CC BY
48
УДК 330.43
МЕЖВРЕМЕННЫЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ РОССИЙСКИХ ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ: ОЦЕНКА НА ДЕЗАГРЕГИРОВАННЫХ ДАННЫХ*
А.Е. НОВАК,
старший преподаватель кафедры финансового менеджмента
E-mail: [email protected] Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
В работе оцениваются структурные параметры динамической модели оптимального выбора потребителя. Теоретическая модель предполагает, что потребление домашних хозяйств описывается уравнением Эйлера. Оценки эластичности межвременного замещения получены с использованием панельных данных российских домашних хозяйств с 2002 по 2011 г. Показано, что оценки отличаются в зависимости от типа домашнего хозяйства, а именно от того, является ли оно кредитором или заемщиком.
Ключевые слова: потребление, домашнее хозяйство, уравнение Эйлера, эластичность, межвременное замещение, RLMS-HSE
Введение
С появлением теорий постоянного дохода [13] и жизненного цикла [20] концепция сглаженного во времени потребления широко используется для описания поведения потребления домашних хозяйств. Данная концепция основана на предположении, что экономические агенты распределяют свои расходы во времени, чтобы максимизировать полезность в течение всей жизни. Условие первого порядка для данной задачи оптимизации известно как уравнение Эйлера. Представление предпочтений экономических агентов в виде уравнения Эйлера было предложено Р. Халлом [15] и широко
* В работе использованы результаты, полученные в ходе выполнения проекта № 12-01-0147, выполненного в рамках программы «Научный фонд НИУ ВШЭ» в 2013-2014 гг.
используется для описания динамики потребления домашних хозяйств. В частности уравнение Эйлера представляет собой один из ключевых блоков моделей динамического стохастического общего равновесия, которые в настоящее время являются одними из наиболее популярных инструментов макроэкономического анализа [12, 22, 23, 28, 29].
Эластичность межвременного замещения выводится непосредственно из задачи максимизации функции полезности и показывает связь потребления домашних хозяйств и ожидаемых изменений реальной процентной ставки. Большинство авторов оценивают данный параметр для экономики США [17]. Авторы получают положительные оценки, однако большинство из них сообщают значения, близкие к нулю [1-5, 7, 16, 26, 27]. В то же время оценки эластичности межвременного замещения, полученные авторами для некоторых других стран, значимо превышают единицу. Такие оценки параметра получены, например, для Японии [24, 25], Канады [11], Филиппин [10], Великобритании [8], Южной Кореи [30], Греции [21].
Различие в значении параметра эластичности межвременного замещения также может быть обусловлено выбором ставки процента. Так, например, эластичность межвременного замещения для владельцев облигаций выше, чем для владельцев акций, так как облигации являются менее вола-тильными, чем акции, и изменение доходности облигации на один процент содержит больше информации, чем однопроцентное изменение доходности акций [6].
Оценка параметров уравнения Эйлера традиционно связана с необходимостью решения нескольких проблем. Во-первых, оценка параметров уравнения Эйлера на агрегированных данных может привести к смещенным оценкам, так как в этом случае не учитывается неоднородность экономических агентов. Как правило, для решения этой проблемы авторы используют панельные данные, которые позволяют учитывать специфические характеристики домохозяйств.
Однако дезагрегированные данные о потреблении домашних хозяйств содержат значительные ошибки измерения. Для решения этой проблемы некоторые авторы группируют домашние хозяйства в когорты [7, 18] или кластеры [14] по демографическим или индивидуальным характеристикам (например, доход, образование, возраст, наличие сбережений и т.д.). Основным преимуществом этого метода является то, что он решает не только проблему ошибок измерений, но и учитывает неоднородность экономических агентов.
Другой подход к проблеме ошибок измерения предполагает использование специальных эконо-метрических методов. Уравнение Эйлера, как правило, оценивается с помощью обобщенного метода моментов (ОММ). Можно использовать исходное нелинейное уравнение или его линеаризованную форму. В работе [5] О. Аттаназио и Г. Лоу обнаружили, что линеаризованная форма дает более устойчивые к ошибкам измерения оценки.
