CC BY
26
Белова Г.П.1, Шестакова М.А.2 ©
1Доцент, к. ф-м.н., доцент кафедры техническая механика,
2доцент, к. ф-м.н., доцент кафедры высшей математики.
ФГБОУ ВПО Тверской государственный технический университет
МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ПОДХОД В ФОРМИРОВАНИИ КОМПЕТЕНЦИЙ: ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА И МАТЕМАТИКА
Аннотация
В статье рассмотрена роль междисциплинарных индивидуальных заданий в организации самостоятельной работы студентов.
Ключевые слова: декомпозиционные компетентностно-ориентированные индивидуальные задания, самостоятельная работа, совместная проверка.
Keywords: the decompositions competence-based focused individual tasks, independent work, joint check.
Современному производству необходимы компетентные специалисты, обладающие творческим мышлением, способные к разработке нестандартных подходов в решении возникающих задач. Поэтому возрастают требования к культуре модельного математического мышления выпускников высшей школы.
Уровень знаний, лежащих в основе любой компетенции, в значительной степени зависит от личных усилий и способностей обучающихся (такое понятие принято, оно имеет смысл активной позиции в образовательном процессе), а структура знаний зависит от правильной организации учебного процесса, от эффективной индивидуализации обучения, от мастерства педагога... Развитие и образование не могут быть даны или привнесены извне. Этого можно достигнуть только собственным трудом, собственным напряжением, собственными усилиями. В компетентностно-ориентированных образовательных
программах направлений подготовки (специальностей) особое место отводится организации самостоятельной учебной работы студентов, позволяющей будущему специалисту приобрести опыт в различных аспектах профессиональной деятельности, развить свой творческий потенциал. Хорошо организованная самостоятельная работа, в процессе которой педагог выступает как консультант или тьютор, сотрудничая над разрешением учебных затруднений, возникающих время от времени у отдельных обучающихся, позволяет всем студентам осознать больше того, что изучается на лекционных и аудиторных занятиях. В правильно организованном процессе самостоятельной работы большая роль отводится индивидуальным заданиям.
Индивидуальные задания выполняют как обучающие, так и контролирующие функции. Их применяют для активизации усвоения учебного материала и саморазвития. Индивидуальные задания по теоретической механике измеряют сопутствующие компетенциям знания, умения данного предмета, которые в значительной степени определяются уровнем математической подготовке. Так освоение статики невозможно без знания основных разделов векторной алгебры и аналитической геометрии [2,7]. При изучении кинематики точки и твердого тела необходимо владеть теорией и методами дифференциального и интегрального исчисления.
Студенты всех инженерных специальностей в процессе изучения динамики должны научиться составлять дифференциальные уравнения движения точки (системы точек) и интегрировать его при заданных начальных условиях движения. Такие приобретенные
© Белова Г.П., Шестакова М.А., 2015 г.
умения и навыки способствуют формированию общекультурных (ОК) и общепрофессиональных (ОПК) компетенций, например:
- способность к самоорганизации и самообразованию (ОК - 7);
- использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и математического (компьютерного) моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОПК - 1);
- способность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физикоматематический аппарат (ОПК - 2) [4].
Начальным этапом формирования выше перечисленных компетенций в традиционном курсе теоретической механики является решение упрощенных задач (при определенных допущениях и ограничениях, накладываемых как на действующие силы, так и на характеристики движения). При решении таких задач предполагается использование аналитических методик составления и решения уравнений механики. Следовательно, возникает необходимость разработки «декомпозиционных компетентностно-
ориентированных индивидуальных заданий» (ДКОИЗ) для самостоятельной работы
студентов по составлению и решению дифференциальных уравнений движения точки, способствующих начальному уровню формирования указанных компетенций в дисциплине «Теоретическая механика».
Выполнение индивидуального задания по данной теме было разбито на два этапа. Первый этап - составление дифференциального уравнения движения точки. Второй этап -решение данного уравнения при заданных начальных условиях. Первый этап и анализ полученного решения оценивает преподаватель теоретической механики, второй этап -преподаватель математики. Поддержкой качественного выполнения индивидуальных заданий служат совместные методические разработки преподавателей кафедр высшей математики и технической механики.
Отличительной особенностью ДКОИЗ, как было отмечено в статье [3,280], является получение информации позволяющей по результатам декомпозиции не только оценить индивидуальный уровень отдельных знаний, умений, навыков и сформированности конкретной компетенции, но и выявить «узкие» места в обучении каждого студента и, как следствие, предложить индивидуальную траекторию для их преодоления.
