CC BY
43
УДК 621.331:621.311 - 52
О. О. МАТУСЕВИЧ (ДПТ)
МЕТОДИ П1ДВИЩЕННЯ НАД1ЙНОСТ1 ФУНКЦ1ОНУВАННЯ СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ ТЯГОВОГО ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО ТРАНСПОРТУ НА ОСНОВ1 ЕКСПЕРТНО1 1НФОРМАЦП
Для вирiшення багатокритерiйного завдання пiдвищення надiйностi функцiонування системи керування електричного транспорту на основi експертно! шформацп розглянуто численнi методи пвдвищення надшносп. Розглянуто iнформацiю, яка дозволяе обгрунтовано вибирати метод пвдвищення надiйностi функцюну-вання системи управлшня.
Для решения многокритериальной задачи повышения надежности функционирования системы управления электрического транспорта на основе экспертной информации рассмотрены многочисленные методы повышения надежности. Рассмотрена информация, которая позволяет обоснованно выбирать метод повышения надежности функционирования системы управления.
The author proposed the numerous methods of solving the multi-criterion task - increasing of reliability of control system on the basis of expert information. The information, which allows choosing thoughtfully the method of reliability increasing for a control system of electric transport, is considered.
Виршення першочергових задач, яю стоять перед електрифшованими залiзницями Укра!ни, неможливе без забезпечення стшко! i надшно! роботи тягового електропостачання електричного транспорту, яке, в свою чергу, залежить вщ надшносп функщонування системи керування. Тому при ускладненш технолопчних процешв i режимiв роботи залiзниць у сучасних умовах експлуатащ! необхщно удосконалення та пiдвищення надiйностi функщонування сис-теми автоматизованого керування тягового електропостачання, що функцiонують в умовах внутршшх та зовнiшнiх загроз [1].
Проведенi дослiдження та результати роботи господарства електрифшащ! тягового елект-ропостачання електричного транспорту в 2005-2008 рр. показують, що вщмови системи автоматизованого керування тяговим електро-постачанням можуть призвести до зриву подачi електроенерги в тягову мережу залiзницi (спо-живач 1 категори). В результатi цього вщбу-деться затримка руху електрорухомого складу, що призведе до економiчних збитюв, а також можливi випадки з небезпекою для життя людей, яю проводять технiчне обслуговування або ремонт устаткування шляхом зняття напруги.
Принциповими особливостями шдвищення надiйностi функщонування системи керування тягового електропостачання електричного транспорту ршення поставлено! задачi е:
- багатокритерiальнiсть завдання вибору ра-цiонального варiанту шдвищення надшносп системи керування;
- кшьюсний i якiсний опис показникiв шдвищення надшносп системи керування тягового електропостачання, яю задаються у виглядi вимог;
- вплив на вибiр методу пiдвищення надш-ностi функщонування системи керування експертно! шформацп, що визначае перевагу того або шшого показника.
Розглянемо вказаш особливосп пiдвищення надiйностi функцiонування системи керування тягового електропостачання електричного транспорту. Загальна постановка завдання ба-гатокритерiйно!' оптимiзацi!' згiдно [2] мае на-ступний вигляд.
Хай X = [ х1,..., х1,..., хп ] - вектор параметрiв
системи керування (S) тягового електропостачання електричного транспорту. Деяка /-та властивють системи керування характеризуеть-ся величиною показника д/ (X), де / = 1, т .
Тодi система в щлому характеризуеться вектором показниюв шдвищення надшносп функщ-онування системи керування тягового електропостачання електричного транспорту
2 = [ д1,..., д/,..., дт ] . Завдання багатокритерш-
но! оптимiзацi! зводиться до того, щоб з мно-жини варiантiв пiдвищення надiйностi функщонування системи керування тягового еле-
ктропостачання (S) вибрати такий варiант (£0), який володie якнайкращим значенням
вектора в .
Ан^з лiтератури [2 - 5] показуе, що всi чи-слент методи вирiшення багатокритерiйних задач можна звести до наступних груп методiв:
— метод головного показника;
— метод результуючого показника;
— лексикографiчнi методи (методи послi-довних поступок).
