Методы расчета процесса сжатия паров спирта при использовании в схеме БРУ теплового насоса Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

KINETICS OF CONVECTIVE DRYING OF HUSKS OF GRAPES GRADE SHIRAZ

V.V. DEREVENKO, A.V. SIDORENKO, V.A. KOVALEV, N.G. VOLODKO

Kuban State Technological University,

2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: [email protected]

It is shown that husks of grapes grade Shiraz it is capillary-porous colloidal body. Dependences for calculation of key parameters of convective drying of grapes husks are received: durations of drying of the first and second period, speed of drying, factors of drying and external mass transfer.

Key words: husks of grapes, convective drying, drying time, speed of drying.

663.551.4

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРОЦЕССА СЖАТИЯ ПАРОВ СПИРТА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ В СХЕМЕ БРУ ТЕПЛОВОГО НАСОСА

С.С. МАРИНЕНКО \ О.В. МАРИНЕНКО \ Е.Н. КОНСТАНТИНОВ2, Т.Г. КОРОТКОВА2

1 Майкопский государственный технологический университет,

352700, г. Майкоп, ул. Первомайская, 191; электронная почта: [email protected] 2 Кубанский государственный технологический университет,

350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: [email protected]

Рассмотрен вопрос расчета мощности, затрачиваемой при сжатии неидеальной газовой смеси, применительно к тепловому насосу брагоректификационной установки. Показано, что мощность винтового компрессора определяется разностью энтальпий выходного и входного потоков и его массовой производительностью.

Ключевые слова: адиабатическое сжатие, винтовой компрессор, энергия потока газа, стационарное движение, расчет сжатия, пары спирта.

Математическое моделирование компрессоров основано на рассмотрении процесса адиабатического сжатия с применением первого закона термодинамики. Количество теплоты 5Q, подведенное к термодинамической системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии йи и совершение работы системой РйУ [1]:

Q = dU + PdV,

(І)

где Р - давление, Па; V — объем, м .

Рассмотрим сжатие 1 кмоль вещества. Тогда при адиабатических условиях 5Q = 0 и уравнение (1) приобретает вид

CvdT-

PdV,

(2)

где Су - мольная теплоемкость в изохорном процессе (при V = const); T - температура, K.

Дифференцирование уравнения идеального газа PV = RT дает

PdV +VdP = RdT,

(З)

где Я - универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж/(кмоль ■ К).

Складывая уравнения (2) и (3) с учетом, что для идеального газа изобарная теплоемкость СР = ^ + Я, а отношение СР/^есть показатель адиабаты к, получим

dP=-kdL

P

V

(4)

После интегрирования получается известное уравнение Пуассона для адиабатического процесса

PV k = const.

(5)

Выразив V из уравнения идеального газа и подставив его в уравнение (5), получим

P 1— kTk

const.

(б)

Абсолютное значение работы /сж, затрачиваемой на сжатие 1 кмоля в одноступенчатом идеальном компрессоре:

’ 2

IPdV.

(7)

Это уравнение используется в расчетной и проектной практике в случае сравнительно невысоких давлений на выкиде компрессора, когда можно принять допущение об идеальности газа. Дополнительно учитываются КПД компрессора, электродвигателя и передачи.

При использовании винтового компрессора на брагоректификационных установках в схеме с тепловым насосом сжатию до высоких давлений подлежат пары спирта, содержащего 3,5-4% воды. При этом необходимо учитывать неидеальность сжимаемого газа. Известно, что в реальном газе несправедливо уравнение Менделеева-Клапейрона, а теплоемкости СР и CVявляются переменными величинами, зависящими от давления. Кроме того, СР ^ CV + Я, поэтому уравнение (6) является приближенным. В этой связи рассмотрим вопрос об изменении энергии потока газа при его стационарном движении в адиабатических условиях.

Параметры потока (скорость, плотность, давление) изменяются в направлении движения. При этом справедливы следующие соотношения.

/

d(pwf)

dx

(8)

d(pw) ^ a(pw) dx _ 5(pw)

dx

дx dx

дx

w.

(9)

n дP '

P H---------dx

дx

f

дw ,

w H---------dx

дx

dx.

д( Pw) dA =——- dxfdx. дл

Работа, отнесенная к единице массы: dA д( Pw) dx

dm

дx

(ІО)

(ІІ)

где масса системы йт = р/йх.

Величина д^Ръ^/дх, входящая в уравнение (11), может быть найдена из уравнения (9):

д( Pw) d( Pw) І

(І2)

д\ dx w

Подставляя выражение (І2) в уравнение (ІІ), полу

dA = д(Pw) І dx dm дx w p

wp

Pwp

wp

wpd

(ІЗ)

С учетом уравнения (8)

— = d(PV), dm

(І4)

где р - плотность, кг/м ; ъ - скорость, м/с;/- поперечное сечение канала, м2.

При однонаправленном стационарном течении частная производная по времени д ри^/дт = 0, и поэтому субстанциональная производная приобретает вид

где V = І/ p - удельный объем, м3/кг.

При адиабатическом течении 8Q = О.

Согласно І-му закону термодинамики для І кг с учетом выражения (І4) следует

Q = dU + dA = d(U + PV) = О, т. е. в потоке U + PV = const.

UІ + P1V1 =U2 + P2V2. (І5)

В случае винтового компрессора необходимо добавить работу, совершаемую над газом, т. е.

UІ + PXVX H Асж =U2 + P2V2.

Выделим бесконечно малый элемент потока йх. На рисунке представлены давления и скорости на входе и выходе из участка.

