CC BY
92
УДК 612.76-071
М.Б. Негреева
МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ ШАГА МЕТОДОМ ИХНОГРАФИИ
Научный центр реконструктивной и восстановительной хирургии СО РАМН, Иркутск
На основе метода ихнографии в соответствие с ГОСТР 8.563-96 разработана методика выполнения измерений пространственных параметров шага, используемая, при биомеханических исследованиях ходьбы, в норме и. при. патологии опорно-двигательной и. других систем, организма человека. Определена погрешность измерений, складывающаяся, из трех частных погрешностей: инструментальной, методической и нестабильности, измеряемых параметров шага. Регистрационный код МВИ по Федеральному реестру: ФР.1.27.2007.03985.
Ключевые слова: биомеханические исследования ходьбы, ихнография, методика выполнения измерений, пространственные параметры шага, погрешности измерений
METROLOGICAL ASPECTS OF TAKING MEASURES OF SPATIAL PARAMETERS OF STEP BY THE METHOD OF ICHNOGRAPHY
M.B. Negreeva
Scientific Center of Reconstructive and Restorative Surgery SB RAMS, Irkutsk
Basing on the method, of ichnography according to State Standard. P 8.563-96 the method, of taking measures of spatial parameters of step using while biomechanical researches of walk in norm, and with, pathology of locomotor and other systems of human organism, was worked out. Measurement error consisting of three main particular errors: instrumental, methodical and. of instability of measured, step parameters was defined. Registrated. code of the method of taking measures by Federal register is 0P.1.27.2OO7.O3985.
Key words: biomechanical walk researches, ichnography, the method of taking measures, spatial parameters of step, measurement error
Ихнография является известным и доступным методом выполнения измерений пространственных параметров шага [1, 4 — 6, 8, 10]. Диагностическая информативность метода, доказанная при различных видах патологии опорно-двигательной системы, значительно повышается при применении функциональных проб, в частности, в различных режимах и условиях передвижения человека. Последние часто используются в стандартных и индивидуальных программах биомеханических исследований и реабилитации [2].
Вместе с этим, до недавнего времени отсутствовала единая методика выполнения измерений (МВИ) пространственных параметров шага, создание которой было особо актуально в свете Федерального закона Российской федерации от 26.06.2008 г. № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений».
Цель работы: на основе метода ихнографии в соответствие с ГОСТ Р 8.563 — 96 [3] разработать методику выполнения измерений пространственных параметров шага и определить ее метрологические характеристики.
Настоящая МВИ предназначена для измерения пространственных параметров шага при ходьбе и может быть использована в научно-исследовательских и лечебных учреждениях ортопедо-травмато-логического и неврологического профиля, центрах восстановительной медицины и реабилитации, в медико-социальной экспертизе.
Из характеристик МВИ: диапазон измерений линейных параметров шага — от 0 до 200 см, углов
разворота стоп от —900 до +900, относительных параметров — от 0 до 100 %. Абсолютная погрешность измерения длины двойного шага составляет ± 1,5 см.
Основные термины, используемые в МВИ:
• средняя линия — прямая линия, размеченная вдоль по середине ихнографической дорожки;
• след — отпечаток стопы на ихнографической дорожке;
• пара следов — ближайшие друг к другу правый и левый следы;
• ось следа — линия, проведенная вдоль следа через середину отпечатка второго пальца стопы и заднюю точку следа;
• задняя точка следа — середина пяточного края следа, определенная визуально;
• параметры шага — количественные характеристики элементов шага;
• линейные параметры шага — длина и база шага;
• пространственные параметры шага — линейные параметры шага и углы разворота стоп;
• длина шага — расстояние вдоль средней линии между одноименными точками левого и правого следов. При расположении правого следа впереди левого — это правый шаг, левого следа впереди правого — левый шаг;
• длина двойного шага — расстояние вдоль средней линии между одноименными точками двух ближайших следов одной и той же стопы; сумма длин левого и правого шагов;
• база шага — расстояние от задней точки следа по нормали до средней линии; от левого следа — база левого шага, от правой следа — база правого шага;
• база двойного шага — сумма баз левого и правого шагов;
• угол разворота стопы — угол между осью следа и средней линией: для левого следа — угол разворота левой стопы, для правого следа — угол разворота правой стопы;
• полный угол разворота стоп — сумма углов разворота правой и левой стоп;
• относительные параметры шага — отношения линейных параметров шага к одноименным параметрам двойного шага; отношение угла разворота левой (правой) стопы к полному углу разворота стоп;
• нестабильность (вариативность) параметров шага — случайные колебания параметров шага, обусловленные индивидуальной особенностью походки пациента.
• метрологические термины по РМГ 29-99 [9].
