CC BY
24
ВИАМ/2014-Тр-11-01
УДК 669.245:669.018.44
DOI: 10.18577/2307-6046-2014-0-11-1-1
МЕЖФАЗНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В
МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ЛИТЕЙНЫХ НИКЕЛЕВЫХ ЖАРОПРОЧНЫХ СПЛАВАХ
Н.С. Моисеева Р.М. Назаркин
Ноябрь 2014
Всероссийский институт авиационных материалов (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ) -крупнейшее российское государственное материаловедческое предприятие, на протяжении 80 лет разрабатывающее и производящее материалы, определяющие облик современной авиационно-космической техники. 1700 сотрудников ВИАМ трудятся в более чем тридцати научно-исследовательских лабораториях, отделах, производственных цехах и испытательном центре, а также в четырех филиалах института. ВИАМ выполняет заказы на разработку и поставку металлических и неметаллических материалов, покрытий, технологических процессов и оборудования, методов защиты от коррозии, а также средств контроля исходных продуктов, полуфабрикатов и изделий на их основе. Работы ведутся как по государственным программам РФ, так и по заказам ведущих предприятий авиационно-космического комплекса России и мира.
В 1994 г. ВИАМ присвоен статус Государственного научного центра РФ, многократно затем им подтвержденный.
За разработку и создание материалов для авиационно-космической и других видов специальной техники 233 сотрудникам ВИАМ присуждены звания лауреатов различных государственных премий. Изобретения ВИАМ отмечены наградами на выставках и международных салонах в Женеве и Брюсселе. ВИАМ награжден 4 золотыми, 9 серебряными и 3 бронзовыми медалями, получено 15 дипломов.
Возглавляет институт лауреат государственных премий СССР и РФ, академик РАН, профессор Е.Н. Каблов.
УДК 669.245:669.018.44
DOI: 10.18577/2307-6046-2014-0-11-1-1
Н.С. Моисеева1, Р.М. Назаркин1
МЕЖФАЗНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ
ЛИТЕЙНЫХ НИКЕЛЕВЫХ ЖАРОПРОЧНЫХ СПЛАВАХ
Рассмотрены субструктура литейных жаропрочных никелевых сплавов и применение модели напряженного состояния структурных составляющих. Показана невозможность применения стандартной методики рентгеновской тензометрии внутренних напряжений «sin2 ц»> для монокристаллических и направленно-кристаллизованных образцов сплавов. Предложены структурная модель жаропрочного сплава и методика оценки межфазных напряжений в монокристаллических жаропрочных никелевых сплавах с применением рентгеновского структурного анализа и данных о мисфите (несоответствии параметров кристаллических решеток у- и у'-фаз).
Ключевые слова: рентгеноструктурный анализ, никелевые жаропрочные сплавы, монокристаллы, мисфит, межфазные напряжения, тензометрия.
N.S. Moiseeva, R.M. Nazarkin
INTERPHASE STRESSES IN СAST SINGLE-CRYSTAL
NI-BASED SUPERALLOYS
In this article the substructure of cast Ni-based superalloys and application of stress condition model of structural components are described. The inapplicability of standard technique of x-ray tensometry «sin у method» was shown for single-crystal and direc-tionally solidified samples of superalloys. A structural model of superalloy and the technique of calculation of interphase tension in single-crystal Ni-based superalloys are offered. This structural model is working with х-ray diffraction analysis and experimental data on the crystal lattice misfit (i.e. mismatch of y- and у'-phases crystal lattice constants).
Keywords: х-ray diffraction analysis, Ni-based superalloy, single-crystals, lattice misfit, interphase stresses, tensometry.
