CC BY
1УДК 550.34:624.131.4
МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЙ ГРУНТА ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ
Кадиров Улугбек Бахтиёрович д.ф.т.н. (PhD), старший преподователь Ташкентского государственного технического университета, kulugbekb81 @gmail.com
Ибрагимов Бахром Тошмуратович д.т.н., профессор Академии МЧС Республики Узбекистан,
bibrgimov77@gmai.com
Аннотация. Данная статья раскрывает разнообразные методы исследования сейсмической опасности, включая методы наблюдения, статистические, детерминированные и вероятностные. Статистический метод предполагает статистический анализ исходных данных для более детального изучения уровня сейсмической опасности. Обработка данных землетрясений и других наблюдений позволяет проводить вероятностные расчеты на основе статистических свойств распределений значений сейсмических колебаний. Однако практическое применение данного метода ограничено некоторыми серьезными недостатками, такими как неравномерное распределение сейсмических явлений во времени, усложняющее точную экстраполяцию данных.
Annotatsiya. Ushbu maqolada seysmik xavflarni o'rganishning turli usullari, jumladan, kuzatish, statistik, deterministik va ehtimoliy usullar bayon etilgan. Statistik usul seysmik xavf darajasini batafsil o'rganish uchun dastlabki ma'lumotlami statistik tahlil qilishni o'z ichiga oladi. Zilzila ma'lumotlarini qayta ishlash va boshqa kuzatuvlar seysmik tebranish qiymatlarini taqsimlashning statistik xususiyatlariga asoslangan yehtimoliy hisob-kitoblarni amalga oshirishga imkon beradi. Biroq, ushbu usulning amaliy qo'llanilishi ba'zi jiddiy kamchiliklar bilan cheklangan, masalan, seysmik hodisalarning vaqt o'tishi bilan notekis taqsimlanishi, bu ma'lumotlarning aniq yekstrapolyatsiyasini murakkablashtiradi.
Annotation. This article reveals a variety of methods for studying seismic hazards, including observational, statistical, deterministic, and probabilistic methods. The statistical method involves statistical analysis of source data for a more detailed study of the level of seismic hazard. Processing data from earthquakes and other observations makes it possible to carry out probabilistic calculations based on the statistical properties of distributions of seismic vibration values. However, the practical application of this method is limited by some serious drawbacks, such as the uneven distribution of seismic events over time, which complicates accurate data extrapolation.
Ключевые слова. Методы исследования, сейсмическая опасность, колебания грунта, метод наблюдения, статистический метод, детерминированный метод, вероятностный метод, землетрясения, анализ данных, распределение сейсмических колебаний.
Kalit so'zlar. Tadqiqot usullari, seysmik xavf, yer tebranishlari, kuzatish usuli, statistik usul, deterministik usul, ehtimoliy usul, zilzilalar, ma'lumotlarni tahlil qilish, seysmik tebranishlarning taqsimlanishi.
Keywords. Research methods, seismic hazard, ground vibrations, observation method, statistical method, deterministic method, probabilistic method, earthquakes, data analysis, distribution of seismic vibrations.
Исследование сейсмической опасности охватывает широкий спектр вопросов и использует большое количество разнообразных методов исследования. В общем, методы исследования можно разделить на методы наблюдения, статистические, детерминированные и вероятностные [1, 6].
Метод наблюдения. Это самый первый из применявшихся и самый простой метод, используемый для оценки колебаний грунта. Вывод о том, какими могут быть колебания грунта, делается на основании результатов наблюдений сильных движений грунта или интенсивности в прошедших землетрясениях. В настоящее время этот метод уже практически не используется.
Статистический метод предполагает выполнение статистического анализа исходных данных и обеспечение большего количества информации относительно уровня сейсмической опасности. Статистическая обработка записей землетрясений и других результатов наблюдения обеспечивает вероятность и экстраполяцию. Основной принцип метода заключается в предположении о том, что, если известно какими могут быть сейсмические колебания грунта для данной области в течение года, то, используя статистические свойства распределений этих значений, можно рассчитать, вероятность, с которой можно ожидать это значение движений грунта в следующие 50 лет.
