CC BY
65
II УДК 624.012:539.4+539.375
I МЕТОДЫ РАСЧЕТА
I ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН
II С УЧЕТОМ ТРЕЩИН
Т.Т. Мусабаев, К.М. Жансеитова
Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г.Астана
ЦЦ Композитт i к агын ко м и о иен т еpin /// ф и зика-меха пи к ал ы к
Щр ерекхишктердщ сипаттамасы, бетонныц жылуы, физикальщ ж о не
щШ геометррияльщ сызьщсыз жагдайында жене вз беттше куштер жуйесшщ
¡Ж эсер етуде болван, оз беттше цабьщшалы конструкция тсщырыгща
Й'Х'л'Й
1111 арналган зерттеулер нэтижелгр1 к/лралады. Сызат пайда болу жопе жайшщ Ш цабыцшаларын ныгайту ecenmepi аз зерттелген сызьщсыз теория |||| облыстардагы зерттеулгр жинацталган. Тепе-тецЫк конфигурацияныц §|jg жэне крбыцшалар мен пластиналардыц турацсыздьщтан айырылган mm критериялардыц болуы талданады.
Рассматриваются результаты исследований, посвященных теме произвольной оболочечпой конструкции, находящейся под действием произвольной системы сил н в условиях физической и геометрической нелинейности, ползучести бетона, различия физико-механических характеристик компонентов композитного сечения. Обобщены исследования в малоизученных областях нелинейной теории расчета подкрепленных пологих оболочек, учитывающего неупругие деформации и трещино-образования, которые имеют фундаментальный характер. Анализируется существование равновесной конфигурации и критерий потери устойчивости оболочек и пластин. На основании детального анализа существующей научной литературы в области теории расчета оболочек и пластин сформулированы задачи дальнейшего диссертационного исследования, в которых отмечается, что разработка методики нелинейного расчета подкрепленных оболочек и пластин во взаимодействии с неоднородным грунтовым основанием па всех этапах погружения и существования, остается актуальной.
То examine's result's of research, light the way subjekts Arbitray steucture of cover be found underaction Arbitray system to powers, and in physical condition, and Geometricon, don't long measyres. The coawling concrete difference of physical-mechanical chracteristics the part, composition section. The to generalize litlestudy domain tueory The calculation strenghen come into consideration, elastic deformation crash formation which have foundation analyse of lose stability plate. In virtue ofpetail analysis scientific literature to formulate
tasks furl пег met bodies at the head interaction with homo seneous ground the wholes stage load stay actual.
Одной из важнейших задач в области строительства является повышение эффективности капиталовложений за счет удешевления и ускорение вводов стройобъектов, снижение материалоемкости сооружений, уменьшение трудовых затрат, наталкивающие ииженернуюмыслькпоискуновых перспективных архитектурных форм, новых видов конструкций, в первую очередь тонкостенных пространственных конструкций, на основе совершенствования методов их расчета. Современные тенденции развития методов расчета характеризуется дальнейшим совершенствованием, учитывающим реальные физико-механические свойства, с целью максимального приближенияих к действительным условиям работы конструкций. Особенно важным это является при реконструкции зданий и сооружений, куда направляется значительная доля средств от общего объема капитальных вложений на строительство.
Усовершенствование техники, потребность общества в новых промышленных изделиях, больших объемов проектных работ, повышение сложности проектируемых объектов и повышение важности выполнения дан-пых объектов и выполняемых ими функций, ставит перед проектировщиком новые сложные задачи. Длительные процедуры согласования технических решений между подразделениями проектной организации, устаревшие способы подготовки конструкторской и технологической документации приводят к ощутимому затягиванию сроков проектирования. Ускорение сроков проектирования требуется в новых приемах проектирования, в использовании технических средств, гарантирующих быстрое получение высококачественных проектных решений и технической документации. Повышение качества проектирования, снижение материальных затрат, сокращение сроков проектирования, малое количество работников, занятых в проектных работах, главные приоритеты современного проектного расчета.
