B., Sijacki Zeravcic V., Bakic G., Sedmak A., Rajicic B. Hydrogen embrittlement of low carbon structural steel // Proc. Mater. Sci. - 2014. - V. 3. -P. 1167-1172. - https://doi.org/10.1016Zj.mspro.2014. 06.190
39. Gerberich W.W., Stauffer D.D., Sofronis P. A Coexistent View of Hydrogen Effects on Mechanical Behavior of Crystals: HELP and HEDE // Effects of Hydro-
gen on Materials. - Materials Park, OH: ASM Int., 2009. - P. 38-45.
40. Singh R., Singh V., Arora A., Mahajan D.K. In-situ investigations of hydrogen influenced crack initiation and propagation under tensile and low cycle fatigue loadings in RPV steel // J. Nucl. Mater. - 2020. -V. 529. - P. 151912.
41. Wasim M., Djukic M.B., Ngo T.D. Influence of hydrogen-enhanced plasticity and decohesion mechanisms of hydrogen embrittlement on the fracture resistance of steel // Eng. Failure Analysis. - 2021. - V. 123. -P. 105312. - https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2021. 105312
42. Falkenberg R., Brocks W., Dietzel W., Scheider I. Modelling the effect of hydrogen on ductile tearing resistance of steels // Int. J. Mater. Res. - 2010. -V. 101(8). - P. 989-996. - https://doi.org/10.3139/ 146.110368
43. Sobotka J.C., Dodds R.H., Sofronis P. Effects of hydrogen on steady, ductile crack growth: Computational studies // Int. J. Solids Struct. - 2009. - V. 46(22). -P. 4095-4106. - https://doi.org/ 10.1016/j.ijsolstr.2009. 08.002
44. Sofronis P., Liang Y., Aravas N. Hydrogen induced shear localization of the plastic flow in metals and alloys // Eur. J. Mech. A. Solids. - 2001. - V. 20(6). -P. 857-872. - https://doi.org/10.1016/S0997-7538(01) 01179-2
45. Liang Y., Ahn D.C., Sofronis P., Dodds R.H., Bammann D. Effect of hydrogen trapping on void growth and coalescence in metals and alloys // Mech. Mater. -2008. - V. 40(3). - P. 115-132. - https://doi.org/10. 1016/j.mechmat.2007.07.001
46. Liang Y., Sofronis P. Toward a phenomenological description of hydrogen-induced decohesion at particle/ matrix interfaces // J. Mech. Phys. Solids. - 2003. -V. 51(8). - P. 1509-1531. - https://doi.org/10.1016/ S0022-5096(03)00052-8
47. Liang Y., Sofronis P. On hydrogen-induced void nu-cleation and grain boundary decohesion in nickel-base alloys // J. Eng. Mater. Technol. - 2004. - V. 126(4). -P. 368-377. - https://doi.org/10.1115/L1789954
48. Jemblie L., Olden V., Maincon P., Akselsen O.M. Cohesive zone modelling of hydrogen induced cracking on the interface of clad steel pipes // Int. J. Hydrogen Energy. - 2017. - V. 42(47). - P. 28622-28634. -https://doi.org/10.1016/jijhydene.2017.09.051
49. Vergani L., Gobbi G., Colombo Ch. A numerical model to study the hydrogen embrittlement effect on low-alloy steels // Key Eng. Mater. - 2014. - V. 577. -P. 513-516. - https://doi.org/10.4028/www.scientific. net/KEM.577-578.513
50. Shewmon P. Diffusion in Solids. - Springer, 2016.
51. Gor sky W.S. Theorie der elastischen Nachwirkung in ungeordneten Mischkristallen (elastische Nachwirkung zweiter Art) // Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. - 1935. - V. 8. - P. 457-471.
52. Serebrinsky S., Carter E.A., Ortiz M. A quantum-me-chanically informed continuum model of hydrogen embrittlement // J. Mech. Phys. Solids. - 2004. -V. 52(10). - P. 2403-2430. - https://doi.org/10.1016/j. jmps.2004.02.010
53. McLean D. Grain Boundaries in Metals. - Clarendon Press, 1957.
54. Hirth J.P. Effects of hydrogen on the properties of iron and steel // Met. Trans. A. - 1980. - V. 11(6). -P. 861-890. - https://doi.org/10.1007/BF02654700
55. Wilkins M.L. Calculation of Elastic-Plastic Flow: Technical Report. - California Univ. Livermore Radiation Lab., 1963.
