CC BY
2каркаса. Это двуводный гипс, частично гидратиро-ванный цемент, стабилизирующие добавки; устойчивость и реологические свойства (вязкость, предельное напряжение сдвига) смеси предопределяются количеством и качеством поровой суспензии; дисперсность кварцевого и керамзитового песков, стеклопорошка или других кремнеземистых компонентов, вводимых в состав пеногазобетонной смеси, должна быть равной или большей дисперсности цемента; устойчивость пеногазобетонной смеси при ее поризации предопределяется вязкостью поровой суспензии, величиной поверхности натяжения жидкой фазы; газовыделение в смеси должно сопровождаться увеличением реологических свойств смеси за счет увеличения числа адгезионных контактов и связей между отдельными частицами.
Список литературы
1. Гаджилы А.М. Химические добавки и газо-образователи - регуляторы пористости ячеистых
The scientific heritage No 11 (11),2017 бетонов / А.М. Гаджилы, Р.А. Гаджилы // Вюник Придншровьско! академп будiвництва та архггек-тури. - Дшпропетровськ: ПДАБтаА, 2003. - № 3 -5. - С. 53 - 54.
2. Дерябин П.Е. Влияние рецептурно-техноло-гических факторов на реологические свойства пе-ногазобетонной смеси / Дерябин П.Е., Дерябин П.П. // Изв. вузов. Строительство. - 2006. - № 1. -С. 32 - 35.
3. Дерябин П.П. Влияние состава и технологии приготовления ячеистого бетона на его минералогический состав // Развитие дорожно-транспортного комплекса и строительной инфраструктуры на основе рационального природопользования. -Омск: Изд-во СибАДИ, 2007. - Книга 2. - С. 95 -101.
4. Дерябин П.П. Минералогический состав ячеистых бетонов на основе нетрадиционного сырья // Межвузовский сборник трудов молодых ученых, аспирантов и студентов. - Омск: СибАДИ, 2008. - Вып. 5. - Ч. 1. - С. 74 - 79.
Урывский Л.А.
Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского, заведующий кафедры Телекоммуникационных систем Института телекоммуникационных систем, д.т.н, профессор
ORCID 0000-0002-4073-9681 Пешкин А.М.
Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского, аспирант кафедры Телекоммуникационных систем Института телекоммуникационных систем
ORCID 0000-0001-5538-1670
МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИГНАЛЬНО-КОДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ УСЛОВИИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТРЕБУЕМОЙ
ДОСТОВЕРНОСТИ
THE INFORMATIONAL EFFICIENCY IMPROVING METHODS OF THE SIGNAL-CODE CONSTRUCTIONS WITH THE CONDITION OF PROVIDING REQUIRED RELIABILITY
Uryvskiy L.
Igor Sikorsky Kyiv polytechnic institute, head of Telecommunication systems department of Institute of telecommunication systems, prof., Dr.Sc. ORCID 0000-0002-4073-9681 Pieshkin A.
Igor Sikorsky Kyiv polytechnic institute, graduate student of Telecommunication systems department of Institute of telecommunication systems ORCID 0000-0001-5538-1670
АННОТАЦИЯ
В статье оценивается динамика изменения информационной эффективности в соответствующих координатах при различных способах обеспечения требуемой достоверности, которая достигается путем изменения следующих параметров: увеличение уровня сигнала, уменьшение полосы сигнала, использование помехоустойчивого кодирования. Инструментом увеличения информационной эффективности предлагается переход к более информационно емким видам модуляции в сочетании с эффективным кодированием.
ABSTRACT
The article is devoted to assessment of the informational efficiency changes in the corresponding coordinates while using of different approaches to provide required reliability. These approaches are diversed by the following parameters changes: increasing of a signal power, decreasing of frequency bandwidth, applying of error-correcting codes. As a method of increasing of informational efficiency it is proposed to switch to different modulation types with a higher informational capacity along with usage of more powerful error-correcting codes.
Ключевые слова: информационная эффективность, БЧХ, LDPC, КАМ, достоверность.
Keywords: informational efficiency, BCH, LDPC, QAM, reliability.
Введение
Традиционно задачей системы передачи информации (СПИ) является достижение предельно высокой скорости при требуемой достоверности, используя при этом минимальное или наличествующее количество ресурсов. Решение этой задачи затрудняется тем, что на практике ресурсы СПИ конечны, а скорость передачи информации в канале связи связана сего пропускной способностью. Поэтому поставленная задача СПИ сводится к передаче информации со скоростью, максимально приближающейся к пропускной способности, и с заданной - достаточной - достоверностью.
