CC BY
41
Колмогорова ул., д. 66., г. Екатеринбург, 620034, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение транспорта», УрГУПС.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Окунев, А. В. Определение предельных состояний опор контактной сети на основе математического моделирования изменения их несущей способности [Текст] / А. В. Окунев, А. Г. Галкин, А. А. Ковалев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2019. - № 2 (38). - С. 82 - 90.
УДК 629.4.027.4: 656.2
the Russian Federation.
Ph.D. of Engineering Sciences, Associate Professor of the Department of Electricity Transport, USURT.
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Okunev A. V., Galkin A. G., Kovalev A. A., Determination of the limit states of the support of a contact network on the basis of mathematical modeling of changes in their carrying capability. Journal of Transsib Railway Studies, 2019, vol. 2, no. 38, pp. 82 - 90 (In Russian).
12 2 1
А. С. Космодамианский , В. И. Воробьев , О. В. Измеров , М. Ю. Капустин ,
Д. Н. Шевченко1
1 Российский университет транспорта (РУТ (МИИТ)), г. Москва, Российская Федерация;
2 Брянский государственный технический университет (БГТУ), г. Брянск, Российская Федерация
МЕТОДЫ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ПРИВОДА В ПРОЦЕССЕ ВЫБОРА ВАРИАНТОВ КОНСТРУКЦИИ
Аннотация. Установлена необходимость поиска новых методов по улучшению динамических рационализированных свойств тягового привода, не создающих противоречий между выводами, основанными на результатах численного параметрического анализа и на результатах анализа непараметрических факторов. Предложен модифицированный метод базовой точки, учитывающий возможное наличие областей консервативности рационального параметра и предусматривающий процедуру проверки на консервативность. Результаты поиска с помощью данного метода рационального варианта тягового привода с опорно-рамным подвешиванием электродвигателя и зубчатым редуктором совпадают с эмпирическим выбором разных производителей локомотивов.
Ключевые слова: тяговый привод локомотива, анализ непараметрических факторов, динамика, математическое моделирование.
1 2 2 Andrew S. Kosmodamianskii , Vladimir I. Vorobyov , Oleg V. Izmerov ,
Michael Y. Kapustin1, Dmitry N. Shevchenko1
1Russian University of transport (RUT (MIIT)), Moscow, the Russian Federation, 2Bryansk state technical University( BSTU), Bryansk, the Russian Federation,
OPTIMIZATION METHOD FOR DYNAMIC SYSTEM OF LOCOMOTIVE TRACTION DRIVE, BASED ON THE BASE POINT METHOD
Abstract. The necessity of searching for new methods to improve the dynamic rationalized properties of the traction drive, which does not create contradictions between the conclusions based on the results of numerical parametric analysis and the results of the analysis of nonparametric factors, is established. A modified base point method is proposed that takes into account the possible presence of areas of conservatism of a rational parameter and provides for a procedure for checking for conservatism. The search results using this method for a rational version of a traction drive with a support-frame suspension of an electric motor and a gear reducer coincide with the empirical choice of different manufacturers of locomotives.
Keywords: locomotive traction drive, analysis nonparametric factors, dynamics, computer modeling.
В современном проектировании сложных машин значительное место уделено моделированию будущей конструкции и рационализации их характеристик. Если задача полностью
формализована, а условия задачи не содержат элементов нечеткого выбора (например, определение формы детали, рациональной с точки зрения прочности при известных нагрузках), полученная конструкция обычно отражает результаты моделирования. Однако, когда речь идет о выборе конструктивного решения, результаты выбора могут значительно расходиться с выводами, производимыми при анализе математической модели. Так, для грузовых локомотивов еще в 70-х гг. была обоснована необходимость снижения динамических нагрузок в тяговом приводе и воздействия колесно-моторного блока на путь для достижения рациональных динамических свойств либо введением упругого звена, либо креплением тягового электродвигателя (ТЭД) на раме и соединением его с колесной парой компенсирующим механизмом [1, 2]. Тем не менее на современных грузовых электровозах «Сименс» применяются интегрированные тяговые приводы с опорно-осевым подвешиванием ТЭД и жесткой зубчатой передачей. Таким образом, возникает необходимость поиска новых методов поиска рациональных решений, не создающих противоречий между выводами, основанными на результатах численного параметрического анализа и на результатах анализа непараметрических факторов.
