CC BY
64
Iq><q|=
/ал
(a * b*), (4)
b
v у
где a*, b* - комплексно сопряженные a, b числа.
Обратная операция - выделение состояния подсистемы (кубита, в частности) - уже не такая тривиальная операция. По этому вопросу один из авторов данной статьи Сверблюк А. обращался к нескольким ученым. Среди ответивших был и сам Шор: саму проблему решить он не помог, посоветовав лишь ряд ресурсов в Интернете. В сторону верного решения указали Дэвид ДиВинченцо и Михаил Вялый. Они указали на операцию взятия частичного следа. К сожалению, ни в их ответах, ни в изученных нами источниках по квантовым вычислениям нет полного и, главное, внятного описания этой операции. Поэтому задача остается пока нерешенной.
В случае уже исследованного кода ее удалось обойти. Не вдаваясь в детали, скажем, что для этого был использован тот факт, что код рассчитан на некоторую идеальность: информационный кубит изначально может находиться в состоянии |0> или |1>, и возможны только битовые ошибки. «По-настоящему» же квантовые коды должны защищать любую информацию от любых ошибок. Поэтому, не решив указанную выше задачу, нельзя перейти к дальнейшему исследованию QECC.
ЛИТЕРАТУРА
1. Стин Э. Квантовые вычисления. Москва-Ижевск: РХД, 2000.
2. Bennett С.Н., DiVincenzo D.P., Smolin J.A., Wooters W.K. Mixed state entanglement and quantum error correction. Phys.Rev.A
3. Shor P. W. Fault-tolerant quantum computation. FOCS'37, 1996. pp.56-65.
4. DiVincenzo D.P., Shor P.W. Fault-tolerant error correction with efficient quantum codes. 1996.
М. М. Фёдоров, Е. Р. Алексеев
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ НАПРЯЖЕНИЯ СЕТИ
Тепловое состояние изоляции обмоток асинхронного двигателя (АД) является важнейшим фактором определяющим его надёжную эксплуатацию. Источниками тепла в АД являются потери в его узлах. Колебание напряжения в значительной степени влияет на их величину [2]. Т ак, при понижении имеет место значительное повышение потерь в роторе, а следовательно и температуры в обмотке ротора, что важно для двигателей с фазным ротором. В предлагаемой работе рассмотрены результаты исследований теплового состояния в АД с фазным ротором и короткозамкнутого АД при колебаниях напряжения сети. При анализе теплового состояния использованы результаты аналитических и экспериментальных исследований. Расчёты теплового состояния осуществлялись с помощью эквивалентных тепловых схем замещения (ЭТС) электрических машин [1]. В двигателе с фазным ротором МТН111-6 были выделены следующие восемь узлов машины: 1 - пазовая часть обмотки статора; 2 - пазовая часть обмотки ротора; 3 - пакет статора; 4 - пакет ротора; 5 - лобовая часть обмотки статора; 6 - лобовая часть обмотки ротора; 7 - внутренний воздух; 8 - корпус. В короткозамкнутом АД АИ-УМ225М4 выделены следующие узлы: 1 - пазoвaя часть обмотки статора; 2 - ло-
бовая часть обмотки статора; 3 - ротор; 4 - зубцы железа статора; 5 - корпус статора над пакетом; 6 - корпус статора над лобовыми частями; 7 - внутренний воздух.
Система дифференциальных уравнений в матричном виде, полученная с помощью ЭТС, описывающих тепловые процессы при нагреве, в узлах АД имеет вид
Не
С —+ Ёе = Р. (1)
Л
Здесь 8=(81, ...,08)Т - вектор-столбец превышения температур соответствующих узлов над температурой окружающей среды 80; Л=(1^) - матрица теплопроводностей ЭТС АД; С=(С1, ...,С8)Т - вектор-столбец теплоёмкостей узлов двигателей; Р=(Р1, .. .,Р8)Т - вектор потерь мощностей в узлах АД.
Расчёт температур в установившемся состоянии также осуществляется с
Л8
помощью (1). При этом принимается во внимание, что —L = 0 . При неподвиж-
Л
ном роторе, в режиме охлаждения АД изменяются величины элементов матрицы теплопроводностей Л, а элементы вектора потерь равны 0 (Р=0).
Пассивные параметры модели (теплоёмкости С1 и теплопроводности 1 ) неизменны для всех двигателей одного типоразмера. Кроме того, теплопроводности зависят от режима охлаждения. В общем случае разделяют на переменные РПЕР ( в обмотках статора и ротора), постоянные РПОСТ и добавочные РдОБ . Их
величины определяются значениями нагрузки, напряжения сети и др. Эти потери могут рассчитываться аналитически [2] или по результатам экспериментальных исследований.
Результаты экспериментальных исследований позволяют ввести коррективы в расчёт пассивных параметров ЭТС, а также распределений потерь в узлах АД, что даёт возможность повысить точность расчётов.
В табл. 1,2 приведены расчётные значения установившихся температур в узлах АД МТН 111-6, АИУМ225М4 при различных коэффициентах нагрузки Р и напряжениях иН, 0.8Ин.