Практическое применение этого метода ограничивается следующими серьезными недостатками:
1) сейсмические явления в пределах любого периода времени распределены неравномерно, так что прямая экстраполяция может не привести к результатам, близким к достоверным;
2) имеющиеся записи землетрясения часто охватывают гораздо более короткий период времени по сравнению с тектоническими перемещениями, так что статистические результаты не могут дать хорошее соответствие из-за ограниченности данных.
Детерминированные методы вычисления движения грунта основаны на изучении причин сейсмичности. Они предполагают создание сценариев ожидаемого землетрясения. Результаты, обеспечиваемые детерминированными методами, отражают не вероятность сейсмической опасности, которая ожидается в будущем, а максимальные значения параметров сейсмических колебаний, полученных при определенных предположениях на основании сейсмологических и геологических исследований или записей прошедших землетрясений. Хотя результаты применения этих методов не связаны явно с вероятностью их достижения, иногда их определение косвенно связано с вероятностью сейсмических событий [7].
Исследование сейсмической опасности детерминированными методами может включать:
изучение сейсмотектоники и сейсмогенеза области, основанных на опасных сейсмогенерирующих разломах и другой доступной информации, такой как сведения об исторических землетрясениях, палеосейсмической активности и пр.;
определение максимальных размеров смещений по идентифицированным разломам или прогнозирование локализации источника и магнитуды ожидаемого землетрясения;
вычисление ожидаемых колебаний скального грунта основания для исследуемой местности с учетом соотношений затухания.
При оценках по детерминированным методам можно определить самое худшее, что могло бы случиться при землетрясении. Эти оценки состоят из следующих этапов:
1. Идентификация активных разломов, которые могут вызывать землетрясения, и изучение состояния этих разломов;
2. Выбор самого опасного из землетрясений, которое может оказать воздействие на
Qurilish уа Та Ит Ит1у]игпаМ 3-рМ, 3-&оп https://jurnal.qurilishtalim.uz/
55
исследуемую область, учитывая магнитуду землетрясения и расстояние до предполагаемого эпицентра; задать фокальный механизм и характеристики этого землетрясения;
3. Вычисление колебаний грунта, используя соответствующие соотношения затухания, а также учитывая другие факторы [4, 6].
Преимущества детерминированного метода:
1. Этот метод проще в использовании по сравнению с вероятностными методами;
2. Поскольку этот метод основан на исследовании сейсмогенного механизма землетрясения, он свободен от недостатков, присущих статистическому методу, связанных с ограниченностью сейсмической информации;
3. Достоверность результатов, полученных детерминированным методом, повышается при совершенствовании исследований активной тектоники;
4. Результаты, полученные детерминированным методом, основаны на выборе сценария самого опасного землетрясения. Поэтому такой расчет будет оправдан для ответственных сооружений.
Недостатки детерминированного метода:
1. Для некоторых регионов сейсмогенная тектоника, может быть, не идентифицирована или недостаточно изучена. Достаточно точные зависимости между характеристиками землетрясения и характеристиками активных сейсмических разломов редко доступны;
2. Возможна излишняя переоценка значений сейсмических колебаний. Самое опасное из возможных на активном разломе землетрясений может произойти очень нескоро и для многих обычных сооружений, которые функционируют только в течение нескольких десятилетий, расчет по таким значениям невыгоден для сейсмостойкого проектирования, как по техническим, так и по экономическим причинам;
3. Детерминированный метод не учитывает неопределенность, поскольку не учитывает вероятность землетрясения, возможного на разломе.