В работах [1 - 4] и других, посвященных совершенствованию динамических свойств тягового привода, методологическая основа строится в рамках учения об универсальных формах количественного исследования, т. е. как попытка рассматривать проблемы в самых общих предположениях при фактическом отказе от априорных ограничений в общей постановке задачи. В фундаментальной науке такой подход оправдан, однако для прикладной задачи анализа динамики тягового привода как информационного обеспечения выбора рациональной конструктивной схемы необходимо учесть специфику поставленной задачи.
Во-первых, при решении задачи совершенствования тягового привода используются две качественно разные группы параметров. Одна группа - это физико-технические параметры, определяемые неизменными строго определенными законами (модуль упругости, удельная масса, ускорение свободного падения и т.п.), вторая группа - эмпирические, приближенные параметры (динамическое возмущение от пути, коэффициент трения в системе «колесо -рельс», свойства некоторых материалов, имеющие значительный технологический разброс и (или) существенно меняющиеся в течение периода эксплуатации, и т. п.), которые описываются через аппроксимацию зависимостей, полученных опытным путем.
Во-вторых, можно привести ряд примеров, когда рационализируемые свойства часто проявляют консервативность, т. е., мало изменяются при значительном изменении параметров динамической системы тягового привода:
значительное снижение жесткости пружин траверсного подвешивания ТЭД тепловозов ТЭ3 и ТЭ7 и установка резинометаллических блоков не привели к снижению динамического момента на валу ТЭД [5];
снижение крутильной жесткости карданных валов тепловоза ТГМ3 более чем вчетверо не изменило при автоколебаниях во время боксования отношения величины динамического крутящего момента к его среднему значению [6];
изменение крутильной жесткости муфт тягового привода электровоза ВЛ84 (частоты собственных крутильных колебаний привода по основной форме изменилась в 1,48 раза), изменило динамический момент в приводе на несколько процентов (в пределах погрешности опыта) [7];
изменение крутильной жесткости валопроводов электровоза ЧС200, которое привело к изменению собственной частоты привода в 1,32 раза, не вызвало существенных изменений предельных динамических моментов [8], так же и в тяговом приводе тепловоза 2ТЭ121 [3];
при испытаниях привода без передаточного механизма [15] изменение крутильной жесткости привода при тяге и на выбеге из-за нелинейности характеристики упругих элементов не вызвало значимого изменения предельных динамических моментов.
Из этого следует, что консервативность динамических свойств тягового привода можно считать распространенным явлением, а смысл в поиске оптимума в области мало меняющихся свойств утрачивается.
В-третьих, анализ и рационализация динамической системы технического объекта фактически проводятся для интервала, определенного технико-технологическими ограничениями и практическими задачами проектирования, результаты поиска вне этого интервала не имеют практического применения. Так, в тяговом приводе электропоезда ЭР1 упругое зубчатое колесо позволило снизить максимальный динамический момент по сравнению с вариантом с упругими элементами в подвеске редуктора в 1,5 - 2 раза, но из-за простоты внедрения был выбран вариант с упругой подвеской [11].
Таким образом, в качестве цели решения задачи улучшения динамических свойств тягового привода имеет смысл принимать не достижение минимального или максимального значения величины, принятой в качестве комплексной оценки динамических свойств, а получение оценок динамических свойств (которые не всегда могут быть представлены в виде одного комплекса), указывающих на возможность практической реализации тягового привода при заданной совокупности технических требований. Отсюда следует, что при анализе некоего исходного варианта тягового привода возможны три ситуации.
Первая. Параметры динамической системы тягового привода находятся в области стабильно наилучших значений, обеспечивающих возможность реализации привода, и существенные их изменения не ведут к ощутимому улучшению параметра [3, 8].
Вторая. Параметры динамической системы тягового привода находятся в области стабильно не наилучших значений, т. е. не позволяющих практически реализовать привод или делающих создание новой конструкции бессмысленной. Например, для опорно-центрового привода с упругими элементами жесткостью 24 кН/мм величина динамического момента при испытаниях достигала 7,2 кНм, как у привода без упругих элементов [4, 12].
