CC BY
23
мика, научно-образовательное сообщество, государство, реализующее управлением воздействием на внешний мир (ограничения глобальной безопасности, внешнеполитические и внешние экономические соотношения).
Введем следующие обозначения:
S - безопасность; Т - множество значений, на котором рассматривается безопасность; t е Т -текущий момент времени; i - интересы страны;
жизненно важные интересы (ЖВИ); iS
государ-
ственные интересы; 1 - национальные интересы; т М - реализующие угрозы ; т1 - внутренняя угроза ; тЕ - внешняя угроза; тЕ1 - угроза инициированная извне, но реализующаяся внутренними силами и средствами; М1 , МЕ , МЕ1 - множества соответствующих угроз; т(^) - угроза, обнаруженная в начальный момент времени t ; N - национальности; N - природа; I - народное хозяйство; Е - внешний мир; D - защищенность; d - мужчина; п - потребность ; и - управление; V - множество допустимых управлений; Р=(т,к,..) - возмущения; R - катастрофа; К - множество допустимых катастроф; OS - объекты безопасности; Р - человек; С - общество; S - государство, характеризующееся своими векторами текущих входных переменных;
YP , YC , YS - входные переменные; Хо - началь-
множество начальных состо-
F
T - временный
ное состояние; Нш° яний; X - процесс развития; Т(Х) интервал процесса развития;
Y0 Ш = Y0 (^ х°) ; х = х^); Ш(м) (1И(Р), 1Е(С), 1и^)) - защищенность ЖВИ человека, общества и государства от всего множества угроз.
Тогда определение безопасности государства на промежутке времени Т будет определяться следующим образом:
£Т = (у,,У/& еН0,т(t0)еМ',УтЕ(t0)еМш,УК ек)
Зм е и = (Ух е х0, ри), Уг е Т (X)) ;
D^ (P(yP(t)), г1 (C((t)), (S(/(t}))
Пусть защищенность D по отношению к вектору
Р (уР (t), С( ус (t), S( у' (0)
ЖВИ 1й объектов безопасности
<СУ({) < С (у) , , _,
выражается неравенствами ^ ' , где dy(T)
- вектор безопасности, прогнозирующейся для те-
+- С(у)
кущего времени t, *•■>>- предельно-критическое значение вектора безопасности, приращение которого реальным значением этого вектора недопустимо по требованиям национальной (системной) безопасности и которое должно быть задано (пороговое значение индикаторов безопасности); векторное неравенство понимается как совокупность соответствующих неравенств для компонент, с учетом принятого условия, определение безопасности на промежутке времени Т принимает вид:
£Т = (у0,Уй,°0 еЯ,00,т(Г0) еМ',УтЕ(Г0) еМЕ,Утш(Г0) еМш,Vk еК)
Зм еи = (Ух е х0, Р,Ш), Уг е Т (х))
Су(0 < С(у)
Информационная среда - это сфера деятельности субъектов, связанная с созданием, преобразованием и потреблением информации. Информационная безопасность - это состояние защищенности информационной среды общества, обеспечение формирования, использования и развития в интересах человека, общества и государства. Информационная безопасность человека, общества и государства -это отсутствие информационных угроз или состояния защищенности и, следовательно, устойчивости основных сфер человеческой деятельности по отношению к возможным опасным информационным воздействиям. Через информационную среду осуществляется угроза национальной безопасности в различных сферах жизнедеятельности человека, общества, государства. В наиболее общем виде информационной безопасности определяется как невозможность нанесения вреда средством объекта безопасности, обуславливаемым информацией и информационной структурой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Об информатизации, информационных технологиях и о защите информации: Федеральный закон от 27 июля 2006 г. № 149-ФЗ (ред. от 25.11.2017).
2. Об утверждении Доктрины информационной безопасности Российской Федерации: Указ Президента России от 5 декабря 2016 г. № 646.
3. Кульба В.В. и др. Информационные технологии проблем обеспечения экономической безопасности государства. - М.: Препринт ИПУ РАН, 2003г.
4. Северцев Н.А., Бецков А.В. Системный анализ теории безопасности. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2009. 452 с.
УДК 629.78.047(035)
Великоиваненко1 В.И., Тюрина1 Д.Д., Скоробогатов2 П.О.
гФГУП «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения», Королёв, Россия,
2АО «Научно-производственная корпорация «Космические системы мониторинга, информационно-управляющие и электромеханические комплексы» имени А.Г. Иосифьяна», Москва, Россия
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКОВ ПРИ СТРАХОВАНИИ БЕЗОПАСНОСТИ КОСМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
В статье представляется решение задачи оценки рисков, возникающих при страховании безопасности космической деятельности для эргатической системы «персонал-КС(КК)-среда». Рассматриваются пути и методы практической реализации данной задачи.
