CC BY
45
УДК 539.374:530.145:535.8
Л.Б. Зуев, В.В. Горбатенко, Б.С. Семухин
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ И АППАРАТУРА ДЛЯ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ
Введение. Исследование особенностей пластического течения твердых тел при приложении механической нагрузки является одной из наиболее старых и трудных проблем экспериментальной механики. Многообразие используемых материалов и различие их механических свойств делает необычайно трудной проблему установления общих для всех деформируемых сред закономерностей пластического течения, что совершенно необходимо для создания сколько-нибудь общей физической теории пластичности. Традиционные пути исследования пластических свойств материалов имеют два предельных по масштабам объекта анализа варианта: макроскопический, состоящий в исследовании формы кривой пластического течения с одновременным наблюдением за крупными деталями формоизменения объекта и сопутствующими явлениями, и микроскопический, сосредоточенный на детальном анализе распределения дефектов в микрообъемах с помощью, например, электронной микроскопии тонких фольг. При сопоставлении данных, получаемых этими двумя методами, возникают определенные затруднения, требующие для своего разрешения использования не всегда оправданных предположений.
Исследования физики пластической деформации, проведенные в последние два десятилетия в ИФПМ СО РАН, показали, что пластическое течение является процессом, склонным к локализации, причем такую локализацию следует рассматривать как результат самоорганизации в системе дефектов кристаллического строения деформируемого материала [1, 2]. Основной массив экспериментальных данных был получен с помощью различных вариантов спекл-интерферометрии [3, 4], которые позволяют измерять смещения до 100 мкм, что при характерном размере объекта ~100
_-5
мм соответствует приросту деформации Ав»10 . Это обстоятельство, а также сравнительно низкая чувствительность к вибрациям и качеству оптических схем и лазеров сделали спекл-интерферометрию весьма перспективным вариантом исследовательской методики в области физики и механики пластичности.
Несмотря на успехи спекл-фотографического метода в исследованиях пластического течения, ряд его очевидных недостатков, а также прогресс в развитии компьютеров и ПЗС-видеокамер подтолкнули нас к разработке альтернативного оптико-телевизионного метода визуализации локализованной деформации. При его создании, прежде всего, было необходимо обеспечить возможность регистрации процессов деформации и разрушения в реальном времени, а также повысить пространственное разрешение при исследовании неоднородности фронтов пластического течения и структуры его отдельных очагов.
Оптико-телевизионный метод. Поиск альтернативных путей отображения картин неоднородной деформации привел к двум вариантам использования эффекта декорреляции спекл-картин для наблюдения зон локализации деформации. Первый подход был реализован нами в работах [5 -7], где неоднородное по образцу распределение деформации визуализировалось полем выборочного коэффициента взаимной декорреляции В видеосигнала $>., вычисляемого в пределах (шхи)-пиксельных окрестностей отображаемых точек спекл-видеоизображений деформируемой поверхности и определяемого как
П(тхп,р) _ °ук -1 -
<Цк >)/^ х^и(к-р) <8и(к-р) к-р)
(1)
Здесь у - координаты в пиксельном представлении, к - номер видеокадра, р > 1 - межкадровый сдвиг (число кадров между сравниваемыми спекл-изобра-жениями). Алгоритм (1) обеспечил визуализацию очагов локализованной пластической деформации (рис. 1) и восстановление положения их фронтов с погрешностью не хуже 1.5ч-2 пикселей при межкадровом приросте деформации растяжения Аб* > 3-10 5 и применении линейного регрессионного сглаживания координат фронтов. Однако область применения метода также оказалась ограниченной нелинейностью зависимости О от лежащих в плоскости наблюдения компонент деформации £хх и Буу и ее насыщением при Ае □> 7,5-10 4.
Рис. 1. Визуализация пластического течения при одноосном растяжении плоского образца малоуглеродистой стали 09Г2С с симметричными
поперечными надрезами, выполненная с пространственно-ограниченным усреднением: а) методом вычислительной декорреляции; б) полем скорости
Указанные недостатки непосредственного использования явления декорреляции спеклов для визуализации пластического течения удалось преодолеть [8] при усовершенствовании процедуры счета числа мерцаний спеклов М, описанной в [9]. В этом случае пластическое течение успешно визуализировалось в реальном времени полем скорости мерцаний спеклов, определяемой усреднением по ансамблю статистически-независимых одновременных измерений в (тхп)-пиксельной окрестности отображаемой точки:
к - р
При этом само мерцание в процессе каждого независимого измерения определяется как акт межкадрового (в интервале [к-1, к]) перехода
заданный относительным уровнем ( видеосигнала Бук, усредненного по (т'хи')-пиксельной окрестности отображаемой точки. При переходах % через счетные (-пороги (как снизу вверх, так и сверху вниз) вычисляются текущие значения числа мерцаний по правилу: Мук((=Мук((+1, а
окрестность выбирается, исходя из требования ее статистической представительности для определения среднего уровня £ спекл-поля, приближающегося к среднему по генеральной выборке. Удалось установить, что при выборе окрестности можно ограничиться 2^3 средними размерами спекла, поскольку уменьшение их числа неоправданно увеличивает дисперсию величины М((), а увеличение ухудшает качество визуализации из-за неравномерной освещенности объекта. Усреднение М(( по ансамблю ( проводится с учетом весовых коэффициентов, определенных на упругом участке растяжения в процессе получения калибровок М(()=М((, ехх).
