МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОЛЩИН СТЕНОК И ПРОВЕРКИ ПРОЧНОСТИ СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ ДЕТАЛЕЙ СЛОЖНОЙ КОНСТРУКЦИИ ДЛЯ МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 539.4

Методы расчета толщин стенок и проверки прочности соединительных деталей сложной конструкции для магистральных газопроводов

В.П. Черний1*, О.В. Трифонов1, КА Войдер1, М.А. Овсянникова1, А.В. Рассохина1

1 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., Ленинский р-н, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, вл. 15, стр. 1 * E-mail: [email protected]

Тезисы. В работе рассмотрена задача определения толщин стенок и проверки прочности соединительных деталей трубопроводов сложной конструкции типа отвода-перехода, тройника косого сварного, тройника сварного из отводов гнутых. Разработаны методики и алгоритмы аналитического определения толщин стенок соединительных деталей. Аналитические методы расчета соединительных деталей верифицированы на основе численного анализа напряженно-деформированного состояния соединительных деталей сложной конструкции методом конечных элементов для различных сочетаний геометрических параметров деталей и условий нагружения.

В статье рассмотрены методики прочностного расчета соединительных деталей трубопроводов сложной конструкции:

• отвода-перехода;

• тройника косого сварного (ТКС);

• тройника сварного из отводов гнутых.

Методикам прочностных расчетов различных видов соединительных деталей как сложных конструкций, так и обычного вида посвящено мало научных публикаций. Так получилось, что подобные методики были реализованы непосредственно в нормативных документах без предварительного детального анализа в технической периодике.

Наиболее известным источником информации является сборник трудов [1] специалистов компании M.W. Kellogg Ltd. (США), в котором в достаточно проработанном виде изложен принцип баланса площадей нагружения внутренним давлением и площадей восприятия нагрузок стенками детали. Баланс рассматривается применительно к половине детали, рассеченной продольной плоскостью симметрии.

Другой принцип расчета соединительных деталей трубопроводов - так называемый метод замены площадей - использован в стандартах1 Американского общества инженеров-механиков (ASME) и рекомендациях2 к одному из них, а именно к стандарту ASME B31.3. Суть этого метода в том, что для тройниковых соединений площадь «потерянного» металла стенки магистрали тройника при образовании в ней отверстия компенсируется дополнительной площадью сечения стенок магистрали и патрубка тройника при применении более толстых по сравнению с прямой трубой стенок.

Если рассматривать торообразные оболочки, то при анализе напряжений и деформаций в отводе-переходе используется подход [2, 3], основанный на формуле3 Лапласа - уравнении равновесия согласно безмоментной теории тонких оболочек вращения под действием внутреннего давления:

N N2 — + — = p,

Pi Р2

(1)

Ключевые слова:

магистральный газопровод, соединительная деталь,

метод расчета, толщина стенки, прочность, напряжение.

где Ы-у, Ы2 - погонные усилия в элементе оболочки в направлении главных координат; Ри Р2 - радиусы кривизны координатных линий; р - внутреннее давление.

1 См. ASME B31.1. Power piping; ASME B31.3. Process piping.

2 REF-3 ASME B31.3. Process piping guide.

3 См. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. Кн. 2. - 2-е изд. - М.: Стройиздат, 1973.

Ниже в статье методики и алгоритмы будут рассмотрены применительно к расчету соединительных деталей для магистральных газопроводов, проектируемых согласно требованиям СП 36.13330.21024.

Исходные данные, необходимые

для прочностного расчета соединительных

деталей сложной конструкции

Согласно СП 36.13 3 3 0.20 1 24 для расчета толщин стенок соединительных деталей необходима следующая исходная информация: Б -наибольший диаметр наружный детали, мм; ё - диаметр патрубка для ТКС, мм; р - рабочее давление, МПа; Щ - нормативное сопротивление растяжению (сжатию) металла детали по временному сопротивлению, МПа; Щ -нормативное сопротивление растяжению (сжатию) металла детали по пределу текучести, МПа; т - коэффициент условий работы трубопровода; к1 - коэффициент надежности по материалу при расчете по временному сопротивлению; к2 - коэффициент надежности по материалу при расчете по пределу текучести; кн -коэффициент надежности по ответственности трубопровода; п - коэффициент надежности по нагрузке (внутреннему давлению).