Третья. Параметры динамической системы тягового привода находятся в переходной области, где изменения параметров быстро приводят к переходу либо в область стабильно наилучших, либо стабильно не наилучших значений.
Таким образом, поиски методологической основы рациональной динамической системы тягового привода следует вести среди теоретических направлений, исходящих из консервативности рациональных параметров, наличия погрешностей определения части параметров и допускающих отсутствие непрерывности процесса поиска. К методам, удовлетворяющим названным требованиям, относится метод базовой точки, описанный Ю. Д. Арсеньевым [14], теоретически опирающимся на обоснование консервативности изменения оптимальных параметров объекта на основе принципа Ле Шателье [14, с. 21 - 26]. Спецификой данного метода является положение, что «произвольный расчет всего объекта, выполненный с учетом его технических особенностей и названный базовым расчетом (базовой точкой), находится в близком диапазоне от искомой оптимальной точки» [14, с. 15], а известной сферой применения метода являются технико-экономические расчеты крупных энергетических объектов. Нетрудно видеть, что «произвольный расчет всего объекта, выполненный с учетом его технических особенностей» при проектировании тягового привода изначально имеется в виде первоначального проекта тягового привода. Однако метод Арсеньева в изложенном автором виде не может быть применен к задаче совершенствования динамической системы тягового привода по следующим причинам.
Во-первых, для динамических свойств тягового привода в настоящее время нет строгого доказательства консервативности изменения рациональных свойств для общего случая. Нельзя априори утверждать, что рациональные свойства будут консервативны.
Во-вторых, этому препятствует сложность физических связей между параметрами конструкции и рациональным свойством, например, упруго диссипативными свойствами динамической системы привода и максимальной величиной динамической составляющей кру-
тящего момента. Как отмечено автором метода, «при разработке оптимизационной модели все математические трудности находятся в сфере... физико-технических связей».
В-третьих, в технико-экономических расчетах больших систем величины выражаются в виде параметрических зависимостей, что позволяет решать задачи аналитическими и графоаналитическими способами. При совершенствовании тягового привода ряд величин связан с различными вариантами конструктивных решений, описываемых непараметрически.
Для устранения указанных недостатков авторами предложен метод, который представляет собой алгоритм действий (рисунок 1) из четырех основных процедур, одна из которых -процедура проверки консервативности изменения свойств.
Первая процедура - теоретические исследования, целью которых является прогноз области, в пределах которой могут меняться параметры тягового привода. На основе анализа физических связей и сведений о значимых динамических процессах производится поиск доказательства консервативности рационализируемого параметра в области рациональных значений и делается прогноз границы области консервативности (зоны автомодельности).
Рисунок 1 - Предлагаемый алгоритм модифицированного метода базовой точки
Вторая процедура - создание базовой точки. Это создание проекта начального варианта тягового привода исходя из технико-технологических требований к узлам и деталям.
Третья процедура представляет собой исследование свойств модели спроектированного варианта привода целочисленными методами на основе интегрирующей среды систем проектирования, моделирования и анализа. Результаты используются для вывода о том, к какой из областей относятся параметры тягового привода (стабильно рациональной, стабильно нерациональной или переходной).
Четвертая процедура - рационализация проектных решений. Проект уточняется для достижения области стабильно рациональных значений с последующей проверкой на модели.
Не заменяя собой универсального количественного исследования в общем случае, данный метод при разработке рельсовых экипажей имеет следующие преимущества:
прямая связь между теоретическим анализом и вопросами практической реализации технического устройства позволяет не рассматривать не имеющие практического смысла результаты и кратчайшим путем применять результаты анализа при конструировании устройства;
отказ от процедур поиска внутри областей стабильно рациональных и стабильно нерациональных значений сокращает время анализа.
Главная проблема при использовании предложенного метода - поиск доказательства консервативности рационализируемого параметра и предварительный прогноз границ стабильно рациональной области, поскольку универсальных процедур такого поиска пока не разработано. В связи с этим рассмотрим частный случай решения данной задачи на примере тягового привода с опорно-рамным подвешиванием ТЭД и зубчатым редуктором.