Детально рассматривается задача оценки оптимального инвестирования на повышение безопасности системы "персонал-КС(КК)-среда" при осуществлении космической деятельности, а также задача оптимального выбора страхователем страхового полиса контракта. Рассматриваются методологические аспекты организационно-технического обеспечения процессов идентификации, оценки, контроля и прогнозирования рисков, которые должны учитывать основные проблемы, характеризующие текущее состояние ракетно-космической отрасли с учётом влияния рисков, как на выполнение отдельных мероприятий, так и на реализацию Государственной космической программы Российской Федерации ««Космическая деятельность России на 2013 — 2020 годы» в целом.
В статье определено место процесса управления рисками страхования в общей структуре процессов управления рисками в части информационно-аналитического обеспечения управлением реализацией Госпрограммы ««Космическая деятельность России на 2013— 2020 годы». Сформулированы цель процесса управления рисками и основные принципы его осуществления.
Ключевые слова:
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ; ОЦЕНКА И ВИДЫ РИСКОВ; РИСКОВОЕ СОБЫТИЕ; ПОКАЗАТЕЛИ ХАРАКТЕРИСТИК КОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМ И КОМПЛЕКСОВ (КС, КК)
Введение
Предлагаемые методы являются инструментарием для формирования риск-ориентированного мышления на основе системного, процессного активного и постоянного управления рисками при осуществлении космической деятельности [1-11,15].
В целях оценки величин рисковых событий и обеспечения управления рисками, прежде всего,
требуется их идентификация, которая должна учитывать основные проблемы, характеризующие текущее состояние ракетно-космической отрасли и которые оказывают существенное влияние на выполнение отдельных мероприятий Государственной программы Российской Федерации «Космическая деятельность России на 2013-2020 годы», включая «Федеральную космическую программу России на
2016-2025 годы» (ФКП-2025), и Программу в целом (далее - Программа) [1-2].
В общем случае под безопасностью космической деятельности понимается свойство объектов и субъектов космической деятельности сохранять на всех её этапах и в заданных условиях состояние, при котором исключено или снижено до допустимых пределов влияние опасностей, возникающих в процессе осуществления космической деятельности и создающих, угрозу жизни и здоровью обслуживающего (эксплуатирующего) персонала, экипажам пилотируемых космических комплексов и населению, сохранности космических объектов, объектов космической инфраструктуры и их составных частей, имуществу юридических и физических лиц, окружающей природной среде.
Обобщённое понятие риска формулируется как сочетание вероятности и последствий неблагоприятных событий, представляющее собой произведение вероятности опасного события на величину причинённого вреда (ущерба) .
Риск безопасности космической деятельности представляет собой совокупность рисков, возникающих в результате происшествий (несчастных случаев, поломок, аварий и катастроф), связанных с причинением вреда здоровью и жизни обслуживающего (эксплуатирующего) персонала, экипажам пилотируемых космических, комплексов, гражданам, имуществу физических и (или) юридических лиц, космической системе (космическому комплексу) (КС,КК), их составным частям, изделиям, сопрягаемым объектам и окружающей природной среде.
Проблема оценки рисков и прогнозирования их последствий - важнейшая процедура процесса управления рисками, которая характеризуется сложностью и значительной трудоёмкостью [8] . Основными её особенностями являются:
- ориентированность на использование нормативно-методологического и информационно-аналитического обеспечения управления реализацией мероприятий Программы с учётом различных сценариев развития рисковых событий воздействующих внешних и внутренних факторов;
- использование современной методологии при разработке и корректировке единого перечня потенциальных рисков, утверждаемых Госкорпорацией «Роскосмос», что обеспечивает методическое единство управления рисками на этапах формирования и реализации Программы, а также оценку эффективности мониторинга рисков, включая эффективность использования выделенных на эти цели ресурсов;
- применение методического подхода экспертной оценки рисков реализации этапов;
- использование показателя «опасность риска» в качестве количественной меры риска реализации этапа, составной части, мероприятия, проекта и Программы в целом;
- обоснованность шкалы ущерба от возникновения рисков на основе использования рекомендаций нормативных документов по разработке и реализации государственных программ Российской Федерации;
- использование утверждённой Госкорпорацией «Роскосмос» градационной качественной шкалы уровней оценки рисков («низкий», «средний», «высокий», «очень высокий») в целях определения возможностей по реализации этапов, составных частей, мероприятий ФКП-2 0 25, проектов и Программы в целом для принятия эффективных управленческих решений по снижению уровней рисков с учётом возможных последствий и ресурсного обеспечения.