В данной работе предполагается, что потребление домашних хозяйств определяется уравнением Эйлера. Для оценки параметров модели используются данные опроса российских домашних хозяйств Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения НИУ-ВШЭ (RLMS-HSE) с 2002 по 2011 г. Для решения проблемы ошибок измерений домашние хозяйства сгруппированы в когорты по региону проживания и доходу, а также оценивается линеаризованное уравнение Эйлера. В качестве ставки процента используются ставки по кредитам и ставки по депозитам, так как кредиты и депозиты являются основными финансовыми инструментами, доступными для российских домашних хозяйств.
Модель и методология оценки
Приведем теоретическую модель динамики потребления и предположения, которые необходи-
мы для оценки данной модели. В частности, предполагается, что домохозяйства выбирают динамику потребления, используя уравнение Эйлера.
Модель. Для оценки параметров модели все домашние хозяйства группируются в синтетические когорты по демографическим и финансовым характеристикам. Поведение репрезентативной семьи из определенной когорты описывает уравнение
(
=
!вт 7
т=0 i
т i,t +т
\
-с
IF,
где U — полезность /-го домашнего хозяйства в период t;
в — субъективный дисконтный фактор, 0<р<1;
cit+T — потребление через т периодов; с — коэффициент относительного неприятия риска Эрроу — Пратта, с > 0; 1/с — эластичность межвременного замещения,
F t — информация, доступная в период времени t.
Будем считать, что предпочтения описываются функцией полезности, которая сепарабельна по времени и состоянию, а также имеет постоянный коэффициент неприятия риска (constant relative risk aversion).
Оптимальное потребление домашнего хозяйства в данном случае описывается уравнением Эйлера
E
(c°pt Л v/,t+i
c°pt v С/,t J
Ri,t+i -1 Fi,t
= 0,
(1)
где = 1 + г-м;
Г11+1 — реальная ставка процента между периодами I и ^ +1.
Методология оценки параметров модели. Уравнение (1) позволяет использовать обобщенный метод моментов для получения оценок параметров модели. Тогда условия на моменты для ОММ могут быть записаны следующим образом:
E
(„ V
в
v ct J
(1 + rt+i)-1
= 0,
где zt — вектор инструментальных переменных.
Для логарифмически линеаризованной модели уравнение принимает вид
Е
(
ln-
1
-а— Г+ с
Л
= 0
где а — некоторая константа.
7х"
31
с
z
Z
c
Описание данных и эмпирические результаты
Данные. Параметры модели оцениваются с использованием данных Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения НИУ-ВШЭ (RLMS-HSE) за период с 2002 по 2011 г. Каждое домашнее хозяйство опрашивается один раз в год в период с октября по март. Доля домашних хозяйств, которые опрашивались с января по март, составляет менее 5%, поэтому эти наблюдения в работе не учитываются и используются только данные опроса за три месяца: октябрь, ноябрь и декабрь. Это необходимо для того, чтобы оставить достаточное количество наблюдений для формирования когорт в каждом месяце выборки. Чтобы избежать проблем, связанных с сезонностью, рассматриваются только те домашние хозяйства, которые опрашивались в одном и том же месяце каждый год.
Тестируя уравнение Эйлера на панельных данных, авторы традиционно определяют потребление как расходы на товары и услуги кратковременного (недлительного) пользования в расчете на каждого члена домашнего хозяйства. Существует несколько подходов к определению товаров и услуг, входящих в данную категорию [14, 18]. В представленной работе потребление товаров недлительного пользования определяется как сумма расходов по статьям: продукты питания, алкогольные напитки, табачные изделия, коммунальные услуги, одежда, общественный транспорт, топливо, предметы личной гигиены, развлечения, образование, услуги связи, а также медицинские услуги.
