Методы расчетов на усталость элементов с геометрическими концентраторами Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

2009

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС

№ 141

УДК 629.735.018.4

МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ НА УСТАЛОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ КОНЦЕНТРАТОРАМИ

А.В. СЕМЕРНИН, В.Е. СТРИЖИУС

Изложены инженерные методы оценки усталостной долговечности, позволяющие повысить точность расчетов на усталость элементов авиационных конструкций с геометрическими концентраторами на этапах эскизного и рабочего проектирования самолета (до получения экспериментальных результатов испытаний на усталость натурных образцов и агрегатов самолета).

Ключевые слова: самолет, долговечность, усталость, концентратор, расчет, элемент конструкции.

1. Введение

Одной из важнейших задач, решаемых при проектировании современных самолетов, является оценка усталостной прочности элементов основной силовой конструкции самолета. Такая оценка позволяет обоснованно подойти к решению вопросов о выборе материала, допускаемых напряжений, конструктивно-технологических решений элементов, обеспечить при создании самолета оптимальное соотношение между долговечностью конструкции и экономической эффективностью самолета.

В работе [5] предложены методы расчета на усталость элементов авиационных конструкций с использованием рейтингов усталости, синтезирующие наиболее удачные и апробированные теоретические положения ряда известных отечественных и зарубежных методов расчета на усталость элементов авиационных конструкций.

Как показало практическое применение этих методов, предложенные методы позволяют значительно упростить расчеты на усталость и обеспечить приемлемую точность оценок усталостной долговечности практически всех типовых элементов авиационных конструкций на этапах эскизного и рабочего проектирования самолета (до получения значительного объема экспериментальных результатов испытаний на усталость натурных образцов и агрегатов самолета).

Исключение составил ряд случаев расчета на усталость некоторых элементов с геометрическими концентраторами, где возможно получение оценок усталостной долговечности недостаточной точности.

С целью устранения этого недостатка в настоящей работе предлагается ряд уточнений методов расчета, представленных в работе [5].

Кроме этого, в настоящей работе предложен метод расчета на усталость элементов с геометрическими концентраторами, работающими в условиях чистого сдвига.

2. Термины и определения

К = Отах/оном - теоретический коэффициент концентрации нормальных напряжений, определяемый по номинальным напряжениям в сечении «брутто»;

Ке$- = огл/анадр - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

КТ = Ттах/тном - теоретический коэффициент концентрации напряжений при чистом сдвиге;

Оэт - эквивалентное нормальное напряжение полетного спектра нагружения рассматриваемого элемента или максимальное значение отнулевого цикла напряжения (номинальное напряжение в сечении «брутто», эквивалентного по вносимому усталостному повреждению одному типовому полету (или одному полетному спектру нагружения);

О - рейтинг усталости или максимальное напряжение отнулевого цикла (номинальное напряжение в сечении «брутто»), при котором усталостная долговечность рассматриваемого

Ояо - «базовое» значение рейтинга усталости сгк;

Тэкв - эквивалентное касательное напряжение полетного спектра нагружения рассматриваемого элемента или максимальное значение отнулевого цикла напряжения, эквивалентного по вносимому усталостному повреждению одному типовому полету (или одному полетному спектру нагружения);

Т - рейтинг усталости при чистом сдвиге или максимальное касательное напряжение отнулевого цикла, при котором усталостная долговечность рассматриваемого элемента конструкции равна 105 циклов;

Тц0 - «базовое» значение рейтинга усталости т;

N - усталостная долговечность рассматриваемого элемента (в полетах);

к\, к2 - коэффициенты коррекции значений Око и Тк0, учитывающие влияние на усталость конструктивно-технологических особенностей (параметров) элементов с геометрическими концентраторами.

с геометрическими концентраторами

В работе [5] все элементы с геометрическими концентраторами условно разделены на две группы:

1. Элементы со свободными отверстиями.

2. Элементы с геометрическими вырезами.

Основные положения методов расчетов на усталость элементов с геометрическими концентраторами сформулированы следующим образом:

1. Использование в качестве основных параметров, характеризующих напряженно-деформированное состояние (НДС) рассматриваемого элемента в зоне концентратора:

• значений номинальных «брутто» - напряжений;

• значений К .

2. Использование значения оэкв (эквивалентного номинального «брутто» - напряжения) в качестве основного параметра, характеризующего усталостную повреждаемость элемента в зоне потенциально критического места за один типовой полет.

3. Использование в качестве основного расчетного уравнения всех методов уравнения (1), предложенного в работах [4-5]:

где да=4.0 - показатель степени, принимаемый для всех конструктивных элементов из всех типов авиационных алюминиевых сплавов.