Научная новизна предлагаемых методов заключается в том, что они позволяют учитывать не только рисковые события, влияющие на безопасность космической деятельности и величину причинённого ущерба, но также позволяют учитывать качество изделий КС(КК) и эффективность реализации основных мероприятий государственных программ с использованием соответствующего методического аппарата [9-11,14-18]. Данные методы предназначены для обоснования оптимальных страховых сумм, необходимых в целях обеспечения без-
опасности функционирования КС(КК) как для Заказчика (страхователя), так и для страховой компании (страховщика).
Необходимо отметить, что при формировании перспективных космических проектов (программ) существуют объективные противоречия при использовании обобщённого критерия «эффективность-безопасность-стоимость». В общем случае эволюция в ракетно-космической технике (РКТ) с использованием данного критерия показана на рисунке 1.
Целью управления рисками является обеспечение безопасности космической деятельности, создание эффективных инструментов и механизмов выявления, оценки, контроля, прогнозирования и управления рисками для предупреждения происшествий и парирования угроз невыполнения Программы, нарушений требований нормативных документов.
Основными задачами применения данных методов являются:
- адекватная идентификация негативных факторов, внешних и внутренних угроз, вызовов, оказывающих отрицательное воздействие на эффективность реализации Программы (по стоимости, срокам, величинам целевых индикаторов и показателей);
- оценка рисков реализации этапов, составных частей, мероприятий Программы, проектов и Программы в целом с целью выявления наиболее опасных из них;
- своевременное принятие научно-технических, технологических, организационных, кадровых и иных мер по снижению недопустимого уровня риска;
- обеспечение эффективного мониторинга рисков и выполнения планов мероприятий по снижению уровней различных видов рисков;
- внедрение процессного подхода в деятельность участников управления рисками;
- обеспечение возможности создания эффективной и результативной системы управления рисками, отвечающей организационной структуре и масштабам деятельности Госкорпорации «Роскосмос» по управлению реализацией Программы в части её информационно-аналитического обеспечения;
- системный анализ, оценка, контроль и прогнозирование рисков возникновения происшествий (несчастных случаев, поломок, аварий и катастроф) в эргатической системе «персонал-КС(КК)-среда».
Методология системного проектирования и программно-целевого планирования создания перспективных КС(КК) в общем случае определяет следующие основные методические процедуры управления рисками (рисунок 2): - идентификация рисков; - оценка рисков; - принятие решения по результатам оценки рисков; - мониторинг рисков.
Указанные виды рисков и связанных с ними рисковые события могут уточняться и корректироваться по согласованию с Заказчиком и основными разработчиками Программы установленным порядком.
Методы оценки рисков при страховании безопасности космической деятельности
Показатели риска при страховании космической деятельности
Предположим, что вероятность возникновения происшествий на ракетно-космическом комплексе (РКК) (несчастных случаев, поломок, аварий и катастроф) может быть оценена некоторой величиной
г еГО 11
'-'-'. При этом происшествия на КС(КК) за оцениваемый период равный, например, одному году нанесут финансовый ущерб Заказчику величины С. В случае отсутствия происшествий при получении результатов космической деятельности в процессе реализации мероприятий Госпрограммы будет получен некоторый доход величины В. Рассмотрим случайную величину 1=1 при отсутствии происшествий и 1=0 в противном случае. Тогда вероятности исходов рисковых событий равны г и 1-г соответственно. Обозначим через z случайную величину, являющуюся доходом, который будет получен по результатам космической деятельности, в частности,
Рисунок 1 - Эволюция РКТ
Рисунок 2 - Методические процедуры управления рисками
£[22] = Р(1 = 0) • В2 + Р(1 = 1) • С2 =
по результатам запуска ракет космического назначения (РКН) и получения специальной информации с космического аппарата (КА). Тогда
(4;
(1)
В, если 1 = 0 {—С, если I = 1
В качестве меры риска могут быть использованы следующие показатели:
1) Ri=r - вероятность возникновения происшествий 1-типа;
2) Р. = ^/таг[?1 , где уаг[ 2 ] - дисперсия случайной величины Z. Её величина может быть оценена следующим образом.
По определению математическое ожидание случайной величины z равно:
£[2] = Р(I = 0) • В - Р(I = 1) • С = (1 - г) • В - г • С = В - (В + С) • г
= (1 - г) • В2 + г • С2 = В2 + г (С2 - В2)
Подставляя выражения (2) и (4) в выражение (3), получим:
уаг[2 ] = В 2 + г (С 2 - В 2) - В 2 - (С + В )2 + г 2 + 2г • В(С + В) = = г(В2 + С2) - г2(С2 + В2)
-2С • Вг2 + 2 • С • Вг = (В2 + С2)г • р + 2С • В • гр =
(5)
(2)
В этом случае уаг[2] = £[22] - £[2]2,
(3)
где
= (В + С)2 • г • р где р=1-г.