Анкета RLMS-HSE содержит вопросы о расходах за последние 7 дней (продукты питания, алкогольные напитки и др.), за последние 30 дней (различные виды услуг, топливо и др.) и за последний квартал (одежда). Все расходы приводятся к потреблению за месяц умножением еженедельных расходов на четыре и делением квартальных расходов на три. Чтобы вычислить реальные значения переменных, используются официальные данные Росстата об уровне инфляции (индекс потребительских цен).
Для каждого домохозяйства рассчитываются темпы роста реального потребления и реальных доходов. Исключаются наблюдения /, если рост потребления ниже 1/5 или выше 5, и », если текущий темп роста потребления ниже 1/2, при этом рост потребления в следующем периоде выше 2 (или
наоборот) [7, 9]. Этот же фильтр используется и для темпов роста доходов. Автор также исключает наблюдения, если человек, который отвечал на вопросы, моложе 18 лет или старше 60 лет, или если домашнее хозяйство находится в сельской местности.
Большинство авторов, которые оценивают уравнение Эйлера на американских данных, в качестве процентной ставки применяют рыночную доходность, предполагая, что домашние хозяйства используют инструменты фондового рынка при принятии решений о распределении потребления во времени. В рассматриваемой выборке доля домашних хозяйств, получающих прибыль от операций с ценными бумагами, составляет менее одного процента. Поэтому в работе используются банковские процентные ставки — ставка по кредитам (средневзвешенная ставка по рублевым кредитам нефинансовым организациям сроком до 1 года) и ставка по депозитам (средневзвешенная ставка по рублевым депозитам физических лиц в кредитных организациях сроком до 1 года, кроме депозитов «до востребования»).
Анализируемый период в работе составляет 10 лет, с 2002 по 2011 г., что в итоге дает девять периодов наблюдения с 2003 по 2011 г. (так как рассматриваются темпы роста показателей). Кроме того, автор исключил 2009 г. (темп роста с 2008 по 2009 г.) из анализа для того, чтобы кризисные явления не влияли на оценки параметров. Однако стоит отметить, что исключение кризисного периода в выборке не влияет на основные выводы работы.
Описательная статистика основных переменных представлена в табл. 1.
Динамика средних значений реального темпа роста потребления, кредитной ставки и ставки по депозитам с 2003 по 2011 г. представлена на рисунке. В теоретической модели потребление и процентная ставка должны иметь положительную корреляцию. Этот график иллюстрирует соответствие российских данных и теоретических предположений за исключением кризисного периода в 2009 г., когда темпы роста потребления и динамика процентных ставок имели противоположное направление. Это может быть вызвано причинами, отличными от задачи оптимизации потребления во времени. В частности снижение потребления в кризис, возможно, обусловлено общим снижением доходов. Чтобы учесть этот факт и получить более точные оценки параметров модели, 2009 г. был исключен из выборки.
Таблица 1
Описательная статистика переменных
Показатель Среднее значение Стандартное отклонение Минимальное значение Максимальное значение
Реальный темп роста потребления 1,17 0,61 0,20 4,99
Реальная ставка по кредитам 1,01 0,03 0,93 1,11
Реальная ставка по депозитам 0,98 0,03 0,90 1,05
Реальные сбережения на человека, тыс. руб. 9,80 20,08 0,00 440,18
Реальный доход на человека, тыс. руб. 5,61 5,06 0,99 129,20
Средний возраст взрослого члена домашнего хозяйства 46,03 15,30 18,00 80,00
Наличие детей младше 6 лет (0 = нет, 1 = да) 0,16 0,37 0,00 1,00
Число членов домашнего хозяйства 2,69 1,31 1,00 13,00
Наличие кредитов (0 = нет, 1 = да) 0,19 0,39 0,00 1,00
1,25
1,15
1 -
0,9
2003
Когорты и инструменты. 1,3
Для уменьшения влияния ошибок измерения все домашние хозяйства группируются в синтетические когорты на основе таких характеристик, как доход и регион проживания.