Расчетные сопротивления растяжению (сжатию) [Л] подлежат определению согласно СП 36.13330.20124:

Ч =

прй

(6)

[Л] = шт^Л*};

Я = —Я?;

КК

Л =-

0,9 к.

-Л.

(2)

(3)

(4)

Толщины стенок соединительных деталей сравниваются с расчетными толщинами стенок прямых труб, примыкающих к условным тройникам. Так, толщина стенки прямой трубы, примыкающей к магистрали тройника, определяется по формуле

=

прБ

2([ Я] + пр)

(5)

примыкающей к ответвлению (патрубку) тройника - по формуле

2([Л] + пр)

Далее в статье все иллюстрации приведены для деталей класса прочности К48 с нормативными пределами прочности и текучести соответственно 470 и 290 МПа. Применительно к деталям данного класса прочности расчетное сопротивление материала зависит только от нормативного предела текучести, поэтому значения коэффициента надежности по материалу при расчете по временному сопротивлению к1 не влияли на результаты определения толщины стенки детали. Все графики построены для значения к1 =1,34.

Все рассматриваемые в данной работе соединительные детали рассчитаны применительно к участкам категории В (высокая) согласно стандарту для труб и деталей5.

Методики и алгоритмы аналитического определения толщин стенок соединительных деталей сложной конструкции Отвод-переход

Схема отвода-перехода показана на рис. 1. Буквенные обозначения величин в данном разделе: Б и ё - соответственно больший и меньший наружные диаметры отвода-перехода, мм; Т - толщина стенки отвода-перехода, мм; а - угловая координата поперечного сечения отвода-перехода, град.; ёа - наружный диаметр сечения с угловой координатой а, мм; са - кольцевое напряжение от действия внутреннего давления в сечении с угловой координатой а, МПа; скцл - кольцевое напряжение в условной прямолинейной трубе с наружным диаметром ёа при действии в ней внутреннего давления такого же значения, как в отводе-переходе; га - радиус средней линии в сечении с угловой координатой а, мм; в - угловая координата в поперечном сечении отвода-перехода, град.; па - коэффициент несущей способности отвода-перехода в сечении с угловой координатой а, численно равный отношению толщины стенки перехода, определенного для наружного диаметра сечения перехода с угловой координатой а, к толщине стенки прямой трубы с таким же наружным диаметром, выполненной из того же материала и рассчитанной на то же рабочее давление; оашах - максимальное напряжение в сечении с угловой координатой а при действии

4 СП 36.13330.2102. СНиП 2.05.06-85*. Магистральные 5 См. СТО Газпром 2-4.1-713-2013. Технические

трубопроводы. требования к трубам и соединительным деталям.

внутреннего давления, МПа; ( )45 - величины, относящиеся к поперечному сечению отвода-перехода с угловой координатой а = 45°; [Л] -расчетное сопротивление материала отвода-перехода, МПа; /45 - толщина стенки при расчете по СП 36.13330.2012 в условной прямой трубе с наружным диаметром сечения, как в отводе-переходе с угловой координатой а = 45°, изготовленном из того же материала и рассчитанном на то же рабочее давление, мм; а, Ь, с - соответственно коэффициенты и свободный член квадратного уравнения; п - коэффициент надежности по внутреннему давлению; п -фактический коэффициент несущей способности отвода-перехода, численно равный отношению принимаемой для проектирования толщины Т к толщине /45.

Переход с центральным углом 90° позволяет соединить две прямые трубы с наружными диаметрами сечений Б и ё. Возможные номинальные диаметры отвода-перехода

и их сочетания представлены в таблице. Отвод имеет постоянный радиус кривизны оси Р, равный 1,5Б, и постоянную толщину стенки Т.

Все поперечные сечения отвода-перехода имеют круговую форму. Наружные диаметры сечений находятся в линейной зависимости от угла а (см. рис. 1) и определяются по формуле

а

йа = Б--(Б - ¿1).