3) Л3 = £[С] = г• С - ожидаемый ущерб.
Очевидно, что уровни риска всех трех типов показателей Rl,R2 и Rз будут тем меньше, чем меньше величина г вероятности возникновения происшествий.
Метод оценки оптимального инвестирования на повышение безопасности системы "персонал-КС (КК)-среда"
Пусть известна зависимость вида "затраты-без-опасность", которая связывает вложенные в подготовку персонала и разработку (модернизацию) КС(КК) и (или) их составных частей средства с вероятностью Р(С) безопасного функционирования системы "персонал-КС(КК)-среда" (рисунок 3).
Обозначим С0 - начальную стоимость системы, тогда вероятность её безопасного функционирования будет Рб (С0). Пусть I - индикатор событий, связанных с возникновением происшествий, таких как несчастный случай, поломка, авария и катастрофа. В общем случае любое из указанных происшествий может произойти на различных этапах испытаний, включая лётные испытания (ЛИ) , или основных этапах эксплуатации КС(КК) (этапы транспортирования, хранения, подготовки и применения по назначению, техническом обслуживании). Происшествия при этом могут повлечь различные последствия 1к с соответствующими величинами вреда (ущерба). В частности, событие 11 может означать возникновение наихудшего типа аварии РКН при выведении КА на заданную орбиту с ущербом Dl , включающем потерю РКН, разгонного блока (РБ), КА и ущерб окружающей природной среде.
В общем случае в соответствии с выражением (2) случайная величина Ъ вероятного дохода может быть оценена величиной
2 = (1 -1) • В -1 • Б,
(6)
где В - величина дохода, который получит Заказчик в результате успешного запуска РКН; D - некоторый агрегированный ущерб от происшествий.
Со + АС
С, усл.ед.
Рисунок 3 - Зависимость вероятности безопасного функционирования системы "персонал-КС(КК)-среда" от стоимости реализуемых мероприятий
Ожидаемый доход Заказчика в случае успешного запуска РКН будет равен
Е[ 2 ] = В - (В + Б)(1 - Р(С0) = (В + Б) • Р(С0) - Б . (7)
Предположим, что повышение безопасности системы потребует некоторой суммы Д„ . В этом случае вероятность безопасного функционирования возрастёт и составит величину Р(Со +ДС). Ожидаемый доход с учетом затрат инвестиций на повышение безопасности будет равен:
V(ДС) = (В + Б)Р(С0+ДС) - Б -ДС. (8)
Возможны два подхода к решению задачи об определении оптимального инвестирования программы обеспечения безопасности (ПОБ) системы "персо-нал-КС(КК)-среда".
I. Первый подход по инвестированию суммы Д„ целесообразен, если
V(ДС) > V(0), (9)
где ^(0) = (В + Б) • Р(С0) - Б .
Для оценки величины Д„ используем известный в анализе финансовых операций "принцип эквивалентности" [12,16,19,21], положив
V (Д „) = V (0), (10)
откуда
Д„э = (В + Б)[Р(С0 +ДСэ) - Р(С0)] • (11) Согласно принципу эквивалентности ожидаемые доходы, как при инвестировании ПОБ, так и при не инвестировании равны, однако начальное решение Заказчиком при этом может быть принято, исходя из некоторых прагматических соображений. В частности, из условия уменьшения риска происшествий, тогда имеем: К = 1 - Р(С).
Для примера рассмотрим функцию вида:
Р(С) =
С
т > 0,
(12)
т + с
где т - некоторая постоянная. Используя принцип эквивалентности для выражения (11), получим, что целесообразная сумма инвестирования ПОБ равна:
. В + Б /Л -
Д„э = Т-С-- (1 + с0)' (13)
1 + с0
где ДСЭ =ДСЭ / т; В = В / т;Б = Б / т;С0 = С0 / т .
Пусть величина С0 такова, что вероятность безопасного функционирования системы "персонал-КС(КК)-среда" равна Р(С0)=0,9. Тогда согласно
С 0
-= 0,9 откуда С0 = 9 .
1 + с0
выражению (12)
В этом случае ДСэ = 10(--1) и, следова-
100
тельно, инвестирование ПОБ целесообразно (ДСэ > 0) , если будет выполнено условие B+D>100
т, где т - сумма затрат, необходимая для обеспечения состояния "полубезопасности", т.е. при Р(т)=0,5.
