CC BY
12
Г. И. Зверев
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ЭРГАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНОВ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ
METHODS FOR EVALUATION OF PARAMETERS OF ERGATIC CONTROL SYSTEMS OF INTERNAL AFFAIRS
В статье дано описание эргатических систем управления органов внутренних дел с использованием системного подхода, а также приведены методы оценки параметров указанных систем в интересах их математического моделирования.
This article provides a description of ergatic control systems of internal affairs bodies using a systematic approach, as well as methods for estimating the parameters of these systems in the interests of their mathematical modeling.
Введение. В интересах математического моделирования различных систем и объектов, в том числе эргатических систем управления органов внутренних дел, целесообразно использовать системный подход.
Целесообразность использования системного подхода определяется тем, что при рассмотрении любой системы в качестве множества взаимосвязанных между собой элементов, каждый из которых выполняет свою (элементарную) функцию, выполнение каждым элементом своей функции при обеспечении взаимосвязи (структуры) между ними приводит к появлению эмерджентности (системному эффекту). Поскольку ЭСУ ОВД является совокупностью различных элементов, взаимодействующих между собой для обеспечения выполнения поставленных перед системой задач [1], которые элементы по отдельности решить не способны, к ее описанию и исследованию можно применить системный подход. В настоящее время системный подход, по мнению многих авторов [2, 3], является наиболее адекватной методологической базой комплексного исследования систем любого типа.
Описание эргатических систем управления органов внутренних дел с использованием системного подхода.
В общем случае выделяются три уровня детализации изучаемых систем [2, 4] :
- микроуровень;
- мезоуровень;
- макроуровень.
Микроуровневое представление системы представляет собой элементы системы в отрыве от их связей с другими элементами системы. При описании системы на указанном уровне должны быть указаны параметры элементов, существенно влияющие на работу системы в целом и ее живучесть.
Применительно к рассматриваемой области на микроуровне рассматриваются отдельные элементы ЭСУ ОВД. Обозначим их как
£ — •••, ^} '
где — число элементов системы. Каждый из элементов ^,* — !>•••> характеризуется весовым коэффициентом р (£), отражающим важность данного элемента системы.
Таким образом, графическое описание модели ЭСУ ОВД на микроуровне имеет вид, представленный на рисунке 1.
Рис. 1. Графическое представление ЭСУ ОВД на микроуровне
Рассмотрим для ЭСУ ОВД мезоуровневое представление.
На мезоуровне определяются взаимосвязи между отдельными элементами либо подмножествами элементов рассматриваемой системы, которые реализуются в виде взаимосвязи альтернативных функций элементов этих подмножеств.
Обозначим множество всех потенциально возможных взаимосвязей между элементами системы как
Е (Р ) —{е( Р), Р) ,•••, ^ (Р)} >
где:
|Е| — число всех потенциально возможных взаимосвязей между элементами системы;
Р = (/, ..., /^ ) — набор выбранных функций элементов ЭСУ ОВД.
Каждая из связей е. (Р) характеризуется весовым коэффициентом & (Е), который отражает степень эффективности осуществления взаимосвязи между элементами
Таким образом, мезоуровневое представление ЭСУ ОВД имеет вид, представленный на рисунке 2.
Рис. 2. Графическое представление ЭСУ ОВД на мезоуровне
Приведенное описание системы на микроуровне и мезоуровне позволяет в совокупности получить структурно-параметрическую модель рассматриваемой системы, которая в свою очередь служит для описания системы на макроуровне, где она рассматривается в целом с учетом ее эмерджентности, то есть наличия у нее особых свойств, не присущих элементам как в отдельности, так и в их сумме.
Указанное обстоятельство позволяет сформулировать задачи оценки живучести и оптимизации выбора альтернативных функций многофункциональных элементов указанных систем [5, 6].
Таким образом, использование системного подхода к описанию ЭСУ ОВД позволило определить основные направления математического моделирования эргатиче-ских систем управления органов внутренних дел, заключающиеся в разработке их структурно-параметрической модели, являющейся результатом моделирования на микроуровне и мезоуровне, и разработки макромодели для ее использования при решении вопросов оценки живучести рассматриваемых систем.
В связи с наличием у элементов ЭСУ ОВД альтернативных функций в качестве структурно-параметрической модели ЭСУ ОВД целесообразно использовать взвешенные гиперграфы следующего вида [7, 8]:
Я (?) = (Е (Р) >Р (Я) >К (Е)) ■ (16)
Таким образом, с использованием системного подхода получено описание ЭСУ ОВД на микро- и мезоуровнях, что позволило обосновать общий вид структурно-параметрической модели ЭСУ ОВД.
