CC BY
4Секция 1 37
Краевые условия на зонах перфорации скважин при моделировании нефтедобычи с использованием технологии закачки газа
А. С. Овчинникова, М. Г. Персова, Ю. Г. Соловейчик Новосибирский государственный технический университет Email: [email protected] DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-29
Рассматривается подход к моделированию многофазных потоков в нефтяном коллекторе со скважинами, закачивающими заданную массу сжимаемых фаз, например газа. Подход основан на неявном расчете давления с использованием метода конечных элементов и явном расчете насыщенностей фаз. При закачке сжимаемых фаз закачиваемый объем неизвестен, так как он зависит от давления. Для учета соответствующего краевого условия необходим итерационный процесс. Для ускорения сходимости данного процесса предлагается использовать линеаризацию зависимости изменения объема закачиваемой фазы от давления в правой части краевых условий на зоне перфорации скважины.
Для обеспечения корректного распределения давления вдоль скважин предлагается использовать процедуру выравнивания давления, в основе которой лежат специальные краевые условия, обеспечивающее как выполнение заданной закачки массы, так и равномерное распределение давления вдоль скважин с учетом гидростатического давления.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (проект № FSUN-2020-0012).
Методы предобусловливания, основанные на остовных деревьях
Г. А. Омарова, Д. В. Перевозкин
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-30
В данной работе продолжено исследование метода предобусловливания для СЛАУ с симметричными положительно определенными матрицами, предложенного в [1] и более подробно исследованного в [2]. Основной идеей метода является построение остовного дерева графа матрицы с последующей его модификацией и построением на его основе предобусловливающей матрицы. Авторами рассмотрены варианты, позволяющие предобусловливание СЛАУ с произвольными матрицами, в том числе с несимметричным портретом. Проведено исследование применимости таких предобусловливателей к широкому классу СЛАУ на основе коллекции SuiteSparse [3].
Список литературы
1. Pravin M. Vaidya. Solving linear equations with symmetric diagonally dominant matrices by constructing good preconditioned. Unpublished manuscript. A talk based on the manuscript was presented at the IMA Workshop on Graph Theory and Sparse Matrix Computation, October 1991, Minneapolis.
2. Chen D, Toledo S. Implementation and evaluation of Vaidya's preconditioners. Preconditioning 2001. 2001.
3. SuiteSparse Matrix Collection. URL: https://sparse.tamu.edu/ (дата обращения: 30.05.2022).
