CC BY
11
УДК 537.868;537.52;533.95 МЕЖРАЗРЯДНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В СиВг-ЛАЗЕРЕ
А. А. Исаев, Ю. С. Леонов
Для плазмы электроразрядного частотного СиВг-лазера квазиоптическим методом определена временная зависимость концентрации электронов в межимпульсном интервале 100.икс. В основу диагностики положена динамика изменения плазменной частоты. Область частот зондирующего излучения 78 — 133 Г Гц. Измеренное изменение плотностей электронов 2 ■ 1014 — б • 1013 см~ \ Изменение электронной температуры: 0.4 — 0.25 эВ.
Изменение плотности электронов пе(£) в импульсных лазерах на парах металлов исследовано в работах [1-4]. Отметим [2, 4], где применен интерферометр Маха-Цандера в видимом и ближнем ИК диапазонах спектра. Погрешность таких измерений 20% из-за незначительных изменений диэлектрической проницаемости для концентраций пе ~ 1013 — 1014 см~3, типичных для этих лазеров, и высоких частот зондирующего ИК излучения 30 ТГц), далеких от плазменных частот 100 ГГц). Поэтому регистрация набега фазы осуществлялась на длине разряда 1.5 л« вдоль оси лазера.
В данной работе использовано зондирующее излучение 100 ГГц-го диапазона. Определение пе{1) проводилось по измерению временной зависимости коэффициента пропускания слоя плазмы вблизи плазменной частоты. Действительная часть диэлектрической проницаемости плазмы е на фиксированной частоте зондирующего излучения / проходит последовательно область отрицательных значений, значение 0 и изменяется в пределах 0 < б < 1. Определение пе(£) основано на том, что при плотностях электронов, меньших критических, начинает возрастать: плазма "просветляется' . Это позволяет существенно поднять чувствительность измерений поперек разряда в лазере. Такие измерения дают определенные преимущества, так как позволяют определять плотности электронов по длине разряда, которые, при измерениях вдоль, усредняются. Выбор частотного диапазона обусловлен тем, что, например, для пе ~ 1.1 • 1014 см~ {
плазменная частота /р = (пее2/тгт)0-5 = 94 ГГц. В работе использован квазиоптический метод [5] на частотах 78 - 133 ГГц. В качестве объекта исследований - импульсно-периодический СиВг-лазер в кварцевой саморазогревной газоразрядной трубке.
Целью работы являлось применение методов СВЧ диагностики плазмы поперек разрядной трубки и установление на основе этих данных временной зависимости пе(£) и оценка временной зависимости электронной температуры Те(£) в межразрядном интервале, в нашем случае составлявшем 1 - 100 мкс для СиВг-лазера.
2 I
\ 9
У--''
-Ж
5
1
6 ,
/ „--
9
Л---
-У........
и
8 Г
10
11
12
J
Рис. 1. Схема эксперимента: 1 - лазерная трубка, 2 - направление лазерного пучка, 3 зеркало, 4 - электроды, 5 - отростки с бромидом меди, 6 - кварцевые окна, 7 - генератор СВЧ (ЛОВ), 8 - рупора, 9 - линзы (из фторопласта), 10 - детекторная секция (Шотки), 11 - усилитель сигнала, 12 - цифровой осциллограф.
Схема эксперимента представлена на рис. 1. Плазма создавалась в трубке с внутренним диаметром 2 см и длиной разрядной части 30 см. Для диагностики в средней части трубки были впаяны два кварцевых окна толщиной около 3 мм, которые располагались под углом ~ 15° к оси зондирующего пучка СВЧ излучения.