4. Использование в качестве основных характеристик сопротивления усталости элементов значений рейтингов усталости ок, определяемых по зависимостям типа

элемента конструкции равна 105 циклов;

3. Основные положения методов расчетов на усталость элементов

N = 105 х (о /аэКв )т,

(1)

(2)

где к - коэффициент коррекции значений Ок0, учитывающий влияние на усталость конструктивно-технологических особенностей (параметров) элемента с геометрическим концентратором.

5. Использование в качестве «базовых» характеристик сопротивления усталости элементов с геометрическими вырезами «базовых» значений рейтингов усталости Oro, определяемых по графическим зависимостям типа

OR0 = а1 + b1(1 -!/Kt ^ (3)

которые строятся по известным экспериментальным данным oro - Kt для тех сплавов и полуфабрикатов, из которых изготовлены элементы.

Оценка значений рейтингов усталости

Для аналитической оценки значений or в работе [5] предложены следующие соотношения:

■ для элементов со свободными отверстиями:

Or =Or ох ki; (4)

■ для элементов с геометрическими вырезами:

0R = OR0 ^k2 ; (5)

где: oro - базовые значения рейтинга усталости для каждой из указанных выше групп элементов; к1, к2 - коэффициенты коррекции значений oro, учитывающие влияние на усталость конструктивно-технологических особенностей (параметров) элементов с геометрическими концентраторами [5].

Оценка значений Oro для элементов со свободными отверстиями

Значения oro для элементов со свободными отверстиями в работе [5] предложено определять непосредственно по результатам испытаний на усталость рассматриваемых конструктивных элементов.

В табл. 1 приведен пример оценки значений oro для конструктивных элементов со свободными отверстиями (Kt=3.1, прессованная панель Д16чТ) [5].

Таблица 1

Значения oro (МПа) для конструктивных элементов со свободными отверстиями: Kt=3.1, полоса из прессованной панели Д16чТ

Сверление по разметке Сверление + развертывание по кондуктору Сверление + развертывание + «холодное» упрочнение отверстий

122.1 135.7 161.5

Оценка значений ОRo для элементов с геометрическими вырезами

Значения Оцо для элементов с геометрическими вырезами рекомендуется определять с использованием графических зависимостей Ояо - ^ К , пример которой представлен на рис. 1. Методика построения зависимостей приведена в работе [5].

Коэффициент концентрации напряжений Кґ

Рис. 1. Зависимость Ояо - Кґ для элементов с геометрическими вырезами из различных полуфабрикатов сплавов типа Д16чТ, 1163Т, В95пчТ2 и В95очТ2

4. Метод расчета на усталость элементов с геометрическими концентраторами с использованием значений Кец

Как показало практическое применение методов расчета, описанных выше, в ряде случаев для некоторых элементов с геометрическими концентраторами возможно получение оценок усталостной долговечности недостаточной точности.

К таким элементам можно отнести следующие:

• элементы со свободными отверстиями 0 > 12 мм;

• элементы с геометрическими вырезами типа обшивок, плит и панелей толщиной ґ > 6 мм.

С целью повышения точности расчетов на усталость подобных элементов предлагается следующее.

1. Для аналитической оценки значений с% предлагается использовать те же (что и в работе [5]) соотношения:

■ для элементов со свободными отверстиями - соотношение (4);

■ для элементов с геометрическими вырезами - соотношение (5).

2. Оценки значений Оя0 для подобных элементов предлагается выполнять с использованием графических зависимостей (Гк0 - ^Ке-р, пример которой представлен на рис. 2.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений К егг

Рис. 2. Зависимость Ояо - Кед- для элементов с геометрическими концентраторами из различных полуфабрикатов сплавов Д16чТ, 1163Т, В95пчТ2 и В95очТ2

3. Эффективный коэффициент концентрации напряжений Кед- для подобных элементов (деталей) предлагается вычислять с использованием модифицированной модели Л.В. Агамирова [1]:

К,, =-------2К--------

еїї ~ Ь

л Уо(N >(1.946- ^=)

1 +10 е

где: Ь - периметр рабочего сечения детали, в котором максимальные напряжения по всему периметру одинаковы (чем больше Ь, тем больше точек будет находиться в зоне максимальных напряжений, и тем больше вероятность появления усталостной трещины);

Ь / G - критерий подобия усталостного разрушения детали, мм2;

п<х(105) - параметр уравнения подобия усталостного разрушения; для базы N = 105 циклов для деталей, изготовленных из различных полуфабрикатов алюминиевых сплавов типа Д16чТ, 1163Т и АК4Т1 параметр п<г(105) = 0.25; для деталей, изготовленных из различных полуфабрикатов алюминиевых сплавов типа В95пчТ2 и В95очТ2 параметр п<г(105)= 0.03 8;

G = G / <гтах - относительный градиент напряжения, мм- , характеризует изменение усталостной долговечности от скорости спада напряжений у кромки концентратора.