В связи с этим возникает необходимость:
- разработки численных методов оценки параметров данной модели;
- описания макроуровневого представления ЭСУ ОВД в интересах решения поставленной в данной работе задачи получения оценок живучести этих систем.
Численный метод оценки параметров эргатических систем управления органов внутренних дел.
Обратимся к описанию рассматриваемой системы на макроуровне, которое предполагает оценку показателей, характеризующих систему в целом. В качестве такого показателя следует рассматривать функциональные возможности системы.
Функциональные возможности ЭСУ ОВД в таком случае можно оценить выражением [9, 10]
н (о(р), р А(р)) , (17)
где:
А
(р) = |«(/ ), ..., «(/щ )| — важность (вклад в обеспечение функциональных возможностей) выбранных альтернативных функций многофункциональных элементов эргатической системы управления органов внутренних дел;
р = (/ , ..., ) — набор выбранных функций элементов ЭСУ ОВД.
Будем считать, что веса вершин и ребер не зависят от выбора наборов функций элементов. Тогда
р, (5) = р) (5)-р2,1 = 1,..., |5| , (18)
где:
I«(/)
Р1 (Б ) = ^
параметр, численно равный средней важности альтерна-
тивных функций определенного элемента системы;
2 [1, если элемент ^ функционирует; Р, =\ — признак сохранения альтернативной
[0, если иначе.
функции.
Также
К, (Е)=К (Е)-К1,}=^ И • (19)
где:
К1 (Е') = 1&j (/ц.) является параметром, численно равным сумме важностей
1=1
альтернативных функций, определяющих связь;
, 11, если связь е задействована; К =•! 1
j 0, если иначе.
признаком сохранения альтернативной
функции.
Таким образом, функция (2) для значений весов, заданных численно, имеет вид
, ч Я . ч Е
Н(О(Е),ЕА= )р, + Е(Е) • (20)
Отдельно необходимо сказать об оценке параметра А(Е) = |«(/ ), ..., а() |,
который характеризует важность (вклад в обеспечение функциональных возможностей) выбранных альтернативных функций многофункциональных элементов эргатической системы управления органов внутренних дел.
Сложность задачи оценки указанного параметра заключается в том, что понятие «вклад в обеспечение функциональных возможностей» относится к качественным понятиям и носит субъективный характер.
Для нахождения количественных оценок A (Р может быть использован подход, основанный на использовании метода анализа иерархий Т. Саати. Для этого необходимо найти решение задачи
Щ = ^тах V, (21)
где:
Щ = (— матрица попарных сравнений важностей множества Е альтернативных функций конкретного /-го элемента ЭСУ ОВД;
V — собственный вектор, соответствующий максимальному собственному значению Лтах матрицы Щ .
С целью решения задачи (6) производится попарное сравнение альтернативных функций каждого из элементов системы в соответствии с лингвистическими оценками, представленными в таблице.
Лингвистические оценки относительной важности альтернативных функций
Лингвистическая оценка сравнения важностей функции / и / Значение
Одинаковая важность функций 1
Некоторое преобладание важности / перед / 3
Существенное преобладание важности / перед / 5
Очень сильное или очевидное преобладание важности / перед / 7
Абсолютное преобладание важности / перед / 9
Промежуточные значения между соседними значениями шкалы 2, 4, 6, 8
Если при сравнении функции / с функцией / элементу матрицы присваивается одно из перечисленных в таблице 1 значений, то ^ =
После построения экспертами обратно-симметричных матриц попарного сравнения Щ необходимо проверить согласованность мнений экспертов. Критерием достоверности определения рангов является индекс согласованности матрицы попарных сравнений. Он рассчитывается на основе оценки максимальной величины собственного значения матрицы и имеет вид
А -
_ тах | , |
= И-1 '
Согласованность матрицы попарных сравнений определяется показателем отношения согласованности ОБ, который определяется как
ОБ = -, Б1
где Б1 — случайный индекс.
Для того чтобы попарные сравнения можно было считать согласованными, величина показателя отношения согласованности должна быть менее 0,1. В противном случае экспертам необходимо пересмотреть задачу и проверить свои суждения.
Далее в соответствии с (6) производится нахождение координат нормированного
вектора V, для каждого из элементов системы, значения в которых и будут являться количественными оценками важностей альтернативных функций элементов ЭСУ ОВД.
