CC BY
39
УДК 519.68; 681.513.7; 612.8.001.57; 007.51/.52
Ф. А. Мурзин \ Н. В. Поплевина 2, Д. Ф. Семич 3
Институт систем информатики им. А. П. Ершова СО РАН пр. Акад. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090, Россия
E-mail: 1 murzin@iis.nsk.su; 2 npoplevina@yandex.ru; 3 deiman32@ngs.ru
МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ НЕФТЕНАСЫЩЕННЫХ ПЛАСТОВ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ РАДИОАКТИВНОГО КАРОТАЖА
В статье рассматриваются усовершенствованные алгоритмы расчета нефтенасыщенности, основанные на методе «Кросс-плот». Этот метод применяется при интерпретации данных радиоактивного каротажа нефтяных скважин. Метод позволяет приближенно вычислить нефтенасыщенность пласта на том уровне, на котором были произведены замеры химических индексов: отношений C/O, Ca/Si и пористости. Нефтенасыщенность определяется путем сопоставления аналитических параметров, полученных при каротаже скважины, с соответствующими параметрами для физических моделей пластов, которые специально создаются в метрологических центрах. Обсуждаются результаты применения кластерного анализа для решения данной задачи. Тестирование проводилось на реальных данных. Дано краткое описание реализованного программного обеспечения.
Ключевые слова: радиоактивный каротаж, импульсный нейтронный каротаж, интерпретация геофизических данных, информационные технологии обработки данных.
Введение
Россия одна из лидирующих нефтедобывающих стран. Технологии нефтедобычи постоянно совершенствуются. С развитием нефтедобывающей отрасли идет развитие методов исследования скважин и интерпретации каротажных данных. Так как открытые несколько десятков лет назад месторождения истощаются, требуется разрабатывать точные способы идентификации степени истощения старых скважин, а также идентификации насыщенных пластов в новых скважинах.
В 2003 г. Новосибирским ОКБ совместно с Киевским ОКБ ОАО «Западно-Сибирская Корпорация Тюменьпромгеофизика» (в дальнейшем - ЗСК ТПГ) был разработан прибор импульсного нейтронного гамма-каротажа ИНГК-С-95. Метод исследования данным прибором - C/O каротаж, используется для оценки нефтенасыщенности в обсаженных скважинах для определения литологии и пористости. В настоящее время C/O каротаж является одним из эффективных геофизических методов для выявления насыщенных нефтеносных пластов и контроля за разработкой продуктивных пластов в обсаженных стальной колонной скважинах.
Разработано несколько методов интерпретации данных с прибора, их недостатком является то, что они требуют наличия информации сразу о нескольких скважинах в данном регионе либо наличия данных по открытому стволу, для того чтобы данные, полученные этими методами, можно было достоверно интерпретировать.
По заказу ЗСК ТПГ Новосибирским ОКБ совместно с ИСИ СО РАН была начата разработка метода интерпретации первичных каротажных данных, полученных с прибора. Метод позволяет использовать данные по закрытому стволу скважины, без привлечения дополнительной информации. В результате была разработана библиотека алгоритмов обработки исходных спектров, на основе которой создана программа «Анализатор спектров», которая сейчас активно используется. Результатом работы «Анализатора спектров» является около двух десятков аналитических параметров (химических интерпретационных индексов и др.). Наиболее информативными считаются три из них: отношение C/O (по спектру ГИНР), отношение Ca/Si (по спектру ГИРЗ 1 или по спектру ГИНР 2) и пористость.
1 ГИРЗ - гамма-излучение радиоактивного захвата.
2 ГИНР - гамма-излучение наведенной радиоактивности.
1818-7900. Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2009. Том 7, выпуск 2 © Ф. А. Мурзин, Н. В. Поплевина, Д. Ф. Семич, 2009
Были предложены несколько алгоритмов вычисления нефтенасыщенности на основе этих трех параметров, а также создано соответствующее программное обеспечение [Винокуров и др., 2004; Поплевина, 2007]. Можно отметить, что программное обеспечение, имеющееся сейчас на рынке, является достаточно дорогостоящим, в нем зачастую отсутствует возможность настроек алгоритмов.