Типовые формулы для вычисления периметра детали Ь приведены в работе [3].

Формулы для расчета относительного градиента напряжений для типовых геометрических концентраторов сведены в табл. 2 [2].

Формулы для определения относительного градиента G

Таблица 2

5. Метод расчета на усталость элементов с геометрическими концентраторами, работающими в условиях чистого сдвига

Для элементов с геометрическими концентраторами, работающими в условиях чистого сдвига, расчетное уравнение усталости (1) может быть записано в виде:

N = 105 х(т/тэкв)т,

где: т =4.00 - показатель степени, принимаемый для всех конструктивных элементов из всех типов авиационных алюминиевых сплавов.

Оценку Т для элементов с геометрическими концентраторами предлагается выполнять с использованием соотношений:

■ для элементов со свободными отверстиями:

ТК ТН0 Х к1 ;

■ для элементов с геометрическими вырезами:

тк — тко хк2;

где: Тцо- базовые значения рейтинга усталости для каждой из указанных выше групп элементов; к1, к2 - коэффициенты коррекции значений то, учитывающие влияние на усталость конструктивно-технологических особенностей (параметров) элементов с геометрическими концентраторами [5].

Значения Тко для элементов с геометрическими концентраторами рекомендуется определять с использованием графических зависимостей Тцо - ^ Кт, пример которой представлен на рис. 3. Методика построения зависимостей Тц0 - ^ Кт аналогична методике построения зависимости Око - ^ К [5] (следует особо отметить, что для полосы со свободным отверстием Кт = 2.0).

Коэффициент концентрации напряжений K v

Рис. 3. Зависимость Tro - Кт для элементов с геометрическими вырезами из различных полуфабрикатов сплавов Д16чТ, 1163Т, В95пчТ2 и В95очТ2

6. Апробация методов

Предлагаемые в настоящей работе методы апробированы при расчетах на усталость основных силовых элементов конструкции центроплана крыла регионального российского самолета. Полученные результаты расчетов хорошо совпали с результатами испытаний на усталость натурных панелей центроплана и подтвердили ожидаемое увеличение точности расчетов.

7. Выводы

1. С целью повышения точности расчетов на усталость ряда элементов авиаконструкций с геометрическими концентраторами предложен метод расчета с использованием эффективного коэффициента концентрации напряжений Ке^.

2. Предложен метод расчета на усталость элементов авиаконструкций с геометрическими концентраторами, работающими в условиях чистого сдвига.

3. Предложенные методы апробированы при расчетах на усталость основных силовых элементов конструкции центроплана крыла регионального российского самолета. Полученные результаты подтвердили ожидаемое увеличение точности расчетов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Агамиров Л.В. Расчетное обоснование кривой усталости элементов конструкций на базе критерия подобия усталостного разрушения. - М.: Вестник машиностроения, 2000, № 11.

2. ГОСТ 25.504-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости.- М.: Издательство стандартов, 1982.

3. Дрожжин В.Л. Системный подход обеспечения ресурса и функциональной способности стоек шасси летательных аппаратов // Труды ЦАГИ, 2001, вып. 2645.

4. Стрижиус В.Е. Модифицированное расчетное уравнение усталости элементов авиационных конструкций // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС, № 119, 2007.

5. Стрижиус В.Е. Методика расчетов на усталость элементов авиационных конструкций с использованием рейтингов усталости // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС, № 130, 2008.

METHODS FOR FATIGUE LIFE ANALYSIS OF ELEMENTS WITH GEOMETRICAL

CONCENTRATORS

Semernin A.V., Strizhius V.E.

Engineering methods for fatigue life analysis are stated, allowing to increase accuracy of fatigue life evaluations of airframe structural elements with geometrical concentrators at stages initial and design engineering of an airplane (before obtaining experimental results of fatigue tests of full-scale samples and aggregates of an airplane).

Сведения об авторах

Семернин Андрей Владимирович, 1979 г.р., окончил МАТИ (2001), главный специалист Департамента ресурса ЗАО «Гражданские самолеты Сухого», автор 3 научных работ, область научных интересов - усталость элементов авиационных конструкций при сложном программном нагружении.

Стрижиус Виталий Ефимович, 1951 г.р., окончил ХАИ (1974), доктор технических наук, начальник Департамента ресурса ЗАО «Гражданские самолеты Сухого», автор более 35 научных работ, область научных интересов - усталость элементов авиационных конструкций при сложном программном нагружении; методы определения ограничений летной годности для основной силовой конструкции самолета.