Методы волоконно-оптической низкокогерентной интерферометрии и их применение в разработках волоконно-оптических датчиков физических величин Текст научной статьи по специальности «Физика»

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Следующим действием определяются итоговые рейтинги каждой НИОКР W путем суммирования рассчитанных весовых коэффициентов Kr1, Kr2 с учетом установленных коэффициентов важности Kv1, Kv2

Wi = Kr1XKvi+Kr2XKv2 .

Оценка важности НИОКР проводится по результатам анализа показателей путем сравнения их итоговых рейтингов Wi с максимально возможным Wmax, определяемым из вышерассмотренного выражения при условии K=K=1, и принятым пороговым значением

W < W < W .

пор г max

В результате формируется перечень НИОКР по созданию ЭКБ с указанием их рейтинга.

С учетом выделенных ассигнований в рамках мероприятий ФЦП формируется пе-

речень НИОКР по созданию ЭКБ для РЭС стратегически важных государственных объектов и специальной техники.

Таким образом, предложенный алгоритм выбора приоритетных направлений и показателей развития ЭКБ может быть использован при корректировке мероприятий ФЦП по созданию ЭКБ в обеспечение разрабатываемых, модернизируемых и изготавливаемых РЭС стратегически важных государственных объектов и специальной техники с учетом действующих ограничений и полученных результатов выполнения НИОКР по разработке конкретных типов ЭКБ в предшествующий период.

Библиографический список

1. Саати, Т Метод анализа иерархий / Т Саати. - М.: «Радио и связь», 1993.

МЕТОДЫ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОЙ НИЗКОКОГЕРЕНТНОЙ

интерферометрии и их применение в разработках волоконно-оптических датчиков физических величин

В.Д. БУРКОВ, проф. каф. ИИС и ТПМГУЛ, д-р техн. наук,

Л.В. ЛЕОНОВ, проф. каф управления автоматизированными пр-вами ЛПКМГУЛ, д-р техн. наук, В.Т. ПОТАПОВ, проф. МГУЛ, д-р техн. наук,

ТВ. ПОТАПОВ, канд. физ.-мат. наук.,

М.Е. УДАЛОВ, доц., канд. техн. наук

Значительная часть современных оптических датчиков физических величин основана на измерении оптического пути световых лучей и его изменений под влиянием внешних воздействий в заданном пространстве или объеме, т.е. на измерениях расстояний и перемещений, в которые конвертируются различные физические величины, такие как давление, температура, магнитное поле [1, 3, 5, 6], деформации [4] и т.д. К настоящему времени известно большое число оптических методов и схем измерения расстояний и перемещений различных объектов в пространстве. В последние годы благодаря освоению волоконнооптических технологий получили развитие волоконно-оптические методы и устройства измерения расстояний и перемещений и, в

burkov@mgul.ac.ru

частности, метод волоконно-оптической низкокогерентной интерферометрии (ВОНКИ) [4,2]. Основным отличием низкокогерентной интерферометрии от классической когерентной является применение низкокогернтных источников излучения, длина когерентности которых может быть меньше длины измеряемого оптического пути, например суперлюминесцентных светодиодов. В когерентной или лазерной интерферометрии наоборот применяются высококогерентные источники - лазеры, имеющие длину когерентности, намного превышающую длину измеряемого оптического пути. В случае когерентного источника излучения (лазера) зависимость интенсивности излучения от разности фаз ф = 4nd / X интерферирующих лучей на выходе

174

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

интерферометра Фабри-Перо низкого контраста (прошедших или отраженных), когда значения коэффициентов отражения ИФП много меньше 1, носит строго периодический характер и описывается выражением

I = I0(1 - Vcos(4nnd / X)), (1)

где I0 - интенсивность на входе ИФП;

V - константа, описывающая видность интерференционной кривой и зависящая от характеристики отражателей ИФП и расходимости лучей; n - коэффициент преломления среды; d - расстояние между отражателями;

X - длина волны света.

Оптический путь (расстояния между зеркалами ИФП) можно определить путем подсчета интерференционных максимумов (или минимумов) на кривой, описываемой формулой (1), и расположенных на расстояниях, равных X / 2. Кроме этого для измерения перемещений необходимо определять направление изменения оптического пути, что является непростой задачей и приводит к усложнению схемы. Точность измерений абсолютных расстояний таким методом составляет величину, равную «X / 4, а динамический диапазон может достигать значений 105 - 107. Однако при этом требуется применение дорогостоящего оборудования.