Вероятностный метод. Цель вероятностного сейсмического анализа опасности (probabilistic seismic hazard analysis - PSHA) состоит в том, чтобы сделать не только количественную оценку параметров сейсмических колебаний, но и установить вероятность достижения такого уровня параметров в течение некоторого периода времени. То есть, по вероятностным методам вычисляют значения движения грунта, сопоставляя этим значениям вероятность, с которой они могут или не могут быть достигнуты в заданный период времени [3]. Неопределенность учитывается распределением вероятности на каждом шаге. Распределения определены для магнитуды каждого землетрясения, для каждого источника f (M), расположения землетрясения по каждому источнику f (r), и прогнозирования представляющего интерес параметра реакции P[PGA > ао|М,г] [3].
Принципиальный подход к исследованиям сейсмической опасности вероятностными методами был впервые осуществлен в [2]. Составляющие вероятностного анализа сейсмической опасности могут быть сгруппированы в 4 основные категории [2]:
каталоги землетрясений;
сейсмотектонические зоны и точечные источники землетрясений - создание модели сейсмического источника, картирование активных разломов, оценка деформаций земной коры, затухание и геодинамические модели, устанавливающие цикличность землетрясений в различных тектонических областях;
сильные движения грунта - определение колебаний грунта как функции магнитуды землетрясения и расстояния, принимая во внимание эффекты распространения
сейсмических волн в различных средах и используя непосредственные измерения повреждений, вызванных землетрясением (сейсмическую интенсивность) и инструментальные записи ускорений грунта;
вычисление сейсмической опасности - вычисление вероятности проявления колебаний грунта в заданный период времени, для создания карт сейсмической опасности с соответствующей степенью вероятности.
Существует 3 вида вероятностных методов анализа сейсмической опасности [5, 6]: исторический пробабилизм (Historical probabilism) - строится статистическая модель сейсмогенных источников с целью оценки сейсмичности (локализация в пространстве и во времени, частотно-магнитудное распределение);
сейсмотектонический пробабилизм (Seismotectonic probabilism) - основан на геологических исследованиях (регистрация палеосейсмической активности, геоморфология, определение коэффициентов деформации земной коры на основе геодезии и спутниковой геодезии, неотектоническое и геодинамическое моделирование), с целью обеспечения реконструкции исторической сейсмичности при создании модели сейсмического источника, охватывающей сейсмический цикл до нескольких тысяч лет;
зависимый от времени сейсмотектонический пробабилизм (Time-dependent seismotectonic probabilism) - использование непуассоновской статистики (non-poissonian statistics) позволяет принять во внимание не только периодичную повторяемость землетрясений, но также и время, прошедшее с прошлого сильного землетрясения, как наиболее существенный параметр в оценке будущей сейсмической активности. Выполнение вероятностного анализа включает следующие этапы работы:
1. Выбор области исследования (Site of interest) в сейсмически опасной зоне;
2. Идентификация зон источников землетрясений, которые могут стать причиной сильных движений грунта в исследуемой области;
3. Выделение в идентифицированной зоне одного или несколько сейсмических источников на основании геологических и сейсмологических исследований;
4. Задание некоторых характеристик каждому из источников, в зависимости от детальности исходной информации. При отсутствии подробной информации логично предположить, что каждый сейсмический источник имеет некоторые характеристики, и что землетрясения имеют равную вероятность проявления в любом из контуров источника. Если есть более подробная информация, например тип и коэффициент скольжения для активных сейсмических разломов и т.п., то эти параметры следует учесть для каждого из отдельных источников;
5. Если доступен каталог землетрясений, которые произошли в зоне источника, то можно сделать предположения о вероятности землетрясения заданной магнитуды за некоторый последующий период времени. В случае, если такая информация недостаточно полна из-за недостатка записей, аналогичные данные должны быть экстраполированы на основании исследования характеристик активных сейсмических разломов и сравнения с аналогичными ситуациями. Зависимость между магнитудой и повторяемостью землетрясений описана уравнением Гутенберга-Рихтера:
Lg (N) = a - bM ,
где N - количество землетрясений, М - магнитуда, a и b - константы.