Исследования проведены для следующих условий возбуждения СиБг-лазера: рабочая емкость - 1.1 нФ, обостряющая - 0.33 нФ\ частота следования импульсов - 10 кГц] средняя мощность возбуждения ~ 0.6 кВт. Давление буферного газа Ne - 30 mopp. В режиме саморазогрева при этой мощности возбуждения Температура газа на оси раз ряда около 2000 К. Плотность атомов Ne около 1017 см~3. Диагностика проводилась
пучком СВЧ излучения, который формировался фторопластовыми линзами. Прошедшее плазму излучение собиралось и фокусировалось на детекторную секцию. Существенно, что в области частот менее 150 ГГц плавленый кварц (материал окон и стенок трубки) обладает незначительными потерями даже с учетом разогрева до 500°С. Поэтому окна или стенки трубки ослабляли падающее СВЧ излучение не более, чем в 2 раза.
Генераторами зондирующего излучения служили пакетированные лампы обратной волны (ЛОВ) мощностью 30 - 50 мВт марок ОВ71 и ОВ76 "Исток". Значение частот устанавливалось величинами напряжений на их источнике питания. Для различных напряжений на ЛОВ мощность генерируемого ими зондирующего излучения менялась. Это учитывалось при калибровке K\2{t). Погрешность СВЧ частоты ±0.1%. Вывод сигналов осуществлялся рупорами с выходным сечением 14х14л*л«2. Рупора формировали пучки с расходимостью около 30°. Такой же рупор содержала детекторная волноводная секция на основе диода Шотки. Секция включала также усилитель, сигнал с которо го регистрировался цифровым осциллографом АСК-3152 с полосой пропускания 150 МГц. Это устройство включалось непосредственно в операционный блок персонального компьютера. Необходимость расположения генератора СВЧ и детекторной секции на расстоянии около 1 л« от трубки и связанная с этим необходимость формирования зондирующего СВЧ пучка линзами обусловлены значительными электрическими наводками при разряде. Длительность разряда менее 1 м к с. Коэффициент пропускания K\2(t) измерялся сразу же после включения разряда в холодной трубке, т.е. в чистом Ne, как буферном газе. При этом, практически одновременно, включался разогрев печек на отростках трубки, содержащих CuBr. Все это дало большое разнообразие данных от момента включения до выхода на так называемый стационарный тепловой режим генерации. Последний характеризуется средней мощностью генерации 2 Вт при напряжении на источнике питания 4 кВ. Именно этот режим представлен в данной работе.
На рис. 2 приведены зависимости Kn(t) для различных СВЧ частот. Они построены таким образом, чтобы при отсутствии плазмы в трубке К\2 = 1. За это значение принимался регистрируемый сигнал при кратковременном (несколько секунд) выключении разряда в рабочем режиме. При этом предполагалось, что плазма за это время полностью релаксирует, а тепловой режим газоразрядной трубки изменяется несущественно. Например, для частоты СВЧ 133 ГГц при таком выключении разряда сигнал увели чивался на ~ 10%, а для 78 ГГц - в два раза (на рис. 2 показано стрелками).
Измерения поперек разрядной трубки, проведенные через ее стенку рядом с впаянными плоскопараллельными окнами, практически не отличались от данных, полученных
О 20 40 60 80 ЮО
Время, мкс
Рис. 2. Осциллограмы коэффициента пропускания плазмы, нормированные на сигнал без разряда. t0 - момент времени импульса возбуждения, tl - времена, соответствующие относительному пропусканию 0.04 для разных частот СВЧ. При кратковременном выключении разряда значение сигнала соответствует К= 1-
в центральной части, где были впаяны окна. Это можно обосновать тем, что в области плазменных частот плазма газоразрядной трубки для СВЧ излучения представляет собой, по своей сути, тонкий слой порядка длины волны, и коэффициент передачи опре деляется величиной поглощения плазмой, а не геометрическими факторами.
Время релаксации электронов по импульсу в столкновениях с ионами т оценивалось по формуле [6]:
г = 1пЛ = 7.5 + 1.51ёГ(*Г)-0.518пе. (1)
3.7пе1п Л
Для величин пе ^ 1014 см~3 и Те £ 3600А' (0.3 эВ) [2 -4],тЗ 1.2 ■ 10^1Ос. Это означает, что в условиях эксперимента при / = 100 ГГц ит та 70 и с огромным запасом выполнено условие сот > 1. Поэтому для комплексного коэффициента преломления /V:
е = Ке^ = 1-(^У, ЗЛ —.