Были разработаны алгоритмы расчета нефтенасыщенности, основанные на усовершенствованных методах «Кросс-плот» и «Дельта C/O», которые легли в основу программного обеспечения программы OilTemper. Необходимо отметить, что методы «Кросс-плот» и «Дельта C/O» используются в работе ведущих сервисных геофизических компаний мира, в том числе Schlumberger и Halliburton [Xu Jinwu, Zhang Zongjian, 1999; Джекобсон и др., 1994].
Алгоритмы, использованные в OilTemper, были апробированы на спектрах ГИРЗ и ГИНР, как на модельных, так и на реальных скважинных данных.
Метод «Кросс-плот»
Особый интерес представляет метод «Кросс-Плот», который моделирует количественные взаимосвязи трех химических соотношений: C/O (по спектру ГИНР), Ca/Si (по спектру ГИРЗ или по спектру ГИНР) и пористость, и позволяет приближенно вычислить итоговую нефте-насыщенность пласта на том уровне, на котором были произведены замеры химических индексов. Основная идея метода «Кросс-плот» состоит в том, что кросс-плот строится по результатам модельных работ прибором ИНГК-С в метрологическом центре на моделях пластов различной пористости, литологии и насыщенности.
Нефтенасыщенность определяется путем сопоставления аналитических параметров, полученных при каротаже скважины, с соответствующими параметрами для моделей пластов. Дополнительно, для компенсации влияния неучтенных в кросс-плоте факторов производится калибровка метода - привязка к опорным пластам с известной нефтенасыщенностью.
Построение кросс-плота по результатам модельных работ. Итак, расчет методом «Кросс-плот» требует в качестве входных данных три аналитических параметра: C/O (по спектру ГИНР), Ca/Si (по спектру ГИРЗ или по спектру ГИНР) и пористость (в процентах).
С математической точки зрения мы работаем в трехмерном пространстве. Будем откладывать значения Ca/Si на горизонтальной оси Ox, значения C/O - на вертикальной оси Oy. Ось Oz, перпендикулярная плоскости, Oxy будет соответствовать пористости.
По результатам модельных работ для высоких пористостей zA1, zA2, zA3, zA4 порядка 32 %—35 % получены следующие 4 точки:
(xA1, yA1, zA1) - точка, соответствующая водонасыщенному песчанику;
(xA2, yA2, zA2) - точка, соответствующая водонасыщенному известняку;
(xA3,yA3, zA3) - точка, соответствующая нефтенасыщенному песчанику;
(xA4,yA4, zA4) - точка, соответствующая нефтенасыщенному известняку.
Для низких пористостей zC1, zC2, zC3, zC4 порядка 15 %-18 % получены аналогичные 4 точки:
(xC1, yC1, zC1) - точка, соответствующая водонасыщенному песчанику;
(xC2, yC2, zC2) - точка, соответствующая водонасыщенному известняку;
(xC3, yC3, zC3) - точка, соответствующая нефтенасыщенному песчанику;
(xC4, yC4, zC4) - точка, соответствующая нефтенасыщенному известняку.
Отметим, что точки, соответствующие известняку, лежат правее точек, соответствующих песчанику, т, е. для них отношение Ca/Si больше. Точки, соответствующие нефтенасыщенным образцам, лежат выше точек, соответствующих водонасыщенным образцам, т. е. для них отношение C/O больше.
Соединяя соответствующие точки отрезками прямых линий, получим фигуру изображенную на рис. 1.
Рис. 1. Кросс-плот для определения нефтенасыщенности
Вычисление индекса нефтенасыщенности по кросс-плоту. Предположим, что зафиксирована пористость г = р0. Мы также считаем, что р0 > 12 % .
Рассмотрим четыре прямые линии Ц , проходящие через пары точек (хм, уА1, гм) и (ха,Уа, 2а), соответственно. Обозначим (х1,у.,р0) - координаты пересечения данных прямых с плоскостью г = р0. Соединяя их соответствующими отрезками прямых, получаем кросс-плот (рис. 2), который расположен в плоскости г = р0.