С лазерным интерферометром можно получить и значительно более высокую точность измерений, вплоть до нескольких нанометров при измерениях малых расстояний, соответствующих измерениям фаз в пределах ±п / 2, т.е. при расстояниях d £ X/2, где X - длина волны света (X ^ 1мкм; d < 500нм). Однако и при этом также приходится сильно усложнять схемы измерения, в частности, с высокой степенью стабилизировать рабочую точку интерферометра. Таким образом, когерентная лазерная интерферометрия позволяет получать более высокие точности измерений, но требует разработки сложного и дорогостоящего оборудования [4].

Одним из перспективных и практичных решений измерений абсолютных расстояний и перемещений, на наш взгляд, являются методы низкокогерентной волоконно-оптической интерферометрии (ВОНКИ),

в которых применяются низкокогерентные источники, такие как лампы белого света и светодиоды [6, 7]. Главными достоинствами ВОНКИ является достаточно высокая точность измерений, которая практически не зависит от флуктуаций оптической мощности в линии, дистанционность измерений и возможность создания миниатюрных чувствительных элементов ВОД. Методы ВОНКИ основаны на измерении автокорреляционной функции зондирующего излучения после его взаимодействия с образцом (чувствительным элементом, выполненным в виде ИФП). Эта автокорреляционная функция может быть измерена с помощью интерферометра с модулируемой разностью плеч - оптического коррелометра [5] или методом спектральной интерферометрии, который заключается в измерении спектра мощности излучения на выходе системы с последующей математической обработкой результатов.

В схемах с оптическим коррелометром возможны две конфигурации: тандемная и томографическая. В томографической конфигурации объект помещается внутрь оптического коррелометра и является его частью, такая схема, как следует из названия, реализуется в оптической когерентной томографии (ОКТ). Эта схема реализуется на основе

Образец

Рис. 1. Оптическая схема томографического варианта низкокогерентного интерферометра

Рис. 2. Изображение интерференционной картины интерферометра

ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 3/2012

175

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

интерферометра Майкельсона, одно из плеч которого образовано интерферометром Майкельсона с подвижным зеркалом, а в другом размещен исследуемый образец (рис. 1).

Когда разность оптических путей для двух разных плеч интерферометра становится близкой к длине когерентности источника излучения, на выходе схемы наблюдается интерференционная картина, которая изображена на рис. 2.

Для источника с гауссовым распределением интенсивности излучения по длинам волн (например, для суперлюминисцентного диода СЛД) интенсивность оптического сигнала на выходе оптического коррелометра (на входе фотодиода) имеет вид

I = /0{1 + 1/2ехр[-(ф / л1с)2]соэ(ф)}, (2) где, ф - это разность фаз двух лучей;

Lc - длина когерентности источника.

Когда разность фаз равна нулю, эта функция имеет максимум. Таким образом, изменяя разность фаз с помощью подвижного зеркала интерферометра, можно установить момент, когда функция I максимальна, и таким образом определить фазовую задержку в образце [2,5] и по его значению вычислить длину оптического пути света в образце.

Если за время измерения длины одного из плеч интерферометра успевает измениться на некоторую величину, то изменяется и разность фаз, поэтому исследуемая величина измеряется с ошибкой, то же происходит при изменении температуры или вибрации. Таким образом, томографическая конфигурация не устойчива по отношению к изменениям внешних условий, что ограничивает область ее применений.

Более помехоустойчивой является схема на рис. 3, в которой чувствительный и сканирующий интерферометры разделены и располагаются последовательно - тандемный вариант.

В этой схеме излучение широкополосного источника через одно из плеч волоконного разветвителя подается в чувствительный элемент (например, ИФП), а затем отраженный сигнал через другое плечо разветвителя поступает в сканирующий интерферометр с изменяющейся по линейному закону длиной

оптического пути одного из плеч, характеристики которого должны быть жестко застаби-лизированы от внешних воздействий и возмущений. Разность хода лучей в двух плечах сканирующего интерферометра значительно превышает длину когерентности источника, поэтому интерференция от каждого интерферометра (измерительного и опорного) по отдельности не может наблюдаться. Если же оптическую разность хода сканирующего интерферометра сделать достаточно близкой (в пределах длины когерентности источника) к разности хода в чувствительном интерферометре, то возникает интерференция лучей, поступающих на фотоприемник от двух интерферометров. Фаза и видность пичков интерференционной картины является функцией отличия разностей оптических путей (разностей фаз) двух интерферометров.

