CC BY
38
МЕТОДЫ ВНЕШНЕГО КОНТРОЛЯ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ КАЧЕСТВА ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
УДК 378
Наталья Алексеевна Садовникова,
Д.э.н., проф., профессор кафедры «Теории статистики и прогнозирования» Московского Государственного Университета экономики, статистики и информатики Тел.: 8(495} 442-62-55, Эл. почта: [email protected]
Александра Андреевна Рязанова,
Старший преподаватель кафедры «Менеджмент», ЭПИ {филиал} ФГАОУ В ПО "Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС", Аспирантка ЕАОИ, Тел.: 8-926-346-46-80, Эл. почта: [email protected]
В статье проводится анализ методики расчёта индекса соответствия критериям аккредитации, применяемой Национальным аккреди-тационным агентством при принятии решения относительно соответствия уровня деятельности вуза заявленному типу. Предлагается и апробируется возможность адаптации методики для оценки конкурентоспособности качества высшего образования. Разработана номенклатура показателей конкурентоспособности качества высшего образования. Определены весовые коэффициенты методом главных компонент.
Ключевые слова: конкурентоспособность, качество высшего образования, контроль качества, весовые коэффициенты, метод главных компонент.
Natalia А. Sadovnikova,
PhD in Economics, Professor,the Department of Theory of Statistics and Forecasting, Moscow State University of Economics, Statistics and Informatics, Tel.: 8 {495} 442-6255, E-maii:
Alexandra A. Ryazanova,
Senior lecturer, the Department of Management, Electrostal Polytechnic Institute branch of National University of Science and Technology "MISIS, Post-graduate student of Eurasian Open Institute, Tel.: 8-926-346-46-80, E-mail: [email protected]
EXTERNAL CONTROL METHODS FOR THE DETERMINATION OF WEIGHTING COEFFICIENTS OF COMPETITIVENESS OF THE QUALITY OF HIGHER EDUCATION
In the article the authors give an analysis of calculation methodology of a coincidence index to accreditation criteria which is used by the National Accreditation Agency for a decision making level of compliance with the declared type of higher educational institution. The authors offer and test the possibility of adaption of this methodology to assess the competitiveness of the quality of higher education. A range of indexes of competitiveness of the quality of higher education is worked out. The weighting coefficients are determined using principal component analysis.
Keywords: competitiveness, quality of higher education, quality control, weighting coefficients, principal component analysis.
1. Введение
В настоящее время проблеме повышения конкурентоспособности качества высшего образования в России уделяется большое внимание как со стороны государства и общества, так и со стороны непосредственных потребителей образовательных услуг. Однако для того, чтобы вузы могли разработать комплекс мер по повышению шнкурентоспособности, необходимо иметь возможность её адекватно оценить.
Заметим, что в настоящее время единая методика оценки конкурентоспособности качества высшего образования отсутствует. Наиболее часто применяются общие методы оценки конкурентоспособности, такие как интегральный, дифференциальный комплексный и т.д. [3, стр.44]. Эти методы достаточно просты в применении, так как все расчёты ведутся в чёткой логической последовательности. Однако если приходится попарно сравнивать существенное количество показателей, то не всегда можно однозначно утверждать об уровне конкурентоспособности качества высшего образования в вузе в целом. Кроме того, использование стандартных методов оценки может дать искажённую картин}' конкурентоспособности, если в расчётах не учтены предпочтения потребителей. В связи с этим часто возникает проблема определения весовых коэффициентов конкурентоспособности качества высшего образования.
Решение перечисленных проблем было предложено Национальным акк-редитационным агентством, которое при принятии решения относительно соответствия уровня деятельности вуза заявленном}' тип}', вынуждено сравнивать между собой более 10 показателей с законодательно установленными пороговыми значениями [1, сгр, 104]. В связи с чем, при аккредитации вузов используется комплексный подход, который учитывает значения всех аккреди-тационных показателей вуза и позволяет оценить уровень качества образовательных услуг в вузе в целом.