Розглянемо суть виршення багатокритерш-них задач тдвищення надiйностi функцiону-вання системи керування тягового електропос-тачання за допомогою даних методiв.
Метод головного показника заснований на перекладi всiх показниюв пiдвищення надшно-стi функцiонування системи керування тягового електропостачання, о^м якого-небудь од-норiдного, званого головним, в розряд обме-жень типу рiвностi i нерiвностей. Привласнимо головному показнику номер д1 (5). Тодi завдан-ня зводиться до однокритерiального завдання вибору системи S е М5, що володie мшмаль-ним значенням показника дД5) за наявностi обмежень типу рiвностi i нерiвностей, тобто мае вигляд
шт а (8)
ЯеМ, 1
(1)
за обмежень
,1,
Чз (Я) = Ч3о\3 = 2,
, ш,
(2)
Даному методу властивi наступт недолiки:
1. В бiльшостi випадюв немае достатнiх пiдстав для того, щоб вважати головним якийсь один i притому цiлком певний показник тдвищення надшност функцiонування системи керування тягового електропостачання, а вс iншi - другорядними.
2. Для показниюв пiдвищення надiйностi функщонування системи керування тягового електропостачання а2(8) ..., дт(8), що перево-дяться в розряд обмежень, достатньо важко встановити !х допустим значення.
Метод результуючого показника якост1 заснований на формуванш узагальненого показника шляхом шту!тивних ощнок впливу при-ватних показникiв тдвищення надшносп функцiонування системи керування тягового електропостачання а1..., дт на результуючу
якiсть виконання системою керування 11 функцш. Оцiнки такого впливу даються групою фахiвцiв - експертiв, що мають досвiд розробки подiбних систем.
Найбшьше застосування серед результую-чих показникiв пiдвищення надiйностi систем керування отримали адитивний, мультиплша-тивний i максимiнний показники.
Адитивний показник е сумою зважених но-рмованих приватних показниюв пiдвищення надiйностi функцiонування системи керування та мае вигляд
в = Ею 1а1,
1=1
(3)
де а. - нормоване значення у -го показника; ю 1 - ваговий коефiцiент 1 -го показника.
Чим бiльша його величина, тим бшьше вiн впливае на тдвищення надшносп функщону-
т _
вання системи; ^ю ^ = 1; ю ^ > 0; ] = 1, т .
1=1
Головним недолшом адитивного показника е те, що при його застосувант може вщбувати-ся взаемна компенсащя приватних показниюв. Це означае, що зменшення одного з показниюв аж до нульового значення може бути компен-соване зростанням iншого показника. Для осла-блення цього недолшу вводяться спецiальнi обмеження на мшмальт значення приватних показниюв, на !х ваги та iншi прийоми.
Мультиплiкативний показник утворюеться шляхом перемножування приватних показникiв з урахуванням !х вагових коефiцiентiв i мае вигляд
в=п
(4)
1=1
де а i ю ■ мае той же сенс, що i в адитивному
J
показнику.
Найбiльш iстотна вiдмiннiсть мультиплша-тивного показника вiд адитивного полягае в тому, що адитивний показник базуеться на принцип справедливо! абсолютно! поступки за окремими показниками, а мультиплшативний -на принцит справедливо! вщносно! поступки [5]. Суть останнього полягае в тому, що спра-ведливим вважаеться такий компромю, коли сумарний рiвень вщносного зниження одного або декшькох показниюв не перевищуе сумар-ного рiвня вiдносного збшьшення решти показ-никiв.
Максимшний показник. У рядi випадкiв вид результуючо! цiльовоï функцiï достатньо важко обгрунтувати або застосувати. У подiбних ви-падках можливим простим шляхом ршення задачi е застосування максимшного показника. В цьому випадку правило вибору оптимальноï системи пiдвищення надшносп функцiонуван-ня системи керування тягового електропоста-чання S0 мае наступний вигляд
max min{q (S),...q (S),...,qm(S)}, (5)
SeMs 1< j < m J
якщо ваговi коефiцiенти приватних показниюв пiдвищення надiйностi вiдсутнi;
-®1 -Ю j -®m
maxmin{qi (S),...q; (S),...,qm (S)}, (6)
SeMs 1< j < m J
якщо ваговi коефiцiенти пiдвищення надшносп визначеш.