"'Федеральное государственное унитарное предприятие «Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов» Государственный научный центр Российской Федерации [Federal state unitary enterprise «All-Russian scientific research institute of aviation materials» State research center of the Russian Federation] E-mail: admin@viam.ru
Введение
Важнейшими материалами для авиационного двигателестроения являются жаропрочные сплавы на основе никеля, обладающие рядом уникальных свойств, способствующих их широкому применению в производстве деталей горячего тракта газотурбинных двигателей и установок, в частности рабочих и сопловых лопаток турбины. Никелевые жаропрочные сплавы отличаются технологичностью, высокой жаропрочностью, возможностью широкого варьирования химического состава сплава для достижения требуемых механических, физических и химических свойств [1]. В настоящее время для изготовления наиболее термически нагруженных рабочих и сопловых лопаток турбины высокого давления применяются литейные сплавы на основе никеля, полученные методами направленной кристаллизации и монокристаллического литья [2, 3]. Ряд научных работ посвящен проблеме зависимости механических свойств никелевых жаропрочных сплавов от термической обработки, субструктуры материала, дефектов кристаллической структуры [4-6]. Во многих научных трудах [7, 8] рассмотрены также методические проблемы прецизионного определения характеристик субструктуры (параметров кристаллических решеток у- и у'-фаз) посредством рентгеноструктурного анализа, что имеет важное значение и для решения задачи определения межфазных напряжений в монокристаллических материалах.
Материалы и методы
Одним из весьма важных факторов, влияющих на прочность изделий из металла, является наличие остаточных внутренних напряжений, т. е. напряжений, которые существуют в материале после устранения внешних деформирующих сил [9]. Такие напряжения могут возникать по различным причинам. Например, в результате неоднородного теплового расширения в металлах могут возникать локальные сильно напряженные области, в которых происходит пластическая деформация, вызывающая появление периодически распределенных локальных напряжений большой величины [10, 11].
Определение межфазных напряжений в конструкционных материалах, и в никелевых жаропрочных сплавах в частности, является одной из наиболее трудных методических проблем материаловедения и физического металловедения. Наиболее эффективным методом определения межфазных напряжений является рентгеновский дифракционный анализ, позволяющий благодаря своей селективности оперировать отдельными фазами [9, 10]. При использовании рентгеновской дифракционной методики деформацию материала определяют по изменению межплоскостных расстояний напряженного
кристалла. Наиболее высокая чувствительность к изменениям межплоскостных расстояний имеется в области так называемых обратных отражений, когда брегговский угол дифракции 0 близок к 90 град. Однако данный метод обладает усредняющим характером, что определяется не столько технически ограниченными возможностями рентгеновской аппаратуры, сколько высокой проникающей способностью характеристического рентгеновского излучения. Это ведет к усреднению дифракционных эффектов от отдельных сложно напряженных элементов структуры по глубине зоны облучения [9, 10, 12, 13].
В случае образования когерентных с матрицей выделений избыточных фаз (с однотипной кристаллической решеткой и близкими параметрами) в материале могут возникать структурные или когерентные микронапряжения. Обратимость таких напряжений не позволяет бороться с ними традиционными методами температурной релаксации.
Достигая высокого уровня, эти напряжения снижают механические свойства материалов, стимулируют процессы разупрочнения, вызывают коробление, местную пластическую деформацию и т. д. Природа межфазных напряжений заложена в различии всего комплекса теплофизических и физико-механических характеристик фаз. Обратимость межфазных напряжений в цикле «нагрев-охлаждение» неразрывно связана с различием коэффициентов теплового расширения фаз, а в цикле «растворение-выделение фазы» обратимость напряжений связана с разностью удельных объемов фаз. Борьба с межфазными напряжениями и их отрицательным проявлением не может быть успешной без надежных методов их определения [12-14].
На точность определения компонентов напряжений на деталях ГТД методом рентгеновского структурного анализа влияют структура и фазовый состав сплава. В точность измерений также вносят вклад метрологические параметры исследовательского оборудования, геометрия детали и шероховатость поверхности. Поэтому методики определения компонентов напряжений методами рентгеновского структурного анализа должны обеспечивать единую методологию обработки экспериментальных данных с учетом указанных факторов на точность измерения напряжений.
Результаты
В данной работе проблема рентгеновской экспериментальной оценки межфазных напряжений рассматривается в отношении простейшей равноосной структуры - кубической.
Включения кубической формы, статистически равномерно распределенные и одинаково ориентированные в матрице в пределах одного кристалла, образуют кубиче-
скую структурную модель (рис. 1). Кубическая структурная модель представлена, в частности, обширным классом никелевых литых жаропрочных сплавов, в структуре которых кубические включения интерметаллида типа №3(А1, Т^ распределены в матричном твердом растворе. Обе фазы кристаллизуются, образуя ГЦК решетку с близкими параметрами, и прифасовываются друг к другу однотипным гранями, образованными кристаллографическими плоскостями {001} [12].