2. Методика расчёта Индекса соответствия критериям аккредитации
Индекс соответствия критериям аккредитации был разработан в результате
анализа данных аккредитации вузов Российской Федерации. Достоинством данного индекса является то, что он реализует механизм агрегирования первичных характеристик вуза в одно интегральное значение, компенсируя недостатки одних показателей значительным превышением критериальных значений по другим.
Интегральный индекс 1 можно численно определить следующим образом;
♦ если значения показателей вуза совпадают с пороговыми, то индекс равен единице;
♦ если значения всех показателей выше критериальных, то индекс больше единицы;
♦ если значения большинства показателей выше критериальных, то индекс больше единицы [1, стр.104].
Индекс 1 = Дх) можно определить в классах следующих функций:
1. линейная функция:
7(х) =Л>, <{ —, жёг — < 2 <=1 IА Рг
где ш.—весовые коэффициенты;
п - число показателей;
х. = (х,... х ) - значения показателей;
1 4 I гг
р; = (р,.. .рп) - критериальные значения показателей. 2. мультипликативная функция;
(1)
J(x)
mm i —,2
Рг
ei ä+ä,
áñee x. Ф О,
(2)
Экономика, Статистика и Информатика 161 №3, 2012
где £ - достаточно малое число, используемое при равенстве нулю одного из показателей (например, £ = 0,01).
3. линейная свертка логистических функций;
J(x) = с +
/»17 ¿=1 1-
м>.
+ е
I 1а{х1 Д)
(3)
где - постоянные;
4. многомерная логистичекая функция:
7(х) = с + /?-^- (4)
1.7¿«(X, Л)
1 + е м
где - постоянные.
При определении параметров перечисленных функций существенной проблемой является выбор весовых коэффициентов. В модели используемой Национальным аккредитационным агентством данная задача решается методом главных компонент, на основе анализа информационного массива ЦБДГА.
Метод главных компонент - метод снижения размерности исходных данных путем определения небольшого числа линейных комбинаций исходных признаков, объясняющих большую часть дисперсии [4, стр. 576].
В ходе реализации метода, предложенного Национальным аккредитационным агентством, определено, что
X = ,..хт ) матрица размерности п х т, где т - число объектов (вузов), п- количество первичных показателей, вектор х - (хп,...ха1)Т - значения первичных показателей ього вуза.
Предполагается, что строки матрицы являются линейными комбинациями [г < п] линейно независимых векторов / =(//13 7=1-тых «латентных» факторов. Тогда:
Х=АГ+Е
скры-
где
у /г-!...)?,]-!.
(5)
матрица
факторных нагрузок;
- матрица факторов;
Е - п х т - матрица остатков.
Необходимо вычислить матрицу А так, чтобы статистические свойства выборки X (корреляционные зависимости, дисперсия) сохранялись при переходе к Е
Применение метода главных компонент для анализа массива ЦБД ГА позволило выделить три фактора ' /г ' /з Для ввдовых групп институтов и академий и четыре фактора /рЛ'/з'Л Ддя университетов. Смысловая интерпретация факторов
получена на основе расчета и анализа значений множественных коэффициентов корреляции между показателями и факторами [1, стр.105]:
* первый фактор интерпретируется как «Квалификация педагогических работников»;
* второй фактор интерпретируется как «Научная, научно-техническая деятельность и её результативность»;
* третий фактор интерпретируется как «Возможность продолжения образования по программам дополнительного профессионального образования»;
* четвертый фактор характеризует широту спектра научной и учебной деятельности университетов.
На следующем этапе можно перейти от исходных переменных х0 = 1...13) к новым, обобщающим факторам (главным компонентам) Например, с учётом коэффициентов корреляции фактор /х для университетов определяется следующим преобразованием:
/ = 0,64х, + 0,59x2 + 0,51х3 0,67х4 (6)
Обозначим / = (/,>/2>/з>/У -вектор новых переменных-факторов, # = (^/1^/2^/3^/4/ -соответствующие им пороговые значения, полученные линейным преобразованием вектора пороговых значений показателей Р-
Модели индекса построены на основе значений указанных векторов:
Д/)
Д/МП
1уХ
4
А рЛ
(7)
(8)
Описанная методика служит для оптимизации процесса принятия решений Аккредитационной агентством относительно заявленного государственного статуса.