а 90

(7)

Согласно методике расчета криволинейных труб (отводов) постоянного поперечного сечения на действие внутреннего давления [3], кольцевое напряжение по контуру сечения отвода-перехода с угловой координатой а (см. рис. 1) изменяется в соответствии с зависимостью

2 + ^ БШ р

р пр(йа- Т)

^а СТкц.а / \ ; ^кц.а ; (8)

21 1 + р '

Рис. 1. Отвод-переход: а - сечение продольной плокостью симметрии; б - средняя линия сечения с угловой координатой а

Сочетания диаметров отвода-перехода, мм

Б ё

50 65 80 100 125 150 200 250 300 350

65 X - - - - - - - - -

80 X X - - - - - - - -

100 X X X - - - - - - -

125 X X X X - - - - - -

150 X X X X X - - - - -

200 - - X X X X - - - -

250 - - - X X X X - - -

300 - - - - - X X X - -

350 - - - - - - X X X -

400 - - - - - - X X X X

(9)

Максимального значения кольцевое напряжение са достигает на внутренней (вогнутой) стороне сечения отвода-перехода при в = 270° (см. формулу (8)). При оценке прочности по данной координате в сечении с угловой координатой а коэффициент несущей способности отвода-перехода (по сравнению с прямой трубой) составляет

Па =-

Р- 0,5га Р- Га

(10)

Тогда максимальное напряжение в сечении с угловой координатой а равно

ст„

= Л СТ

1а к

145 = Б + 1);

Кроме того, считаем, что принимаемая для проектирования толщина стенки перехода-отвода должна быть не менее толщины прямой трубы, присоединяемой к большему диаметру детали (Т = шах(Т45;/А}). При этом значение Т округляется в большую сторону с точностью до 0,1 мм.

Фактический коэффициент несущей способности отвода-перехода п показывает, во сколько раз стенка этой детали толще стенки сопоставимой прямой трубы. Численно коэффициент равен отношению принимаемой для проектирования толщины стенки Т к толщине /45:

(11)

Т

1 А*.

(19)

Далее толщину стенки отвода-перехода определяем по напряженно-деформированному состоянию (НДС) в сечении с центральным углом а = 45°. Получим следующие вспомогательные зависимости:

В решении уравнения (18) коэффициенты определяются по следующим формулам:

(12)

а = + 0,5; пр

Ь = 2(р- 0,5^45)^ + (2р- 0,75^45); пр

(20)

(21)

с = -<345 (р- 0,25^45).

(22)

Г45 = 45 - Т);

^45 =

Р~0,5Г45 . Р-^45

(13)

(14)

В формуле (19) толщина стенки определяется по формуле

'« =

прёА,

(23)

Требуемую толщину стенки отвода-перехода определяем, приравнивая напряжение (см. формулу (15)) расчетному сопротивлению [Л]:

^45^.45 = [ Я]-

При этом множители в левой части формулы (16) записываем с учетом выражений (8), (14).

После преобразований равенство (16) приводится к квадратному уравнению относительно искомой толщины стенки отвода-перехода:

аТ42 + ЬТ45 + с = 0,

решение которого находится по формуле

Т45 2а] (~Ь + ^Ь - 4ас )•

2([Л] + пр)

(15) Формулы для определения расчетных сопротивлений материала отвода-перехода приведены в предыдущем разделе.

Тройник косой сварной

Схема ТКС показана на рис. 2. Буквенные обозначения величин: Б и ё - наружные диаметры

(16) соответственно магистрали и патрубка тройника, мм; Тн и Ть - расчетные толщины стенок соответственно магистрали и патрубка тройника, мм; а - угол между осями патрубка и магистрали тройника, град.; - диаметр внутренний патрубка, мм; йх - диаметр внутренний максимальный (продольный) проекции сечения патрубка на горизонтальную поверхность,

(17) мм; ё2 - полудлина зоны восприятия нагрузки магистралью тройника, мм; Ь - высота зоны восприятия нагрузки патрубком (зоны усиления патрубка), мм; А - площадь «потерянного»

(18) металла в стенке магистрали тройника, мм2;

й, = (й - 2ТЬ);

й, й - 2Т.

=-

;

Ь = 2,5Ть;

Т„ =

Ть = 4Т = 4^;

4 = 0,45 + 0,55 .