Рис. 2. Кросс-плот, полученный в сечении г = р0
Предположим, что 0<А< 1, и пусть
Хц =(1 -А)х +^х3; Уц =(1 -А,)у +Ху3; хк =(1 -А)Х2 +Ах4; ук =(1 -А) +А,у4. (1)
Тогда точка (хЦ, уЦ) делит отрезок, соединяющий точки (х1, у1) и (х3, у3), в пропорции А / (1 -А) , и то же самое справедливо для (хк, ук) и отрезка, соединяющего точки (Х2, У2) и (Х4, У4).
Метод вычисления индекса нефтенасыщенности по кросс-плоту состоит в следующем: допустим, что в результате измерений получена точка с координатами (х0, у0, р0). Рассмат-
риваем плоский кросс-плот в сечении г = р0. Далее находим А такое, что точка (х0, у0) лежит на отрезке, соединяющем точки (хЦ, уЦ) и (хр, ур). Полученное А называется индексом нефтенасыщенности (см. рис. 2).
Здесь предполагается, что точка (х0, у0) лежит внутри кросс-плота. Чтобы лучше видеть динамику индекса нефтенасыщенности по глубине, считаем, что А меняется от -1 до +2. Соответствующая геометрическая интерпретация очевидна. Снизу и сверху достраиваются аналогичные кросс-плоты, и мы анализируем местоположение точки уже в более широком кросс-плоте.
Задача нахождения А решается численно. Проходим все его значения от нуля до единицы с шагом ДА = 0,001. На каждом шаге вычисляем соответствующие точки (хЦ, уЦ) и (хр, ур) . Ищем значение А, для которого расстояние от точки (х0, у0) до прямой, соответствующей данному А , минимально (рис. 3).
Рис. 3. Итерационный шаг определения А . Определяется расстояние р
Коэффициент и индекс нефтенасыщенности. Величина А - индекс нефтенасыщенности. Рассмотрение скважинных данных, полученных альтернативными методами, а также литературных источников, убедило, что эта величина и есть реальная нефтенасыщенность. В случае, если в моделях пластов используют, например, спирт или другие жидкости, возникают вопросы о связи между индексом А и насыщенностью данным флюидом. В данной статье мы опустим эти вопросы.
Калибровка метода «Кросс-плот». Необходима для приведения скважинных данных к данным на моделях пластов, учета влияния скважинных условий и режимов работы прибора при проведении регистрации. Она заключается в указании приблизительных значений неф-тенасыщенности на так называемых опорных пластах.
Мы считаем, что кросс-плот может перемещаться вдоль вертикальной оси С/О и сжиматься (растягиваться).
Оператор выделяет два слоя: с малой нефтенасыщенностью (в идеале, водонасыщенный) и с большой нефтенасыщенностью и указывает их предполагаемую нефтенасыщенность. Из этих данных можно вычислить величину параллельного переноса вдоль вертикальной оси С/О и коэффициент сжатия кросс-плота. Дальше мы их используем для обработки всех остальных данных по скважине.
Алгоритм калибровки.
Первый этап калибровки - параллельный перенос данных. Во-первых, заметим, что на опорных пластах в качестве эталонных значений параметров С/О, Са/81 и пористости будет взята точка - среднее арифметическое точек соответствующих кривых по указанному интервалу глубин опорного пласта.
Пусть теперь (х0, у0, р0) - данные, усредненные по пласту с малой нефтенасыщенностью.
Вычисляем (х15 у),(х2, у2),(х3, у3),(х4, у4) - координаты углов в плоскости г = р0. Полагаем А = NeftNas0 - заданная оператором нефтенасыщенность, и вычисляем соответствующие точки на левой и правой сторонах кросс-плота:
х* = (1 -А,) +АХ3; у* = (1 -А) у +Ауз; х ** = (1-А) Х2 +АХ4; у ** = (1-А) +А.У4. (2)
Находим координаты х0, у0, полагая
Х0) Х0,
Уо- у’
-^Уо = У * +
(ХО- Х*)( у0- у*)
(3)
Х ** х * у ** у * х ** х *
Таким образом, поправка на координату у, т. е. на С/О, равна
Ау = у0- уо. (4)
Иначе говоря, точка (х0, у0) размещалась не там, где надо; осуществляя параллельный перенос, мы ее перемещаем на линию нефтенасыщенности, указанную оператором (рис. 4).