Э. Определение номенклатуры показателей конкурентоспособности качества высшего образования
Рассматриваемая методика используется Аккредитационным агентством при принятии решения относительно соответствия уровня деятельности вуза заявленному типу. В ходе реализации методики анализируется только 13 показателей образовательной деятельности, что в полной мере не может характеризовать степень соответствия качества образовательного процесса установленным пороговым значениям. В связи с этим для определения конкурен-
тоспособности качества высшего образования целесообразно расширить перечень первичных характеристик вуза.
Поскольку потребительские показатели конку р ентос пособ ности качества высшего образования складываются из лицензионных и аккредигационньк показателей, необходимо включить в номенклатуру показателей показатели государственной аккредитации, определяющие аккредитационный статус по типу «высшее учебное заведение».
Большинство лицензионных показателей не имеют количественной определённости и являются необходимым для осуществления образовательной деятельности. Поэтом)' организационно-правовыми показателями и показателями социальной инфраструктуры в расчетах можно пренебречь.
Таким образом, окончательная номенклатура потребительских показателей конкурентоспособности качества высшего образования имеет вид (таблица 1).
4. Определение базы для сравнения конкурентоспособности качества высшего образования
Заметим, что в методике, используемой Национальным аккредитационным агентством, в качестве базы для сравнения используются законодательно установленные критериальные значения. Однако их использование в оценке конкурентоспособности качества высшего образования является нецелесообразным, поскольку пороговые значения определены не для всех показателей государственной аккредитации.
Кроме того, пороговые значения -это законодательно установленный минимально необходимый уровень качества образовательной деятельности вуза, опираясь на который достаточно сложно дать адекватную оценку конкурентоспособности качества высшего образования, так как в процессе оценки необходимо не только установить имеет ли место отклонение от базового значения, но и насколько велико такое отклонение.
В связи с этим целесообразно использовать вместо пороговых значений медианные значения показателей, поскольку медианное значение - это значение показателя, находящееся в середине ранжированного ряда, т.е. значение, которое преодолевает половина аккредитованных вузов, но в тоже время это значение достижимо для остальных.
5. Расчёт весовых коэффициентов
№3, 2012 162
конкурентоспособности качества высшего образования методом главных компонент
В рамках метода, применяемого Аккредитационным агентством, используются данные госз'дарственной аккредитации всех вузов России, Однако на практике проанализировать весь массив данных ЦБД ГА достаточно затруднительно. Поэтому целесообразно использовать вместо значений показателей государственной аккредитации вузов России, данные полученные экспертным путём. В этом случае, для выявления факторов методом главных компонент будут использоваться не значения показателей качества высшего образования, а экспертные оценки самих показателей, полученные в результате ранжирования.
Для выявления предпочтений потребителей была разработана анкета, состоящая из 22 выделенных показателей конкурентоспособности качества высшего образования. 100 экспертам было предложено проранжировать предложенные показатели в зависимости от степени их значимости для каждого ^чувствовавшего в опросе.
Под ранжированием понимается процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения. Ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. [4, стр. 387]
Следовательно, для оценки значимости потребительских показателей использованы 22 ранга, причём ранг'Т' присваивается наиболее значимом)' для потребителя показателю, наименее значимом)'" - ранг "22".
Пусть X = (xj,...,xOT) матрица размерности п х т, где ш- экспертов, принявших участие в опросе, п - количество показателей конкурентоспособности качества высшего образования, вектор xi - (хл,...хт)т - ранги, выставленные i-м экспертом каждому первичному показателю. Поскольку в рамках проведённого исследования 100 экспертов ранжировали 22 потребительских показателя конкурентоспособности качества высшего образования, матрица имела размерность 100 х 22.
На следующем этапе определены весовые коэффициенты первичных показателей методом главных компонент с использованием программного продукта SPSS.