При выполнении измерений применяют следующие средства: линейка стальная 1000 мм, ГОСТ 427-75; стенд для ходьбы в виде замкнутого периметра с горизонтальным и наклонным участками, каждый из которых длиной не менее 10 м; ихногра-фическая дорожка из темного линолеума длиной не менее 10 м, которую настилают на стенд; тальк или мел для обработки стоп пациента; тонко заточенный мелок; таблицы тригонометрических функций. Допускается заменять указанные средства другими, не уступающими им по техническим, метрологическим и эксплуатационным характеристикам.
Суть методики выполнения измерений заключается в следующем. Для получения ихнограммы пациент проходит по ихнографической дорожке без обуви, при этом подошвенная поверхность его стоп обработана тальком или мелом. На темной поверхности дорожки остаются контрастные белые следы, по которым измеряют пространственные параметры шага. Пример ихнограммы представлен на рисунке 1.
На каждом следе ихнограммы, кроме первого и последнего, производят разметку: определяют заднюю точку следа (ЗТС) и проводят через нее перпендикуляр к средней линии (СЛ) и ось следа (ОС) до пересечения со средней линией. На каждом размеченном следе с помощью линейки измеряют длину шага L, базу шага D и длину оси следа Е от задней точки ЗТС до средней линии СЛ. По результатам измерения базы D и длины оси следа Е с помощью тригонометрических таблиц определяют угол разворота стопы:
. Б
а = атсвт—.
Е
Практически параметры последовательных шагов отличаются друг от друга случайным образом, т. е. имеют место случайные колебания параметров шага. Чтобы сгладить это свойство, определяют средние значения параметров, для чего обмеряют 3 — 5 ша-
гов. При необходимости могут быть дополнительно определены максимальные и средние (среднеквадратические) отклонения параметров отдельных шагов от средних значений. Для надежной оценки этих характеристик необходимо провести регистрацию и обработку достаточно большого количества шагов (не менее 10). Замеры на горизонтальном и наклоном участках дорожки проводятся раздельно.
С^Л
Рис. 1. Ихнограмма. СЛ - средняя линия, ЗТС - задняя точка следа, ОС - ось стопы, Е - длина оси стопы от ЗТС до пересечения со СЛ, _п - длина правого шага, 1_л - длина левого шага, _ - длина двойного шага, Dл - база левого шага, Dп - база правого шага, D - база двойного шага, ал - угол разворота левой стопы, ап - угол разворота правой стопы.
Погрешность измерения пространственных параметров шага по настоящей МВИ складывается из трех составляющих:
• инструментальной погрешности средств измерений (линейки);
• методической погрешности, связанной со способом разметки и обмера ихнограммы;
• нестабильностью (вариативностью) измеряемых параметров шага.
Инструментальная погрешность связана с ценой деления линейки и дискретностью отсчета, которые в данном случае равны 1 мм. Предельное значение такой погрешности Дп составляет ±0,5 мм при равномерном распределении вероятности, а среднеквадратичное значение ст1 « 0,3 мм. Такая абсолютная погрешность сопровождает измерение любых линейных параметров L, D, E, независимо от их размера.
Методическая погрешность обусловлена конечной шириной линий разметки СЛ, ОС и D, а также имеющейся нечеткостью их границ и границ следов. Чтобы исключить влияние ширины средней линии (СЛ), следует проводить все измерения от одной ее границы, например левой. По имеющемуся опыту неопределенность границ следов может достигать 3 — 5 мм, ширина меловой оси следа (ОС) — порядка 2 — 3 мм.
Эти причины могут привести к абсолютной погрешности единичного измерения параметров L, D и Е до ±2,5 мм (предельное значение) при равномерном распределении вероятности, со среднеквадратическим значением ст1 « 1,5 мм.
Погрешность измерения, связанная с нестабильностью параметров шага, является индивидуальной характеристикой пациента и может быть оценена в каждом отдельном случае только по результатам ихнографического исследования. Как показывает практика, нестабильность (размах) длины двойного шага может достигать 5,0 см, базы шага 3,0 см, угла разворота стоп 3°. При этом соответствующие погрешности средних результатов измерения пяти шагов составят ±1,5 см, ±1 см, ±1°.
Сравнивая численные оценки частных погрешностей, видно, что общая погрешность измерения параметров шага определяется в основном их вариативностью (нестабильностью) и погрешностью разметки ихнограммы; погрешность используемой линейки существенно меньше их и не играет заметной роли.
При выполнении конкретных замеров разброс отдельных результатов будет определяться одновременным действием всех источников погрешности. При статистической обработке результатов измерений будет определена оценка суммарной, случайной погрешности по известным формулам: Среднее значение параметра:
- У» х = —— (1);
п
Размах параметра:
X = X - X (2);
max mm v >
СКО единичных измерений
Z(Xi-X)2
(n-1)
СКО среднего результата
(3);
*120^ х Л 1 п (п—1) ^ '
где Х — любой параметр левого (правого) шага: L, D, а;
X — среднее значение параметра; i — номер параметра по схеме шага; п — количество обмеренных шагов; ст. — СКО единичного измерения X.;
&х — СКО среднего значения X . Поскольку наибольшей из трех частных погрешностей является нестабильность параметров шага, именно она будет определять и распределение вероятности суммарной погрешности. Можно сказать, что оно будет близким к нормальному.