(хО,уО)
Рис. 4. Калибровка по первому пласту. Вычисление параметра Ау
Второй этап калибровки - сжатие / растяжение кросс-плота. В нашем распоряжении имеются следующие данные:
кп0 - коэффициент нефтенасыщенности на пласте с малой нефтенасыщенностью, заданный оператором;
кп1 - коэффициент нефтенасыщенности на пласте с большой нефтенасыщенностью, заданный оператором;
кпСа1с - вычисленный коэффициент нефтенасыщенности на пласте с большой нефтенасы-щенностью.
Обозначим
5 = кп1 - кп0;
А = кпсас - кп0.
Очевидно, что
или, что то же самое
кп = кп0 +А| а
кп1 = кп0 + (кпСаС - кп0) * к , где к = ^.
(5)
(6)
(7)
(8)
х0 - х
Отсюда ясной становится идея метода. Используя опорные пласты, вычисляем величину к, это и есть искомый коэффициент сжатия. Далее для каждой конкретной глубины мы пересчитываем значение коэффициента нефтенасыщенности, используя предпоследнюю формулу, полагая
кп1= кп0 + (кпСа1с - кп0)* к . (9)
Заметим, что опорный пласт «станет туда, куда положено» (рис. 5).
Рис. 5. Калибровка по второму пласту. Вычисление параметра к = —
Коррекция угла поворота кросс-плота. Рассмотрение данных со скважин с помощью специальной программы, позволяющей увидеть точки в трехмерном пространстве, показало, что кросс-плот может поворачиваться в пространстве. С одновременным ростом карбонатности и нефтенасыщенности правая сторона кросс-плота резко поднимается вверх.
Фактически необходимо корректно выставить «линию воды» или, если работать в трехмерном пространстве (учесть еще пористость), то «плоскость воды».
Допустим сначала, что первый калибровочный пласт чисто водяной, т. е. нефтенасыщен-ность равна нулю, (х0,у0,р0) - данные, усредненные по данному пласту. Как и раньше, переходим к сечению г = р0. Далее, используя первый этап калибровки (параллельный перенос данных), можно в данном сечении точку (х0,у0) переместить на линию воды кросс-плота. Поэтому для простоты сразу предполагаем, что точка (х0,у0) расположена на линии воды. Предположим также, что в данном сечении имеется достаточно много других точек (х,,yi),, = 1,...,п , расположенных вблизи линии воды. Необходимо восстановить эту линию так, чтобы точка (х0, у0) на ней лежала, и линия достаточно хорошо приближала набор точек (х,.,у,),, = 1,...,п (рис. 6).
Данная задача может быть решена с помощью метода наименьших квадратов.
Ищем прямую в виде /(х) = а + Ьх с неизвестными коэффициентами а, Ь . Опустим математические выкладки и сразу запишем формулы для вычисления коэффициентов:
а = У0 - Ьх0, (10)
Ё(У, - У0)(х - х0) Ь = J=^-„--------------------
Ё (х - х0)2
С/О
X
Ca/Si
Рис. 6. Нахождение линии воды
Далее мы имеем две линии воды: новая линия воды, которую мы нашли с помощью описанной выше процедуры, и старая линия воды кросс-плота. Соответственно их уравнения будут
f (x) = a + bx, (12)
g(x) = a + bx, (13)
a = y - xi* tg e, (14)
b = tge , (15)
tge=y—yL, (16)
x2 - x1
где (x1,y1), (x2,y2) - нижние угловые точки кросс плота.