Целью данной работы является анализ путей достижения максимальной информационной эф-фективностив СПИ при заданных характеристиках канала связи и определенных требованиях к достоверности.
Под информационной эффективностью следует понимать меру приближения скорости передачи информации от источника к пропускной способности канала связи с заданными ресурсами.
Для достижения сформулированной цели решаются следующие задачи:
1. Оценка изменения информационной эффективности при использовании различных способов достижения требуемой достоверности в канале с заданными параметрами [6, 8].
2. Формирование наиболее действенного способа повышения информационной эффективности на основе выбора наилучших видов модуляции [1] и помехоустойчивого кодирования [8] в канале с заданными параметрами.
Постановка задачи
Задан канал с помехами,модель которого представлена на рис. 1.
k
n
Po = f{h2, т)
P
b
Рис.1. Модель дискретного канала связи с помехами: 1 - источник сообщений, 2 - кодер, 3 - модулятор, 4 - канал связи, 5 - источник помех, 6 - демодулятор, 7 - декодер, 8 - получатель сообщений
Модель канала связи характеризуется следующими параметрами:
-У5 - скорость передачисообщений источника;
-Ус =^ - канальная скорость передачи сообщений на выходе декодера с учетом скорости кодирования гс< 1;
к
-гс = — скорость кодирования, равная отношений числу информационных символов кв кодовом блокек длине блокал;
-да-кратность модуляции, т.е. количество бит в символе при использовании многопозиционной манипуляции, при бинарной манипуляции т = 1;
- М = 2т - позиционность модуляции;
Ус
- Ус =--канальная скорость передачи сообщений на выходе демодулятора;
-Д^ = Ус -ширина полосы сигнала, принимаемая численно равной канальной скорости передачи сообщений;
-И2 = — = — показатель энергетического
состояния канал связи в точке приема, который зависит от энергии сигнала Е$ ,спектральной плотности шума , мощности сигнала Р5 и канальной скорости Ус; вспомогательным параметром высту-
пает коэффициент к=
N0
- р0 = [(И2, т) - канальная вероятность ошибки на выходе демодулятора, зависящая от энергетики в канале и вида модуляции;
- Рь = [(р0, ) - вероятность ошибки на выходе декодера, которая зависит от канальной вероятности ошибки рои исправляющей способности
кода, характеризуемой числом исправляемых ошибок t в блоке из «символов, если избранному коду соответствует значение й = 2t+ 1 -кодовое расстояние Хемминга.
В этих обозначениях показателем информационной эффективности выступает отношение производительности к пропускной способности [7]:
Л = *~ (1)
где И' - производительность, которая является фактической скоростью передачи информации источника, которая может быть определена для дискретного источника информации с использованием выражения [3]:
И = У5[1 + Рь1одРь + (1- Рь) 1од(1 - Рь)] (2) Из соотношения (2) видно, что производительность источника зависит от скорости источника У5 и от вероятности ошибки на выходе декодера??,.
Пропускная способность непрерывного канала связи, согласно формуле Шеннона, может быть определена с использованием следующего выражения [7]:
С = АР • 1од(1 + к2) (3)
где к2 - отношение энергии сигнала к спектральной плотности помехи в точке приёма, АР -полоса сигнала.
Используя соотношения (2)-(3),показатель информационной эффективности (1) может быть представлен в виде [2]:
Л =
(1+PblogPb+(1-Pb)log(1-Pb))^rcm
(4),
log (1+h2)
при допущении, что AF = Ус.
Таким образом, исходя из соотношения (4), задача сводится к максимизации информационной эффективности ц ^ Vmax, при обеспечении требуемой достоверности Рь = Рь треб.
Значительный вклад в значение результирующей информационной эффективности вносит множитель И •т. С одной стороны, применение модуляции с большей позиционностью позволяет передавать в дараз больше информациив той же полосе частот АР. С другой стороны, это приводит к падению достоверности и к необходимости использования более избыточного кода, следовательно, к уменьшению гс.
Множитель гс •т < 1 количественно характеризует степень влияния на значение информационной эффективности ^факторов выбора вида манипуляции и помехоустойчивого кода при переходе от исходной достоверности р0 к требуемой Рь.