В строи тельстве зданий и сооружений в настоящее время применяется большой набор тонкостенных пространственных конструкций из сборного и монолитного железобетона. Среди многообразия конструкций можно выделить пологие оболочки положительной гауссовой кривизны, цилиндрические оболочки открытого профиля и прямоугольные плиты в виде металлических структур, применяемые для перекрытия большепролетных сооружений, вспарушенные панели (особо пологие оболочки) и плоские
пластины - в междуэтажных перекрытиях, цилиндрические оболочки вращения в силосах, дымовых трубах и других инженерных сооружениях.
Тонкостенные конструкции типа пологих оболочек встречаются и в других областях техники: в машиностроении - это корпуса всевозможных машин: в кораблестроении - корпуса судов и плавающих доков; в авиастроении и ракетостроении - фюзеляжи и крылья самолетов, корпуса ракет, в специальных сооружениях как морских исфтегазопромысловых объектов, газгольдеров, нефтехранилищ, резервуаров, корпусов высокого давления, реакторов, автоклавов для строительных,химических и специ-альныхтехнологий и других.
Сборные железобетонные оболочки положительной гауссовой кривизны, применяемые в практике строительства, в том числе типовые, собираются из цилиндрических ребристых панелей, и поэтому в одном из направлений такие оболочки имеют ломаную образующую и переломы поверхности. С этими конструктивными особенностями связано возникновение значительных пиков изгибающих моментов над ребрами и появление трещин в плите, а также увеличение прогибов поля панелей между ребрами. Поэтому для ребристых оболочек необходимо рассмотреть возможность местного разрушения поля оболочки, заключенного между ребрами.
Как показывают расчеты и экспериментальные исследования, криволинейные ребра панелей, расположенные в местах переломов поверхности оболочки, оказываются растянутыми, а поле оболочки между ребрами вдоль ломаной образующей - сжато-изогнутым.
Как известно, большая часть поверхности оболочки является сжатой, однако в панелях, примыкающих к контуру оболочки, усилия сжатия могут быть существенно меньше, чем в центральной части оболочки. В ряде случаев в приконтурной зоне, особенно в случае неразрезной конструкции мпоговолновых оболочек, плита бортового элемента оказывается растянутой.
Пространственные покрытия характерны тем, что оси всех несущих элементов не лежат в одной плоскости. Они подразделяются на три типа: купола, складки и своды (оболочки).
Материалом для вант в висячих покрытиях служит сталь, которую применяют в виде канатов, арматурных стержней и пучков из высокопрочной проволоки.
Выгодная работа материала в пространственном покрытии зачастую связана со значительным усложнением условий работы поддерживающих конструкций. Всякая конструкция должна на что-то опираться. По схеме
промышленного здания, плиты укладываются на балки, балки опираются на колонны, колонны, в свою очередь, устанановлены в фундаментах и, наконец, фундаменты передают вес всего здания на грунт. Опираясь па по-держивающие элементы, конструкция передает на них опорные усилия. Простейшие усилия передаются на опоры балками. Они давят на опоры сверху вниз. К конструкциям с более сложными опорными усилиями относятся арки. Арка не только давит на опоры сверху вниз, но и стремится их раздвинуть. Если арка поднята на стойках, то приходится устраивать специальную затяжку, чтобы воспринять усилия распора. Аналогичные опорные усилия возникают и во многих пространственных конструкциях. Купол, в котором материал используется очень выгодно - работает на сжатие, должен быть охвачен внизу мощным кольцом, работающим на растяжение и воспринимающим распор, создаваемый куполомво всех направлениях. Разнообразные оболочки двоякой кривизны, перекрывающие здания прямоугольного плана, как и арки, нуждаются в затяжках. Элементы и участки конструкции, испытывающие растяжение, выполняются с предва- * рительным напряжением.
Эти конструкции отличаются повышенной несущей способностью, же-сгкостыо, легкостью, простотой изготовления и монтажа, транпортабель-ностыо и архитектурной выразительностью.
Теоретические и экспериментальные исследования научно-исследова-тельских университетов Москвы, Санкт-Петербурга, Киева и других городов способствовали применению оболочек в строительстве.
Однако, несмотря на непрерывное совершенствование, преимущества тонкостенных пространственных конструкций реализованы не полностью. Одним из факторов, сдерживающих широкое распространение пространственных конструкций, является недостаточная разработанность методов расчета, отсутствие разносторонних экспериментальных данных.