56. Wilkins M.L. Computer Simulation of Dynamic Phenomena. - Berlin: Springer-Verlag, 1999.
57. Tvergaard V., Hutchinson J.W. The relation between crack growth resistance and fracture process parameters in elastic-plastic solids // J. Mech. Phys. Solids. -1992. - V. 40(6). - P. 1377-1397. - https://doi.org/10. 1016/0022-5096(92)90020-3
58. Bessonov N.M., Golovashchenko S.F., Volpert V.A. Numerical modelling of contact elastic-plastic flows // Math. Model. Nat. Phenomen. - 2009. - V. 4(1). -P. 44-87. - https://doi.org/10.1051/mmnp/20094103
59. Golovashchenko S.F., Bessonov N.M., Ilinich A.M. Two-step method of forming complex shapes from sheet metal // J. Mater. Proc. Technol. - 2011. -V. 211(5). - P. 875-885. - https://doi.org/10.1016/jj matprotec.2010.01.004
60. Polyanskiy V.A., Belyaev A.K., Chevrychkina A.A., Varshavchik E.A., Yakovlev Yu.A. Impact of skin effect of hydrogen charging on the Choo-Lee plot for cylindrical samples // Int. J. Hydrogen Energy. -2021. - V. 46(9). - P. 6979-6991. - https://doi.org/10. 1016/j.ijhydene.2020.11.192
61. Hui W., Xu Zh., Zhang Yo., Zhao X., Shao Ch., Weng Yu. Hydrogen embrittlement behavior of high strength rail steels: A comparison between pearlitic and bainitic microstructures // Mater. Sci. Eng. A. -2017. - V. 704. - P. 199-206. - https://doi.org/10. 1016/j.msea.2017.08.022
62. Lin Yu-Ch., Chen D., Chiang M.H., Cheng G.-J., Lin H.-Ch., Yen H.W. Response of hydrogen desorption and hydrogen embrittlement to precipitation of nanometer-sized copper in tempered martensitic low-carbon steel // JOM. - 2019. - V. 71(4). - P. 13491356. - https://doi.org/10.1007/s11837-019-03330-0
63. Peral L.B., Zafra A., Fernandez-Pariente I., Rodriguez C., Belzunce J. Effect of internal hydrogen on the tensile properties of different CrMo(V) steel grades: Influence of vanadium addition on hydrogen trapping and diffusion // Int. J. Hydrogen Energy. - 2020. -V. 45(41). - P. 22054-22079. - https://doi.org/10. 1016/j.ijhydene.2020.05.228
64. Shibata A., Madi Y., Okada K., Tsuji N., Besson J. Mechanical and microstructural analysis on hydrogen-related fracture in a martensitic steel // Int. J. Hydro-
gen Energy. - 2019. - V. 44(54). - P. 29034-29046. -https://doi.org/10.1016/jijhydene.2019.09.097
65. Wang M., Akiyama E., Tsuzaki K. Effect of hydrogen and stress concentration on the notch tensile strength of AISI 4135 steel // Mater. Sci. Eng. A. - 2005. -V. 398(1). - P. 37-46. - https://doi.org/10.1016/j.m sea.2005.03.008
66. Oriani R.A. The diffusion and trapping of hydrogen in steel // Acta Metall. - 1970. - V. 18(1). - P. 147157. - https://doi.org/10.1016/0001-6160(70)90078-7
67. Asadipoor M., Kadkhodapour J., Pourkamali Anara-ki A., Sharif S.M.H., Darabi A.Ch., Barnoush A. Experimental and numerical investigation of hydrogen embrittlement effect on microdamage evolution of advanced high-strength dual-phase steel // Met. Mater. Int. - 2021. - V. 27. - P. 2276-2291. - https://doi.org/ 10.1007/s12540-020-00681-1
68. Bal B., Okdem B., Bayram F.C., Aydin M. A detailed investigation of the effect of hydrogen on the mechanical response and microstructure of Al 7075 alloy under medium strain rate impact loading // Int. J. Hydrogen Energy. - 2020. - V. 45(46). - P. 2550925522. - https://doi.org/10.1016/jijhydene.2020.06. 241