Максимiнний показник пiдвищення надшносп функщонування системи керування за-безпечуе якнайкраще (найбiльше) значення якнайпршого (найменшого) з приватних показ-ниюв якостi системи.
Лексикограф1чний метод.
Припустимо, що показники впорядкованi по важливосп, наприклад
qi(S) > q2(S) > ...qm (S). (7)
Суть даного методу полягае у видшенш спочатку безлiчi альтернатив з якнайкращою ощнкою по найбiльш важливому показнику. Якщо така альтернатива едина, то вона вважа-еться якнайкращою; якщо ï^ декiлька, то з ï^ шдмножини видiляються тi, якi мають кращу оцiнку по другому показнику, i так далi. Для
розширення безлiчi даних альтернатив i полш-шення якостi вирiшення по сукупностi показ-никiв може призначатися поступка, в межах я^' альтернативи вважаються е^валентними [6].
Принциповою особливiстю даного завдання вибору ращонального варiанту пiдвищення надшносп функщонування системи керування тягового електропостачання е переважно яюс-ний характер показниюв, яки трактуються як вимоги, що задаються, з метою шдвищення надшносп функщонування системи керування тягового електропостачання. У зв'язку з цим даш методи багатокритерiйноï оптишзацл по-виннi формулюватися в нечiткiй постановщ. В цьому випадку показниками якосп е функцiï приналежностi варiантiв шдвищення надшносп функщонування системи керування заданому рiвню якосп. Як у класичнш, так i в неч^кш постановщ вибiр методу рiшення багатокрите-рiйноï задачi визначаеться тим, в якому виглядi представлена експертна iнформацiя про перевагу показниюв пiдвищення надшносп функщонування системи керування або ïx важливостi. Тому наведемо шформащю, яка дозволяе об-грунтовано вибирати метод пiдвищення надш-ностi функщонування системи керування зале-жно вщ експертноï iнформацiï про перевагу показниюв (табл. 1).
Використовуючи розглянутi рекомендацп щодо вибору методу пiдвищення надшносп функщонування системи керування тягового електропостачання, в наступнш статп розгля-немо ряд конкретних методiв i прикладiв р> шення даноï задачi.
Таблиця 1
Експертна шформащя про стутнь переваги або важливосп показниюв тдвищення надшносп функщонування системи керування Метод ршення багатокритерiйноï задач1
ввдсутнш максимшний метод (5)
показники впорядкованi по важливостi лексикографiчний метод (7)
визначенi ваговi коефiцiенти показнишв адитивний показник (3) мультиплiкативний показник (4) максимшний показник (6)
Висновки
У статп, в результат проведеного автором аналiзу, розглянуто численш методи вирiшення багатокритерiйной задачi пiдвищення надшно-стi функцiонування системи керування тягового електропостачання електричного транспор-
ту. Визначено i розглянуто основш методи шдвищення надшносп функщонування системи керування. Розглянуто шформащю, яка дозволяе обгрунтовано вибирати метод шдвищення надшносп функщонування системи керування тягового електропостачання залежно вщ експе-ртноï шформацп про перевагу показниюв.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Сапожников, В. В. Надежность систем железнодорожной автоматики, телемеханики и связи [Текст] / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, В. И. Шаманов. - М.: Маршрут, 2003. - 261 с.
2. Гуткин, Л. С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества [Текст] / Л. С. Гуткин. - М.: Радио, 1975. -367 с.
3. Борисов, А. Н. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений [Текст] / А. Н. Борисов, А. В. Алексеев, Г. В. Меркурьев. - М.: Радио и связь, 1989. - 304 с.
4. Кини, Р. Л. Принятие решений при многих критериях предпочтения и замещения [Текст] / Р. Л. Кини. - М.: Радио и связь, 1981. -342 с.
5. Брахман, Т. Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике [Текст] / Т. Р. Брахман. - М.: Радио и связь, 1984. - 287 с.
6. Подиновский, В. В. Лексикографические задачи линейного программирования [Текст] / В. В. Подиновский // Журн. выч. матем. и мат. физики. - 1972. - № 6. - С. 568-571.
Надшшла до редколегп 20.03.2009.
