Метрологическое обеспечение измерения расхода нестационарных потоков Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 532

С. В. Юшко

МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПОТОКОВ

Ключевые слова: сужающее устройство, диафрагма, нестационарное течение, расход газа, метрологическое обеспечение.

Приведены результаты измерения перепада давления на мерной диафрагме в натурных условиях. Приведены формулы для учета гидродинамической нестационарности потока при метрологической оценке измерения расхода газа.

Keywords: washer, flowmeter, unsteady gas flow, flowrate, metrology.

The results of the measuring difference pressure on the commercial washer flowmeter and equations for taking into account influence unsteady gas flow on the results of the measuring gas flowrate have been obtained.

Исследования метрологических характеристик ряда коммерческих узлов учета природного газа, входящих в состав систем транспортных трубопроводов «Югтрансгаз» и «Таттрансгаз», а также некоторых промышленных предприятий Татарстана показали, что течение, реализуемое на участке измерения расхода, носит турбулентный, иногда неизотермический характер и осложнено периодическими колебаниями расхода с амплитудой, превышающей порядок трубной турбулентности. Так, на рис.1 представлен пример амплитудно-частотного спектра колебаний перепада давления, реализуемых на сужающем устройстве (в данном случае - нормальной диафрагме).

Рис. 1 - Амплитудно-частотный спектр колебаний перепада давления на мерной диафрагме

Хорошо видны пики на частотах близких к 10 Гц с амплитудой 7.6% от среднего значения перепада давления. То есть фиксируются низкочастотные пульсации расхода.

Исследования были проведены с помощью специально разработанного портативного измерительного комплекса, выполненного на базе персонального компьютера типа NoteBookи четырехканального, двенадцатиразрядного

Устройства Связи с Объектом.

Измерительный комплекс использовался в комплекте с датчиком дифференциального давления ДМИ (датчик магнитный индукционный), адаптированным под величины давления, реализуемые на транспортных трубопроводах.

Перед использованием комплекс прошел метрологические испытания во ФГУП Всероссийском научно-исследовательском

институте расходометрии (ВНИИР), (Свидетельство о поверке № 38013-99).

г. Казань

Технические характеристики комплекса:

Количество каналов: 4

Максимальная частота опроса канала: 1000 Гц Максимальная частота опроса 4 каналов: 400 Гц Минимальная частота опроса: 20 Гц

Уровень входного сигнала: ± 5 В

Присутствие периодических колебаний перепада давления на сужающем устройстве объясняется, по-видимому, работой нагнетательных машин, акустическими эффектами, обусловленными конфигурацией трубопровода,подводящих и отводящих коллекторов, сужающим устройством, запорной арматурой, газовыми редукторами и пр.

Основное уравнение измерения массового расхода жидкости или газа методом переменного перепада давления записывается следующим образом:

G = а • Ро

п -d2

2-То-P

-.JAp , О)

4 ^Т-Р0-А' К где а - коэффициент расхода сужающего устройства, А0 - плотность измеряемой среды в

нормальных условиях (Р0=101325 Па, Т0=293.15 К для Российской Федерации [1, 2]), Р и Т -абсолютное давление и температура измеряемой среды соответственно, й - внутренний диаметр сужающего устройства, К - коэффициент сжимаемости измеряемой среды в условиях проведения измерения расхода, др - перепад давления на сужающем устройстве.

Под коэффициентом расхода сужающего устройства а понимаем отношение расходов идеальной Ои и реальной Ор жидкости Ор / Ои при

равенстве прочих параметров. Таким образом, коэффициент расхода а, по своей сути, является интегральной характеристикой профиля скорости, реализуемого в горле сужающего устройства.

При анализе нестационарных течений приходится пользоваться понятием мгновенной и осредненной по времени величины, применительно

к массовому расходу: О^ и (р). Уравнение

осредненного по времени массового расхода с учетом (1) запишется:

(G) = {а-Ро ■-

^ - I 2-Го-Г • ТАР (2)

4 р-Г,-р,-К /

В случае если плотность измеряемой среды внутри периода колебания расхода является постоянной величиной, уравнение (2) можно переписать, в виде:

{в) = А• )-у[АР), (3)

где

л «• Л1

А = Ро---

G 2=A ))■№)

(9)

2 ■T, ■ P

■ const

(4)