При выполнении первого этапа - составления математической модели движения материальной точки у студентов возникает проблема определения проекции вектора силы на координатные оси. В одних случаях это связано с плохим знанием основ тригонометрии, и тогда студентам рекомендуется повторить школьный курс тригонометрии. В других случаях - слабое владение основ векторной алгебры и поэтому для устранения проблемы студентам рекомендуется проработать этот раздел высшей математики, используя лекции, учебники, методические разработки и интерактивные пособия преподавателей, которые можно найти на сайте кафедры высшей математики ТвГТУ.
Выполнение второго этапа зависит от умения определять тип дифференциального уравнения, знания методов их решения, умения находить решение при заданных начальных условиях. При моделировании движения материальной точки в задачах механики наиболее часто встречаются уравнения трех типов:
1 - линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью,
2 - дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие независимой переменной t,
3 - дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие искомой функции
x(t).
Совместная проверка индивидуальных заданий показывает, что основной проблемой на данном этапе для уравнений первого типа является незнание алгоритма решения
однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами в случае, когда дискриминант соответствующего характеристического уравнения отрицательный, для уравнений второго и третьего типа неправильно сделанная замена, с целью понижения порядка уравнения. Затруднение вызывает и окончательный этап - решение задачи Коши. Выявив конкретную проблему, преподаватель математики рекомендует проработать лекции на соответствующую тему, (их можно посмотреть сайте кафедры), изучить методические указания «Методы интегрирования дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил», выполнить интерактивные тесты.
В отмеченных методических указаниях приведены не только алгоритмы решения дифференциальных уравнений, описывающих прямолинейное движение точки, а именно:
1. mx = bx + nx + c
2. mx = bx ±a
3. mx = nx ±a
4. mx = At
(здесь m,b,n,c,A,a — постоянные величины, a Ф 1, to = 0, x = x0, V =V0= x0-
начальные условия), но и конкретные примеры их интегрирования [1, 3].
При овладении одним и тем же учебным материалом студентам, в зависимости от их интеллектуальных способностей, требуется разное время. Поэтому в описываемом подходе, студенты получили возможность не только использовать методический материал для развития навыков самостоятельного решения дифференциальных уравнений движения материальной точки, но и возможность изучать его достаточное для каждого из них, обусловленное личностными характеристиками, время. Это, несомненно, позволяет
устранить различия в уровнях знаний, умений и навыков и добиться более полного усвоения всего материала у всех студентов.
Совместная проверка ДКОИЗ преподавателями высшей математики и преподавателями теоретической механики подтвердила зависимость качества приобретаемых знаний и умений не столько от способностей и от затраченного времени в аудитории, сколько от затраченного времени на их самостоятельное усвоение и развитие. Создание таких ДКОИЗ показывает важную роль межпредметных связей в обучении, а их выполнение требует от студентов интегрированных (обобщенных, взаимосвязанных) знаний различных дисциплин и умений применять такие знания, что необходимо при компетентностном подходе к профессиональной подготовке специалистов актуализирующем профессионально-развивающий потенциал всех учебных дисциплин.
Многолетние наблюдения за индивидуальной работой студентов позволяют сделать вывод, что она успешна тогда и только тогда, когда преподаватели сознательно и настойчиво сохраняют преемственность при изучении курсов математики и механики. Только это гарантирует высокие уровни формирования присущих дисциплинам компетенций базирующихся на сопутствующих знаниях, умениях, навыках, предшествующих образовательных этапов. Указанные выше профессиональные компетенции являются переходящими от курса высшей математики к теоретической механике и основополагающими для формирования современного технического специалиста.
Таким образом, в настоящее время, когда количество аудиторных часов на изучение фундаментальных курсов значительно сокращается, единственная возможность освоить учебный курс в полном объеме с целью формирования определенного в ФГОС спектра компетенций - это хорошо организованная индивидуальная работа студентов, поддержанная конструктивной помощью, методическими разработками и проведением адекватных контрольно-диагностических мероприятий.
Литература
1. Белова Г.П., Шестакова М.А. Методы интегрирования дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил [Электронный курс]: метод.
указания для студентов 2-го курса направления «Строительство» Тверской гос. Техн. ун-т; Тверь: ТвГТУ, - 2012.- с. 28. - Режим доступа: http://lib.tsstu.tver.ru
2. Белова Г.П., Шестакова М.А. - Проблемы преподавания дисциплины «теоретическая механика» // Качество образования как характеристика образовательной деятельности: материалы докладов заочной научно-практ. Конф., 2015г./ ТвГТУ - Тверь, 2015, с. 7-9.
3. Борисова Е.В., Шестакова М.А. - Декомпозиционные компетентностно-ориентированные задания в квалиметрии образовательных достижений студентов вузов// Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. - 2014. - № 9. - С. 278-281.
4. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки строительство: макет / Мин-во образования и науки Российской Федерации. URL. - Режим доступа: http://www.umo.vstu.edu.ru