Сначала формируются когорты по регионам, а затем внутри каждой когорты домашние хозяйства делятся на пять равных частей по уровню среднего реального дохода (первая группа включает в себя 20% беднейших домохо-зяйств, а пятая когорта включает 20% самых богатых домашних хозяйств). В итоге получается 145 когорт (29 регионов и 5 групп населения по доходам). Более подробно принципы и механизм построения когорт описаны в работе [19].
Для каждой когорты рассчитывается темп роста потребления как средний темп роста реального потребления домашних хозяйств, входящих в когорту. Аналогично рассчитываются темпы роста доходов. Таким образом, для каждой когорты рассчитываются годовые темпы роста ежемесячного потребления и ежемесячного дохода. В качестве стационарного темпа роста используются средние значения темпов роста внутри когорты. Процентная ставка является общей для всех когорт и изменяется только во времени. Все эти данные доступны с ежемесячной периодичностью, но только в течение трех месяцев каждый год.
Для оценки уравнения Эйлера с помощью обобщенного метода моментов (ОММ) нужен набор инструментальных переменных. Традиционно в качестве инструментов авторы используют лагиро-
2004
1-1-г
2005 2006 2007 2008 Темп роста реального потребления Реальная ставка по кредитам '
Реальная ставка по депозитам
1-г
2009 2010 2011 * Исключенные данные из выборки
Динамика реального потребления, средних ставок по кредитам и депозитам в 2003-2011 гг.
ванные значения процентных ставок, темпов роста потребления и дохода [5, 31]. Набор инструментов, используемых для оценки параметров модели в данной работе, включает константу, лагированные темпы роста потребления и дохода.
Результаты оценки. Результаты обобщенного метода моментов оценки нелинейного и логлине-аризованного уравнения Эйлера представлены в табл. 2. В работе оценка параметра уравнения Эйлера проводилась как для кредиторов (к кредиторам в работе относятся те, кто на вопрос о наличии сбережений ответил, что может прожить на них более 6 мес.), так и для заемщиков (к заемщикам относятся те, кто на вопрос о наличии кредитов ответил утвердительно).
Таким образом, данные выборки могут пересекаться, в случае если у них есть и кредиты, и сбережения. Для кредиторов и заемщиков используются разные процентные ставки: ставка по кредитам и
7х"
33
Таблица 2
Оценки параметра с для различных спецификаций уравнения Эйлера
Категория Нелинейное уравнение Линеаризованное уравнение
с Стандартная ошибка с Стандартная ошибка
С учетом когорт
Заемщики 0,02** 0,0064 1,13** 0,3504
Кредиторы 0,03** 0,0097 0,84** 0,2713
Все домашние хозяйства 0,02** 0,0073 1,16** 0,4211
Без учета когорт
Заемщики 0,10** 0,0117 0,26* 0,1241
Кредиторы 0,21** 0,0657 0,46* 0,2007
Все домашние хозяйства 0,18** 0,0501 0,42* 0,1713
Примечание: * — значимость на 5%-ном уровне. ** — значимость на 1%-ном уровне.
ставка по депозитам для кредиторов и заемщиков соответственно. При оценке параметров для всей выборки домашних хозяйств используется простое среднее между этими ставками.
Результаты показывают различие в оценках эластичности межвременного замещения для кредиторов и заемщиков. Одним из возможных объяснений этому является то, что заемщики имеют меньшую склонность к риску, чем кредиторы, и они менее чувствительны к изменениям процентной ставки.
Полученные оценки параметра с позволяют сделать вывод о том, что эластичность межвременного замещения, оцененная на основе российских данных, значительно выше по сравнению с оценками для американской экономики, обычно не превышающими единицу [5]. По той причине, что эластичность связывает ожидаемый темп роста потребления и ожидаемую процентную ставку, можно предположить, что этот результат в значительной степени обусловлен различием в соотношении волатильности этих переменных. Волатильность доходности фондового рынка США в несколько раз выше, чем изменения ставок по кредитам и депозитам в России. В то же время изменение темпов роста потребления в России выше, чем изменение темпов роста потребления в США. Другими словами, ожидаемое изменение ставки по кредитам/ депозитам на один процент будет иметь большее влияние на потребление домашних хозяйств, чем предполагаемое изменение доходности фондового рынка на один процент.