Целью задачи является поиск рационального значения крутильной жесткости валопро-водов опорно-рамного тягового привода для грузового электровоза с двухступенчатым рессорным подвешиванием, обеспечивающей наименьшую величину максимума крутящего момента в валопроводах при прохождении неровностей пути.
Решения задачи начнем с анализа вида неровностей, определяющих величину максимального крутящего момента, используя результаты исследований тягового привода тепловоза 2ТЭ121, не вошедшие в [3]. Согласно работам [1 - 4, 8 - 10] и иным источникам причиной возникновения динамического момента в тяговом приводе для рассматриваемого случая является поворот ведущей шестерни тягового редуктора при перемещении буксы относительно рамы тележки. На рисунке 2, а приведены оценки спектра вертикальной виброскорости буксы относительно рамы тележки в диапазоне 0 - 20 Гц.
сч <
* ф
и 5 5
Ю
120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00
0,00
:
; 1
I "
" 1 1 И 1^4. 1 к
0,16 0,14 0,12 0,10 Е0,08 0,06 0,04 0,02
0,00
5,00
90 км/ч
10,00 Ь Гц
- 70 км/ч
15,00
50 км/ч
20,00
0,00
0,00 2,00 4,00 6,00
М, кНм
-90 км/ч, выбег -90 км/ч, нагр.
-70 км/ч, выбег — 70 км/ч, нагр.
-50 км/ч, выбег ^—50 км/ч, нагр
а б
Рисунок 2 - Спектральные плотности вертикальной виброскорости буксы относительно рамы тележки (а) и гистограмма распределения амплитуд крутящего момента на входном валу осевого редуктора тягового привода при различных режимах движения (б) для тепловоза 2ТЭ121, участок Голутвин - Озеры Московской железной дороги
Из рисунка 2, а видно, что мощность вертикальных колебаний в значительной мере определяется периодической составляющей возмущения - частотой, кратной частоте про-
хождения рельсового звена (для данного участка - 12,5 м), а непериодической случайной составляющей можно пренебречь.
Рисунок 2, б показывает, что при движении локомотива по стыковому пути распределение амплитуд динамического момента на входном валу тягового редуктора не принимает более сглаженного вида с увеличением скорости движения (т. е. при увеличении числа зарегистрированных циклов).
На гистограмме (см. рисунок 2, б) отчетливо видны локальные подъемы, свидетельствующие о наличии квазипериодических составляющих.
На основании установленного факта преобладания периодических составляющих возмущения для математического моделирования момента в приводе в качестве входного возмущения принимаем модель, описывающую типичную стыковую неровность звеньевого пути. В качестве модели такой неровности примем предложенную Н. Н. Кудрявцевым [16] наиболее типичную неровность для рельсов 25 м, описываемую выражением:
2 =
1 3
Л1 ог) + Л2 ог)
(1)
где о = (2к / L)V - частота прохождения стыков пути;
V- скорость движения, м/с;
L - длина рельсового звена, м;
Л1 и А2 - коэффициенты, зависящие от высоты неровности.
Для проверки гипотезы консервативности высота неровности не имеет значения, поскольку при моделировании будет производиться сравнение относительных величин реализуемого максимального динамического крутящего момента. Поскольку целью моделирования является не выяснение характера зависимости максимального динамического момента от крутильной жесткости валопроводов, а установление факта наличия для этой зависимости зоны консервативности рационализируемого параметра, используем простейшую линеаризованную модель, учитывающую основную форму крутильных колебаний валопроводов тягового привода и основную форма колебаний тележки, при этом тележка представлена в простейшем виде одномассовой системы, близкой по параметрам к реальной (рисунок 3).