Для определения уровня внутренних напряжений в металлах, сплавах и покрытиях, имеющих поликристаллическую структуру, наибольшее распространение на практике получил метод «sin у» [15-17]. Суть метода состоит в сравнении данных двух рентгеновских дифрактограмм при постоянном угле дифракции 29 и меняющемся угле поворота образца у, более подробно метод описан в работе [18]. Напряженное состояние определяется тремя главными нормальными напряжениями, действующими в трех основных направлениях. Связь между деформацией в этих направлениях описывается обобщенным законом Гука:
Е&! = ^!-у{<52 + Оз
Еб2 = О2-V(Pl + °з) , (1)
2 I ^з
1ЕО2 = О2 "Л°1 +
I Еез = О - ^(о + °2 / 1 ^12
где Е=——; у= -——; £12 - упругие модули податливости; Е - модуль упругости; V - коэффициент Пуассона.
В сферических системах координат:
к = СОБ фнкь 81П ункь
¿2 = ф нкь V нкь-. к = ШБ Ункь
(2)
где t1, Ц - направляющие косинусы вектора, в направлении которого ищется деформация 8ФУ относительно осей главных деформаций 81, 82, и 83, определяющих эллипсоид деформации (рис. 2) [13].
Рисунок 2. Эллипсоид деформации никелевого жаропрочного сплава
8
При однородной упругой деформации сферический элемент объема изотропного тела деформируется в эллипсоид, а деформация в любом направлении, составляющем углы ф и у с в1 и в3, равна:
8 HKL t8 ^;
8 =t2 8 2 8 2 8 • 8Ф, V {1 81 2 8 2 ™ 3 8 3'
2 2 2 2 2 8<P,V =81COS ФHKL sin VhKL +82sin VHKL sin ФHKL +83C0S VHKL . (3)
Ограничимся, в частности, случаем плосконапряженного состояния: 01=02=0; о3=0 (рис. 3).
°з=0
Рисунок 3. Плосконапряженное состояние никелевого жаропрочного сплава
Тогда, решая уравнение (3) с учетом уравнений (1) и (2), получим выражение для определения деформации в общем виде:
8ф, v =1 [gsin2 v(1+^>2^° ].
, V E
Значение «sin2y» можно найти из кристаллографической зависимости:
2 2 Sin y=1-cos у=1-
где H, K, L, h, k, l - индексы Миллера.
Hh+Kk+Ll
л/H 2 + K 2 + L4 h 2 +k 2 +l2
(4)
(5)
Подставляя уравнение (5) в уравнение (4), с учетом того, что для всесторонне сжатого включения кубоидной формы у'-фазы напряжение о=сопб1:, получим:
8ф, V Е=(1-2v)a,
(6)
где сУ' - напряжение в у'-фазе.
2
Из уравнения (6) видно, что в условиях изотропности напряженного состояния у'-фазы отсутствует зависимость в от у. Поэтому для монокристаллов классический метод рентгеновской тензометрии «8т2у» не может быть применен [13].
Обсуждение и заключения
В данной работе предпринята попытка на основе результатов рентгеновского анализа мисфита кристаллических решеток фаз оценить межфазные напряжения в у- и у'-фазах.
В настоящее время мисфит считается важнейшим параметром при оптимизации и конструировании состава сплавов типа ЖС при использовании расчетных методов [1, 19, 20]. Мисфит - разность параметров кристаллических решеток основных у- и у'-фаз:
а„ -а .
В, (7)
а у
где ау, ау' - параметры кристаллических решеток фаз.
Величина мисфита для сплавов указанного класса мала и обычно не превышает ±(0,1-0,6%) [1, 14, 19].
В настоящее время предлагается несколько методик прецизионного определения параметров решетки у- и у'-фаз в никелевых жаропрочных сплавах. В публикациях [12, 13] авторами сообщается о преимуществах моноиндексного рефлекса типа (НИИ) при визуализации фазовых у/у'-синглетов. Часто [14, 21] мисфит в никелевых жаропрочных сплавах определяют, анализируя записанные дифрактограммы рефлексов со смешанными индексами (И00), (М0) и др.