Функция пропускания такой системы имеет вид

1 = Io{1 + 1/2ехР[-((Я(Ф - Ф,)) /

/ ^С)2]с^(ф - ф,)} (3)

где ф -разность фаз в чувствительном интерферометре;

фк - разность фаз в сканирующем интерферометре.

По мере изменения разности фаз в сканирующем интерферометре, интенсивность на выходе такой тандемной системы изменяется согласно рис. 4.

Функция пропускания максимальна в том случае, если ф = ф,, таким образом, определяя максимум этой функции, мы определяем разность фаз в сканирующем интерферометре, а следовательно, и разность фаз в чувствительном интерферометре. Важно обратить внимание, что картина интерференции может наблюдаться, только если разность фаз чувствительного и сканирующего интерферометров не превышают длину когерентности источника излучения. При изменении разности фаз в чувствительном интерферометре, т.е. при изменении величины измеряемого внешнего параметра, максимум функции пропускания смещается; настраивая сканирующий интерферометр на этот максимум, можно вновь определить величину измеряемого параметра по изменению фаз. Следует

176

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Чувствительный

Широкополосный интеРфеРометР фабРи-ПеРо

Р - внешнее воздействие

Рис. 3. Схема тандемного низкокогерентного интерферометра

Рис. 4. Схематическое изображение функции пропускания тандемного низкокогерентного интерферометра

отметить, что варианты метода ВОНКИ с оптическим коррелометром довольно сложны и дороги для практической реализации ВОД на их основе вследствие сложности их схем, требующих жесткой стабилизации параметров коррелометра.

Спектральный метод ВОНКИ

На наш взгляд, для практической реализации в настоящее время наиболее подходящим является метод спектральной ВОНКИ, т.к. он наиболее прост и дешев в реализации. Однако до сих пор остается неясным вопрос о точности измерений, которая может быть достигнута этим методом. Спектральный метод ВОНКИ заключается в измерении спектра

мощности излучения образца (автокорреляционной функции зондирующего излучения после его взаимодействия с образцом) с последующей математической обработкой этого спектра. На рис. 5 приведена схема установки, реализующей спектральный метод ВОН-КИ[1]. Здесь в качестве чувствительного элемента (образца) применяется интерферометр Фабри-Перо слабого контраста, образуемый, с одной стороны, торцом оптического волокна, а с другой - какой-либо отражающей поверхностью, например, мембраной или торцом другого оптического волокна. Установка состоит из источника излучения, волоконнооптической линии с разветвителем и спектрометра, включающего отражательную дифрак-

ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 3/2012

177

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Широкополосный

оптический источник Разветвитель 2х2 ИФП

Рис. 5. Схема установки для измерения базы ИФП и перемещений

ционную решетку (эшеллет), объектив и ПЗС матрицу. Излучение широкополосного источника суперлюминесцентного светодиода SLD471, излучающего в диапазоне ~920-960 нм с центром на длине X ~ 940нм, по оптическому волокну попадает на ИФП, образованный на торце волокна. Отраженный от ИФП сигнал через разветвитель подается на вход

спектрометра. Спектрометр выполнен по автоколлимационной схеме, свет проходит через объектив дважды - туда и обратно, при этом отраженный от решетки спектр излучения 1го порядка регистрируется ПЗС матрицей с числом пикселей 640^512. Фокусное расстояние объектива составляет 50 мм, светосила 2,8, диаметр аберрационного пятна =20 мкм.

178

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Дифракционная решетка представляет собой реплику на стекле, покрытую металлом. Размеры решетки 40*40 мм, число штрихов 600 шт./мм. Эффективность решетки в 1 порядке дифракции составляет =70 %.