Угол между данными прямыми равен
. 1 + bb ф = arccos
(17)
л/і + Ь2уі1 + Ь2
Если множество точек (хі, уі) действительно образует некоторое вытянутое множество, то прямая линия находится достаточно корректно, а если оно имеет вид шарового скопления, то прямая не может быть выставлена корректно. «Вытянутость» данного множества, как правило, означает присутствие точек с различной карбонатностью. Как можно действовать, если первый калибровочный пласт не с нулевой нефтенасыщенностью? В этом случае задача модифицируется следующим образом.
С помощью параллельного переноса перемещаем точку на линию в кросс-плоте, соответствующую NeftNas0. Далее для простоты считаем, что точка (х0, у0) уже на данной линии. Вычисляем расстояние от нее до линии воды кросс-плота. Обозначим это расстояние р0. Аналогично ищем прямую, приближающую набор точек, и такую, что расстояние от (х0, у0) до данной прямой равнялось бы р0, т. е. если вычисление индекса нефтенасыщенности провести для нового повернутого кросс-плота, то для калибровочной точки (х0, у0) это значение не изменится.
Определение ориентации кросс-плота. Предположим, что в трехмерном пространстве задан набор характеристик
К ={р =( X ,1,, 2,), і = 1,2,..., N}, где Xі, У,, 2, - компоненты вектора, соответствующие точке из набора К„.
Определим центр тяжести. Это будет вектор P с координатами
У N х У N Y У N Z
X®__i=1 * y0_____i=1 * Z^i=i * (18)
” N ’ " N ’ " N '
Теперь определим «главное направление» v в hn , т. е. найдем прямую L, проходящую через «центр тяжести» и наименее удаленную в среднеквадратичном смысле от этих точек.
Прямую L будем искать в виде
L _{P є R3: P _ P0 + tv, - <x> < t < +<x>},
где v - вектор единичной евклидовой длины.
Тогда нам необходимо минимизировать целевой функционал
N
ф(v) _ У р2(L,P) ^ min. (19)
v
*_1
Здесь через p(L,P) обозначено евклидово расстояние между прямой L и точкой P*. После простой замены переменных P'_ P - P0 получаем
, 2 ,
р2( l, р) = р2( l ', р) =
P
- (P ,V)2. (20)
В этом случае задача минимизации переписывается в следующем виде:
Ф^) = £
P
- (P ,V)2
min, (21)
с естественным дополнительным условием
||v||2 = 1. (22)
Возникает задача максимизации
N I
V(v) = У (Р ,v)2 ^ max. (23)
v
1=1
Используя функцию Лагранжа
L(v, Я) = v(v) + Я(1 -| V2), (24)
после дифференцирования получаем
= (У"=.И‘Р/ • V )-^v* = О, k = 1,2,3, (25)
где u(1) = Xt -X0, u(2) = ¥г - Y0, u(3) = Zf - Z0, i = 1, 2, 3,..., N.
Обозначим через B прямоугольную матрицу N х 3:
B = {u(k)}, i = 1,...,N, k = 1,2,3, (26)
1 cL
тогда соотношение для----------перепишется в матричнои форме
2 dvk
BTBv = Яv. (27)
Здесь матрица BTB - это матрица 3 х 3 и имеет три собственных значения: Я1, Я2, Я3, кото-
рым соответствуют собственные вектора v(1), v(2), v(3). В этом случае условие
IVII2 = 1 (28)
выполняется автоматически.
Поскольку матрица BTB является симметрической, вещественнозначной, то все собственные значения матрицы различные и вещественнозначные. Пусть v(1), v(2), v(3) - это три собст-
венных вектора для задачи BTBv = Яv и пусть
BTBv, = X,v(l), Я1 >Я2 >Я3 >0, l = 1, 2, 3. (29)
г=1
Найдем y(v(l)), имеем
Y(v(l)) _У|У
u(k)v(l) І _
:_1 v k _1
(BTBv(l),v(l))_|ßv(lf _Я2.
(30)
Таким образом, максимальное значение у(^) или минимальное значение Ф^) будет соответствовать максимальному собственному значению Х1 матрицы ВТВ .