Введем в рассмотрение удельные затраты на риск Р(С) = 1-Р(С), которые будем оценивать величиной
1 1
Р(С)= =-¡¡РЩ . 1141
СС СС
Тогда согласно принципу эквивалентности оценка оптимального инвестирования на безопасность системы "персонал-КС(КК)-среда" определяется по соотношению:
п п(С + ДС ) (т + С0 + ДСэ)2 т(В + Б)2 т (- + Б)
Рэ = Р(С +ДСэ )=-= „ я ,2 =Тпл(В + Б).
т (1 + С0)2 100
Последнее выражение означает, что в точке оптимума (С0+ ДСэ) увеличение безопасности системы на 1% потребует примерно 1% затрат от суммарной величины (B+D) дохода и ущерба в результате происшествий.
II. Второй подход к задаче определения оптимального инвестирования ДС0 на повышение безопасности системы "персонал-КС(КК)-среда" заключается в максимизации ожидаемой прибыли (8) от величины затрат С, что эквивалентно решению задачи
тах{Р(ДС) --ДС-} . дс >0 В + Б
(15)
Необходимым условием оптимальности по отношению (15) является равенство
1
Р'(ДС )=-
- . (16) В + Б
Для функций вида (12) последнее условие озна-
1
(т + ДС0)2 В + Б
откуда
ДС0 = Б - 1 ,
где ДС0 = ДС0 / т . Сравнивая величины С0 + ДСэ и ДС0, получим
С0+ДСз-ДС0=Щ-7в-О = 7в + о(^^-1).(17)
т
Последнее условие означает, что в случае выполнения неравенства В + О< 100 точка АС0, характеризующая оптимальную величину инвестирования на безопасность будет находиться правее точки С 0 +АСэ в противном случае левее от неё.
Таким образом, равенство (16) является необходимым условием максимума функции (15), характеризующей ожидаемую прибыль от реализации некоторой космической программы (проекта). Достаточным условием максимума функции (15) является
с12 р
d (ДС)
< 0 .
(18)
чдс=дс0
В общем случае последнее выражение является условием локального максимума, который в рассматриваемой задаче является и глобальным, поскольку функция Р(ДС) монотонная. Для функций вида (12) условие (18) будет иметь вид
m >0 .
(т + АС0)3
Метод управления риском на основе функций полезности
Предположим, что существует страховая компания (страховщик), которая организует систему, позволяющую уменьшить финансовый ущерб Заказчика космической программы (проекта) в результате возникающих происшествий на КС(КК) и их составных частях. Страховщик выпускает специальные контрольные контракты (полисы), на основе которых Заказчику (страхователю) будет возмещена некоторая сумма, меньшая либо равная ущербу, нанесенного страхователю в течение действия полиса (например, одного года). Это возмещение (выплата) зависит от размеров ущерба и называется оплатой иска. За компенсацию ущерба страхователь (Заказчик) платит страховщику (страховой компании) премию, или цену страхового полиса.
Количественная величина премии определяется, в основном, теми экономическими принципами принятия решений, которыми руководствуются страховщик и страхователь. Взаимовыгодный контракт возможен, когда премия за страховой полис не превышает некоторую максимальную сумму, которую страхователь (Заказчик) может заплатить за страховку.
Будем полагать, что Заказчик (страхователь), принимая решение, исходит из принципа максимума своей функции полезности и^) . Функция и^) характеризует полезность, которую страхователь приписывает некоторой величине W своего состояния (или, например, объёма коммерческой выручки), выраженную в денежных единицах. В общем случае функция полезности (ФП) может быть построена не единственным образом и приводит к необходимости решения многокритериальных задач [14-21] .
Функция полезности удовлетворяет свойствам [17,19-21] :
1) и'>0 - монотонности; 2) и" <0 - вогнутости .
Оценку значений ФП для лица, принимающего решения (ЛПР) (Заказчика), проиллюстрируем на следующем примере.
Пусть состояние Заказчика (ЛПР) оценивается в 100 усл.ед. (млн.долл.). ФП и^) можно задавать с точностью до линейного преобразования [17,21] :
И*^) = а • и^) + п, а > 0 . где а,в - некоторые константы. Положим и(0) = -1; и(150)=0 (см. рисунок 3).
Допустим, что ЛПР грозит потеря всего состояния с вероятностью р=0,5, и вероятность того, что это не произойдет равна также д=0,5. Возникает вопрос: какую максимальную сумму ЛПР готов заплатить, чтобы быть застрахованным на всю величину возможного ущерба? Это условие имеет вид:
и(100 -G) = 0,5 и(100) + 0,5 • и(0) = 0,5 • 0 + 0,5(-1) = -0,5 (19)
где G - величина страховки для ЛПР.