Уравнения движения рассматриваемой системы при наличии возмущения со стороны пути описываются следующими дифференциальными уравнениями:
М • 2 + К • Ъ + С • Ъ = С • (2)
т т т т 1' V /
J-ф+кФ+с-ф = с •а •(21 2). (3)
" " " в Rш ( )
Для решения уравнений (2), (3) были использованы программные средства системы Simulink из пакета МаШЬ при следующих параметрах привода, близких к параметрам реально существующих конструкций: момент инерции якоря ТЭД J= 63 кг-м , масса тележки Мт = 6500 кг, жесткость буксовой ступени подвешивания Ст = 4750 кН/м, отношение А/В = 0,61, радиус шестерни Rш = 0,11 м, величины К и Кт определены из предполагаемых
значений параметра затухания , который для буксового подвешивания тележки принят равным 0,2, а для валопроводов тягового привода принят равным 0,11 [3]. Крутильная жесткость тягового привода менялась в пределах, ограничиваемых возможностями конструкциями: от 400 кНм/рад для варианта, где в качестве упругого элемента используется только торсионный вал, до 100 кНм/рад при использовании в качестве упругих элементов торсионного вала, упругой муфты, упругого венца зубчатого колеса и упругой подвески тягового редуктора. Результаты моделирования приведены на рисунках 4 и 5.
мт
ст 1 А > 1
, А , <- \Riii В -►
Рисунок 3 - Простейшая кинематическая схема тягового привода и экипажа для проверки гипотезы консервативности оптимизируемого параметра
0,20
0,00 1----------
50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00
V км/ч
-100 кНм/рад — — 120 кНм/рад — - -150 кНм/рад
.... 200 кНм/рад 300 кНм/рад — 400 кНм/рад
Рисунок 4 - Зависимость относительной величины максимумов динамической составляющей крутящего момента в передаточном механизме тягового привода от скорости движения для различных значений жесткости валопроводов
Как следует из рисунка 4, при жесткости валопроводов, близких к нижнему пределу, наблюдается существенное снижение динамической составляющей крутящего момента на скоростях выше резонансной. Это означает, что для данных параметров максимальные величины крутящего момента в приводе обусловлены совпадением одной из гармоник возмущения с частотой собственных колебаний. При жесткостях валопроводов, близких к верхнему пределу, зависимость максимумов динамического момента от скорости приближается к линейной и определяется единичными ударными процессами при прохождении угла перелома в стыке. Со снижением жесткости валопроводов привода доля динамических нагрузок при прохождении отдельного стыка в результирующей величине момента снижается, однако возрастает доля момента, обусловленная накоплением энергией колебаний в системе за счет повторного прохождения стыковых неровностей. При значительном изменении жесткости ва-лопроводов тягового привода (в четыре раза) максимальные величины динамического момента меняются менее чем на 20 % (см. рисунок 5). Это позволяет считать гипотезу о консервативности рационализируемого параметра доказанной для интересующего диапазона величин крутильной жесткости.
1,00 0,90 0,80 0,70 -0,60 § 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00
С, кНм/рад
Рисунок 5 - Зависимость относительного экстремального динамического момента от крутильной жесткости
валопроводов в рассматриваемом диапазоне жесткостей
Для окончательного вывода и корректировки параметров базового варианта необходимо более детальное математическое моделирование базового варианта привода в более узкой области возможной корректировки параметров либо проведение экспериментальных исследований. При этом можно не рассматривать варианты с упругими элементами в большом зубчатом колесе редуктора и вариант с упругой подвеской, поскольку они заведомо не дают снижения максимальных моментов в валопроводах, но в первом случае усложняется конструкция и растут касательные напряжения в оси колесной пары при боксовании [3], а во втором - податливость подвески ведет к увеличению расцентровки валов двигателя и осевого редуктора, что приводит к снижению долговечности муфт передаточного механизма.
Таким образом, теоретически для рассматриваемого случая область выбора рационального варианта сужается до выбора между вариантом, где податливость обеспечивает только торсионный вал, и вариантом, где дополнительную податливость обеспечивают упруго-компенсирующие муфты. Этот вывод подтверждает эмпирическая практика проектирования и доводки тяговых приводов электровоза с опорно-рамным подвешиванием ТЭД и зубчатым редуктором, где в серийное производство пошли варианты либо с податливостью только за счет торсионного вала (электровозы ЧС1-ЧС8, ДС3), либо с торсионным валом и упругой муфтой (ЭП1, Rc4, АЕМ7).
На основании изложенного можно сделать выводы.
1. Причинами недостаточной эффективности методов по улучшению динамических рационализированных свойств тягового привода, основанных на универсальных формах количественного исследования для проектирования тягового привода, является значительная доля эмпирических параметров и зависимостей, консервативности рациональных динамических свойств и нецелесообразность поиска решения вне области параметров вариантов, имеющих практический смысл.