В результате проведённых расчетов были выделены 8 компонент. В таблице
Таблица 1. Номенклатура показателей для оценки конкуренте«-пособности качества высшего профессионального образования
№ Наименование показателя
Потребительские показатели (показатели качества)
1 ППС с учеными степенями и учеными званиями
2 Доктора наук, профессора
3 Оборудование учебно-лабораторных помещений (экспертная оценка)
4 Количество единиц учебно-методической литературы на одного студента приведенного контингента
5 Количество терминалов, с которых имеется доступ к сети Интернет (на 100 студентов приведённого контингента)
6 Соответствие содержания и уровня подготовки требованиям ГОС
7 Уровень требований при приёме
8 Соответствие качества подготовки обучающихся и выпускников требованиям ГОС
9 Эффективность внутривузовской системы обеспечения качества образования
10 Уровень организации научно-исследовательской работы студентов
11 Востребованность выпускников
12 Воспитательная деятельность
13 Среднегодовое количество монографий на 100 основных штатных педагогических работников с учеными степенями и (или) званиями
14 Число укрупнённых групп специальностей по реализуемым основным образовательным программам
15 Число отраслей науки, в рамках которых выполняется НИР
16 Число отраслей науки по специальностям научных работников (аспирантуры)
17 Среднегодовой контингент обучающихся по образовательным программам профессиональной переподготовки и/или повышения квалификации
18 Число аспирантов на 100 студентов контингента, приведённого к очной форме обучения
19 Среднегодовое количество зашит диссертаций на 100 человек научно-педагогического персонала за 5 лет
20 Процент аспирантов, защитивших диссертации не позднее чем через год после окончания аспирантуры (от числа поступивших)
21 Среднегодовой объём научных исследований на единицу научно-педагогического персонала за 5 лет (тыс. руб.)
22 Среднегодовой объём финансирования исследований за 5 лет (тыс. руб.)
2 приведены значения полной объяснённой дисперсии до и после вращения факторов. Вращение факторов -математическая процедура, позволяющая объяснить содержательный смысл выделенных главных компонент, объясняющих большую часть общей дисперсии переменных.
Данные представленные в таблице 2 позволяют судить о значении исходных факторов в объяснении общей дисперсии и удельном весе выделенных компонент в общей дисперсии.
В таблице показанызначения статистик каждого фактора до и после выделения компонент. В методе главных компонент те и другие статистики всегда одинаковы. После вращения процент общей дисперсии, объясненной восемью компонентами, не изменяется (62,471%) - меняется процент дисперсии, объясненной каждым из факторов. Поскольку накопленный процент больше 50% (62,4%), следовательно, возможно факторное решение.
Для более точного выбора числа факторов или порогового собственно-
го значения можно использовать график "каменистой осыпи" с собственными значениями переменных по оси ординат и их порядковыми номерами по оси абсцисс. На данном графике необходимо найти такое место, где убывание собственных значений слева на право максимально замедляется. То есть для анализа можно брать точки на графике до тех пор, пока кривая не станет пологой (рисунок 1).
Таким образом, учитывая кривую, представленную на рис. 1, можно выделить 8 факторов с наибольшим процентом объяснённой дисперсии.