Б

Коэффициент п определяется из следующего условия (для варианта равенства левой и правой частей):

А1 + А2 > А;

(31)

2 — ^1п га

А = ^(2-¡¡ш а) = (ё -) —-; (32)

Б1П а

А = (Щ -^)(Гк -) = (2й2 -%; (33)

Ось магистрали

Рис. 2. ТКС (фрагмент сечения продольной плоскостью симметрии)

А1 - расчетная площадь зоны усиления тройника в магистрали, мм2; А21 - расчетная площадь зоны усиления тройника в патрубке, мм2;

- расчетная толщина стенки условной трубы, наружный диаметр и материал которой совпадают с соответствующими параметрами магистрали тройника, при заданном рабочем давлении, мм; п - коэффициент несущей способности тройника; 4 - коэффициент, определяющий расчетную толщину стенки патрубка в зависимости от расчетной толщины стенки магистрали; а, Ь, с - коэффициенты и свободный член квадратного уравнения.

Особенность данной конструкции тройника сварного состоит в том, что ось патрубка тройника наклонена к оси магистрали под углом а. В методике учитывается, что угол а < 90°.

А2 = 21

(Т - Ч) . бШ а

(34)

В случае если по решению (31) получается, что п < 1, следует принять ^ = 1. Условие равенства площадей в соотношении (31) приводит к квадратному уравнению

ап2 + Ьп + с = 0,

(35)

коэффициенты и свободный член которого определяются выражениями

а = (54 - 2)&; Ь = ё + 2(3 - Бша)^ - 54?ь; с = - (3 - Бта)ё.

(36)

(37)

(38)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

Расчетные толщины условных прямых труб и /ь, соответствующих толщинам магистрали и патрубка тройника, определяются по методике тех норм, по которым проектируется объект (см. предыдущий раздел). При этом может учитываться случай, когда магистраль и патрубок тройника изготовлены из материалов с различными прочностными свойствами.

Решение уравнения (35) для коэффициента п находится по формуле

(39)

Принимаемые толщины магистрали и ответвления тройника определяются по формулам (28) и (29) при округлении значений с точностью до 0,1 мм в большую сторону. При существенных толщинах магистрали и ответвления тройника возможна ситуация, когда принятое значение размера ё2 по формуле (26) является недостаточным с точки зрения

учета площади подкрепления тройника. В этом случае необходимо проверить условие

d 2 > 2 di + T + Tb.

(40)

Если условие (40) выполняется, то расчет закончен, если же не выполняется, то вместо принятого значения й2 (см. формулу (26)) следует определить й2 по формуле

d 2 = 1 d1 + Th + Tb и найти A j по новой формуле

A = 2(11).

(41)

(42)

Теперь получаем новые формулы для коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения:

a = [2(1 + §)sina + 5^2]th;

b = (4th -5tb)%-2(1 + 2|)sin <xth;

c = - (2 - sina)^.

(43)

(44)

(45)

Тройник сварной из отводов гнутых ^-ОГ)

Расчетная схема тройника У-ОГ показана на рис. 3. Буквенные обозначения величин: Б и - соответственно наружный и внутренний диаметры отвода гнутого, мм; Т - расчетная толщина стенки тройника сварного У-ОГ, мм; рОГ - радиус кривизны оси отвода гнутого, мм; Ь - длина зоны восприятия нагрузки стенкой детали, мм; А, В - площади восприятия

^ xTltg22,5°

Рис. 3. Расчетная схема тройника сварного Y- ОГ

стенками детали нагрузки от действия внутреннего давления, мм2; E, F - площади нагру-жения внутренним давлением, мм2; 9F - угол охвата площадей B и F, рад.; pF1 - радиус средней линии площади B, мм; pF2 - радиус граничной дуги, разделяющей площади B и F, мм; TA и TB - толщины стенок при расчете по площадям A и B соответственно, мм2; п - коэффициент несущей способности тройника; a, b, c - коэффициенты и свободный член квадратного уравнения; n - коэффициент надежности по внутреннему давлению.

Рассматриваемая деталь состоит из разрезанных специальным образом и сваренных гнутых отводов с углом поворота 45° каждый. D = 57...426 мм, рОГ = 3D...5D. Отводы имеют с каждой стороны прямолинейные участки длиной не менее 150 мм. В месте острого угла между отводами в пределах криволинейного участка вваривается ребро жесткости из стального листа. В расчете толщины стенки детали (см. ниже) подкрепляющее влияние ребра жесткости не учитывалось, поэтому на рис. 3 ребро жесткости не показано.