Если построить плоскость, проходящую через центр тяжести Р° набора И„ и ортогональную собственному вектору у(1), а затем найти в этой плоскости «лучшее» направление, то это будет соответствовать второму собственному вектору у(2) для матрицы ВТВ. Последний собственный вектор у(3) определяет «наименее важное» направление в наборе точек к„. Таким
образом, вектора v
0) „(2) „(3)
v
v
определяют три фактора в порядке «важности», в соответствии
с априорно заданным набором точек к„ . Уровень «важности», как мы предполагаем, регулируется величинами Я1, X2, Х3.
Далее можем записать разложение Е1, ¥2, р на три компоненты:
IF1 I v1(1) vf
f2 _ v(2) v22)
V F3 V V v(3) v23)
и3а) ^
/2)
^3
,,(3)
или в матричной форме
F _ V(P -P0).
(31)
(32)
Поскольку V - ортогональная матрица, обратное преобразование является также очень простым:
P = P0 + VTF . (33)
Таким образом, мы нашли вектор линии воды, который проходит через точку P0 и имеет направление v(1). Линия воды в идеале должна принадлежать плоскости воды кросс-плота, чего мы и пытаемся добиться калибровкой.
Угол поворота кросс-плота находится автоматически, а также возможно изменение угла наклона кросс-плота оператором вручную.
Кластеризация
Отметим, что метод «Кросс-плот» дал достаточно хорошие результаты не на всех реальных скважинных данных. Несмотря на это, он представляет интерес. Сам метод и способы его применения нуждаются в дальнейшей доработке. К примеру, можно локально применять калибровки метода по данным на отдельных пластах, а не по скважине в целом.
Так как обычно полезные ископаемые залегают пластами, то было решено применить кластерный анализ. Использование кластеризации является нетипичным в данной области, и имеется мало литературы о таком способе интерпретации. На данном этапе использовались наименее трудоемкие, однако адекватные данной задаче алгоритмы кластеризации, которые сразу показали обнадеживающие результаты, достаточно хорошо разделяя границы пластов. Кластеризация производится в четырехмерном пространстве: C/O, Ca/Si и пористость, четвертым измерением является глубина. Данные разбиваются на кластеры, которые затем определенным образом отображаются в цветовое пространство. Для разбиения данных на кластеры применялись модификации метода ближайших соседей и метода Варда.
Метод ближайших соседей. В методе ближайших соседей расстояние между двумя кластерами определяется расстоянием между двумя наиболее близкими объектами (ближайшими соседями) в различных кластерах. Это правило должно, в известном смысле, нанизывать объекты вместе для формирования кластеров, и результирующие кластеры имеют тенденцию быть представленными длинными «цепочками». Корректируя метрику, сделаем возможным выделение важных и менее важных признаков (в нашем случае значения C/O, Ca/Si, пористости и глубина являются признаками, характеризующими точку).
Предположим, что задан вектор весовых коэффициентов
а = (ai,..., а п), (34)
где (а, > 0).
Вводим метрику
^(x y) = ^Еа,(X - У)2. (35)
Если
а1 = .. = а п =1 ^Ц = Р, (36)
метрика совпадает с Евклидовой.
Метод Варда. Этот метод фактически использует методы дисперсионного анализа для оценки расстояний между кластерами. Метод минимизирует некоторую сумму квадратов расстояний.
Более точно, в качестве расстояния между кластерами берется прирост суммы квадратов расстояний объектов до центров кластеров, получаемый в результате их объединения. Метод стремится создавать кластеры малого размера.
Программная реализация
«OilTemper». Программа «OilTemper» предназначена для расчета коэффициента нефтена-сыщенности по данным углеродно-кислородного каротажа. Создание программы «OilTemper» является логическим следствием развития технологии интерпретации и применения объектно-ориентированного подхода в геофизике. Программное обеспечение обладает общепринятым для геофизического инструмента пользовательским интерфейсом и позволяет использовать стандартные геофизические форматы обмена данными. Структура классов программы «OilTemper» разработана в близком сотрудничестве со специалистами геофизиками с применением метода объектно-ориентированной декомпозиции.