В настоящее время разработаны и применены многочисленные методы расчета железобетонных пологих оболочек и пластин с использованием линейной теории упругости однородного изотропного тела. Однако такая расчетная модель является весьма приближенным и, как правило, не отражает действительной работы материала и конструкций из-за того, что в силу наличия микроразрушений бетона и железобетона всегда, даже при малых нагрузках, проявляют нелинейные свойства. Кроме того, появление и распределение микро- и макротрещин сопровождается значительным перераспределением усилий, что еще более искажает картину их распределения по сравнению с той, которую дает анализ метода-
ми линейной строительной механики и теории упругости. Расчет в линейной постановке оставляет полностью открытым вопрос о формах возможного разрушения конструкций и соответствующих знамений внешней нагрузки.
Основными свойствами железобетона, обусловливающими сложность сю работы как контруктивного материала, являются:
1) Физическая и геометрическая нелинейность - нелинейность деформаций и напряжений и зависимостей между перемещений и нагрузки;
2) Анизотроприя, усиливающаяся в результате трсщинообразования;
3) Усадка, ползучесть и др. явления, зависящие от времени и условий окружающей среды.
Широкое применение железобетонных конструкций в различных областях строительства делает актуальным при их проектировании учет длительных процессов усадки и ползучести бетона.
Учет длительных процессов стал особенно необходим в последние годы в связи с облегчением конструкций, устранением излишних коэффициентов запаса при расчете на прочность, деформативность и трещиностой-кость, а также в связи со значительным расширением гаммы применяемых бетонов, обладающих самыми различными деформативными свойствами.
Ползучесть и усадка бетона во многих случаях существенно влияет на напряженно-деформированное состояние железобетонных конструкций. В одних случаях это влияние благоприятно отражается на работе конструкций, в других - неблагоприятно. В качестве примера благоприятного влияния ползучести можно указать на релаксацию внутренних усилий, вызванных в статических неопределимых системах смещением связей. Неблагоприятное влияние ползучести и усадки выражается в росте прогибов, потерях предварительного напряжения, резком уменьшении усилий, созданных в процессе регулирования.
В этих условиях умение воздействовать на деформативность бетона или хотя бы правильно учитывать ее при проектировании является совершенно необходимым для создания конструкций, наилучшим образом удовлетворяющих эксплуатационным и экономическим требованиям.
При длительном действии внешней нагрузки ползучесть сопровождается перераспределением напряжений между бетоном и арматурой. В случае же, когда внутренние усилия вызваны усадкой бетона, смещением связей и вынужденными усилиями, она обычно приводит к более или менее интенсивной релаксации напряжений.
Учет влияния ползучести и усадки бетона необходим при расчете стерж-
ней по деформациям, а учет перераспределения и релаксации напряжений -
при расчете по образованию трещин.
Таким образом, учет длительных процессов ползучести, усадки и релаксации позволяет более рационально проектировать как отдельные железобетонные стержни, таки системы в целом, обеспечивая их несущую способность, жесткость и грещиностойкость, и во многих случаях дает возможность достичь экономии материалов.
Явление последействия, выражающееся в изменении (уменьшении) времени усилий или напряжений деформированного материала, общая деформация которого зафиксирована связями, называется релаксацией.
Условие релаксации напряжений математически может быть сформулировано в виде
e6(t)=e6+en(t) = const, (1.5)
где 8r>(t) - полная деформация бетона к моменту времени t. При этом
еб +const н sn(t) + const
В настоящей работе термин релаксация будет употребляться в более широком смысле, так как будет распространяться на железобетонные стержни, в которых при сохранении постоянным определенного вида вынужденной деформации (например, осадки опоры неразрезной балки) постепенно падают напряжения в бетоне.
Физическая сущность явления релаксации в бетоне неразрывно связана с явлением ползучести и заключается в том, что если бетонный стержень находится в таком деформированном состоянии, при котором дальнейший процесс деформирования невозможен, т.е. s6(t) = const, то увеличению деформаций ползучести должно сопутствовать непрерывное уменьшение упругих деформаций гб, в результате чего напряжения в бетоне постепенно релаксируют. (Голышев).