Таблица 1
№ уз- ла Установившиеся температуры 0УСТ узлов АД МТН111-6
Р = 1.4 Р = 1.2 Р = 1 Р =0.9 Р =0.8 Р =0.6 Р = 0.4
Ин 0.8Ин Ин 0.8Ин Ин 0.8Ин Ин 0.8Ин Ин 0.8Ин Ин 0.8Ин Ин 0.8Ин
1 149 234 122 162 98 112 87 96 83 82 70 57 61 41
2 182 302 142 204 102 136 92 115 85 96 67 62 54 41
3 117 182 96 127 77 88 69 76 65 65 56 46 49 33
4 172 289 135 196 99 130 89 111 82 92 66 60 53 40
5 177 285 143 196 114 134 101 115 95 97 80 66 68 46
6 182 293 142 198 102 132 92 112 86 93 68 61 55 40
7 162 280 128 190 96 127 86 108 81 90 66 59 54 40
8 85 136 169 94 55 64 49 55 47 47 39 33 34 23
Из табл. 1 следует, что при номинальном напряжении и Р=1 наибольшие температуры в АД с фазным ротором имеют место в лобовой части обмотки статора. При возрастании нагрузки степень увеличения температуры в узлах ротора больше чем статора. Снижение напряжения приводит к повышению температур при всех значениях коэффициентов нагрузки. Минимальные температуры в узлах АД имеют место при (0.9-1)иН. А из табл. 2 следует, что наибольшие тепловые нагрузки в короткозамкнутом АД испытывает ротор. Степень роста температур в роторе при возрастании нагрузки и уменьшении входного напряжения также приводились чуть выше.
Т аблица 2
№ узла Установившиеся температуры 0уст узлов АД АИУМ225М4
р = 1.5 р = 1.3 Р = 1.1 Р = 1 Р = 0.8 Р = 0.6 Р = 0.2
Ии 0.8Ии Ии 0.8Ии Ии 0.8Ии Ии 0.8Ии Ии 0.8Ии Ии 0.8Ии Ии 0.8Ии
1 204 523 151 275 110 176 94 139 66 88 48 54 24 17
2 245 639 180 334 129 213 110 167 76 105 53 62 23 18
3 268 715 195 370 139 234 118 183 80 114 54 66 22 17
4 175 444 130 233 95 150 82 119 59 76 43 47 23 16
5 113 286 83 150 61 97 53 77 38 49 28 30 15 10
6 29 76 21 40 15 25 13 20 9 13 6 8 3 2
7 219 575 160 299 115 191 97 150 67 94 46 55 20 15
При номинальном входном напряжении и номинальной нагрузке температура лобовой части обмотки статора АД МТН111-6 составляет 114°С, при снижении входного напряжения на 10% температура увеличивается на 3% и составляет 118°С, при уменьшении входного напряжения до 0,8Ии температура увеличивается на 18% и составляет 134°С.
Температура лобовой части обмотки статора при номинальном входном напряжении и номинальной нагрузке АД АИУМ225М4 составляет 110°С, при снижении входного напряжения степень роста температуры в этом узле выше, чем в двигателе с фазным ротором. При снижении напряжения на 20% температура увеличивается на 55% и составляет 183°С.
Температура пазовой части обмотки ротора в двигателе МТН111-6 при номинальном входном напряжении равна 107°С. При и=0,9ИН температура увеличивается на 6,5% и составляет 117°С, при уменьшении входного напряжения до 0,8иН температура пазовой части обмотки ротора увеличивается на 25% и составляет 136°С, что уже выше температуры лобовой части обмотки статора при соответствующем входном напряжении. Анализируя значения установившихся температур для двигателя с фазным ротором, можно сделать следующий вывод: понижение входного напряжения на 10% приводит к незначительному росту (в пределах 3-9%) температур узлах. Однако дальнейшее уменьшение входного напряжения приводит к большему увеличению температур (особенно температур в роторе и температуры внутреннего воздуха) на 23-28%, что приводит к перераспределению поля температур АД. Так, при номинальном режиме наиболее нагретой частью АД является лобовая часть обмотки статора. При понижении входного напряжения на 20% наиболее нагретой частью двигателя становится пазовая часть обмотки ротора. Температура статора при этом в среднем возрастает на 14%, а температура ротора - на 25-26%.
Температура пазовой части обмотки статора в двигателе АИУМ225М4 при номинальном входном напряжении равна 94°С. При снижении напряжения на 20% температура возрастает на 48% и составляет 139°С. Анализируя значения установившихся температур короткозамкнутого двигателя, можно сделать следующий вывод: при понижении входного напряжения на 20% температуры в статоре и роторе увеличиваются значительно (при номинальной нагрузке в среднем более чем на 50%, при р=1,3 - на 85 - 90%). Температура в узлах короткозамкнутого двигателя растёт быстрее, чем в узлах двигателя с фазным ротором.