Заключение
В работе представлены оценки эластичности межвременного замещения для российских до-
машних хозяйств. Чтобы учесть неоднородность экономических агентов, оценка проводилась на панельных данных обследования домохозяйств RLMS — HSE. В качестве ставки процента были выбраны ставки по кредитам и депозитам, так как именно они являются основными финансовыми инструментами для российских домашних хозяйств. Для учета очевидных ошибок измерения в работе рассматривались только домашние хозяйства в городах, были применены фильтры для темпов роста потребления и дохода, а также исключены из рассмотрения «молодые» и «старые» домашние хозяйства. Кроме этого для решения проблемы ошибок измерений была оценена линеаризованная версия модели, а также модель с учетом когорт по регионам и доходам домашних хозяйств.
Полученные оценки эластичности межвременного замещения являются значимыми и показывают, что домохозяйства решают задачу оптимизации и перераспределяют потребление между периодами. Таким образом, результаты оценки подтверждают гипотезу о сглаживания потребления во времени для российских домашних хозяйств.
Список литературы
1. Alan S. Do disaster expectations explain household portfolios? // Quantitative Economics. 2012. № 3. С. 1-28.
2. Alan S., Attanasio O., BrowningM. Estimating Euler equations with noisy data: Two exact GMM estimators // Journal of Applied Econometrics. 2009. №. 24. С. 309-324.
3. Altonji J. G., Siow A. Testing the response of consumption to income changes with noisy panel data // Quarterly Journal of Economics. 1987. № 102. С. 293-328.
4. Amemiya T. Instrumental variable estimator for the nonlinear errors-in-variables model // Journal of Econometrics. 1985. № 28. C. 273-289.
5. Attanasio O., Low Н. Estimating Euler equations // Review of Economic Dynamics. 2004. № 7. C. 405-435.
6. Attanasio O., Vissing-Jorgensen A. Stock-Market Participation, Intertemporal Substitution, and Risk-Aversion // The American Economic Review. 2003. № 93.C. 383-391.
7. Attanasio O., Weber G. Is consumption growth consistent with intertemporal optimization? Evidence from the consumer expenditure survey // Journal of Political Economy. 1995. № 103. C. 1121-1157.
8. Bagliano F. Do anticipated tax changes matter? Further evidence from the United Kingdom // Ricerche Economiche. 1994. № 48. C. 87-108.
9. Balduzzi P., Yao T. Testing heterogeneous-asset models: An alternative aggregation approach // Journal of Monetary Economics. 2007. № 54. C. 369-412.
10. Bautista C. Test of the C-CAPM for the Philippines: 1981-1997 // Philippine Review of Economics. 1999. № 36. C. 22-32.
11. Bosca J.E., CutandaA., Escribô J. Efficiency in the provision of public and private capital in 15 OECD countries // Investigaciones Economicas. 2006. № 30. C. 207-237.
12. Corsetti G., Pesenti P. Welfare and macroeconomic interdependence // Quarterly Journal of Economics. 2001. № 116. C. 421-445.
13. Friedman M. A theory of the consumption function. Princeton. NJ: Princeton University Press, 1957.
14. Grishchenko O., Rossi M. The role of heterogeneity in asset pricing: The effect of a clustering approach // Journal of Business, Economic Statistics. 2012. № 30. C. 297-311.
15. Hall R.E. Stochastic implications of the life cycle-permanent income hypothesis: Theory and evidence // Journal of Political Economy. 1978. № 86. C. 971-987.
16. Hall R.E. Intertemporal substitution in consumption // Journal of Political Economy. 1988. № 96. C. 339-57.
17. HavranekT., HorvathR., IrsovaZ., RusnakM. Cross-Country Heterogeneity in Intertemporal Substitution / William Davidson Institute Working Paper № 1056, 2013.
18. Jacobs K., WangK.Q. Idiosyncratic consumption risk and the cross-section of asset returns // Journal of Finance. 2004. № 59. C. 2211-2252.