В программе реализованы два метода расчета нефтенасыщенности: кросс-плот и «Дельта C/O» (рис. 7).
Рис. 7. Главное окно программы «OilTemper»
«Clustering». Приложение создано на основе программы «OilTemper». Данные для него загружаются в геофизическом формате LAS из программы «Анализатор спектров» или других аналогичных программ. В качестве данных для тестирования использовались реальные данные со скважин. Программа позволяет кластеризовать данные методом ближайших соседей, а также методом Варда.
Кластеры отображаются в цветовое пространство - визуально выделяются нефтенасыщенные пласты (рис. 8).
Рис. 8. Внешний вид программы «Clustering»
Программа предоставляет возможности для настройки алгоритмов кластеризации. В программе использованы средства визуализации и функциональные возможности программы «ОИТетрег», которые были полезны для решения задачи кластеризации данных радиоактивного каротажа.
Тестирование. Проводилось сравнение результатов работы программы и планшетов, полученных в интерпретационном центре по нескольким скважинам. Сравнение показало, что программа достаточно хорошо выделяет нефтенасыщенные пласты. Результаты тестирования следующие. На пяти скважинах программа практически идеально выделила пласты. На одной из скважин имеется определенное (десятки сантиметров) расхождение по глубинам. Наконец, для одной из скважин было выяснено, что на приложенном планшете информация отражена некорректно. В то же время, если проанализировать приложенные числовые файлы, в том числе содержащие данные по коэффициенту нефтенасыщенности, то выясняется, что программа выдала корректные результаты, соответствующие приложенным числовым данным.
Было проведено сравнение результатов, полученных двумя методами кластеризации: методом ближайших соседей и методом Варда. Оба метода показали хорошие результаты при разбиении на большое количество кластеров. Метод Варда показывает лучшие результаты при числе кластеров - меньше 150.
Ниже приведены результаты тестирования на реальных скважинных данных. Результаты, полученные методом кластеризации (справа), сравниваются с данными на планшетах, полученными альтернативными способами (слева). Отображение в цветовое пространство произведено таким образом, что пласты более насыщенные нефтью выделяются более красным цветом (рис. 9, 10, 11).
Рис. 9. Тест 1. Имеются небольшие смещения по глубине
Рис. 10. Тест 2. Достаточно качественный результат
Икеек; жгннпа Глия*
ЛлірчИТ
І Ітіти-лі; гт-:-=т-і
Условны«? обозначения
і'іи^л ятіф спої:
| | їїії Ц+в.чл
И 1°"
Н^П
□ Пешімеи ш^папсза Пг-^п>№.эь
Йвдек у.і' гП і: і>ї- с тмя
{■інвїгс ■Етгктср*
І И *$*»■+Екаї I НетіДОтіи
І *И™
1 №ч*+НЦгт
Рис. 11. Тест 3. Пример сложной скважины
Выводы
В данном разделе кратко сформулируем результаты проделанной работы по усовершенствованию методики расчета коэффициента нефтенасыщенности методом «Кросс-плот». Фактически изучались 2 метода расчета с учетом комбинирования базовых аналитических параметров (по спектру ГИНР или ГИРЗ). Апробация на 12 моделях пластов из метрологического центра прошла успешно - расчетный коэффициент нефтенасыщенности по обоим методам согласуется с истинным значением в пределах погрешности измерений.
Проверка методов расчета на ряде скважин Западной Сибири дает основания предположить, что метод «Кросс-плот» с использованием аналитических параметров по спектру ГИРЗ дает результаты, близкие к реальным. Применительно к методу «Кросс-плот» опытным путем подтверждено, что при работе на скважинном материале происходит деформация - смещение, поворот, масштабирование - исходного кросс-плота, построенного по моделям пластов. Это происходит вследствие отличия химического состава насыпных моделей и пластов в естественном залегании, наличия неучтенных в моделях условий: обсадной железной колонны, состава цементного кольца и других причин. В текущей реализации метода нами предложен функционал преобразования кросс-плота, описывающий смещение (параллельный перенос) и масштабирование.