При небольшом количестве измерений (3 — 5) каждого параметра шага наиболее простой и достаточно надежной оценкой предельного значения погрешности единичных измерений является половина размаха АХ:
АХ (X -Хтш)
_ _ I \ тах пип / ,
А1 =±:
(5);
2 2
Погрешность среднего результата из n изме-
(6);
рений составит:
А _ + _ + Хшах ~ Хп
* ~ 2 Л
Выполнение измерений и обработка результатов проводятся следующим образом. На следах, подлежащих измерению, выполняют разметку ихнограммы:
- мелком отмечают задние точки следов;
- по линейке мелком проводят оси следов и базы следов до пересечения со средней линией (на первых и последних следах разметку не выполняют).
На ихнограмме измеряют 3-5 шагов. С помощью линейки измеряют длину L^), базу D и длину оси следа Е каждого шага в соответствии с рисунком.
Далее производят расчет параметров шага:
— вычисляют длину и базу двойного шага по каждой паре следов;
— вычисляют отношения:
D
л(п)
— = S1IMX
■л(п)
^л(п)
и по тригонометрическим таблицам определяют угол разворота стопы:
D
л(п)
(7);
^Л(п)
— вычисляют полный угол разворота стоп по каждой паре следов а = а + а ;
— вычисляют средние значения параметров по формуле (1);
— вычисляют размах параметров по формуле (2).
Характеристики погрешности измерений вычисляют по формулам 3, 4 и 6.
Расчет относительных параметров — длины и угла разворота стопы алИ производят по формуле:
V _ Хд(п) /-о\
Ал(п) _ X
где Хл(п) — относительный параметр одиночного левого (правого) шага;
— средний параметр (Ь или а) одиночного левого (правого) шага;
X — средний параметр двойного шага.
Таким образом, на основе метода ихнографии в соответствие с ГОСТ Р 8.563 — 96 разработана МВИ «Пространственные параметры шага. Методика выполнения измерений методом ихнографии», и определены ее метрологические характеристики [7]. Регистрация МВИ в Федеральном реестре МВИ (регистрационный номер ФР.1.27.2007.03985) дала возможность ее практического применения в здравоохранении, одной из сфер распространения государственного метрологического контроля и надзора.
ЛИТЕРАТУРА
1. Белянин О.Л. Ихнография как метод исследования функционального состояния опорнодвигательной системы / О.Л. Белянин // Человек и его здоровье: Восьмой российский национальный конгресс, Санкт-Петербург, 24 — 28 ноября 2003. — СПб., 2003. - С. 6.
2. Белянин О.Л. Стандартизация и индивидуализация функционально-биомеханического обследования ортопедического больного / О.Л. Бе-
лянин, Л.М. Смирнова // Научно-практическая конференция по вопросам обеспечения инвалидов техническими средствами реабилитации, Санкт-Петербург, 26 — 28 ноября 2008. — СПб., 2008. — С. 6 — 7.
3. ГОСТ Р 8.563-96 «Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений». — М.: ИПК издательство стандартов, 2002. — 19 с.
4. Дубровский В.И. Биомеханика / В.Н. Дубровский, В.Н. Федорова. — М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003. — 672 с.
5. Клиническая биомеханика / под ред. В.И. Филатова. — Л.: Медицина, 1980. — 200 с.
6. Курбанов С.Х. Индивидуальная реабилитация больных после эндопротезирования тазобедренного сустава: автореф. дис. ... докт. мед. наук: 14.00.22 / С.Х. Курбанов; ФГУ Российский НИИ-ТО им. Р.Р. Вредена Росмедтехнологий. — СПб., 2009. — 38 с.
7. Негреева М.Б. Пространственные параметры шага. Методика выполнения измерений методом ихнографии: методика выполнения измерений / Рег. № ФР.1.27.2007.03985 Федеральный реестр МВИ. — М., 2007. — 10 с.
8. Оценка статико-динамической функции пациентов с патологией крупных суставов нижних конечностей до и после оперативного лечения / А.В. Калинин, Ю.А. Безгодков, У.А. Ра-наде и др. // Всероссийский монотематический сборник научных статей «Эндопротезирование в России». — Вып. 1. — Казань — Санкт-Петербург, 2005. — С. 168—173.
9. РМГ 29-99 «Метрология. Термины и определения». — М., 2000. — 18 с.
10. Скворцов Д.В. Клинический анализ движений. Анализ походки / Д.В. Скворцов. — Иваново: Изд-во НПЦ — «Стимул», 1996. — 344 с.
Сведения об авторах
Негреева Марина Борисовна - к.б.н., старший научный сотрудник НКО нейрохирургии и ортопедии Научного центра реконструктивной и восстановительной хирургии СО РАМН.