Как было указано выше, в работе рассматривается структурная модель «куб в кубе». Грани оболочки у-фазы однотипны, равноразмерны, идентично напряжены, но по-разному ориентированы относительно вектора измеряемой деформации. При использовании рентгеновского рефлекса (400) на дифрактограмме можно выделить один син-глет от у'-фазы и два синглета у-фазы (у1 и у2) (рис. 4), являющиеся результатом расслоения у-синглета под действием межфазных напряжений. Эффект расслоения вызван влиянием межфазных напряжений, обусловленных различием коэффициентов термического расширения у- и у'-фаз. Используя подобное разложение могут быть получены два значения мисфита (П1 и П2), которые не дают представления об истинном мисфите для данного материала. Если использовать разность (^1-^2), то можно говорить о чисто деформационной части мисфита, связанной с действием межфазных напряжений [12].
ний (схема)
Для предложенной в работе структурно-фазовой модели, вызванные межфазными напряжениями деформации s+ граней (100), (010) и в- грани (011) имеют вид:
8 + = А - Do, (8)
8 - = А,- А0. ()
Из формул (8) следует, что
8 ++ 8- = А - А • (9)
Оценку напряжений ау, вызвавших расслоение, рассчитывали по обобщенному закону Гука (6) для каждой грани:
E8 (010 )/< 004) = =(1-v)°y;
E8(100)/<004) = = (1-v)°y ; (10)
E8(001)/<004) = -V°X -Voí = -2vgy .
Из уравнений (10) следует, что элементы у-фазы (несмотря на равенство компонентов напряжений) представляют собой зоны различной деформации по величине и знаку. Равенство напряжений в каждой зоне (грани) определяется кубической симметрией модели, различие деформаций - ориентировкой ее граней по отношению к направлению измерения деформации - [001].
Таким образом, рассматриваемая структурная модель представляет собой конструкцию, в которой у'-куб объемно-равноосно сжат у-оболочкой. Оболочка из прослоек у-твердого раствора, в свою очередь, испытывает плосконапряженное растяжение с теми же силовыми компонентами, которые действуют в объеме куба, но меньшей величины.
Так как деформации в± и в- противоположны по знаку, из выражений (9) и (10) можно получить выражение для напряжения ау:
( В - В )Е
Подставляя в полученное выражение (11) значения 01 и 02, найденные для сплава ВЖМ4, а также значения упругих констант, соответствующие кристаллографическому направлению (001): Е=130 ГПа, ^0,38, получаем величину напряжений для данного
материала 716 МПа. Полученный результат близок к указанному в работе [9] значению межфазных напряжений в сплаве ЖС6К, определенному по методу анализа полуширины сверхструктурного (300) рефлекса. Все монокристаллы анизотропны и их модули упругости, как и модули сдвига, зависят от направления, в котором они измерены. Это следует учитывать в расчетах.
Показано, что жаропрочные никелевые сплавы находятся в сложном структурно-напряженном и деформированном состоянии, что необходимо учитывать при конструировании.
Доказана невозможность применения традиционного рентгеновского метода тензометрии «бш2^» для определения межфазных напряжений в монокристаллических никелевых жаропрочных сплавах.
Предложена математическая модель межфазного напряженного состояния для субструктуры никелевых жаропрочных сплавов, а также способ оценки межфазных напряжений с использованием данных о параметре несоответствий кристаллических решеток (мисфита).
Авторы статьи выражают благодарность д.т.н. А.И. Самойлову за консультации по полученным результатам рентгеновского структурного анализа и предложенные идеи по определению межфазных напряжений в монокристаллах, а также к.т.н. Г.И. Морозовой за рекомендации по проведению пробоподготовки образцов никелевых сплавов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шалин Р.Е., Светлов И.Л., Качанов Е.Б. и др. Монокристаллы никелевых жаропрочных сплавов. М.: Машиностроение. 1997. 336 с.
2. Горюнов А.В., Ригин В.Е. Современная технология получения литейных жаропрочных никелевых сплавов //Авиационные материалы и технологии. 2014. №2. С. 3-7.
3. Бондаренко Ю.А., Каблов Е.Н. Направленная кристаллизация жаропрочных сплавов с повышенным температурным градиентом //МиТОМ. 2002. №7. С. 20-23.