Реализуемое алгоритмом (2) в результате интегрирования линейное
регрессионное сглаживание текущих значений в интервале [к-р, к]
способствует подавлению шумов, обусловленных случайным характером распределения спекл-поля, если справедливо предположение о линейном по времени нарастании деформации. Аналогичный результат достигается усреднением межкадрового прироста числа мерцаний в (тхп)-пиксельной окрестности при условии, что компоненты ехх и вуу лежат в наблюдаемой
плоской поверхности исследуемого объекта.
Положим, что обусловленная развитием пластической деформации декорреляция спеклов является случайным стационарным гауссовым процессом, имеет такое же распределение временной производной и
мерцания видеоспеклов
к
(2)
описывает динамику мерцаний законом [9] M « t/т (г- временной интервал корреляции процесса). В этом случае с учетом независимо установленного
вида зависимости M^^S^) межкадровым приращениям
М^*1 -Mставится в соответствие прирост деформации, что
позволяет интерпретировать сигнал, определенный алгоритмом (2), как величину, линейно связанную с приростами компонент тензора деформации за межкадровое время.
При этом условии алгоритм (2) обеспечивает визуализацию деформации с единственным временным параметром - меткой времени k - р/2. При линейном нарастании деформации ширина интервала регрессионного сглаживания p не определяет явно значение визуализирующего сигнала (скорости мерцания спеклов) в отличие от алгоритма (1), сигнал которого D прямо связан с межкадровым сдвигом p. Следовательно, алгоритм (2) имеет однопараметрический характер, что при линейном характере зависимости прироста мерцаний от sxx и syy существенно облегчает сбор данных о пространственно-временной структуре деформационного поля, упрощает их интерпретацию и допускает оценку накопления деформации интегрированием сигнала по времени.
В силу линейного характера зависимости M^^S^), алгоритм (2)
выгодно отличается от спекл-декорреляционного алгоритма (1) точностью и информативностью отображения поля деформации. Алгоритм (2) имеет также преимущество по зашумленности, о чем свидетельствуют более низкие значения среднего квадратичного отклонения и его независимость от деформации. Это обусловливает более высокие изобразительные возможности алгоритма (2) для визуализации пластического течения, как это можно видеть на рис. 1.
Приложение метода. Описанная методика и реализующий ее прибор ALMEC-TV (Automatic Laser Measuring Complex -TV) были применены к исследованию особенностей локализации деформации на стадии предразрушения пластичных материалов [10, 11], т.е., для оценки предельных состояний металлов и сплавов. Эксперименты выполнялись на сплавах на основе Mg, V и Fe-3 мас.% Si, а также на микрокристаллическом (размер зерна менее 1 мкм) чистом А1. На стадии предразрушения всех этих материалов между напряжением течения ОППи деформацией □ существует
п
параболическая связь типа G s с показателем параболичности 0 < n < /4. Методика определения n детально описана в работах [2, 10]. Типичные результаты, полученные для исследованных сплавов, показаны на рис. 2 и 3. Оказывается, что на этом этапе процесса очаги локализованной деформации движутся согласованно. Смысл, вкладываемый в этот термин, ясен из рис. 2, на котором приведены данные о кинетике движения очагов локализованной деформации в образцах из микрокристаллического алюминия. Видно, что
очаги на заключительной стадии процесса движутся таким образом, что графики их перемещения на диаграммах в координатах «положение очага Х -время t» прямолинейны и образуют пучок, сходясь к центру с координатами
X* и f.
Скорости очагов локализованной деформации на этапе предразрушения различны для каждого из очагов, но сохраняют постоянство в период их
существования. Экстраполируя участки зависимостей
x (t)
, для которых n <
V , до пересечения, можно показать, что прямые и во всех случаях образуют пучки, и найти координаты их центров X* и t . В некоторых
случаях для определения x* и t требуется экстраполяция зависимостиx(t) к большим временам, как это можно видеть на рис. 2 и 3. Ясно, что уже с начала этого этапа скорости движения очагов локализованной деформации автоматически синхронизируются таким образом, чтобы обеспечивался их одновременный «приход» в центр, пространственное положение X* и время достижения t* которого близки к месту и моменту разрушения образца. На рис. 2 это отмечено значком «*».
