CC BY
19
колесными парами с независимо вращающимися гибкими бандажами. В соответствии с располагаемыми результатами моделирования переход к параметрам реальной новой конструкции колесной пары осуществляется простым пересчетом - умножением экспериментальных характеристик модели на соответствующие масштабы.
На основании полученных данных сравнительных макетных испытаний можно сделать вывод о том, что использование новой конструкции колесной пары в эксплуатируемых вагонах позволит уменьшить расходы энергии на тягу поездов на 30%. За счет уменьшения необ-рессоренной массы новой конструкции колесной пары появляется возможность увеличить осевую нагрузку до 28т и скорости поступательного движения на 20%. При этом износ пути и подвижного состава будет снижен на 30 %.
Список литературы
1. Пат. 2207250 (РФ), МКИ 7 В 60 В 9/12. Колесо рельсового транспортного средства [Текст] / В. В. Шиллер, А. В. Шил ер, А. Н. Головаш, П. Н. Рубежанский (Россия). -№ 2000125462/2. Заявлено 09.10.2000,- Опубл. 27.06.2003. Бюл. № 18. -3 с.
2. Шаповалов, Л. А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций [Текст] / Л. А. Шаповалов. - М.: Машиностроение, 1990. - 288 с.
3. Натурный эксперимент: Информационное обеспечение экспериментальных исследований [Текст] /А. Н. Белюнов, Г. М. Солодихин и др. - М.: Радио и связь, 1982. - 304 с.
УДК 004.021
Е. Б. Квиткова
МЕТРИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В АЛГОРИТМАХ ВРЕМЕННОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ OFDM-СИГНАЛА
Часто именно блок синхронизации определяет качество работы системы в целом, поэтому достаточно актуальной является задача синхронизаг{ии, возникающая в системах с ортогональным частотным разделением каналов. В данной статье рассмотрены метрика, лежащие в основе алгоритмов оценки временного рассогласования.
В последние годы разработчики систем передачи информации проявляют повышенный интерес к системам с ортогональным частотным разделением каналов OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), нашедшим применение в беспроводных системах связи благодаря высокой пропускной способности и эффективному использованию полосы спектра. Однако в таких системах вследствие расхождения частот дискретизации и опорных частот генераторов передатчика и приемника, а также наличия доплеровского сдвига в подвижной связи возникают рассогласования по времени и частоте. В настоящее время для оценки временного сдвига принимаемого сигнала разработано большое количество алгоритмов, использующих цикличность и избыточность передаваемого сигнала, суть которых состоит в поиске экстремума функции корреляции на предполагаемом символьном интервале.
Из теории цифровой обработки сигналов известно, что если объединить все принимаемые сигналы и их смещенные копии в одно множество и задать расстояние между элементами этого множества (метрику), то получим метрическое пространство и векторы, заданные в этом пространстве. Таким образом, двум разным метрикам, определенным на одном и том же множестве, соответствуют разные метрические пространства [1]. Целью данной статьи является обзор метрик, используемых для оценки временных рассогласований.
В основе алгоритмов, использующих корреляционные свойства передаваемого сигнала для получения информации о временном рассогласовании, лежит вычисление автокорреляционной функции, которая соответствует корреляции защитного интервала каждого символа с конечной частью БПФ-интервала и описывается выражением:
Т„ -1
с[п\ = £ г [и + /] • г[п + / + Л^. ],
(1)
7=0
где г[п] - принимаемый сигнал;
Tg - длина защитного интервала; Л^ут - размерность БПФ.
Рассмотрим первую и самую простую метрику, максимум модуля которой на интервале длиной в один символ соответствует началу его полезной части и определяется выражением:
т = тах с
(2)
Эта метрика характеризуется широким диапазоном значений корреляционных максимумов символов (рисунок 1), обусловленным изменениями мгновенной мощности сигнала, таким образом, повысить ее точность можно путем нормирования функции с[п] на мощность сигнала в соответствии с выражением:
т = тах
|Ф]
р[п]
где р[п] - мощность сигнала, определяемая выражением:
Т„ -1
р[п] = X Iг[п + /1
7=0
(3)
(4)
Отсчеты
Рисунок 1 - Зависимость значений корреляции от номера отсчета для базовой метрики
Из рисунка 2 видно, что диапазон значений максимумов для нормированной метрики снижен по сравнению с базовой. Однако она требует большого количества умножений в единицу времени, что делает ее вычислительно менее эффективной. Существует упрощенная разностная версия этой метрики (рисунок 3):
т = тах(|с[и] - р\п§. (5)
Еще один ее вариант имеет вид:
т = тах(\с[п\-р -Е[п\), (6)
где коэффициент р и энергия сигнала Е[п] описываются выражениями:
Р =
ИЗВЕСТИЯ Транссиба
Информационные технологии^ автоматика, связь, телекоммуникации:
где ЯМ? - отношение «сигнал/шум» (ОСШ), дБ,
1 1+1
Е[п] = ~ £ Iг[и + /] +\г[п + 1 +
2 7 = 0
(8)
Благодаря использованию оценки ОСШ данная метрика имеет большую стабильность, чем предыдущая (рисунок 4).