4. Горюнов А.В., Сидоров В.В., Ригин В.Е., Зайцев Д.В. Формирование наноструктуриро-ванного состояния в литейном жаропрочном сплаве ВЖМ4-ВИ при микролегировании его лантаном //Авиационные материалы и технологии. 2013. №3. С. 39-43.
5. Connor L.D., Stone H.J., Collins D.M., Preuss M., Hardy M.C., Rae C.M.F. The Effect of Cooling Rate from Solution on the Lattice Misfit during Isothermal Aging of a Ni-Base Superalloy //Metallurgical and Materials Transactions. A. 2014. V. 45. P. 2436-2444.
6. Jing-Yang Chen, La-Mei Cao, Ming Xue, Li-Jun Liu. Microstructure and stress-rupture property of an experimental single crystal Ni-base superalloy with different heat treatments //Rare Metals. 2014. V. 33(2). P. 144-148.
7. Самойлов А.И., Назаркин Р.М., Моисеева Н.С. Определение мисфита во фрагментирован-ных монокристаллах никелевых жаропрочных сплавов //Труды ВИАМ. 2013. №5. Ст. 02 (viam-works.ru).
8. Самойлов А.И., Бронфин М.Б., Тимофеева О.Б., Бунтушкин В.П., Рощина И.Н. Дифракто-метрический и электронно-микроскопический анализы субструктуры никелевых и ин-терметаллидных жаропрочных сплавов //Авиационные материалы и технологии. 2008. №2. С. 20-23.
9. Самойлов А.И., Игнатова И.А., Козлова В.С., Кривко А.И. Определение межфазных напряжений в псевдомонокристаллических структурах с взаимной кристаллографической ориентировкой фаз //Заводская лаборатория. 1980. Т. 46. №5. С. 414-417.
10. Самойлов А.И., Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Рощина И.Н. Размерное несоответствие кристаллических решеток у- и у'-фаз в никелевых ренийсодержащих жаропрочных сплавах /В сб. Авиационные материалы и технологии. Вып. «Высокорениевые жаропрочные сплавы, технология и оборудование для производства сплавов и литья монокристаллических турбинных лопаток ГТД». М.: ВИАМ. 2004. С. 48-57.
11. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М.: Наука. 1974. 384 с.
12. Самойлов А.И., Назаркин Р.М., Петрушин Н.В., Моисеева Н.С. Мисфит как характеристика уровня межфазных напряжений в монокристаллических жаропрочных никелевых сплавах //Металлы. 2011. №3. С. 71-77.
13. Самойлов А.И., Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Назаркин Р.М., Моисеева Н.С. О природе расщепления сателлитов рентгеновских дифракционных рефлексов жаропрочных монокристальных никелевых сплавов //Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. Т. 76. №12. С. 26-29.
14. Протасова Н.А., Светлов И.Л., Бронфин М.Б., Петрушин Н.В. Размерное несоответствие периодов кристаллических решеток у- и у'-фаз в монокристаллах жаропрочных никелевых сплавов //Физика металлов и металловедение. 2008. Т. 106. №5. С. 512-519.
15. Косьмин А.А., Будиновский С.А., Гаямов А.М., Смирнов А.А. Жаростойкое покрытие для нового перспективного интерметаллидного сплава ВИН3 //Труды ВИАМ. 2014. №4. Ст. 01 (viam-works.ru).
16. Гаямов А.М., Будиновский С.А., Мубояджян С.А., Косьмин А.А. Выбор жаростойкого покрытия для жаропрочного никелевого рений-рутенийсодержащего сплава марки ВЖМ4 //Труды ВИАМ. 2014. №1. Ст. 01 (viam-works.ru).
17. Смирнов А.А., Будиновский С.А. Анализ эволюции нормальных напряжений в системе «сплав-покрытие» в области температур до 1200°С //Авиационные материалы и технологии. 2014. №2. С. 8-14.
18. Горелик С.С., Скаков Ю.А., Расторгуев Л.Н. Рентгенографический и электронно-оптический анализ. 3-е изд. доп. и перераб. М.: МИСиС. 1994. 328 с.
19. Каблов Е.Н., Петрушин Н.В. Компьютерный метод конструирования литейных жаропрочных никелевых сплавов /В сб. Авиационные материалы и технологии. Вып. «Высо-корениевые жаропрочные сплавы, технология и оборудование для производства сплавов и литья монокристаллических турбинных лопаток ГТД». М.: ВИАМ. 2004. С. 3-21.