Рис. 2. Кинетика очагов локализованной пластичности в Al
Во всех случаях скорость каждого из очагов на стадии предразрушения остается неизменной, и ее величина зависит только от места зарождения очага: чем ближе это место к зоне будущего разрушения, тем меньше скорость. Заметим также, что на самом деле очаги локализованной деформации, подвижные на этой стадии процесса, в определенный момент прекращают свое развитие (исчезают). Из их числа «выживает» один,
положение которого при рождении соответствует месту образования макроскопической шейки и будущего вязкого разрушения. Согласованно движущиеся на стадии предразрушения очаги локализованной пластичности могут стартовать как с одной стороны от стационарной зоны (рис. 2), так по обе стороны от нее (рис. 3).
Возможность достаточно раннего предсказания места и времени вязкого разрушения может быть основой методики прогноза этого явления, например, при различных вариантах обработки металлов давлением. В идеале для его реализации необходимо иметь только начальную информацию о кинетике движения хотя бы двух очагов локализованного пластического течения.
8
0,02 0,04 0,06 0,08
35
30
25
5 20 5
10 5
0 -|-----1-1--1-1---■-1----I-1---1-1---1-1----1-1---1-1--1—
100 200 300 400 500 600 700 800 900
t, С
Рис. 3. Кинетика очагов локализованной пластичности в сплаве V (2,3 мас.%
Zr; 0,4 мас.% C)
Акустические методы контроля прочности. Для развития ускоренных методов контроля показателей прочности была развита методика, основанная на установленной ранее связи между скоростью звука и свойствами металлов и сплавов [12]. Разработанные для этих целей прибор ASTR (Acoustic Stress Tester Rapid; точность измерения скорости ультразвука -10”4) и его последующие модификации, функционирующие на основе метода автоциркуляции звуковых импульсов [13], предназначены для контроля качества металла, определения его прочности без механических испытаний образцов, оценки уровня остаточных напряжений в металлических
конструкциях и деталях машин, определения усталостных повреждений и предсказания усталостного разрушения.
Метод основан на существовании линейной связи между скоростью распространения ультразвука У8 и напряжением течения а, установленной в
[14]
Vs= V+а, (3)
где эмпирические константы У0 и % зависят от свойств материалов. Универсальность линейной связи скорости ультразвука и уровня приложенных напряжений, описываемая соотношением (3), была доказана непосредственной проверкой на ряде металлов и сплавов с разной структурой [14]. В таком случае после перехода к безразмерным переменным и
<у/ав (V* ф V - скорость звука в недеформированном материале, ав -временное сопротивление) уравнению (3) удается придать вид VslK =к + а-а1ав , (4)
где безразмерные константы к и а практически не зависят от сорта материала и могут быть определены экспериментально [14]. Из (4) следует уравнение
аВ расч
для расчета величины временного сопротивления. Как видно из рис. 4, рассчитанное по (5) значение аВрасч линейно коррелирует (коэффициент
корреляции ~ 0,94 является весьма значимым [15]) со значением аВэш.и, полученным при механических испытаниях образцов, так что
аВрасч = 1,°4авэксп •
аа№К )-к] ,
а , МПа
В расч
Рис. 4. Корреляция между значениями временного сопротивления, определенными акустическим методом (аВрасч) и механическими
испытаниями (аВэксп)
Это означает, что ультразвуковые измерения могут рассматриваться как альтернатива традиционным методам определения временного сопротивления металлов и сплавов, требующим изготовления специальных образцов.
Связь скорости распространения ультразвука и остаточных напряжений была использована для разработки метода оценки напряженного состояния локомотивных тележек при ремонтах подвижного состава железнодорожного транспорта. При решении этой задачи одной из сложностей, которую пришлось преодолевать, было разное содержание легирующих примесей (главным образом, Мп и Si) в применяемых для изготовления тележек сталях 20, М16С, 17Г2СФ и Ст.3 при практически эквивалентных значениях механических характеристик. В специальном исследовании было показано, что скорость ультразвука в этом случае зависит как от уровня остаточных напряжений, так и от концентрационного фактора, в качестве которого удобно использовать разность концентраций легирующих элементов Мп и Si, т. е., АСМп-^ = СМп - С ^ %. Зависимость скорости ультразвука от концентрационного фактора связана с тем, что атомы элементов замещения Мп и 81 создают в решетке твердого раствора на основе □ -Fe микроискажения разного знака [16], по-разному влияющие на величину скорости [12]. В результате для оценки уровня остаточных (растягивающих, т. е., □ < 0) напряжений предложено эмпирическое соотношение
су = —71 — (1,2 + 10ДСМи_£.)Ду МПа. (6)
Здесь А у - измеряемое прибором ASTR изменение частоты автоциркуляции, линейно связанное с изменением скорости распространения ультразвука.