19. Larin A., Novak A., Khvostova /.Consumption dynamics in Russia: Estimates on microdata // Applied Econometrics. 2013. № 32. C. 29-44.
20. Modigliani F., Brumberg R. Utility analysis and the consumption function: An interpretation of the cross-section data / Post-Keynesian Economics (388-436). New Brunswick: Rutgers University Press, 1954.
21. Nieh C.-C., Ho T.-W. Does the expansionary government spending crowd out the private consumption? Cointegration analysis in panel data // The Quarterly Review of Economics and Finance. 2006. № 43. C. 133-148.
22. Obstfeld M., Rogoff K. Exchange rate dynamics redux // Journal of Political Economy. 1995. № 103. C. 624-630.
23. ObstfeldM., Rogoff K. Risk and exchange rates. NBER Working Paper. № 6694, 1998.
24. Okubo M. The Intertemporal Elasticity of Substitution: An Analysis Based on Japanese Data // Economica. 2011. № 78. C. 367-390.
25. Osano H., /noue T. Testing between competing models of real business cycles // International Economic Review. 1991. № 32. C. 669-88.
26. Runkle D.E. Liquidity constraints and the permanent income hypothesis // Journal of Monetary Economics. 1991. № 27. C. 73-98.
27. ShapiroM.D. The permanent income hypothesis and the real interest rate // Economics Letters. 1984. № 14. C. 93-100.
28. Smets F., Wouters R. An estimated dynamic stochastic general equilibrium model of the euro area // Journal of the European Economic Association. 2003. № 1.C. 1123-1175.
29. Smets F., Wouters R. Shocks and frictions in US business cycles: A Bayesian DSGE approach // American Economic Review. 2007. № 97. C. 586606.
30. Ueda A. A Growth Model of "Miracle" in Korea // Journal of Policy Modeling. 2000. № 22. C. 43-59.
31. Weber C.E. "Rule-of-thumb" consumption, intertemporal substitution, and risk aversion // Journal of Business, Economic Statistics. 2000. № 18. C. 497-502.
ФИНАНСОВАЯ АНАЛИТИКА
проблемы и решения 35
Issues on economics
INTERTEMPORAL PREFERENCES OF RUSSIAN HOUSE FARMS: ASSESSMENT ON DISAGGREGATED DATA
Anna E. NOVAK
Abstract
The work estimates structural parameters of dynamic model of an optimum choice of consumer. The theoretical model assumes that consumption of house farms is described by Euler's equation. Estimates of elasticity of intertemporal replacement are received with use of panel data of Russian house farms from 2002 to 2011. The author shows that the estimates differ depending on the type of household, whether it is the lender or the borrower.
Keywords: consumption, household, Euler's equation, elasticity, intertemporal replacement, RLMS-HSE
References
1. Alan S. Do disaster expectations explain household portfolios? Quantitative Economics, 2012, no. 3, pp. 1-28.
2. Alan S., Attanasio O., Browning M. Estimating Euler equations with noisy data: Two exact GMM estimators. Journal of Applied Econometrics, 2009, no.24,pp.309-324.
3. Altonji J. G., Siow A. Testing the response of consumption to income changes with noisy panel data. Quarterly Journal of Economics, 1987, no. 102, pp. 293-328.
4. Amemiya T. Instrumental variable estimator for the nonlinear errors-in-variables model. Journal of Econometrics, 1985, no. 28, pp. 273-289.
5. Attanasio O., Low H. Estimating Euler equations. Review of Economic Dynamics, 2004, no. 7, pp. 405-435.
6. Attanasio O., Vissing-Jorgensen A. Stock-Market Participation, Intertemporal Substitution and Risk-Aversion. The American Economic Review, 2003, no.93,pp.383-391.
7. Attanasio O., Weber G. Is consumption growth consistent with intertemporal optimization? Evidence from the consumer expenditure survey. Journal of Political Economy, 1995, no. 103, pp. 1121-1157.