20. Каблов Е.Н., Петрушин Н.В. Компьютерный метод конструирования литейных жаропрочных никелевых сплавов /В кн. Литейные жаропрочные сплавы. Эффект С.Т. Кишки-на. М.: Наука. 2006. С. 56-79.
21. Тренинков И.А., Алексеев А.А., Зайцев Д.В. Строение узлов обратной решетки монокристаллического жаропрочного никелевого сплава //Физика металлов и металловедение. 2012. Т. 113. №10. С. 988-997.
REFERENCES LIST
1. Shalin R.E., Svetlov I.L., Kachanov E.B. i dr. Monokristally nikelevyh zharoprochnyh splavov [Single crystals of nickel superalloys]. M.: Mashinostroenie. 1997. 336 s.
2. Gorjunov A.V., Rigin V.E. Sovremennaja tehnologija poluchenija litejnyh zharoprochnyh nikelevyh splavov [Modern technology for producing heat-resistant nickel alloys casting] //Aviacionnye materialy i tehnologii. 2014. №2. S. 3-7.
3. Bondarenko Ju.A., Kablov E.N. Napravlennaja kristallizacija zharoprochnyh splavov s pov-yshennym temperaturnym gradientom [Directional solidification of superalloys with a high temperature gradient] //MiTOM. 2002. №7. S. 20-23.
4. Gorjunov A.V., Sidorov V.V., Rigin V.E., Zajcev D.V. Formirovanie nanostrukturirovannogo sostojanija v litejnom zharoprochnom splave VZhM4-VI pri mikrolegirovanii ego lantanom [Formation of nanostructured state in casting superalloy VZHM4-VI with microalloying its lanthanum] //Aviacionnye materialy i tehnologii. 2013. №3. S. 39-43.
5. Connor L.D., Stone H.J., Collins D.M., Preuss M., Hardy M.C., Rae C.M.F. The Effect of Cooling Rate from Solution on the Lattice Misfit during Isothermal Aging of a Ni-Base Superalloy //Metallurgical and Materials Transactions. A. 2014. V. 45. P. 2436-2444.
6. Jing-Yang Chen, La-Mei Cao, Ming Xue, Li-Jun Liu. Microstructure and stress-rupture property of an experimental single crystal Ni-base superalloy with different heat treatments //Rare Metals. 2014. V. 33(2). P. 144-148.
7. Samojlov A.I., Nazarkin R.M., Moiseeva N.S. Opredelenie misfita vo fragmentirovannyh monokristallah nikelevyh zharoprochnyh splavov [Definition misfita in fragmented single crystals of nickel superalloys] //Trudy VIAM. 2013. №5. St. 02 (viam-works.ru).
8. Samojlov A.I., Bronfin M.B., Timofeeva O.B. i dr. Difraktometricheskij i jelektronno-mikroskopicheskij analizy substruktury nikelevyh i intermetallidnyh zharoprochnyh splavov [Diffractometry and electron microscopy analysis of the substructure and intermetallic nickel superalloys] //Aviacionnye materialy i tehnologii. 2008. №2. S. 20-23.
9. Samojlov A.I., Ignatova I.A., Kozlova V.S., Krivko A.I. Opredelenie mezhfaznyh naprjazhenij v psevdomonokristallicheskih strukturah s vzaimnoj kristallograficheskoj orientirovkoj faz [Determination of interfacial stresses in psevdomonokristallicheskih structures with mutual crystal-lographic orientation phase] //Zavodskaja laboratorija. 1980. T. 46. №5. S. 414-417.
10. Samojlov A.I., Kablov E.N., Petrushin N.V., Roshhina I.N. Razmernoe nesootvetstvie kris-tallicheskih reshetok y- i y'-faz v nikelevyh renijsoderzhashhih zharoprochnyh splavah [Dimensional crystal lattices mismatch y- and y'-phases in the heat-resistant nickel-rhenium alloys] /V sb. Aviacionnye materialy i tehnologii. Vyp. «Vysokorenievye zharo-prochnye splavy, tehnologija i oborudovanie dlja proizvodstva splavov i lit'ja mono-kristallicheskih turbinnyh lopatok GTD». M.: VIAM. 2004. S. 48-57.