По результатам расчётов были построены зависимости 9; (р) при различных входных напряжениях. Эти зависимости (в относительных единицах) с высокой степенью точности могут быть аппроксимированы с помощью полинома четвёртой степени 9; = а0 + а1Р + а2р2 + азр3 + а4р4 . Получив коэффициенты аппроксимирующих зависимостей 9; (р), определим, как должна изменяться нагрузка при изменении напряжения, чтобы температура соответствующего узла оставалась неизменной. Наиболее характерными узлами АД МТН111-6 являются пазовая часть обмотки ротора и лобовая часть обмотки статора. В табл. 3 приведены значения необходимых коэффициентов нагрузки, соответствующие входным напряжениям при условии постоянства температур в пазовой части обмотки ротора и лобовой части обмотки статора.
Т аблица 3
^0.8^ ^0.9^ И^и И^.1^
Коэффициент нагрузки Р 05 = const 0.897 0.986 1 0.832
02 = const 0.867 0.972 1 0.992
При снижении и повышении входного напряжения необходимо снижать нагрузку во избежании перегрева отдельных узлов двигателя МТШ11-6. При снижении входного напряжения на 10% можно снизить нагрузку на 2,8%, при этом температура в роторе не изменится, а температура в статоре уменьшится на 2%, а можно снизить нагрузку на 1,4% при этом температура в статоре останется номинальной а температура в роторе увеличится на 2,5% . Снижение входного напряжения на 10% приводит к небольшому увеличению температур и легко компенсируется небольшим снижением нагрузки. При снижении входного напряжения на 20% можно снизить нагрузку на 10,3% при этом температура АД в статоре не изменится, а температура в роторе возрастёт на 6%. Если снизить нагрузку на 13,3%, то температура в роторе не изменится, а температура в статоре даже уменьшится на 16%. При понижении входного напряжения на 20% уменьшением нагрузки (на 10-13%) можно добиться постоянства температуры в узлах АД.
В короткозамкнутом двигателе АИУМ225М4 наиболее существенное влияние на тепловое состояние обмоток оказывает температура в статоре. В табл. 4 приведены значения необходимых коэффициентов нагрузки, соответствующие входным напряжениям при условии постоянства температур в пазовой и лобовой частях обмотки статора.
В короткозамкнутом АД при падении напряжения для постоянства температур статора также нужно снижать нагрузку. При снижении входного напряжения на 10% можно снизить нагрузку на 10%, при этом температура в статоре
практически не изменится. При снижении входного напряжения на 20% можно снизить нагрузку на 18%, при этом температура АД в статоре останется постоянной. Повышение входного напряжения в короткозамкнутом АД не приводит к росту температур в обмотках статора.
Т аблица 4
U=0.8UH U=0.9UH U=Uh U=1.1UH
Коэффициент нагрузки ß 0j = const 0,822 0,9 1 1,03
02 = const 0,818 0,9 1 1,05
Приведенные выше результаты исследований позволяют сделать вывод о значительном влиянии напряжения сети на тепловые характеристики АД. При понижении напряжения сети имеет место существенное увеличение тепловых нагрузок.
ЛИТЕРАТУРА
1. Счастливый Г. Г. Нагревание закрытых асинхронных электродвигателей. Киев, Наукова думка, 1966. 196с.
2. Федоров М. М., Алексеев Е. Р., Горелов М. В. Пусковые и рабочие характеристики асинхронных двигателей при различных напряжениях сети // Труды Донецкого государственного технического университета. Серия Электротехника и энергетика. Вып.
4. Донецк, 1999. С. 123 -126.
А.В. Аграновский, А.Н.Горбанёв, А.В.Розенберг, В.А. Сборщиков ЛУЧЕВАЯ ОЦЕНКА ОСЛАБЛЕНИЯ С РАССТОЯНИЕМ УРОВНЯ ГИДРОАКУСТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВОЗДУШНОГО ИСТОЧНИКА В СЛОИСТОЙ МОДЕЛИ ВОЛНОВОДА
Известно, что средний уровень гидроакустического сигнала водного источника убывает с расстоянием как г-3/2 при осреднении по глубине положения источника и приемника [1]. При фиксированных горизонтах излучения и приема средний уровень гидроакустического поля водного источника убывает с расстоянием как г-5/2 , если один из звуковых преобразователей (источник или приемник) располагается вблизи какой-либо граничной поверхности волновода, либо как г-7/2, если оба звуковых преобразователя расположены вблизи граничных поверхностей водного слоя, а закон г"3/2 выполняется только тогда, когда оба звуковых преобразователя расположены в глубине водного слоя [2]
В работе [3] сравнивается поведение звукового поля в случае водного и воздушного источника. При этом поле рассчитывается как сумма мод плюс боковая волна. В данной работе аналогичное исследование проводится в лучевом приближении. Лучевое приближение поля в слоистом волноводе имеет ряд преимуществ. Оно удобно для расчётов в ближней зоне, тогда как модовое приближение является асимптотикой поля при больших расстояниях, лучевой метод позволяет легко учесть любую слоистую структуру дна, в том числе легко учесть упругость донных слоев, тогда как в модовом приближении в этом случае необходимо решать сложное дисперсионное уравнение в комплексной области.