Расчет толщины стенки тройника сварного Y-ОГ базируется на принципиальном подходе, заложенном специалистами компании M.W. Kellogg Ltd. (США) [1], согласно которому рассматривается баланс площадей нагруже-ния внутренним давлением (см. площади E и F на рис. 3) и площадей восприятия нагрузки материалом детали (см. площади A и B на рис. 3).

Расчетная длина зоны восприятия нагрузки определяется зависимостью

L =1D. + T = 1(D - 2T) + T =1D. 2 ' 2 2

В формуле (46) учтено, что

D, = D - 2T.

(46)

(47)

Площади восприятия нагрузки (площади сечения тройника) определяются по формулам

1 Т2 А = ЬТ + --

2 tg22,5'

T

= -T\ D + 2 I tg22,5°

B = LT.

(48)

(49)

Площади нагружения внутренним давлением:

E = | L +—T—11 Dt = 11 1D +—T—I (D - 2T). (50)

^ tg22,52 ' 2 ^ 2 tg22,5°J

Формула (50) для площади E вытекает из анализа схемы на рис. 3. Знак «приблизительно равно» использован здесь потому, что конфигурация этой площади может несколько изменяться в зависимости от принятого соотношения por/D.

Pfi = Рог -1 Di -2T = Рог -1D +2T; (51)

Ф, = ^ = D; (52)

Pfi PF 1

Pf2 = Рог -1 Di = Рог -2D + ^; (53)

F = ТРс

Ж I п Ф„

ш--tgl-

1 9F PF 2- (54)

Формула (54) для площади Е следует из анализа схемы на рис. 3. Площадь Е состоит из разности площадей прямоугольных треугольников с вершинами в точках 0, 2, 1 и в точках 0, 2, 3, из которой вычитается площадь сектора 0, 4, 5 с центральным углом и радиусом рЕ2 (см. рис. 3).

2

Формула (54) учитывает, что в общем случае площадь 5 равна половине произведения длины дуги на радиус:

я = 1 ^ Ро г. (55)

Толщина тройника определяется по большему из двух значений: Т = тах {ГА ;ТВ }. (56)

Составляющие ТА и Тв в формуле (56) определяются из условий соответственно:

Е + - А

пР~А~ -1Щ'' (57)

^ + - В

пр-2- < [Л]; (58)

Распишем более подробно условия (57) и (58), подставляя в них формулы для составляющих. В случае равенств рассматриваемых условий получим уравнения для определения искомой толщины стенки отводов.

Для толщины стенки ТА (см. формулу (57)) получим квадратное уравнение:

аТА + ЬТА + с = 0; (59)

а = к'р + 2; (60)

b =

« + 1)tg т

D; (61)

1 ъ? п

с = — Б

2 8

(62)

к -

Кр -

Ш _ 1

пр 2

(63)

ТА =

К 2аА

Для толщины стенки ТВ (см. формулу (58)) получим трансцендентное уравнение:

1 (рог - 2Б + Ть

- Б ±-2-

2 1 п

-—Б — Т.

п

Б

рог -—Б -—Т. ог 2 2

+ крБГь = 0.

(64)

(65)

Уравнение (65) реализуется любым из известных способов решения нелинейных уравнений.

Окончательная толщина Т стенки тройника У-ОГ принимается согласно условию (56) как большее из полученных значений ТА и ТВ, округленное в большую сторону с точностью до 0,1 мм.

Исходная расчетная толщина / стенки тройника У- ОГ находится как для прямой трубы, у которой наружный диаметр и материал совпадают с аналогичными параметрами отвода, входящего в виде составляющей детали в конструкцию тройника. Коэффициент несущей способности тройника У- ОГ находится как отношение толщин:

т

(66)

Толщину ребра жесткости (диафрагмы) Та следует определять из условия

Г1,

Т = тахТ; 20 мм

(67)

Численный анализ НДС соединительных деталей сложной конструкции Методика численного анализа

Общие требования к расчетной модели. Расчет НДС и проверка прочности деталей сложной конструкции проводятся в рамках численной реализации соответствующей модели механики конструкций. Расчетная модель должна учитывать особенности геометрии детали, упругопласти-ческие свойства материалов, граничные условия, действующие нагрузки. В расчетной схеме детали сложной конструкции следует рассматривать как конструкции из оболочечных элементов или трехмерных деформируемых тел.