Заключение. В указанной статье с использованием системного подхода получено описание ЭСУ ОВД на различных уровнях представления, что позволило обосновать общий вид структурно-параметрической модели ЭСУ ОВД, приведены оценки параметров структурно-параметрической модели ЭСУ ОВД, таких как весовые коэффициенты вершин и ребер модели, важности альтернативных функций элементов системы, а также на основе оценки параметров микро- и мезомодели приведена оценка мак-роуровнего параметра системы - функциональных возможностей системы для дальнейшего использования, в том числе при реализации алгоритмов оптимизации выбора альтернативных функций элементов ЭСУ ОВД [11, 12].
ЛИТЕРАТУРА
1. Зверев Г. И. Модель функционирования эргатических систем управления в условиях структурных преобразований (на примере информационных центров территориальных органов МВД России) // Вестник Воронежского института МВД России. — 2021. — № 4. — С. 89—98.
2. Новосельцев В. И. Системный анализ : современные концепции. — 2-е изд., испр. и доп. — Воронеж : Кварта, 2003. — 360 с.
3. Меньших Т. В., Новосельцев В. И. Системный подход к моделированию эрга-тической системы принятия решений специального назначения // Информационные системы и технологии ИСТ-2020 : сборник материалов XXVI Международной научно-технической конференции, Нижний Новгород, 24—28 апреля 2020 года / Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева. — Нижний Новгород : Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, 2020. — С. 618—623.
4. Антонов А. В. Системный анализ : учеб. для вузов. — М. : Высшая школа, 2004. — 454 с.
5. Zverev G. I., Menshikh V. V. Optimizing the selection of combination of alternative functions of ergatic system multifunctional elements // Journal of Physics: Conference Series, Voronezh, 11—13 ноября 2019 года. — Voronezh : IOP Publishing Ltd, 2020. — P. 012062. — DOI 10.1088/1742-6596/1479/1/012062.
6. Меньших В. В., Зверев Г. И. Выбор функций элементов эргатических систем для обеспечения их функционирования в условиях деструктивных воздействий // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. — 2020. — Т. 8. — № 3(30).
— DOI 10.26102/2310-6018/2020.30.3.004.
7. Menshikh V. V., Zverev G. I. Simulating the Evaluation of Survivability of Ergatic Systems Based on the Use of Weighted Hypergraphs // XXI International Conference "Complex Systems: Control and Modeling Problems" (CSCMP) : Proceedings, Samara, 3—6 сентября 2019 года. — Samara : Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2019. — P. 541— 544. — DOI 10.1109/CSCMP45713.2019.8976840.
8. Меньших В. В., Зверев Г. И. Моделирование оценки живучести эргатических систем на основе использования взвешенных гиперграфов // Проблемы управления и моделирования в сложных системах : труды XXI Международной конференции : в 2 т., Самара, 3—6 сентября 2019 года / под ред. С. А. Никитова, Д. Е. Быкова, С. Ю. Боровика, Ю. Э. Плешивцевой. — Самара : Офорт, 2019. — С. 388—391.
9. Зверев Г. И. К вопросу о механизме оценки живучести эргатических систем // Информатика: проблемы, методы, технологии : материалы XXI Международной научно-методической конференции, Воронеж, 11—12 февраля 2021 года. — Воронеж : Вэ-лборн, 2021. — С. 1177—1182.
10. Зверев Г. И., Меньших В. В. Об одном подходе к оценке живучести эргати-ческих систем // Информатика: проблемы, методология, технологии : сборник материалов XIX Международной научно-методической конференции, Воронеж, 14—15 февраля 2019 года / под ред. Д. Н. Борисова. — Воронеж : Научно-исследовательские публикации, 2019. — С. 1138—1140.
11. Меньших В. В., Зверев Г. И. Состав программного комплекса оценки живучести эргатических систем управления органов внутренних дел в условиях структурных преобразований // Вестник Воронежского института МВД России. — 2022. — № 2.
— С. 37—46.
12. Зверев Г. И. Состав программного комплекса для оценки живучести эргати-ческих систем управления // Дифференциальные уравнения, математическое моделирование и вычислительные алгоритмы : сборник материалов международной конференции, Белгород, 25—29 октября 2021 года. — Белгород : БелГУ, 2021. — С. 119—121.
REFERENCES
1. Zverev G. I. Model' funkcionirovaniya ergaticheskih sistem upravleniya v usloviyah strukturnyh preobrazovanij (na primere informacionnyh centrov territorial'nyh organov MVD Rossii) // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2021. — № 4. — S. 89—98.
2. Novosel'cev V. I. Sistemnyj analiz : sovremennye koncepcii. — 2-e izd., ispr. i dop.
— Voronezh : Kvarta, 2003. — 360 s.