Если ЛПР заплатит величину G, то его состояние при любом исходе будет равна {100^}. Равенство в приведенном выше условии означает, что ЛПР безразлично, выплатить сразу всю сумму G, либо согласиться с ожидаемой полезностью величины {100^}, равной числу в правой части условия (19).
Предположим теперь, что ЛПР дает ответ: G=60. Тогда и(10 0-60)=и(40)= -0,5. В этом случае ЛПР готов заплатить за страховку больше, чем ожидаемая величина потерь, а именно и^)=0,5 • 0 + 0,5 • 100 =50.
Процедура построения точек (и,и^)) при 0<Ш<100 может быть продолжена до тех пор, пока аппроксимация ФП не станет достаточной, Так, если значения функции и^) известны для точек Wl<W2, то дополнительная точка функции и^) может быть найдена из условия:
И^2 - G) = (1 - р)И^) + р • и ^2) . (20)
Далее определяется величина Wз=W2-G и значения
ФП №,(1-р)и№)+р • и№)) , а именно (62,5;-0,25) .
Если значения ФП для страхователя известны, то её можно использовать для сравнения двух планов программ обеспечения безопасности (ПОБ1 и ПОБ2) со случайными исходами X и Y , в частности, ПОБ на ракетно-космический комплекс (РКК) и его составные части. Так, если Заказчик располагает некоторой суммой W на обеспечение безопасности системы "персонал-КС(КК)-среда", и он должен оценить и сравнить две различных ПОБ1 и ПОБ2 (например, по уровню ресурсного обеспечения для различных сценариев «оптимистическому» и «целевому») со случайными исходами X и Y, то более предпочтительным является план ПОБ1(Х), если выполняется условие E[U(W+X)]>E[U(W+Y)], т.е. план с большей величиной ожидаемой полезности с точки зрения выполнения требований безопасности КС (КК) и их составных частей, задаваемых в ТТЗ (ТЗ) .
Как было показано выше, основное предположение заключается в том, что Заказчику (страхователю) безразлично, заплатить сразу страховой компании сумму G при условии, что она берет на себя возмещение случайных потерь X, либо выбрать возможное значение
и(\¥)
-0,5
-1,0
25
40 50
75
100
W
Рисунок 4 - Зависимость функции полезности от величины состояния страхователя
функции полезности
Это может быть формализовано следующим образом:
И^ -G) = Е[И^ -X)]. (21)
Величина случайных потерь в этом случае равна X=-Z, где Ъ определяется соотношением (6). Обозначая Е[Х] = / , для линейной ФП вида U(W)=aW+в, можно показать, что О =
Величина л называется нетто-премией за страховку [12,19]. Как правило, страховая компания устанавливает цену страхового полиса большую, чем / . В результате получается брутто-премия [12,19], которая в простейшем случае равна
(1 + 0) •/, где в> 0 - относительная страховая надбавка. Поскольку G = /< (1 + 0)/, то взаимная выгода между страхователем и страховщиком может быть не достигнута. В этом случае ФП является нелинейной.
Известно, что для строго вогнутых монотонных функций И^)(И'> 0,И'< 0) справедливо неравенство Йенсена [19,21]:
Е[И^)] < и(Е№) . (22)
Применяя данное неравенство к выражению (21), получим
и(Ш-О) = £[и(Ш-X)]<и(Ш-/) . (23)
В силу монотонности функции ЩИ) имеем, что Ш - G < Ш , откуда О >/ . При этом равенство возможно в случае, если величина Х является неслучайной.
Таким образом, функция полезности и(И) является некоторым критерием, позволяющим достичь взаимной выгоды как для страховщика (страховой компании), так для страхователя (Заказчика). В случае управления несколькими видами рисков на основе матрицы управления риском возникают оптимизационные многокритериальные задачи квадратичного программирования [12,16,19].
Метод оптимального выбора страхователем страхового полиса контракта
Предположим, что Заказчик космической программы (или конкретного запуска РКН) желает застраховать результаты запуска КА. При этом Заказчик, исходя из своих возможностей, способен оплатить страховой полис на сумму, не превышающую величину Р, 0 < Р < £[Х] = / . Другими словами, Заказчик хочет приобрести страховой полис по цене, не превосходящей ожидаемые потери.