Отсчеты
Рисунок 2 - Зависимость значений корреляции от номера отсчета для нормированной метрики
Рисунок 3 - Зависимость значений корреляции от номера отсчета для метрики, определяемой разностью коэффициента корреляции и мощности сигнала
Отсчеты
Рисунок 4 - Зависимость значений корреляции от номера отсчета для метрики, учитывающей ОСШ
Информационные технологии, автоматика, связь, телекоммуникации
Следует уточнить, что оценка временного рассогласования возможна и без вычисления автокорреляционной функции, что позволяет значительно уменьшить число операций умножения/деления. Так, Тоигиег предложил в качестве метрики использовать сумму максимумов модулей разности мгновенных значений сигналов, удаленных друг от друга на полезную часть символа:
Т = тт|ф]), (9)
где с;[п] описывается как
¿И= Е Щ-Ак + Ы^. (10)
к=п
Применение такого рода метрик ограничено ввиду их высокой чувствительности к шуму (рисунок 5).
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
итсчеты
Рисунок 5 - Зависимость значений корреляции от номера отсчета для разностной метрики
Количественное сравнение перечисленных метрик выполним по дисперсии оценок, полученных на их основе. Для этого рассмотрим сигнал, состоящий из 1000 символов для случая Тё/Ти =1/9, где и Ти - длительность защитного интервала и полезной части соответственно, в присутствии аддитивного белого гауссовского шума для значений ОСШ в диапазоне от 0 до 7 дБ. Результаты моделирования в среде МаШЬ представлены на рисунке 6.
ОСШ,дБ
Рисунок 6 - Зависимость дисперсии оценок смещения экстремума от значений ОСШ: для 1 - базовой метрики; 2 - метрики, описываемой разностью модуля корреляции и мощности сигнала; 3 и 4-нормированной и разностной метрики; 5 - для метрики, учитывающей ОСШ
78 ИЗВЕСТИЯ ТрансбШШ ^^
В данной статье рассмотрены используемые для оценки временного рассогласования метрики, большинство из которых основано на вычислении автокорреляционной функции и поиске ее экстремума на предполагаемом символьном интервале. Из полученных в ходе моделирования результатов очевидно, что наиболее привлекательной является метрика, учитывающая ОСШ. Однако при этом необходимо помнить об ограниченной применимости алгоритмов временной синхронизации на основе рассмотренных метрик, связанной с тем, что дисперсия оценок и ОСШ находятся в обратной зависимости друг от друга.
1. Романюк, Ю. А. Основы цифровой обработки сигналов [Текст]: В 3 ч. Ч. 1. Свойства и преобразования дискретных сигналов: Учебное пособие / Ю. А. Романюк / МФТИ. - М., 2005. - 332 с.
УДК 004.428.4
К. А. Фирсанов
ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ СОЗДАНИИ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ БИБЛИОТЕК МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОРОВ С ФИКСИРОВАННОЙ ТОЧКОЙ
В статье рассматриваются основные подходы, применяемые при создании высокопроизводительных библиотек математических функций на платформах цифровых сигнальных процессоров с фиксированного точкой. Рассмотрены основные методы, используемые при создании алгоритмов для вычисления функций, их преимущества и недостатки применительно к DSP-платформам с фиксированного точкой. Подробно рассмотрены вопросы точности и дгшпазона аргументов и значенгш реализуемых функций.
Процессоры цифровой обработки сигналов находят широкое применение в современных радиоэлектронных устройствах. Связное, телекоммуникационное оборудование, энергетические устройства включают в себя узлы и блоки, разработанные на основе этих процессоров, реализующие разнообразные алгоритмы обработки сигналов. Часто при реализации алгоритмов обработки сигналов на платформах цифровых сигнальных процессоров возникает необходимость вычисления различных математических функций. Как правило, производители цифровых сигнальных процессоров предоставляют библиотеки элементарных и специальных математических функций на бесплатной или платной основе для использования на своих платформах. Для достижения максимальной производительности процессора эти библиотеки написаны на Ассемблере и оптимизированы по использованию архитектуры процессора: КЭШа, конвейера, памяти. Функции, вызываемые из этих библиотек, имеют определенный программный интерфейс, позволяющий вызывать их как из программ написанных на Ассемблере, так и из программ, написанных на языке C/C++ для исполнения на конкретной модели процессора. К примеру, компания Texas Instruments свободно предлагает разработчикам библиотеку элементарных математических функций DSPLIB для своих сигнальных процессоров TMS. Компания Analog Devices предлагает разработчикам библиотеку элементарных математических функций в составе среды разработки для своих процессоров ADSP. Компания Verysilicon - производитель и разработчик сигнальных процессоров на платформе ZSP - предлагает библиотеку элементарных математических функций ZSPLIB на платной основе для процессоров платформ Gl, G2, G3. Российский разработчик сигнальных процессоров на платформе Multicore, компания Элвис, предлагает реализацию библиотек математических и специальных функций, оптимизированных для выполнения на DSP ядрах Е1-соге14, Е1соге24, Е1соге26. Также существует множество реализацию математических библиотек для различных платформ от сторонних разработчиков. К примеру, разработчик реше-