Известно [3,4], что спектр SLD имеет гауссово распределение, в данном случае с центром на X = 940 нм. Поэтому интенсивность отраженного сигнала будет представлять собой произведение функций отражения интерферометра Фабри-Перо слабого контраста (коэффициент отражения на границе кварц-воздух равен 0,04) и гауссовой функции источника, т.е. имеет вид

I(X) = I0^ VR2exp[-(X - X0)2 / 2AX2]*

*(1 - cos(4nnd / X)), (4)

где I0 - мощность излучения на входе волоконного тракта;

V - константа, зависящая от величины потерь излучения и эффективности связи между ИФП и оптическим волокном, которые в условиях эксперимента можно считать постоянным;

R - коэффициент отражения от отражателей ИФП;

n - коэффициент преломления среды (для воздуха n = 1).

На рис. 6 в качестве иллюстрации приведен спектр отраженного сигнала от ИФП, образованного торцами двух оптических волокон, расположенных на расстоянии d, равном ~ 100 мкм.

Из формулы (4) следует, что максимумы в спектре отражения при фиксированном значении d, находятся один от другого на расстояниях, определяемых из условий разности фаз, равной

Ф - ф ^ = 4nnd / X . (5)

Откуда выражение для базы ИФП d имеет вид

d _—X mX m+1—=—— при n = 1. (6)

2(Xm+t-Xm )n 2AX P w

Таким образом, для вычисления d необходимо определить длины волн, на которых располагаются максимумы (или минимумы) спектра отражения ИФП

Точность измерения d в этом случае будет определяться точностью измерения Xm, т.е. спектральными характеристиками прибора, в

том числе характеристиками ПЗС матрицы и отношением сигнал/шум [8]. В настоящее время существующие спектральные приборы на основе дифракционных решеток позволяют измерять спектры излучения в ближней ИК области с разрешением в сотые доли нанометров. В этом случае, как показывают оценки, точность измерения расстояний методом ВОНКИ может достигать 10 нм в диапазоне расстояний от 50 до 250 мкм. Тогда на базе описанного выше метода ВОНКИ возможно создание высокоточных датчиков для измерения абсолютных расстояний с динамическим диапазоном ~ 104. В данном макете устройства точность измерений ограничивалась шумами ПЗС-матрицы и составляла примерно ±100 нм при измерении расстояния между торцами оптических волокон в пределах 100 мкм.

Библиографический список

1. Бурков, В.Д. Волоконно-оптические датчики физических величин на основе низкокогерентной интерферометрии / В.Д. Бурков, В.Т. Потапов, Т.В. Потапов и др. // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. - 2010. - № 5(74). - С. 157-161.

2. Bing Yu, DaeWoong Kim, Jiang Deng, Hai Xiao and Anbo Wang, “Fiber Fabry-Perot senses for detection of partial discharges in power transformers”, Appl. optics, vol.42, №16, 2003.

3. Y.J.Rao and D.Jackson, “Recent progress in fiber optic low-coherence interferometry”, Meas.Sci.Technol., 1996, pp. 981-989.

4. PatriciaM. Hieva, “NewtrendsonMEMSsensortechno logyforharshenvironmentalapplications”, SensorsAn dTransducersJournal, Speciallssue, Oct. 2007, pp.1030 (имеется русский перевод в журнале «Датчики и системы», №5, 2008 г., стр. 38-46, «Новые тенденции в технологии MEMS-датчиков для применения в жестких условиях»).

5. Ki D. Oh, J. Ranade, V. Arya, A. Wang, R.O. Claus “Miniaturized fiber optic magnetic field sensors”, SPIE, v.3538, pp.136-142, 1998.

6. Иванов, В.В. Дифференциальная низкокогерентная интерферометрия для insitu диагностики прозрачных микроструктур / В.В. Иванов, В.А. Маркелов, М.А. Новиков и др. // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т. 30. - Вып. 9. - С. 82-87.

7. S.Taplin,A.Gh.Podoleanu, D.J.Webb and D.A.Jackson, “Displacement Sensor Using Channeled Spectrum Dispersed on a Linear CCD Array”, Electron.Lett., v.29, pp.893, 1993.

8. A.Gh.Podoleanu,S.Taplin, D.J.WebbandD.A.Jackson, “Channelled Spectrum Liquid Refractometer”, Rev. Sci. Instr., vol. 64, No.10, pp. 3028-9, 1993.

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012

179