Ползучесть в статически неопределимых железобетонных системах помимо перераспределения усилий между бетоном и арматурой в сечениях стержней сопровождается перераспределением усилий между самими элементами. От действия внешней нагрузки в большинстве случаев перераспределение невелико, другое дело, если система нагружена вынужденными усилиями (силами предварительного напряжения) или вынужденными деформациями (смещением связей, изменением схемы нагружения стержней при замыкании системы). (Имеются ввиду системы, статическая неопределимость которых создается (или увеличивается) уже после передачи на них значительных нагрузок).
В этих условиях под влиянием ползучести усилия в системе могут заметно изменяться, а в ряде случаев даже менять знак.
Реальные конструкции почти всегда ¡ указываются нагруженными как внешними силами, так и вынужденными усилиями или вынужденными деформациями (а подчас теми и другими одновременно). Поэтому приходится считаться с тем, что первоначально созданные в них усилия могут претерпевать значительные изменения.
В системах из обычного железобетона и в преднапряженных системах, работающих в стадии эксплуатации с трещинами в бетоне, появления--трещин и в процессе их развития происходит изменение жесткости сечений стержней, которое также сопровождается перераспределением усилий.
Определенного влияния заслуживают вопросы, связанные с учетом влияния бетона на работу статически неопределимых железобетонных систем. Если в бсзраспорных системах (например, неразрезпых балках) центр тяжести арматуры в сечениях стержней совпадает с центром тяжести бетона, деформации усадки не влияют на естественное распределение усилий. При пессиметричном армировании, в распорных системах (арках, комбинированных конструкциях и т.д.) деформации усадки вызывают дополнительное перераспределение усилий.
Практика строительства пространственных тонкостенных конструкций все более настойчиво выдвигает новые требования к расчету оболочек и плит с учетом специфики работы их материалов.
Успехи в развитии вычислительной техники и численных методов расчета строительных конструкций, позволяют разрабатывать и совершенствовать усложненные расчетные схемы и модели, а также основанные на них, методы расчета железобетонных конструкций при различных воздействиях на всех стадиях работы - от начала образования пластических деформаций до стадии разрушения.
Широкое применение железобетона для несущих строительных конструкций, обладающего специфическими свойствами ползучести, усадки, пластичности, низкой трещиностойкости, требует углубленного изучения их действительной работы под нагрузкой.
Особо следует отметитьтакие свойства железобетона, как пластичность, определяющая неприменимость методов расчета классической строительной механики, а также сугубо индивидуальную особенность железобетона, отличающую его от других композитных материалов, - способность сохранять эксплуатационные качества при наличии трещин в растянутой зоне сечения. Строгий учет специфических свойств и особенности работы
железобетона при расчетах конструкций существенно затрудняет исследования и приводит к сложным системам нелинейных интегрально-дифференциальных уравнений.
Особое место в изучении действительной работы железобетонных конструкций занимает вопросы устойчивости тонкостенных пространственных конструкций.
Необходимость создания максимально приближенных к действительной работе железобетонных конструкций методов расчета привела к возникновению двух основных направлений современной теории железобетона. Первое предусматривает частичный учет нелинейности деформирования бетона и арматурной стали без учета реологических свойств деформаций и влияния режима и длительности загружения. Второе - создание теории расчета железобетонных конструкций в нелинейной и неравновесной постановке с учетом запаздывания деформаций и влияния режима и времени загружения.
Теория расчета по первому направлению основана на допущении максимальной нелинейности связи между напряжениями и деформациями при расчете прочности на основании прямоугольной формы эпюры нормальных напряжений в бетоне в момент разрушения. На основании этого метода невозможно оценить перераспределение напряжений между компонентами и слоями сечения в зависимости от уровня напряжений.
Реологический характер деформирования предопределяет зависимость величины деформаций от режима нагружения.