4 "УГ-Го-Ро •К В связи с тем, что, как было указано выше, течение, реализуемое на участке измерения расхода, носит турбулентный нестационарный характер и в соответствии с результатами исследований, представленными в работах [3 и 4], можно предположить, что коэффициент расхода не будет являться постоянным внутри периода колебания расхода. На практике же, как правило, нет достаточных технических возможностей для определения мгновенных значений коэффициента расхода. В этой связи при расчете расхода используют осредненное по времени значение коэффициента расхода, взятое из ГОСТ 8.563.1^3, а уравнение (3) переписывают как:

в) 1 = А- {а)-(-Щ, (5)

Следует отметить, что в соответствии с правилами математической статистики [5] уравнения (3) и (5) дают различные значения расхода, т.к:

(э) = а [()) ^л/ар)+^ (а, тар)) = ( э) 1 + а [Cov (а, л/ар )

Отличие заключается в ковариации:

еоу (а, Т/ар] =

[ ' (7)

1 М

=на-а Я^)) * 1 /=1

Величина ковариации или, что более удобно при обобщении результатов исследований, безразмерной ковариации:

,( г^) соу(а,л/АР V \),л1 АР) =-^

(6)

cov \

а

ТАР

(8)

до настоящего времени мало изучена: нет достаточного понимания, как влияет число Яв, частота и амплитуда наложенных колебаний расхода и др. режимные характеристики течения на данную величину.

Помимо этого, следует сказать, что технические средства, используемые на практике для измерения перепада давления на диафрагме, не позволяют измерять его мгновенные значения. Это связано с низкими (применительно к реальным спектрам колебаний перепада давления рис.1.) динамическими характеристиками используемых для этих целей первичных преобразователей дифференциального давления.

В этой связи, уравнение измерения расхода записывается как:

В действительности же при вычислении расхода по осредненному корню из перепада давления на диафрагме следует использовать следующую зависимость:

G =A

= A 2)1 + <2>(AP) + cov)2,AP), (Ю)

1 + С

f2 t2 где Са И aG

безразмерные значения дисперсии

коэффициента расхода и расхода соответственно.

В этом случае отличие между расходами, рассчитываемыми по зависимости (3) и (9), заключается не только в ковариации еоу(а2,АР), но и в величине безразмерной дисперсии перепада давления Г (в дальнейшем погрешность «квадратного корня»). Последняя обусловлена:

1 + (11)

VAP

Следует сказать, что эксплуатация реальных узлов учета энергоносителей производится в диапазоне различных температур, как окружающей среды, так и самого потока. Изменение температуры окружающей среды, в частности, обусловлено сезонными колебаниями температур, а также изменением условий залегания трубопровода (выход трубопровода на поверхность из под грунта или воды). Влияние разности температур трубопровода и потока на кинематическую структуру течения в сужающем устройстве в условиях наложенных периодических колебаний расхода до недавнего времени также остается малоизученным.

Положения ГОСТ 8.563.1-3, регламентирующего правила измерения и вычисления расхода жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств на территории РФ, являются справедливыми для стационарных турбулентных потоков. Ряд положений ГОСТа затрагивает вопросы измерения нестационарных расходов, однако, они носят только справочный или рекомендательный характер. Между тем, ситуация на промышленных предприятиях, занимающихся транспортировкой энергоносителей или потребляющих их, до настоящего времени складывается так, что с учетом метрологических характеристик узлов учета, соответствующих положениям ГОСТа 8.563.1-3, в ряде случаев невозможно получить баланс между поставкой и потреблением энергоносителей. Учитывая рост цен на последние, проблема изучения метрологических характеристик расходомеров, работающих по методу переменного перепада давления, в нестационарных потоках приобретает еще и практическую ценность.

Литература

1. ГОСТ 8.563. (1-3)-97. «Измерение расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления», М.: ИПК, Изд. стандартов, 1998 г.

2. Правила измерения расхода жидкости и газов стандартными сужающими устройствами РД 50-213-80,М.: Издательство стандартов, 1982 г.

3. Юшко С.В. «Турбулентное нестационарное течение газа в коническом сопле, результаты исследований», Вестник Казанского технологического университета, 2015, т.18, №19. стр.109.

4. Юшко С.В. «Турбулентное нестационарное течение газа в сопле Витошинского», Вестник Казанского технологического университета, 2015, т.18, №19. стр.115.

5. Бендант Дж., Пирсол А., «Прикладной анализ случайных данных», М.: Мир, 1989 г.

© С. В. Юшко - д-р техн. наук, зав. каф. инженерной компьютерной графики и автоматизированного проектирования КНИТУ, [email protected].

© S. V. Jushko - Dr. Sci. (Tech.), Head of the Department of the Engineering Computer Grafics and Automated Design, Kazan National Research Technological University, [email protected].