Расчет, как правило, выполняется методом конечных элементов с использованием специализированных или многофункциональных программных комплексов. При описании упругопласти-ческого поведения материалов применяется аппарат теории пластического течения с критерием текучести Мизеса и учетом упрочнения. Результаты расчета должны содержать набор параметров НДС по узлам (элементам) модели. По результатам расчета проводится проверка критериев прочности относительно мембранных составляющих эквивалентных напряжений сэк в точке с максимальными эквивалентными напряжениями согласно условию

СТэк * Щ -

(68)

Эквивалентное напряжение, соответствующее теории Мизеса, вычисляется [4] по формуле

Стэк = 721[(ст'1 _СТи)2+(СТ22 _СТзз)2 +(ст" ~ст'1)2 +6(т22 +Т23 +т2з)]1/2

(69)

через нормальные оп, с22, с33 и касательные т12, т13 и т23 компоненты тензора напряжений.

г

Мембранные напряжения вычисляются в результате осреднения соответствующих компонент полных напряжений по толщине. В случае использования оболочечных моделей допускается вычислять мембранные напряжения как половину суммы напряжений на внешней и внутренней поверхностях оболочки, например:

~ 1 i ~out \ сти = 2(сти +сти

f = оэк - Go(W) = 0,

Рамберга - Осгуда [5], которое можно представить в виде

A^

С \п

E

E

VCT y J

(72)

где е - деформация; су - предел текучести; Е -модуль упругости; А и п - параметры модели, вычисляемые по формулам

(70)

A = 0,002

E

где с™ и GÜ - соответствующие компоненты напряжения в точках на внутренней и внешней поверхностях оболочки, расположенных на концах отрезка, перпендикулярного срединной поверхности оболочки.

При проверке прочности детали для стадии эксплуатации расчет должен быть проведен с учетом действующих эксплуатационных нагрузок:

• внутреннего избыточного давления транспортируемого продукта;

• весовых нагрузок;

• продольных и поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов, действующих по торцам детали при ее работе в составе трубопроводной конструкции (возникающие силы и моменты обусловлены деформациями и напряжениями в расчетной схеме трубопроводной системы при действии температурного перепада, внутреннего давления, весовых нагрузок в процессе эксплуатации);

• прочих нагрузок, учитываемых при проверке прочности трубопровода в соответствии с требованиями нормативного документа, принятого при проектировании.

Неупругое деформирование материала трубы. Для описания неупругого деформирования материала трубы использован аппарат теории пластического течения с критерием текучести Мизеса и нелинейным изотропным упрочнением [4]. Критерий текучести определяется соотношением

ln

n = -

50015р - E

ln

( \ а.

(73)

vCTy у

где сц - предел прочности; 5р - деформация, соответствующая сц.

Полученная аппроксимация инженерной диаграммы деформирования для целей последующего численного анализа должна быть перестроена в координатах «истинное напряжение сист - логарифмическая деформация е1п» по формулам:

Сист = с(1 + е); eln = ln(1 + е),

(74)

(71)

где параметр текучести с0 является функцией работы напряжений на пластических деформациях Ж

Для вычисления закона упрочнения кривая одноосного растяжения с - е задается в модели пластичности и аппроксимируется с использованием уравнения

где с, е - инженерные меры напряжения и деформации соответственно.

Построение конечноэлементных моделей деталей сложной конструкции. Модели НДС деталей сложной конструкции при действии внутреннего давления на основе обо-лочечных моделей реализованы методом конечных элементов в программном комплексе АШУ8 15.0 [6].

А№У8 является одним из наиболее широко используемых многофункциональных программных комплексов, реализующих метод конечных элементов для расчета конструкций различного назначения. А№У8 позволяет детально исследовать и визуализировать НДС, возникающее в детали из-за рассматриваемых нагрузок и воздействий.

Для моделирования деталей использованы оболочечные 4-узловые конечные элементы, поддерживающие большие перемещения и деформации, а также упругопластические модели материалов. Расчетные схемы деталей построены в соответствии с их геометрией, описанной в предыдущем разделе.

y

При разбиении модели на конечные элементы применяются преимущественно регулярные сетки, за исключением участков сложной геометрии, для которых использованы нерегулярные сетки с контролем размера элементов. Конечноэлементные модели построены из условия адекватного представления локальных напряжений и деформаций, возникающих в области резкого изменения геометрии деталей.