Решение.
Зададимисходные параметры канала связи:
- полоса частот АР = 1МГц,
- скорость сообщений источника У5 = 1 Мбит/с,
- спектральная плотность белого шума N0 = 3.66 • 10-6,
- уровень сигнала в точке приема и = 5 В,
- требуемая достоверность Рь = 10-6.
Рассмотрим первый сценарий достижения требуемой достоверности - увеличение мощности. Для демонстрации изменения информационной эффективности будем использовать относительный координаты информационной эффективности, где ось X будет отображать частотную эффективность [6,2]:
У = ~ (5).
'ар у '
Ось Y будет отображать энергетическую эффективность [6,2]:
ß=- =
a PS/N0
(6).
Рис. 2. Изменение информационной эффективности при достижении требуемой достоверности за счет увеличения энергетики для модуляции QPSK.
Из рисунка 2 видно, что при увеличении энергетики, уменьшается энергетическая эффективность р при практически неизменной спектральной эффективности у. При этом информационная эффективность также уменьшается от значенияп= 0.52 до^ = 0.43. Увеличение энергетики в точке приема произошло от и1 = 5до и2 = 6.6. Следует
-5
отметить, что, кроме значительного уменьшения информационной эффективности, данный подход затруднительно применим за счет существующих ограничений на мощности излучаемых сигналов.
Второй сценарий - уменьшение скорости источника при фиксированной полосе частот и энергетике сигнала.
-11
i ч Г] = 0 L 1 1 \ \ 4 п = 0.6 ff — O. \ V \ \ _ 52
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Рь = 10_6. г) = 0 .43
\ \ \ N \ \ \ U \ \ \ \ V \ \ \ \
1 > » 1 \ 1
—» и « ^^ о о
Рис. 3. Изменение информационной эффективности при достижении требуемой достоверности за счет уменьшения скорости источника для модуляции QPSK.
Из рисунка 3 видно, что, не смотря на принципиально другой метод улучшения достоверности, сохраняется аналогичная тенденция изменения информационной эффективности. Скорость источника VS при этом падает от 1 МГц до 0.6 МГц.
Третий сценарий - применение помехоустойчивого кодирования, при неизменной полосе АР,
скорости передачи символов в канале связи Vcи мощности сигнала Ря в точке приема. При этом, за счет необходимости передачи избыточных символов, уменьшается скорость источникаКх= Vc■rc.
ß
1 1 1 I 1 1 1 = 1СГ4. г] = 0.52
ръ = ю-6. 7] = 0.51 1 -
■ 1 | | 1
2.88 2.9 2.92 2 94 2.96 у 2,98 3 3.02 3.04
Рис. 4. Изменение информационной эффективности при достижении требуемой достоверности за счет применения помехоустойчивого кодирования QPSK.
Из рисунка 4 видно, что при применении помехоустойчивого кодирования (код БЧХ, «=1023, 1=2) уменьшается как спектральная, так и энергетическая эффективность. Однако отметим, что при достижении требуемой достоверности происходит уменьшение информационной эффективности незначительно по сравнению с предыдущими сценариями: от ц = 0.52 до ц = 0.51. Скорость источника при этом падает незначительно: от 1 Мбит/с до 0.98 Мбит/с.
Четвертый сценарий - улучшение информационной эффективности при достижении требуемой достоверности путем применения оптимальных сигнально-кодовых конструкций [4]. Для этого отобразим все предыдущие сценарии на одном графике для видов модуляции QPSK и QAM-16. При этом рассматриваются коды БЧХ с длиной блока «=1023 и коды LDPC с длиной блока «=64800.
Рис. 5. Изменение информационной эффективности при достижении требуемой достоверности за счет
выбора оптимальной сигнально-кодовой конструкции.