На следующем этапе необходимо сформировать матрицу нагрузок (компонент), в которой будут отображены коэффициенты корреляции первичных показателей с выделенными факторами. Для интерпретации полученных факторов каждому из них присвоено название, которое формируется в результате анализа корреляций фактора с исходными переменными. В связи с этим по каждому фактору выделены наименования показателей конкурен-
Экономика, Статистика и Информатика 163 №3, 2012
Таблица 2. Полная объяснённая дисперсия
Компонента Начальные собственные значения Суммы квадратов нагрузок извлечения Суммы квадратов нагрузок вращения
Итого % Дисперсии Кумулятивный % Итого % Дисперсии Кумулятивный % Итого % Дисперсии Кумулятивный %
1 3,21 14,59 14.59 3,21 14,59 14.59 2,622 11,92 11,92
2 1,91 8,681 23,271 1,91 8.681 23,271 1,989 9,041 20,962
3 1,797 8,169 31.44 1.797 8,169 31.44 1.694 7,698 28.66
4 1,545 7,022 38,462 1,545 7,022 38,462 1,656 7,526 36,186
5 1,494 6,792 45.254 1,494 6,792 45,254 1,568 7.128 43,314
б 1,323 6,015 51,269 1,323 6,015 51,269 1,484 6,743 50,057
7 1,3 5,909 57,177 1,3 5,909 57,177 1,409 6,405 56,462
8 1,165 5,293 62,471 1,165 5,293 62,471 1,322 6,009 62,471
9 0,981 4,46 66,931 - - - - - -
10 0,908 4.125 71.056 - - - - - -
11 0,897 4,077 75,133 - - - - - -
12 0.853 3.878 79.011 - - - - - -
13 0,768 3,491 82,502 - - - - - -
14 0,693 3,152 85.654 - - - - - -
15 0,643 2,923 88,577 - - - - - -
16 0,559 2,542 91,119 - - - - - -
17 0,541 2,458 93,577 - - - - - -
18 0,474 2,152 95,729 - - - - - -
19 0,411 1,866 97,596 - - - - - -
20 0,282 1.282 98,878 - - - - - -
21 0,247 1,122 100 - - - - - -
22 1,61Е-16 7,32Е-16 100 - - - - - -
тоспособности качества высшего образования, имеющих наибольшие нагрузки по этому фактору.
В результате анализа матрицы непо-вёрнутых компонент были выделены коэффициенты корреляции показателей с факторами со значениями больше 0,5. Однако в данном случае факторы достаточно сложно интерпретировать. Поэтому необходимо добиться большей контрастности матрицы факторных нагрузок.
Для того чтобы осуществить более однозначную трактовку результатов использован метод вращения факторов, с тем, чтобы каждой исходной переменной соответствовало наименьшее количество компонент.
В результате вращения получена матрица повёрнутых компонент, которая отображает, какие показатели ассоциируются с той или иной компонентой. Результаты вращения факторов представлены в таблице 3.
Все выделенные значения в одной графе объясняются одним совместным фактором. В ходе анализа всех факторов каждому из них присваивается наименование, обобщающее по смыслу включенные в него первичные показатели.
В случае если подобрать термин из соответствующей теории затруднительно, допускается наименование фактора по названию переменной, имеющей,
№3, 2012 164
1-Т-1-1-Г-1-1-1-1-1-1-1-Г-г
в 9 10 11 15 15 Н 15 1в 1Г 18 19 20 31 23
Номер компоненты
Рис. 1. Д иаграмма каменистой осыпи
по сравнению с другими, наибольшую нагрузку по этому фактору. Таким образом факторы можно интерпретировать следующим образом:
* первый - «Научная, научно-техническая деятельность и её результативность»;
* второй - «Образовательная и научная деятельность и её результативность»;
* третий - «Квалификация ППС и вы-
пускников»;
♦ четвёртый - «Широта спектра научной и учебной деятельности»;
♦ пятый - «Качество подготовки обучающихся и выпускников»;
♦ шестой - «Уровень подготовки абитуриентов и научно исследовательская работа студентов»;
♦ седьмой - «Воспитательная деятельность»;
♦ восьмой - «Инновационность вуза
Таблица 3. Матрица повёрнутых компонент
Показатель Компонента
1 2 3 4 5 6 7 8
Показатель 21 0,7-4 -0,056 0,112 -0,069 -0,017 0,074 0,185 0,03
Показатель 20 0,755 0,128 -0,052 -0,024 -0,039 0,054 0,022 0,046