6. Установление периода времени, для которого будут вычисляться вероятности превышения некоторого уровня сейсмических параметров, например следующие 50 лет. Выбор периода зависит, главным образом, от того, каким является пороговый уровень опасности. Для зданий обычного назначения (жилых, общественных) рассматриваемый период обычно не превышает 50 лет. Если сейсмическая опасность рассчитывается для
территории, где расположены особо ответственные сооружения, то может быть выбран период 500-1000 лет.
7. Вероятность превышения колебаний грунта на заданном уровне - это вероятность того, что колебания грунта превысят такой уровень в течение определенного периода времени. Если сооружения в исследуемой области спроектированы и построены так, что они способны противостоять колебаниям до установленного уровня, то эта величина вероятности характеризует сейсмический риск для этих сооружений;
8. Использование пригодных для исследуемой местности соотношений затухания с целью учета уменьшения амплитуды колебаний с удалением от сейсмических источников;
9. Кроме вероятности превышения ln(PGA), также следует рассмотреть вероятность достижения такой магнитуды в течение некоторого периода;
10. Если только сейсмический источник не является сравнительно небольшим, следует рассмотреть его расположение в зоне сейсмического источника. Это также может изменить значение вероятности с удалением от источника. В результате, вероятность превышения колебаниями грунта определенного уровня PGA в течение года может быть выражена как [8]:
m n
Г = ££ P(Mj) • P(Dk) • P(PGA > a Mj, Dk)
j=lk=1
11. Для исследуемого периода независимое от времени Пуассоновское (Poissonian) распределение вероятности часто используется с целью вычисления превышения вероятности за несколько лет. Эта зависимость может быть представлена как:
р (PGA > a ) = 1 - exp(-rj) где T - период в годах; р (PGA > aj) - вероятность превышения уровня PGA = Oj;
12. Вычисление вероятности превышения нескольких различных уровней PGA формирует кривую опасности, которая используется в расчетах.
Вероятностный метод удобен для создания карт опасности. После составления модели зоны сейсмического источника для большой области, вычисления делаются для сетки точек, и одинаковые значения оконтуриваются, с целью получения картины пространственного изменения опасности.
Традиционно в качестве количественных характеристик колебаний грунта использовались максимальные значения ускорений (PGA), поскольку PGA применяются для вычисления поперечных сил и касательных напряжения в процедурах "эквивалентной статической силы" некоторых сейсмических норм для зданий, и в исследованиях разжижения грунта.
В настоящее время предпочтительным параметром является Спектральное Ускорение Реакции (SA - Response Spectral Acceleration), которое дает максимальное ускорение, испытываемое демпфируемым осциллятором с одной степенью свободы (грубое представление реакции здания). Период осциллятора выбираемый, в соответствии с собственным периодом сооружения и значением демпфирования (затухания), обычно устанавливается на уровне 5% от критического [6, 7].