2. Применение метода базовой точки, позволяющего сократить время на поиск наилучших вариантов, затруднено из-за отсутствия доказательства консервативности рациональных свойств тягового привода для общего случая и сложности физических связей между параметрами конструкции и рациональным свойством.
3. Предложен модифицированный метод базовой точки, использующий процедуры доказательства консервативности рациональных свойств и целочисленное математическое моделирование.
4. Результаты использования метода для поиска рационального с точки снижения максимального динамического момента варианта тягового привода электровоза с опорно-рамным подвешиванием ТЭД и зубчатым редуктором совпадают с результатами эмпирического выбора наилучшего варианта конструкции разных производителей, что подтверждает корректность метода и возможность практического его применения.
Список литературы
1. Павленко, А. П. Динамика тяговых приводов магистральных локомотивов [Текст] /
A. П. Павленко. - М.: Машиностроение, 1991. - 192 с.
2. Бирюков, И. В. Тяговые передачи электроподвижного состава железных дорог [Текст] / И. В. Бирюков, А. И. Беляев, Е. К. Рыбников. - М.: Транспорт, 1986. - 256 с.
3. Динамические нагрузки в тяговом приводе тепловоза 2ТЭ121 [Текст] / А. Т. Литвинов, Е. П. Акишин и др. // Результаты испытаний тепловоза 2ТЭ121: Труды ВНИТИ. -Коломна. - 1985. - Вып. 62. - С. 119 - 130.
4. Повышение надежности экипажной части тепловозов [Текст] / А. И. Беляев, Б. Б. Бунин и др. - М.: Транспорт, 1984. - 248 с.
5. Результаты динамических испытаний тепловозов ТЭ7 и ТЭ3 [Текст] / Отчет ВНИТИ И-25-58. - Коломна, 1958. - 27 с.
6. Результаты испытаний упругих карданных валов привода движущих осей тепловоза ТГМ3 [Текст] / Отчет ВНИТИ И-27-61. - Коломна, 1961. - 21 с.
7. Сергиенко, П. Е. Экспериментальное исследование тягового привода электровоза ВЛ84 [Текст] / П. Е. Сергиенко, В. М. Остапенко // Электровозостроение. - Новочеркасск. -1982. - Т. 22. - С. 115 - 125.
8. Кочергин, В. В. Высокочастотное нагружение и прочность тяговых приводов [Текст] /
B. В. Кочергин, А. В. Кочергин // Динамико-прочностные свойства моторвагонного подвижного состава. - М.: Транспорт, 1984. - С. 43 - 67.
9. Кочергин, В. В. Экспериментальное исследование тяговых приводов локомотивов [Текст] / В. В. Кочергин // Вестник ВНИИЖТа / ВНИИЖТ. - М. - 1977. - № 8. - С. 7 - 10.
10. Добрынин, Л. К. Динамика тяговых приводов электровозов ЧС4 и моторных вагонов электропоездов серии ЭР [Текст] / Л. К. Добрынин, Ю. Н. Соколов, Ю. В. Колесин // Труды ВНИТИ. - Коломна. - 1974. - Вып. 39. - С. 173, 174.
11. Динамико-прочностные испытания электропоезда ЭР1 [Текст] // Труды МИИТа -М., Трансжелдориздат, 1960. - Вып. 121. - 226 с.
12. Результаты сравнительных динамических испытаний приводов тепловозов при опорно-осевом, опорно-центровом и опорно-рамном подвешивании тяговых электродвигателей [Текст] / Отчет ВНИТИ И-20-75. - Коломна, 1975. - 83 с.
13. Исследование динамики тепловоза 2ТЭ10Л с опорно-осевым подвешиванием электродвигателя ЭД107 в эксплуатационных условиях [Текст] / Отчет ВНИТИ И-103-68. -Коломна, 1968. - 120 с.
14. Арсеньев, Ю. Д. Инженерно-экономические расчеты в обобщенных переменных [Текст] / Ю. Д. Арсеньев. - М.: Высшая школа, 1979. - 215 с.