3. Men'shih T. V., Novosel'cev V. I. Sistemnyj podhod k modelirovaniyu erga-ticheskoj sistemy prinyatiya reshenij special'nogo naznacheniya // Informacionnye sistemy i tekhnologii IST-2020 : sbornik materialov XXVI Mezhdunarodnoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii, Nizhnij Novgorod, 24—28 aprelya 2020 goda / Nizhegorodskij gosudarstvennyj tekhnicheskij universitet im. R. E. Alekseeva. — Nizhnij Novgorod : Nizhegorodskij gosu-darstvennyj tekhnicheskij universitet im. R. E. Alekseeva, 2020. — S. 618—623.
4. Antonov A. V. Sistemnyj analiz : ucheb. dlya vuzov. — M. : Vysshaya shkola, 2004. — 454 s.
5. Zverev G. I., Menshikh V. V. Optimizing the selection of combination of alternative functions of ergatic system multifunctional elements // Journal of Physics: Conference Se-
ries, Voronezh, 11—13 noyabrya 2019 goda. — Voronezh : IOP Publishing Ltd, 2020. — P. 012062. — DOI 10.1088/1742-6596/1479/1/012062.
6. Men'shih V. V., Zverev G. I. Vybor funkcij elementov ergaticheskih sistem dlya obespecheniya ih funkcionirovaniya v usloviyah destruktivnyh vozdejstvij // Mod-elirovanie, optimizaciya i informacionnye tekhnologii. — 2020. — T. 8. — № 3(30). — DOI 10.26102/2310-6018/2020.30.3.004.
7. Menshikh V. V., Zverev G. I. Simulating the Evaluation of Survivability of Ergatic Systems Based on the Use of Weighted Hypergraphs // XXI International Conference "Complex Systems: Control and Modeling Problems" (CSCMP) : Proceedings, Samara, 3—6 sentyabrya 2019 goda. — Samara : Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2019. — P. 541—544. — DOI 10.1109/CSCMP45713.2019.8976840.
8. Men'shih V. V., Zverev G. I. Modelirovanie ocenki zhivuchesti ergaticheskih sistem na osnove ispol'zovaniya vzveshennyh gipergrafov // Problemy upravleniya i mod-elirovaniya v slozhnyh sistemah : trudy XXI Mezhdunarodnoj konferencii : v 2 t., Samara, 3—6 sentyabrya 2019 goda / pod red. S. A. Nikitova, D. E. Bykova, S. YU. Borovika, YU. E. Pleshivcevoj. — Samara : Ofort, 2019. — S. 388—391.
9. Zverev G. I. K voprosu o mekhanizme ocenki zhivuchesti ergaticheskih sistem // In-formatika: problemy, metody, tekhnologii : materialy XXI Mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencii, Voronezh, 11—12 fevralya 2021 goda. — Voronezh : Velborn, 2021. — S. 1177—1182.
10. Zverev G. I., Men'shih V. V. Ob odnom podhode k ocenke zhivuchesti ergaticheskih sistem // Informatika: problemy, metodologiya, tekhnologii : sbornik materialov XIX Mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencii, Voronezh, 14—15 fevralya 2019 goda / pod red. D. N. Borisova. — Voronezh : Nauchno-issledovatel'skie publikacii, 2019. — S. 1138—1140.
11. Men'shih V. V., Zverev G. I. Sostav programmnogo kompleksa ocenki zhivuchesti ergaticheskih sistem upravleniya organov vnutrennih del v usloviyah strukturnyh preobra-zovanij // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2022. — № 2. — S. 37—46.
12. Zverev G. I. Sostav programmnogo kompleksa dlya ocenki zhivuchesti ergaticheskih sistem upravleniya // Differencial'nye uravneniya, matematicheskoe modelirovanie i vychislit-el'nye algoritmy : sbornik materialov mezhdunarodnoj konferencii, Belgorod, 25—29 oktyabrya 2021 goda. — Belgorod : BelGU, 2021. — S. 119—121.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ
Зверев Георгий Игоревич. Преподаватель кафедры автоматизированных информационных систем органов внутренних дел.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: georgiyzverev@gmail.com
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-51-90.
Zverev Georgiy Igorevich. Lecturer of the chair of Automated Information Systems of Internal Affairs
Bodies.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
E-mail: georgiyzverev@gmail.com
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-51-90.
Ключевые слова: эргатические системы; живучесть систем; гиперграф.
Key words: ergatic systems; survivability; hypergraph.
УДК 004.5, 519.17