8. Bagliano F. Do anticipated tax changes matter? Further evidence from the United Kingdom. Ricerche Economiche, 1994, no. 48, pp. 87-108.
9. Balduzzi P., Yao T. Testing heterogeneous-asset models: an alternative aggregation approach. Journal of Monetary Economics, 2007, no. 54, pp. 369-412.
10. Bautista C. Test of the C-CAPM for the Philippines: 1981-1997. Philippine Review of Economics, 1999, no. 36, pp. 22-32.
11. Bosca J.E., Cutanda A., Escrib J. Efficiency in the provision of public and private capital in 15 OECD countries. Investigaciones Economicas, 2006, no. 30, pp. 207-237.
12. Corsetti G., Pesenti P. Welfare and macroeco-nomic interdependence. Quarterly Journal of Economics, 2001, no. 116, pp. 421-445.
13. Friedman M A theory of the consumption function. Princeton. NJ, Princeton University Press, 1957.
14. Grishchenko O., Rossi M. The role of heterogeneity in asset pricing: The effect of a clustering approach. Journal of Business, Economic Statistics, 2012, no. 30, pp. 297-311.
15. Hall R.E. Stochastic implications of the life cycle-permanent income hypothesis: Theory and evidence. Journal of Political Economy, 1978, no. 86, pp. 971-987.
16. Hall R.E. Intertemporal substitution in consumption. Journal of Political Economy, 1988, no. 96, pp.339-57.
17. Havranek T., Horvath R., Irsova Z., Rusnak M. Cross-Country Heterogeneity in Intertemporal Substitution. William Davidson Institute Working Paper, 2013, no. 1056.
18. Jacobs K., Wang K.Q. Idiosyncratic consumption risk and the cross-section of asset returns. Journal of Finance, 2004, no. 59, pp. 2211-2252.
19. Larin A., Novak A., Khvostova I. Consumption dynamics in Russia: Estimates on microdata. Applied Econometrics, 2013, no. 32, pp. 29-44.
20. Modigliani F., Brumberg R. Utility analysis and the consumption function: an interpretation of the cross-section data. Post-Keynesian Economics (388-436). New Brunswick, Rutgers University Press, 1954.
21. Nieh C.-C., Ho T.-W. Does the expansionary government spending crowd out the private consump-
tion? Cointegration analysis in panel data. The Quarterly Review of Economics and Finance, 2006, no. 43, pp.133-148.
22. Obstfeld M., Rogoff K. Exchange rate dynamics redux. Journal of Political Economy, 1995, no. 103, pp.624-630.
23. Obstfeld M., Rogoff K. Risk and exchange rates. NBER Working Paper, 1998, no. 6694,
24. Okubo M. The Intertemporal Elasticity of Substitution: an Analysis Based on Japanese Data. Economica, 2011, no. 78, pp. 367-390.
25. Osano H., Inoue T. Testing between competing models of real business cycles. International Economic Review, 1991, no. 32, pp. 669-88.
26. Runkle D.E. Liquidity constraints and the permanent income hypothesis. Journal of Monetary Economics, 1991, no. 27, pp. 73-98.
27. Shapiro M.D. The permanent income hypothesis and the real interest rate. Economics Letters, 1984, no. 14, pp. 93-100.
28. Smets F., Wouters R. An estimated dynamic stochastic general equilibrium model of the euro area. Journal of the European Economic Association, 2003, no.1,pp.1123-1175.
29. Smets F., Wouters R. Shocks and frictions in US business cycles: a Bayesian DSGE approach. American Economic Review, 2007, no. 97, pp. 586-606.
30. Ueda A. A Growth Model of "Miracle" in Korea. Journal of Policy Modeling, 2000, no. 22, pp. 43-59.
31. Weber C.E. "Rule-of-thumb" consumption, intertemporal substitution and risk aversion. Journal of Business, Economic Statistics, 2000, no. 18, pp. 497-502.
Anna E. NOVAK
National Research University "Higher School of Economics", Moscow, Russian Federation [email protected]