15. Кондратов, В. А. Экспериментальные исследования динамики опытного опорно-рамного привода на стенде и локомотиве [Текст] / В. А. Кондратов, В. А. Лысак, А. А. Рыба-лов // Исследования узлов и агрегатов тепловозов // Труды ВНИТИ. - Коломна, 1980.-Вып. 52. - С. 116 - 133.
16. Кудрявцев, Н. Н. Исследование динамики необрессоренных масс вагонов [Текст] / Н. Н. Кудрявцев // Труды ВНИИЖТа. - М.: Транспорт, 1965. - Вып. 287. - 168 с.
References
1. Pavlenko A. P. Dinamika tyagovyh privodov magistralnyh lokomotivov (Dynamics of mainline locomotives' traction drive). Moscow: Mashinostroenie, 1991. - 192 p.
2. Biryukov I. V. and others. Tyagovye peredachi ehlektropodvizhnogo sostava zheleznyh dorog (Traction drives for electric railway rolling stock). Moscow: Transport, 1986. - 256 p.
3. Litvinov A. P. and others. Dinamicheskie nagruzki v tyagovom privode teplovoza 2teh121 (Dynamic loads in traction drive of 2TE121 diesel locomotive): Rezultaty ispytanij teplovoza 2teh121 (Results of the tests of 2TE121 diesel locomotive). Kolomna: VNITI. 1985. vol. 62. pp. 119 - 130
4. Belyaev A. I. and others. Povyshenie nadezhnosti ehkipazhnoj chaste teplovozov (Increase in reliability of a vehicular part of locomotives). Moscow: Transport, 1984. - 248 p.
5. Rezultaty dinamicheskih ispytanij teplovozov teh7 i teh3 (Results of TE7 and TE3 diesel locomotives dynamic tests) / Otchet VNITI I-25-58. Kolomna, 1958. - 27 р.
6. Rezultaty ispytanij uprugih kardannyh valov privoda dvizhushchih osej teplovoza TGM3 (Results of the tests of flexible cardan shafts for diesel locomotive TGM3 driving axis drive) / Otchet VNITI I-27-61: Kolomna, 1961. - 21 р.
7. Sergienko P. E., Ostapenko V. M. Experimental research of the electric locomotive VL84 traction drive (Ehksperimentalnoe issledovanie tyagovogo privoda ehlektrovoza VL84) // Ehlek-trovozostroenie. Novocherkassk, 1982. vol. 22. рр. 115 - 125.
8. Kochergin V. V., Kochergin A. V. High frequency loading and the strength of traction drives (Vysokochastotnoe nagruzhenie i prochnost tyagovyh privodov): Dynamic and strength properties of motor-car rolling stock (Dinamiko prochnostnye svojstva motorvagonnogo podvizhnogo sostava). Moscow, Transport, 1984, pp. 43 - 67.
9. Kochergin V. V. Experimental researches of the locomotive traction drives (Ehksperimentalnoe issledovanie tyagovyh privodov lokomotivov). Vestnik VNIIZhT, 1977. no. 8. pp. 7 - 10.
10. Dobrynin L. K., Sokolov Ju. N., Kolesin Ju. V. Dynamic of the traction drives for electric locomotives ChS4 and ER serie EMU trains motor cars (Dinamika tyagovyh privodov ehlek-trovozov ChS4 i motornyh vagonov ehlektropoezdov serii EHR). VNITI. Kolomna, 1974. vol. 39. pp. 173 - 174.
11. Dynamic and strength tests of ER1 EMU train (Dinamiko-prochnostnye ispytaniya ehlek-tropoezda Ehr1). MIIT. - Moscow: Transzheldorizdat, 1960. vol. 121. - 226 p.
12. Results of comparative dynamic tests of diesel locomotive traction drives with nose suspended, flexible suspended and underframe mounted traction motors (Rezultaty sravnitelnyh dinamicheskih ispytanij privodov teplovozov pri oporno-osevom-oporno-centrovom i oporno-ramnom podveshivanii tyagovyh ehlektrodvigatelej) / VNITI otchet I-20-75. - Kolomna, 1975. - 83 рр.