Учет ползучести важен для тонкостенных пространственных коР1струк-ций. Во-первых, явление ползучести существенно проявляется при двухосном напряженном состоянии. Во-вторых, вследствие ползучести происходит изменение параметров напряженно-деформированного состояния во времени, которое может привести к потере устойчивости. Следовательно, расчет тонкостенных пространственных конструкций на ползучесть неразрывно связан с проблемой устойчивости.
При расчете (статически неопределимых) пологих железобетонных и плит необходимо оценивать напряженно-деформированного состояния конструкции, рассматривая ее как единую физически и геометрически нелинейную систему со свойствами нелинейной зависимости напряженно-деформированного состояния от действующих на нее силовых и других факторов.
Применение эквивалентных параметров упругости позволяет проводить расчеты пологих железобетонных оболочек и плит с учетом физической и
геометрической нелинейности, пользуясь обычными методами строительной механики упругих тонкостенных систем.
Создание инженерного метода расчета прочности и устойчивости пологих оболочек и плиг с учетом реальных свойств железобетона и нелинейной ползучести бетона, структура разрешающих уравнений обеспечивает реализацию метода на ЭВМ.
В настоящее время все большее распространение получают железобетонные элементы, подверженные действию не только статических, по и динамических наг рузок. Однако большинство исследований железобетонных элементов выполнены для случая статических нагружений. Имеется весьма ограниченное количество данных по вопросу воздействия динамических наг рузок. В связи с этим изучение работы железобетонных элементов при совместном действии статических и динамических нагрузок с учетом реальных свойств материала имеет важное значение.
Расширение области применения высокопрочных бетонных и стальных конструкций и стремление к снижению материалоемкости поставили вопрос о разработке методики расчет ов сталежелезобетопных конструкций при длительном действии нагрузки. Специфические свойства пространственных конструкций: сдвигоподатливость, пластичность, ползучесть, трещи-нообразование, этапы и история нагружения и существования (воздействие высоких температур, давлений и др.).
Новые задачи в области механики пространственных конструкций: а) разработка нелинейной теории расчета папряженно-деформированпо-го состояния конструкций, работающих в сложных режимах нагружения, в условиях нелинейной ползучести материала и наличия трещин; б) сфор-мулировапие критерий устойчивости рассматриваемых систем, учитывающей предысторию нагружения и эксплуатации; в) составление алгоритма решения нелинейных задач и его программное обеспечение на ЭВМ при различных видах, уровнях и режимах нагружения конструкций. Совместное рассмотрение проблем: построение функциональной связи между удельными напряжениями и деформациями; изучение напряженно-деформиро-ванпого состояния пог онного сечения; получение эквивалентных механических соотношений, позволяющих заменить реальную конструкцию с трещинами сплошной эквивалентно упругой конструкцией; описание формы деформируемого элемента; расчет конструкции как единой физически и геометрически нелинейной системы на всех этапах ее жизненного цикла.
Современные нормы проектирования строительных конструкций учитывают вероятностный характер нагрузок и несущей способности конст-
рукцпп i-o.-ii.ko в част обработки исходных данных. Метод предельных сосюяшш. заложенный в нормах проектирования, являемся полувероят-иоешым, и надежное!!, конпрукций при проектировапии обеспечивается па основе использования частых коэффициенте запасов коэффициентов падежноеП1 по нагрузкам, по материалам, коэффициентов условий раоо!М. коэффициентов надежности по назначению, величины которых не НМСЮ1 досгаточпое 1сорС| ическое н экспериментальное обоснование.
Научные разработки определили уровень нормирования расчетов. Заложенные в системе СНиПов принципы нормирования, регламентирующие правила расчета строительных конструкций па основе метода предельных состоянии, развивались в большей степени стихийно, поэтому отсутствие общей теоретической базы приводит к тому, что конструкции проектируют с уровнем надежности, который колеблется в широких пределах.
Совершенствование норм на основе теории надежности должно привести к необходимости включения в них указаний по выбору необходимого уровня надежности с учетом оптимизации затрат.
В нормативных требованиях должны быть также указания о способах определения проектных параметров конструкций с заданным уровнем надежности.