Показатель 22 0Д13 -0,04 -0,101 0,018 -0,037 -0,075 -0,092 0,08
Показатель 19 0,453 0,142 -0,145 -0,047 0,377 0,061 0,338 -0,319
Показатель 3 -0,422 -0,197 0,077 -0,341 -0,194 0,419 0,221 -0,181
Показатель 13 -0,088 0,6"8 0,066 -0,036 0,012 0,221 0,023 0,2
Показатель 17 0,03 0,664 0,012 0,048 0,089 -0,156 -0,029 -0,053
Показатель 6 -0,329 -0,558 0,123 -0,066 0,334 0,077 0,31 0,168
Показатель 18 0,231 0,455 -0,325 -0,4 -0,185 -0,203 0,218 -0,154
Показатель 1 -0,08 -0,1 0,799 -0,054 -0,057 -0,138 -0,185 -0,078
Показатель 2 -0,178 -0,05 0,647 -0,208 -0,222 -0,113 0,256 0,301
Показатель 11 -0,111 -0,375 -0,513 -0,106 -0,207 -0,146 -0,118 0,039
Показатель 15 0,019 -0,049 0,061 0,735 0,146 -0,07 0,113 -0,196
Показатель 14 -0,082 0,012 -0,197 0,591 -0,349 0,195 -0,137 0,193
Показатель 16 -0,049 0,435 -0,152 0,551 -0,139 0,094 0,303 0,175
Показатель 8 -0,133 -0,056 -0,019 -0,048 0,797 0,053 -0,089 0,029
Показатель 4 -0,346 -0,223 0,134 -0,285 -0,494 -0,059 0,005 -0,215
Показатель 10 -0,069 -0,045 -0ЛЗ 0,06 0,055 0,796 -0,201 0,159
Показатель 7 -0,272 -0,101 -0,014 -0,075 -0,079 -0,628 -0,231 0,296
Показатель 12 -0,071 0,033 0,011 -0,085 0,05 0,036 -0,836 -0,034
Показатель 5 -0,253 -0,093 -0,049 -0,028 -0,069 -0,011 -0,028 -0,77
Показатель 9 -0,219 -0,268 -0,304 -0,108 0,279 -0,17 0,137 0,553
и эффективность внутривузовской системы обеспечения качества».
Используя полученные данные, сделан переход от первичных переменных к новым. Тогда 1,; £,; íf;, будзт характеризоваться следующими преобразованиями:
= 0,422* х3 + 0,453 *х,9 +0,755* * х20 + 0,774 * ^ + 0,713 * ,х22;
/2 =0,558%+0,678* ^+0,664* у +0,455 д}
/3 = 0,799% +0,3647% +0,513%; /4 = 0,591 %4 + 0,735%5 +0,551 /5 =0,494%+0,797%; /б = 0,628% + 0,796 * х,0; /7 =0,836%2; /з = 0,77% +0,553%, Преобразования, полненные в результате применения метода главных компонент, позволяют оценить уровень конкурентоспособности качества высшего образования конкретного вуза. Оценку конкурентоспособности в данном случае можно проводить, используя методику Национального аккреди-тационного агентства, которая позволяет оценить конкурентоспособность вуза комплексно, так как в рамках данного метода используется механизм компенсирования «западания» одних показателей, существенным превышением по другим.
6. Заключение
Использование метода главных компонент для определения весовых коэффициентов конкурентоспособности ка-
чества высшего образования является эффективным, так какзначительно упрощает расчёты и интерпретацию факторов, а также позволяет наглядно представит данные, полученные в результате анализа.
Заметим, что предложенный метод определения весовых коэффициентов для показателей конкурентоспособно-стей качества высшего образования является универсальным, так как подразумевает использование как статистических, так и эвристических методов анализа. С одной стороны, данная методика позволяет учесть предпочтения потребителей, так как основой для определения весовых коэффициентов являются данные, полученные в результате опроса потребителей образовательных услуг. С другой стороны, использование методики, предложенной национальным аккредитационным агентством, позволяет дать комплексную оценку конкурентоспособности, учитывая каждое значение показателя деятельности вуза.
Однако необходимо отметить, что использование предложенной номенклатуры показателей конкурентоспособности качества высшего образования может применяться только для университетов, посколыу в её состав включены показатели, характеризующие широту спектра научной и учебной деятельности. . Следовательно, для корректной оценки конкурентоспособности
качества высшего образования академий и институтов необходимо скорректировать перечень показателей с учётом специфики образовательных процессов данных видов высших учебных заведений.