Некоторые проблемы, связанные с использованием вероятностных методов. Хотя вероятностные методы получили всеобщее признание, их применению сопутствует множество проблем :
1. Определение модели сейсмического источника часто является трудной задачей.Каталог землетрясений часто охватывает слишком короткий период времени, чтобы дать достаточно информации о прошедших землетрясениях, на основании которой
можно было бы сделать достоверные предположения относительно будущих землетрясений. Как следствие, приходится принимать ряд интерпретационных решений, основанных и на геологических и на сейсмологических исследованиях, чтобы создать надлежащую модель сейсмического источника для вычислений. Даже незначительная неточность в модели при вычислениях может оказывать достаточно большое влияние на определение значений колебания грунта. Вероятностный метод является более зависимым от того, насколько сделанные предположения соответствуют действительности;
2. Реальное землетрясение может оказаться более сильным, чем прогнозирует вероятностный анализ опасности, и, скорее всего, будет меньшим, чем результат детерминированной оценки. Возникают вопросы: когда нужно использовать результаты детерминированного расчета, а когда - вероятностного? Какие значения параметров сейсмической опасности следует использовать для расчета сейсмостойкости конструкций? Хотя значения максимальных ускорений, скоростей и смещений являются важными параметрами, для надежного расчета конструкций они недостаточны. Для проектирования и анализа сооружений необходимо использовать записи колебаний грунта и спектры реакции;
3. Вычисления являются достаточно сложными, а недостаточное количество исходных данных приводит к необходимости вводить ограничения. Это сказывается на достоверности результатов в практических расчетах;
4. Еще одним недостатком вероятностного метода считается его высокая степень субъективности при выборе модели источника;
5. Как правило, вероятностные методы используют принцип стационарности, т.е. предполагается, что сейсмическая опасность для определенной области неизменна в течение всего выбранного отрезка времени. Не делается предположений о том, что уровень сейсмической опасности может быть выше или ниже в зависимости от того, когда в этой области произошло последнее сильное землетрясение [3, 5].
В качестве примера, на рис. 1 приведена кривая опасности, построенная на основе вероятностного метода. Она отображает зависимость между уровнем колебаний грунта и вероятностью превышения этого уровня. Вопрос выбора уровня безопасности, в соответствии с которым должны проектироваться сооружения, - это вопрос, решение
которого основывается на экономических и политических реалиях общества.
^ 100
4
& SO
Б 20
с. ю о»
М о
О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 Пиковое ускорение грунта, (см/с2)
Рис. 1. Кривая сейсмической опасности, построенная на основе вероятностного метода
оценки.
В заключении можно отметить, что изучение сейсмической опасности и методов вычисления движений грунта играет важную роль в обеспечении безопасности и устойчивости строительных объектов и инфраструктуры. Разнообразные методы исследования, охватывающие аспекты наблюдения, статистики, детерминизма и вероятности, позволяют получить более точные представления о сейсмической активности и ее возможных последствиях. Важно продолжать развивать и
усовершенствовать эти методы, чтобы обеспечить более эффективное прогнозирование и минимизацию рисков, связанных с сейсмической деятельностью. Дальнейшие исследования в этой области могут способствовать повышению уровня безопасности и сокращению потенциальных ущербов от сейсмических явлений.
ЛИТЕРАТУРЫ
1. Baker, J.W. An introduction to probabilistic seismic hazard analysis (PSHA) / J.W. Baker // Report for the US Nuclear Regulatory Commission, Version 1.3. 2008. Section 1. P. 527.
2. Lee W.H.K., Kanamori H., Jennings P., Kisslinger C. / International Handbook of Earthquake & Engineering Seismology, Part B. Academic Press, 2003. P. 746-752
3. McGuire R.K. Seismic hazard and risk analysis. - Oakland: Earthquake Engineering Research Institute, 2004. - P. 262
4. Mendecki A.J. Mine seismology reference book: seismic hazard - Institute of Mine Seismology, 2016. - 88 p.
5. Schorlemmer D. et al. Earthquake likelihood model testing // Seismological Research Letters. - 2007. - V. 78, N 1. - P. 17-29.
6. Slejko D. Probabilistic Seismic Hazard Assessment at National and Regional Scale / Advanced Conference on Seismic Risk Mitigation and Sustainable Development 10 - 14 May 2010 Miramare - Trieste, Italy. P. 67
7. Демидова П.М., Рыбкина А.М. Детерминистические методы интерполяции и возможность их применения для целей кадастровой оценки земель малоэтажной жилой застройки населенных пунктов // Международный научно-исследовательский журнал. -2016. - №11 (53). С. 70-72
8. Маловичко Д.А. Оценка сейсмической опасности в рудниках // Российский сейсмологический журнал. - 2020. - Т. 2, № 2. - C. 21-38.