\ ш ) \ ш / и>т
Для слоя плазмы толщиной Ь пропускание зондирующего излучения без учета отражений от плазмы дается фактором:
При Ь = 2 см и т = 1.2 • 10 10 с, Ь/ст и 0.6 для (шр/ш)2 = 0.9 он составляет и 0.15. Для (шр/'о;)2 = 0.1- « 0.94.
мальное значение пе реализуется на оси и спадает на ~ 20% на половине радиуса. Вблизи шр поглощение определяется областью с максимальной пе. Поэтому Ь заменяем на Ь' = 1 см. Для вычисления концентрации электронов по величинам К\2 при их значениях менее 0.04 (вблизи плазменных частот), необходимо, во-первых, учесть коэффициенты отражения плазмы, во-вторых, принять во внимание, что из-за малости действительной части коэффициента преломления (б0-5 <0.1) плазма является рассеивающим элементом. При этом часть СВЧ мощности может не попадать в собирающую линзу 9 (рис. 1).
Дифракционная ширина пучка при с0 5 = 0.25 и числовой аппертуре линз ЛМ = 0.5 составляет А; = А/б0 57УЛ « 1.5 см. Длина волны Л/б0 5 и 1.2 см. Длина каустики А/ = Л/б0-5(ЛгЛ)2 « 5 см. Зондирование фактически происходит плоскопараллельным пучком.
Из-за отражения зондирующего излучения от границ "плазма-кварц", при малых б0-5, величина К\2 для двух поверхностей К[2 и 4б0-5 ■ 4б0 5 и 16е. Вклад в ослабление СВЧ излучения из-за дифракции и рассеяния при малых б < 0.05 учтем следующим образом. Обозначим угол дифракции в и (Х/е05£'). Примем, что при £ 1 угол 0о ~ (А//У) обеспечивает попадание всего СВЧ излучения в линзу. Тогда для малых показателей преломления доля потерянного из-за дифракции излучения составляет (О/Оо) = б0 5. Упрощенное выражение для аналитического представления К\2 при б < 0.05 имеет вид
Для б = 0.05, Ь' = 1 см, т = Ю-10 с величина К12 < 0.04.
Вычисление концентраций электронов по экспериментальным Кх2 проводилось на основе соотношения пе = 0.95 (я-т/2/е2)0 5. Интервал времени отсечки, т.е. времени достижения плазменной частоты, для каждой частоты определялся, как показано на
Распределение пе неоднородно по сечению лазерной трубки. Согласно [4] макси-
(2)
рис. 2, а именно, путем экстраполяции к сигналу Кц на уровне менее 0.01. Для сигнала 0.04, который соответствует временам ¿1 на рис. 2, данные по плотностям электронов и временам отсечки приведены в табл. 1 с соответствующими погрешностями измерений. На рис. 3 представлены экспериментальные точки в соответствии с данными таблицы.
Таблица 1
Плотности электронов в ед. 10см~3 и времена отсечки, определенные по уровню
пропущенного сигнала в 0.04
f, ГГц 133 118 104 94 91 78
пе ± Апе, 1.91 ±0.06 1.50 ±0.05 1.21 ±0.04 0.99 ±0.03 0.93 ± 0.03 0.68 ± 0.03
ti ± Ati, мкс 14 ± 2 23 ±2 35 ±2 45 ±3 48 ±3 73 ±4
При уменьшении напряжения на источнике питания лазера, например, до 3.4 кВ величины плотностей электронов существенно уменьшаются. Средняя мощность генерации уменьшается с 2 Вт до 1 Вт.
Время, мкс
Рис. 3. Временная зависимость изменения пе в плазме трубки между импульсами. Точки -эксперимент, линия - модель трехчастичной рекомбинации.
Изменение плотности электронов в межимпульсном интервале 1 — 100 .4í?cc, для условий эксперимента, определяется трехчастичной рекомбинацией:
Х+ + е + е = Х* + е + АЕ.