Проведенные исследования позволили разработать методику контроля и установить критерий надежности по уровню остаточных напряжений в таких сложных изделиях как тележки локомотивов (рис. 5).
Для примера были проведены измерения на тележках тепловозов ЧМЭ-3 в локомотивном депо станции Новокузнецк ЗСЖД. Измерения показали, что в 5 тележках напряжения, определенные в точках, указанных на рис.5, не превышают 120 МПа. В одной из тележек при измерении в точке 1 напряжения превысили этот уровень более чем в три раза. В этом месте исследование с помощью стандартных средств дефектоскопии показало наличие трещины вблизи места сварки. Таким образом, была экспериментально подтверждена применимость и достоверность процедуры ультразвукового поиска опасных мест с помощью прибора ASTR и методики, предложенной ИФПМ СО РАН для ОАО «Российские железные дороги».
В процессе подготовки методики выполнения измерений был обоснован и введен критерий отбраковки тележек, схематически представленный на рис.
6 как сечение поверхности а(Ау, АСМп^i) плоскостью критического уровня а = 200 МПа. Значения, отвечающие области надежной эксплуатации, располагаются ниже критического уровня, а область опасных напряжений -выше.
Рис. 5. Схема расположения мест измерения остаточных напряжений в
тележке тепловоза ЧМЭ-3
Рис. 6. К обоснованию критерия уровня остаточных напряжений в рамах тележек локомотивов с учетов различия в концентрации Мп и Si в сталях
Успешная разработка критерия позволила в течение 2003-2004 годов оснастить прибором ASTR более 50 локомотивных депо России и перейти к применению методики ультразвуковой оценки уровня остаточных напряжений в тележках всех типов локомотивов, эксплуатирующихся в системе ОАО «РЖД».
Выводы
1. Развиты основы оптико-телевизионной методики наблюдения очагов локализованной пластической деформации и разрушения в реальном времени.
2. Применение этой методики к анализу вязкого разрушения оказалось перспективным для создания неразрушающего метода прогнозирования разрушения при больших пластических деформациях.
3. Разработаны приборы и методики ультразвукового контроля уровня остаточных напряжений в деталях машин и механизмов.
4. Разработанные методики применены для измерения остаточных напряжений в деталях подвижного состава железнодорожного транспорта.
5. Более 50 локомотивных депо ОАО «Российские железные дороги» оснащены ультразвуковыми приборами для контроля тележек локомотивов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Zuev L.B. // Annalen Phys. (Leipzig). 2001. V. 10, N 11-12. P. 965-984.
2. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Семухин Б.С. // Успехи физ. мет. 2002. Т. 3, № 3. С. 237-304.
3. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. М.: Мир, 1986.
327 с.
4. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Мних Н.М. // Завод. лаб. 1990. Т. 56, № 2. С. 90-93.
5. Горбатенко В.В., Поляков С.Н., Зуев Л.Б. // Завод. лаб. 2001. Т. 67, № 7. С. 29-32.
6. Zuev L.B., Polyakov S.N., Gorbatenko V.V. // Proc. SPIE. 2002. Vol. 4900, part 2. p. 1197-1206.
7. Горбатенко В.В., Поляков С.Н., Зуев Л.Б. // ПТЭ. 2002. № 3. С. 164-165.
8. Поляков С.Н., Горбатенко В.В., Лопаев Е.Л., Зуев Л.Б. // Автометрия. 2003. Т. 39, № 5. С. 102-111.
9. Владимиров А.П., Лисин А.Л., Микушин В.И., Кохан М.М., Куклин И.А., Кононенко Е В. // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25, № 24. С. 88-94.
10. Данилов В.И., Шляхова Г.В., Зуев Л.Б., Кунавина М.А., Рузанова Ю.В. // ФММ. 2004. Т. 98, № 3. С. 107-112.
11. Баранникова С.А., Данилов В.И., Зуев Л.Б. // ЖТФ. 2004. Т. 74, № 10. С. 52-56.
12. Муравьев В.В., Зуев Л.Б., Комаров К.Л. Скорость звука и структура сталей и сплавов. Новосибирск: Наука, 1996. 183 с.
13. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М.: Мир, 1972. 307 с.
14. Зуев Л.Б., Семухин Б.С., Лунев А.Г. // ПМТФ. 2002. Т. 43, № 1. С. 202-204.
15. Митропольский А.Г. Техника статистических вычислений. М.: ГИФМЛ, 1961.
479 с.
16. Меськин В.С. Основы легирования стали. М.: Металлургия, 1964. 684 с.
©Л.Б. Зуев, В.В. Горбатенко, Б.С. Семухин, 2005