Литература
1. Наводнов В.Г., Геворкян E.H., Мо-товаГ.Н. Аккредитация высших учебных заведений в России// Ойшкар-Ола, Марийский государственный университет, 2008. -166 с.
2. Наследов А. Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и
социальных науках. — СПб,: Питер, 2005.—416 с.
3. Сзрнина Е.А. Исследование методов оценки конку рентоспособности товара и разработка модели для управления конкурентоспособностью: монография. -Ижевск: Изд-во Института экономики УрО РАН, 2009 - 88 с.
4. Теория статистики: Учебник / Под ред. P.A. Шмойловой. - 4-е изд. -М,: Финансы и статистика, 2006. -656 с.
5. Смелов П.А., Егорова Е.А., Ду-бейковская J1.H, Оценка студентов или оценка вуза, что вперед? // Оценка компетенций и результатов обучения студентов в соответствии с требованиями ФГОС: материалы III Всероссийской научно-практической конференции, -М.: Москва, 2012-130 с.
6. Егорова Е. А., СмеловП.А. К воп-
Экономика, Статистика и Информатика ЦДД №3,2012
I
рос}' о будущем статистического образования в России // Материалы международной научно-практической конференции, посвященной 2000-летию образования российской статистической службы «Российская государственная статистика и вызовы XXI века» - Федер. служба. Гос. Статистики.-М., 2011
7. Егорова Е.А., СмеловП.А. Региональная дифференциация вузов России // Научно-практический журнал «Экономика, статистика и информатика Вестник УМО». - 2005 - № 1
8. ЕгороваЕ.А., СмеловП.А. Статистический анализ состояния и проблем российского образования // На-учно-пракгический журнал «Экономика, статистика и информатика Вестник УМО». - 2006 - № 4
9. Егорова Е.А., Смелов П.А. Состояние и проблемы российского образования // Научный и общественно политический журнал «Наука и образование» - 2006 ~№ 4(44),- Як., Академия наук РС(Я)
References
1. Navodnov . Navodnov V.G., Gev-orkjanE.N., Motova G. N. Accreditation of Higher Education Institutions in Russia // Ojshkar-Ola, Mari state university, 2008.-166 pp.
2. Nasledov A.D. SPSS: Computer analysis of the data in psychology and social sciences. - SPb.: Peter, 2005. -416 pp.
3. Surnina E.A. The Research of Assessment Methods of Competitiveness of Goods and working out of Model for Management of The Competitiveness: monograph}'. - Izhevsk: Publishing house of Institute of economy of UrB of Russian Academy of Sciences, 2009 - 88 pp.
4. The Statistics Theoiy: Textbook / ed. R.A. Shmojlova. - 4 ed. - M: Finance and statistics, 2006. - 656 pp.
5. Smelov P.A., Egorova E.A., Dubeykovskaya L.N. Forward to assess students or universities// Ocenka kompe-tenciy i rezul'tatov obucheniya studen-tov v sootvetstvii s trebovaniyami FGOS: material}' III Vserossiyskoy nauchno-
prakticheskoy konferencii. -M.: Moskva, 2012-130 s.
6. Egorova E.A., Smelov P.A. About the future of statistical education in Russia // Material}' mejdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii, posvyaschen-noy 2000-letiyu obrazovaniya rossiyskoy statisticheskoy slujby «Rossiyskaya go-sudarstvennaya statistika i vyzovy XXI veka» - Feder, slujba. Gos. Statistiki. -M., 2011
7. Egorova E.A., Smelov P.A. Regional Differentiation of Russian universities // Nauchno-prakticheskiy jurnal «Ekonomika, statistika i informatika Vest-nik UMO». - 2005 - № 1
8. Egorova E.A., Smelov P.A. Statistical analysis of the status and problems of education in Russia // Nauchno-prakticheskiy jurnal «Ekonomika, statistika i informatika Vestnik UMO». - 2006 - № 4
9. Egorova E.A., Smelov P.A. State and problems of education in Russia // Nauchnyy i obschestvenno politicheskiy jurnal «Nauka i obrazovanie» - 2006 - № 4(44),-Yak., Akademiya nauk RS(Ya)