Как видно из рисунка 5, за счет применения модуляции QAM-16 вместо QPSKпри тех же исходных характеристиках системы, достигается практически вдвое большая спектральная эффективность, информационная же эффективность увеличивается в полтора раза от У](}Р5К_1 = 0.52 до ц<}ам-16_1 = 0.77. Причиной является увеличение кратности модуляции в 2 раза от mQPSK = 2 до mQAM-l6 = 4. Однако, расстояние между соседними символами в созвездия QAM-16 меньше, чем у QPSK, а, значит, сигналы QAM-16 более уязвимы к помехам, что отразилось в падении исходной вероятности ошибки практически на 2 порядка от Рь^р^! =
10-4 до Р,
b_QAM-16_1
= 7-10'
Из рисунка 5 видно, что применение помехоустойчивого кода LDPCпозволило обеспечить требуемую достоверность при лучшем значении информационной эффективности, чем применение кода БЧХ для QAM-16. В то же время код БЧХ оказался эффективнее в канале с лучшей исходной достоверностью при модуляции QPSK [5]. Таким образом, когда количество ошибок, которые необходимо исправить, невелико и кодовая скорость гс приближается к 1 целесообразно использовать БЧХ. В каналах с худшей достоверностью, когда требуется более высокая исправляющая способность, коды LDPC имеют существенное преимущество.
3
Переход от сигнально-кодовой конструкции (QPSK, БЧХ) к (QAM-16, LDPC) позволил увеличить информационную эффективность от = 0.51 до ^лм-16_2 = 0.67. Скорость источника при этом уменьшилась от 0.98 Мбит/с до 0.88 Мбит/с. Спектральная эффективность увеличилась вдвое, поскольку для передачи информации с использованием QPSKнеобходима полоса m|m_2 = 0.5 МГц,
для QAM-16 достаточно-= 0.25 МГц.
m|m=4
Выводы.
В статье рассмотрены методы достижения требуемой достоверности в канале связи с заданными параметрами, а также их влияние на спектральную, энергетическую и информационную эффективности.
Показано, что увеличение энергетики сигнала или же уменьшение скорости передачи информации источника, не смотря на различную физическую природу, одинаково проявляются в количественной мере информационной эффективности и являются менее эффективными способами достижения требуемой достоверности, чем применение помехоустойчивого кодирования.
На примере перехода от модуляции QPSK к QAM-16 продемонстрирован метод повышения информационной эффективности при условии достижения требуемой достоверности за счет применения помехоустойчивого кодирования в сочетании с переходом к модуляции более высокой кратности.
Для иллюстрации приведенных результатов в качестве помехоустойчивых кодов рассмотрены коды БЧХ с длинной блока 1023 и коды LDPC с длинной блока 64 800. В сложных энергетических условиях, при малых значениях отношений сигнал/шум (р0 = 10-3 ...10-2 и хуже ), коды LDPC обеспечивают более высокую скорость кодирования по сравнению с кодами БЧХ. Однако в канале с достаточной энергетикой (р0 =
10-4 и лучше), коды БЧХ обеспечивают достаточную достоверность передачи, а мощность кодов LDPC в этом случае избыточна и используется неэффективно.
Список литературы
1. Boiko J., Eromenko A., Signal processing with frequency manipulatin in telecommunications / 2016 IEEE International conference of information-telecommunication technologies and radio electronics (UkrMiCo'2016)/Materials of scientific and technical conference. - Kyiv: Igor Sikorsky Polytechnic Institute, 2016 - p.p. 354...356
2. Clark G. C. Jr., Cain J. B., Error-Correction Coding for Digital Communications. - New York, Plenum Press, 1981. - 392 p.
3. Gallager R.G. Information Theory and Reliable Communication / J.Willey Inc. - NY: 1968. - 719 p.
4. Uryvskiy L.A., Pieshkin A.M. Optimal error-correcting codes by criteria of maximum approach to Shannon bound / 6th International Scientific and Practical Conference « Problems in Telecommunications -2012». - p.p. 287.289.
5. Uryvskiy L.A., Osypchuk S.A. Comparative analysis of LDPC and BCH codes error-correcting capabilities. - Journal of Information & Telecommunication Sciences. - № 1, 2014. - p.p. 5.9.
6. Зюко, А. Г. Эффективность систем передачи сообщений. - Электросвязь. - 1977. - № 6. - с. 17 ... 19.
7. Корнейко А.В., Кувшинов А.В. др. Основы теории телекоммуникаций/ Учебник для вузов / Под общ ред. проф.. Ильченко М.Е. - К.: 2010. -ИССЗИ НТУУ «КПИ» - 786 с.
8. Урывский Л.А., Мошинська А.В. Прокопенко К.А. Модифшована методика оцшки ефек-тивносп систем передачi шформацп. - К., Науковi вют НТУУ «КП1» - 2010, № 6, с. 24.29