Завершена программная реализация метода «Кросс-плот», который дополнен возможностью нормировки расчета по двум опорным пластам с известными характеристиками. Отметим, что такой подход реализован впервые.
Предложен метод определения угла поворота кросс-плота, и создано соответствующее программное обеспечение, позволяющее, в частности, визуализировать данные в трехмерном пространстве. Предпринята попытка применить методы кластеризации данных. А именно, применены модифицированные соответствующим образом метод ближайших соседей и метод Варда.
Отметим, что такой подход, использование кластеризационных методов для анализа данных радиоактивного каротажа, является не типичным, и имеется мало публикаций на данную тему. Тем не менее первые же эксперименты дали обнадеживающие результаты. Тестирование проводилось на реальных скважинных данных. Программная система передана геофизической компании на тестирование, и очевидно, что она может служить полезным инструментом для исследования возникающих на практике вопросов.
Основной вывод следующий: работу над методиками расчета коэффициента нефтенасы-щенности и созданием соответствующих программ следует продолжать. Конечная цель состоит в создании методов в том виде, в котором это было бы привлекательно для потенциальных пользователей - сотрудников геофизических компаний. В частности, отметим, что в результате проведения радиоактивного каротажа получается большое количество аналитических параметров, которые в настоящее время слабо вовлечены в процесс интерпретации данных. Например, кроме упомянутых выше C, O, Ca, Si, определяются также интерпретационные химические индексы (монотонно зависящие от концентраций), соответствующие множеству других элементов: H, B, K, Cl, Fe, U, Th и др. Для того чтобы кластеризовать эти данные, авторами предполагается использовать метод И. Б. Мучника, названный им «Лингвистический анализ экспериментальных кривых». Этот метод позволяет анализировать очень сложные кривые, и мы надеемся на этом пути создать новые алгоритмы анализа каротажных данных.
Список литературы
Винокуров А. А., Ильин И. В., Мурзин Ф. А. и др. Расчет коэффициента нефтенасыщенности по данным, полученным аппаратурой ИНГК-С-95 ЗСК «Тюменьпромгеофизика» // Каро-тажник. Научно-технический вестник (Министерство природных ресурсов РФ, Ассоциация научно-технического и делового сотрудничества по геофизическим исследованиям и работам в скважинах, Евро-Азиатское геофизическое общество). 2004. № 12-13 (125-126), С. 41-46
Джекобсон Л. А., Этридж Р., Симпсон Дж. Новый прибор малого диаметра с высокими характеристиками для мониторинга продуктивных пластов. Hulliburton Energy Services, 1994, 14 p.
Поплевина Н. В. Визуализация данных радиоактивного каротажа и расчет коэффициента нефтенасыщенности методом «кросс-плот» // Конференция-конкурс «Технологии Microsoft в теории и практике программирования», Новосибирск, НГУ, фев. 24-26, 2007. C. 226-227.
Xu Jinwu, Zhang Zongjian. Improved Carbon / Oxigen Log Interpretation Techniques under Variable Formation Water Salinity. Shengli Well Logging Co., China, December 1999, 12 p.
Материал поступил в редколлегию 26.05.2009
F. A. Murzin, N. V. Poplevina, D. F. Semich
METHODS OF ALLOCATION OF THE PETROSATED LAYERS ON THE BASIS OF GFIVEN
RADIOACTIVE WELL LOGGING
In this paper, advanced algorithms of calculation of the oil saturation based on a method «Cross-plot» are considered. This method is applied for interpretation of data of radioactive well logging. The method allows us to calculate approximately the oil saturation of a layer at that level on which measurements of chemical indexes have been made: relations C/O, Ca/Si and porosity. The oil saturation is defined by comparison of the analytical parameters received in the process of well logging with the corresponding parameters of physical models of layers which are specially created in the metrological centers. Results of application of a cluster analysis for a decision of the given problem are discussed. Testing was carried out on real data. The short description of the realized software is given.
Keywords: radioactive well logging, impulse neutron logging, interpretation of geophysical data, information technologies of data processing.