Допустим, что страхователь построил свою ФП, которая является монотонной и вогнутой (и'>0,и''< 0) . При этом рынок страховых услуг таков, что страховые компании гарантируют при
ущербах результатов космической деятельности возместить сумму 0 < I(x) < x по цене С = E[I (x)]
Задача заключается в обосновании заключения такого контракта (договора), который максимизировал бы ожидаемое значение функции полезности U(W) страхователя (Заказчика) .
Данная задача может быть формализована следующим образом. Среди возможных функций I (x) , удовлетворяющих ограничениям
I(x) > 0; I(x) < x; E[I(x)] < P < E[X] (24)
выбрать такую, чтобы .T[U(W -X + I(X)-P)] ^ max .
(25)
Данная вариационная задача имеет следующее
решение [21]. Оптимальным является контракт с
функцией выплат вида I(x)=Id*(x), где
, , ( 0, если х< d !(х) = j , , (26)
(х - а, если х > a
Величина d* называется франшизой, которая может быть условной и безусловной [12,19,21] и является решением нелинейного уравнения
P = J (x - d) • f (x)dx .
(27)
d
При этом дисперсия для случайной величины X-I(X), характеризующей невязку возможного ущерба от размера выплат, будет минимальной [19,21] .
Метод оценки рисков безопасности космических систем с учётом качества их изделий и эффективности программных мероприятий
В общем случае система управления рисками представляет собой совокупность организационных мер, методик и процедур, создаваемых и используемых для осуществления эффективного управления рисками [8]. Блок-схема системы управления рисками космической деятельности представлена на рисунке 5.
Унлтешн информированности о рисках чтснов совета директоров п высшего менеджмента для кониентрашш на стратегических задачах и рисках, которые компания готовится принять
Улучшение процесса управлен|{Я рисками в области соответствия регул круюишми. законодательным, внутренним н другим лям.
Ключевые риски определены w—^
it оценены для главных
проектов, разработаны ^^ Славные 1
планы действий по н н несш икон-
сокращению рнсков ло ные
допустимого уровня проекты А
Управление рисками | включено в стратегическое иланнроваине. как часть комплексного управления рисками
Допустимый риск-орнентированнын подход во внутреннем ауд]гте_
Рисунок 5 - Блок-схема системы управления рисками космической деятельности
Рб = 1- reun^^i: * (1 - О)
Обобщённым показателем безопасности КС(КК) является величина:
(28) Второй член в выражении (28) характеризует,
по существу, величину риска, представляющую собой в общем случае величину вероятности нанесения вреда (ущерба) от происшествий. Величина этого риска может быть оценена по соотношению: рЦс'Си
ситуации (НШС), приводящей к происшествиям от 1-го источника опасности (I = 1 ,п) при воздействии опасных и вредных факторов (ОФ, ВФ) на j-м этапе испытаний и основных этапах эксплуатации ] = 1,т (этапы транспортирования, хранения, подготовки и применения по назначению, различных видов ТО);
Ккг = '
I.у
Г*С*
i,j = 1,2,..
(29)
P'J
вероятность выхода их НШС.
где Сч - показатель тяжести последствий происшествия (ущерба) от 1-го источника опасности на j-м этапе испытаний или эксплуатации, выраженный в относительных единицах от стоимости изделий КС(КК); У - комплексный показатель качества
(технического уровня) изделия КС(КК), характе- экипажей пилотируемых космических систем (ком-ризующий интегральные свойства процессов созда- плексов), объектов космической инфраструктуры и ния, отработки и изготовления, реализованные в их составных частей, сопрягаемым объектам и для изделии (образце) КС(КК); С* - интегральный по- окружающей природной среды, казатель эффективности программных мероприятий. Заключение
Методические положения по оценке величин Y и Основными результатами исследований являются
С* изложены в работах [9-11,15]. Интегральный методы оценки рисков при страховании безопасно-показатель эффективности программных мероприя- сти космической деятельности в рамках мероприятий С* может характеризовать либо непосред- тий Государственной программы Российской Феде-ственно эффективность мероприятий разработанных рации «Космическая деятельность России на 2013 ПОБ, включая перечни аварийных ситуаций и меро- - 2 020 годы», включая Федеральную космическую приятия на обеспечение безопасности экипажей и программу России на 2016-2025 годы. экологической безопасности, их полноту и доста- Определены пути улучшения прогнозных значений
точность, либо эффективность мероприятий по показателей программно-целевого планирования и обеспечению качества, надёжности и безопасности совершенствования методического обеспечения изделий РКТ в рамках Госпрограммы и её составных оценки эффективности федеральных целевых про-частей [1-2]. грамм на основе многокритериальных методов оп-
Обобщённым показателем безопасности эргати- тимизации страхования безопасности космической ческой системы "персонал-КС(КК)-среда" за неко- деятельности и принятия решений.