Здесь Х+ ион (главным образом меди), X* - возбужденное состояние X, а АЕ - энергия, выделившаяся в процессе рекомбинации, которая идет на рекомбинационный подогрев электронов. В такой модели:
с1пе1<И = — /?п3,
ГТТР Ж^ = Р» • 1 Л-23 ПТ- П3 К1)4-5 г.м6 /г — КПНСТЯИТЛ ГКПППГТИ ТПРУЧЯГТИЧНПЙ ПРКПЛ/гЯм
-- /- \- / - — / \еV /1— 1/ ~ I --------------Г-----г-------------I----------—
нации [6].
Модель трехчастичной рекомбинации позволяет вычислять Те(Ь) по пе(<). Используемый интервал СВЧ частот позволил провести измерения тге(¿) только в диапазоне 14 - 73 мкс. Поэтому в диапазоне 1 - 100 мкс мы использовали простую модель для определения Те(£). Временное поведение Те(<) и пе(Ь) представлялось экспонентами:
пе(г) = neoexp(—t/tn), Те(г) = Те0ехр(-£/гр).
В рамках трехчастичной рекомбинации 2£р = 4.5<„. По данным рис. 3 значения ¿п = 60±10жкс и 1Р = 135±25 мкс. Значения Те0 — 0.4±0.1 эВ и, соответственно, пе0 = (2.5± 0.3) • 1014 см~3 при временах порядка 1 мкс. Для времени 100 мкс (перед следующим импульсом возбуждения) пе = (6 ± 1) • 1013 см~3, а Те около 0.25 эВ.
В области с 6 [0.8; 1.0] величина коэффициента отражения Я < Ю-2. Соответственно, (1 — Я)2 = 1 — 2Я менее погрешности 0.04. Ослабление зондирующего излучения определяется лишь фактором, связанным с поглощением СВЧ излучения плазмой. Однако в этом случае толщина слоя, поглощающего СВЧ излучение, будет определяться диаметром лазерной трубки, т.е. V = Ь в (2):
Ь ( е2 \ К\2 ~ 1---Н Пест \-ятп}* )
Для Ь = 2 см, / = 133 ГГц, пе — 6 • 1013 см~3 значение Кц = 0.9, что подтверждается данными рис. 2. Это дает возможность проводить исследования пе(£) на одной СВЧ частоте при К\2 — 0.8 — 1.0, а не только в точке отсечки. Отсюда при I ~ 100л<кс, согласно данным рис. 2 (Кц = 0.9), значение т = 2- Ю-10 с. Тогда, согласно (1), получаем Те = 2300^ или 0.2 эВ.
Таким образом, с применением ламп обратной волны на основе квазиоптического способа определения изменения плазменных частот поперек разряда экспериментально измерены временные зависимости концентрации и температур электронов во всем межимпульсном интервале импульсно-периодических лазеров на парах металлов.
На основе модельных представлений, подтвержденных экспериментом, эти данные проэкстраполированы также и на начальный участок междуразрядного интервала.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Б а т е н и н В. М., Бучанов В. В., Казарян М. А. и др. Лазеры на самоограниченных переходах атомов металлов. М., Научная книга, 1998.
[2] В a t е п i п V. M., Burmakin V. А., V о k h ш i п P. A., et. al. Sov. J Quant. Electron., 7, 891 (1977).
[3] В 1 a u P., S m i 1 a n s к i I., and Rosenwaks S. J. Appl. Phys., 72, 849 (1992).
[4] H о g a n G. P. and W e b b С. E. Maes. Sei. Technol., 8, 1095 (1997).
[5] В о л к о в А. А., Гончаров Ю. Г., К о з л о в Г. В., Лебедев С. П. Труды ИОФАН, 25, 3 (1990).
[6] Р а й з е р Ю. П. Физика газового разряда. М., Наука, 1987.
Поступила в редакцию 5 октября 2004 г.