13. Dynamic research of 2TE10L diesel locomotive with axle hung nose suspended ED107 traction motor in operational conditions (Issledovanie dinamiki teplovoza 2teh10l s oporno-osevym
podveshivaniem ehlek-trodvigatelya EHD107 v ehkspluatacionnyh usloviyah). VNITI otchet I-103-68. - Kolomna. - 1968. - 120 p.
14. Arseniev Ju. D. Technical and economic calculations in generalized variables (Inzhenerno ehkonomicheskie raschety v obobshchennyh peremennyh). Moscow, Vysshaya Shkola, 1979. - 215 p.
15. Kondratov V. A., Lysak V. A., Rybalov A. A. Experimental dynamic researches of traction drive prototype with underframe mounted traction motor, bench and road tests (Ehksperimentalnye issledovaniya dinamiki opytnogo oporno ramnogo privoda na stende i locomotive). The study of locomotive components and assemblies (Issledovaniya uzlov i agregatov teplovozov), VNITI. -Kolomna, 1980. - vol. 52. - pp. 116 - 133.
16. Kudryavcev N. N. Dynamic research of railroad cars unsprung masses (Issledovanie dinamiki neobressorennyh mass vagonov). Trudy VNIIZhT. - Moscow: Transport, 1965. - vol. 287. -168 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Космодамианский Андрей Сергеевич
Российский университет транспорта, г. Москва.
Доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Тяговый подвижной состав» РОАТ РУТ (МИИТ).
E-mail: askosm@mail.ru
Воробьев Владимир Иванович
Брянский государственный технический университет, г. Брянск.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Подвижной состав железных дорог».
E-mail: vladimvorobiev@yandex.ru
Измеров Олег Васильевич
Брянский государственный технический университет, г. Брянск.
Кафедра «Подвижной состав железных дорог», соискатель,
E-mail: izmerov@yandex.ru
Капустин Михаил Юрьевич
Российский университет транспорта, г. Москва.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Тяговый подвижной состав» РОАТ РУТ (МИИТ)
E-mail: roatuour@bk.ru
Шевченко Дмитрий Николаевич
Российский университет транспорта, г. Москва.
Ассистент кафедры «Тяговый подвижной состав» РОАТ РУТ (МИИТ).
E-mail: shevchenkodn.roat@ya.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Kosniodaniianskii Andrew Sergeevich.
Russian University of transport, Moscow Advanced Doctor of Engineering Sciences, Professor, Head. of the Department "Traction rolling stock" ROAT RUTH (MIIT)
E-mail: askosm@mail.ru
Vorobyev Vladimir Ivanovich
Bryansk state technical University, Bryansk Ph. D. of Engineering Sciences, Associate Professor of the department "Rolling stock of Railways» E-mail: vladimvorobiev@yandex.ru
Izmerov Oleg Vasilevich
Bryansk state technical University, Bryansk Applicant at the department "Rolling stock of Railways", E-mail: izmerov@yandex.ru
Kapustin Mikhail Urevich
Russian University of transport, Moscow Ph. D. of Engineering Sciences, Associate Professor of "Traction rolling stock" ROAT RUT (MIIT) E-mail: roatuour@bk.ru
Shevchenko Dmitry Nikolaevich
Russian University of transport, Moscow Assistant of the Department "Traction rolling stock" ROAT RUT (MIIT)
E-mail: shevchenkodn.roat@ya.ru
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
MeT°gbi nouCKa °nTHMan£>Hbix rapaMeTp0B gnM- Kosmodamianskii A. S., Vorobyev V. I., Izmerov
MHHeCK°H CHCTeMbi raro^ro npHB0«a b np^ecce Bbi6°- o. V., Kapustin M. U., Shevchenko D. N. Optimization
pa BapHaHT0B K0HCTpyi^HH [TeKCT] / A C K0CM0«a- method for dynamic system of locomotive traction drive, ^moth^ B. H. B°p°6beB h gp. // H3BecTH? TpaHccnfo / based on the base point method. Journal of Transsib °mckhh roc. yH-T nyTeS c°o6^eHH*. - 0mck. - 2019. - Railway Studies, 2019. vol. 2. no. 38. pp. 90 - 100
№ 2 (38). - C. 90 - 100. (In Russian).