Особенности деформировании
При расисте железобетонных балок:
• местные разрушения в виде откола и пробивания не учитываются, в связи с чем балки рассчитываются по прочности только па общее действие
удара;
• наиболее невыгодное нагружеиие имеет место при ударе плоским ин-дептором при прочих равных условиях;
• волновыми процессами в продольном направлении при низкоскорос-| пых ударах можно пренебречь вследствие их малого влияния на величину
упругопластического прогиба;
• в общем случае необходимо учитывать три стадии деформирования балок: до образования трещин; после образования трещин до достижения текучести в продольной арматуре; после достижения текучести до разрушения;
• поскольку трещины в теле балки образуются под площадкой контакта обычно до или в самом начале общего движения балки (по обоим механизмам трещинообразования), можно считать, что балка с самого начала деформируется с нормальными и наклонными трещинами в зоне под площадкой контакта;
• при разработке упрощенных расчетных моделей можно рассматривать
; . ' I . ' ' .V\ • . . • 'О ' : '
две стадии работы балки: условно-упругую (до достижения .динамического предела текучести в продольной рабочей арматуре) и пластическую (уп-ругопластическую) В последнем случае должна быть учтена возможность образования помимо нормальных и наклонных пластических шарниров, включающих как продольную, так и поперечную арматуру.
При расчете железобетонных плит и оболочек:
• необходим расчет как на местное (проникание, откол, пробивание), так и на общее действие удара;
• характер разрушения (местный, общий) зависит отряда факторов и в первую очередь от начальной скорости удара и отношения диаметра контактной зоны к толщине конструкции;
• при рассмо трении общего действия удара в общем случае следует рассматривать три стадии деформирования конструкций: до образования трещин; после образования трещин до достижения текучести в продольной рабочей арматуре; после достижения текучести до разрушения;
• в приближенных расчетах плит на общее действие низкоскоростного удара можно пренебречь стадией работы плиты до образования трещин, так как уже в самом начале движения образуется зона хаотично расположенных трещин на тыльной стороне плиты, примыкающая к зоне контакта ударника с плитой.
Образование трещин в изгибаемых железобетонных плитах вызывает деформации на уровне срединной плоскости. При наличии, препятствующих этим деформациям, в плите возникают нормальные и сдвигающие силы. Это явление, называемое распором, во многих случаях влияет на деформации и несущую способность плит, его необходимо учитывать в расчетах.
Обычно предельное состояние бетона оценивается условияхми прочности, в которых используются величины напряжения 51,52,53 и характеристики его прочности при простейших видах напряженного состояния Лс, Я , Я(р (одноосное сжатие, растяжение, срез). При работе бетона в статически неопределимых системах при определенных условиях на диаграммах деформирования появляется нисходящий участок и оценка предельного состояния бетона по напряжением становится невозможной, так как бетон деформируется, не разрушаясь при постоянном снижении напряжения и росте деформаций.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гвоздев А. А. К вопросу о ближайших перспективах расчета конструкций по предельным состоянии //В кн.: Развитие методики расчета по предельным состояниям. - М.: Стройиздат. -1971- С.38-43.
2. Гвоздев A.A. По повод}' статьи "Основные положения вероятностно-экономической методики" //В кн..: Развитие методики расчета по предельным состояниям. - М.: Стройиздат. -1971.- С.38-43.
3. Стрелецкий Н. С. Основы статистического учета коэффициента запаса, проч-ности сооружений. - М.: Стройиздат. - 1947. - 92с.
4. Стрелецкий IT. С. Метод расчета конструкций зданий и сооружений по предельным состояниям, применяемый в СССР и основные. - М.: Стройиздат, 1961-34 с.
5. Терегулов II.Г, Данилов В.II. К вопросу устойчивости тонкостенных конструкций при неустановившейся ползучести // Исследования по теории пластин и оболочек: Сб.статей. Казань, 1966. - Вып. IV. - С.441-457.
6. ХоциаловН.Ф. Запасы прочности. //Строительная промышленность. -1929.-№ 10. - С.840-844.
7. Хайдуков Г.К., Шугаев В.В. (НИИЖБ) Расчет несущей способности плиты цилиндрических панелей сборных железобетонных ребристых оболочек. В кн.: Пространственные конструкции зданий и сооружении.- М., 1985.- Вып.4 - С.67.