Конечноэлементные модели рассматриваемых деталей приведены на рис. 4. Граничные условия в концевых сечениях деталей заданы через центральный узел сечения, соединенный с узлами по контуру элементами жестких связей. Такой способ позволяет задавать как кинематические (перемещения, углы поворота), так и силовые (силы, моменты) граничные условия на сечениях деталей.

При расчете отвода-перехода в качестве граничных условий заданы:

• нулевые линейные перемещения по осям х, у, z центрального узла сечения на одном из концов;

• нулевой поворот относительно оси z на данном конце;

• нулевое перемещение в поперечном горизонтальном направлении (¿) в другом концевом сечении;

• продольные силы в центральном узле двух концевых сечений, соответствующие давлению среды на заглушку.

Данные условия соответствуют случаю шарнирного опирания с дополнительным ограничением поворота детали как жесткого целого.

При расчете ТКС в качестве граничных условий заданы:

• нулевые линейные перемещения по осям х, у, z центрального узла сечения на одном из концов магистрали;

• нулевое линейное перемещения по оси у центрального узла сечения на другом конце магистрали;

• нулевой поворот относительно оси у;

• продольные силы в центральном узле концевых сечений магистрали и отвода, соответствующие давлению среды на заглушку.

Рис. 4. Конечноэлементные модели соединительных деталей: а - отвода-перехода; б - ТКС равнопроходного; в - ТКС неравнопроходного;

г - тройника сварного У- ОГ

г

Данные условия отвечают случаю шарнирного опирания магистрали тройника с дополнительным ограничением поворота детали как жесткого целого.

При расчете тройника сварного из отводов гнутых в качестве граничных условий заданы:

• нулевые линейные перемещения по осям х, у, z центрального узла сечения на «нижнем» конце У- ОГ;

• нулевой поворот относительно оси у данного узла;

• нулевые линейные перемещения по оси у на «верхних» концах У-ОГ.

Перечисленные условия соответствуют случаю шарнирного опирания детали с дополнительным ограничением поворота как жесткого целого.

Расчеты проведены при автоматическом контроле точности и сходимости решения.

Примеры расчета соединительных деталей сложной конструкции

На рис. 5-7 показаны распределения сэк, Па, и деформаций соответственно отвода-перехода, ТКС и тройника сварного из отводов гнутых, полученные в результате численного анализа модели метода конечных элементов.

Расчет НДС отвода-перехода (см. рис. 5) для следующих исходных данных: Б = 426 мм, ё = 219 мм, рОГ = 639 мм, р = 9,8 МПа, Т = 14,2 мм.

Результаты приведены для мембранных составляющих напряжений и деформаций. Согласно им критерий по максимальным эквивалентным напряжениям выполняется

(максимальное значение сэк составляет 236 МПа). Таким образом, предложенная аналитическая модель дает достаточный запас по эквивалентным напряжениям.

Расчет НДС ТКС (см. рис. 6) для следующих исходных данных: Б = 426 мм, ё = 219 мм, а = 45°, р = 9,8 МПа, Тк = 27,6 мм, Ть = 20,3 мм.

Результаты приведены для мембранных составляющих напряжений и деформаций. Согласно им критерий по максимальным эквивалентным напряжениям выполняется (максимальное значение сэк составляет 265 МПа). Таким образом, предложенная аналитическая модель для расчета толщин стенок ТКС дает допустимый запас по эквивалентным напряжениям.

Расчет НДС тройника сварного У-ОГ

(см. рис. 7) для следующих исходных данных: Б = 426 мм, рОГ = 1278 мм, р = 9,8 МПа, Т = 22,1 мм, Тё = 20,0 мм.

Результаты приведены для мембранных составляющих напряжений и деформаций. Согласно им имеет место нарушение критерия по максимальным эквивалентным напряжениям (максимальное значение сэк составляет 305 МПа).

Таким образом, предложенная аналитическая модель для расчета толщин стенок тройника сварного из отводов гнутых позволяет обеспечить выполнение условий прочности для детали за исключением области со сложной геометрией в зоне стыковки изогнутых цилиндрических поверхностей отводов (рис. 8). Данная зона является зоной локальной концентрации напряжений.

