CC BY
1312
Пленарные доклады
соответствуют различные конструкции ансамбля. В работе рассматриваются обратные задачи с относительно небольшим количеством данных контактных измерений и данными измерений типа изображений [1-3]. Решение получающихся операторных уравнений осуществляется алгоритмами типа Ньютона -Канторовича с регуляризацией посредством усеченного сингулярного разложения. Численно изучаются вопросы сходимости алгоритмов в зависимости от количества имеющихся данных измерений.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-07-01135) в части алгоритмов для решения коэффициентных обратных задач с данными контактных измерений, Российского научного фонда (код проекта 17-71-10184) в части алгоритмов для работы с данными типа изображений на основе операторов чувствительности.
Список литературы
1. Penenko, A.; Zubairova, U.; Mukatova, Z. & Nikolaev, S. Numerical algorithm for morphogen synthesis region identification with indirect image-type measurement data // Journal of Bioinformatics and Computational Biology, World Scientific Pub Co Pte Lt, 2019, V. 17, P. 1940002.
2. Пененко, А. В. Метод Ньютона - Канторовича для решения обратных задач идентификации источников в моделях продукции - деструкции с данными типа временных рядов // Сибирский журнал вычислительной математики, 2019, 22, 57-79.
3. Пененко, А. В.; Николаев, С. В.; Голушко, С. К.; Ромащенко, А. В. & Кирилова, И. А. Численные алгоритмы идентификации коэффициента диффузии в задачах тканевой инженерии // Мат. биол. и биоинф., Institute of Mathematical Problems of Biology of RAS (IMPB RAS), 2016, 11, 426-444.
Методы решения обратных задач для исследования климатоэкологических процессов в Земной системе
В. В. Пененко
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: penenko@sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10020
В докладе обсуждается вариационный подход к решению условно-корректных и обратных задач, возникающих при моделировании процессов в Земной системе. Такие задачи возникают, например, при исследовании процессов распространения тепла, влаги и других субстанций в почве, где отсутствует информация на нижней границе. Другими разновидностями часто возникающих обратных задач являются задачи нахождения неизвестных источников возмущений, нахождение неизвестных параметров моделей, задачи оценка риска/уязвимости отдельных объектов и территорий и др.
В рамках развиваемого нами вариационного подхода естественно объединяются основные и сопряженные задачи, позволяющие построить решения условно-корректных прямых и обратных задач по заданным целевым критериям. Целевые критерии задаются в виде функционалов, определяющих суть исследования, например, функционалы качества атмосферы, ограничений на допустимые нагрузки, управления источниками воздействий и т. д. В климатоэкологических исследованиях существенно используются данные наблюдений, которые включаются с помощью специальных технологий усвоения данных в систему моделирования. В методах усвоения данных последовательно решаются связанные обратные задачи. Таким образом, разрабатываемые нами методы и алгоритмы обладают высокой степенью универсальности и могут применяться при решении широкого спектра задач.
Работа выполняется по тематике государственного задания ИВМиМГ СО РАН № 0315-2019-0004 в части разработки базовых математических моделей и при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проектов 17-01-00137 и 17-29-05044) при разработке алгоритмов, учитывающих специфические особенности объектов исследований.
Влияние тенденций атмосферного форсинга в формировании ледового поля Арктики
Г. А. Платов, Е. Н. Голубева
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: Platov.G@gmail.com
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10021
Разложение атмосферного форсинга CORE-2 на основе эмпирических ортогональных функций включало в себя среднемесячные значения поля давления на поверхности, приземной температуры и