69. Singh R., Singh A., Singh P.K., Mahajan D.K. Role of prior austenite grain boundaries in short fatigue crack growth in hydrogen charged RPV steel // Int. J. Pressure Vessels Piping. - 2019. - V. 171. - P. 242252. - https://doi.org/10.1016/jjnucmat.2019.151912
70. Toribio J. HELP versus HEDE in progressively cold-drawn pearlitic steels: Between Donatello and Michelangelo // Eng. Failure Analysis. - 2018. -V. 94. - P. 157-164. - https://doi.org/10.1016/j.eng failanal.2018.07.026
71. Venezuela J., Hill T., Zhou Q., Li H., Shi Zh., Dong F., Knibbe R., Zhang M., Dargusch M.S., Atrens A. Hydrogen-induced fast fracture in notched 1500 and 1700 MPa class automotive martensitic advanced high-strength steel // Corrosion Sci. - 2021. -V. 188. - P. 109550. - https://doi.org/10.1016/j.corsci. 2021.109550
72. Birnbaum H.K. Hydrogen effects on deformation and fracture: Science and sociology // MRS Bullet. -2003. - V. 28(7). - P. 479-485. - https://doi.org/10. 1557/mrs2003.143
73. Martin M.L., Fenske J.A., Liu G.S., Sofronis P., Robertson I.M. On the formation and nature of quasi-cleavage fracture surfaces in hydrogen embrittled steels // Acta Mater. - 2011. - V. 59(4). - P. 16011606. - https://doi.org/10.1016/j.actamat.2010.11.024
74. Singh D.K., Maiti S.K., Bhandakkar T.K., Singh Raman R.K. Efficient approach for cohesive zone based three-dimensional analysis of hydrogen-assisted cracking of a circumferentially notched round tensile specimen // Int. J. Hydrogen Energy. - 2017. -V. 42(24). - P. 15943-15955. - https://doi.org/10. 1016/j.ijhydene.2017.05.064
75. Elmukashfi E., Tarleton E., Cocks A.C.F. A modelling framework for coupled hydrogen diffusion and mechanical behaviour of engineering components // Comput. Mech. - 2020. - V. 66. - P. 189-220. -https://doi.org/10.1007/s00466-020-01847-9
76. Huang C., Gao X. Phase field modeling of hydrogen embrittlement // Int. J. Hydrogen Energy. - 2020. -V. 45(38). - P. 20053-20068. - https://doi.org/10. 1016/j.ijhydene.2020.05.015
77. Djukic M.B., Sijacki Zeravcic V., Bakic G.M., Sed-mak A., Rajicic B. Hydrogen damage of steels: A case study and hydrogen embrittlement model // Eng. Failure Analysis. - 2015. - V. 58. - P. 485-498.
78. Djukic M.B., Bakic G.M., Zeravcic V.S., Sedmak A., Rajicic B. Hydrogen embrittlement of industrial com-
ponents: Prediction, prevention, and models // Corrosion. - 2016. - V. 72(7). - P. 943-961. - https://doi. org/10.5006/1958
79. Wasim M., Djukic M.B. Hydrogen embrittlement of low carbon structural steel at macro-, micro- and na-no-levels // Int. J. Hydrogen Energy. - 2020. -V. 45(3). - P. 2145-2156. - https://doi.org/10.1016/j. ijhydene.2019.11.070
80. Taha A., Sofronis P. A micromechanics approach to the study of hydrogen transport and embrittlement // Eng. Fract. Mech. - 2001. - V. 68(6). - P. 803-837. -https://doi.org/10.1016/S0013-7944(00)00126-0
Поступила в редакцию 18.02.2022 г., после доработки 23.05.2022 г., принята к публикации 23.05.2022 г.
Сведения об авторах
Полянский Владимир Анатольевич, д.т.н., дир. ИПМаш РАН, vapol@mail.ru
Беляев Александр Константинович, д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН, доц., гнс ИПМаш РАН, vice.ipme@gmail.com
Седова Юлия Сергеевна, стаж.-иссл. ИПМаш РАН, julka0309@mail.ru
Яковлев Юрий Алексеевич, к.ф.-м.н., зав. лаб. ИПМаш РАН, yura.yakovlev@gmail.com