Рис. 5. Распределение эквивалентных напряжений (а) и деформаций (б) в отводе-переходе

ЕЪММТ эошгкм

ЭТЕР-1 50В -102 Т15Е-1

тм (наяда) мгахЕ

СИХ =. 524Е-03 5МЯ =.211Е+08 ЗМХ -.265Е+09

Рис. 6. Распределение эквивалентных напряжений (а) и деформаций (б) ТКС

ЕШвТГ ЭОШТКМ

ЭТЕР-1

ЯЗВ -102

:зш/ даолте) шгттг

СМ< =.003277 £№1 = . 144Е+08 ЗМХ -.305Е+09

Рис. 7. Распределение эквивалентных напряжений (а) и деформаций (б) тройника сварного У-ОГ

Рис. 8. Зона концентрации напряжений тройника сварного У-ОГ

***

Рассмотрена задача определения толщин стенок и проверки прочности соединительных деталей трубопроводов сложной конструкции типа отвода-перехода, ТКС и тройника сварного из отводов гнутых. Разработаны методики и алгоритмы аналитического определения

толщин стенок соединительных деталей. Аналитические методы расчета соединительных деталей верифицированы на основе численного анализа НДС соединительных деталей сложной конструкции методом конечных элементов.

Список литературы

1. Design of piping systems /

M.W. Kellogg Company. - 2nd ed., revised. - N.Y.: John Wiley and Sons, 1956-1977. - 402 с.

2. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек / В.В. Новожилов. - 2-е изд. - Л.: Судпромгиз, 1962.

3. Айнбиндер А. Б. Расчет магистральных трубопроводов на прочность

и устойчивость: справ. пособие /

А.Б. Айнбиндер, А.Г. Камерштейн. - М.: Недра,

1982.

4. Качанов Л.М. Основы теории пластичности / Л.М. Качанов. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

5. Ramberg W. Description of stress-strain curves

by three parameters / W. Ramberg, W.R. Osgood. -Washington, DC: National Advisory Committee for Aeronautics, 1943. - Technical note no. 902.

6. ANSYS Release 15.0 Documentation. -Canonsburg, Pennsylvania: Ansys Inc., 2011.

Methods aimed at calculating wall thicknesses and testing strength of complex connectors designed for trunk gas pipelines

V.P. Cherniy1*, O.V. Trifonov1, K.A. Voyder1, M.A. Ovsyannikova1, A.V. Rassokhina1

1 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Estate 15, Proyektiruemyy proezd no. 5537, Razvilka village, Leninskiy district, Moscow Region, 142717, Russian Federation * E-mail: [email protected]

Abstract. In this paper, authors consider the problem of determining wall thicknesses and checking the strength of steel pipe fittings of complex design such as bend-transition, oblique welded tee, welded tee from bent bends. Methods and algorithms for analytical determination of wall thicknesses of connecting parts have been developed. Analytical methods for calculating the connecting parts have been verified on the basis of a numerical analysis of the stress-strain state of the fittings of complex design using the finite element method for various combinations of the geometric parameters of the fittings and loading conditions.

Keywords: trunk gas pipeline, fittings, wall thickness, strength, stress.

References

1. M.W. KELLOGG COMPANY. Design of piping systems. 2nd ed., revised. N.Y.: John Wiley and Sons, 1956-1977.

2. NOVOZHILOV, V.V. Thin shells theory [Teoriya tonkikh obolochek]. 2nd ed. Leningrad: Sudpromgiz, 1962. (Russ.).

3. AYNBINDER, A.B., A.G. KAMERSHTEYN. Strength and stability analysis of trunk gas pipelines [Raschet magistralnykh truboprovodov na prochnost i ustoychivost]: reference guide. Moscow: Nedra, 1982. (Russ.).

4. KACHANOV, L.M. Principals of plasticity theory [Osnovy teorii plastichnosti]. Moscow: Nauka, 1969. (Russ.).

5. RAMBERG, W., W.R. OSGOOD. Description of stress-strain curves by three parameters. Washington, DC: National Advisory Committee for Aeronautics, 1943. Technical note no. 902.

6. ANSYS Release 15.0 Documentation. Canonsburg, Pennsylvania: Ansys Inc., 2011.