На поверхности выделенного участка, находящейся слева, за время йх совершается работа над системой, равная (Р/ ■ (ъйх). На правой стороне участка система совершает работу

Отсюда

Ас

H 2 - H і ,

(Іб)

где Н = и + PV - энтальпия потока.

Уравнение (16) справедливо как для реального, так и для идеального газа. Если массовая производительность компрессора О, кг/с, то мощность компрессора

N = G(H2 - Hу).

(17)

Вычитая из работы, совершаемой системой, работу, совершаемую над системой, и пренебрегая малыми 2-го порядка, получим суммарную работу, совершаемую системой:

Таким образом, мощность винтового компрессора определяется разностью энтальпий выходного и входного потоков и его массовой производительностью, которые должны быть рассчитаны, исходя из свойств реальных газов. Использование этого уравнения для случая идеального газа с учетом соотношений (6) и (7) позволяет получить выражение для мощности компрессора Мид при сжатии идеального газа

G k Mk-І

RT

k- 1 k

(І8)

где М— молекулярная масса.

Это уравнение используется в расчетной практике, причем показатель адиабаты для газовой смеси к рассчитывается по правилу аддитивности

І

xf

, , (19)

к-1 f=f к,-1

где х, - объемные доли ,-х компонентов; п - число компонентов. ЛИТЕРАТУРА

1. Глаголев К.В., Морозов А.Н. Физическая термодинамика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - 272 с.

Поступила 24.03.11 г.

О

2

чим

d

CALCULATION METHODS OF COMPRESSION ALCOHOL VAPOR WHEN USED IN BREW DISTILLATION INSTALLATION CHART HEAT PUMP

S.S. MARINENKO \ O.V. MARINENKO \ E.N. KONSTANTINOV2, T.G. KOROTKOVA2

1 Maikop State Technological University,

191, Pervomaiskaya st., Maikop, 352700; e-mail:[email protected]

2 Kuban State Technological University,

2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: [email protected]

The problem of calculating the power expended in compression of non ideal gas mixture with respect to the heat pump brew distillation installation. It is shown that the power of the screw compressor is determined by the difference in enthalpy output and input streams and mass productivity.

Key words: adiabatic compression, screw compressor, the energy of the gas flow, steady motion, the calculation of compression, a vapor of alcohol.

664.8.036:62

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РОТАЦИОННОГО НАГРЕВА НАТУРАЛЬНЫХ ФРУКТОВЫХ СОКОВ В СТЕКЛЯННОЙ ТАРЕ СКО 1-82-3000 В ПОТОКЕ ГОРЯЧЕГО ВОЗДУХА

Т.А. ИСМАИЛОВ, М.Э. АХМЕДОВ, В.В. ПИНЯСКИН, А.Ф. ДЕМИРОВА, М.М. РАХМАНОВА

Дагестанский государственный технический университет,

367015, г. Махачкала, пр-т И. Шамиля, 70; тел.: (8722) 62-37-61, факс: (8722) 62-37-97, электронная почта: [email protected]

Получена математическая модель прогреваемости фруктовых натуральных соков в стеклянной таре СКО 1-82-3000 в зависимости от времени, начальной температуры, скорости и температуры греющего воздуха. Получено уравнение, определяющее прогреваемость сока, выявлено хорошее соответствие теоретических расчетов экспериментальным данным.

Ключевые слова: тепловая обработка продуктов, режим стерилизации, коэффициент теплоотдачи, прогреваемость.

Задача настоящего исследования - определение оптимальных параметров, обеспечивающих эффективный режим тепловой стерилизации консервов, который влияет как на качество продукта, так и на энергоэффективность всего процесса. Наиболее существенными факторами, определяющими режим стерилизации, являются начальная и конечная температуры продукта, скорость и температура греющего воздуха, объем и тепловые характеристики тары и продукта.

Количество теплоты, передаваемое горячим воздухом стеклянной таре с продуктом, можно представить в виде [1]

Q = aFt(TCT - Тж),

(1)

данного случая внутренняя энергия полностью переходит в тепло.

При охлаждении тела от температуры Т до Тшн внутренняя энергия и перейдет в виде теплоты <2 в окружающую среду

dU = Q или d[PCV(T -^

dt dt

)]

-aF (T -TmH ), (2)

где Е и V - соответственно площадь поверхности и объем банки, с - теплоемкость; Т- температура, Т = Т(); ТкоН - температура, относительно которой и = 0.

Тогда

где Е - площадь поверхности тары; t - время нагревания; Тст, Тж -температура стенки поверхности банки и продукта; а - коэффициент теплоотдачи, который зависит от плотности, вязкости, удельной теплоемкости, теплопроводности продукта, а также геометрических параметров формы и размеров стенки.

Вследствие сложной зависимости а от многих факторов, получить расчетное уравнение для него крайне сложно. Поэтому построим упрощенную математическую модель, которая позволит с достаточной точностью определять температуру продукта в стеклянной банке с течением времени при нагревании горячим воздухом со скоростью подачи ув и температурой Тв при различных начальных температурах продукта Тнач.

Для выявления вида уравнения сначала рассмотрим процесс конвективного охлаждения тела, так как для

d(T - TmH )_ dt

aF

pcV

(T-T ).

V кон /

Решение уравнения (3) в общем виде

t

ln(T -T^ )--

pcV I aF

+ C.

(З)

(4)

Пусть Ь = рс^аЕ - величина постоянная, тогда С определяем из условия Т(} = 0) = Тнач, отсюда С = = 1п(Т- Тнач). Уравнение (4) примет вид

T-T

T -T

нач кон

кон п- t/L

e,

или