торый оцениваемый период времени является вели- Разработаны практические рекомендации по при-
чина: менению комплекса методов формирования риск-ори-
Рб = (1- Rn) (1- Rrü) (1- Rcp), (30) ентированного мышления на основе системного,
где Rh, Rrü, Rcp - риски, характеризующие степень процессного активного и постоянного управления опасности при нарушении условий безопасности для рисками при осуществлении космической деятель-обслуживающего (эксплуатирующего) персонала, ности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Государственная программа Российской Федерации «Космическая деятельность России на 2013 -2020 годы» (в редакции Постановления Правительства Российской Федерации от 29 марта 2018г. № 347).
2. Федеральная космическая программа на 2016-2025 годы (утверждена Постановлением Правительства Российской Федерации от 09.12.2017г. № 1513).
3. ГОСТ Р ИСО 11231-2013. Менеджмент риска. Вероятностная оценка риска на примере космических систем.
4. ГОСТ Р ИСО/МЭК 31010-2011. Менеджмент риска. Методы оценки риска.
5. ГОСТ Р 518 97-2 011/Руководство ИСО 73:2009. Менеджмент риска. Термины и определения.
6. ГОСТ Р 52985-2008. Экологическая безопасность ракетно-космической техники. Общие технические требования.
7. ГОСТ Р ИСО 9001-2015. Национальный стандарт Российской Федерации. Системы менеджмента качества. Требования.
8. Положение о системе управления рисками Государственной корпорации по космической деятельности «Роскосмос» (утверждено приказом Госкорпорации «Роскосмос» от 26.07.2017 № 260).
9. Великоиваненко В.И., Кузьменко В.И., Лукьянчик В.В. Оценка уровня качества изготовления изделий по результатам эксплуатации. //Метрология, №6. -М.: Изд-во стандартов, 1992.
10. Великоиваненко В.И., Лукьянчик В.В. Модель изменения технического состояния сложных технических систем в процессе эксплуатации на основе марковских процессов. //Надёжность и контроль качества, №1. -М.: Стандарты и качество, 1994.
11. Великоиваненко В.И., Кузьменко В.И., Лукьянчик В.В. Оценка показателей надёжности летательных аппаратов в процессе эксплуатации и их прогнозирование для идентификации вида технического состояния. //Надёжность и контроль качества, №1. -М.: Изд-во стандартов, 1995.
12. Гвозденко А.А. Основы страхования: Учебник.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. -320 с.: ил.
13. Горячев Н.В., Граб И.Д., Лысенко А.В., Юрков Н.К. Структура автоматизированной лаборатории исследования теплоотводов. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2011. Т. 2. С. 119-120.
14. Ковалёва Л.Н. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики. - М.: Статистика, 1980. -102с., ил. - (Мат. Статистика для экономистов).
15. Методика оценки эффективности государственной программы Российской Федерации «Космическая деятельность России на 2013 - 2020 годы» (утверждена Госкорпорацией «Роскосмос» от 30.01.2018 № АН-37-р) .
16. Москвин Б.В. Теория принятия решений: Учебник / Б.В. Москвин. - СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2005. - 383с.
17. Обработка нечёткой информации в системах принятия решений/А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, Г.В. Меркурьева и др. - М.: Радио и связь, 1989. - 304с.
18. Юрков Н.К., Кочегаров И.И., Петрянин Д.Л. К проблеме моделирования риска отказа электронной аппаратуры длительного функционирования. Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. 2015. № 4 (32). С. 220-231.
19. Штрауб Э. Актуарная математика имущественного страхования. -М.: «Крокус-Т», 1988.
20. AIAA S-117A-2016. Space System Vérification Program and Management Process.
21. Bowers N.L. etc. Actual Mathematics/ The Society of Actuaries, Itasca, Illinois, 1986.
УДК 681.324 Власов А.И.
Московский Государственный Технический Университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВА C ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИЗУАЛЬНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ МЕТОДОЛОГИИ ARIS
Работа посвящена анализу визуальных методов и средств системного анализа производства на примере изделий электронной техники. В работе рассматривается концепция построения интегрированных визуальных моделей распределенного производства. Кратко рассмотрены основные визуальные методологии. Представлена методика системного анализа производства с использованием методологии ARIS. По результатам исследований сформулированы рекомендации по применению инструментов ARIS.
Ключевые слова :
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, ВИЗУАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ СИСТЕМА, ARIS, IDEF
Введение. Современные производственные си- развитую иерархическую структуру, как основного, стемы становятся все более сложными. Они, как так и вспомогательных компонентов. Решение заправило, носят распределенный характер и имеют