11. Hachaturjan A.G. Teorija fazovyh prevrashhenij i struktura tverdyh rastvorov [Theory of phase transitions and structure of the solid solutions]. M.: Nauka. 1974. 384 s.
12. Samojlov A.I., Nazarkin R.M., Petrushin N.V., Moiseeva N.S. Misfit kak harakteristika urovnja mezhfaznyh naprjazhenij v monokristallicheskih zharoprochnyh nikelevyh splavah [Misfit as a characteristic level of interfacial stress in single-crystal nickel superalloys] //Metally. 2011. №3. S. 71-77.
13. Samojlov A.I., Kablov E.N., Petrushin N.V. i dr. O prirode rasshheplenija satellitov rent-genovskih difrakcionnyh refleksov zharoprochnyh monokristal'nyh nikelevyh splavov [On the nature of splitting the satellite X-ray diffraction reflections of high-temperature single-crystal nickel-based alloys] //Zavodskaja laboratorija. Diagnostika materia-lov. 2010. T. 76. №12. S. 26-29.
14. Protasova N.A., Svetlov I.L., Bronfin M.B., Petrushin N.V. Razmernoe nesootvetstvie periodov kristallicheskih reshetok y- i y'-faz v monokristallah zharoprochnyh nikelevyh splavov [Dimensional crystal lattice mismatch periods y- and y'-phases in single crystals of high-temperature nickel alloys] //Fizika metallov i metallovedenie. 2008. T. 106. №5. S. 512-519.
15. Kos'min A.A., Budinovskij S.A., Gajamov A.M., Smirnov A.A. Zharostojkoe pokrytie dlja no-vogo perspektivnogo intermetallidnogo splava VIN3 [Reflective coating for a promising new intermetallic alloy VIN3] //Trudy VIAM. 2014. №4. St. 01 (viam-works.ru).
16. Gajamov A.M., Budinovskij S.A., Mubojadzhjan S.A., Kos'min A.A. Vybor zharostojkogo pokrytija dlja zharoprochnogo nikelevogo renij-rutenijsoderzhashhego splava marki VZhM4 [The choice of a heat-resistant coatings for heat-resistant nickel-rhenium alloy grade ruthenium VZHM4] //Trudy VIAM. 2014. №1. St. 01 (viam-works.ru).
17. Smirnov A.A., Budinovskij S.A. Analiz jevoljucii normal'nyh naprjazhenij v sisteme «splav-pokrytie» v oblasti temperatur do 1200°C [Analysis of the evolution of the normal stresses in the «alloy-coating» at temperatures up to 1200°C.] //Aviacionnye materialy i tehnologii. 2014. №2. S. 8-14.
18. Gorelik S.S., Skakov Ju.A., Rastorguev L.N. Rentgenograficheskij i jelektronno-opticheskij analiz [X-ray and electron-optical analysis]. 3-e izd. dop. i pererab. M.: MISiS. 1994. 328 s.
19. Kablov E.N., Petrushin N.V. Komp'juternyj metod konstruirovanija litejnyh zharoprochnyh nikelevyh splavov [Computer method for the construction of cast heat-resistant nickel alloys] /V sb. Aviacionnye materialy i tehnologii. Vyp. «Vysokorenievye zharoprochnye splavy, tehnologija i oborudovanie dlja proizvodstva splavov i lit'ja monokristallicheskih turbinnyh lopatok GTD». M.: VIAM. 2004. S. 3-21.
20. Kablov E.N., Petrushin N.V. Komp'juternyj metod konstruirovanija litejnyh zharoprochnyh nikelevyh splavov [Computer method for the construction of cast heat-resistant nickel alloys] /V kn. Litejnye zharoprochnye splavy. Jeffekt S.T. Kishkina. M.: Nauka. 2006. S. 56-79.
21. Treninkov I.A., Alekseev A.A., Zajcev D.V. Stroenie uzlov obratnoj reshetki mono-kristallicheskogo zharoprochnogo nikelevogo splava [The structure of the reciprocal lattice of the single crystal nickel superalloys] //Fizika metallov i metallovedenie. 2012. T. 113. №10. S. 988-997.
